《平抛、圆周运动》综合练习

绝密★启用前平抛运动与圆周运动训练题第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．船在静水中的速度为3.0 m/s，它要渡过宽度为30 m的河，河水的流速为2.0 m/s，则下列说法中正确的是A．船不能渡过河B．船渡河的速度一定为5.0 m/sC．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需的最短时间为10 s2．2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。

如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确．．．的是( )A．根据题目条件能求出球的水平速度vB．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是A．平抛运动不是匀变速运动B．平抛运动的水平位移只与水平速度有关C．平抛运动的飞行时间只取决于初始位置的高度D．平抛运动的速度和加速度方向不断变化4．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图6所示。

不考虑空气阻力，只改变m、h、L、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是A．适当减小v0B．适当减小LC．适当减小m D．适当增大m5．（双选）关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确．．的是（）A．向心加速度是描述线速度变化的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度恒定D．向心加速度的方向时刻发生变化6．如图所示，用一根轻细线将一个有孔的小球悬挂起来，使其在水平面内做匀速圆周运动而成为圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受重力和向心力的作用7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供A. 重力B. 弹力C.静摩擦力D. 滑动摩擦力8．（双选）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上。

平抛运动与圆周运动综合训练专题一 学生版1．(多选)甲乙两运动物体在t 1、t 2、t 3时刻的速度矢量分别为v 1、v 2、v 3和v 1′、v 2′、v 3′，如图1所示，下列说法中正确的是( )图2甲 乙图1A ．甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动B ．甲和乙可能都做圆周运动C ．甲和乙受到的合力都可能是恒力D ．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力2、如图2所示，a b 、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度0v 同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b 能落到斜面上，下列说法正确的是：（）A 、a b 、不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上B 、a 球一定先落在半圆轨道上C 、a 球可能先落在半圆轨道上D 、b 球一定先落在斜面上3．如图3所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R 的半圆竖直挡板，质量为m 的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是( )图3 图4A ．0.5mgB ．mgC ．1.5mD ．2mg4、（多选）如图4是滑雪场的一条雪道。

质量为70 kg 的某滑雪运动员由A 点沿圆弧轨道滑下，在B 点以 5m ／s 的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C 点（图中未画出）。

不计空气阻力，θ=30°，g=10 m/s 2，则下列判断正确的是：（）A.该滑雪运动员腾空的时间为1sB.BC 两点间的落差为C.落到C 点时重力的瞬时功率为D.若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C 点时速度与竖直方向的夹角不变5．质量为m 的物体以v 0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为2v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．该过程平均速度大小为1＋22v 0 B ．速度大小变为2v 0时，重力的瞬时功率为2mgv 0 C ．运动时间为v 02g D ．运动位移的大小为5v 202g6、（多选）如图6所示，某物体自空间O 点以水平初速度V 0抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P 为滑道上一点，OP 连线与竖直成45°角，不计空气阻力，则此物体：（）图6图7A ．由O 运动到P 点的时间为02V g B ．物体经过P 0 C ．物体经过P 点时，速度的竖直分量为V 0D ．物体经过P 点时的速度大小为2V 07．某同学选了一个倾角为θ的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数N(设不间断的匀速蹬)，并测得所用的时间t ，再测得下列相关数据：自行车和人的总质量m ，轮盘半径R 1，飞轮半径R 2，车后轮半径R 3.已知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动．不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．试估测：(1)下坡过程中自行车受到的阻力f ；(2)自行车沿此斜坡向上匀速行驶时的速度v ；(3)自行车沿此斜坡向上匀速行驶时的功率P.8. 如图4－2所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一质量m ＝1.0 kg 的小球．现将小球拉到A 点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点，地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知绳长L ＝1.0 m ，B 点离地高度H ＝1.0 m ，A 、B 两点的高度差h ＝0.5 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气影响，求：(1)地面上DC 两点间的距离s ；(2)轻绳所受的最大拉力大小．。

