冀教版数学八年级下册(教学设计)《21.2一次函数的图像和性质》第一课时

冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《一次函数的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握一次函数的图象与性质，包括斜率、截距、图象的单调性、对称性等。

本节课的内容是学生进一步研究函数的基础，对于学生形成系统的函数观念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和简单性质，具备了一定的函数观念和数学思维能力。

但部分学生对函数的理解仍停留在表面，对函数的图象和性质缺乏直观的感受和深入的理解。

因此，在教学过程中，需要注重启发学生直观感受函数图象，引导学生深入理解函数性质。

三. 教学目标1.理解一次函数的斜率和截距的物理意义，能熟练运用斜率和截距判断一次函数图象的性质。

2.会用图象直观地表示一次函数的性质，提高学生的直观思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

4.培养学生合作交流、探索创新的精神，提高学生的综合素质。

四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的物理意义。

2.一次函数图象的单调性、对称性的判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，提高学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.反馈评价法：及时对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的创新精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，以便于学生直观地感受和理解。

2.实例素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生感受一次函数的性质。

3.练习题：准备一些有关一次函数性质的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的优惠券、出租车计费等，引导学生感受一次函数的性质。

让学生意识到一次函数与实际生活的密切关系，激发学生的学习兴趣。

教案设计课题：一次函数的图像和性质（第一课时）第 21 章第二节P 90 ～P 91 页一、教学目标：知识目标：能用“两点法”画出一次函数的图像；结合图像，理解直线y=kx+b （k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

能力目标：通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力；结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

情感目标：通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯；让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

二、教学重点：能熟练地画出一次函数的图像。

归纳作函数图像的一般步骤。

理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系。

三、教学难点：能熟练地画出一次函数的图像。

归纳作函数图像的一般步骤。

理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系。

四、教材分析：本节课主要是在学生学习了函数图像的基础上，通过动手操作接受一次函数的图像是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图像在直角坐标系中的位置关系。

培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。

本节课是为探索一次函数的性质做准备。

五、教学方法：我采用自主探究、合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。

而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

六、教学过程：一、设置疑问，导入新课师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？生1：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称这样的函数为一次函数。

生2：一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b为常数，k≠0。

生3：正比例函数也是一次函数。

师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图像是什么形状呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图像”。

21.2 一次函数的图像和性质第1课时教学目标会画一次函数图像。

能利用一次函数的图像解决一些实际问题。

教学重难点【教学重点】画一次函数图像【教学难点】利用一次函数的图像解决一些实际问题。

课前准备课件教学过程教学环节学生活动教师活动预习交流回顾与交流1. 一次函数的一般形式是:2. 正比例函数的一般形式是:3．指出下列函数表达式中k、b的值：（1）y＝ x＋2；（2）y＝3x－8；（3）y＝5－2x；（4）y＝－72－4x（5）y＝0.02x－0.44．函数图像的概念把一个函数的自变量x与对应的函数y的值作为点的横、纵坐标；在直角坐标系中描出对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

预习导航：1．一次函数的图像是怎样的？2．画函数图像时，只需确定个点？应怎样画？课堂导入：函数是历届中考的重点，热点。

也是同学们学习的难点。

这节课我们一起学习函数家族中的一次函数。

教师组织师友交流，检查预习效果。

互互助探究一：（1）在正比例函数y＝2x中，当x＝0时，y＝____，我们可以在坐标系中描出点教师布置师友合作完成第(1)、(2)小助探究当x＝1时，y＝____我们可以在坐标系中描出点（2）用光滑的线连接这些点，就可以得到函数y＝2x的图像。

画图像：小结：画正比例函数y=kx（k≠0）的图像时，一般描出（）和（）, 两点，并过这两点画直线。

互助探究二（一）画一次函数的图像例：画一次函数y＝2x－1的图像解：（1）列表：x …-2 -1 0 1 2 …y ……（2)描点：以表中各组对应值作为点的横纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。

