南通市2008~2009年度第一学期高三期末调研测试
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“表现手法”类题型特点及答题指南请看下面几个题目:1、第四段中通过主观感受来写黄河,运用了什么表现手法?这样写有什么好处?——2005年高考广东卷现代文阅读《壶口的黄河》2、本文在构思上具有先抑后扬的特点,请作具体说明,并分析其作用。
——2007年高考湖北卷《日月行色》3、指出第五自然段中景物描写所采用的手法,并简析该段景物描写的作用。
—— 2008年高考浙江卷《乌米》4、请分析文章开头对荒原景物描写的表达特色及其作用。
——江苏南通市2008-2009年高三期末调研测试《坚硬的荒原》以上列举的有关“表现手法”、“语言表达”、“手法”和“表达特色”的说法,在高考现代文阅读题中是很常见的。
不少同学由于不理解题型特点,不知如何回答这类题目而造成失分。
“表现手法”或者“写法”是个很大很空泛的概念,要理解清楚就要先弄清下面几点。
(一)从文章谋篇(结构的安排)的角度讲,主要指:铺垫(小说称伏笔)、照应;先抑后扬、设置悬念;过渡,线索的安排,等等。
(二)从全篇对题材的处理角度讲,主要指:借景抒情、托物言志、因事说理、以小见大、象征、虚实结合,等等。
(三)从语言运用的角度讲,主要指:常见的几种修辞手法;语言的风格以及具体词、句(句式)的运用特点。
(四)从局部具体运用的写作技巧的角度讲,主要指:对比、衬托、渲染、联想、想象、移情于物、白描以及各种描写的方法和角度(视觉听觉)等。
以上出现的一些名称,可以称之为阅读理解方面的“专门术语”,记住了这些术语以及所运用的特点,我们就有了回答“表现手法”类题目的基础。
一般情况下,现代文阅读对表现手法的命题角度不会太多。
基于全篇来设计,往往是把文中的几句话或某个段落来作为设题区域。
当我们弄明白考点是“表现手法”类的问题时,就可以和自己掌握的上述术语对应,看看是哪种手法,然后依据该种手法的特点回答。
下面我们就开头例举的几种常规题型来看这类题的特点和解答方法。
例1:2005年高考广东卷现代文阅读肖铁《壶口的黄河》原文节选:车行山谷中,远远便听见阵阵低沉的轰鸣,在左右山壁间碰撞,心也随之律动,未见其影,先闻其声,知道壶口到了。
2008~2009学年第一学期学校工作计划海门市三厂中学2008年8月24日一、指导思想以坚持科学发展和构建和谐校园统领全局,以提高质量和创新管理为学校发展的两大主题,按照“勤业、精艺、认真、缜密”的工作要求,围绕“抓实教学、放大德育、投资教师、聚焦课堂、规范后勤”的总体思路,通过教学常规检查、德育主题活动、后勤岗位考核等措施,在执行力、思想力和沟通力上下功夫,不断加强质量管理和行政管理,努力提高教师专业水平、班主任班级管理水平和后勤服务水平,促使学生行为习惯和学习习惯逐渐改善,努力确保实现“综合考评第五”的目标。
二、工作目标1.高三年级要确保在全市综合考评中前五位,高二年级、高一年级整体实力要确保全市第五。
2.创造条件,搭建平台,促使班主任队伍和青年教师队伍建设再上一个台阶。
要加强校本培训,每月集中培训至少一次,并结合教学实际积极开展教学研究和教学反思。
在教师各类竞赛和09高考中,获奖人数、受表彰的备课组、受表彰的班级要确保有所增加。
要壮大校内骨干教师群体队伍,并能充分发挥示范作用。
3.积极探索符合学科特点的一体化讲义和有效课堂教学模式,不断提高课堂教学质量。
4.积极开展南通市级课题研究,确保100%的教师参与科研。
5.挖掘德育资源,整合德育力量,充分引爆学生潜能,提高内驱力,增强学生学习动力。
6.全面加强综治安全管理,确保师德合格率100%,师生违法犯罪率0%,学校无重大安全责任事故发生。
7.后勤工作进一步规范,做到定人,定岗,定责任,过程有考核,有督查。
8.确保年度预算按计划完成,确保教职工福利稳中有升。
三、重点工作1.研究教学管理。
构建高三年级教学质量管理组和基础年级教学质量管理组,实行班级、学科联系制,质管组的同志要走近教师,走进课堂,走访学生,加强调研,及时了解教师教的效果和学生学的状态,适时反馈存在问题。
进一步发挥年级组职能,加大管理力度,由组内实施决策、执行和检查。
加强教师管理和学生管理,增强团队意识,加重群体考核,着底抓起,关注、关爱学困生、问题生,大力开展帮扶工程,增添学习信心和动力。
南通市 2024届高三第一次调研测试政治注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页,满分为 100分,考试时间为 75分钟。
考试结束后,请将答题卡交回。
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
作答非选择题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,必须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题:共15题,每题3分,共45分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.小岗破冰,深圳兴涛,海南弄潮,浦东逐浪,雄安扬波……45 载扬帆奋进,改革开放写下了震撼人心的东方传奇,让一个古老民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃。
这表明改革开放A.从根本上改变了中国社会的发展方向B.是决定实现中华民族伟大复兴的关键一招C.是中华民族有史以来最为广泛而深刻的变革D. 为实现中华民族伟大复兴奠定了根本政治前提2.日前,中央经济工作会议提出,必须把推进中国式现代化作为最大的政治,在党的统一领导下,团结最广大人民,聚焦经济建设这一中心工作和高质量发展这一首要任务,把中国式现代化宏伟蓝图一步步变成美好现实。
由此可见A.党的自我革命不断开辟新的境界B. 实现伟大梦想必须建设伟大工程C. 现代化正在成为世界发展的历史潮流D. 推动中国式现代化必须坚持党的基本路线政治试卷第 1 页 (共8页)3.在数字化浪潮席卷全球的背景下,如何利用数字技术推动经济发展、促进社会公平是一个重要课题。
下列传导路径中,能通过数字化手段促进全体人民共同富裕的是A.实施“东数西算”工程→推进算力互联互通→弥合区域“数字鸿沟”B.大力发展智慧农业→健全农村信息服务体系→提升乡村数字治理水平C.完善数字教育体系→制定和调整劳动规则→强化数字素养提升和就业保障D. 完善社会保障大数据应用→实现社保跨省通办→提供多层次多样化养老服务4.近期,头部电商平台齐刷刷推出“仅退款”服务。
ICME -7 图甲 O A 1A 2 A 3A 4A 5A 6A 7A 8图乙江苏省南通市2008届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议A .必做题部分一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1. 设集合102M x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭,{}210N x x =+>,则M N =I ▲ .2. 已知复数z 满足z 2+1=0,则(z 6+i )(z 6-i )= ▲ .3. 在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析,得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 ▲ .说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+⇒=+=4. 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--,则满足()f x =27的x 的值是 ▲ .5. 下列四个命题:①2n n n ∀∈R ,≥; ②2n n n ∀∈<R ,;③2n m m n ∀∈∃∈<R R ,,;④n m m n m ∃∈∀∈⋅=R R ,,. 其中真命题的序号是 ▲ .说明:请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号.如果题中的集合R 改成Z ,真命题的序号是①④,如果R 改成复数集C 呢?6. 如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME -7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中11223781OA A A A A A A =====,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记12,,,,n OA OA OA 的长度构成数列{}n a ,则此数列的通项公式为n a = ▲ .说明:本题是课本中的习题改编,重在建立观察、归纳意识. 7. 以下伪代码:Read xIf x ≤ 0 Then ()f x ← 4x Else()f x ←2x End IfPrint ()f x根据以上算法,可求得(3)(2)f f -+的值为 ▲ .说明:算法在复习中不应搞得太难,建议阅读《数学通报》2008.1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章.8. 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6六个点.则122323343445455656616112A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= ▲ . 说明:此学生容易把两向量的夹角弄错.如改成12个点,边长1||i i A A +的求法就不一样了,难度会加大.9. 若()sin() 1 (0,||<π)f x A x ωϕωϕ=++>对任意实数t ,都有()()ππ33f t f t +=-+.记()cos()1g x A x ωϕ=+-,则π()g = ▲ .说明:注意对称性.10.已知函数f (x )=log a | x |在(0,+∞)上单调递增,则f (-2) ▲ f (a +1).(填写“<”,“=”,“>”之一)说明:注意函数y =f (| x |)是偶函数.比较f (-2)与f (a +1)的大小只要比较-2、 a +1与y 轴的距离的大小. 11.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点,交准线于点C .若2CB BF =u u r u u u r ,则直线AB 的斜率为 ▲ .说明:涉及抛物线的焦点弦的时候,常用应用抛物线的定义.注意本题有两解.12.有一根长为6cm ,底面半径为0.5cm 的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为 ▲ cm . 说明:本题是由课本例题改编的.关键是要把空间问题转化为平面问题. 13.若不等式组0,22,0,x y x y y x y a-⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥≤≥≤ 表示的平面区域是一个三角形及其内部,则a 的取值范围是▲ .说明:线性规划要注意数形结合,要综合运用多方面的知识.特别要注意区域的边界. 14.已知△ABC 三边a ,b ,c 的长都是整数,且a b c ≤≤,如果b =m (m ∈N*),则这样的三角形共有 ▲ 个(用m 表示).说明:本题是推理和证明这一章的习题,考查合情推理能力.讲评时可改为c =m 再探究.本题也可以用线性规划知识求解.填空题答案:1.{}1122x x -<< 2.2 3.0.03 4.13 5.④ 6 7.-8 8.3 9.-110.< 11. 12 13.4(0,1][,)3+∞U 14.(1)2m m +二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在△ABC 中,角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ,且tan 21tan A cB b+=.(Ⅰ)求角A ;(Ⅱ)若m (0,1)=-,n ()2cos ,2cos 2C B =,试求|m +n |的最小值.