下载文档原格式
功和功率一．功1.功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和某个运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．2.功的两个要素：力F 和沿力的方向发生位移l ．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．3.功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：（1）上式只适用于恒力做功．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．（2）式中的l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．（3）力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．（4）功的单位是焦耳，符号是J ．4.功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和（也就是带上正负号相加）．5.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．6.功的正负（1）正负功：力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服这个力做功（2）功的正负的物理意义：因为功是能量转化的量度，是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
而能量是标量，故相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs7.功的计算方法：（1）一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种思考角度：一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l ∥和l ⊥，则F 做的功cos W F l Fl α=⨯=∥；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力∥F 和⊥F ，则F 做的功cos W F l F l α=⨯=⨯∥．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．（2）总功的计算虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……（带正负号进去）．8.相互作用力所做的功：（1）作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．（2）作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．（3）由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．9.变力做功的计算：恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：（1）将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．（2）方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．（3）用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．二．功率1．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢.2．功率的大小：力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即P=t W .（1）W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率.想想你们期末考前的复习效率.（2）由W P t=得αcos Fv P =，它有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率.当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的.说到“功率”必须说是哪个力的功率.如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等.（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率.而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率.（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）.31W=1J/s 1kW=10W，（4）功率是标量.功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率.（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率.正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值.5.关于汽车的运动分析（机车启动问题，学完动能定理再说）（1）对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．（2）机车以恒定功率启动的运动过程中：故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示：（3）机车以恒定加速度启动的运动过程中：设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如右上图所示．（4）说明：①当发动机的功率P 恒定时，牵引力与速度v 成反比，即1F v∝，但不能理解为v 趋于零时牵引力F 可趋近于无穷大；也不能理解为当F 趋于零时v 可趋于无穷大，要受到机器构造上的限制.②用P=Fv （此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件.如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的.但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的.在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小.动能、重力势能、弹性势能一．动能是什么1.动能：（1）概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．（2）定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．单位：焦(J)．（3）动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，12k k k E E E -=∆．k E ∆为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；k E ∆为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二．重力势能1.重力做功的特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零．如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为：cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2．