人教版高中数学必修三基本算法语句共42页文档

《【高二数学必修三算法语句总结】人教版高二数学必修三》摘要：高二数学输入输出和赋值语句
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第二节 基本算法语句学习目标：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

第一课时 输入语句、输出语句和赋值语句一．知识归纳1．输入语句：在程序中，第1行中的INPUT 语句称为输入语句，其一般格式是：2．输出语句：在程序中， PRINT 语句称为输出语句，其一般格式是：3．赋值语句：将表达式所代表的值赋给变量的语句称为赋值语句，其一般格式是:二．典例选讲例1．已知函数3024323+-+=x x x y ，写出求自变量x 对应的函数值的程序。

例2．写出计算一个学生语文、数学、英语三门课的平均成绩程序框图和程序。

三．巩固提高1．已知华氏温度与摄氏温度的转化公式是（华氏温度=⨯-95)32摄氏温度，编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度。

2．将程序框图转化为程序。

3．请你设计一个程序，帮忙售货员算账，已知水果糖每千克4.10元，奶糖每千克6.15元，果仁巧克力糖每千克2.25元，那么依次购买这三种糖果c b a ,,千克，应收取多少钱？第二课时 条件语句一．知识归纳1．条件语句：与程序框图的条件相对应的语句，其格式为：二．典例选讲例1．编写一个程序，求实数x 的绝对值。

例2．将下列解一元二次方程的程序 框图转化为程序。

IFEND THEN IF 语句体条件IF ENDELSETHEN IF 21语句体语句体条件三．巩固提高1．将右图中的程序框图化为程序。

2．读程序，说明程序的运行过程。

3．闰年是指能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份，编写一个程序，判断输入的年份是否为闰年。

第三课时 循环语句一．知识归纳1．循环语句：与程序框图中的循环结构相对应，有直到型和当型两种循环语句结构。

END IF END x PRINT ab x MOD x b x a THEN x AND x IF x eger an input Please INPUT +*===<>101010\1009;:"int "二．典例选讲例1．计算100321++++= S 的值有如下算法:第一步，令0,1==s i 。