(3)连线：把这写点依次连接起来，就得到y＝2x－1的图像.请同学们自己动手把表格和图像补充完整.（二）师友交流1．做一次函数的图像有哪些步骤？2．观察所画图像回答：（1）一次函数y＝2x－1的图像是怎样的？你和其他同学的结题。

找一组师友在黑板上画出图像。

教师组织学生师友交流总结归纳。

25.2 一次函数地图像和性质第二课时教学课例研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好地教学效果。

通过充分地过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观地性质进而得到一次函数地性质。

放手探究，让学生地潜力与智慧充分表现出来，使他们地真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。

教学设计：第一步知识回顾y=kx+b(k，b为常数，k≠0)让学式。

画一次函数图像，只需确定两个点（0，b），（- ， 0），过这两点作直线。

第二步动手操作让学生到前面写出10个一次函数表达式。

让学生说出这些一次函数大致有几种类型。

师写出8个常数简单地一次函数表达式，让学生画出这八个函数地图像（分成8个小组，6人一组，每组一个），师巡视、指导。

第三步观察与思考﹣它们地图像在直角坐标系中位置一样吗？引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间地关系。

第四步一起探究得出结论指明探究方向，它们地位置不一样是由什么要素决定地？（分类探究）由图像性质得出一次函数地性质（直观性语言描述）从自变量x与函数y之间地变化角度来说明（师- 2 -引导，生说结论）教学片段……师：一次函数地表达式是y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，请同学们在黑板上写出一些常数较简单地一次函数表达式行吗？（学生表现踊跃，写出了10多个）师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型？生：（讨论一会儿后）四类，即k﹥0，b>0；k>0，b<0;k<0，b>0;k<0，b<0。

（老师在学生板书地函数中不同类型各选了两个，并把常数较复杂地更换成简单地常数，即y=3x+2，y=-2x+3，y=x+1，y=-x+2，y=-2x-2，y=x-2，y=-x-3，y=2x-1）师：我们来画出这八个函数地图像。

（把任务分配给了8个小组，每组1个，6人一组，在坐标系已画好地黑板上动手操作）（学生在自己提供地素材上进行再“加工”，兴趣很大，教师到每组巡视、指导。

一次函数
【教学目标】
1．知识与技能目标：
理解正比例函数的概念，能根据所给的条件写出正比例函数的表达式。

2．过程与方法目标：
经历正比例函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识；
3．情感与态度目标：
（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；
（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；
【教学重点】
经历正比例函数概念的抽象过程，建立正比例函数的概念。

【教学难点】
正比例函数概念的形成。

【教学过程】。

冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，掌握一次函数的图象和性质对于进一步学习数学和其他学科具有重要意义。

本节课的内容包括一次函数的图象特点、斜率和截距的概念、以及一次函数的性质。

通过本节课的学习，学生将能够理解一次函数的图象和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的基础知识，对于函数的概念和图像有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象和性质的理解还需要进一步的加强。

学生对于图像的观察和分析能力有待提高，对于斜率和截距的概念也需要进一步的解释和理解。

此外，学生对于将数学知识应用于实际问题解决的能力也需要加强。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，能够描述一次函数的图象。

2.理解斜率和截距的概念，能够计算斜率和截距。

3.掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。

4.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特点和性质的理解。

2.斜率和截距的计算和应用。

3.将一次函数应用于实际问题的解决。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一次函数的图象和性质，斜率和截距的概念，以及一次函数的性质，使学生掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作一次函数的图象和性质的相关PPT课件，以便进行讲解和展示。

2.实际问题案例：准备一些实际问题，以便引导学生运用一次函数解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数图像的特点，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解一次函数的图象特点，包括直线、斜率和截距的概念。

