第一章 章末检测

第1章（走进细胞）章末检测卷一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．没有核膜包被的细胞核，是原核细胞区别于真核细胞最显著的特征之一。

下列生物的细胞中，属于原核细胞的是（）A．葡萄球菌B．胡萝卜C．绵羊D．菠菜2．细菌与病毒最明显的区别是（）A．有无以核膜为界限的细胞核B．有无细胞结构C．有无细胞壁D．有无遗传物质3．细胞的统一性体现在（）①细胞都有相似的基本结构，如细胞膜、细胞质②真核细胞和原核细胞都含有DNA③真核细胞多种多样，原核细胞也多种多样，但真核细胞和原核细胞结构不一样A．①B．②C．①②D．①②③4．细胞学说主要阐明了（）A．细胞的多样性B．细胞结构的复杂性C．生物结构的统一性D．生物界的多样性5．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”这一千古名句生动形象地勾画出早春的秀丽景色。

下列与其相关的生命系统的叙述，正确的是（）A．桃花属于生命系统的器官层次B．一片江水中的所有鱼构成一个种群C．江水等非生物不参与生命系统的组成D．一棵桃树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞、组织、器官、系统、个体6．实验中用同一显微镜观察了同一装片4次，每次仅调整目镜或物镜、细准焦螺旋，结果如图所示。

下列叙述正确的是（）A．若使用相同的光圈，则图甲的视野最亮B．在图甲中所观察到的细胞，在图丙中均可被观察到C．要观察到图丁，需将图乙的装片向右上方移动D．若在图丙中看到的物像模糊，则改换成图丁即可看到清晰的物像7．多细胞生物体内的细胞数量巨大，据统计，成年人大约由2×1014个细胞组成。

这些细胞的共同点是（）A．形态相似B．大小相似C．功能相似D．结构与功能相统一8．一般来说，肉眼可见的生物包含数量不等的细胞，但自然界中也存在部分生物由单个细胞构成。

下列细胞就是完整生物体的是（）A．变形虫细胞B．植物根尖细胞C．人的口腔上皮细胞D．动物的神经细胞9．如图是对噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列选项中说法错误的是（）A．甲组生物的细胞都没有细胞壁B．甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体C．丁组中的生物细胞中均具有核膜D．丙与丁的分类依据可以是有无染色体10．下图是我们在观察某种细胞时使用的一些镜头，则下列有关说法错误的是（）A．1，2，3是目镜，4，5，6是物镜B．3与4组合看到的细胞最少C．1与6组合看到的细胞图像最大D．3与4组合看到的视野最暗11．如下图所示:甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙图和丙图分别表示目镜为②时，选用不同物镜观察到的图像。

第一章　章末检测卷(分值：100分)一、选择题(每小题3分，共66分)下图为非洲大陆赤道附近地面各点自转速度分布图。

据此完成1～2题。

1.有关图中M、N线及其成因，分析正确的是( )M为自转角速度，由于海拔高低造成其数值差异M为自转线速度，同纬度山地、高原大于平原、盆地N为自转角速度，数值由赤道向两极地区逐渐增加N为自转线速度，数值不会因纬度变化而发生变化2.图中①和②为刚果河流河谷的截面，受地转偏向力影响，此河流河床较陡峭的是( )①下游的右岸①②之间的南岸②上游的左岸①②之间的左岸下图中甲为北半球中纬度某地，a、b、c、d为投影到天球面上的同一恒星。

一天文爱好者于2023年5月20～21日连续两天对该恒星进行观测。

据此完成3～4题。

3.若观测者于2023年5月20日20点在甲地观测到该恒星位于天顶的a处，观测者于5月21日20点在甲位置观测该恒星，该恒星的位置在图中的( )a bc d4.在这两天( )地球自转速度变慢地球公转速度变快太阳直射点南移甲地日出时间提早下图分别为地球绕太阳公转速度变化示意图(M、N、P表示日期)和二十四节气示意图。

据此完成5～6题。

5.最接近P日的节气是( )夏至小暑大暑立秋6.若M、N两日地球公转速度相同，则( )M日到N日地球可能绕日一周北京M日与N日昼夜长短相反北京P日到N日气温逐渐升高M日到P日日地之间距离减小中国空间站的建成掀起了全球各地民众拍摄空间站的热潮。

当天气晴朗时，过境的空间站恰好被地平线附近的太阳光照亮，就能被观测到。

下图示意中国空间站运行轨迹及神舟十四号飞船在东风着陆场着陆时全球昼夜分布。

据此完成7～8题。

7.图中能肉眼观测到中国空间站的地点最可能是( )甲乙丙丁8.神舟十四号飞船着陆当天，东风着陆场( )昼长夜短草木葱茏日影最长日出东南2022年卡塔尔世界杯揭幕战在2022年11月21日打响，决赛于当地时间12月18日18时在多哈卢塞尔体育场进行。

章末检测试卷一(满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)读图，回答1～2题。

1．图示区域中，区域边界划分的主要依据及其特点是()A．河流、明确的B．湖泊、模糊的C．交通线、模糊的D．山脉、明确的2．根据图示信息分析，该区域最适宜发展()A．化学工业B．建材工业C．电子工业D．纺织工业(2024·广东广州期末)我国各地自然地理环境差异明显，形成了特点各异的三大自然区，如下图所示。

据此完成3～5题。

3．图示三大区域()A．都有明确的边界B．按自然特征划分C．内部特征绝对一致D．人类活动差异较小4．与东部季风区相比，西北干旱、半干旱区()A．年均气温更高B．不受季风影响C．年降水量小且年际变化小D．河流最终全部流入太平洋5．青藏高寒区成为世界高原特有生物集中分布区的主要原因是()A．地形复杂多样B．冰川冻土广布C．气候高寒缺氧D．生物天敌较少(2024·湖南长沙期末)嘉绒藏族是位于横断山区的农耕民族，当地生产的主要粮食作物有水稻、玉米、大豆等，有在农历腊月制作熏肉的传统习惯，当地熏肉故称腊肉，一般可常温储藏至次年春季。

据此完成6～7题。

6．横断山区种植的粮食作物品种比同纬度东部地区更丰富的主要原因是()A．耕地面积狭小B．水热组合多样C．物种多样性好D．土壤浅薄贫瘠7．当地选择特定季节制作腊肉，主要因为该季节()①气候干燥②气温较低③劳动力充足④肉类消费量小A．①②B．①③C．②④D．③④近年来，浙江省着眼于山区与沿海优势共同发挥，推进“山海协作”工程，重点建设了一批“山海协作”产业园、跨行政区“飞地”园区等共建平台，成效显著。

浙江省于2021年被国家选择建设共同富裕示范区，成为共同富裕的探路先锋。

据此完成8～10题。

8．与江苏省相比，浙江省共同富裕示范区建设更具有代表性，主要是因为浙江省() A．经济区域差异小B．经济发展水平高C．地域单元更复杂D．气候差异更显著9．相对于山区城市，在沿海城市建设跨行政区“飞地”园区的主要优势是()A．利用沿海的生态优势B．便于引进优质产业和人才C．利用便利的海运条件D．便于发展资源加工型产业10．浙江省推动“山海协作”工程主要是为了()A．社会统筹协调发展B．产业统筹协调发展C．生态统筹协调发展D．区域统筹协调发展塞舌尔位于印度洋中，由115个大小岛屿组成，最大岛屿为马埃岛。

