江西省上高二中2012届高三第一次月考试题(数学理)

打印版2014届高一年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（10×5=50分）1、若ABCD 为正方形，E 是DC 的中点，且,,AB a AD b BE ==则等于（ ） A ．12b a +B ．12b a -C ．12a b +D ．12a b -2、非零向量||||||,a b a b a b a a b ==-+和满足则与的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 3、下列命题中：①//a b ⇔存在唯一的实数,R b a λλ∈=使得②e 为单位向量，且//,||a e a a e =±⋅则 ③3||||a a a a ⋅⋅=④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线⑤若0,a b b c b a c ⋅=⋅≠=且则，其中正确命题序号是（ ） A ．①⑤B ．②③C ．②③④D ．①④⑤4、设实数(3,4),(2,1),a b a b b λ==-+-若与互相垂直，则实数λ的取值范围是（ ） A ．232B ．323C ．2D ．25-5、设(1,2),(1,1),a b a a b λ==+且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）A ．5(,0)(0,)3-⋃+∞B ．5(,)3-+∞C ．5[,0)(0,)3-⋃+∞D ．5(,0)3-6、已知||1,||,120OA OB k AOB ==∠=，点C在ΔAOB内部，,2,||23OC OA OC m OA m OB OC ⊥=⋅+⋅=若k 等于（）A ．1B ．2CD ．47、在ΔABC 中，若2AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅，则ΔABC 是（ ） A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形8、若ΔABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足22()4,60a b c C +-==且，则ab 的值为（）A ．43B ．8-C ．1D ．239、设ΔABC 的三个内角为A 、B 、C ，(3sin ,sin ),(cos ,3cos ),m A B n B A ==1cos()m n A B ⋅=++若，则角C 等于（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 10、已知O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足()(0)||sin ||sin AB ACOP OA AB B AC Cλλ=++≥，则P 点的轨迹一定通过ΔABC 的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心 二、填空题11、在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A=600，b=1，三角形面c 边的长为12、已知ΔABC 中，A:B:C=1:2:3，a=1，则2sin 2sin sin a b cA B C-+-+=13、设5(1,2),(2,4),||5,()2a b c a b c ==--=+⋅=若，则a c 与的夹角为14、ΔABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a 、b 、c ，重心为G ，若30,a GA b GB c GC ⋅+⋅+⋅=则∠A=15、如图，在ΔABC 中，,3,AD AB BC BD ⊥=||1,AD AC AD =⋅则=ABD C打印版2014届高一年级下学期第一次月考数学试卷答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（5×5=25分） 11、 12、 13、 14、 15、三、计算题16、在平面直角坐标系xoy 中，点(1,2),(2,3),(2,1)A B C ----。

（30分 30分钟） 一、积累与运用（12分） 1．下列加点字的读音有误的一项是：( )(3分) A．分外（fèn） 风骚（sāo） 稍逊（xùn）济慈（cí） B．喑哑（àn）思缕（lǚ）?襁褓（qiǎng bǎo）?折腰（zhé） C．闪烁（shuò）?颤抖（chàn）?凝望（níng）留滞（zhì） D．静谧（mì）遐想（xiá）?栖息（qī）角落（jiǎo） 【答案】B 考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。

能力层级为识记A。

2．下列词语中书写有误的一项是( )(3分) A．余晖 借鉴 陨落 B．灰尽 侮辱 辨护 C．栖息 风骚 嗔怒 D．昏晕 丝缕 蕴涵 【答案】B 【解析】试题分析：B中应是“灰烬 辩护” 考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

3．阅读下面这段文字，按要求作答。

（共6分，每小题3分） 读书、生活、新知，是理想人生的轨迹。

读书可以陶冶性情，丰富生活，探求新知，更能给人以向上的力量。

读书就是精神生活的源头。

古往今来，以沉潜之心坐得住冷板凳者，总能激发“问渠那得清如许，为有源头活水来”的思想活力，欣赏“大漠孤烟直，长河落日圆”的雄奇美， ，涵养“天行健，君子以自强不息”的浩然之气。

读书，正是为了遇见更好的自己、更好的世界。

（1）请将下面的句子改成反问句。

（3分）生活、读书、新知，是理想人生的轨迹。

（2）请结合语境，仿照文段中画线句，仿写句子。

（3分） 总能激发“问渠那得清如许，为有源头活水来”的思想活力，欣赏“大漠孤烟直，长河落日圆”的雄奇壮美，，涵养“天行健，君子以自强不息”的浩然正气。

【答案】 （1）示例一：读书、生活、新知，是理想人生的轨迹 【答案】我更喜欢甲作为结尾。

因为：甲直接点出父亲要把骨灰撒在大海里的良苦用心； 照应了题目“你是我一生的陪伴”；突出了父爱的深挚。

上高二中2013届高三第一次月考试卷（普）数学(理科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M （ ）A. ),1[+∞-B. ]2,1[-C. ),2[+∞D. ∅2．设集合S ＝{x ||x －2|>3}，T ＝{x |a <x <a ＋8}，S ∪T ＝R ，则a 的取值范围是( ) A ．－3<a <－1B ．－3≤a ≤－1C ．a ≤－3或a ≥－1D ．a <－3或a >－13．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使为假命题”是命题“160a -<<”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件4．给出下列结论：①命题“若p ，则q 或r ”的否命题是“若⌝p ，则⌝q 且⌝r ”； ②命题“若⌝p ，则q ”的逆否命题是“若p ，则⌝q ”；③命题“存在n ∈N *，n 2＋3n 能被10整除”的否定是“∀n ∈N *，n 2＋3n 不能被10整除”； ④命题“任意x ，x 2－2x ＋3>0”的否定是“∃x ，x 2－2x ＋3<0”． 其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．45．已知命题p 1：函数y ＝2x－2－x在R 上为增函数，p 2：函数y ＝2x＋2－x在R 为减函数．则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(⌝p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(⌝p 2)中，真命题是( ) A ．q 1，q 3 B ．q 2，q 3 C ．q 1，q 4D ．q 2，q 46．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,1]，则函数g (x )＝(2)21f x x -的定义域是( ) A ．[0,12)∪(12,2] B ．[0, 12) C ．[0,12] D ．(0, 12) 7．函数2log (5)()7()(5)2xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨+<⎪⎩，则(1)f 的值是（ ） A ．32 B ．2 C ．52D ．38．若函数y ＝log 2(x 2－ax ＋4a )在[2，＋∞)是增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ． (－2,4] B ．(－∞，4] C ．(－∞，－4)∪[2，＋∞)D ．(－4,2)9.已知(3)1,1,1(){x a x x a x f x -+<≥= 是R 上增函数，那么a 的取值范围是（ ）A.(1,)+∞B.(]1,2C.()1,3D.[)2,310．如果函数2()(41)x x f x a a a =-- （a>0且a ≠1）在区间[0，∞+）上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A 、[1,12） B 、（0，12] C 、（1，2] D 、∅二。