数学人教B必修3第一章1.2 基本算法语句1．了解程序语言与自然语言和程序框图设计算法的区别．2．理解输入、输出语句和赋值语句、条件语句、循环语句的格式和功能．3．能用条件语句、循环语句的格式编写相关问题的程序．1．程序语言都包含一些基本的语句结构，它们分别是________、__________、__________、__________、________.【做一做1】下列语句不属于基本算法语句的是()．A．赋值语句B．运算语句C．条件语句D．循环语句2．赋值语句(1)用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做__________．(2)赋值语句的一般格式是______________．(3)赋值语句中的“＝”号，称做________．①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式．例如3.6＝X是错误的．②赋值号左右不能对换．赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝X，表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写为X＝Y.因为后者表示用Y 的值替代变量X的值．③不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等)，如y＝x2－1＝(x＋1)(x－1)，这是不能实现的．在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值．在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．不能出现两个或多个“＝”．④赋值号与数学中的等号的意义不同．赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值．如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”．如：N＝N＋1在代数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1，再赋给N，即N的值增加1.【做一做2－1】下列赋值语句正确的是()．A．x＝3 B．3＝xC．x－3＝0 D．3－x＝0【做一做2－2】已知变量a，b已被赋值，要交换a，b的值，下列方法正确的是()．A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c3．输入语句与输出语句输入语句―→可以为变量提供运行所需要的数据，实现了算法中的输入功能输出语句―→任何求解问题的算法，都要把求解的结果“输出”，通过输出语句来控制①“input ”又称“键盘输入语句”，当计算机执行到该语句时，暂停并等候用户输入程序运行需要的数据．此时，用户只需把数据由键盘输入，然后回车，程序将继续运行．②“提示内容”的作用是在程序执行时提醒用户明确将要输入的是什么样的数据． 如：x ＝input(“输入学生的语文成绩x ＝”)． ③无计算功能．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式． ④变量是指程序运行时其值可以变化的量，我们可以通俗地把它比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，必要时可随时更换盒子内的数据．⑤Scilab 程序语言规定：表达式中的*一定不能省略，也不能写成圆点或×；表达式中的括号一律用小括号；方括号[]另有用法；除法用符号“/”；标准函数的自变量应放在小括号内，如sin(x)；圆周率π写成“%pi ”；自然对数的底e 写成“%e ”；绝对值|x |写成abs(x)；x 的平方写成x*x 或x^ 2.【做一做3】读下列两个程序，回答问题． ①x ＝3； y ＝4； x ＝y ；print(%io(2)，x ，y ) ②x ＝3； y ＝4； y ＝x ；print(%io(2)，y ，x )(1)上述两个程序的运行结果分别是________，________； (2)上述两个程序中的第三行有什么区别？ 4．条件语句(1)算法结构中的条件分支结构一般由算法语言中的__________来实现．(2)条件语句的一般格式有两种，一种是____________格式，其形式为：if 表达式语句序列1；else 语句序列2；end另一种是__________格式，形式是：if 表达式语句序列1；end有时候条件语句中还套有条件语句，形成条件语句的嵌套．识读程序时，可以用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助阅读和理解．【做一做4】下面的程序运行后，y 的值是( )． x ＝3； if x ＞3 y ＝x*x ；elsey＝2*x；endprint(%io(2)，y)A．3 B．6 C．9 D．275．循环语句(1)循环语句用来处理算法中的__________．(2)循环语句主要有两种类型，________和__________．for循环的一般格式为for循环变量＝初值：步长：终值循环体；endwhile循环的一般格式为while表达式循环体；endfor循环主要用于预先知道循环次数的情形，while循环用于预先不知道循环次数的情形，两种循环都必须以end结尾．【做一做5－1】下列程序最后输出的结果为()．i＝1；for i＝1：2：7S＝3*i；endSA．17 B．21 C．27 D．37【做一做5－2】下列程序的运行结果是________．i＝2；S＝1；while i＜＝10S＝S/i；i＝i＋1；endprint(%io(2)，S)两种循环语句的执行原理剖析：(1)for循环的执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量i，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．①只有当循环次数明确时，才能使用本语句．②步长可以为正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”．步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行．步长为负时，要求终值必须小于初值．③for 语句对应的程序框图如下图所示：(2)while 语句执行过程：该语句对应于程序框图中的循环结构，先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到end 语句时，就返回到while ，继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则去执行end 后面的语句(即退出循环体)．①当循环次数未知时，只能利用while 循环语句解决累加、累乘问题，循环体结束循环的条件必须是唯一的，若不确定，则无法结束，形成“永不停止”的循环．对于循环结束的条件，要注意与“是”“否”后面的处理框相对应．②while 语句对应的基本框图如图所示：题型一 输入、输出、赋值语句的应用【例1】读用Scilab 语句编写的程序，根据程序画出程序框图． x ＝input(“x ＝”)； y ＝input(“y ＝”)； print(%io(2)，x/2)； print(%io(2)，3*y)； x ＝x ＋1，y ＝y －1； print(%io(2)，x)； print(%io(2)，y)；分析：该程序第1,2句是input 输入语句，要求从键盘输入x 与y 的值；第3,4句是print 输出语句，要求从屏幕输出x2和3y 的值，第5句赋值语句，用x ＋1的值代替原来x 的值，用y －1的值代替原来y 的值．第6、7句从屏幕输出x 和y 的值，由此可得程序框图．反思：给出程序画框图类的题型，关键是理解程序的功能是什么，然后进行实际操作，在用赋值语句时，可对一个变量重复赋值，变量的值取最后一次的赋值．题型二 条件语句的应用【例2】已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1(x >0)，2x ＋1(x ＝0)，－2x 2＋4x (x <0)，输入x 的值计算y 的值，画出程序框图，并写出程序．分析：本题是属于已知分段函数的解析式求函数值的问题．本题中分段函数的定义域被分成了三部分，从而在程序中需判定的条件有两个，在使用条件语句时要注意书写顺序及语句间的对应．反思：根据本题可画出条件语句的整体书写格式(嵌套式)如下：⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫if 表达式1语句序列1；else⎭⎪⎬⎪⎫if 表达式2语句序列2；else 语句序列3；end内层条件语句end外层条件语句 题型三 循环语句的应用【例3】用for 语句写出计算1×3×5×7×…×2 011的值的程序． 分析：解决这一问题的算法如下： S1 S ＝1； S2 i ＝3； S3 S ＝S ×i ； S4 i ＝i ＋2；S5 如果i ＞2 011，则执行S6，否则执行S3，S4，S5； S6 输出S .反思：(1)本题中的S ＝S*i 是循环体．(2)由于是一个累乘问题，如果我们设定S 的初始值为1，i 的初始值为1，则第二句也可改为for i ＝1：2：2 011，最后程序的运行结果是一样的．(3)注意本程序中分号的作用，如果没有分号，则最后在屏幕上会出现每一步的运行结果；而有分号，则只出现最后的运行结果．【例4】用循环语句写出求满足1＋12＋13＋…＋1n ＞10的最小自然数n 的算法，并写出相应程序．分析：本题不等号的左边为1＋12＋13＋…＋1n ，是有规律的累加运算，故引入和变量S ，而要求S ＞10的最小自然数n ，故可用“while S ＜＝10”来控制循环，又要引入计数变量i ，通过“i ＝i ＋1”进行循环．反思：由于本题中终值预先不清楚，因此才考虑用while 循环，要注意程序与算法一致． 题型四 易错辨析【例5】写出求使1＋2＋3＋…＋________＜2 012成立的所有正整数的一个程序． 错解：S ＝1； i ＝1；while S ＜2 012i ＝i ＋1； S ＝S ＋i ； endprint(%io(2)，i)； 错因分析：该算法只能输出符合条件的最大正整数加1后所得的值，故不正确．事实上，为了能输出所有符合条件的正整数，必须把“print(%io(2)，i)”移到循环体内．1当a ＝3，b ＝5，c ＝b ＋2时，print(%io(2)，a ，b ，c)在屏幕上的输出结果自上而下依次是( )．A ．3,5,7B ．3,5,5C ．7,3,5D ．7,5,32下面程序输入“x ＝π”时的运算结果是( )．x ＝input (“x ＝”)；if x>0y ＝－2；elseif x ＝0 y ＝0；elsey ＝2；end endprint (%io (2)，y )A ．－2B ．1C ．πD ．2 3下列程序的运行结果是( )．i ＝0；S ＝0；while S ＜＝20i ＝i ＋1；S ＝S ＋i ；end iA ．7B ．6C ．5D ．44画出程序框图，编写程序，输入两个实数，输出其差的绝对值． 5设计算法框图和程序，求1＋12＋13＋14＋15＋16＋…＋12 011＋12 012的值．答案：基础知识·梳理1．输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 【做一做1】 B 2．(1)赋值语句 (2)变量名＝表达式 (3)赋值号【做一做2－1】 A 【做一做2－2】 D【做一做3】答案：(1)4,43,3(2)上述两个程序中的第三行的区别是：①中“x＝y”是将y的值赋给x，②中“y＝x”是将x的值赋给y.4．(1)条件语句(2)if—else—end if—end【做一做4】 B5．(1)循环结构(2)for循环while循环【做一做5－1】 B【做一做5－2】 3 628 800程序的功能是计算1×2×3×4×…×10的值．典型例题·领悟【例1】解：【例2】解：程序如下．x＝input(“x＝”)；if x＞0y＝(2* x^2)－1；elseif x＝0y＝2*x＋1；elsey＝－2*x^2＋4*xendendprint(%io(2),y)程序框图如下图所示：【例3】解：程序如下：S ＝1；for i ＝3：2：2 011 S ＝S*i ； Endprint(%io(2)，S)【例4】 解：算法如下： S1 S ＝0； S2 i ＝1；S3 S ＝S ＋1i；S4 如果S ≤10，则令i ＝i ＋1，并返回S3，否则输出i. 程序如下： S ＝0； i ＝1；S ＝S ＋1/i ； While S ＜＝10 i ＝i ＋1； S ＝S ＋1/i ； endprint(%io(2)，i)【例5】 正解：解法一： S ＝1； i ＝1；w hile S ＜2 012 print(%io(2)，i)； i ＝i ＋1； S ＝S ＋i ； end解法二： S ＝1； i ＝1；w hile S ＜2 012 i ＝i ＋1； S ＝S ＋i ；print(%io(2)，i －1)； end随堂练习·巩固1．D print(%io(2)，a ，b ，c)在屏幕上的输出是从右往左，即最上面是c 的值，中间是b 的值，最下面是a 的值．2．A 3.B4．解：程序框图如下图所示：程序如下：a ＝input(“a ＝”)；b＝input(“b＝”)；if a＞＝ba－b；elseb－a；end5．解：程序框图如下图所示．程序如下：i＝1；S＝0；w hile i＜＝2 012S＝S＋(1/i)；i＝i＋1；endS。