21.2 一次函数的图像和性质1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝12x；(2)y＝12x＋2；(3)y＝3x; (4)y＝3x＋2.观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；(3)y＝－2x; (4)y＝5x.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y＝2x－1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】判定一次函数图象的位置已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )解析：∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0.∵一次函数y＝x＋k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x＋k的图象经过第一、三、四象限，且与y轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y＝kx＋b(k、b 为常数，k≠0)是一条直线．当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x 的增大而减小．图象与y轴的交点坐标为(0，b)．探究点二：一次函数的性质【类型一】判断增减性和图象经过的象限等对于函数y＝－5x＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y 的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个解析：∵当x＝－1时，y＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k＝－5＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x＝1时，y＝－5×1＋1＝－4.又∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜－4，则y＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k＞0，y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】一次函数的图象与系数的关系已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1，(1)当m为何值时，图象过原点？(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x－2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a)－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y＝－2x＋4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A、B两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x轴上所有的点的纵坐标均为0，y轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．解：(1)对于y＝－2x＋4，令y＝0，得－2x＋4＝0，∴x＝2.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点A的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4.∴一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA＝2，OB＝4.∴S△AOB ＝12·OA·OB＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。

冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的主要内容。

一次函数是初等函数中的基础，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习其他函数具有重要的意义。

本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。

这些内容不仅有助于学生掌握一次函数的基本知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和图形直观能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对于本节课的内容有一定的了解。

但是，学生对于一次函数的图象和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。

此外，学生在之前的学习中已经接触过一些图形的绘制和分析，但是对于一次函数图象的特点和性质还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象和性质，能够绘制一次函数的图象。

2.掌握一次函数的斜率和截距的概念，能够运用斜率和截距式分析一次函数的图象。

3.培养学生的图形直观能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象和性质的理解。

2.斜率和截距的概念及其应用。

3.一次函数图象的特点和性质的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解一次函数的图象和性质。

2.利用图形展示和分析，帮助学生直观地理解一次函数的图象特点。

3.通过实例分析和练习，巩固学生对于一次函数性质的掌握。

六. 教学准备1.教学PPT，包括一次函数的图象和性质的相关知识点。

2.练习题，包括一次函数的图象和性质的应用题。

3.图形展示工具，如白板、彩笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾一次函数的定义和图象，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等概念，以及一次函数的单调性、截距式等性质。

通过图形展示和讲解，让学生直观地理解一次函数的图象特点。

冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.2《一次函数的图象和性质》是本节课的教学内容。

一次函数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解一次函数的图象和性质对于进一步学习数学具有重要意义。

本节课的内容包括一次函数的图象、斜率、截距等概念，以及一次函数的性质。

通过本节课的学习，学生可以更深入地理解一次函数，提高他们的数学素养。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习过一次函数的基础知识，对于一次函数的定义和表达式有一定的了解。

然而，他们可能对于一次函数的图象和性质的理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生可能对于图象的理解不够直观，需要通过实际的操作和例题来加深理解。

三. 教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生理解一次函数的图象和性质，能够识别和描述一次函数的图象。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学素养，为深入学习数学打下基础。

四. 教学重难点本节课的教学重难点包括：1.一次函数的图象和性质的理解和应用。

2.斜率和截距的概念及其与一次函数的关系。

五. 教学方法本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。

通过讲解一次函数的图象和性质的概念，让学生理解并掌握相关知识。

通过实际的例题和操作，让学生加深对一次函数图象和性质的理解，并能够应用到实际问题中。

六. 教学准备为了进行本节课的教学，教师需要准备以下教学资源：1.教学PPT或者黑板，用于展示一次函数的图象和性质的相关概念和例题。

2.练习题和作业，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问或者引入实际问题，引发学生对一次函数图象和性质的思考，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一次函数的图象和性质的相关概念和例题，让学生直观地感受和理解一次函数的图象和性质。

3.操练（15分钟）教师可以给出一些练习题，让学生动手计算和作图，加深对一次函数图象和性质的理解。

25.2 一次函数的图像和性质第二课时教学课例研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好的教学效果。

通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。

放手探究，让学生的潜力与智慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。

教学设计：第一步知识回顾一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数，k≠0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式。

画一次函数图像，只需确定两个点（0，b），（第二步动手操作让学生到前面写出10个一次函数表达式。

让学生说出这些一次函数大致有几种类型。

师写出8个常数简单的一次函数表达式，让学生画出这八个函数的图像（分成8个小组，6人一组，每组一个），师巡视、指导。

第三步观察与思考﹣它们的图像在直角坐标系中位置一样吗？引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间的关系。