高二年级第一次月考数学（理科）试卷线性回归方程y a bx =+，其中1122222212n n nx y x y x y nx y b x x x nx+++-=++-，a y bx =-一、选择题1、某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )A ．800B ．1 000C ．1 200D ．1 5002、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）A ．乙运动员的最低得分为0分B ．乙运动员得分的众数为31C ．乙运动员的场均得分高于甲运动员D ．乙运动员得分的中位数是283、从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数， 则这个数大于30的概率为（ ）A ．112B ．16 C ．13 D ．124、如右框图，若输入的,,a b c 分别为1，2，3，则输出的,,a b c 分别为（ ）A ．3，2，1B ．2，2，0C ．6，2，1D ．6，2，－45、下列程序的功能是（ ）A ．计算1+2+3+4+5B ．计算1+2+3+4+5+6C ．计算1×2×3×4×5D ．计算1×2×3×4×5×6第4题甲 乙8 04 6 3 1 2 53 6 8 2 54 1第6题2A =1B =DoB A B =*1A A =+5Loop While A ≤B输出第5题6、如右框图是计算2×4×8×…×2100的值，其中判断框内应填入的条件是（ ）A ．1002i > B ．502i >C ．50i >D ．100i >7、设{1,1}i x ∈-且i x 出现1-或1的概率相等，其中1,2,3i =，则事件“1231x x x ++=”的概率是（ ） A ．18B ．14C ．38D ．128、在样本的频率分布直方图中，一共有m (m ≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m －1个小矩形面积和的14，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ）A ．10B ．25C ．20D ．409、一组数据i x (1≤i ≤8)从小到大的茎叶图为：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如图所示的程序框图中x 是这8个数据的平均数，则输出的s 2的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．5610、右边语句执行后输出K 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题11、对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，采用系统抽样，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_____________； 12、某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据________________；13、中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒K=0For m=1 to 20 step 2 For n=1 to 20 If n=2*m then k=k+1 End if Next Next 输出 Kx 输入0Ifx Then<2y x =Else2Ifx Then =32y x =+Else21y x =-End If End If y输出乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_____；14、令()y f x =，给出一个语句如右所示，根据语句，可求得{}=-)]1([f f f ； 15、右边的程序框图执行完毕后，输出n 的值为______________。

江西省上高二中2010届高三年级第一次月考数学试卷一、选择题1、设集合等于（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{-1，0，1，2，3} 2、下列命题正确的是（）A．若B．若C．若D．若3、已知全集为实数集R，那么=（）A．B．C． D．以上都不对4、已知不等式，则x的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-，0）C．（-1，0）D．（-，1）5、若集合P={1，2，3，4}，，则下列论断正确的是（）A．是的充分不必要条件B．是的必要不充分条件C．是的充分必要条件D．是的既不充分也不必要条件6、若函数，则的值是（）A．B．1 C．D．27、设A={三角形}，B={圆}，建立对应法则是对三角形作外接圆，下列说法正确的个数是（）①不是A到B的映射②是A到B的映射③是A到B的一一映射④是A到B的函数A．0个B．1个C．2个D．3个8、已知的最小值等于（）A．B．6 C．5 D．9、已知两个实数集，若且B中恰有一元素没有原象，则这样的映射共有（）A．24个B．6个C．36个D．12个10、已知不等式对一切实数都成立，则实数（）A．（-，0）B．[-1，0] C．[0，1] D．[0，+]11、已知x,y满足，则（）A．（-，0] B．[4，+）C．（-，0]∪[4，+）D．（-，0）∪[4，+）12、向右图形状的容器匀速的注水，则容器中水的高度h关于时间t的函数的图象为（）二、填空题13、已知a、b均为实数，那么“ab>0”是“”的条件14、设函数则的取值范围是15、已知函数在[1，3]上恒正，则实数16、已知函数的最大值是三、解答题17、已知（1）求；（2）若全集U=R，求18、已知C>0，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R，如果P和Q至少有一个正确，求C的取值范围。

