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第7章图像分割区域新

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第7章图像分割区域新

第7章图像分割区域新
(xi,yi)
ρ
0
θ (a)
x(b)θ来自这表明原图像空间中的一点(xi,yi)对应于(ρ，θ)空间中的一 条正弦曲线，其初始角和幅值随xi和yi的值而变
2
直线→点
通过公共点 的一簇直线 →点集 共线的点→点 共点的一簇曲 线
3
算法过程
一种基于霍夫变换的连接方法如下所述： 1、计算图像的梯度并对其设置门限得到一幅二 值图像。 2、在ρθ平面内确定再细分。 3、对像素高度集中的地方检验其累加器单元的 数目。 4、检验选择的单元中像素之间的关系(主要针对 连续性)。
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为 深浅不同的灰色方块)，现在进行区域生长 采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的 绝对值小于某个门限T，则将该象素包括进种子象素所在的区域 图(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域 图(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定 图(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。
15
步骤
（1）对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的象素
（2）以该象素为中心检查它的邻域象素，即将邻域中的象 素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它 们合并
（3）以新合并的象素为中心，返回到步骤2，检查新象 素的邻域，直到区域不能进一步扩张 （4）返回到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的象素， 则结束整个生长过程 采用上述方法得到的结果，对区域生长起点的选择有较大 依赖性，为克服这个问题，可采用下面改进方法：
29
简单了解图像的金字塔或四叉树数据结构
设原始图像f(x,y)的尺寸大小为2N×2N，在金字塔数据结构中， 最底层就是原始图像，上一层的图像数据结构的每一个象素 灰度值就是该层图像数据相邻四点的平均值，因此在上一层 的图像尺寸比下层的图像尺寸小，分辨率低，但上层图像所 包含的信息更具有概括性。

HALCON数字图像处理-第7章 图像分割

HALCON数字图像处理-第7章 图像分割
HALCON数字图像处理
典型算子
一阶算子
Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定 位较准，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没有经过平滑 处理，因此不具有抑制噪声的能力。该算子对具有陡峭边缘且 含噪声少的图像处理效果较好。
Sobel算子很容易在空间上实现。Sobel算子边缘 检测器不但产生较好的边缘检测效果，同时因为Sobel算子引 入了局部平均，使其受噪声的影响也比较小。当使用较大的模 板时，抗噪声特性会更好，但是这样会增大计算量，并且得到 的边缘比较粗。
HALCON数字图像处理
Hough变换 Hough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效方法。它是 把二值图变换到Hough参数空间，在参数空间用极值点的检测来完成 目标的检测。 在实际中由于噪声和光照不均等因素，使得在很多情况下所获 得的边缘点是不连续的，必须通过边缘连接将它们转化为有意义的 边缘，一般的做法是对经过边缘检测的图像进一步使用连接技术， 从而将边缘像素组合成完整的边缘。
HALCON数字图像处理
7.3 区域分割
区域分割利用的是图像的空间性质，认为分割出 来的属于同一区域的像素应具有相似的性质。传统的 区域分割方法有区域生长和区域分裂与合并，还有源 于地形学的分水岭分割。
HALCON数字图像处理
1、区域生长法
区域生长也称为区域生成，其基本思想是将一幅图 像分成许多小的区域，并将具有相似性质的像素集合起 来构成区域。
HALCON数字图像处理
典型算子 像素边缘提取和亚像素边缘提取
例如某CMOS摄像机芯片，其像素间距为5.2微米。两 个像素之间有5.2微米的距离，在宏观上可以看作是连在一起 的。但是在微观上，它们之间还有更小的东西存在，这个更小 的东西我们称它为“亚像素”。