第四步一起探究得出结论指明探究方向，它们的位置不一样是由什么要素决定的？（分类探究）由图像性质得出一次函数的性质（直观性语言描述）从自变量x与函数y之间的变化角度来说明（师引导，生说结论）教学片段……师：一次函数的表达式是y=kx+b(k,b为常数，k≠0),请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式行吗？（学生表现踊跃，写出了10多个）师：你们认为黑板上这些一次函数大致有几种类型？生：（讨论一会儿后）四类，即k﹥0,b>0；k>0,b<0;k<0,b>0;k<0,b<0。

（老师在学生板书的函数中不同类型各选了两个，并把常数较复杂的更换成简单的常数，即y=3x+2,y=-2x+3,y=x+1,y=-x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1）师：我们来画出这八个函数的图像。

（把任务分配给了8个小组，每组1个，6人一组，在坐标系已画好的黑板上动手操作）（学生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，教师到每组巡视、指导。

一次函数的图像和性质一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课是在上节课函数及函数图象的画法的基础上通过具体操作与探究，了解一次函数图象的画法探究一次函数的性质及其简单的应用。

同时本节知识对后面关于一次函数的学习起了铺垫作用。

2、教学目标（1）知识技能①会用两点法画出一次函数的图像②能结合图像说出一次函数的性质（2）数学思考①经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想②体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题（3）情感态度①在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

②体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。

激发学生学数学的兴趣。

3、教学重点：一次函数的图像和性质4、教学难点：结合图像理解一次函数的性质的过程二、教法学法1、优选教法：本节课是一节典型的活动探究课，所以我在教法设计上力求从学生的实际出发，以他们感兴趣的问题情境引入学习主题，采用设疑，引导，探究，反思等教学方法，以多媒体为教学平台，通过精心设计问题串和活动系列不断的制造思维兴奋点层层深入，互动交流，逐步展开本节课内容的教学。

2、指导学法：在学法指导上充分发挥学生的主体，关注学生自主探究的过程，与合作交流使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”增强学生学习数学的兴趣和自信心，三、教学过程设计数有何区别与联系？y=2xy=-2x+1 次函数的图像是一条直线。

中四个函点确2、若直线一、二、三象限，讨论的符号。

练习4一次函数y=ax+by=ax+c(a>0)在同一坐标系中）一次函数的图像可以由正2.移到“形”与“数”转化。

积极评价不同层次的学生对教学设想本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。

《一次函数的图像和性质》第一课时【知识与能力目标】1、理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图像；3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标；4、会作出实际问题中的一次函数的图像。

【过程与方法目标】1、经历一次函数的作图过程，探究某些一次函数图像的异同点；2、体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。

【情感态度价值观目标】1、通过画一次函数图像和实际问题中的一次函数图像，感受数学来源于生活又应用于生活；2、体会用数形结合思想解决数学问题。

【教学重点】画一次函数与正比例函数的图像，并能利用一次函数的图像解决实际问题。

【教学难点】利用一次函数的图像解决实际问题。

多媒体课件。

（一）复习引入1、什么叫正比例函数？什么叫一次函数？二者有何区别和联系？2、思考：如何画出函数的图像？（二）新知构建1、探究活动一：教材90页“试着做做”已知一次函数y=2x-1，怎样画出它的图像？（1）思考：①自变量x可以取哪些值？②怎样取点比较方便？（2）填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……（3）以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在如图所示的直角坐标系中描出相应的点。

(在教材的坐标系中完成)（4）把由(3)得到的点依次连接起来，就得到y=2x-1的图象。

2、探究活动二：教材90页“一起探究”一次函数的图像与点的坐标之间的关系：（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？（2）凡是满足关系式y=2x-1的x ，y 的值所对应的点，如⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,21，⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21，(4，7)等，都在一次函数y=2x-1的图像上吗？（3）从一次函数y=2x-1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x 和纵坐标y 是否满足关系式y=2x-1。

归纳小结：（1）图像为一条直线。

（2）由画图过程，知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x ，y)连线而得到的。