19、已知集合A=。

（1）求集合B；（2）若，求实数m的取值范围。

20、解关于x的不等式。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（理科）第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合11A =-｛，｝02B =｛，｝，，则集合,,Z Z x y x A y B =+∈∈｛｝中的元素的个数为（ ）A ．5 B. 4 C. 3 D. 2 【测量目标】集合的含义.【考查方式】考查了集合的互异性. 【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】集合A 、B 中元素两两相加得到1-，1，1，3，由集合的互异性可知集合 ,,Z Z x y x A y B =+∈∈｛｝中的元素的个数为3. 2.下列函数中，与函y =定义域相同的函数为 （ ） A ．1sin y x =B. ln x y x =C. 2e y x = D. sin x x【测量目标】函数的定义域.【考查方式】考查了有关对数函数、指数函数、分式函数的定义域. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】函数y =的定义域为()(),00,-∞+∞,而答案中只有sin xy x=的定义域为 ()(),00,-∞+∞.故选D.3.若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+=⎨>⎩，则((10))f f = （ ）A. lg101B.2C. 1D. 0 【测量目标】分段函数.【考查方式】考查分段函数的求值. 【难易程度】容易 【参考答案】B【试题解析】101>，(10)lg101f ∴==.2((10))(1)112f f f ∴==+=.4.若1tan 4tan θθ+=,则sin 2θ= （ ）A ．15 B.14 C. 13 D. 12【测量目标】二倍角.【考查方式】考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想. 【难易程度】容易 【参考答案】D【试题解析】221sin cos sin cos 1tan 41tan cos sin sin cos sin 22θθθθθθθθθθθ++=+===， 1sin 22θ∴=. 5．下列命题中，假命题为 （ ） A ．存在四边相等的四边形不．是正方形. B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数. C ．若,x y ∈R ，且2x y +>则,x y 至少有一个大于1.D ．对于任意01,C C n n n ∈++N …C nn +都是偶数.【测量目标】四种命题及其之间的关系.【考查方式】以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. 【难易程度】容易 【参考答案】B【试题解析】（验证法）对于B 项，令121i,9i()z m z m m =-+=-∈R ,显然128z z +=∈R ，但12,z z 不互为共轭复数，故B 为假命题,应选B.6．观察下列各式：223344551,3,4,7,11a b a b a b a b a b +=+=+=+=+=，…，则1010a b += （ ）A ．28B ．76C ．123D ．199 【测量目标】合情推理.【考查方式】考查归纳推理的思想方法. 【难易程度】中等 【参考答案】C【试题解析】观察各等式的右边,它们分别为1，3，4,7,11，…，发现从第3项开始，每一 项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11，18,29,47,76,123,…，故1010123a b +=.7．在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点， 则222PA PB PC+= （ ）A ．2B ．4C ．5D ．10【测量目标】三种距离公式.【考查方式】主要考查两点间的距离公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思想.【难易程度】中等 【参考答案】D【试题解析】取特殊的等腰直角三角形，令4AC BC ==,42AB =,1222CD AB ==122PC PD CD ===,22PA PB AD PD ==+()()2222210=+=2221010102PA PB PC++∴==. 8．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植 年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜6吨 0.9万元 0.3万元为使一年的种植总利润（总利润总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为 （ ） A ．50，0 B ．30，20 C ．20，30 D ．0，50 【测量目标】二元线性规划的实际应用.【考查方式】考查线性规划知识在实际问题中的应用，同时考查了数学建模的思想方法以及 实践能力.【难易程度】较难 【参考答案】B【试题解析】设黄瓜和韭菜的种植面积分别为,x y 亩,总利润为z 万元，则目标函数为()()0.554 1.20.360.90.9z x x y y x y =⨯-+⨯-=+.（步骤1）线性约束条件为50,1.20.954,0,0,x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩ 即50,43180,0,0,x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩（步骤2）做出不等式组50,43180,0,0,x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩表示的可行域,易求得点()0,50A ，()30,20B ，()0,45C .（步骤3）平移直线0.9z x y =+，可知当直线0.9z x y =+经过点()30,20B ,即30,20x y ==时,z 取得最大值,且max 48z =（万元）.（步骤4）故选B.第8题图9.样本(1x ，2x ，…，)n x 的平均数为x ，样本(1y ，2y ，…，)m y 的平均数为()y x y ≠，若样本(1x ，2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，)m y 的平均数()1z ax a y =+-，其中102a <<，则,n m 的大小关系为 ( )A ．n m <B ．n m >C ．n m =D ．不能确定 【测量目标】用样本数字特征估计总体数字特征.【考查方式】考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想. 【难易程度】较难 【参考答案】A【试题解析】由统计学知识，可得12x x ++…n x nx +=，12y y ++…m y my +=，12x x ++…n x ++12y y ++…()()()1m y m n z m n ax a y ⎡⎤+=+=++-⎣⎦()()()1m n ax m n a y =+++-，()()()1nx my m n ax m n a y ∴+=+++-.（步骤1）()()(),1.n m n a m m n a =+⎧⎪∴⎨=+-⎪⎩故()()()()121n m m n a a m n a -=+--=+-⎡⎤⎣⎦.（步骤2）10,2102a a <<∴-<.0n m ∴-<.即n m <.（步骤3）10．如图，已知正四棱锥S —ABCD 所有棱长都为1，点E 是侧棱SC 上一动点，过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记(01)SE x x =<<，截面下面部分的体积为()V x ，则函数()y V x =的图像大致为 （ ）第10题图A B C D第10题图【测量目标】函数图象的判断.【考查方式】本题综合考查了棱锥的体积公式，线面垂直，同时考查了函数的思想,导数法解决几何问题等重要的解题方法. 【难易程度】较难 【参考答案】A【试题解析】（定性法）当102x <<时，随着x 的增大，观察图形可知，()V x 单调递减，且递减的速度越来越快；当112x <时，随着x 的增大，观察图形可知，()V x 单调递减，且递减的速度越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A 图象符合.故选A. 第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11.计算定积分()121sin xx dx -+=⎰___________【测量目标】微积分基本定理求定积分.【考查方式】考查有关多项式函数，三角函数定积分的应用. 【难易程度】中等 【参考答案】23【试题解析】()31211111112sin cos cos1cos1333333x x x dx x --⎛⎫-⎛⎫⎛⎫+=-=---=+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎰. 12.