第1章有理数—章末检测—一、选择题1、疫情防控，人人有责．引发新冠疫情的病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m．将数字0.00000022用科学记数法表示为（）A．2.2×107B．2.2×10﹣7C．0.22×106D．0.22×10﹣62、自然界中花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000045毫克，将0.000045用科学记数法表示为（）A．45×10﹣6B．4.5×10﹣6C．4.5×10﹣5D．0.45×10﹣53、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A．10﹣10B．10﹣9C．10﹣8D．10﹣74、人体内的许多细胞大约都只有0.01mm长，那么用科学记数法表示0.01mm为（）A．1×10﹣1mm B．1×10﹣2mm C．1×10﹣3mm D．1×102mm5、2021年河北CDP首次突破四万亿元，其中石家庄2021年GDP总量约为6.49×1011元，GDP名义增速约9.4%．数据6.49×1011可以表示为（）A．64.9亿B．649亿C．6490亿D．64900亿6、根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（）A．25530000B．255300000C．2553000000D．255300000007、根据国家卫健委公布的数据，截止2021年12月5日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗2.553×109次，则数据2.553×109表示的原数是（）A．25530000B．255300000C．2553000000D．255300000008、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣79、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣710、2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5B．﹣6C．5D．6二、填空题11、用小数表示﹣1.6×10﹣4应为．12、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID﹣19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID﹣19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为．13、用小数表示：6×10﹣3＝．14、用科学记数法表示的数﹣1.78×10﹣6，化为原数是．15、将有理数3.1×10﹣4用小数表示为．16、一种细菌半径是1.91×10﹣5米，用小数表示为米．17、纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是s．18、将实数3.18×10﹣5用小数表示为．19、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.00000021cm，这个数用科学记数法可表示为cm．20、纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是米．三、解答题21、将有理数﹣12，0，﹣3.25，，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）放入恰当的集合中．22、已知4x2+1＝4x﹣|y+2|，求x y的值．23、把下列各数填写在相应的大括号内．3，﹣7，﹣，5.6，﹣8，15．﹣23，（﹣）2正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．24、已知|a+3|+（2b﹣5）2＝0，求2a﹣4b的值．25、已知（a﹣3）2与|b﹣12|互为相反数，求ab的平方根．26、计算：|﹣4|÷×（﹣3）2．27、将，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3用“＜”连接，并在数轴上表示出来．28、根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年中所产生太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？（结果用科学记数法表示）29、（1）画出数轴，在数轴上标出表示﹣2的点A，设点B在数轴上，且到点A的距离为3，请标出点B的位置，并写出点B表示的数．（2）已知|a|＝2，b2＝1，求a+b的值．30、某种液体每升含有1012个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌．现准备将3L该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为10﹣4L，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？。

第一章 章末检测(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列关于算法的叙述不正确的是( )A ．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法B ．解决一类问题的方法和步骤C ．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解D ．算法中执行的步骤可以是无限次的，能无休止地执行下去 2．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A ．4＝M B ．M ＝－M C ．B ＝A ＝3 D ．x ＋y ＝03．下列问题的算法适合用条件分支结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b >0(a ≠0) D ．计算100个数的平均数4．循环语句for x ＝3：3：99循环的次数是( ) A ．99 B ．34 C ．33 D ．305．下面的四个问题中必须用条件分支结构才能实现的个数是( ) ①已知：梯形上、下两底为a 、b ，高为h ，求梯形面积； ②求方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 为常数)的根； ③求三个实数a 、b 、c 中的最小者；④计算函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 (x >0)2x －7 (x ≤0)的函数值．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 6．下列算法中，最后输出的x 、y 的值是( )A ．4 011,2 006B ．4 011，－1C ．4 011,2 005D ．4 011,17．下面的程序框图表示的算法是( )A ．求1＋2＋3＋…＋100的值B．求12＋22＋32＋…＋1002的值C．求1＋3＋5＋…＋99的值D．求12＋32＋52＋…＋992的值8．在如图所示的程序中输入－2和2，则输出的结果分别是()A．2和6 B．0和6 C．3和6 D．3和29．下面程序表示求________的值．()A．3×10 B．39C．310D．1×2×3×…×1010．下列程序执行的目的是()A．求2×6×10×…×68的值B．求1×2×3×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×6×…×66的值11．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝2x7＋x6＋3x3＋2x＋1，当x＝2时的函数值时，需要做加法和乘法的次数分别为()A．7,4 B．4,7 C．7,7 D．4,412．如果执行下边的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．三个数72,120,168的最大公约数是________．14．有如下程序框图：则该程序框图表示的算法的功能是_____________________________________________．15．下面是一个算法程序，回答下列问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．16．下面是一个算法程序，按这个程序写出的程序在计算机上执行，其算法功能是求__________________________的值．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)求两底半径分别为2和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的算法．18．(12分)设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6当x＝2时的值．20．(12分)计算：102＋202＋302＋…＋1002，写出解决该问题的算法程序，并画出相应的算法程序框图．21．(12分)有一只猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第2天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个，到第10天早上想再吃时，只剩下一个桃子，求第1天共摘了多少桃子？并设计程序．22．(12分)用100元钱购买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？写出程序解决这个问题．第一章 章末检测1．D [本题主要考查算法的基本概念和特点：算法就是解决问题的方法，可以是数值或者非数值操作，它必须是有限的步骤，不能无休止地执行下去，必须“有始有终”．]2．B 3．C 4．C5．B [只有②③④必须用条件分支结构．]6．C [x ＝2 005＋2 006＝4 011，y ＝2 005＋2 006－2 006＝2 005.] 7．D8．C [该算法是求y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3， x ≤0x ＋4， x>0的值．∴当x ＝－2时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝2＋4＝6.] 9．C10．C [i 的初始值为2，依次加2，相乘直到68.] 11．B12．B [输入x ＝－2时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1.5. 当x ＝－1.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－1. 当x ＝－1时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝－0.5. 当x ＝－0.5时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0. 当x ＝0时，y ＝0，执行x ＝x ＋0.5后x ＝0.5. 当x ＝0.5时，y ＝0.5，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1. 当x ＝1时，y ＝1，执行x ＝x ＋0.5后x ＝1.5. 当x ＝1.5时，y ＝1，执行x ＝1.5＋0.5后x ＝2. 当x ＝2时，y ＝1，此时2≥2，因此结束循环． 故输出各数之和为0.5＋1＋1＋1＝3.5.] 13．2414．求使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n 的值 15．26解析 计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－1 x<52x 2＋2 x ≥5，解当x ＝3时，∴y ＝33－1＝26.16．1＋33＋53＋…＋9993 17．解 算法：第一步，取r 1＝2，r 2＝4，h ＝4. 第二步，计算l ＝(r 2－r 1)2＋h 2.第三步，计算S ＝πr 21＋πr 22＋π(r 1＋r 2)l 与V ＝1π(r21＋r22＋r1r2)h.3第四步，输出S，V.18．解算法：第一步，令S＝0，i＝1.第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．程序框图：19．解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝2时的值．v0＝3，v1＝v0×2＋8＝3×2＋8＝14，v2＝v1×2－3＝14×2－3＝25，v3＝v2×2＋5＝25×2＋5＝55，v4＝v3×2＋12＝55×2＋12＝122，v5＝v4×2－6＝122×2－6＝238，∴当x＝2时，多项式的值为238.20.解程序：相应程序框图如右图所示．21．解第10天为S10＝1第9天为S9＝(1＋1)×2＝4，第8天为S8＝(S9＋1)×2＝10，…，第1天为S 1＝(1＋S 2)×2，从而可得递推式S n ＝2(1＋S n ＋1)，S 10＝1，n ＝1,2， (9)故第一天共摘了S 1＝1 534个桃子． 程序如下：22．解 设公鸡、母鸡、小鸡各有x 、y 、z 只，首先可以大致确定x ，y ，z 的范围；若100元钱全买公鸡，则最多可买20只，所以x 的范围是0～20，同理y 的范围是0～33；当x ，y 确定后，小鸡的只数也就确定了．事实上，本题就是求不定方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝100，5x ＋3y ＋z3＝100的正整数解．程序如下：。