数字图像处理_胡学龙等_第07章_图像分割

数字图像处理_胡学龙等_第07章_图像分割
图6.14 内插法几何校正
（4）变换编码
• 基本原理是
– 利用坐标变换，如果选择的变换坐标与图像特征相匹 配就可以大大压缩二维数据。
• 重要的变换编码方法是
– 离散余弦变换DCT，它有快速算法，二维变换可以转 化为二次一维变换。 – DCT变换后的系数相对集中，还可以进一步进行量化， 从而更大幅度地压缩图像的数据量。
图7.6所示是应用Laplacian算子， 对图7.5(a)进行边缘检测的结果。 实现的MATLAB程序： • I = imread('blood1.tif'); • imshow(I); • BW4 = edge(I,'log'); • figure,imshow(BW4,[]);
图7.6 Laplacian算子边缘检测的结果图
– JPEG2000标准
第七章 图像分割
• • • • •
知识要点： 图像分割的目的、定义和分类 像素间的关系：邻域和连通性 阈值分割技术：全局阈值分割和局部阈值分割 边缘检测：梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯高斯算子、方向算子、canning算子、边缘跟踪 • 区域检测法 • 霍夫变换
7.1
时这些特征是不可预知的。
2．直方图法
先做出图像的灰度直方图，若直方图成双峰且有 明显的谷底，则可以将谷底对应的灰度值作为阈 值T,然后根据阈值进行分割，就可以将目标从图 像中分割出来。
适用于目标和背景的灰度差较大，直方图 有明显谷底的情况。
• 3．最小误差的方法
7.3.2局部阈值分割
7.3.3
7.4.1 梯度算子
梯度对应于一阶导数，相应的梯度算子就 对应于一阶导数算子。 对于一个连续函数f (x,y)，其在(x,y)处的 梯度:

7-第七章图像分割1、2

7-第七章图像分割1、2

30
拉普拉斯算子
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
1 1
1 -8
1 1
1
1
1
图7.5 两种常用的拉普拉斯算子模板
31
拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测，原因在于： (1)它是一个二阶导数，对噪声非常敏感。 (2)拉普拉斯算子的幅值产生双边缘。(最大负值和最大正值) (2)不能检测边缘的方向。（无方向模版） 那么它在分割中所起的作用: (1)利用它的零交叉性质进行边缘定位----该算子与平滑过程一起利 用零交叉作为找到边缘的前兆。 (2)确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
I=imread(„rice.tif‟);
imshow(I); BW1=edge(I,‟prewitt‟); BW2=edge(I,‟canny‟); figure;
Imshow(BW1); figure; imshow(BW2);
37
38
7.3
边缘连接（跟踪）
利用前面的方法检测出边缘点,但由于噪声、光照 不均等因素的影响，获得边缘点有可能是不连续的，必 须使用连接过程将边缘像素组合成有意义的边缘信息， 以备后续处理。 边缘跟踪的方法 1. 局部边缘连接法； 2. 光栅扫描跟踪法； 3. Hough 变换法。
第七章 图像分割
1
2
图像分割
作用
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤，图像分割质量的好坏 直接影响后续图像处理的效果。
图 像
图像 预处理 图像 分割
图像 识别
图像 理解
图7.1图像分割在整个图像处理过程中的作用
3
4
图像分割
◘灰度图像分割的依据 基于亮度值的两个基本特性： 不连续性 --- 区域之间； 相似性 ----- 区域内部。

(完整版)图像分割-数字图像处理

(完整版)图像分割-数字图像处理

典型的图像分析和理解的系统： 系统分为图像输入、预处理、图像分割（image segment）、图像识别、结构句法分析。
图7.1 图像分析系统
分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通的
同一个子区域内的任两个像素在该子区域内互相连通。 图像分割
不连续性检测
相似性检测
边界分割 边缘检测 边缘跟踪 Hough变换
BW = [1 1 1 0 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 1 1 0; 1 1 1 0 0 0 0 0];
L4 = bwlabel(BW,4) L8 = bwlabel(BW,8)
区域分割 阈值分割
区域分裂与合并
自适应
图7.2 图像分割算法
7.2 像素的邻域和连通性
1. 4邻域
对一个坐标为 (x, 的y)像素p，它可以有两个水平和两个垂
直的近邻像素。它们的坐标分别是
(x 1, y),(x 1, y),(x, y 1),(x, y 1)
这四个像素称为p 的4邻域。
互为4邻域的像素又称为4连通的。
%给定的二值图像矩阵 %根据4连通准则判定目标 %根据8连通准则判定目标
➢根据4连通准则，得到的目标 是3个： L4 = 1 1 1 0 0 0 0 0 11102200 11102200 11100030 11100030 11100030 11100330 11100000
➢ 根据8连通准则，得到目标 是2个： L8 =1 1 1 0 0 0 0 0 11102200 11102200 11100020 11100020 11100020 11100220 11100000

