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运放稳定性第1部分（共15部分）：环路稳定性基础作者：Tim Green ，TI 公司Burr-Brown 产品战略发展经理1.0 引言本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。
为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE 仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。
尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放。
选择增益带宽小于20MHz 的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。
我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz 的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。
本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。
9Data Sheet Info 9Tricks 9Rules-Of-Thumb 9Tina SPICE Simulation9TestingGoal:EASILY Tricks & Rules-Of-Thumb apply for Voltage FeedbackOp Amps, Unity Gain Bandwidth <20MHzTo learn how to analyze and design Op Amp circuits for guaranteed Loop Stability using Data Sheet Info, Tricks, Rules-Of-Thumb, Tina SPICE Simulation, and Testing.Note:图1.0 稳定性分析工具箱图字（上、下）：数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE 仿真、测试；目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE 仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性；注：用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放的技巧与经验法则。
具有恒定跨导的Rail-to-Rail CMOS运算放大器设计指导陈斯(徐州师范大学物理系电子科学教研室)注：文章中有很多关于MOS方面的基础知识，可能对于你们来说比较陌生，可以去找一些关于这方面的书籍看看。
下学期我会给你们做专门的讲解的。
你们先作个大概的了解，并确定具体的方向。
1引言近年来，随着集成电路工艺尺寸的不断减小，低电压的发展趋势越来越快。
下图为半导体工艺与电源电压的关系。
从图中可以看出，电压随着工艺最小尺寸的减小而不断降低。
电压减小的原因是因为尺寸的减小导致了器件的击穿电压的减小。
此外数字电路的功耗正比于电源电压的平方，因此，为了减小功耗必须降低电源的电压。
但是从模拟电路设计者来看，电源电压的减小会导致模拟信号动态范围的减小。
如果MOS管的域值电压随着电源的降低而等比减小的话，动态范围就不会受到严重的影响。
但由于数字逻辑的原因，域值电压不能大幅地减小，所以低电压会对电路的设计带来一定的影响。
2 一般原理在模拟电路和数模混合电路中，对于低电压的追求逐渐成为集成电路的一种时尚。
然而低电压导致了运算放大器输入共模范围的降低，传统的PMOS或NMOS差分对输入已不能满足大的输入共模范围的要求。
为解决这一瓶颈，rail-to-rail运算放大器随之而产生。
通常的Rail-to-Rail运放采用两级结构，运放的输出级可以采用简单的class-A或class-AB来实现，难点在于输入级的设计。
输入级一般采用PMOS和NMOS并联的互补差分结构，但其跨导在整个共模输入范围内变化两倍。
这种跨导的变化不仅影响环路的增益, 也会影响运放的频率补偿。
同时，由于输入信号是rail-to-rail ，具有很高的信噪比，因此要求整个rail-to-rail 运放的输入级保持恒定的跨导(g m )。
一般来说，运算放大器的输入级都采用差分放大器的输入模式。
在CMOS 工艺中，差分放大器可以通过PMOS 或NMOS 的差分对来实现。