解:(Ⅰ)tan 2sin cos 2sin 11tan sin cos sin A c A B CB b B A B+=⇒+=,……………………………………………3分 即sin cos sin cos 2sin sin cos sin B A A B CB A B+=, ∴sin()2sin sin cos sin A B CB A B+=,∴1cos 2A =. ………………………………………………5分∵0πA <<,∴π3A =.………………………………………………………………7分 (Ⅱ)m +n 2(cos ,2cos 1)(cos ,cos )2CB BC =-=, ∴|m +n |222222π1πcos cos cos cos ()1sin(2)326B C B B B =+=+-=--.…………10分∵π3A =,∴2π3B C +=,∴2π(0,)3B ∈. 从而ππ7π266B-<.……………………………………………………………12分∴当πsin(2)6B -=1,即π3B =时,|m +n |2取得最小值12.……………………13分 所以,A B CD DC 1 B 1A 1 |m +n|min =.………………………………………………………………14分 评讲建议:本题主要考查解三角形和向量的运算等相关知识,要求学生涉及三角形中三角恒等变换时,要从化角或化边的角度入手,合理运用正弦定理或余弦定理进行化简变形;在第二小题中,要强调多元问题的消元意识,进而转化为函数的最值问题,注意定义域的确定对结论的影响,并指明取最值时变量的取值.16.(本小题满分14分) 直棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 是直角梯形, ∠BAD =∠ADC =90°,222AB AD CD ===. (Ⅰ)求证:AC ⊥平面BB 1C 1C ;(Ⅱ)在A 1B 1上是否存一点P ,使得DP 与平面BCB 1与 平面ACB 1都平行?证明你的结论. 证明:(Ⅰ) 直棱柱1111ABCD A B C D -中,BB 1⊥平面ABCD ,∴BB 1⊥AC . ………………2分又∠BAD =∠ADC =90°,222AB AD CD ===,∴AC ∠CAB =45°,∴BC =∴ BC ⊥AC .………………………………5分又1BB BC B =,1,BB BC ⊂平面BB 1C 1C ,∴ AC ⊥平面BB 1C 1C . ………………7分(Ⅱ)存在点P ,P 为A 1B 1的中点. ……………………………………………………………8分证明:由P 为A 1B 1的中点,有PB 1‖AB ,且PB 1=12AB .……………………………………9分又∵DC ‖AB ,DC =12AB ,∴DC ∥PB 1,且DC = PB 1, ∴DC PB 1为平行四边形,从而CB 1∥DP .……………………………………………11分又CB 1⊂面ACB 1,DP ⊄面ACB 1,∴DP ‖面ACB 1.………………………………13分同理,DP ‖面BCB 1.……………………………………………………………………14分评讲建议:本题主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识,第一小题要引导学生挖掘直角梯形ABCD 中BC ⊥AC ,第二小题,要求学生熟练掌握一个常用结论:若一直线与两相交平面相交,则这条直线一定与这两平面的交线平行;同时注意问题的逻辑要求和答题的规范性,这里只需要指出结论并验证其充分性即可,当然亦可以先探求结论,再证明之,这事实上证明了结论是充分且必要的.变题:求证:(1)A1B⊥B1D;(2)试在棱AB上确定一点E,使A1E∥平面ACD1,并说明理由.17.(本小题满分15分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由.解:(I)设“甲胜且两数字之和为6”为事件A,事件A包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个. (2)分又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25(个)等可能的结果,……………………4分所以51()255P A==.………………………………………………………………………6分答:编号的和为6的概率为15.…………………………………………………………………7分(Ⅱ)这种游戏规则不公平.……………………………………………………………………9分设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C, (10)分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲胜的概率P(B)=1325,从而乙胜的概率P(C)=1-1325=1225. (14)分由于P(B)≠P(C),所以这种游戏规则不公平. (15)分评讲建议:本题主要考查古典概率的计算及其相关知识,要求学生列举全面,书写规范.尤其注意此类问题的答题格式:设事件、说明概型、计算各基本事件种数、求值、作答.引申:连续玩此游戏三次,若以D表示甲至少赢一次的事件,E表示乙至少赢两次的事件,试问D与E是否为互斥事件?为什么?(D与E不是互斥事件.因为事件D与E可以同时发生,如甲赢一次,乙赢两次的事件即符合题意;亦可分别求P(D)、P(E),由P(D)+P(E)>1可得两者一互斥.)18.(本小题满分15分)已知椭圆2221(01)y x b b+=<<的左焦点为F ,左、右顶点分别为A 、C ,上顶点为B .过F 、B 、C 作⊙P ,其中圆心P 的坐标为(m ,n ). (Ⅰ)当m +n >0时,求椭圆离心率的范围; (Ⅱ)直线AB 与⊙P 能否相切?证明你的结论. 解:(Ⅰ)设F 、B 、C 的坐标分别为(-c ,0),(0,b ),(1,0),则FC 、BC 的中垂线分别为12c x -=,11()22b y x b -=-.………………………………………………………………2分 联立方程组,解出21,2.2c x b c y b -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩……………………………………………………………4分 21022c b cm n b--+=+>,即20b bc b c -+->,即(1+b )(b -c )>0, ∴b >c . ……………………………………………………………………………………6分从而22b c >即有222a c >,∴212e <.……………………………………………………7分又0e >,∴0e <<. …………………………………………………………………8分 (Ⅱ)直线AB 与⊙P 不能相切.…………………………………………………………………9分由AB k b=,22102PBb cb b kc --=--=2(1)b cb c +-. ………………………………………………10分如果直线AB 与⊙P 相切,则b·2(1)b cb c +-=-1. ………………………………………12分解出c =0或2,与0<c <1矛盾,………………………………………………………14分所以直线AB 与⊙P 不能相切. …………………………………………………………15分评讲建议:此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识,要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点,从而大胆求出交点坐标,构造关于椭圆中a ,b ,c 的齐次等式得离心率的范围.第二小题亦可以用平几的知识:圆的切割线定理,假设直线AB 与⊙P 相切,则有AB 2=AF ×AC ,易由椭圆中a ,b ,c 的关系推出矛盾. 19.(本小题满分16分)已知函数21()2,()log 2a f x x x g x x ==-(a >0,且a ≠1),其中为常数.如果()()()h x f x g x =+ 是增函数,且()h x '存在零点(()h x '为()h x 的导函数).(Ⅰ)求a 的值;(Ⅱ)设A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)(x 1<x 2)是函数y =g (x )的图象上两点,21021()y y g x x x -'=-(()g'x 为()g x 的导函数),证明:102x x x <<. 解:(Ⅰ)因为21()2log 2a h x x x x =-+(0)x >, 所以21()lx h x x -+'=-+=. …………………………………………3分因为h (x )在区间(0,)+∞上是增函数,所以2ln 2ln 10ln x a x a x a-+≥在区间(0,)+∞上恒成立.若0<a <1,则ln a <0,于是2ln 2ln 10x a x a -+≤恒成立.又()h x '存在正零点,故△=(-2ln a )2-4ln a =0,ln a =0,或ln a =1与ln a <0矛盾.所以a >1.由2ln 2ln 10x a x a -+≥恒成立,又()h x '存在正零点,故△=(-2ln a )2-4ln a=0,所以ln a =1,即a =e . ……………………………………………………………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ),001()g x x '=,于是210211y y x x x -=-,21021ln ln x x x x x -=-.…………………………9分以下证明21121ln ln x x x x x -<-. (※)(※)等价于121121ln ln 0x x x x x x --+<. ……………………………………………11分令r (x )=x ln x 2-x ln x -x 2+x ,…………………………………………………………13分r ′(x )=ln x 2-ln x ,在(0,x 2]上,r ′(x )>0,所以r (x )在(0,x 2]上为增函数.当x 1<x 2时,r (x 1)< r (x 2)=0,即121121ln ln 0x x x x x x --+<, 从而01x x >得到证明.……………………………………………………………………15分对于21221ln ln x x x x x ->-同理可证……………………………………………………………16分所以102x x x <<.评讲建议:此题主要考查函数、导数、对数函数、二次函数等知识.评讲时注意着重导数在研究函数中的应用.本题的第一小题是常规题比较容易,第二小题是以数学分析中的中值定理为背景,作辅助函数,利用导数来研究函数的性质,是近几年高考的热点.第二小题还可以这样证明:要证明21121ln ln x x x x x -<-,只要证明21211ln x x x x ->1,令21x t x =,作函数h (x )=t -1-ln t ,下略.20.(本小题满分16分)已知数列{}n a 中,0122,3,6a a a ===,且对3n ≥时,有12(4)4(48)n n nna n an a n a ---=+-+-. (Ⅰ)设数列{}n b 满足1,n n n b a na n *-=-∈N ,证明数列1{2}n n b b +-为等比数列,并求数列{}n b 的通项公式;(Ⅱ)记(1)21!n n n ⨯-⨯⨯⨯=,求数列{}n na 的前n 项和S n .(Ⅰ) 证明:由条件,得112234[(1)]4[(2)]n n n n n n a na a n a a n a ------=-----,则1112(1)4[]4[(1)]n n n n n n a n a a na a n a +----+=----.……………………………………2分即111244.1,0n n n b b b b b +-=-==又,所以1122(2)n n n n b b b b +--=-,21220b b -=-≠. 所以1{2}n nb b +-是首项为-2,公比为2的等比数列. …………………………………4分2122b b -=-,所以112122(2)2n n n n b b b b -+-=-=-.