第7章图象分割与区域提取

第7章图象分割与区域提取

第7章图象分割与区域提取图像分割就是将图像中不同性质的区域分开，将相同性质且相邻的像素分在同一区域，以便提取感兴趣的目标区域，识别图像的背景和主体，分析其颜色、纹理、形状、位置、大小等特征。

如果把图像看成是像素的集合，则图像分割可用数学方法做如下定义：令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下5个条件的非空的子集（子区域）R1, R2, …, Rn：(1)；(2) 对所有的i和j，，有；(3) 对i = 1, 2,…, n，有P(Ri ) = TRUE；(4) 对，有；(5) 对i = 1, 2, …, n，Ri是连通的区域。

其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词，是空集。

图像分割所依据的像素的性质可以是多方面的，如颜色（灰度）、纹理、位置、变换等方面的性质。

在人们识别图像中的物体时，对图像的区域分割和物体的形状判断，综合利用了像素的各种性质、物体形状的先验知识和逻辑推理等，包括分析像素的颜色和邻域位置关系，检测与判断物体的边缘，利用形状模板对边缘轮廓连接，物体的结构、组成和空间关系等。

人类复杂的心理活动计算机很难模拟，因此图像分割一直是图像处理、图像分析和计算机视觉等领域经典的研究难题之一。

目前，图像分割的方法主要有三类：基于边缘的图像分割、基于像素聚类的图像分割和基于区域的图像分割。

基于边缘的分割是利用对象与背景的明显边缘来提取对象的边缘轮廓，由闭合边缘线围成的区域就是对象的轮廓区域。

基于边缘的分割方法有微分算子、边缘拟合、边界跟踪等，比较适合于分割边缘明显的图像，如卡通图、图形等。

这类方法定位准确，但对噪声敏感，提取的边缘线常常不能闭合。

基于像素聚类的分割是利用图像中像素的共性（如颜色、邻域内的纹理特性、分形维数等）进行聚类，形成具有形似性质的像素聚类区域。

同一对象的像素应该聚类为同一区域，从而实现对象的区域分割。

这类方法应该是图像区域分割的理想方法，但实现的困难在于如何选择像素的性质，有时难以对对象的像素性质进行抽象和描述。

数字图像处理课程第七章_图像分割

数字图像处理课程第七章_图像分割

特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较 敏感，无法抑止噪声的影响。
Roberts算子
• 公式：
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f y f (x 1, y 1) f (x 1, y 1)
• 模板： -1
1
• 特点：
fx’
1
fy’ -1
– 与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算 子略好
2
c 1 3 f (x, y) f (x 1, y) f (x, y 1)
4
按梯度的定义，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏导数很容易
求得梯度。
a为两行像元平均值的差分，b为两列像元平均值的差分
。
这种运算可简化为模板求卷积进行，计算a和b对应的模板如下： Nhomakorabea1
1/
2
1
1
1
1 1/ 21
1 1
如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑 最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考 虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以 了。
Nevitia算子
拉普拉斯算子
• 定义：
– 二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为： 2f = [2f / x2 , 2f / y2]
• 离散形式： 2 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1) 4 f (x, y)
预处理 图像分割 特征提取 对象识别
7.1 概述
• 图像分割的概念
– 把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术
图像分割的定义:
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N