章末检测试卷(一)(满分：100分)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2023·上海市新川中学高二期中)四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是()2.(2023·四川绵阳江油中学高二期中)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异种电荷的小球(不计重力)。

开始时，两小球分别静止在A、B位置。

现外加一匀强电场E，在电场力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。

取O点的电势为0。

下列说法正确的有()A．电场中A点电势高于B点B．转动中A球电势能变化量大于B球电势能变化量C．该过程电场力对两小球做功相等D．该过程两小球的总电势能增加3.(2022·遂宁市高二期中)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。

当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计4.如图所示，实线为－Q点电荷产生电场的电场线，虚线是a、b、c三个带电粒子以相同初速度从O点分别射入后的运动轨迹，其中虚线OB是以－Q为圆心的圆弧。

已知a、b、c三个粒子的电荷量相等、电性未知，粒子只在－Q电场力作用下运动，则()A．粒子a带负电，b不带电，c带正电B．运动中，粒子b的动能减小、c的动能增大C．粒子b、c均带正电，射入时b的动能大于c的动能D．运动中，粒子a的电势能减小，c的电势能增大5.(2023·江苏扬州市江都区丁沟中学高二期中)两个等量同种正点电荷固定于光滑水平面上，两点电荷连线的中垂线上有A、B、C三点如图所示(中垂线也在水平面内)，一个带电小物块从C点由静止释放，沿路径C→B→A运动，小物块运动过程中的加速度a、速度v、电势能E p以及从C→A的电势φ随时间t变化的关系图像可能正确的是()6.(2023·成都市高二期末)如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。

章末检测[范围1.1~1.2]1.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°,a=2,则=()A.1B.C.D.2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cos A=,则b=()A.B.C.2D.33.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°,b=1,S△ABC=,则的值为()A.B.C.D.4.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是()A.a=8,b=16,A=30°,有两解B.b=18,c=20,B=60°,有一解C.a=5,c=2,A=90°,无解D.a=30,b=25,A=150°,有一解5.已知钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC等于()A.5B.C.2D.16.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a sin B cos C+c sin B cos A=b,且a>b,则B 等于()A.B.C.D.7.一船自西向东匀速航行,上午7时到达灯塔A的南偏西75°方向且距灯塔80 n mile的M 处,若这只船的航行速度为10n mile/h,则到达这座灯塔东南方向的N处时是上午()A.8时B.9时C.10时D.11时二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A=,a=2,c=,则sin C= .9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=π,sin A=,c-a=5-,则b= .10.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若D为BC的中点,·=,则角B= .11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,b=5,c=6,则= .三、解答题(本大题共3小题,共45分)12.(15分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=.(1)证明:sin A sin B=sin C;(2)若b2+c2-a2=bc,求tan B.13.(15分)已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,cos B cos C-sin B sin C=.(1)求A;(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积.14.(15分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t时后与轮船在B处相遇.(1)若相遇时小艇的航行距离最小,问小艇的航行速度应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使小艇能在最短时间内与轮船相遇,并说明理由.图G1-1章末检测答案1.D[解析] 由正弦定理得=,∴===,故选D.2.D[解析] 由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3b=-舍去,选D.3.B[解析] 因为S△ABC=,即bc sin A=,所以c=4.由余弦定理得a2=b2+c2-2bc·cos A=13,所以a=,所以===.4.D[解析] 选项A中,由=,得sin B==1,即B=90°,只有一解;选项B 中,sin C==,且c>b,∴C>B,故有两解;选项C中,∵A=90°,a=5,c=2,∴b===,有解.因此A,B,C都不正确,故选D.5.B[解析] ∵△ABC的面积S=AB·BC sin B=×1×sin B=,∴sin B=,又0<B<π,∴B=或.当B=时,根据余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC cosB=1+2+2=5,∴AC=,此时△ABC为钝角三角形,符合题意;当B=时,根据余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB·BC cos B=1+2-2=1,∴AC=1,此时AB2+AC2=BC2,△ABC为直角三角形,不符合题意.综上可知,AC=.6.A[解析] 由条件得sin B cos C+sin B cos A=,由正弦定理,得sin A cos C+sin C cos A=,∴sin(A+C)=,从而sin B=,又a>b,且B∈(0,π),∴B=.7.D[解析] 由题意画出示意图如图所示,则∠MAN=75°+45°=120°,MA=80,∠AMN=90°-75°=15°,∠ANM=45°.由正弦定理,得=,则MN==40,∴船从M处到N处需要的时间是=4(h),即到达这座灯塔东南方向的N处时是上午11时,故选D.8.[解析] 由正弦定理可得=,∴sin C===.9.[解析] 在△ABC中,由正弦定理,得=,即==.又c-a=5-,得c=5,a=.由sin A=,c=>,得cos A==,cos B=-cos(A+C)=-cosA cos C+sin A sin C=,则b2=a2+c2-2ac cos B=10+25-2×5××=5,则b=.10.30°[解析] ∵D为BC的中点,∴=(+).又=-,∴·=(+)·(-)=(-)=(b2-c2),∴(b2-c2)=,∴b2 =a2+c2-ac.∴由余弦定理b2=a2+c2-2ac cos B知,cos B=,∴B=30°.11.[解析] ∵==,∴===.由余弦定理得cos A===,∴=×=,12.解:(1)证明:根据正弦定理,可设===k(k>0),则a=k sin A,b=k sin B,c=k sin C,代入+=中,有+=,变形可得sin A sin B=sin A cos B+cos A sin B=sin(A+B).在△ABC中,由A+B+C=π,有sin(A+B)=sin(π-C)=sin C,所以sin A sin B=sin C.(2)由已知,b2+c2-a2=bc,根据余弦定理,有cos A==,所以sin A==.由(1)知,sin A sin B=sin A cos B+cos A sin B,所以sin B=cos B+sin B,故tan B==4.13.解:(1) ∵cos B cos C-sin B sin C=,∴cos(B+C)=cos(180°-A)=-cos A=,∴A=120°.(2)由(1)知A=120°,∵a=2,b+c=4,∴b2+c2-2bc cos A=a2,即(b+c)2-2bc-2bc cos A=a2,∴42-2bc+2bc×=,∴bc=4,∴△ABC的面积S=bc sin A=×4×=.14.解:(1)由题意知AO=20,AB=30t,设相遇时小艇航行的距离为S,则S===.故当t=时,S min=10,v==30,即小艇以30海里/时的速度匀速行驶,相遇时小艇的航行距离最小.(2)由余弦定理得v2t2=400+900t2-2×20×30t×cos(90°-30°),故v2=900-+.∵0<v≤30,∴900-+≤900,即-≤0,解得t≥.又t=时,v=30,故v=30时,t取得最小值,且最小值为,此时,在△OAB中,有OA=OB=AB=20.故可设计航行方案如下:航行方向为北偏东30°,航行速度为30海里/时.。