一种恒跨导CMOS运算放大器的设计王怡倢;李会方;温琼;陈志寅【摘要】设计了一种宽带轨对轨运算放大器,此运算放大器在3.3 V单电源下供电,采用电流镜和尾电流开关控制来实现输入级总跨导的恒定.为了能够处理宽的电平范围和得到足够的放大倍数,采用用折叠式共源共栅结构作为前级放大.输出级采用AB类控制的轨对轨输出.频率补偿采用了级联密勒补偿的方法.基于TSMC 2.5μm CMOS工艺,电路采用HSpice仿真,该运放可达到轨对轨的输入/输出电压范围.%A wide-band rail-to-rail operational amplifier working with single power supply of 3. 3 V is designed. Current mirrors and tail current swithes are used to keep the transconductance of the input stage constant. In order to get enough gain and to deal with wider level range, the folded-cascode structure is adopted as the preamplifier. A class AB controJ is used in the outpur stage. The operational amplifier is compensated with the cascoded Miller frequency compensation technique. Based on the TSMC 2. 5 μm CMOS process, the circuit is simulated by HSpice. It can achieve rail-to-rail of signal input and output range.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)008【总页数】4页(P140-143)【关键词】轨对轨;运算放大器;电流开关;AB类输出级【作者】王怡倢;李会方;温琼;陈志寅【作者单位】西北工业大学电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学电子信息学院,陕西,西安,710129;西北工业大学电子信息学院,陕西,西安,710129【正文语种】中文【中图分类】TN402-340 引言随着微电子技术的发展，混合信号集成电路得到了广泛应用。
运算放大器的稳定性4―环路稳定性主要技巧与经验运算放大器的稳定性第4部分（共15部分）：环路稳定性主要技巧与经验作者：Tim Green，TI公司本系列的第4部分着重讨论了环路稳定性的主要技巧与经验。
首先，我们将讨论45度相位及环路增益带宽准则，考察了在Aol 曲线与1/β曲线以及环路增益曲线Aolβ中的极点与零点之间的互相转化关系。
我们还将讨论用于环路增益稳定性分析的频率“十倍频程准则”。
这些十倍频程准则将被用于1/β、Aol及Aolβ曲线。
我们将给出运放输入网络ZI与反馈网络ZF的幅度“十倍频程准则”。
我们将开发一种用于在1/β曲线上绘制双反馈路径的技术，并将解释为何在使用双反馈路径时应该避免出现“BIG NOT”这种特殊情况。
最后，我们将给出一种便于使用的实际稳定性测试方法。
在本系列的第5部分中，这些关键工具的综合使用使我们能够系统而方便地稳定一个带有复杂反馈电路的实际运放应用。
环路增益带宽准则已确立的环路稳定性标准要求在fcl处相移必须小于180度，fcl是环路增益降为零时的频率。
在fcl处的相移与整个180度相移之间的差定义为相位余量。
图4.0详细给出了建议用于实际电路的经验，亦即在整个环路增益带宽（f≤fcl）中设计得到135度的相移（对应于45度的相位余量）。
这是考虑到，在实际电路中存在着功率上升、下降及瞬态情况，在这些情况下，运放在Aol曲线上的改变可能会导致瞬态振荡。
而这种情况在功率运放电路中是特别不希望看到的。
由于存在寄生电容与印制板布局寄生效应，因此这种经验还考虑在环路增益带宽中用额外的相位余量来考虑实际电路中的附加相移的。
此外，当环路增益带宽中相位余量小于45度时，即可能在闭环传输函数中导致不必要的尖峰。
相位余量越低及越靠近fcl，则闭环尖峰就会越明显。
180135-135oFrequency90(Hz)450-45Loop Stability Criteria:<-180 degree phase shift at fcl -135 degree phase shift at all frequencies <fcl Why?: Because Aolis not always “Typical” Power-up, Power-down,Power-trans ient ?Undefined “Typical”Aol Allows for phase shift due to real world Layout & Component Parasitics图4.0：环路增益带宽准则图字（上下、左右）：Aolβ（环路增益）相位曲线、-135°“相移”、频率(Hz)、45°“相位余量”环路稳定性标准：在fcl处相移< -180度θ设计目的：在所有< fcl的频率上，都有相移≤-135度原因：因为Aol（开环增益）并不总是“典型”，考虑到实际电路布局与器件的寄生效应，存在着功率上升、下降及暂态现象→这些是未定义的“典型”Aol。
• 189•基于CSMC 0.5um工艺设计了一种输入级恒跨导、高增益轨到轨运算放大器，输入级采用尾电流补偿结构实现了运放在全电压输入范围内输入级的恒跨导，输出级采用MOS管耦合AB类输出级实现全摆幅输出。
利用Pspice对该运算放大器仿真得到开环增益116dB，相位裕度45.6°，单位增益带宽约6.1MHZ，全电压输入范围内输入级跨导变化约为1.2%，实现了输入级跨导在全电压输入范围内的恒定。
传统的轨到轨运算放大器由于输入级跨导变化较大的原因很难进行合理的频率补偿，从而给电路的稳定性带来了很大的不确定性。