数字图像处理第7章

数字图像处理第7章

1 0 1
1
Wh 2
2
2
1
0 0
2
1
1
Wv
1 2
2
0 1
2 1
0 0
2
1
▓图7.2.5给出了上述五种梯度算子的边缘点检测实例。
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
(a)原图像
(b)梯度算子检测
(c) Roberts检测
(d) Prewitt检测
(e) Sobel检测
感。形成的方向梯度模板集就称为方向匹配检测模板，或方向梯
度响应数组。用其中的每一个方向的模板分别与图像卷积，其最
大模值就是边缘点的强度，最大模值对应的模板方向就是边缘点
的方向，这种检测边缘点并确定其方向的方法就称为方向梯度法
或方向匹配模板法。边缘梯度的定义式为：
N 1
G(m,
n)
MAX i0
{
Gi
(m,
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
（2） Sobel算子法（加权平均差分法） ▓Sobel算子就是对当前行或列对应的值加权后，再进行平
均和差分，也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为：
1 0 1
Wh
1 4
2
0
2
1 0 1
1 2 1
Wv
1 4
0
0
0
1 2 1
(f)各向同性Sobel检测
图7.2-5 五种梯度算子的边缘点检测实例
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
◘方向梯度法（方向匹配模板法)
▓若事先并不知道哪个方向有边缘，但需要检测边缘，并确定 边缘的方向时。我们可设计一系列对应不同方向边缘的方向梯度

教学课件第七章图像分割与边缘检测

教学课件第七章图像分割与边缘检测
2. p
p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比 的场合。
若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占 图像的(100－p)%面积，则使得至少(100－p)%的像素 阈值化后匹配为目标的最高灰度， 将选作用于二值化 处理的阈值。
第七章 图像分割与边缘检测
7.1.3 区域生长
分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，最直接 的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就 是说， 把点组成区域。
第七章 图像分割与边缘检测
7.2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)
噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是 高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化 滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更 好。
常用的LOG算子是 5×2 5的 4模板 4： 4 2
第七章 图像分割与边缘检测
本章内容
7.1 图像分割 7.2 边缘检测 7.3 轮廓跟踪与提取 7.4 图像匹配 7.5 投影法与差影法 7.6 应用实例
第七章 图像分割与边缘检测
7.1 图 像 分 割
7.1.1 概述
图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区 域的过程， 小区域是某种意义下具有共同属性的像素 的连通集合。
如不同目标物体所占的图像区域、 前景所占的图 像区域等。
第七章 图像分割与边缘检测
连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于 该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通 和8连通之分，如图7-1所示。
(a)
(b)
图7-1 4连通和8连通
第七章 图像分割与边缘检测
4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向， 即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提 下，到达区域内的任意像素；

(完整版)天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题2

(完整版)天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题2

第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。

数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素2.像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。

5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。

其中，图像重建的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。

二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

如傅利叶变换等。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。

①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。

②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

比如傅里叶变换、小波变换等。

第二章图像的基本概念一.填空题1. 量化可以分为均匀量化和非均匀量化两大类。

2. 采样频率是指一秒钟内的采样次数。

3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和离散图像两大类。

3.5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为二值图像、灰度图像和彩色图像三类。

数字图像处理PPT——第七章 图像分割

数字图像处理PPT——第七章 图像分割

p-参数法
针对已知目标物在画面中所占比例的情况。 基本设计思想 选择一个值Th，使前景目标物所占的比例 为p，背景所占比例为1-p。 基本方法 先试探性地给出一个阈值，统计目标物的 像素点数在整幅图中所占的比例是否满足 要求，是则阈值合适；否则，阈值则偏大 或者偏小，再进行调整，直到满足要求。
p-参数法算法步骤
⎧ σ b2 ⎫ η | Th* = max ⎨ 2 ⎬ ⎩σ in ⎭
局部阈值方法
提出的原因 阈值方法对于较为简单的图像（目标 与背景差别大，容易区分的图像）简 单有效，对于较为复杂的图像，分割 效果不稳定。 方法 把图像分成子块，在每个子块上再采 样前述阈值分割方法
灰度－局部灰度均值散布图法
σ 12 =
f ( x , y )∈C 1
∑
( f ( x, y ) − μ1 )2
2 σ2 =
f ( x , y )∈C 22 )2
1 μ1 = N C1
f ( x , y )∈C 1
∑
f ( x, y )
1 μ2 = NC 2
f ( x , y )∈C 2
∑
f ( x, y )
参数空间的一条直线对应xy空间的一 个点
Hough变换提取直线原理
Xy空间一条直线上的n个点，对应kb 空间经过一个公共点的n条直线 Kb空间一条直线上的n点对应于xy空 间中过一公共点的n条直线
Hough变换提取直线算法
假设原图像为二值图像，扫描图中的每一 个像素点： 背景点，不作任何处理 目标点，确定直线： b = − xk + y 参数空间上的对应直线上所有的值累加1 循环扫描所有点 参数空间上累计值为最大的点(k*,b*)为所求 直线参数 按照该参数与原图像同等大小的空白图像 上绘制直线