设数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，若117a b +=，3321a b +=，则55a b += ___________ 【测量目标】等差数列的性质.【考查方式】考查等差中项的性质及整体代换的数学思想. 【难易程度】中等【参考答案】35 【试题解析】解法一：数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，∴数列{}n n a b +也是等差数列.故由等差中项的性质，得551133()()2()a b a b a b +++=+，即55()7221a b ++=⨯，解得5535a b +=.解法二：设数列{}n a ，{}n b 的公差分别为1d ，2d ，()()()()()3311121112122227221a b a d b d a b d d d d +=+++=+++=++=，127d d ∴+=，()()553312235a b a b d d ∴+=+++=.13.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A ,B ,左、右焦点分别是1F ,2F .若1AF ,12F F ,1F B 成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.【测量目标】椭圆的简单几何性质与等比数列的性质.【考查方式】着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想. 【难易程度】中等 【参考答案】5 【试题解析】利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：1AF a c =-，122F F c =，1F B a c =+.又已知1AF ,12F F ,1F B 成等比数列，故()()()22a c a c c -+=，即2224a c c -=，则225a c =.故5c e a ==.即椭圆的离心率为5. 14.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.第14题图【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力. 【难易程度】容易 【参考答案】3【试题解析】由程序框图可知： 第一次:π0,1,sin1sin 002T k ===>=成立，1,1,2,26a T T a k ==+==<,满足判断条件，继续循环； （步骤1） 第二次:πsin π0sin12=>=不成立，0,1,3,36a T T a k ==+==<，满足判断条件，继续循环; （步骤2） 第三次: 3πsin1sin π02=->=不成立，0,1,4,46a T T a k ==+==<, 满足判断条件，继续循环; （步骤3） 第四次: 3πsin 2π0sin 12=>=-成立，1,2,5a T T a k ==+==, 满足判断条件，继续循环; （步骤4）第五次: 5πsin1sin 2π02=>=成立，1,2,666a T T a k ==+==<，不成立，不满足判断条件，跳出循环,故输出T 的值3. （步骤5）三、选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分. 15.（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C 的直角坐标方程为2220x y x +-=，以原点为 极点，x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C 的极坐标方程为___________. 【测量目标】极坐标方程与直角坐标方程的互化.【考查方式】考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及转化与化归的数学思想. 【难易程度】中等 【参考答案】2cos ρθ=【试题解析】由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得22222cos 0x y x ρρθ+-=-=，又0ρ>，所以2cos ρθ=.15.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式21216x x -++的解集为___________.【测量目标】绝对值不等式的解法.【考查方式】考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想. 【难易程度】中等 【参考答案】3322x x⎧⎫-⎨⎬⎭⎩【试题解析】原不等式可化为1,212216,x x x ⎧-⎪⎨⎪---⎩①或11,2221216x x x ⎧-<<⎪⎨⎪---⎩②或 1,221216,x x x ⎧⎪⎨⎪-++⎩③由①得3122x--；由②得1122x -<<；由③得1322x, 综上，得原不等式的解集为3322x x⎧⎫-⎨⎬⎭⎩.四．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和21()2n S n kn k +=-+∈Ν,且n S 的最大值为8. （1）确定常数k ，求n a ； （2）求数列922n na -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 【测量目标】错位相减法求和.【考查方式】考查了数列的通项公式n a 与前n 项和n S 之间的关系以及错位相减法求和的应用能力.【难易程度】中等【试题解析】（1）当n k +=∈Ν时，212n S n kn =-+取最大值，即22211822k k k =-+=，故4k =，从而19(2)2n n n a S S n n -=-=-，(步骤1)又1172a S ==，92n a n ∴=-. （步骤2） （2）19222n n n n a n b --==，12n T b b =++...223122n b +=+++ (2)1122n n n n---++， 212111112221 (44222222)n n n n n n n n n n n T T T -----+∴=-=++++-=--=-.（步骤3）17.（本小题满分12分）在ABC △中，角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c .已知π4A =， ππsin sin 44b C c B a ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求证： π2B C -=； （2）若a =ABC △的面积.【测量目标】诱导公式与正弦定理.【考查方式】给出三角形的三条边长及一个角，求证另外两角差为定值，并求三角形的面积. 【难易程度】中等 【试题解析】（1）由ππsin sin 44b C c B a ⎛⎫⎛⎫+-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭及正弦定理得： ππsin sin sin sin sin 44B C C B A ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（步骤1）即22222sin cos sin sin cos sin B C C C B B ⎛⎫⎛⎫+-+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 整理得：sin cos cos sin 1B C B C -=，()sin 1B C ∴-=，（步骤2）又0B <，3π4C <，π2B C ∴-=.（步骤3） （2） 由（1）及3π4B C +=可得5π8B =，π8C =，又π4A =，2a =，sin 5π2sin sin 8a B b A ∴==，sin π2sin sin 8a C c A ==，（步骤4）15ππππ2π1sin 2sin sin 2sin cos sin 28888242ABC S bc A =====△. （步骤5）18.（本题满分12分）如图，从()11,0,0A ，()22,0,0A ，()10,1,0B ，()20,2,0B ，()10,0,1C ，()20,0,2C 这6 个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O 两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V （如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积0V =）.（1）求0V =的概率；(2)求V 的分布列及数学期望.第18题图【测量目标】几何概型.【考查方式】给出样本数据，求概率及其分布列和数学期望. 【难易程度】容易【试题解析】（1）从6个点中随机地选取3个点共有36C 20=种选法，选取的3个点与原点O在同一个平面上的选法有1334C C 12=种，因此0V =的概率()1230205P V ===.（步骤1） （2）V 的所有可能值为0,16,13,2343,因此V 的分布列为: V16 13 2343 P35120320320120（步骤2）由V 的分布列可得：31113234190562032032032040EV =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（步骤3） 19.