《平抛运动·圆周运动》 单元检测题一、选择题 （本题共12小题，每小题4分，每小题有四个答案,其中至少有一个是正确的，部分选对者得2分,共48分） 1.关于圆周运动，下列说法正确的是 （ ） A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种变加速运动 C.由于物体做圆周运动，所以才产生向心力D. 由于物体受到向心力的作用，所以物体才不断改变速度的方向而做圆周运动2.用长为L 的细绳，拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法中错误．．的是 （ ） A. 小球在最高点所受的向心力一定是重力 B. 小球在最高点绳子的拉力可能为零 C. 小球在最低点绳子的拉力一定大于重力D ．若小球恰好能在竖直平面内做匀速圆周运动，则它在最高点的速率为gL3．一个物体从某一确定的高度为v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它的运动时间是 ( ) A.0t v v gB.02tv v gC.0222t v v gD.022t v v4．甲、乙两人在一幢楼房的三楼窗口掷垒球，他们都劲力沿水平抛出同样垒球，不计空气阻力。

甲掷的水平距离正好是乙的两倍。

若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应在哪一楼窗口水平抛出？ A.5楼 B.6楼 C.9楼 D.12楼5．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2，，若v1>v2,则 （ ） A.12B.12C.12D.无法确定6．如图所示，枪管对准小球C ，A 、B 、C 在同一水平面上，枪管和小球距地面的高度为45m ，已知＝100m ，当子弹射出枪口时，小球开始自由下落，弱子弹射出枪口时的速度为v0＝50m,子弹恰好能C 下落20m 时击中C 。

v0 vvv圆周运动测试一、单项选择题1．关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是A．匀速圆周运动是匀速率圆周运动B．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D．匀速圆周运动是变加速运动2．若已知物体运动的初速度v0的方向与物体受到的恒定合外力F 的方向，则下列图中正确的是（）3．一辆卡车装载着货物在丘陵地匀地匀速行驶，地形如下图所示，由于轮胎已旧，出现爆胎可能性最大的位置应是（）A．a ；B．b ；C．C ；D．d ；4．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时错误的是（）A、小球的瞬时速度突然变大；B、小球的加速度突然变大；C、小球的所受的向心力突然变大；D、悬线所受的拉力突然变大；二、双项选择题。

5．关于物体的运动状态与受力关系，下列说法中正确的是( ) A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B．物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零D．物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力6．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图如图所示，其中乙图是双曲线的一支，由图像可以知道（）A．甲球运动时，线速度大小保持不变；B．甲球运动时，角速度大小保持不变；C．乙球运动时，线速度大小保持不变；D．乙球运动时，角速度大小保持不变；7．如图所示，一圆球绕通过球心O点的固定轴A FB FC FD FθO P转动，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两点的角速度相等； B ．A 、B 两点的线速度相等；C ．A 、B 两点转动半径相等；D ．A 、B 两点转动周期相等；8．在倾角为30o 的斜面上有一重为10N 物体,被平行与斜面、大小为8N 的恒力推着沿斜面匀速运动,如图2所示.推力F 突然取消的瞬间,物体运动的加速度为(g 取102)A ．8 2B ．5 2 C. 方向沿斜面向上 D. 方向沿斜面向下 9．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值θ随时间t 变化的图像如图所示，则（ ）A 、 第1s 物体下落的高度为5mB 、第1s 物体下落的高度为10mC 、物体的初速度是5D 、物体的初速度是10三、实验10．（1）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。

每日一练习题集合1、如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（ ）A. 减速运动B. 匀加速运动C. 变加速运动D. 匀速运动【答案】A【解析】【详解】由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.2、平抛时间由一下哪些物理量决定（ ）A ．水平速度B ．落地速度C ．高度D ．水平速度和高度【答案】C【详解】 根据平抛运动竖直方向分运动可知，平抛运动时间2ht g =，时间由高度决定。

A. 水平速度，与分析结论符，故A 错误。

B. 落地速度，与分析结论不符，故B 错误。

C. 高度，与分析结论相符，故C 正确。

D. 水平速度和高度，与分析结论不符，故D 错误。

3、把甲物体从2h 高处以速度v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L ，把乙物体从h 高处以速度2v 0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s ，则L 与s 的关系为（ ）A ．2s L =B ．2L s =C ．22L s =D ．2L s =【答案】C【详解】根据2h =12gt 12，得14h t g ＝ 则 0104hL v t v g =＝同理由 2212h gt =，得 22h t g ＝则 020222hs v t v g =＝ 所以22L s =．A. 2s L =，与结论不相符，选项A 错误；B. 2L s =，与结论不相符，选项B 错误；C. 22L s =，与结论相符，选项C 正确；D. 2L s =，与结论不相符，选项D 错误。