章末检测试卷(一)(满分：100分)一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意) 1．(2022·厦门高一检测)第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，其金牌如图所示。

下列说法不正确的是()A．金牌的主要成分属于无机物B．金牌挂带由桑蚕丝制成，桑蚕丝属于有机物C．金牌上有祥云花纹，自然界云、雾不属于胶体D．金牌上有冰、雪图案，冰和雪的主要成分相同答案 C解析金牌中含有少量金，此外主要成分属于无机物，A正确；金牌挂带由桑蚕丝制成，桑蚕丝属于天然有机物，B正确；分散质粒子直径在1～100 nm的分散系是胶体，自然界云、雾中分散质粒子直径在1～100 nm，属于胶体，C错误；冰和雪的主要成分都是水，只是状态不同，D正确。

2．下列对有关物质的分类不正确的是()选项物质分类不同类物质A 干冰、白酒、加碘盐、食醋混合物干冰B CaO、H2O、P2O5、K2CO3氧化物K2CO3C HgO、NaOH、KCl、P4(白磷) 化合物P4(白磷)D 铝、铁、锌、氧气还原剂锌答案 D解析D项，氧气是氧化剂，铝、铁、锌是还原剂，氧气是不同类物质。

3．将NaCl溶于水配成NaCl溶液，溶解过程如图所示。

下列说法正确的是()A ．a 离子为Na ＋，b 离子为Cl －B ．NaCl 溶液是电解质C ．溶液中的Na ＋和Cl －均以水合离子的形态存在D ．该过程表示为NaCl=====通电Na ＋＋Cl －答案 C解析 NaCl 是电解质，NaCl 溶液是混合物，既不是电解质，也不是非电解质，故B 错误；由图可知，溶液中的Na ＋和Cl －均以水合离子的形态存在，故C 正确；溶液中的电离与通电无关，氯化钠在水的作用下发生电离，则该过程表示为NaCl===Na ＋＋Cl －，故D 错误。

4．(2023·杭州高一检测)磁流体是电子材料的新秀，它既具有固体的磁性，又具有液体的流动性。

动量守恒定律(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.如图所示，坐落于中国天津永乐桥之上的“天津之眼”，以其独特的位置优势成为“世界上唯一一座建在桥上的摩天轮”。

假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A．在摩天轮转动的过程中，乘客动量始终保持不变B．在最低点时，乘客所受重力大小大于座椅对他的支持力大小C．在摩天轮转动一周的过程中，座椅对乘客的冲量方向竖直向上D．从最高点到最低点的过程中，重力的瞬时功率渐渐增大解析：选C 在摩天轮转动过程中，乘客做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，但方向变更，乘客的动量发生变更，故A错误；在最低点，由重力和支持力的合力供应向心力F，向心力方向向上，F＝F N－mg，则支持力F N＝mg＋F，所以重力大小小于支持力大小，故B错误；在摩天轮转动一周的过程中，动量变更量为零，则合力对乘客的总冲量为零，座椅对乘客的冲量与重力的冲量方向相反，即座椅对乘客的冲量方向竖直向上，故C正确；从最高点到最低点的运动过程中，重力的瞬时功领先增大后减小，故D错误。

2.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至肯定的高度。

忽视摩擦和空气阻力。

则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( )A．笔的动量始终增大B．弹簧的弹性势能削减量等于笔的动能的增加量C．笔的动能先减小后增大D．若考虑运动的全过程，笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小解析：选D 笔从最低点运动至最高点的过程中，笔向上运动，先加速再减速，故动量、动能都是先增大再减小，A、C错误；忽视摩擦和空气阻力，笔、弹簧组成的系统机械能守恒，可知弹簧的弹性势能削减量等于笔的动能和重力势能总和的增加量，B错误；依据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变更量，运动的全过程，初、末动量都为零，则可知笔所受的重力的冲量大小等于弹力冲量大小，D正确。

第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。

光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。

现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。

开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。

不计空气阻力。

重力加速度g取10m/s2。

则（）A.A车与B车碰撞瞬间。

两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。

所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。

设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。

2022年12月第一章章末检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题1．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（）A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s2．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着又以速度v2=20km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车对全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前2/3路程上速度的大小是()A．25km/h B．35km/h C．34km/h D．38km/h3．某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是()A．物体始终向同一方向运动B．物体在前4s内的加速度不变C．物体在第2s末运动方向没有发生变化D．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反4．智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活，如图所示为某度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，16分钟，6.7公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（）A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点B．16分钟表示的是某个时刻C．6.7公里表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（）A ．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大7．一个物体做直线运动，其v-t 图像如图所示，以下说法错误的是（）A ．前5s 内的位移达到最大值B ．02s -内物体的加速度为1.5m/s 2C ．46s -内物体的速度一直在减小D ．02s t <<和5s 6s t <<内加速度方向与速度方向相同8．如图所示，a 、b 分别为开始时静止于同一位置的甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a 为过原点的倾斜直线b 为开口向下的抛物线。

第一章机械运动章末检测题(全卷共三个大题，满分100分，时间90分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本题共13个小题，每小题3分，共39分。

）1、在国际单位制中，长度和时间的单位为（）A.米、小时B.米、秒C.千米，秒D.千米、小时2、下列单位换算正确的是（）A.13.27cm=13.27×10−2m=0.1327mB.13.27cm=13.27cm×10−2m=0.1327mC.13.27cm=13.27÷102cm=0.1327mD.13.27cm=13.27×10−2cm=0.1327m3、下列估算正确的是（）A.书本长25 dmB.某同学身高1.6 mC.课桌宽65dmD.操场周长400km4、关于误差，下列说法正确的是（）A.多次测量求平均值可以避免误差B.采用更精密的测量仪器，就可以避免误差C.在测量的过程中如果不遵守测量仪器的使用规则，就会造成实验的误差D.随着科学技术的不断发展，减小误差的方法越来越多，但是都不能绝对避免误差。

5、用同一把刻度尺测量同一物体长度，四次测量结果依次是38.6cm、38.8cm、38.8cm、38.7cm，则这一物体长度应记作（）A.38.73cmB.38.7cmC.38.725cmD.38.8cm6、为了检验躺着和站立时身高长度是否有差异，下面几种尺子选用哪种最合适（）A.量程15cm，分度值0.5mmB.量程10m，分度值1dmC.量程30cm，分度值1mmD.量程3cm，分度值1mm7、有位诗人坐船远眺，写下来著名诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎；仔细看山山不动，是船行”，诗人在诗词中前后两次对山的运动的描述，所选择的参照物分别是（）A.风和水B.船和地面C.山和船D.风和地面8、甲、乙两物体都做匀速直线运动，他们的路程之比为3：4，它们通过时间之比是2；3，则甲、乙辆车的速度之比是（）A.1:1B.6:5C.9:8 D8:79、A、B两个物体同时同地向东做匀速直线运动，如图所示的两个图像分别描述了A、B两个物体的运动情况，以下说法正确的是（）A.A物体的速度大于B物体的速度B.B物体的速度一直在增大C.A物体运动3s通过的距离是3mD.B物体运动3s通过的距离是4m10、2024年4月26日5时04分，神舟十八号乘组成功入驻90分钟就可绕地球一圈的“天宫”，与神舟十七号乘组在“欢迎队友”的横幅前拍了一张全家福照片，如图所示。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分。