（本题满分12分）在三棱柱ABC —111A B C 中，已知15AB AC AA ===，4BC =，1A 在底面ABC 的投影是线段BC 的中点O .（1）证明在侧棱1AA 上存在一点E ，使得OE ⊥平面11BB C C ，并求出AE 的长； （2）求平面11A B C 与平面11BB C C 夹角的余弦值.第19题图【测量目标】线面垂直的判定，二面角.【考查方式】给出三棱柱的点、线、面之间的位置关系，求证线面垂直及二面角的余弦值. 【难易程度】较难【试题解析】（1）证明：连接AO ，在1AOA △中，作1OE AA ⊥于点E ，（步骤1）1AA ∥1BB ，1OE BB ∴⊥,（步骤2） 1A O ⊥平面ABC ，1A O BC ∴⊥,（步骤3）AB AC =,OB OC =,∴AO BC ⊥,（步骤4） BC ∴⊥平面1AA O ,BC OE ∴⊥,（步骤5） OE ∴⊥平面11BB C C , （步骤6）又221AO AB BO =-=,15AA =,2215AO AE AA ∴==.（步骤7） (2)如图所示，分别以OA ,OB ,1OA 所在的直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，则()()()()11,0,0,0,2,0,0,0,2,0,2,0A C A B -,（步骤8）由（1）可知115AE AA =得点E 的坐标为42,0,55⎛⎫⎪⎝⎭，由（1）可知平面11BB C C 的法向量是 42,0,55⎛⎫⎪⎝⎭，设平面11A B C 的法向量(),,x y z =n ，（步骤9） 由100AB A C ⎧⨯=⎪⎨⨯=⎪⎩n n ，得200x y y z -+=⎧⎨+=⎩，（步骤10）令1y =，得2,1x z ==-，即()2,1,1=-n （步骤11）30cos ,OE OE OE ⨯∴==⨯n n n（步骤12） 即平面11A B C 与平面11BB C C 夹角的余弦值是3010.（步骤13）第19题图20. （本题满分13分）已知三点()()()0,0,2,1,2,1O A B -，曲线C 上任意一点(),M x y 满足()2MA MB OM OA OB +=++.（1） 求曲线C 的方程；（2）动点()()000,22Q x y x -<<在曲线C 上，曲线C 在点Q 处的切线为l ：20024x x y x =-，是否存在定点()()0,0P t t <，使得l 与PA ,PB 都相交，交点分别为D ,E ，且QAB △与PDE △的面积之比是常数？若存在，求t 的值.若不存在，说明理由.【测量目标】平面向量的坐标运算，曲线与方程.【考查方式】给出三点坐标及曲线C 上的点所满足的等式，求曲线方程及动点问题的应用. 【难易程度】较难【试题解析】（1）依题意可得()()2,1,2,1MA x y MB x y =---=--，（步骤1） 由已知得()()()()()22222,,0,22MA MB x y OM OA OB x y y+=-+-⨯+=⨯=，22y =+，（步骤2）化简得曲线C 的方程：24x y = .（步骤3）（2）假设存在点()()0,0P t t <满足条件，则直线PA 的方程是12t y x t -=+，直线PB 的方 程是12ty x t -=+，曲线C 在点Q 处的切线l 的方程为20024x x y x =-，它与y 轴的交点为20,4x F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由于22x -<<，因此0112x -<<.（步骤4）①当10t -<<时，11122t --<<-，存在()02,2x ∈-，使得0122x t -=，即l 与直线PA 平 行，故当10t -<<时不符合题意（步骤5） ②当1t-时，01122x t --<，01122x t->，所以l 与直线PA ,PB 一定相交，分别联立 方程组2001224t y x t x x y x -⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2001224t y x t x x y x -⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，（步骤6） 解得D ,E 的横坐标分别是()200421D x tx x t -=+-，()200421E x t x x t +=+-，(步骤7)则()2022041(1)E D x tx x t x t +-=---，（步骤8） 又204x FP t =--，有()22220411=28(1)PDE E D x t t S FP x x t x +-⨯-=⨯--△， （步骤9）又22004141242QABx x S ⎛⎫-=⨯⨯-=⎪⎝⎭△, 于是()()22242220000242220004(1)4(1)4(1)44118164QAB PDEx x t x t x t S S t t x tx t x t ⎡⎤⎡⎤+---+-+-⎣⎦⎣⎦=⨯=⨯--+++△△. （步骤10）对任意()02,2x ∈-，要使QAB △与PDE △的面积之比是常数，只需t 满足()()2224184116t t t t⎧---=⎪⎨-=⎪⎩，（步骤11） 解得1t =-，此时QAB △与PDE △的面积之比为2，故存在1t =-，使QAB △与PDE △的面积之比是常数2.（步骤12）21. （本小题满分14分） 若函数()h x 满足 （1）(0)1,(1)0h h ==；（2）对任意[]0,1a ∈，有(())h h a a =； （3）在()0,1上单调递减.则称()h x 为补函数.已知函数()11()1,01ppp x h x p x λλ⎛⎫-=>-<⎪+⎝⎭.（1）判函数()h x 是否为补函数，并证明你的结论；（2）若存在[]0,1m ∈，使得()h m m =，称m 是函数()h x 的中介元，记()1p n n+=∈N 时()h x 的中介元为i x ，且1nn i i S x ==∑，若对任意的n +∈N ，都有12n S <,求λ的取值范围； （3）当0λ=，()0,1x ∈时，函数()y h x =的图像总在直线1y x =-的上方，求P 的取值范围.【测量目标】函数单调性的判断，不等式恒成立问题.【考查方式】给出一个新函数的定义，证明函数()h x 是否为此类函数，再求解不等式恒成立问题.【难易程度】较难【试题解析】（1）函数()h x 是补函数.证明如下：①111011(0),(1)0101p ph h λ--⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭；（步骤1）②()1111111(())(())11111ppp p pp pp p a a a a h h a h a aa a λλλλλλ⎛⎫-- ⎪⎛⎫+-+==== ⎪ ⎪-++ ⎪⎝⎭+⎪+⎝⎭；（步骤2）③令()(())pg x h x =，有()()()()()11122111()11p p p p p p p px x x px p x g x x x λλλλλ----+---+'==++，（步骤3）1,0p λ>->，∴当()0,1x ∈时，()0g x '<，()g x ∴在()0,1上单调递减，故函数()h x 在()0,1上单调递减.（步骤4）（2） 当()1p n n+=∈N ，由()h x x =，得：21210n n x x λ+-= ……（*）（步骤5）①当0λ=时，中介元12nn x ⎛⎫= ⎪⎝⎭； （步骤6）②当1λ>-且0λ≠时，由（*）可得()10,1nx =或()10,1n x =； （步骤7）得中介元n n x =，综上有对任意的1λ>-，中介元nn x =()n +∈N（步骤8）于是，当1λ>-时，有111inn nn i i i S x ==⎛⎫===-<⎪⎪⎭∑∑ （步骤9） 当n 无限增大时,n 无限接近于0，n Sn +∈N ，12n S <12，即 [)3,λ∈+∞.（步骤10）（3） 当0λ=时，()1()1p ph x x =-，中介元是112pp x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（步骤11）①当01p <时，11p ，中介元为11122pp x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以点(),()p p x h x 不在直线1y x =-的上方，不符合条件；（步骤12） ②当1p >时，依题意只须()111ppxx ->-在()0,1x ∈时恒成立，也即()11pppx x+-<在()0,1x ∈时恒成立，（步骤13）设()()1pppx x x ϕ=+-，[]0,1x ∈，则()11()1p p px p x x ϕ--⎡⎤'=--⎢⎥⎣⎦，（步骤14）由()0x ϕ'=可得12x =，且当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0x ϕ'<；当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0x ϕ'>， （步骤15） 又(0)(1)1ϕϕ==，∴当()0,1x ∈时，()1x ϕ<恒成立.（步骤16）综上：p 的取值范围为()1,+∞.（步骤17）。