两边同除以12n +,可得111222n n n nb b ++-=-.…………………………………………………6分 于是2n nb ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为以12首项,-12为公差的等差数列. 所以11(1222nn n n b b n n b =--=-得.………………………………………………8分(Ⅱ)111122(2)n n n n n n a na n n a -----=-=-,令2n n n c a =-,则1n n c nc -=.而111(1)21(1)21n c c n n c n n =∴=-⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅,.∴(1)212n n a n n =-⋅⋅⋅+. ……………………………………………………………12分(1)212(1)!!2n n n na n n n n n n n =⋅⋅-⋅⋅⋅+=+-+⋅,∴2(2!1!)(3!2!)(1)!!(12222)n n S n n n =-+-+++-+⨯+⨯++⨯.………………14分令T n =212222n n ⨯+⨯++⨯,① 则2T n =2311222(1)22n n n n +⨯+⨯++-⨯+⨯.②①-②,得-T n =212222n n n ++++-⨯,T n =1(1)22n n +-+.∴1(1)!(1)21n n S n n +=++-+.……………………………………………………………16分评讲建议:此题主要考查数列的概念、等差数列、等比数列、数列的递推公式、数列的通项求法、数列前n 项和的求法,作新数列法,错项相消法,裂项法等知识与方法,同时考查学生的分析问题与解决问题的能力,逻辑推理能力及运算能力.讲评时着重在正确审题,怎样将复杂的问题化成简单的问题,本题主要将一个综合的问题分解成几个常见的简单问题.事实上本题包含了好几个常见的数列题.本题还有一些另外的解法,如第一问的证明还可以直接代.B .附加题部分一、选做题:本大题共4小题,请从这4题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1. 选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABCD 内接于O ,AB AD =,过A 点的切线交CB的延长线于E 点.求证:2AB BE CD =⋅.证明:连结AC .…………………………………………………1分因为EA 切O 于A , 所以∠EAB =∠ACB .…………3分因为AB AD =,所以∠ACD =∠ACB ,AB =AD .于是∠EAB =∠ACD .…………………………………5分又四边形ABCD 内接于O ,所以∠ABE =∠D . 所以ABE ∆∽CDA ∆.于是AB BE CD DA=,即AB DA BE CD ⋅=⋅.………………9分所以2AB BE CD =⋅.…………………………………10分2. 选修4-2:矩阵与变换 如图所示, 四边形ABCD 和四边形AB C D ''分别是矩形和平行四边形,其中点的坐标分别为A (-1,2),B (3,2),C (3,-2),D (-1,-2),B '(3,7),C '(3,3).求将四边形ABCD 变成 四边形AB C D ''的变换矩阵M .解:该变换为切变变换,设矩阵M 为1 0 1k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,…………………3分 则1 033 123k ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦.………………………………………………6分 ∴323k -=,解得53k =.…………………………………………………………………9分所以,M 为1 05 13⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦.………………………………………………………………………10分 说明:掌握几种常见的平面变换.3. 选修4-4:坐标系与参数方程过点P (-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线1,()1x t tt y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数相交于A 、B 两点.求线段AB 的长.解:直线的参数方程为3,()12x s y s ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数,………………………………………………3分 曲线1,()1x t tt y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数可以化为224x y -=.……………………………………………5分将直线的参数方程代入上式,得2100s -+=.设A 、B 对应的参数分别为12s s ,,∴121210s s s s +==.…………………………8分AB12s s =-=10分说明:掌握直线,圆,圆锥曲线的参数方程及简单的应用.4. 选修4-5:不等式选讲已知x ,y ,z 均为正数.求证:111.x y z yz zx xy x y z++++≥证明:因为x ,y ,z 无为正数.所以12()x y x y yz zx z y x z+=+≥, ………………………………4分同理可得22y z z x zx xy x xy yz y++≥,≥,………………………………………………………7分 当且仅当x =y =z 时,以上三式等号都成立. 将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得111x y z y z z x x y x y z++++≥. (10)分二、必做题:本大题共2小题,每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.已知(nx +的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n 的值; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.解:(Ⅰ)由题设,得 02111C C 2C 42n n n +⨯=⨯⨯,………………………………………………3分即2980n n -+=,解得n =8,n =1(舍去).……………………………………………4分(Ⅱ)设第r +1的系数最大,则1881188111C C 2211C C .22r r r r r r r r ++--⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥,≥……………………………………………6分 即1182(1)11.291r r r ⎧⎪-+⎪⎨⎪⎪-⎩≥,≥ 解得r =2或r =3. ………………………………………………8分所以系数最大的项为537T x =,9247T x =.………………………………………………10分说明:掌握二项式定理,展开式的通项及其常见的应用.6. 动点P 在x 轴与直线l :y =3之间的区域(含边界)上运动,且点P 到点F (0,1)和直线l 的距离之和为4. (Ⅰ)求点P 的轨迹C 的方程; (Ⅱ)过点Q (0,-1)作曲线C 的切线,求所作的切线与曲线C 所围成的区域的面积.解:(Ⅰ)设P (x ,y ),根据题意,34y -=.……………………………3分化简,得21(3)4y x y =≤.…………………………………………………………………4分 (Ⅱ)设过Q 的直线方程为1y kx =-,代入抛物线方程,整理,得2440x kx -+=.∴△=216160k -=.解得1k =±.………………………………………………………6分所求切线方程为1y x =±-(也可以用导数求得切线方程),此时切点的坐标为(2,1),(-2,1),且切点在曲线C 上. (8)分由对称性知所求的区域的面积为2223021142(1)()041223x S x x dx x x =-+=-+=⎰.…………………………………………10分说明:抛物线在附加题中的要求提高了,定积分要求不高.附加题部分说明:本次附加题考查内容尽量回避一模所考内容,没有考查概率分布和空间向量解立体几何问题.这两部分内容很重要,希望在后期的复习中不可忽视.。
2023-2024学年江苏省南通市海门区高三上学期第一次调研考试生物试题1.烟酰胺腺嘌呤二核苷酸(NAD+)是一种辅酶,由磷酸基团连接两个核苷酸构成,参与供能、DNA修复、抗氧化等多项生理活动。
下列有关NAD+的叙述正确的是()A.由C、H、O、N、P五种元素构成B.以核苷酸为基本单位形成的生物大分子C.在线粒体内膜上催化水和ATP的生成D.可以作为还原剂,辅助H的传递2.经测定,溶酶体内pH为4.6~4.8。
溶酶体膜上C1-/H+转运蛋白缺失会导致溶酶体内的吞噬物积累,严重时可导致溶酶体破裂。
下列叙述正确的是()A.H +通过质子泵顺浓度梯度进入溶酶体B.C1 -跨膜进入溶酶体内利于维持其正常形态C.C1 -/H +转运蛋白缺失导致腔内水解酶活性增强D.溶酶体破裂释放出蛋白酶催化质膜的基本骨架水解3.端粒是位于染色体两端的片段,端粒酶(RNA-蛋白质复合物)可催化其增长。
研究表明牛磺酸可通过保护端粒酶,减少DNA损伤,抑制线粒体功能障碍。
下列相关叙述错误的是()A.端粒的基本组成单位是脱氧核苷酸和氨基酸B.抑制癌细胞中端粒酶的活性,可促进癌细胞的衰老C.线粒体中的端粒会随着细胞分裂次数的增多而变短D.牛磺酸可能会减少与线粒体功能相关的核基因的损伤4.化疗药物5-FU能够有效抑制DNA复制,对早期结直肠癌的治疗效果显著。
下列细胞生理过程中能被5-FU抑制的是()A.B.C.D.5.如图为两种细胞代谢过程的示意图,转运到神经元的乳酸过多会导致其损伤。
下列叙述错误的是()A.胶质细胞中乳酸在细胞质基质中形成B.乳酸可以作为神经元细胞的能源物质C.MCT活性过高导致自由基累积而损伤神经元D.抑制Rheb蛋白活性可缓解神经元损伤6.以洋葱植株为实验材料可进行以下实验。
下列相关实验操作错误的是()A.以新鲜洋葱管状叶为材料,用无水乙醇提取光合色素B.观察洋葱鳞片叶外表皮细胞在0.3g/mL蔗糖溶液中质壁分离并复原C.提取洋葱DNA溶于2mol/LNaCl溶液,加入二苯胺试剂后加热呈蓝色D.观察洋葱根尖分生区细胞有丝分裂过程中不同时期的染色体位置7.同源四倍体水稻是二倍体水稻经染色体加倍获得的新品种,观察该种水稻减数分裂过程中染色体的变化,如下图所示。
2025届高三九月份调研测试语文(答案在最后)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:当我们谈文化史上的中国地理时,指涉的不是一个有清楚边界的行政版图,而是那个孕育出中国核心文化的自然地理空间。
因为文化系统的范围和行政单位的版图是不同的,后者有明确的边界以表示主权的所属,而前者不可能有显然可见的界限。
中国核心文化地区,位于欧亚大陆的东南部,北边是沙漠和草原,西边是高及天际的高山与高原,东边和南边面对大海。
整体看来,中国对外以高山峻岭、沙漠、海洋为界,尤其是北边的沙漠和西边的高山、高原这两大屏障,使得中国的世界是望向东南的。
然而,文化史上的中国地理,并不只是看向一个方向,而是四方八面各个地区都自成格局,各有创新,也有交流。
这一情形,造成中国文化发展的复杂面貌:既能始终呈现各个地区的地方性特色,同时又能在小异之上颇见大同。
蒙古地区横跨中国的北方,草原上的牧人逐水草而居;而东北地区,有大河和密集的大树林,那里的居民靠渔猎为生。
草原牧人与东北森林居民是最早相互接触和交流的族群,他们生活习惯的不同之处是森林居民多定居;相同之处是都靠牧、猎为生,都能跨马作战驰骋千里,攻伐其他地区的居民。
农牧的分界线,即是长城所经之处。
黄河流经黄土高原和黄土平原。
黄土平原上的居民,背向青天脸向地,艰苦求生,每一份粮食都是靠自己的汗水换来的。
土地要经过耕耘成为熟地,双手上的厚茧缝里充满了黄土,因此他们坚定地固守在家乡,不愿迁移。
他们吃苦耐劳、安土重迁,心态比较保守,但在南方长江流域的他们的邻居就不一样了。