每小题只有一个选项符合题意)1．(济宁高一期末)朱自清在《荷塘月色》中写道：“薄薄的青雾浮起在荷塘里……月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影……”月光穿过薄雾形成的种种美景本质原因是( )A．空气中的小水滴颗粒直径大小约为1～100nmB．空气中的小水滴颗粒的布朗运动C．雾是一种胶体，胶粒带相同电荷D．发生丁达尔效应答案 A解析此现象是胶体的丁达尔效应，本质原因是胶粒直径大小约为1～100nm。

2．(龙海市程溪中学期中)判断下列有关化学基本概念的依据正确的是( )A．溶液与胶体：属于不同分散系的本质原因是能否发生丁达尔效应B．纯净物与混合物：是否仅含有一种元素C．氧化还原反应：元素化合价是否变化D．电解质与非电解质：物质本身的导电性答案 C解析溶液和胶体的本质区别是分散质粒子直径的大小，故A错误；纯净物、混合物与是否仅含一种元素没有必然的关系，比如：O2和O3混合在一起，虽然只含一种元素，但仍是混合物；H2SO4含三种元素，但由于是一种物质，仍是纯净物，故B错误；电解质、非电解质的判断并不是看物质本身是否导电，而是看在水溶液里或熔融状态下是否能导电，故D错误。

3．下列说法中正确的是( )A．含有不同种元素的纯净物叫做化合物B．水溶液中能电离出H＋的化合物一定是酸C．盐中一定含有金属元素D．含有氧元素的化合物一定是氧化物答案 A解析酸式盐(如NaHSO4)在水溶液中也能电离出H＋；铵盐(如NH4Cl)一般不含金属元素；含氧酸盐、碱等化合物均含氧元素，只含氧元素和另一种元素的化合物才是氧化物。

4．下列关于氧化还原反应的说法不正确的是( )A．氧化还原反应的实质是电子的转移B．含最高价元素的化合物均具有强氧化性C．一定存在元素化合价的变化D．氧化剂和还原剂混合不一定发生氧化还原反应答案 B5．(安徽滁州市期中)下列各组离子在水溶液中一定能大量共存的是( )A ．含有大量Ba 2＋的溶液中：Cl －、K ＋、SO 2－4、CO 2－3 B ．含有大量H ＋的溶液中：Mg 2＋、Na ＋、HCO －3、SO 2－4 C ．含有大量OH －的溶液中：Mg 2＋、NO －3、SO 2－4、CO 2－3 D ．含有大量Na ＋的溶液中：H ＋、K ＋、SO 2－4、NO －3答案 D解析 含有大量Ba 2＋的溶液中硫酸根、碳酸根离子不能大量共存，A 错误；含有大量H ＋的溶液中碳酸氢根离子不能大量共存，B 错误；含有大量OH －的溶液中Mg 2＋不能大量共存，且镁离子和碳酸根离子不能大量共存，C 错误。

第一章有理数 章末检测一、单选题1．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（ ） A ．-14℃B ．-24℃C ．-4℃D ．14℃2．下列各数中，与的和为0的是（ ）A．B ．C ．D ．3．如图表示在数轴上四个点p ，q ，r ，s 位置关系，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（ ） A ．7B ．9C ．11D ．134．如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数是（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-25．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 ( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数6． 2023的相反数是（ ）A ．2023B ．C ．D ．7．在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．数轴上与-1相距3个单位长度的点表示的数是（ ）A ．4B ．3C ．-4D ．-4或29．不相等的有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，如果 ，那么点B A ．在A ，C 点的左边B ．在A ，C 点的右边C ．在A ，C 点之间D ．上述三种均可能10．规定f (x )=|x ―3|,g(y)=|y +4|，例如f(―4)=|―4―3|=7,g(―4)=|―4+4|=0，下列结论中，正确的是( )（填写正确选项的序号）（1）若，则；（2）若，则；（3）能使成立的x 的值不存在；（4）式子的最小值是923-23-2332-322023-1202312023-a b b c a c -+-=-()()()0f x g y +=2318x y -=4x <-()()12f x g x x +=-()()f x g x =(1)(1)f x g x -++A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（1）（4）D ．（1）（2）（3）（4）二、填空题11．在现代生活中，手机微信支付已经成为一种重要的支付方式．如果微信零钱收入元记作元，那么支出元记作 元．12．如果电梯上升5米，记作+5米，那么-7米表示 .13．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是 ．14．点A 在原点的左侧，且点A 表示的数的绝对值是3，则点A 表示的数为 ．15．已知a ，b ，c ，d 分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得最大值时，这个四位数的最小值是 ．三、计算题16．计算：（1）|-8|+|-4|；（2）−(−3.5)−|− |；（3）|−2 |+|−6 |．四、解答题17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：，3，，0．2020+30a b b c c d d a -+-+-+-1247372-9218．将下列各数按要求分类：、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 （相邻两个3之间依次多一个0）19．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：．20．已知A ，B 两点在数轴上表示的数分别是 和12，现A ，B 两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A 比B 早1秒出发，问B 出发后几秒原点恰好在两点正中间？21．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）22．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？（2）如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？5.20π2013-11020190.75-02000.25⋅480.3030030003- ||||||a c b c c b ++---3-23．已知、在数轴上对应的数分别用、表示，且(12ab +10)2+|a ―2|=0，点是数轴上的一个动点．（1）求出、之间的距离；（2）若到点和点的距离相等，求出此时点所对应的数；（3）数轴上一点距点个单位长度，其对应的数满足．当点满足时，求点对应的数．24．如图，在数轴上点A 表示的数为﹣6，点B 表示的数为10，点M 、N 分别从原点O 、点B 同时出发，都向左运动，点M 的速度是每秒1个单位长度，点N 的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．（1）求点M 、点N 分别所对应的数（用含t 的式子表示）；（2）若点M 、点N 均位于点A 右侧，且AN ＝2AM ，求运动时间t ；（3）若点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点，点M 、N 在整个运动过程中，当PQ+AM ＝17时，求运动时间t ．A B P A B P A P P A B a b P C c ac ac =-2PB PC =。

第一章认识有机化合物章末检测一、选择题：本题共16个小题，每小题3分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有机物中，含有两种官能团的是A．CH3—CH2—Cl B．C．CH2=CHBr D．2．下列各项有机化合物的分类方法及所含官能团都正确的是（）A．酚类—OH B．醛类C．CH3COOCH3酮类D．醛类3．同分异构现象是造成有机物种类繁多的重要原因之一。

下列各组物质中互为同分异构体的是A．O2和O3B．CH3CH=CH2与CH3CH2CH3C．甲烷与乙烷D．CH3CH2CH2CH3与4．主链上有5个碳原子，含甲基，乙基两个支链的烷烃有（）A．5种B．4种C．3种D．2种5．金刚烷(C10H16)是一种重要的脂肪烷烃，其结构高度对称，如图所示。