4、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是（ ）A. OaB. ObC. OcD. Od【答案】D【解析】曲线运动中合力总是指向曲线的凹侧，D 对；5、已知物体运动初速度v 0方向及它受到恒定合外力F 的方向，下图表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）A. B. C.D.【解析】【详解】曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断AB错误；曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断C错误，D正确；6、如图所示两个物体与圆盘保持相对静止，随圆盘一起作匀速圆周运动，则A、B 分别受到几个力的作用（）A．3个，5个B．3个，4个C．2个，4个D．2个，5个【答案】A【详解】A物体在水平面内做匀速圆周运动，一定受到重力和B对A的支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力。

高一物理平抛、圆周运动试题一、单项选择题1. 一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是A ．线速度B ．角速度C ．向心加速度D ．合外力 2.关于运动的合成，下列说法中正确的是 ：A 、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B 、两个直线运动的合运动一定是直线运动C 、两个分运动的时间一定与合运动时间相等D 、合运动的加速度一定比每个分运动加速度大 3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定4． 一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是： A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d 。

如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为： A 、21222v v dv - B 、0 C.、21v dv D 、12v dv6．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心。

能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力F k 的图是：7. 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运动。

若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 作离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 作离心运动C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 作离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动8.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v 应为 A.θcos Rg B.θsin Rg C.θtan Rg D.θcot Rg二、双项选择题9.下列关于曲线运动的说法正确的是：A、做曲线运动的物体速度方向必定变化B、速度变化的运动必定是曲线运动C、曲线运动的加速度一定在变化D、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向10.如右图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支。

08专题一平抛运动和圆周运动的综合高中同步测试卷(八)专题一平抛运动和圆周运动的综合(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1.如图所示，让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，当水滴从伞的边缘飞出时，可以看到水滴是沿着伞边缘的切线方向飞出，不计空气阻力，水滴脱离伞后做( )A ．匀速直线运动B ．自由落体运动C ．圆周运动D ．平抛运动2．对质点运动的描述，以下说法正确的是( ) A ．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B ．匀速圆周运动是加速度不变的运动C ．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零D ．质点做曲线运动，速度一定改变3.如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块(图中未画出)，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1和R 2应满足的关系是( )A ．R 1≤R 2/2B ．R 1≥R 2/2C ．R 1≤R 2D ．R 1≥R 24．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )A.12πg rB.g rC.grD.12πgr 5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A 点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB.v 20sin 2αgC.v 20cos 2αgD.v 20cos 2αg sin α6.如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A. 3gR2 B. 33gR2 C.3gR2D.3gR37.质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是( ) A ．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B ．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C ．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D ．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心9.如图所示，小物块位于放在地面的半径为R 的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v 时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )A ．小物块立即离开球面做平抛运动B ．小物块落地时水平位移为2RC ．小物块沿球面运动D ．小物块落地时速度的方向与地面成45°角10．如图甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N ，小球在最高点的速度大小为v ，F N －v 2图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．当地的重力加速度大小为R bB ．小球的质量为abRC ．v 2＝c 时，杆对小球弹力方向向上D ．若v 2＝2b ，则杆对小球弹力大小为a11．如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R ＝40 m ，轨道圆心O 距地面的高度为h ＝280 m ，线速度v ＝40 m/s.质点分别在A 、B 、C 、D 各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上．比较质点分别在A 、B 、C 、D 各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是(g 取10 N/kg)( )A ．质点在A 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B ．质点在B 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C ．质点在C 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D ．质点在D 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大12．一网球爱好者在一次球艺表演时，将一质量为m ＝0.1 kg 的网球放在球拍上，使其在竖直面内做匀速圆周运动，整个运动过程中球始终处于拍的内侧，如图所示，球始终没有脱离球拍且二者之间无相对运动的趋势，其中A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高．已知在A 点处拍对球的作用力为F ，且在B 、D 点拍与水平方向的夹角为θ.取g ＝10 m/s 2，不计拍的重力．则( )A ．球在C 、A 两点对拍的压力之差为4 NB ．球在C 、A 两点对拍的压力之差为2 N C ．tan θ＝FmgD．tan θ＝Fmg＋1演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(10分)如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？14.(10分)如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力．请求出：(1)小球到达轨道最高点时的速度为多大？(2)小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？15.(10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．16．(12分)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直碰到倾角为45°的斜面．已知圆轨道半径为R＝1 m，小球的质量为m＝1 kg，g 取10 m/s2.求：(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B点时受到轨道的作用力N B的大小和方向．。