为了确保输入级跨导的恒定，以往常采用电流镜技术、电流平方根法、冗余差分对法等。
本文在详细研究了1:3电流镜电路的基础上采用了一种输入级尾电流补偿的方法设计了一款输入级恒跨导运算放大器，该运算放大器在全电压输入范围内实现了输入级跨导的基本恒定。
1 传统轨到轨运放输入级设计传统的轨到轨运放常采用互补差分对管作为运放的输入级，如图1所示。
图1 传统轨到轨运放输入级三极管的跨导：其中q为电子的电量，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，所以对于任意的NPN或PNP管其跨导都与集电极偏置电流IC成线性关系。
当输入共模电压V in 在（V I1为电流源I1上的压降，V BE1,2为Q1、Q2管发射结导通压降）时PNP对管导通，NPN对管截止，此时输入级的跨导为PNP 对管的跨导：。
同理，当输入电压时NPN对管导通，PNP对管截止，此时输入级的跨导NPN 对管的跨导：。
当输入电压为时，此时输入对管全部导通，输入级跨导为两对对管单独工作时跨导之和。
综上，传统输入级的跨导在全电压输入范围内变化值接近2倍。
无法实现输入级的跨导在整个电压输入范围内保持恒定。
2 恒跨导轨到轨输入级设计通过对经典轨到轨运算放大器输入级的分析，三极管作为输入管时，其跨导与导通管的集电极电流成线性关系。
通过控制输入管导通时集电极电流的大小就可以改变输入级的跨导。
第38卷 第3期2010年 3月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版)J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition )Vol.38No.3 Mar. 2010收稿日期:2009209214.作者简介:王松林(19622),男,教授,E 2mail :Slwang @.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60876023).高转换速率恒定跨导轨对轨运算放大器的设计王松林 陈 雷 叶 强 张树春(西安电子科技大学机电工程学院,陕西西安710071)摘要:基于台积电(TSMC )0.6μm CMOS (互补金属氧化物半导体)工艺设计了一款恒定跨导轨对轨输入/输出运算放大器.不同于传统的实现恒定跨导的技术,在电路设计实现上通过一个简单的检测电路,使互补差分对在整个共模输入电压变化范围内交替工作,实现了跨导恒定.同时为了得到较高的转换速率,加入了转换速率增强结构,使转换速率高达116V/μs.在Hspice 仿真平台下,对运算放大器进行了模拟仿真,同时经投片验证,结果表明该轨对轨运算放大器具有良好的性能,静态功耗小于1.5mW.关 键 词:运算放大器;互补金属氧化物半导体(CMOS );恒定跨导;转换速率增强结构;静态功耗中图分类号:TN722 文献标识码:A 文章编号:167124512(2010)0320080204A high sle w rate operational amplif ier with constanttransconductance rail 2to 2railW ang S ongli n Chen L ei Ye Qi ang Zhang S huchun(School of Mechano 2Electronic Engineering ,Xidian University ,Xi ′an 710071,China )Abstract :A constant t ransconductance rail 2to 2rail operational amplifier is presented based o n TSMC0.6μm CMOS (complementary metal oxide semiconductor )process.Being different from traditional constant t ransconductance met hods ,a novel circuit developed can make differential inp ut pairs work al 2ternately t hrough a simple detecting circuit ,and t he t ransconductance of inp ut stages can keep s con 2stant over t he whole common 2mode voltage inp ut range.A class AB cont rol circuit is used in t he out 2p ut stage to eliminate crossover distortion and reduce quiescent current.The high slew rate ,up to 116V/μs ,in t he operational amplifier could be accomplisehed by slew rate enhancement st ruct ure.This circuit is simulated by Hspice and fabricated simultaneously.The result s indicates t he operational am 2plifier works