长江经过高山以后,流入丘陵,穿过四川的峡谷,奔向有着湖泊和小河流的大平原。
丘陵山林里有足够的粮食,湖泊和河流旁有许多肥沃的土地,所以这个地区居民的生活是快乐的,心态是活泼的,他们愿意变动,也不在乎变动。
他们的歌唱有如树林里的清风和溪谷里的流水。
北方的黄河文化孕育了循规蹈矩、守分安命的儒家;在南方,出现的却是多思辨,甚至是辩证式的老子和庄子,他们对宇宙充满了问题。
经济生活热点问题(1)消费对生产具有重要的反作用,消费拉动经济增长,促进生产的发展。
考点20①生产出来的产品被消费了,这种产品的生产过程才算最终完成②消费所形成的新的需要,对生产的调整和升级起着导向作用;③一个新的消费热点的出现,往往能带动一个产业的出现和成长;④消费为生产创造出新的劳动力,能提高劳动力的质量,提高劳动者的生产积极性。
(2)促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变,是我国加快转变经济发展方式,推动产业结构优化升级,促进国民经济又好又快发展的要求。
2、如何发挥消费需求拉动经济增长的主导作用?(如何扩大内需?如何提高消费水平?)①根本措施是以科学发展观为指导,促进国民经济又好又快发展②增加城乡居民的收入,建立合理的收入分配制度,缩小收入差距,实现社会公平。
考点43③提高居民收入在国民收入分配中的比重,提高劳动报酬在初次分配中的比重,着力提高低收入者的收入④政府通过强化税收调节,把收入差距控制在一定范围之内,完善社会保障制度⑤政府加强宏观调控,综合运用经济、法律、行政等手段提高消费水平,实施积极的财政政策,彩电下乡稳定物价,增加就业,规范市场秩序,健全消费政策⑥企业要研发新产品,培育新的消费热点⑦消费者要树立正确的消费观例1:常州市2008-2009学年高三第一学期期末质量调研从经济生活角度,谈谈上述材料对农村解决剩余劳动力问题有何启示?(6分)①要大力发展乡镇企业和现代农业,促进农民在当地就业。
②要帮助农民工转变就业观念,树立多种方式就业观,鼓励返乡农民工开展自主创业。
③要加强职业技能培训,提高的农民科学文化和技术水平。
④要实施积极的就业政策,努力改善劳动者就业和自主创业的环境。
(6分,答出其中三点即可)例2:南通市2008—2009学年度第一学期高三期末调研测试材料一:我国普通高校大学生就业现状一览表材料二:制约我国大学生就业的几大因素(2)结合材料一、二,从经济生活的角度谈谈如何解决大学生就业难的问题?34.(1)2006年以来,我国普通高校大学生毕业人数及就业人数逐年上升;(1分)受经济发展的影响,就业率先升后降;(1分)受金融危机影响,2009年就业形势将更加严峻。
2024-2025学年江苏省南通市高三(上)调研数学试卷(9月份)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A,B,若A={−1,1},A∪B={−1,0,1},则一定有( )A. A⊆BB. B⊆AC. A∩B=⌀D. 0∈B2.已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1,命题q:∃x>0,x3=x,则( )A. p和q都是真命题B. ¬p和q都是真命题C. p和¬q都是真命题D. ¬p和¬q都是真命题3.函数f(x)=(e x+e−x)sinx−2x在区间[−2,2]的大致图象为( )A. B. C. D.4.设α是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则( )A. 若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥αB. 若l//m,m//n,l⊥α,则n⊥αC. 若l//m,m⊥α,n⊥α,则l⊥nD. 若m⊂α,n⊥α,l⊥n,则l//m5.在正三棱台ABC−A1B1C1中,AB=4,A1B1=2,A1A与平面ABC所成角为π4,则该三棱台的体积为( )A. 523B. 283C. 143D. 736.设a=2π,b=log2π,c=π,则( )A. c<b<aB. b>c>aC. a>c>bD. a>b>c7.若函数f(x)={log2(x+1),−1<x≤3x+ax,x>3,在(−1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )A. [−3,9]B. [−3,+∞)C. [0,9]D. (−∞,9]8.设函数f(x)=(x2+ax+b)lnx,若f(x)≥0,则a的最小值为( )A. −2B. −1C. 2D. 1二、多选题:本题共3小题,共18分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.下列函数中最小值为4的是( )A. y=lnx+4lnxB. y=2x+22−xC. y=4|sinx|+1|sinx|D. y=x2+5x2+110.定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)−f(x)=f(1),则( )A. f(1)=0B. f(1−x)+f(1+x)=0C. f(1+2x)=f(1−2x)D. ∑20i=1f(i)=1011.在正方体ABCD−A1B1C1D1中,M,N分别为AC,A1B的中点,则( )A. MN//平面ADD1A1B. MN⊥AC1C. 直线MN与平面AA1C1C所成角为π4D. 平面MND1经过棱A1B1的三等分点三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
江苏省南通市2009届高三第二次调研测试语文试题1新高考新题目2009-05-05 11035cc149a20100d1me江苏省南通市2009届高三语文第二次调研测试2009-5-4共25题,约12880字。
一、语言文字运用(15分)⒈下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是(3分)A.调派/调理积攒/人头攒动诘问/攻讦锒铛/不稂不莠B.寒颤/颤动落款/丢三落四瞩目/属意冰锥/椎心泣血C.中肯/中听慰藉/声名狼藉嗫嚅/蹑踪缱绻/卷土重来D.行伍/道行曾祖/曾经沧海缉拿/揖让撞击/人影幢幢⒉下列各旬中,加点的成语使用恰当的一句是(3分)A.春暖花开,冰雪消融,江河日下,涓涓细流滋润万物,历经严寒考验的北方大地,告别了千里冰封的季节,焕发出勃勃生机。
B.在全球银行业普遍不景气的情况下,中国的银行业却实现了业绩上的突破,工商银行去年的净利润居高不下,首超千亿。
C.自有高洪波担任中国男子足球队主教练的传闻以来,各路媒体或力挺,或质疑,热闹之极,唯有号称足球第一媒体的《足球报》却不赞一词。
D.在国产动画电影《风云决》的首映典礼上,任贤齐坦言配音过程“很困难”,无独有偶,其他演员也表达了“比演戏更难”等相似看法。
⒊⑴请用简洁的文字概括“中德文化对比”图的意思。
(不超过40个字)(4分)⑵根据这两幅画的寓意,请你把“裁员”“减薪”两个词恰当的填入下面横线处。
(1分)在当前全球金融危机的冲击下,面临经济衰退导致赢利下降甚至亏损的困境,中国企业往往首先想到的是▲,德国企业可能更倾向于▲。
中德文化对比自我意识生活方式⒋仿照下面材料中画线的句子,补写文段中空缺处,要求句式基本一致,上下文衔接连贯。
(4分)在生命里,我们几乎每时每刻都在犯错。
那该做没有做的,逐日侵蚀之后,贮满泪水,就成为遗憾湖。
▲▲▲在这湖山之间,我们只有一条窄路可以走,只有一种方法可以减轻那压在心上的重负,就是——进入文字的领域里,或者去读,或者去写,才能和“生命”取得些许的平衡。
南通市2024届高三第一次调研测试化学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共6页。
满分为100分,考试时间为75分钟。
考试结束后,请将答题卡交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,必须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Ag 108一、单项选择题:共13题,每题3分,共39分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.2023年是中国芯片产业突围之年。
下列属于芯片中常用半导体材料的是( )A .石墨B .晶体硅C .镁铝合金D .聚乙烯2.反应()22432342323Fe 2HPO 2CH COO 8H OFe PO 8H O 2CH COOH +--+++⋅↓+可应用于铁质强化剂()3422Fe PO 8H O ⋅的制备。
下列说法正确的是( )A .3CH COOH 晶体属于共价晶体B .2H O 的电子式为H :O:HC .P 原子的结构示意图为D .2Fe +基态核外电子排布式为[]51Ar 3d 4s3.实验室利用下列装置进行实验,不能达到实验目的是( )A .用装置甲制取2ClB .用装置乙除去2Cl 中混有的HCl 气体C .用装置丙验证潮湿的2Cl 具有漂白性D .用装置丁吸收尾气中的2Cl 4.金云母的化学式为()3310x 2x KMg AlSi O F (OH)-,下列说法正确的是( ) A .半径大小:()()2r Mgr F +-< B .非金属性强弱:O Si <C .电离能大小:()()11I Al I K <D .碱性强弱:2KOH Mg(OH)< 阅读下列材料,完成5~7题:硫元素在自然界中通常以硫化物、硫酸盐或单质的形式存在。
非谓语动词专项练习50题1. Daddy didn’t mind what we were doing, as long as we were together, ______ fun. (2005,重庆) A. had B. have C. to have D. having2. ---What should I do with this passage?--- ________ the main idea of each paragraph. (2005,重庆)A. Finding outB. Found outC. Find outD. To find out3. I really can’t understand _______ her like that. (2005,安徽)A. you treatB. you to treatC. why treatD. you treating4.Faced with a bill for $10,000,________. 2006年(陕西卷)A. John has taken an extra jobB. the boss has given john an extra jobC. an extra job has been takenD. an extra job has been given to John5. The wild flowers are like a soft orange blanket _______ the desert. (2006年湖南卷)A. coveringB. coveredC. coverD. to cover6. It took a long time for the connection between body temperature and illness ______.