1、质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（）A．μmg B．μm C．μm(g＋) D．μm(－g)2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )A．0 B．mg C．3mg D．5mg3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则：（1）当小球以2v0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少？4、如图所示，长度为L=的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：（1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度5、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

6、质量为m的小球被一根细线系于O点，线长为L，悬点O距地面的高度为2L，当小球被拉到与O点在同一水平面上的A点时由静止释放，球做圆周运动至最低点B时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点O的水平距离为S （不计空气阻力）．求：（1）小球从A点运动到B点时的速度大小；（2）悬线能承受的最大拉力；7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求：（1）小球经B点时的速度大小；（2）小球落地点到A点的距离．8、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求：（1）a球在最高点速度．（2）b球在最高点速度．（3）a、b两球落地点间的距离10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力学模型如图所示，在一个固定点O，挂一根长L＝m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。

圆周复习2（计算题）一．必须背写公式（以图为本展开记忆）1、平抛运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动水平分运动： 水平位移： x= 水平分速度：v x = 竖直分运动： 竖直位移： y = 竖直分速度：v y =结论：由y =221gt 得 t = （下落时间由下落的高度y 决定）2、匀速圆周运动公式线速度: V= =角速度：ω= =向心加速度：a = =向心力：F= = =周期与频率（或转速）T= =结论： 匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心二．思维导学（一）．必须懂得平抛分解1．一个小球从1.25m 高处被水平抛出，落到地面的位置与抛出点的水平距离为2.5m ，不计空气阻力，g=10m/s 2。

求：（1）小球在空中运动的时间；（2）小球被抛出时速度的大小。

2．从地面上方某点，将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s 落地，不计空气阻力，取g =10m/s ²。

试求小球在这过程中的位移和落地速度。

（二）．已知中出现角度，则必须画出平抛的位移或速度矢量图3．在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v 0=10m/s ，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（g 取10m/s 2）4．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0初速水平抛出，小球落在斜面上B 点，求：（1）AB 的长度？（2）小球落在B 点时的速度为多少？θ)5．如图所示，质量m = 2.0 kg的木块静止在高h = 1.8 m的水平台上，木块距平台右边缘10 m，木块与平台间的动摩擦因数µ= 0.2。

用水平拉力F = 20N拉动木块，当木块运动到水平末端时撤去F。

不计空气阻力，g取10m/s2。

求：（1）木块离开平台时的速度大小；（2）木块落地时距平台边缘的水平距离。

（三）．必须懂得圆周运动的解题步骤匀速圆周运动（找圆心，定半径，画轨迹）①确定研究对象；②确定圆周轨道，圆心，半径；③受力分析，弄清向心力的来源；④根据牛顿第二定律，选用合适的加速度表达式列方程，注意方向。

2013—2014学年度北京师范大学万宁附属中学平抛运动与圆周运动相结合训练卷考试范围:平抛 圆周 机械能；命题人:王占国;审题人：孙炜煜学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）6．如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m 的小球A 以某一速度从下端管口进入，并以速度1v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 6.0，另一质量也为m 小球B 以某一速度从下端管口进入,并以速度2v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 3.0，且21v v >,210s m g =。

当A 、B 两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离B x 、A x 之比可能为（ )A.27=A B x x B 。

213=A B x x C 。

47=A B x x D 。

413=A B x x 【答案】CD 【解析】试题分析：若A 球通过最高点时，对细管是向下的压力，则B 也是向下的压力，则根据牛顿第二定律可得，'210.6v mg mg m R -=，解得：'10.4v gR =，'220.3v mg mg m R-=,解得'20.7v gR =不符合题意故对A 只能有：'210.6v mg mg m R+=解得:'1 1.6v gR =对B 有:'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR '220.3v mg mg m R+=解得'2 1.3v gR 通过C 点后，小球做平抛运动，所以水平位移x vt =,因为距离地面的高度相同，所以落地时间相同，故可得47=A B x x 或者413=A B x x 故选CD考点：考查了平抛运动点评:做本题的关键是知道小球在C 点的向心力来源，可根据21v v >判断7．如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球（可视为质点，图中未画出）,今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度0v 作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为gR (g为重力加速度）.则平抛的初速度可能是A ．gRv 2320-=B ．gRv 2320+=C ．0332v gR+=D ．gR v 2330-=【答案】AB【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由竖直位移2122Rh gt ==，小球可能落在左半边也可能落在右半边，水平位移有两个值，由勾股定理可求出分别为00cos30,cos30R R R R -+，由水平方向匀速直线运动可求出两个水平速度分别为gRv 2320-=、gRv 2320+=AB 对。