2012届上高二中高三物理第一次月考试题2011.8.16一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）．1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。

假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示。

设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3, 小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )A ．222321v vv ＝＝ B ．332211t v t v t v ＝＝ C ．3221s s s s －＝－ D ． 233222211t s t s t s ＝＝ 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3.静止置于水平地面的一物体质量为m ＝57 kg ，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F ＝287 N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．7∶3D ．3∶7 4.如右图所示，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上5 N 的力拉着重4 N 的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ ）A ．垂直斜面向上B ．水平向左C ．沿斜面向下D ．竖直向上 5.如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管往下滑。

A ．13B ．14C ．16D ．189.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b 或a=b-1，就称甲乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，则第62个整数对是( )A. (5,6)B. (6,5)C. (5,7)D. (7,5) 二：填空题（5⨯5=25分）11.已知点12(2,0)(2,0)F F -动点P 满足212PF PF -=，当点P 的纵坐标为12时，点P 到坐标原点的距离为12. 假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。

评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。

某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X 的方差DX=13．若数列{a n }的通项公式a n ＝1(n ＋1)2，记f (n )＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，试通过计算f (1)，f (2)，f (3)的值，推测出f (n )＝________.14.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为________.15、若(2x ＋3)2010＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 2010x 2010，则a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 2010被3除的余数为高二年级下学期第一次月考数学（理科）试卷（普）答题卡一、选择题（10×5=50分）二、填空题（5×5=25分） 11、12、13、 14、15、三：解答题（共75分）16.（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将下面的列联表补充完整；（2）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好打篮球有关系；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，321,,A A A 还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生1B 和1C 至少被选中一名的概率．17.（本题满分12分）已知(1＋2x )n 的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的56.(1)求展式中二项式系数最大的项； (2)求展开式中的有理项．18. 在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度y 与析出银的光学密度x 由公式()0b xy ae b =<表示，现测得试验数据如下：i x 0．05 0．25 0．10 0．20 0．50 i y 0．101．000．370．791．30（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；（2）求出b 与a ，并写出y 对x 的回归方程。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体体积公式V=13Sh，其中S为底面积，h为高。

第I卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 .4 C2.下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为A．y=1sin x=1nxx=xe x D.sin xx3.若函数f(x)=21,1lg,1x xx x⎧+≤⎨>⎩，则f(f(10)=4.若tanθ+1tanθ=4,则sin2θ=A．15B.14C.13D.125.下列命题中，假命题为A.存在四边相等的四边形不是正方形B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数C.若x,y∈CR，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1D．对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。

都是偶数6．观察下列各式：a+b=2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= .76 C7.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则.4 C8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨万元万元韭菜6吨万元万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为,0 B.30.0 C.20,30 ,509.样本（x1,x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为。

2016届高三第二次月考试卷数学(理科)一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I （ ） A ．}1{B ．}2,1{C ． }2,1,0{D ． }2,1,0,1{-2、函数y=)1(log 221-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］D.（－2，－1）∪（1，2）3、已知函数f （x ）=lg xx+-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） A.bB.－bC.b 1D.－b14、函数()27log f x x x=-的零点包含于区间（ ） A ．()1,2B ．(2,3)C ．(3,4)D ．()4,+∞5、函数4)3(42-+=x y 的图像可由函数4)3(42+-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线xy e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．294eＢ．22eＣ．2eＤ．22e7、下列命题正确的个数是( )（1）命题“若0m >则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根则0m ≤”（2）对于命题:p “R x ∈∃使得210x x ++<”，则:p ⌝“,R ∀∈均有210x x ++≥”（3）“1x =”是 “2320x x -+=”的充分不必要条件（4）若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、18、设111()()1222b a <<<，那么 （ ） A.abab a a << B. baaa b a << C. aabb a a <<D. aa b a b a <<9、已知函数()()32120f x x ax x a a=++>，则()2f 的最小值为（ ）A ．B ．16C ．288a a++D ．1128a a++10、设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使()f x ＜0的x 的取值范围是（ ）A 、（－1，0）B 、（0，1）C 、(-∞，0）D 、(,0)(1,)-∞+∞11、函数/()f x 是函数ｙ＝()f x 的导函数，且函数ｙ＝()f x 在点Ｐ00(,())x f x 处的切线 方程为/000:()()()(),()()()l y g x f x x x f x F x f x g x ==-+=-如果ｙ＝()f x 在区间[],a b 上的图像如图所示，且0a x b <<那么（ ）A ．/00()0,F x x x ==是F(x) 的极大值点B ．/00()0,F x x x ==是F(x) 的极小值点C ．/00()0,F x x x ≠=不是F(x)的极值点D ．/00()0,F x x x ≠=是F(x)极值点12、已知1212,()x x x x <是方程24410,()x kx k R --=∈的两个不等实根，的定义域为[]12,x x ，max min ()()()g k f x f x =-，若对任意k R ∈二、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数()211log (2)23222x x x f x x ---<⎧⎪=⎨+≥⎪⎩，则((3))f f =14、一元二次不等式20x ax b ++>的解集为()(),31,x ∈-∞-+∞，则一元一次不等式0ax b +<的解集为15、已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.511,(log ),lg 0.54a fb fc f =-==，则,,a b c 从小到大的顺序为 。