(2006年江西卷)A. to makeB. to be madeC. makingD. being made7. When _____ different cultures, we often pay attention only to the differences without noticing the many similarities. (2006年浙江卷)A. comparedB. being comparedC. comparingD. having compared8. The lecture mainly deals with the trouble young children have ______ right from wrong. (丹阳中学08届第一学期期末)A. distinguishedB. to distinguishC. distinguishingD. to be distinguished9. The residents approve of the measures _______ so far in our city, _______ to bring a sharp rise in oil prices. (丹阳中学08届第一学期期末)A. having been taken; intendedB. to be taken; intendingC. taken; to intendD. taken; intended10. in the fresh air from the sea, we walked along the seashore and happily. (连云港市2008届高三第一次调研考试)A. Breathing;chattingB. Breathed;chattedC. Having breathed; chattingD. Breathing;chatted11. The students were standing still and watching the national flag being raised, _______ their school uniforms. (连云港市2008届高三第一次调研考试)A. all of them woreB. all were wearingC. all of whom wearingD. all wearing12. If you haven’t finished the project, then it’s better left _____.(08届河南平顶山年调研考试)A. being unmentionedB. to be unmentionedC. unmentionedD. to have unmentioned13.‘Things ______never come again!’I couldn’t help talking to myself.A. lostB. losingC. to loseD. have lost14. ______ these pictures,I couldn’t help thinking of those days when I was in Being and ______ from the top of a thirty-storeyed building,Beijing looks more beautiful.A.Seeing;seenB.Seen;seeingC.Seeing;seeingD.Seen;seen15. Do you think it any good ______ with him again?A.to talkB.talkingC.to talkingD.having talked16. Walking and running are the oldest and newest, excellent _________ exercise for all ages and fitness levels. (07盐城三模)A. bodies shapingB. body shapingC. bodies shapedD. body's shape17.The day we looked forward to ______ .eingC.has comeD.have come18.The man kept silent in the room unless ______ .A.spoken toB.spoke toC.spokenD.to speak19.When ______ why he walked in without permission,he just stared at us and said nothing.A.been askedB.askedC.askingD.to be asked20.There is a river ______ around our school.A.to runB.runC.runningD.to be running21.The question ______ now at the meeting is not the question ______ yesterday.A.discussed;discussedB.discussing;had discussedC.being discussed;discussedD.discussing;discussing22. Have you ever changed an answer on a test, _____ out later that your first answer was the right one? (2008届河南平顶山年调研考试)A. only to findB. findingC. have foundD. to have found23. You'd better fix your attention on the things you find ______.(安徽省泗县2008届期末考试)A.to be worthy of doingB. worth doingC.worthy to doD. worth being done24. ______ the best in a science competition, the three students were awarded scholarships totaling $ 21, 000. (丹阳中学08届第一学期期末)A.To be judged B.Judged C.Having judged D.Judging25. A few yards down Colson Street, she caught sight of a figure ________ in the opposite direction. (南通市2008届高三第一次调研)A. to hurryB. to be hurryingC. hurryingD. having hurried26. ________ the whole passage, so that you will get a general idea of it. (南通四县市2008届高三期末联考)A. ScanningB. To scanC. ScanD. Having scanned27. William Beebe, one of the first men ________ the depth of the sea in a bathysphere, got interested in oceanography because of one book. (南通四县市2008届高三期末联考)A. exploringB. having exploringC. to be exploringD. to explore28. twice a year, whether it is a car or a bus or a truck, is the rule that every driver must obey in this city. (08成都毕业班摸底)A. ExaminingB. ExaminedC. Being examinedD. Having been examined29. The traffic problems we are looking forward to seeing should have attracted the government’s attention. (08宝应高三阶段测试)A.solving B.solve C.to solve D.solved30. On stepping into the classroom, she was astonished to find the desk ______ with something unknown. (08闵行区质量监控)A. coveredB. coveringC. to coverD. to be covered31. The comments the expert made ______ stock-market bothered him greatly, ______ him not fall asleep all night. (08盐城第一次调研)A. concerning, makingB. be concerned, which madeC. concerned, makingD. to be concerning, made32. _____ to our surprise, he went over all his notes in such a short time, ______ for the next day’s examination. (08盐城第一次调研)A. Very; preparingB. Much; preparedC. Greatly; to be preparedD. Rather; being prepared33. Have you heard of it? Firefighters rushed into a burning house, three of them unfortunately ______ in and ______ their lives. (08盐城第一次调研)A. caught; losingB. catching; lostC. caught; lostD. catching; losing34. We reached the top of the mountain after two hours’climbing, and out of breath. (08届河北省唐山市高三)A. tiringB. being tiredC. tiredD. to be tired35. With no agreement _____, the leaders in the six-side talks will spend another two hours, _____ in the hotel, _____ the nuclear problem of North Korea. (08正阳高中上学期高三第三次素质检测)A. reaching; locking; discussingB. reaching; locking; having discussedC. reached; locked; discussingD. reached; locked; discussed36. A recent report found that women graduates are 50% more likely than non-graduateschildless throughout their lives. 08无锡市第一中学高三第一学期期中考试A.remained B.remaining C.remain D.to remain37. Which do you prefer, your weekends, playing computer games or watching TV? 08山东省日照市高三第一次调研考试A.spending B.spend C.being spent D.to spend38. to reach them on the phone, we sent an email instead. (08重庆卷’29)A. FailB. FailedC. To failD. Having failed39. Sichuan Province, _____ in southwest China and _____ an area of 485,000 kilometers with the largest population in China, is one of the largest and most inaccessible provinces in China.