金刚烷能与卤素发生取代反应，其中二氯金刚烷(C10H14Cl2)的同分异构体数目是A．4种B．6种C．8种D．10种6．下列有机物的命名正确的是A．CH2=CH-CH2-CH31-丁烯B．3，3，4－三甲基戊烷C．邻二甲苯D．2-甲基-4-己醇7．分子式为C5H7Cl 的有机物，其结构不可能是（）A ．只含有1个双键的直链有机物B ．含2个双键的直链有机物C ．含 1 个双键的环状有机物D ．含一个三键的直链有机物8．随着科学技术的发展，诞生了更多可靠的化学检验方法，下列说法错误的是A ．利用原子光谱上的特征谱线鉴定元素时，吸收光谱特点是亮线暗背景B ．应用质谱仪可以测定分子的结构C ．应用红外光谱仪可以测定分子的立体构型D ．18O 可用于同位素跟踪法研究某些有机反应的机理9．下列分离提纯方法正确的是（ ）A ．除去乙醇中少量的水，加入生石灰，过滤B ．分离苯和酸性高锰酸钾溶液，蒸馏C ．除去Cl 2中混有的HCl 气体，通过NaOH 溶液洗气D ．提纯含有碘单质的食盐，可用升华法10．常温下，乙酰苯胺是一种具有解热镇痛作用的白色晶体，20℃时在乙醇中的溶解度为36.9g ，在水中的溶解度如下表(注：氯化钠可分散在醇中形成胶体)某种乙酰苯胺样品中混入了少量氯化钠杂质，下列提纯乙酰苯胺的方法正确的是A ．用水溶解后分液B ．用乙醇溶解后过滤C ．用水作溶剂进行重结晶D ．用乙醇作溶剂进行重结晶11．正丁醛经催化加氢可制备正丁醇。

第一章章末检测一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分，每小题只有1个正确答案)1．下列有关叙述正确的是()A．H、D、T具有相同的质子数，是氢元素的三种同位素B．OH－与H3O＋组成元素相同，所含质子数相同C．结构示意图为和两种粒子为同一种元素D．元素原子最外层电子数的多少是判断金属性和非金属性强弱的依据2．元素周期律和元素周期表是学习化学的重要工具，下列说法不正确的是()A．同周期的主族元素中，ⅦA族元素的原子半径最小B．元素周期表中从ⅢB到ⅡB十个纵列的元素都是金属元素C．室温条件下，0族元素的单质都是气体D．ⅥA元素的原子，其半径越大，越容易得到电子3．14N60与14C60是当今世界上备受关注的热点之一，下列关于14N60与14C60的关系的叙述正确的是()A．是同系物B．是同素异形体C．同位素D．以上说法都不正确4．没有放射性的同位素称之为稳定同位素，近20年来，稳定同位素分析法在植物生理学、生态学和环境科学研究中获得广泛应用，如在陆地生态系统研究中，2H、13C、15N、18O、34S等常用作环境分析指示物。

下列说法中正确的是()A．34S原子核内的中子数为16B．1H162O在相同条件下比1H182O更易蒸发C．13C和15N原子核内的质子数相差2D．2H＋的酸性比1H＋的酸性更强5．下列各组的排列顺序中，正确的是A．原子半径 Na<Mg<Al B．酸性 H2SiO3<H2CO3<H2SO4C．稳定性 HF<HCl<HBr D．碱性 NaOH<Mg(OH)2<Al(OH)36．要验证Mg、Fe、Cu三种金属的活动性顺序，可以选用下列哪组物质进行实验() A．Cu、FeCl2溶液、MgCl2溶液B．Fe、Cu、MgCl2溶液C．Mg、CuO、FeSO4溶液D．Fe、CuSO4溶液、MgCl2溶液7．下列说法中错误．．的是（）A．在周期表中，原子的核外电子层数等于该元素所在的周期数B．元素周期表中从IIIB族到IIB族10个纵行的元素都是金属元素C．除氦外的稀有气体原子的最外层电子数都是8D．位于IA的元素与位于VIIA的元素组成的化合物都是离子化合物8．X、Y、Z三种非金属元素具有相同的电子层数，它们的气态氢化物的稳定性强弱顺序是XH3<H2Y<HZ，下列说法中正确的是()A．原子序数：X>Y>ZB．原子得电子能力：X<Y<ZC．原子半径：X<Y<ZD．离子还原性：X3－<Y2－<Z－9．某元素最高价氧化物对应水化物的化学式为H3XO4，该元素的气态氢化物的化学式是A．HX B．H2X C．XH3D．XH410．A、B、C三种元素的核电荷数都小于18，A元素的原子最外层电子数是1，B元素原子的最外层得到1个电子就达到稳定结构，C元素原子最外层电子数是次外层电子数的3倍，则这三种元素组成的化合物不可能．．．的是（）。