数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。

图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。

《MATLAB图像处理实例详解》课件Chapter_7a第7章 图像分割技术

《MATLAB图像处理实例详解》课件Chapter_7a第7章 图像分割技术

7.4.1 区域生长法
区域生长是一种串行区域分割的图像分割方法。区域生长的基本思想是将 具有相似性质的像素集合起来构成区域。区域增长方法根据同一物体区域 内像素的相似性质来聚集象素点的方法，从初始区域（如小邻域或单个象 素）开始，将相邻的具有同样性质的象素或其它区域归并到目前的区域中 从而逐步增长区域，直至没有可以归并的点或其它小区域为止。区域内象 素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息。
差分来逼近梯度算子，即：
2、Prewitt算子 下面介绍Prewitt算子。 Prewitt算子的大小为3×3，如下所示：
这两个算子分别代表图像的水平梯度和垂直梯度。 3、Sobel算子 Sobel算子的大小和Prewitt算子的大小相同，都是3×3。Soble算子的模板如下所示：
在MATLAB中，函数edge( )可以采用Sobel算子进行边缘检测。
设为图像的位置处的灰度值，灰度级为，则。若灰度级的所有像素个数为， 则第级灰度出现的概率为：
其中
，并且
。
7.3.3 迭代式阈值分割
迭代阈值法是阈值法图像分割中比较有效的方法，通过迭代的方法来求出 分割的最佳阈值，具有一定的自适应性。迭代法阈值分割的步骤如下：
（1）设定参数，并选择一个初始的估计阈值。 （2）用阈值分割图像。将图像分成两部分：是由灰度值大于的像素组成，
对于图像中的间断点，常用的检测模板为：
对于图像中的线段，常用的检测模板为：
2 1 1
1 2 1
1 1 2
7.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 微分算子
常用的微分算子有Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子。通过这些算子对图像进 行滤波，就可以得到图像的边缘。下面分别进行介绍。