2.重力势能（1）定义：物体由于被举高高而具有的能量（例如举到8844上面）．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．单位：焦(J)．1J ＝21kg m s 1N m m -∙∙∙=∙．（3）因为高度本身就是一个相对的量，故而重力势能具有相对性，它的数值与参考平面的选择有关．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（4）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（功的正负又有什么意义？）（5）重力势能是地球和物体（系统）共有的．3.重力势能的变化却是绝对的（1）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的绝对性．（2）重力势能的计算公式mgh E p =，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．4.重力做功和重力势能改变的关系：假设有两个高度1h 和2h （21h h ＞），则2211p p E mgh mgh E ==＞物体从1h 运动到2h ，即从高往低处走，则重力做了正功，系统的重力势能减小；写成表达式：0)(21＞h h mg h mg W G -=∆=，也就是21p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）物体从2h 运动到1h ，即从低往高处走，则重力做了负功，系统的重力势能增加.写成表达式：0)(12＜h h mg h mg W G -=∆=，也就是12p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）换句话说，重力做功与重力势能的该变量之间的关系为：pp p G E E E W ∆-=-=末初三．弹性势能1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟①形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；②与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.3.弹性势能的表达式：212P E k l =∆4.弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.这一点与重力做功跟重力势能变化的关系p p p G E E E W ∆-=-=末初一样：p p p E E E W ∆-=-=末初弹.动能定理及其应用一．动能定理1.内容表述：一个过程中，合外力对物体所做的总功等于这个过程物体功能的变化．2.表达式：21k k W E E =-，W 是合外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．4.动能定理的理解及应用要点：①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．二．应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解.2.动能定理的应用技巧（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.。
第12讲机械功功率12.1 学习提要12.1.1 功的概念1.功如果一个物体在力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的符号为W。
2. 功的计算公式W=Fs，其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。
3. 功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦（J）。
1焦=1牛·米（1J=1N·m）12.1.2 功率的概念1.功率的物理定义功率是表示做功快慢的物理量，功率的符号是P。
功率大就表示在同样的时间内力所做的功多，或者完成同样的功所用的时间较少。
2.功率的定义单位时间内所做的功，叫功率。
功率的定义式为P=W/t ，其中P表示功率，W表示功，t表示完成的时间。
3.功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。
1瓦=1焦/秒（1W=1J/s）。
除了瓦以外有时还用千瓦（kw）做功率的单位，它们的换算关系是1kw=1000w。
12.1.3 功的原理使用任何机械都不能省功，这个结论称为功的原理。
使用机械可以省力，但必须多移动距离，也可以省距离，但必须多费力。
既省力又省距离的机械是不存在的。
功的原理不仅适用于简单机械，也适用于各种复杂的机械。
12.2 难点解释12.2.1 理解“功”的意义物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同。
在物理学中，“做功”是指作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的一段距离S这两个必要因素同时存在的物理过程。
这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。
根据做功的两个必要因素，下面三种情况中力没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离。
例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个举着物体不动，力都没有对物体做功。
（2）物体不受外力，例如物体由于惯性做匀速直线运动，物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，没有力做功。
2019-2019学年教科版八年级下册物理第十二章第一节机械能一、单选题（共10题；共20分）1.一架飞机在某灾区上空沿水平方向匀速飞行，同时向地面投放救灾物资。
投下物资后，飞机的动能和势能发生变化是（）A. 动能不变，势能减小B. 动能变小，势能不变C. 动能和势能都变小D. 动能和势能都不变2.从高处自由下落的物体，物体的（）A. 重力势能减小，动能增大B. 重力势能增大，动能增大C. 重力势能减小，动能减小D. 重力势能增大，动能减小3.三峡水库修建大坝，提高水位，增加了水的（）A. 内能B. 重力势能C. 弹性势能D. 动能4.关于机械能，下列说法正确的是（）A. 一个物体只具有动能，不能说就具有机械能B. 一个物体只具有重力势能，也不能说是具有机械能C. 一个物体只具有弹性势能，也不能说就是具有机械能D. 以上说法都是错误的5.如图所示的是一种叫做蹦极的游戏。
游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。
图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是他所到达的最低点的位置。