2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学平抛运动与圆周运动相结合训练卷考试范围：平抛 圆周 机械能；命题人：王占国；审题人：孙炜煜学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）6．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m 的小球A 以某一速度从下端管口进入，并以速度1v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 6.0，另一质量也为m 小球B 以某一速度从下端管口进入，并以速度2v 通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为mg 3.0,且21v v >，210s m g =。

当A 、B 两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离B x 、A x 之比可能为（ ）A.27=A B x x B. 213=A B x x C.47=A B x x D. 413=A B x x 【答案】CD 【解析】试题分析：若A 球通过最高点时，对细管是向下的压力，则B 也是向下的压力，则根据牛顿第二定律可得，'210.6v mg mg m R-=,解得：'10.4v gR ,'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR故对A 只能有：'210.6v mg mg m R+=解得：'1 1.6v gR =对 B 有：'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR =或者'220.3v mg mg m R+=解得'2 1.3v gR =通过C 点后，小球做平抛运动，所以水平位移x vt =，因为距离地面的高度相同，所以落地时间相同，故可得47=A B x x 或者413=A B x x 故选CD考点：考查了平抛运动点评：做本题的关键是知道小球在C 点的向心力来源，可根据21v v >判断7．如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度0v 作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为gR（g 为重力加速度）。

专题：平抛运动与圆周运动习题1、小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）A.减小α角，增大船速vB.增大α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v 不变D.增大α角，保持船速v 不变2、（2010•全国Ⅰ理综•18）．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图２中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．B ．C ．D ． 3、有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm ，环上有一个穿孔的小球m ，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10 rad/s 的角速度旋转（g 取10 m/s 2），则小球相对环静止时与环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ可能是（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°4、（2010•江苏物理卷•1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）A 、大小和方向均不变B 、大小不变，方向改变C 、大小改变，方向不变D 、大小和方向均改变tan θ2tan θ1tan θ12tanθ5、（2010•上海物理卷12）. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A、下落的时间越短B、下落的时间越长C、落地时速度越小D、落地时速度越大7、（2010•山东理综•24）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA 与AB均光滑。

一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。

（一）运动学专题训练--1（匀变速直线运动、平抛、圆周运动）7、如图所示，用细绳一端系着的质量为M =0.6kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2m 。

若A 与转盘间的最大静摩擦力为f =2N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g =10m/s 2） 三、匀速圆周运动（1）描述匀速圆周运动快慢的物理量①线速度：大小v=ts；单位 ： m/s运动的分类：13．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长例4、用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中，正确的是（ ）A. 小球过最高点时，绳子中张力可以为零B. 小球过最高点时的最小速度为零C. 小球刚好能过最高点时的速度是gRD. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题。

当小球经过圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经过圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力（法向分力）提供向心力。

例1、一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高度所用的总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m/s 2，空气阻力不计.28、如图8所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变 二、平抛运动：（1）定义：v 0水平，只受重力作用的运动 性质：加速度为g 的匀变速曲线运动（2）特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

高中物理专题练习-平抛运动与圆周运动万有引力定律的应用（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分。

每小题只有一个选项符合题意。

) 1．(山东理综,14)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。

小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。

不计空气阻力,取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m2．(浙江理综,17)如图所示为足球球门,球门宽为L。

一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。

球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A．足球位移的大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2h（L24＋s2）C．足球末速度的大小v＝g2h（L24＋s2）＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s3．(新课标全国卷Ⅰ,18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。

发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。

不计空气的作用,重力加速度大小为g。

若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是()A.L 12g6h ＜v ＜L 1g6hB.L 14gh ＜v ＜（4L 21＋L 22）g6hC.L 12g 6h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6hD.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h4．(天津理综,4)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。