(江苏省前黄中学2009届高三阶段性考试)A. located; coveredB. locating; coveringC. located; coveringD. locating; covered40. What worried the child most was to visit his mother in hospital. (08届三明质量检测)A. not his being allowedB. his being not alloweC. his not allowingD. his not being allowed41. The woman admitted, after several hours of questioning, _______someone else’s credit card. (06上海模拟)A. having usedB. being usedC. have usedD. to have used42. ______, the concert began. (07锡常联考)A. The listeners having taken their seatsB. Having taken their seatsC. Having taken their placesD. Taking their seats43. Honey, why not bring along some skincare cream for the trip? To my knowledge, ___________to sunlight in Hainan will surely burn your skin. (07临沂质量检查) A.after having been exposed B.being exposedC.exposed D.having exposed44. _____ to the party and the people, Ren Changxia was respected and loved by almost all the people who knew her. (07成都名师联盟模拟)A. DevotingB. DevotedC. DevoteD. To devote45. The students are forbidden, unless they have special passes, after 11 pm. (浙江五市07连考)A.from staying ou B.to stay out C.staying out D.stay out46. Changes ______to the construction laws in Los Angeles have strengthened the city’s buildings and highways , _______them more resistant to quakes. (河北省重点中学2008—2009学年上学期高三9月份摸底考试)A. making; madeB. being made; to makeC. made; madeD. made; making47. _______ the Ming Dynasty, the Ming Imperial Tombs has a long history, which ______ a visit. (江苏省前黄中学2009届高三阶段性考试)A. Dated back to; is worthB. Dating back to; is worthyC. Dating from; is worthy ofD. Dated from; is worthy of48. Of the 2000 stock investors _______ last month,90%was found _______ in financialKnowledge.(镇江市2009届高三第一次调研测试)A.surveyed;lacking B.having been surveyed;lackingC.surveyed;lacked D.to have been surveyed:lacked49. --Can the project be finished as planned?--Sure. it completed in time, we’ll work two more hours a day. (07大连一模)A.To have got B.To get C.Getting D.Having got50. Shopping, when properly ,can save us a lot of time and energy. (07大连一模)A.being done B.is done C.doing D.done1-5DCDAA 6-10BCCDD 11-15DCAAB 16-20BCABC 21-25CABBC26-30CDCDA 31-35ABACC 36-40DDDCD 41-45AABBB 46-50DCABD。
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高三上学期第一次调研考试语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一按照中国的传统,学习哲学不是一个专门的行业,人人都应当读经书,正如在西方传统看来,人人都要进教堂。
读哲学是为了使人得以成为人,而不是成为某种人。
有些哲学著作,像孟子的和荀子的,与西方哲学著作相比,它们的表达还是不够明晰。
这是由于中国哲学家惯于用名言隽语、比喻例证的形式表达自己的思想。
《老子》全书都是名言隽语,《庄子》各篇大都充满比喻例证。
甚至在上面提到的孟子、荀子著作,与西方哲学著作相比,还是有过多的名言隽语、比喻例证。
名言隽语一定很简短;比喻例证一定无联系。
一个人若不能读哲学著作原文,要想对它们完全理解、充分欣赏,是很困难的,对于一切哲学著作来说都是如此。
这是由于语言的障碍。
加以中国哲学著作富于暗示的特点,使语言障碍更加令人望而生畏了。
中国哲学家的言论、著作富于暗示之处,简直是无法翻译的。
只读译文的人,就丢掉了它的暗示,这就意味着丢掉了许多。
一种翻译,终究不过是一种解释。
比方说,有人翻译一句《老子》,他就是对此句的意义作出自己的解释。
但是这句译文只能传达一个意思,而在实际上,除了译者传达的这个意思,原文还可能含有许多别的意思。
原文是富于暗示的,而译文则不是,也不可能是。
所以译文把原文固有的丰富内容丢掉了许多。
《老子》《论语》现在已经有多种译本。
每个译者都觉得别人的翻译不能令人满意。
但是无论译得多好,译本也一定比原本贫乏。
需要把一切译本,包括已经译出的和其他尚未译出的,都结合起来,才能把《老子》《论语》原本的丰富内容显示出来。
(摘编自冯友兰《中国哲学简史》,有删改)材料二“中国有无哲学”的问题本身可以溯源于三十年代金岳霖《冯友兰中国哲学史审查报告》中所区分的“在中国的哲学史”还是“中国哲学的史”。
尽管对人生意义、生活价值以至宇宙本源等等问题有同样的兴趣和探求,但中国并无西方的哲学(philosophy)。
高考数学附加题归类复习一、附加题的两点共识1.数学附加题的40分与I卷的160分对理科同学同等重要.2.数学附加题得很高的分数不容易,但要得到基本分还是不困难的.原因:(1)考试说明要求附加题部分易、中、难题的占分比例控制在5:4:1左右,即中低档题占总分的90%左右.(2)考试时间仅有30分钟,因此运算量与思维量都会控制.(3)准确定位,合理取舍.二、各模块归类分析及应对策略1.附加题的知识内容比较多,根据江苏高考说明,考查选修系列2中的内容,主要有:曲线方程与抛物线,空间向量与立体几何,复合函数的导数,数学归纳法,排列组合与二项式定理,离散型随机变量的分布列、期望与方差,以及选修4系列中的《4-1几何证明选讲》,《4-2矩阵与变换》,《4-4坐标系与参数方程》,《4-5不等式选讲》.2.二轮专题和课时建议:专题内容说明(核心)第1课时矩阵与变换矩阵的运算;矩阵与变换;逆矩阵;特征值与特征向量.采取专题与考试、讲评相结合的方法,最终形成完整的知识结构,突出重点专题,控制难度,提高解题速度和运算的准确性第2课时参数方程与坐标系极坐标与直角坐标互化、参数方程与普通方程的互化;圆、椭圆的参数方程应用.第3课时排列组合两个计数原理、排列组合第4~5课时概率及概率分布互斥事件、独立事件、独立重复试验,概率分布及期望、方差第6课时二项式定理二项式展开,系数与二项式系数第7课时空间向量与立体几何空间向量的坐标运算,三种角的计算第8课时圆锥曲线与方程轨迹方程;抛物线的标准方程及几何性质;直线与抛物线第9课时数学归纳法数学归纳法原理及简单应用3.四年高考考查内容2008年2009年2010年2011年矩阵与变换曲线与变换逆矩阵矩阵与矩阵、矩阵与列向量的乘法矩阵与矩阵、矩阵与列向量的乘法坐标系与椭圆的参数方程参数方程化普通极坐标方程化直角参数方程化普通参数方程 的应用 方程 坐标方程 方程 22题 向量的夹角 直线与抛物线 概率 二面角的计算 23题组合恒等式证明概率与不等式数学归纳法组合计数(一)矩阵与变换考点一:二阶矩阵与平面列向量的乘法、二阶矩阵的乘法.例1(南京市2008-2009学年度第一学期期末调研)在直角坐标系中,已知△ABC 的顶点坐标为A (0,0),B (-1,2),C (0,3).求△ABC 在矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 -11 0作用下变换所得到的图形的面积. 变化1:(2010年江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中,已知点A (0,0),B (-2,0),C(-2,1).设k 为非零实数,矩阵M =⎣⎡⎦⎤k 00 1,N =⎣⎡⎦⎤0 11 0,点A 、B 、C 在矩阵MN 对应的变换下得到点分别为A 1、B 1、C 1,△A 1B 1C 1的面积是△ABC 面积的2倍,求k 的值.变化2:(2011年江苏高考)已知矩阵A =⎣⎡⎦⎤1 12 1,向量?=⎣⎡⎦⎤12,求向量?,使得A 2?=?.考点二:二阶矩阵与平面变换例2在平面直角坐标系xOy 中,设椭圆4x 2+y 2=1在矩阵A =⎣⎡⎦⎤2 00 1对应的变换作用下得到曲线F ,求F 的方程.变化1:(南京市2009-2010学年度第一学期期末调研测)求直线2x +y -1=0在矩阵⎣⎡⎦⎤1 2 0 2作用下变换得到的直线的方程.说明:直线变换为直线,直接用两点变换相对简单.变化2:(南京市2010届第三次模拟)如果曲线x 2+4xy +3y 2=1在矩阵⎣⎡⎦⎤1 a b 1的作用下变换得到曲线x 2-y 2=1,求a +b 的值.变化3:已知△ABC ,A (-1,0),B (3,0),C (2,1),对它先作关于x 轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.(1)分别求两次变换所对应的矩阵M 1,M 2;(2)求点C 在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标.说明:可以依次计算两次变换下的对应点,也可以利用矩阵乘法将连续两次变换等效为一次变换,应注意该变换对应的矩阵应该是第二次变换对应的矩阵左乘第一次变换对应的矩阵,在本题中即M 2 M 1,矩阵乘法是不满足交换律的. 考点三: 逆矩阵例3(2009年江苏高考)求矩阵A =⎣⎡⎦⎤3 22 1的逆矩阵..说明:方法一,根据A A -1=E ,利用待定系数法求解;方法二:直接利用公式计算.应对策略:待定系数法,运算量比较大,直接利用公式计算简便,但公式不能出错,另外为了防止缺少解题过程之嫌,最好将公式书写一遍.变化1:已知 ⎣⎡⎦⎤1 012 B =⎣⎢⎡⎦⎥⎤-4 34 -1 ,求二阶矩阵B . 变化2:已知在一个二阶矩阵M 对应变换的作用下,点A (1,2)变成了点A ′(7,10),点B (2,0)变成了点B ′(2,4),求矩阵M 的逆矩阵M -1.说明:可以先求矩阵M ,再求M -1,也可以直接利用逆变换直接求M -1.变化3:(2011年3月苏、锡、常、镇四市教学情况调查)已知直角坐标平面xOy 上的一个变换是先绕原点逆时针旋转45°,再作关于x 轴反射变换,求这个变换的逆变换的矩阵. 说明: (M 2M 1)-1=M 1-1 M 2-1. 考点4:特征值与特征向量例4已知矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 2-1 4,向量?=⎣⎡⎦⎤74. (1)求A 的特征值?1、?2和特征向量?1、?2; (2)计算A 5?的值.