对于他离开跳台至最低点的过程，下面说法正确的是（）A. 他的重力势能一直在减小B. 绳的弹性势能一直在减小C. 他的动能在前一段时间在减小，后一段时间在增加D. 在最低点，重力势能减到最小，动能为零，绳的弹性势能最小6.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，这是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害，这是因为处在高处的物体具有较大的（）A. 动能B. 重力势能C. 弹性势能D. 以上都不是7.如图，我国空中加油机正在给歼敌10战斗机加油过程中，若战斗机的高度和速度不变，则战斗机的（）A. 动能增加，势能减小，机械能不变B. 动能不变，势能不变，机械能不变C. 动能减小，势能不变，机械能减小D. 动能增加，势能增加，机械能增加8.如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（）A. 在b、d两点动能相等B. 在a、d两点动能相等C. 在b点的动能大于在d点的动能D. 从c到d的过程重力势能减少9.打桩机的重锤自由下落时，它的（）A.动能不变，势能不变B.动能增大，势能不变C.动能增大，势能减小D.动能减小，势能增大10.如图所示，小球沿光滑斜面从顶端滚至底端的过程中，小球的速度V、通过的距离S、机械能E和动能E K随时间t的变化图象中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（共4题；共14分）11.法国欧洲足球赛正在火热地进行中，如图是某球员传球时足球的一段运动轨迹，其中A点的重力势能________（填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能．若不计空气阻力，足球在下落的过程中机械能________（选填“守恒”、“不守恒”）．12.________叫动能，物体动能的大小由它的________和________决定；________叫重力势能，重力势能由物体的________和________决定；________叫弹性势能，它由弹性物体的________决定．13.小鸟在空中静止，机械能为50J，动能________J，势能________J．14.正在水平路面上匀速洒水的洒水车，它的动能________；正在匀速下降的降落伞，重力势能________（均选填“增大”、“不变”或“减小”）.三、解答题（共1题；共5分）15.一般情况下，货车造成的车祸比摩托车造成的车祸要严重得多，是什么道理？四、实验探究题（共1题；共5分）16.为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验．（1）该实验运用了________法，即通过观察________来判断小球动能的大小；（2）图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A、B由静止自由释放，后与放在水平面上的同一木块相碰到静止后的情景．据此你能得出结论是：________．（3）实验后，同学们联想到在公交事故中，造成安全隐患的因素有汽车的“超载”与“超速”，进一步想知道，在影响物体动能大小的因素中，哪个对动能影响更大，于是利用上述器材进行了实验测定，得到的数据如下表：（a）为了探究“超载”隐患时，应选择________序号的实验进行比较．（b）分析表格中对应的数据可知：________对物体的动能影响更大，即当发生交通事故时，由此造成的危害更严重．五、综合题（共1题；共4分）17.在下列空格中填上各物体具有的机械能：（1）被拉长的橡皮筋________；（2）水平路面上奔驰的汽车________；（3）飞泻的瀑布________；（4）正在上升的直升飞机________．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】由于飞机匀速飞行，所以速度不变，投下物资后，飞机质量减小，所以飞机动能和重力势能都变小。
第十二章错误!属于前沿科学知识，复习时应侧重对基本概念和规律的理解和识记.第67课时波粒二象性(双基落实课）［命题者说］本课时包括光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程、波粒二象性等内容,高考对本课时的考查多为单独命题,题型一般为选择题，难度不大。
对本课时的学习,重在识记和理解，不必做过深的挖掘。
一、对光电效应的理解1.在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象.发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件入射光的频率大于金属的极限频率。
3．光电效应规律(1）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
（2）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
（3）当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大。
4．对光电效应规律的解释1．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应,可能使该金属发生光电效应的措施是（)A．改用频率更小的紫外线照射B．改用X射线照射C．改用强度更大的原紫外线照射D．延长原紫外线的照射时间解析：选B 某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关。
不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高,所以本题答案为B.2．(多选）(2016·全国乙卷节选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。
下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大C．保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率，始终有光电流产生D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析：选ABD 产生光电效应时，光的强度越大,单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大,说法A正确.光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法B正确。
G3-122 2018版高中物理基础知识整理二2018版高中物理的基础知识整理二第五章机械能第11讲功、功率、动能定理一、功功是物体受力___所做的功，是一个标量，单位是___(J)。
在力的作用下，物体做功的大小等于力与物体移动距离的乘积，即W = F × S。
功可以为正、负或零，当力的方向与物体移动方向相同时，功为正；当力的方向与物体移动方向相反时，功为负；当力的方向垂直于物体移动方向时，功为零。
二、功率功率是功在单位时间内所做的工作，是一个标量，单位是___(W)。
功率可以表示为P = W/t，也可以表示为P = F × v，其中v为物体的速度。
功率越大，所做的工作就越快。
三、动能定理动能定理是机械能守恒定律的基础，它描述了物体动能的变化与所受外力的关系。
动能定理可以表示为ΔK = W，其中ΔK为物体动能的变化量，W为物体所受外力所做的功。
第12讲机械能守恒定律一、机械能机械能是物体在运动时所具有的能量，包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，可以表示为K =1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以表示为Ep = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律指出，一个系统在没有受到非弹性碰撞等能量转化的情况下，机械能守恒。
机械能守恒定律可以表示为Ei = Ef，其中Ei为系统的初始机械能，Ef为系统的末端机械能。
机械能守恒定律在实际问题中具有重要的应用价值，可以帮助我们分析物体的运动轨迹和速度变化。
第13讲功能关系能量守恒定律在物理学中，我们经常需要研究不同物理量之间的关系，这些关系被称为功能关系。
常见的功能关系有直接比例关系、反比例关系和平方反比例关系等。
它们分别可以用以下公式表示：直接比例关系：y=kx反比例关系：y=k/x平方反比例关系：y=k/x^2在研究物体运动时，我们需要考虑摩擦力对物体运动的影响。