well and effectively wit h a consumed less t han 1.5mW.K ey w ords :operational amplifier ;complementary metal oxide semiconductor (CMOS );constant t rans 2conductance ;slew rate enhancement st ruct ure ;static power consumption 随着集成电路的发展,MOS 管特征尺寸不断缩小,电源电压不断下降,低工作电压虽然可以降低功耗,但是MOS 管的阈值电压并不能随特征尺寸的缩小而线性缩小,使运算放大器的动态工作范围受到极大限制,这就要求运算放大器[1,2]具有轨对轨的输入/输出能力[3].但是轨对轨的输入往往会使跨导在整个共模范围内不恒定,带来稳定性问题,这就需要保证跨导在整个共模输入范围内保持恒定[4].针对该问题本研究提出一种新的恒定跨导技术,通过一个简单的检测电路,使跨导相等的互补差分输入对管交替工作,实现了跨导在整个共模电压变化范围内基本保持不变.同时加入了转换速率增强结构[5～7],使得运算放大器的转换速率高达116V/μs.1 恒定跨导电路有多种方法可以实现恒定跨导,最常见的是利用电流补偿实现跨导恒定[8],这种方法的缺点是过分依赖于理想的平方律模型,当MOS 管工作在强反型层和弱反型层时不能通用.另一方法是最大/最小电流选择法[9],这种方法是在输入共模电压范围内只取跨导最大的差分对,其缺点是电路设计相对复杂,并且电路工作时跨导较小的差分对也在工作,只是没有将其变化的信号电流输出去,因此浪费了一部分能量.图1为本文设计的恒定跨导电路.输入互补差分对由MN 1和MN 2,M P 1和M P 2组成.MN 4和M P 4、基准电流源I ref 、电阻R N 1,R N 2和R P 1-R P 2以及门电路开关SW 1和SW 2共同组成恒定跨导电路的检测电路.电路工作原理为:当输入共模电压比较低时,只有PMOS 差分对工作,则输入级总跨导G m.tot =G mp (差分对跨导).随着输入共模电平V CM 的上升,MP 3的源漏电压V SDMP 3减小,一旦V CM ≥V ref 2时,MP 4导通,M P 4的漏端输出高电平使开关SW 2闭合,NMOS 差分对开始工作,此时由于共模电压比较高,V CM >V ref 1,MN 4截止,MN 4的漏图1 恒定跨导输入级电路结构端输出高电平使开关SW 1断开,PMOS 差分对停止工作,则G m.tot =G mn (NMOS 差分对跨导).随着V CM 的下降,V DSMN 3减小,一旦V CM ≤V ref 1时,MN 4导通,MN 4的漏端输出低电平使开关SW 1闭合,PMOS 差分对开始工作,此时由于共模电压比较低,V CM <V ref 2,M P 4截止,M P 4的漏端输出低电平使开关SW 2断开,NMOS 差分对停止工作,则G m.tot =G mp .由此可知NMOS 管工作的共模输入电压的范围为V ref 1≤V CM ≤V DD ,PMOS 管工作的共模输入电压的范围为V GND ≤V CM ≤V ref 2,选择合理的参数,使G mn =G mp ,就可保证输入级总跨导在整个共模输入电平变化范围之内保持恒定.V ref 1和V ref 2的设定如下:因为V GSN 1,2≈V GSMN 4,V SGP 1,2≈V SGMP 4,近似认为V ref 1≈I ref R N 2,V ref 2≈V DD -I ref R P 2,并且V ref 1≤V ref 2,此外V ref 1-V GSN 1,2≥V OD.MN 3,V ref 2-V SGN 1,2≥V OD.MP 3,这是为了避免MN 3和M P 3工作在非线性区,保证整个共模范围内跨导恒定,其中,V OD 为过驱动电压.由于差分对交替工作时,检测电路会使即将工作的差分对先工作,之后再关断另一对差分对,这种时序控制方式保证输入级电路时刻都有跨导(即始终有增益),有效地避免在切换过程中出现信号的不连续现象.2 转换速率增强结构由于该运算放大器主要用于TF T 2L CD 源极驱动,对运算放大器的转换速率要求较高,因此在电路设计时加入了转换速率增强结构,此结构主要作用是当运算放大器经历大信号转换时加快输出信号的翻转,而当小信号放大时不影响运算放大器的其他性能.转换速率增强结构电路如图2所示,PMOS 差分对工作时的转换速率增强结构与NMOS 差图2 转换速率增强结构电路分对工作时的结构类似,图2只给出NMOS 差分对工作时电路.其中:M 1～M 6和M 10～M 11分别组成运算放大器的第一级(低压Cascode 结构)和第二级(推挽输出结构);M 7,M 8,M 9和M 12则组成了转换速率增强结构电路.电路具体工作原理为:正常情况下,I M 7>I 4,I 5>I M 8,此时A 点电压为高电平,B 点电压为低电平,开关管M 9和M 12不导通.当在正向端POS 加一个正阶跃信号时,M 2截止,尾电流I 1全部流入M 1,使M 5的电流瞬间变小,相应地镜像管M 7和M 8上的电流也变得很小,使I 4>I M 7,I 5>I M 8,A 点电压由高变低,B 点始终保持为低电平,使M 9导通,电流源I 6给运算放大器输出端V OU T・18・第3期 王松林等:高转换速率恒定跨导轨对轨运算放大器的设计 提供电流,加速了正向转换速率.