2012届高三数学（理）全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、若复数3(,)12a ia R i i+∈-为虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．-2B ．4C ．-6D ．6 2、已知集合2{|1},{},,P x x M a P M P a =≤=⋃=若则的取值范围是 （ ） A ．(,1]-∞-B ．[1,)+∞C ．[1,1]-D ．(,1][1,)-∞-⋃+∞3、下列判断错误的是（ ）A ．,a b ，m 为实数，则“22am bm <”是“a<b ”的充分不必要条件 B ．命题“32,10x R x x ∀∈--≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-->” C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若(4,0.25)XB ，则()1E X =4、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间[0,]3π上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，则ω=（ ）A ．3B ．2C ．32D ．235、设22260(13)4,()a a x dx x x=-++⎰则二项式的展开式中不含3x 的系数的系数和是（ ）A ．-160B ．160C ．161D ．-1616、在ΔABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若223,sin 23sin a b bc C B -==，则A=( )A ．30B ．60C ．120D ．1507、椭圆22143x y +=的离心率为e ，点22(1,)4440e x y x y +--+=是圆的一条弦的中点，则此弦所在的直线方程是（ ）A ．3240x y +-=B ．4670x y +-=C ．3220x y --=D ．4610x y --=8、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）A ．外接球的半径为33B ．体积为3C ．表面积为631++D ．外接球的表面积为163π9、已知抛物线22(1)y px p =>的焦点F 恰为双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，且两曲线的交点连线过点F ，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2+1C ．2D ．2+2主视图左视图10、已知函数2()2,[4,5]x f x x x =-∈，对于()f x 值域内的所有实数m ，则满足不等式2424t mt m t ++>+恒成立的t 的集合是（ ）A ．(,5)-∞-B ．(,5)(2,)-∞-⋃+∞C ．(,2)(5,)-∞-⋃+∞D ．(,5)(2,)-∞-⋃-+∞二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。

江西省上高县第二中学高三第一次月考数学(理)试题Word版含答案2017～ 2018 学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。

每题只有一个选项最吻合题意。

）1. 已知会集 A x | x2 4x 5 0 ， B x || x | 2 ，则 A (e R B) （）A . 2,5 B. (2,5] C. 1,2 D.1,22．以下函数中，其定义域和值域与函数y e lnx的定义域和值域相同的是（）A. y x B. y ln x C. y 1 D. y 10 xx3.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，特别之观, 常在于险远 , 而人之所罕至焉 , 故非有志者不能够至也” , 请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪 , 特别之观”的（）A. 既不充分也不用要条件B. 充要条件C. 充分条件D. 必要条件4．命题“n N * , f (n) N *且f (n) n 的否定形式是（）A. n N * , f n N 且 f n nB. n N * , f n N 或f ( n) nC. n0 N * , f n0 N 且f (n0) n0D. n0 N * , f n0 N 或f n0 n05．已知函数f xx 1 2 x 1 1的自变量x的取值范围是（）4 x，使得 f x1 x 1A. , 2 0,10B. , 2 0,1C. , 2 1,10D. 2,0 1,10 6．以下四个命题中，①若 a b 2 ，则a， b 中最少有一个不小于1的抗命题；②存在正实数 a ，b，使得lg a b lga lgb ；③“所有奇数都是素数”的否定是“最少有一个奇数不是素数”；④在ABC 中， A B 是 sinA sinB 的充分不用要条件.真命题的个数是（）A. 3B.2C.1D. 07. 以下函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A．y 2x B．y 2x C．y 2x 2 x D．y 2x 2 x江西省上高县第二中学高三第一次月考数学(理)试题Word 版含答案8. 已知会集 A x, y x 2 y 21,x, y Z , Bx, y x 2, y2, x, y Z , 定义会集 A Bx 1 x 2 , y 1 y 2x 1, y 1 A, x 2 , y 2B , 则 A B 中 元素的个数为 ( )A. 77B.49 C.45D.309. 已知函数 g( x) 1 2x ， f (g( x)) 1 x 2(x 0) ，则 f ( 1) 等于 ()x 22A ．1B ． 3C ．15D ． 3010．设 x 、y 、z 均为负数，且 2x 3y 5z ，则（）A ． 2x 3 y 5zB ． 5z 2x 3yC ． 3 y 5z 2xD ． 3y2x 5z11．不等式 2x 2 axy y 2 0 关于任意 x [1,2] 及 y[1,3] 恒建立，则实数 a 的取值范围是（）A ． a ≤ 2 2B ． a ≥ 2 2C ． a ≤11D ． a ≤93212. 已知函数y x 2的图象在点 x , x2处的切线为 l ，若 l 也与函数 yln x ，(0,1)0 0x 的图象相切，则 x 0 必满足（）A ． 0 x1B ．1xC ． 2 x 02D ．2 x 0322 02二、填空题 （本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

2012届高三年级第二次月考数学试卷（理科）命题人：刘海军一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分，共50分）1．已知集合A ＝｛x |x <a },B ＝{x |1≤x <2}，且A ∪（∁R B )＝R ,则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤1B ．a <1C ．a ≥2D ．a >2 2。

下列命题①∀x ∈R ，x 2≥x ;②∃x ∈R ，x 2≥x ；③4≥3;④“x 2≠1”的充要条件是“x ≠1或x ≠－1"．其中正确命题的个数是（ )A ．0B ．1C ．2D ．33. 设偶函数f （x ）满足f （x )＝x 3－8(x ≥0)，则｛x |f (x －2)>0}＝（ ）A ．｛x ｜x 〈－2或x 〉4｝B ．{x ｜x <0或x >4｝C ．{x ｜x 〈0或x >6}D ．｛x |x 〈－2或x >2} 4．点M (a ，b ）在函数y ＝错误!的图象上,点N 与点M 关于y 轴对称且在直线x －y ＋3＝0上，则函数f （x )＝abx 2＋（a ＋b ）x －1在区间[－2，2)上( )A ．既没有最大值也没有最小值B ．最小值为－3，无最大值C ．最小值为－3，最大值为9D ．最小值为－错误!，无最大值5。

函数(1)y f x =-与(3)y f x =-+的图像关于直线（ ）对称； A ．1x = B 2x =C1x =- D2x =-6。

已知函数23(1)(),()323(1)x x x f x g x x x x +≤⎧==⎨-++>⎩,这两个函数图象的交点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47。