应对策略:一、记忆特征多项式,和这类问题的求解步骤;二、理解特征值与特征向量理论. 理论: ⎣⎡⎦⎤a b c d ⎣⎡⎦⎤x y =?⎣⎡⎦⎤x y ,即⎩⎨⎧(λ-a )x -by =0,-cx +(λ-b )y =0.方程组有不全为0的解,即⎪⎪⎪⎪⎪⎪λ-a b -c λ-d =0.变化1:(盐城市2011届第二次模拟)已知矩阵M =⎣⎡⎦⎤1 22 x 的一个特征值为3,求其另一个特征值.变化2:(南通市2011届第二次模拟)已知二阶矩阵A =⎣⎡⎦⎤a b c d ,矩阵A 属于特征值?1=-1的一个特征向量为?1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1-1,属于特征值?2=4的一个特征向量为?2=⎣⎡⎦⎤32.求矩阵A .教材中的几种常见变换矩阵一般不要求记忆,但如果能识别一下矩阵,可以简化一些运算,上述选题中有不少这样的问题. 以下内容最好能记忆:1.旋转变换矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos ? -sin ?sin ? cos ?.记忆三部分特征:第一列平方和是1,且类似单位圆的参数方程;主对角线上两数相等,副对角线上两数互为相反数.2.二阶矩阵M =⎣⎡⎦⎤a b c d 的逆矩阵为M-1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤d ad -bc -b ad -bc -c ad -bc a ad -bc =1|M |⎣⎢⎡⎦⎥⎤ d -b -c a .其中⎣⎢⎡⎦⎥⎤d -b -c a 是矩阵M 主对角线上两数交换,副对角线上两数变为相反数得到. 3.矩阵⎣⎡⎦⎤a b c d 特征多项式f (?)=⎪⎪⎪⎪⎪⎪?-a -b -c ?-d . (二)坐标系与参数方程 考点1:极坐标化为与直角坐标例1(2010年高考题)在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a =0相切,求实数a 的值. 例2(盐城市2011届第二次模拟)若两条曲线的极坐标方程分别为?=1与?=2cos(?+π3),它们相交于A 、B 两点,求线段AB 的长.应对策略:1.熟练掌握极坐标方程化为与直角坐标方程的公式⎩⎪⎨⎪⎧ρcos θ=x ,ρsin θ=y ,?2=x 2+y 2.不能出现类似于ρcos θ=y 的错误,应注意一些不能套用公式转化的特殊情形.变化1:(南京市、盐城市2010-2011学年度第三次调研)极坐标系中,已知圆C :?=22cos ?和直线l :?=?4(??R )相交于A 、B 两点,求线段AB 的长. 2.应了解点的极坐标的形式和意义.变化2:在极坐标系中,O 为极点,已知两点M 、N 的极坐标分别为(4,23π),(2,14π).求△OMN 的面积.变化3:(南通市2011届高三第三次调研测试)在极坐标系中,求经过三点O (0,0),A (2,π2),B (22,π4)的圆的极坐标方程.说明:方法一:先求出圆的直角坐标方程,再转化为极坐标方程; 方法二:直接利用图形得极坐标方程.3.极坐标转化为直角坐标后,往往就是研究直线与圆以及圆与圆的问题,我们应熟悉相关的位置关系的判别,以及一些距离或长度的计算. 考点2:参数方程转化普通方程例3(2009年高考题)已知曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =t -1t,y =3(t +1t )(t 为参数,t >0).求曲线C 的普通方程.应对策略:掌握一些消元的常见方法,一般有以下几种①代入消元法;②加减消元法;③利用代数恒等式或三角恒等式.消元后要注意字母的取值范围是否发生变化.xB A OP考点3:参数方程的应用例4(2008年江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中,点P (x ,y )是椭圆x 23+y 2=1上的一个动点,求S =x +y的最大值.变化1:(南京市2010届第二次模拟)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x =2+2t ,y =1-t (t 为参数),椭圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x =2cos θ,y =sin θ(θ为参数),试在椭圆C 上求一点P ,使得点P 到直线l 的距离最小.应对策略:掌握用角参数表示椭圆上动点的方法,并掌握三角函数y =a sin x +b cos x 求最值的方法. (三)概率基本题型:附加题概率考查两个方面问题:(1)随机事件的概率的计算,考查互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率; (2)离散型随机变量分布列及其数学期望、方差计算. 基本策略:1.解好概率问题的关键是理解题意,审题务必仔细.把复杂事件说明确是解题第一步;例1(2010年江苏高考)某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%.生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元.设生产各种产品相互独立.(1)记X (单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X 的分布列; (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.2.复杂问题简单化的方法有两种:一是将复杂事件分拆为几个简单的互斥事件,二是转化为其对立事件.分拆事件时一定要做到“不重不漏”.特别应注意“至多”、“至少”、“恰有”等词语. 例2将甲、乙两所大学共6名大学生志愿者随机平均分配到某地从事A ,B ,C 三个岗位服务,且A 岗位至少有一名甲大学志愿者的概率是35.(1)求6名志愿者中来自甲大学的是几人; (2)求A 岗位恰好甲、乙两所大学各一人的概率;(3)设随机变量ζ为在B 岗位服务的甲大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望.例3(南京市2008届高三摸底考试)甲投篮命中的概率为0.5,每次投篮之间没有影响.甲连续投篮若干次,直到投中2次时停止,且最多投5次.(1)记甲投篮的次数为X ,求随机变量X 的概率分布;(2)求随机变量X 的数学期望E (X )和方差V (X ).(本题结果用最简分数表示).说明:求P (X =5)是该题的难点,回避难点的方法是求其对立事件P (X ≤4)的概率,但这样做必须保证前几个概率都正确.3.概率中常犯的错误不仅表现为复杂事件分拆过程中“重”或“漏”(表现为基本事件的不互斥或不对立),独立事件与独立重复事件混同(表现为漏乘相应的组合数),也表现为对古典概型模型本质理解不透彻.例4盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各2张,从盒子中任取3张卡片,按3张卡片上最大数字的8倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用?表示取出的3张卡片上的最大数字,求: (1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率; (2)随机变量?的概率分布和数学期望; (3)计分不小于20分的概率.说明:解答(1)时的一种典型错误是认为“取得两张1和一张2”及“取得一张1一张2一张3”是等可能的基本事件.解答(2)中P (?=2)时的一种典型错误是认为事件“取出的3张卡片中最大数字为2”仅含两个基本事件:“取得两张1和一张2”和“取得两张2和一张1”.例5(2011届高三学情调研)袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张,甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可能性都相等),并记下卡面数字和为X ,然后把卡片放回,叫做一次操作.(1)求在一次操作中随机变量X 的概率分布和数学期望E (X ); (2)甲进行四次操作,求至少有两次X 不大于E (X )的概率.4.特别要注意的:(1)答题的基本规范:①交待一些基本事件;②写出基本事件发生的概率;③求其它事件发生的概率、写出概率分布列等;④答.(2)养成利用i =1∑nP i =1检验计算是否正确的习惯.(四)空间向量与立体几何 考点1:空间向量的坐标运算例1(2008年江苏高考)如图,设动点P 在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1上,记D 1PD 1B=λ,当∠APC 为钝角时,求λ的取值范围. 考点2:空间向量的应用 1.判别线面位置关系;2.计算异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角.例2(2011年江苏高考) 如图,在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2,AB =1,点N 是BC 的中点,点M 在CC 1上,设二面角A 1-DN -M 的大小为?.ABCD A 1B 1C 1D 1P(1)当?=90°时,求AM 的长; (2)当cos ?=66时,求CM 的长. 例3如图,已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直, AA 1=AB =AC =1,AB ⊥AC ,M 是CC 1的中点,N 是BC 的中点,点P 在直线A 1B 1上,且满足A 1P →=?A 1B 1→.(1)当?取何值时,直线PN 与平面ABC 所成的角?最大? (2)若平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为45°,试确 定点P 的位置.2.要掌握以下关系:异面直线所成角的余弦等于两条异面直线方向向量夹角余弦的绝对值;线面所成角的正弦等于平面的法向量与直线方向向量夹角余弦的绝对值;二面角平面角余弦与二面角两平面法向量夹角的余弦绝对值相等,其正负可以通过观察二面角是锐角还是钝角进行确定.(五)圆锥曲线与方程 考点1:曲线方程. 考点2:直线与抛物线.例1(2009年江苏高考)在平面直接坐标系xOy 中,抛物线C 的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F 在x 轴上. (1)求抛物线C 的标准方程;(2)求过点F ,且与直线OA 垂直的直线方程;(3)设过点M (m ,0)(m >0)的直线交抛物线C 于D ,E 两点,ME =2DM ,记D 和E 两点间的距离为f (m ),求f (m )关于m 的表达式.例2在平面直角坐标系xOy 中,动点P 到直线x =-2的距离比它到点F (1,0)的距离大1. (1)求动点P 的轨迹C ;(2)直线l 过点(1,0)且与曲线C 交于A ,B 两点,若△AOB 的面积为43,求直线l 的斜率. 三、PMCB AN。
南通市2024届高三第一次调研测试英语注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1. 5分,满分7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why did the woman buy the dress?A. It’s her favorite style.B. It’s needed for work.C. It’s inexpensive.2. What has the man started doing recently?A. Taking exercise.B. Keeping a diary.C. Learning to cook.3. Which kind of house do the speakers work in now?A. A one-room studio.B. A two-room apartment.C. A two-story town house.4. What is the man doing for the woman?A. Explaining her work duties.B. Checking her blood pressure.C. Scheduling her next doctor's visit.5. What are the speakers mainly talking about?A. Ways to make a living.B. Lessons from their jobs.C. Feelings of working in a city.第二节(共15小题;每小题1. 5分,满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