同样,当在负向端N EG 加一个正阶跃信号时,M 1截止,尾电流I 1全部流入M 2,使M 5的电流瞬间变得很大,相应地镜像管M 7和M 8上的电流也变得很大,使I M 7>I 4,I M 8>I 5,B 点电压由低变高,A 点始终保持为高电平,使M 12导通,电流源I 3加快运算放大器输出端V OU T 的放电,加速了负向转换速率.同样的原理应用在PMOS 差分对工作时的转换速率增强结构电路上.3 仿真及测试结果基于台积电(TSMC )0.6μm CMOS 工艺模型,电源电压V DD 为12V ,在Hspice 仿真平台下对所设计的电路进行模拟仿真,图3给出了运算图3 在不同温度下跨导随共模电压变化的仿真曲线1—-40℃;2—25℃;3—85℃;4—125℃放大器在不同温度(-40℃,25℃,85℃,125℃)下跨导随共模电压变化的仿真曲线图,表明跨导在整个共模变化范围内变化仅为0.5%,基本保持恒定,且在整个曲线中没有出现尖锐的不连续现象,符合设计要求.此外,该轨对轨运算放大器已在该工艺线上投片,对芯片进行实测验证.图4为运算放大器轨对轨特性实测波形,其中:CH 2为输出波形;C H 4为输入波形.测试条件:电源电压V DD =12V ,运算放大器接成单位增益缓冲级结构,输入端加一个0～12V 的满摆幅信号,结果表明运算放大器具有良好的轨对轨特性.图4 运算放大器轨对轨特性实测波形图5是运算放大器转换速率特性实测波形,图5 运算放大器转换速率实测波测试条件为:电源电压V DD =12V ,运算放大器接成单位增益缓冲级结构,在运算放大器的输入端加一个在1～9V 之间跳变的正负阶跃信号,如CH 4波形所示,观察输出波形C H 2,结果显示:正向转换速率(SR +)约为118V/μs ,负向转换速率(SR -)约为-114V/μs ,运算放大器具有较高的转换速率,满足设计要求.在后端版图设计过程中,通过合理的布局、布线,减少运算放大器的失调.含有恒定跨导轨对轨运算放大器的芯片中运算放大器的面积仅为400μm ×275μm.表1还给出了运算放大器其他性能指标及与文献中指标的对比.表1 运算放大器的性能指标及与文献中指标的对比参数本文文献[10]文献[11]电源电压/V 3～1233输入级跨导变化率/%≤0.52.9-低频增益/dB 110.063.680.0单位增益带宽/M Hz 18.20 3.554.30共模抑制比/dB 120.787.6-转换速率/(V ・μs -1)118/-1148.5/-8.235/-35电源抑制比/dB112.0068.73-静态功耗/mW<1.501.63 注:“/”前为SR +的;“/”后为SR -的为使轨对轨运算放大器在整个共模电压变化范围内都能稳定,需要保证运算放大器的输入级跨导不随共模电压的变化而变化,相比传统的轨对轨运算放大器,本文提出了一种结构简单、具有高转换速率的恒定跨导轨对轨运算放大器.通过一个简单的检测电路,使两个跨导相等的互补输入差分对交替工作,保证输入级跨导在整个共模电压变化范围内保持恒定.在电路中加入转换速率增强结构后,显著提高了运算放大器的转换速率.仿真及实测结果显示该运算放大器具有良好的性能,跨导在整个共模电压变化范围内变化小于0.5%,保证了运算放大器的稳定性,并且静态・28・ 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) 第38卷电流很低,可应用于各种低压高速信号处理场合.参考文献[1]邹雪城,鲁 力,张程龙,等.采用负电阻技术的增益恒定放大器[J].华中科技大学学报:自然科学版, 2008,36(6):54256.[2]陈晓飞,刘三清,张诗娟,等.一种新颖的全差分CM O S运算放大器的设计[J].华中科技大学学报:自然科学版,2004,32(12):21223.[3]Baez2Villegas D,Silva2Martinez J.Quasi rail2to2railvery low2voltage OP2AMP with a single PMOS input differential pair[J].IEEE Trans on Circuit and Sys2 tem2II,2006,53(11):117521179.[4]Yan Shouli,Hu Jingyu,Song Tongyu,et al.A con2stant2gm rail2to2rail op amp input stage using dynamic current scaling technique[C]∥IEEE International Symposium on Circuits and System.K obe:IEEE, 2005:256722570.[5]Yavari M,Maghari N,Shoaei O.An accurate analy2sis of slew rate for two2stage CMOS op amps[J].IEEE Trans on Circuit and System2II,2005,52(3):1642167.[6]Chiu J ui2Te.Rail2to2rail operational amplifier with anenhanced slew rate:United States Patent,7339430 [P].2006207226.