第7章图像分割1

第7章图像分割1

-1 1
Grad( x,y ) T 其它
-1
1
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：
1 g ( x, y ) 0
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y).
特点:仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。
2）Roberts算子
• 公式：
f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1)
• 模板：
-1
1 1
fx’Leabharlann fy’-1• 特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度
算子略好。
3) Prewitt算子
• 公式 f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x 1, y 1)
1
1
1
• 特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响.
4）Sobel算子
• 公式
f x f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)
3 0
3 3
3 3 3
3 0
3 -5
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(a) 原图 (b) (c) (d） (e) 以9为起点开始区域增长，第一次区域增长得到3个灰度值为8 的邻点，灰度级差值为1，此时这4个点的平均灰度为(8＋ 8+8+9)/4=8.25，由于阈值取2，因此，第2次区域增长灰度值 为7的邻点被接受，如图(c)所示，此时5个点的平均灰度级为 (8＋8＋8＋9＋7)/5=8。在该区域的周围无灰度值大于6地邻域， 即均匀测度为假，停止区域增长。图(d)和(e)是以7为起点的 区域增长结果
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从上面的例子可以看出，在实际应用 区域生长法时需要解决三个问题：
（1）选择或确定一组能正确代表所需区域的种子象素
（2）确定在生长过程中能将相邻象素包括进来的准则
（3）制定让生长过程停止的条件或规则 种子象素的选取常可借助具体问题的特点进行。 典型
迭代－从 大到小逐 步收缩 军用红外图像中检测目标时， 目标辐射较大，可选图像中 最亮的象素作为种子象素
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生长准则和过程
区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部 分区域生长准则使用图像的局部性质。
生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则， 将会影响区域生长的过程。
基于区域灰度差 主要介绍3种基本的生长准则和方法 基于区域内灰度 分布统计性质
基于区域形状
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基于区域灰度差
区域生长方法将图像以象素为基本单位来 进行操作 基于区域灰度差的方法主要有如下步骤：
区域的边缘信息来 决定是否对区域进 行合并或分裂
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基于灰度 统计特性
分裂合并方法－利用了图像数据的金字塔或四叉树 结构的层次概念，将图像划分为一组任意不相交的 初始区域，即可以从图像的这种金字塔或四叉树数 据结构的任一中间层开始，根据给定的均匀性检测 准则，进行分裂和合并这些区域，逐步改善区域划 分的性能，直到最后将图像分成数量最少的均匀区 域为止
（1）把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域的周 长分别为P1和P2，把两区域共同的边界线两侧灰度差小 于给定阈值的那部分长度设为L，如图（T1为阈值）
L/min{P1,P2}>T1 则两区域合并
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(2) 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻域区域的 共同边界长度为B，把两区域共同边界线两侧灰度差 小于给定阈值得那部分长度设为L，如果（T2为阈值） L/B>T2 则两区域合并 两种方法的区别： 第一种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分占 整个区域边界份额较大的区域 第二种是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分比 较多的区域(占共同边界份额较大)
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实例
(a) Original image showing seed point; (b) early stage of region growing; (c) intermediate state of growth; (d) final region.
原始图像及 种子象素点Fra bibliotek开始增长阶 段的结果
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对上述两种方法有两点说明：
1、小区域的尺寸对结果可能有较大的影响，尺寸太小时 检测可靠性降低，尺寸太大时则得到的区域形状不理想， 小的目标也可能漏掉
2、K-S检测和S-D检测方法在检测直方图相似性方面较 优，因为它考虑了所有灰度值
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基于区域形状
在决定对区域的合并时，也可以利用对目 标形状的检测结果，常用的方法有两种：
中间结果 最后结果
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分裂合并
基本方法
生长方法－先从单个种子象素开始通过不断接纳新象素，最 后得到整个区域 另外一种分割的想法－先从整幅图像开始通过不断分裂，得 到各个区域（在实际中，先将图像分成任意大小且不重叠的 区域，然后再合并或分裂这些区域，以满足分割的要求）， 在这类方法中，常根据图像的统计特性设定图像区域属性的 一致性测度
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步骤
（1）对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的象素
（2）以该象素为中心检查它的邻域象素，即将邻域中的象 素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确定的阈值，将它 们合并