2007年南通市高三年级第一次调研测试化学本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,全卷满分150分。
考试时间120分钟。
第一卷(选择题共64分)可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32Cl-35.5 Cu-64 Ba-137一.单项选择题(本题包括8小题,每小题4分,共32分。
每小题只有一个选项符合题意)1.2007年3月温家宝总理在十届全国人大五次会议上提出“要大力抓好节能降耗、保护环境”,下列举措与这一主题不吻合...的是A.用“绿色化学”工艺,使原料完全转化为产物B.推广燃煤脱硫技术,防治SO2污染C.推广垃圾的分类存放、回收、处理D.大量使用农药化肥提高粮食产量2.现代无机化学对硫-氮化合物的研究是最为活跃的领域之一。
其中下图是已经合成的最著名的硫-氮化合物的分子结构。
下列说法正确的是A.该物质的分子式为SNB.该物质的分子中既有极性键又有非极性键C.该物质具有很高的熔、沸点D.该物质与化合物S2N2互为同素异形体3.汉代器物上的颜料“汉紫”至今尚没有发现其自然存在的记载。
20世纪80年代科学家进行超导材料研究时,偶然发现其成分为紫色的硅酸铜钡(化学式:BaCuSi2O x,Cu为+2价),下列有关“汉紫”的说法中不.正确..是A.用盐的形式表示:BaSiO3·CuSiO3B.用氧化物形式表示:BaO·CuO·2SiO2C.易溶于强酸、强碱D.性质稳定,不易褪色4.下列叙述正确的是A.称量NaOH固体常用小烧杯,目的是防止NaOH固体吸水潮解B.用铁片和稀H2SO4反应制取H2时,为加快产生H2的速率可改用浓H2SO4C.向混有乙酸的乙酸乙酯中加入饱和NaOH溶液,再分液以提纯乙酸乙酯D.用银氨溶液检验蔗糖水解产物时,先加入适量NaOH是为了中和稀H2SO45.常温下,某溶液中由水自身电离产生的H+、OH-,其浓度满足c(H+)·c(OH-)=10-24。
7. 正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为23,则四面体11A B CD -的外接球的体积为 ▲ .8. 以椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点(,0)F c -为圆心,c 为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ .9. 设a >0,集合A ={(x ,y )|3,40,20x x y x y a ⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≤≥},B ={(x ,y )|222(1)(1)x y a -+-≤}.若点P (x ,y )∈A 是点P (x ,y )∈B 的必要不充分条件,则a 的取值范围是 ▲ . 10.在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 ▲ .11.数列{}n a 中,16a =,且111n n n aa a n n---=++(*n ∈N ,2n ≥),则这个数列的通项公式n a = ▲ .12.根据下面一组等式:1234561,235,45615,7891034,111213141565,161718192021111,s s s s s s ==+==++==+++==++++==+++++=…………可得13521n s s s s -+++⋅⋅⋅+= ▲ .13.在△ABC 中,π6A ∠=,D 是BC 边上任意一点(D 与B 、C 不重合),且22||||AB AD BD DC =+⋅ ,则B ∠等于 ▲ . 14.设函数32()2ln f x x ex mx x =-+-,记()()f x g x x=,若函数()g x 至少存在一个零点,则实数m 的取值范围是 ▲ .答案:1.{6,7} 2.π 3.210x y ++= 417 5.24 6.27 7.36π 8.2( 9.0<a 2 10.78 11.(1)(2)n n ++ 12.4n 13.5π1214.21(,]e e -∞+二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题15分)抛物线24y x =的焦点为F ,11221212(,),(,)(,0,0)A x y B x y x x y y >><在抛物线上,且存在实数λ,B 1A 1C 1使AF BF λ+= 0,25||4AB = .(1)求直线AB 的方程;(2)求△AOB 的外接圆的方程.解:(1)抛物线24y x =的准线方程为1x =-.∵AF BF λ+=0,∴A ,B ,F 三点共线.由抛物线的定义,得|AB |=122x x ++. …1分设直线AB :(1)y k x =-,而12121212,,0,0,0.y y k x x y y k x x -=>><∴>- 由2(1),4,y k x y x =-⎧⎨=⎩得22222(2)0k x k x k -++=. ……………………………………………3分 ∴2122122(2),1,k x x k x x ⎧++=⎪⎨⎪⋅=⎩|AB |=122x x ++= 222(2)2524k k ++=.∴2169k =.……………6分 从而43k =,故直线AB 的方程为4(1)3y x =-,即4340x y --=.……………………8分(2)由24340,4,x y y x --=⎧⎨=⎩求得A (4,4),B (14,-1).……………………………………10分设△AOB 的外接圆方程为220x y Dx Ey F ++++=,则0,1616440,111()0.164F D E F D E F ⎧⎪=⎪++++=⎨⎪⎪+++-+=⎩解得29,43,40.D E F ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩………………………………………………14分故△AOB 的外接圆的方程为22293044x y x y +--=.…………………………………15分 19.(本小题16分)已知函数1()ln sin g x x xθ=+⋅在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),1()ln m f x mx x x-=--,m ∈R .(1)求θ的值;(2)若()()f x g x -在[1,+∞)上为单调函数,求m 的取值范围; (3)设2()eh x x=,若在[1,e ]上至少存在一个0x ,使得000()()()f x g x h x ->成立,求m 的取值范围.解:(1)由题意,211()sin g x x x θ'=-+⋅≥0在[)1,+∞上恒成立,即2sin 10sin x x θθ⋅-⋅≥.………1分 ∵θ∈(0,π),∴sin 0θ>.故sin 10x θ⋅-≥在[)1,+∞上恒成立,…………………2分只须sin 110θ⋅-≥,即sin 1θ≥,只有sin 1θ=.结合θ∈(0,π),得π2θ=.……4分 (2)由(1),得()()f x g x -=2ln m mx x x --.()222()()mx x m f x g x x -+'∴-=.…………5分∵()()f x g x -在其定义域内为单调函数,∴220mx x m -+≥或者220mx x m -+≤在[1,+∞)恒成立.………………………6分220mx x m -+≥ 等价于2(1)2m x x +≥,即221xm x +≥,而22211x x x x =++,(21x x+)max =1,∴1m ≥. …………………………………………8分220mx x m -+≤等价于2(1)2m x x +≤,即221xm x+≤在[1,+∞)恒成立, 而221xx +∈(0,1],0m ≤. 综上,m 的取值范围是(][),01,-∞+∞ . ………………………………………………10分 (3)构造()()()()F x f x g x h x =--,2()2ln m e F x mx x x x=---. 当0m ≤时,[1,]x e ∈,0m mx x -≤,22ln <0ex x--,所以在[1,e ]上不存在一个0x ,使得000()()()f x g x h x ->成立. ………………………………………………………12分当0m >时,22222222(())'m e mx x m eF x m x x x x -++=+-+=.…………………………14分因为[1,]x e ∈,所以220e x -≥,20mx m +>,所以(())'0F x >在[1,]x e ∈恒成立. 故()F x 在[1,]e 上单调递增,max ()()4m F x F e me e ==--,只要40mme e-->, 解得241em e >-. 故m 的取值范围是24(,)1ee +∞-.………………………………………………………16分 20.(本小题16分)已知等差数列{}n a 的首项为a ,公差为b ,等比数列{}n b 的首项为b ,公比为a ,其中a ,b 都是大于1的正整数,且1123,a b b a <<. (1)求a 的值;(2)若对于任意的n +∈N ,总存在m +∈N ,使得3m n a b +=成立,求b 的值;(3)令1n n n C a b +=+,问数列{}n C 中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.解:(1)由已知,得1(1),n n n a a n b b b a -=+-=⋅.由1123,a b b a <<,得,2a b ab a b <<+.因a ,b 都为大于1的正整数,故a ≥2.又b a >,故b ≥3. …………………………2分再由2ab a b <+,得 (2)a b a -<.由b a >,故(2)a b b -<,即(3)0a b -<.由b ≥3,故30a -<,解得3a <. ………………………………………………………4分 于是23a <≤,根据a ∈N ,可得2a =.…………………………………………………6分 (2)由2a =,对于任意的n *∈N ,均存在m +∈N ,使得1(1)52n b m b --+=⋅,则1(21)5n b m --+=.又3b ≥,由数的整除性,得b 是5的约数.故1211n m --+=,b =5.所以b =5时,存在正自然数12n m -=满足题意.…………………………………………9分 (3)设数列{}n C 中,12,,n n n C C C ++成等比数列,由122n n C nb b -=++⋅,212()n n n C C C ++=⋅,得211(22)(22)(222)n n n nb b b nb b nb b b -++++⋅=++⋅+++⋅.化简,得12(2)2n n b n b -=+-⋅⋅. (※) …………………………………………11分 当1n =时,1b =时,等式(※)成立,而3b ≥,不成立. …………………………12分 当2n =时,4b =时,等式(※)成立.…………………………………………………13分 当3n ≥时,112(2)2(2)24n n n b n b n b b --=+-⋅⋅>-⋅⋅≥,这与b ≥3矛盾.这时等式(※)不成立.…………………………………………………………………14分 综上所述,当4b ≠时,不存在连续三项成等比数列;当4b =时,数列{}n C 中的第二、三、四项成等比数列,这三项依次是18,30,50.…………………………………………16分。