[7]Rezaei M,Zhian2Tabasy E,Ashtiani S J.Slew rateenhancement method for folded2cascode amplifiers [J].Electronics Letters,2008,44(21):12262 1228.[8]艾 伦.CMOS模拟集成电路设计[M].2版.冯 军,李智群,译.北京:电子工业出版社,2005. [9]朱 莹,李 丽.一种高共模抑制比恒定跨导运算放大器[J].微电子学,2007,37(1):2422245.[10]Ramirez2Angulo J,Lopez2Martin A J,Carvajal RG,et al.Class2AB f ully differential voltage follow2 ers[J].IEEE Trans on Circuit and System2II,2008,55(2):1312135.[11]Di2Cataldo G,Grasso A D,Pennisi S.Two CMOScurrent feedback operational amplifiers[J].IEEETrans on Circuits and System2II,2007,54(11):9442948.(上接第71页)[2]Shin D J,Sung W J,K im I K.Simple SNR estima2tion methods for QPSK modulated short bursts[C]∥Proceeding of G lobal Telecommunications Confer2 ence.New Y ork:IEEE,2001:364423647.[3]Athanasios D,Kalivas G.SNR estimation for low bitrate OFDM systems in AW GN channel[C]∥Proceed2 ing of International Conference on Networking,Inter2 national Conference on Systems and International Conference on Mobile Communications and Learning Technologies.Mauritius:IEEE,2006:1982203. [4]Wiesel A,G oldberg J,Messer2Yaron H.SNR esti2mation in time2varying fading channels[J].IEEE Transactions on Communications,2006,54(5):8412 848.[5]Morelli M,Moretti M,Imbarlina G,et al.Low com2plexity SNR estimation for transmissions over time2 varying flat2fading channels[C]∥Proceeding of IEEE Wireless Communications and Networking Confer2 ence.Budapest:IEEE,2009:124.[6]Boumard S.Novel noise variance and SNR estimationalgorithm for wireless MIMO OFDM systems[C]∥Proceeding of IEEE G lobal Telecommunications Con2 ference.San Francisco:IEEE,2003:133021334. [7]Ren G,Chang Y,Zhang H.SNR estimation algo2rithm based on the preamble for wireless OFDM sys2 tems[J].Science in China Series F:Information Sci2 ences,2008,51(7):9652974.[8]Ren G,Chang Y,Zhang H.A new SNR’s estimatorfor Q PSK modulations in an AW GN channel[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems2II: Express Brieves,2005,52(6):3362338.[9]林宏志,朱光喜,王德胜,等.正交频分复用系统中脉冲成型信道估计算法[J].华中科技大学学报:自然科学版,2009,37(2):124.[10]Gappmair W.Cramer2Rao lower bound for non2data2aided SNR estimation of linear modulation schemes [J].IEEE Transactions on Communications,2008, 56(5):6892693.[11]Jeruchim M C,Balaban P,Shanmugan K S.Simula2tion of communication systems:modeling,method2 ology,and techniques[M].2nd Edition.NewY ork:Kluwer Acdemic Publishers,2000.・38・第3期 王松林等:高转换速率恒定跨导轨对轨运算放大器的设计 。