（3）以新合并的象素为中心，返回到步骤2，检查新象 素的邻域，直到区域不能进一步扩张 （4）返回到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的象素， 则结束整个生长过程 采用上述方法得到的结果，对区域生长起点的选择有较大 依赖性，为克服这个问题，可采用下面改进方法：
区域2
区域1
区域2 (b)
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区域1
(a)
为了克服这个问题，可不用新象素的灰度值去和邻域象素 的灰度值比较，而用新象素所在区域的平均灰度值去和各 邻域象素的灰度值进行比较
对于一个含N个象素的图像区域R，其均值为：
1 m N
( x , y )R
f ( x, y)
对象素的比较测试可表示为：
( x , y )R
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对区域生长起点不做要求的处理方法：
（1）设灰度差的阈值为0，用上述方法进行区域扩张， 使灰度相同象素合并
（2）求出所有邻域区域之间的平均灰度差，并合并具有最 小灰度差的邻接区域 （3）设定终止准则，通过反复进行上述步骤2中的操作将 区域依次合并，直到终止准则满足为止 单连接区域
增长技术
这种方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否 相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望 的区域出现。另外，如果区域间边缘的灰度变化很平缓，如图a所示， 或者对比度弱的两个相交区域，如图b所示，采用这种方法，区域1和 区域2将会合并起来，从而产生错误
(xi,yi)
ρ
0
θ (a)
x
(b)
θ
这表明原图像空间中的一点(xi,yi)对应于(ρ，θ)空间中的一 条正弦曲线，其初始角和幅值随xi和yi的值而变
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直线→点
通过公共点 的一簇直线 →点集 共线的点→点 共点的一簇曲 线
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算法过程
一种基于霍夫变换的连接方法如下所述： 1、计算图像的梯度并对其设置门限得到一幅二 值图像。 2、在ρθ平面内确定再细分。 3、对像素高度集中的地方检验其累加器单元的 数目。 4、检验选择的单元中像素之间的关系(主要针对 连续性)。
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区域增长(区域生长)
1. 基于区域灰度差
2. 基于区域内灰度分布统计性质
3. 基于区域形状
区域分裂－合并
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区域生长
原理和步骤
基本思想－将具有相似性质的象素集合起来构成区域。 具体步骤－先对每个需要分割的区域找一个种子象素作为生 长起点，然后将种子象素周围邻域中与种子象素有相同或相 似性质的象素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定) 合并到种子象素所在的区域中。将这些新象素当做新的种子 象素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的象素可被 包括进来，这样一个区域就长成了 R1 ●●●●●●●● ●●●●●●●● R2 R5 ●●●●●●●● ●●●●●●●●
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简单了解图像的金字塔或四叉树数据结构
设原始图像f(x,y)的尺寸大小为2N×2N，在金字塔数据结构中， 最底层就是原始图像，上一层的图像数据结构的每一个象素 灰度值就是该层图像数据相邻四点的平均值，因此在上一层 的图像尺寸比下层的图像尺寸小，分辨率低，但上层图像所 包含的信息更具有概括性。
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为 深浅不同的灰色方块)，现在进行区域生长 采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的 绝对值小于某个门限T，则将该象素包括进种子象素所在的区域 图(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域 图(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定 图(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。
第7章 图像分割－续
基于阈值的分割 基于边缘的分割 基于区域的分割 基于运动的分割
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Hough变换
运用y=px+q的直线方程时，如果直线接近垂直方向，则会 由于p和q的值都接近无穷而使计算量大增(因为累加器的尺 寸将会很大)，此时可使用直线的极坐标方程，如图所示 y ρ=xcosθ+ysinθ ρ
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通过上例，可以看出区域增长必须考虑的重要问题：即 如何正确的选择适当的代表区域的起始点；如何正确选 择均匀测度的阈值K，以便在区域增长过程中，将各点 正确并入不同的区域
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基于区域内灰度分布统计性质
以灰度分布相似性作为生长准则 把式 max|f(x,y) -m|<T的均匀性准则用在将一个区域当 R 作为非均匀区域方面可能会导致错误，如常常出现 有大量的小区域似乎在图像中并没有任何真实的对 应物 利用相似统计特性寻找具有均匀性的区域可以避免 出现这种情况－这种方法是通过将一个区域上的统 计特性与在该区域的各个部分上所计算出的统计特 性进行比较来判断区域的均匀性，如果它们相互接 近，那么这个区域可能是均匀的，这种方法对于纹 理分割很有用
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例1
5
6
本次课内容
区域分割



区域生长：1.基于区域内灰度分布统计性质 2. 基于区域形状 分裂合并 运动图像分割 纹理分割
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基于区域的分割
图像分割－把图像分解为若干个有意义的子区 域，而这种分解－基于物体有平滑均匀的表面， 与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应， 即每个子区域都具有一定的均匀性质 前面所讨论的边缘、阈值，没有明显使用分割 定义中的均匀测度度量 区域分割－直接根据事先确定的相似性准则， 直接取出若干特征相近或相同象素组成区域 常用的区域分割－区域增长(区域生长)、区域 分裂－合并方法等
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R3
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