第一章空间向量与立体几何章末检测卷（原卷版）[时间：120分钟满分：150分]一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝()A ．{0}B ．{1}C ．{1，2}D ．{0，1，2}2．已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{x |3≤x ≤7，x ∈N }，则∁U A ＝()A ．{1，2}B ．{3，4，5，6，7}C ．{1，3，4，7}D ．{1，4，7}3．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A }，则集合B 的子集的个数为()A ．3B ．4C ．7D ．84．若存在量词命题“∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≤0”，则其否定是()A ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0B ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5>0C ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0D ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5>05．若集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x >b ，b ∈R }，则A ⊆B 的一个充分不必要条件是()A ．b ≥2B ．1<b ≤2C ．b ≤1D ．b <16．已知集合M ＝{x |x 2＝1}，N ＝{x |ax ＝1}，若N ⊆M ，则实数a 的取值集合为()A ．{1}B ．{－1，1}C ．{1，0}D ．{1，－1，0}7．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |x 2－3x ＋a ＝0，a ∈A }，若A ∩B ≠∅，则a 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．1或28．已知条件p ：4x －m <0，q ：1≤3－x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为()A ．{m |m ≥8}B ．{m |m >8}C ．{m |m >－4}D ．{m |m ≥－4}二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列选项中的两个集合相等的是()A ．P ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，Q ＝{x |x ＝2(n ＋1)，n ∈Z }B ．P ＝{x |x ＝2n －1，n ∈N *}，Q ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈N *}C ．P ＝{x |x 2－x ＝0}，Q ＝{xx ＝1＋（－1）n 2，n ∈Z }D ．P ＝{y |y ＝x ＋1}，Q ＝{(x ，y )|y ＝x ＋1}10．对任意实数a ，b ，c ，下列命题是真命题的有()A ．“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件B ．“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件C ．“a <5”是“a <3”的必要条件D ．“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件11．已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B 中有两个元素，且满足A ∪B ＝{0，1，2}，则集合B 可以是()A ．{0，1}B ．{0，2}C ．{0，3}D ．{1，2}12．我们把含有有限个元素的集合A 叫做有限集，用card(A )表示有限集合A 中元素的个数．例如，A ＝{x ，y ，z }，则card(A )＝3.若非空集合M ，N 满足card(M )＝card(N )，且M ⊆N ，则下列说法正确的是()A ．M ∪N ＝MB ．M ∩N ＝NC ．M ∪N ＝ND ．M ∩N ＝∅三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知集合A ＝{1，3，4，7}，B ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈A }，则集合A ∪B 中元素的个数为________．14．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋2x ＋5＝0”的否定是___________________________．15．已知集合A ＝{－2，3，4，6}，集合B ＝{3，a ，a 2}，若B ⊆A ，则实数a ＝________；若A ∩B ＝{3，4}，则实数a ＝________．(本题第一空2分，第二空3分)16．若x ∈A ，则1x∈A ，就称A 是“伙伴关系集合”，集合M 1，0，12，2，空子集中“伙伴关系集合”的个数是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知集合U ＝{x |1<x ≤7}，A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3≤x <7}．求(1)A ∩B ；(2)A ∪B ；(3)(∁U A )∩(∁U B )．18．(12分)已知集合P ＝{2，x ，y }，Q ＝{2x ，2，y 2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值．19．(12分)写出下列命题的否定，并判断它们的真假．(1)不论m 取何实数，方程x 2＋x －m ＝0必有实数根；(2)存在一个实数x ，使得x 2＋x ＋1≤0.20．(12分)已知集合A ＝{x |1<x <3}，集合B ＝{x |2m <x <1－m }．(1)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围；(2)若A ∩B ＝{x |1<x <2}，求实数m 的值；(3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．21．(12分)设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，集合B ＝{x |2m <x <1}．(1)若B ≠∅，且“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围；(2)若B ∩(∁R A )中只有一个整数，求实数m 的取值范围．22．(12分)在①A ∩B ＝∅，②A ∩(∁R B )＝A ，③A ∩B ＝A 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合A ＝{x |a －1<x <2a ＋3}，B ＝{x |－7≤x ≤4}，若________，求实数a 的取值范围．1．已知集合A ＝{1，2，3，4，5，6}，则满足B ∪A ＝A 的非空集合B 的个数为()A ．31B ．63C ．64D ．622．设集合A ＝{x |1<x ≤2}，B ＝{x |x <a }，若A ∪B ＝B ，则a 的取值范围是()A ．{a |a ≥1}B ．{a |a ≤1}C ．{a |a ≥2}D ．{a |a >2}3．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于()A ．NB ．MC ．RD ．∅4．已知表示集合A ＝{x |x >－2}和B ＝{x |x <3}关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A ．{x |－2<x <3}B ．{x |x ≤－2}C ．{x |x ≥3}D ．{x |x <3}5．已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}．(1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．6．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－ax ＋a －1＝0}，C ＝{x |x 2－bx ＋2＝0}，问是否存在实数a，b同时满足B A，A∩C＝C？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由．第一章空间向量与立体几何章末检测卷（解析版）[时间：120分钟满分：150分]一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝()A ．{0}B ．{1}C ．{1，2}D ．{0，1，2}答案C解析由题意得A ＝{x |x ≥1}，B ＝{0，1，2}，所以A ∩B ＝{1，2}．故选C.2．已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{x |3≤x ≤7，x ∈N }，则∁U A ＝()A ．{1，2}B ．{3，4，5，6，7}C ．{1，3，4，7}D ．{1，4，7}答案A解析由题意知A ＝{3，4，5，6，7}，所以∁U A ＝{1，2}．故选A.3．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A }，则集合B 的子集的个数为()A ．3B ．4C ．7D ．8答案D解析由题意知，B ＝{0，1，2}，则集合B 的子集的个数为23＝8.故选D.4．若存在量词命题“∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≤0”，则其否定是()A ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0B ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5>0C ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0D ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5>0答案D5．若集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x >b ，b ∈R }，则A ⊆B 的一个充分不必要条件是()A ．b ≥2B ．1<b ≤2C ．b ≤1D ．b <1答案D解析由A ⊆B 得b ≤1，结合选项知A ⊆B 的一个充分不必要条件为b <1.6．已知集合M ＝{x |x 2＝1}，N ＝{x |ax ＝1}，若N ⊆M ，则实数a 的取值集合为()A ．{1}B ．{－1，1}C ．{1，0}D ．{1，－1，0}答案D解析由已知得M ＝{－1，1}，当a ＝0时，N ＝∅，满足N ⊆M ；当a ≠0时，由1a ＝－1得a ＝－1，满足条件；由1a＝1得a ＝1，满足条件．所以实数a 的取值集合为{－1，0，1}．故选D.7．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{x |x 2－3x ＋a ＝0，a ∈A }，若A ∩B ≠∅，则a 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．1或2答案B解析当a ＝1时，B 中元素均为无理数，A ∩B ＝∅；当a ＝2时，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1，2}≠∅；当a ＝3时，B ＝∅，则A ∩B ＝∅.故a 的值为2.故选B.8．已知条件p ：4x －m <0，q ：1≤3－x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为()A ．{m |m ≥8}B ．{m |m >8}C ．{m |m >－4}D ．{m |m ≥－4}答案B解析由4x －m <0，得x <m 4，由1≤3－x ≤4，得－1≤x ≤2.∵p 是q 的一个必要不充分条件，∴m 4>2，即m >8.故选B.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列选项中的两个集合相等的是()A ．P ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，Q ＝{x |x ＝2(n ＋1)，n ∈Z }B ．P ＝{x |x ＝2n －1，n ∈N *}，Q ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈N *}C ．P ＝{x |x 2－x ＝0}，Q ＝{xx ＝1＋（－1）n 2，n ∈Z }D ．P ＝{y |y ＝x ＋1}，Q ＝{(x ，y )|y ＝x ＋1}答案AC解析对于A ，P ，Q 都表示所有偶数组成的集合，所以P ＝Q ；对于B ，P 是由所有正奇数组成的集合，Q 是由所有大于1的正奇数组成的集合，所以P ≠Q ；对于C ，P ＝{0，1}，当n 为奇数时，x ＝1＋（－1）n 2＝0，当n 为偶数时，x ＝1＋（－1）n 2＝1，所以Q ＝{0，1}，P ＝Q ；对于D ，集合P 表示数集，而集合Q 表示点集，所以P ≠Q .故选AC.10．对任意实数a ，b ，c ，下列命题是真命题的有()A ．“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件B ．“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件C ．“a <5”是“a <3”的必要条件D ．“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件答案CD解析对于A ，因为a ＝b 时ac ＝bc 成立，ac ＝bc ，c ＝0时a ＝b 不一定成立，所以“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充分不必要条件，故A 错；对于B ，a ＝－1，b ＝－2时，a >b ，a 2<b 2，a ＝－2，b ＝1时，a 2>b 2，a <b ，所以“a >b ”是“a 2>b 2”的既不充分也不必要条件，故B 错；对于C ，因为“a <3”时一定有“a <5”成立，所以“a <5”是“a <3”的必要条件，故C 正确；对于D ，“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件，故D 正确．故选CD.11．已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B 中有两个元素，且满足A ∪B ＝{0，1，2}，则集合B 可以是()A ．{0，1}B ．{0，2}C ．{0，3}D ．{1，2}答案BD12．我们把含有有限个元素的集合A 叫做有限集，用card(A )表示有限集合A 中元素的个数．例如，A ＝{x ，y ，z }，则card(A )＝3.若非空集合M ，N 满足card(M )＝card(N )，且M ⊆N ，则下列说法正确的是()A ．M ∪N ＝MB ．M ∩N ＝NC ．M ∪N ＝ND ．M ∩N ＝∅答案ABC解析非空集合M ，N 满足card(M )＝card(N )，且M ⊆N ，即M ，N 元素个数相同，且M ⊆N ，∴M ＝N ，∴A 、B 、C 正确．又∵M ，N 是非空集合，∴M ∩N ≠∅，D 不对．故选ABC.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知集合A ＝{1，3，4，7}，B ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈A }，则集合A ∪B 中元素的个数为________．答案6解析由已知得，B ＝{3，7，9，15}，所以A ∪B ＝{1，3，4，7，9，15}，所以集合A ∪B 中元素的个数为6.14．命题“∃x ∈R ，使得x 2＋2x ＋5＝0”的否定是___________________________．答案∀x ∈R ，都有x 2＋2x ＋5≠015．已知集合A ＝{－2，3，4，6}，集合B ＝{3，a ，a 2}，若B ⊆A ，则实数a ＝________；若A ∩B ＝{3，4}，则实数a ＝________．(本题第一空2分，第二空3分)答案－22或4解析∵集合A ＝{－2，3，4，6}，集合B ＝{3，a ，a 2}，B ⊆A ，∴a ＝－2.∵A ∩B ＝{3，4}，∴a ＝4或a 2＝4，∴a ＝2或4(a ＝－2时不符合题意)．16．若x ∈A ，则1x∈A ，就称A 是“伙伴关系集合”，集合M1，0，12，2，空子集中“伙伴关系集合”的个数是________．答案3解析“伙伴关系集合”有3个：{－1}1，12，四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知集合U ＝{x |1<x ≤7}，A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3≤x <7}．求(1)A ∩B ；(2)A ∪B ；(3)(∁U A )∩(∁U B )．解析(1)A ∩B ＝{x |3≤x <5}．(2)A ∪B ＝{x |2≤x <7}．(3)∁U A ＝{x |1<x <2或5≤x ≤7}，∁U B ＝{x |1<x <3或x ＝7}，(∁U A )∩(∁U B )＝{x |1<x <2或x ＝7}．18．(12分)P ＝{2，y }，Q ＝{2x ，2，y 2}，且P ＝Q ，求x，y 的值．解析∵P ＝Q＝2x ，＝y 2＝y 2，＝2x ，＝0，＝0或1＝0，＝0＝14，＝12.由元素的互异性可知x ≠y ，故x ＝0，y ＝1或x ＝14，y ＝12.19．(12分)写出下列命题的否定，并判断它们的真假．(1)不论m 取何实数，方程x 2＋x －m ＝0必有实数根；(2)存在一个实数x ，使得x 2＋x ＋1≤0.解析(1)这一命题可以表述为p ：“对所有的实数m ，方程x 2＋x －m ＝0有实数根”，其否定形式是綈p ：“存在实数m ，使得x 2＋x －m ＝0没有实数根”．注意到当Δ＝1＋4m <0，即m <－14时，一元二次方程没有实数根，因为綈p 是真命题，所以原命题是一个假命题．(2)这一命题的否定形式是綈p ：“对所有实数x ，都有x 2＋x ＋1>0”．利用配方法可以证得綈p 是一个真命题，所以原命题是一个假命题．20．(12分)已知集合A ＝{x |1<x <3}，集合B＝{x |2m <x <1－m }．(1)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围；(2)若A ∩B ＝{x |1<x <2}，求实数m 的值；(3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．解析(1)由A ⊆B －m >2m，m ≤1，－m ≥3，解得m ≤－2，即实数m 的取值范围为{m |m ≤－2}．(2)m ≤1，－m ＝2≤12，＝－1，∴m ＝－1.(3)由A ∩B ＝∅，得当2m ≥1－m ，即m ≥13时，B ＝∅，符合题意；当2m <1－m ，即m <13时，需<13，－m ≤1<13，m ≥3，得0≤m <13或m 无解，即0≤m <13.综上知m ≥0，即实数m 的取值范围为{m |m ≥0}．21．(12分)设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，集合B ＝{x |2m <x <1}．(1)若B ≠∅，且“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围；(2)若B ∩(∁R A )中只有一个整数，求实数m 的取值范围．解析(1)由题意知B ≠∅且B A ，∵A ＝{x |－1≤x ≤2}，∴－1≤2m <1⇒－12≤m <12.(2)∵A ＝{x |－1≤x ≤2}，∴∁R A ＝{x |x <－1或x >2}．①当m <12时，B ＝{x |2m <x <1}，若B ∩(∁R A )中只有一个整数，则－3≤2m <－2，得－32≤m <－1；②当m ≥12时，不符合题意．综上，m 的取值范围是－32≤m <－1.22．(12分)在①A ∩B ＝∅，②A ∩(∁R B )＝A ，③A ∩B ＝A 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合A ＝{x |a －1<x <2a ＋3}，B ＝{x |－7≤x ≤4}，若________，求实数a 的取值范围．解析若选择①A ∩B ＝∅，则当A ＝∅，即a －1≥2a ＋3，即a ≤－4时，满足题意；当a >－4>－4，a ＋3≤－7>－4，－1≥4，解得a ≥5.综上可知，实数a 的取值范围是{a |a ≤－4或a ≥5}．若选择②A ∩(∁R B )＝A ，则A 是∁R B 的子集，∁R B ＝{x |x ＜－7或x ＞4}，当a －1≥2a ＋3，即a ≤－4时，A ＝∅，满足题意；当a >－4>－4，a ＋3≤－7>－4，－1≥4，解得a ≥5.综上可得，实数a 的取值范围是{a |a ≤－4或a ≥5}．若选择③A ∩B ＝A ，则A ⊆B ，当a －1≥2a ＋3，即a ≤－4时，A ＝∅，满足题意；当a >－4－1≥－7，a ＋3≤4，解得－4<a ≤12.综上可知，实数a 1．已知集合A ＝{1，2，3，4，5，6}，则满足B ∪A ＝A 的非空集合B 的个数为()A ．31B ．63C ．64D ．62答案B解析∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，∵A ＝{1，2，3，4，5，6}，∴满足A ∪B ＝A 的非空集合B 的个数为26－1＝63.2．设集合A ＝{x |1<x ≤2}，B ＝{x |x <a }，若A ∪B ＝B ，则a 的取值范围是()A ．{a |a ≥1}B ．{a |a ≤1}C ．{a |a ≥2}D ．{a |a >2}答案D解析由A ∪B ＝B 得A ⊆B ，又A ＝{x |1<x ≤2}，B ＝{x |x <a }，故a >2.3．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于()A ．NB ．MC ．RD ．∅答案A解析M ＝{x |y ＝x 2－2}＝R ，N ＝{y |y ＝x 2－2}＝{y |y ≥－2}，故M ∩N ＝N .4．已知表示集合A ＝{x |x >－2}和B ＝{x |x <3}关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A ．{x |－2<x <3}B ．{x |x ≤－2}C ．{x |x ≥3}D ．{x |x <3}答案B解析∵A ＝{x |x >－2}，B ＝{x |x <3}，∴A ∪B ＝R .设U ＝R ，则∁U A ＝{x |x ≤－2}，∴题图中阴影部分所表示的集合为(∁U A )∩B ＝{x |x ≤－2}．5．已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}．(1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．解析因为P 是非空集合，所以2a ＋1≥a ＋1，即a ≥0.(1)当a ＝3时，P ＝{x |4≤x ≤7}，∁R P ＝{x |x <4或x >7}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}，所以(∁R P )∩Q ＝{x |－2≤x <4}．(2)“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ，＋1≥－2，a ＋1≤5，≥0，且a ＋1≥－2和2a ＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤2}．6．已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－ax ＋a －1＝0}，C ＝{x |x 2－bx ＋2＝0}，问是否存在实数a ，b 同时满足B A ，A ∩C ＝C ？若存在，求出a ，b 的所有值；若不存在，请说明理由．解析∵A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}＝{1，2}，B ＝{x |(x －1)[x －(a －1)]＝0}，又B A ，∴a －1＝1，即a ＝2.∵A ∩C ＝C ，∴C ⊆A ，则C 中的元素有以下三种情况：(1)若C ＝∅，即方程x 2－bx ＋2＝0无实根，∴Δ＝b 2－8<0，－22<b <22，符合题意．(2)若C ＝{1}或C ＝{2}，即方程x 2－bx ＋2＝0有两个相等的实根，∴Δ＝b 2－8＝0，b ＝±22，此时C ＝{2}或C ＝{－2}，不符合题意，舍去．(3)若C ＝{1，2}，则b ＝1＋2＝3，而两根之积恰好等于2，符合题意．故同时满足B A ，A ∩C ＝C 的实数a ，b 存在，a ＝2，－22<b <22或b ＝3.。