已知函数f (x )＝（x －a ）（x －b )（其中a >b ），若f （x ）的图象如图所示,则函数g （x ）＝a x ＋b 的图象是（ )8. 如下四个函数: ①()sin f x x=②2()21f x x x =+-③3()42f x x x =-++④12()log f x x =,性质A:存在不相等的实数1x 、2x ，使得1212()()()22f x f x x x f ++=，性质B ：对任意121201,()()xx f x f x <<<<总有，以上四个函数中同时满足性质A 和性质B 的函数个数为（ )A ．4个B ．3个C ． 2个D ．1个9. 若定义在[]2010,2010-上的函数)(x f 满足：对任意[]2010,2010-,21∈x x 有2009)()()(2121-+=+x f x f x x f ，且0>x 时有2009)(>x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为M 、N ，则M+N=( )A. 2009B. 2010 C 。

2012届高三第一次月考数学（理科）试卷一、选择题（5×10=50）1．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M （ ） A. ),1[+∞- B. ]2,1[- C. ),2[+∞ D. ∅2．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．设554a log 4b log c log ===25，（3），，则（ ） A ．b c a << B. a c b << C. c b a << D ．c a b << 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ” C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题 D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件 5．若()ln f x x x x 2=-2-4，则'()f x >0的解集为（ ）A. (,)0+∞B. -+10⋃2∞（，）（，）C. (,)2+∞D. (,)-106．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(1,3) B ．(,1)(3,)-∞+∞U C ．(,3)(1,)-∞--+∞U D ．(3,1)--7．已知函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是（ ）A ．（1，2）B ．(,2]-∞-C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1][2,)-∞⋃+∞8．设{}n a 是各项为正数的无穷数列，i A 是边长为1,i i a a +的矩形面积（1,2,i =），则{}n A 为等比数列的充要条件为（ ）A ．{}n a 是等比数列。

2019届高三年级第一次月考（理科）数学试题一．选择题（每小题5分，共60分）1.设全集I=R，集合A=｛y|y=>2｝,B=｛x|y=｝,则（）A.A∪B=AB.A⊆BC.A∩B=D.A∩(B)2.知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（）A.14- B. C.12D.12-3.知M=｛（x,y）|=3｝，N=｛（x，y）|ax+2y+a=0｝，且M∩N=，则a=（）A.2或-6B.-6C.-6或-2D.-24.设命题P：函数y=1x在定义域上是减函数；命题q：a，b（0，+），当a+b=1时，=3，以下说法正确的是（）A.P∨q 为真B.P∧q为真C.P真q假D.P.q均为假5. 函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（）A.(,0-∞] B.[0,+) C.[1,+） D.R6.设246(0)()6(0)x x xf xx x⎧++≤=⎨-+>⎩，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1) (3,+)B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+）D.（-，-3）（-1，3）7.函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，则a+b=（）A. B.12- C.32D.32-8.知f（x）= ，则不等式f（x-2）+f（-4）的解集为（）A．（-1，6） B.（-6，1） C.（-2，3） D.（-3，2）9.若正数a，b满足，则的最小值为（）A. 16B. 25C. 36D. 4910.设集合A=｛x|x²+2x-3>0｝B=｛x|x²-2ax-10 a>0｝，若A B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A.（0，）B.[ ,)C.[,+D.(1,+)11.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x[0,2]时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a>0,a1)在区间（-1，9]内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（）A.（0，），+B.(,))C. (,),)D.(,),)12.已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（）A、 B、 C、 D、二．填空题（每小题5分，共20分）13．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．14.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________。

2014届高二下学期数学（理科）第一次月考一、选择题（5×10=50分）1.从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球则这2个球的编号之和为偶数的概率是（ ） A.13 B. 14 C. 12 D. 232.从14名志愿者中选12人参加某会议的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则会议开幕式当天不同的排班种数为（ ）A.12443141283C C C A B. 124414128C C A C.12441412833C C C A D. 124414128C C C 3.5()a x x+（x ∈R ）展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于（ ） A.-1 B.12C.1D.2 4.一个路口，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒；当某人到达路口时看见的红灯的概率是（ ） A.15 B. 25 C. 35 D. 455.某种节能灯能使用800小时的概率是0.8，能使用1000小时的概率是0.5，问已经使用了800小时的节能灯，还能继续使用到1000小时的概率是（ ） A.310 B. 25 C. 58 D. 456.甲乙进行围棋比赛约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛结束，每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，各局比赛相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为（ ）A.0.36B.0.52C.0.24D.0.648 7.右图给出的是计算1111...24620++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A. 10i > B.10i < C. 20i > D. 20i <8.某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35—49岁的有45人，不到35岁的有90人，为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A.3，9，18B.5，9，16C.3，10，17D.5，10，159.把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（ ） A.4 B.10 C.15 D.37 10.以下电路中，每个开关闭合的概率均为12，且相互独立，则电灯亮的概率为（ ）A. 132B. 532C.1332 D. 1732二、填空题（5×5=25分）11.1x28（1+2x ）(x-)的展开式中常数项为 。

Section A I. Teaching targets: 1. Talk about personal traits and compare people 1). Target language: Is that Sam? No, that’s Tom. He has shorter hair than Sam. He’s calmer than Sam. 2). Key vocabulary: 2. Learn to listen to the key words （学会听关键词） 3. Learn to make the description. （学会作描述） 4. Lead the students to cultivate the good personal traits and the spirit of loving motherland （引导学生培养良好的性格和爱国情操） II. The focus and difficult points : 1. the focus : the target language Is that Sam? No, that’s Tom. He has shorter hair than Sam. He’s calmer than Sam. 主语（sb / sth）+ be +形容词比较级 + than +… 2. the difficult points: the comparatives with er/ier and more III. Teaching methods: 1. Apply different kinds of teaching methods 1) task-based teaching approach 2) The cognitive approach 3) The oral approach 4) The natural approach 2. Learning method guidance （学法指导） 1) Autonomous learning and cooperative investigation（自主学习，合作探索） 2) Let the students work in pairs to learn the cooperative learning 3) Students learn to describe each other and respect others 4) Ask students to learn by doing. 3.The teaching means （教学手段Multi-media, computer, projector, courseware , Flash pictures, body language, listening, practice, chart, photos, record,pattern-drills, question-answer drills. Ⅳ. Teaching steps: Step 1. Revision 1. Greetings. 2. Review the description words of personalities and appearance. （cultivate the students’ multiple intelligences培养学生的多元智能。