平抛运动与圆周运动综合训练专题二 学生版1如图1所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30cm 的轻杆，一端系住质量为0.2kg 的小球，另一端可绕O 点在斜面内转动，先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度03/v m s =，210/g m s =，则：（）图1图2A 2/sB 、小球到达最高点时杆的弹力沿斜面向上C 、若增大0v ，小球达到最高点时杆子对小球的弹力一定增大D 、若增大0v ，小球达到最高点时杆子对小球的弹力可能减小2．(多选)如图2所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为θ＝37°，小物块P 以初速度v 0从平台最左端水平飞出，小物体Q 在斜面上距顶端L ＝7.5 m 处在外力作用下同时由静止开始以加速度a 沿斜面向下做匀加速运动，经历时间t 小物块P 和小物体Q 在斜面上相遇，两物体都可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则下列各组速度、加速度和时间中满足条件的是( )A ．v 0＝10 m/s ，a ＝10 m/s 2，t ＝1.5 sB ．v 0＝14 m/s ，a ＝10 m/s 2，t ＝3 sC ．v 0＝20 m/s ，a ＝21 m/s 2，t ＝2 sD ．v 0＝20 m/s ，a ＝15 m/s 2，t ＝3 s3.（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。

重力加速度大小为g 。

设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则：（）图2图4 A ．2()mgR W a mR - B ．2mgR W a mR -=C ．32mgR W N R -=D ．)mgR W N R -=2(4.如图4所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为半径是R 的34圆形足够光滑的轨道，ɑ为轨道最高点，de 面水平且有一定长度，今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下论断正确的是：（ ）A.只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点B.调节h ，可以使小球通过a 点做自由落体运动C.无论怎样改变h ，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内D.只要改变h ，就能使小球通过a 点后，既可以落回轨道内又可以落到de 面上5.如图5所示，D 、E 、F 、G 为地面上间距相等的四点，三个质量相等的小球A 、B 、C 分别在E 、F 、G 的正上方不同高度处，以相同的初速度水平向左抛出，最后均落在D 点．若不计空气阻力，则可判断A 、B 、C 三个小球：（ ）图5 图6A. 初始离地面的高度比为1：2：3B. 落地时的速度大小之比为1：2：3C. 落地时重力的瞬时功率之比为1：2：3D. 从抛出到落地的过程中，动能的变化量之比为1：2：36、宇航员在某星球表面完成下面实验如图6，如图所示，在半径为r 的竖直光滑圆轨道内部，有一质量为m 的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为12F F 、，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的第一宇宙速度是：（ ）A B C 7．如图7所示，长为R 的轻绳，上端固定在O 点，下端连一质量为m 的小球，小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v 0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然被剪断．已知小球最后落在离小球最初位置2R 的地面上．求： (1)小球在最高点的速度v ；(2)小球的初速度v 0；图7(3)小球在最低点时球对绳的拉力．8. 地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P ′点的正上方，P ′与跑道圆心O 的距离为L (L >R )，如图8所示，跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)．问：图8(1)当小车分别位于A 点和B 点时(∠AOB ＝90°)，沙袋被抛出时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v 应满足什么条件？。

专题4.10 平抛运动与圆周运动综合问题一．选择题1. (2018徐州期中)如图所示，链球上面安有链子和把手。

运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力。

关于链球的运动, 下列说法正确的有A.链球脱手后做匀变速曲线运动B.链球脱手时沿金属链方向飞出C.链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远D.链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远 【参考答案】AC2（2018湖北荆州第一次质检）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。

圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 等高，且距离P 点为L 。

当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动。

忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则v 0可能为 ( )A ．2LωπB ．2L ωπC ．3L ωπD ．4L ωπ．【参考答案】C3. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。

已知半圆形管道的半径R ＝1 m ，小球可看做质点且其质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2。

则( )A.小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是0.9 mB.小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是1.9 mC.小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力F N B 的大小是1 ND.小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力F N B 的大小是2 N 【参考答案】AC【名师解析】根据平抛运动的规律，小球在C 点的竖直分速度v y ＝gt ＝3 m/s ，水平分速度v x ＝v y tan 45°＝3 m/s ，则B 点与C 点的水平距离为x ＝v x t ＝0.9 m ，选项A 正确，B 错误；在B 点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有F N B ＋mg ＝m v 2BR，v B ＝v x ＝3 m/s ，解得F N B ＝－1 N ，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C 正确，D 错误。