基本算法语句知识集结知识元基本算法语句知识讲解1．伪代码（算法语句）【知识点的认识】1．伪代码：一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号．2．基本算法语句：（1）输入语句：实现算法的输入信息功能．INPUT“提示内容”；变量或INPUY“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…说明：①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量．②输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式．③提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开．（2）输出语句：实现算法的输出结果功能．PRINT“提示内容”；表达式说明：①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据．②输出语句可以输出常量、变量或表达式的值及字符．（3）赋值语句：表明赋给某个变量一个具体的确定值的语句．变量＝表达式（其中“＝”为赋值号）说明：①先计算赋值号右边的表达式的值，再把求得的值赋值给左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．②赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式，且赋值号左右不能对换．③注意赋值号“＝”与数学中等号意义不同，不能用于进行代数式的演算．（4）条件语句：处理条件分支逻辑结构的算法语句．（IF﹣THEN﹣ELSE格式）（IF﹣THEN格式）IF条件THEN IF条件THEN语句1 语句ELSE ENDIF语句2ENDIF说明：①IF﹣THEN﹣ELSE：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行语句1，否则执行语句2．②IF﹣THEN：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行THEN后的语句，否则结束条件语句，执行其他语句．（5）循环语句：实现算法中的循环结构，分WHILE（当型）和UNTIL（直到型）两种语句．（WHILE语句）（UNTIL语句）WHILE条件DO循环体循环体WEND LOOPUNTIL条件说明：①WHILE语句：前测试型循环．先判断真假，若条件符合执行循环体，再判断条件真假，若仍符合，再次执行，如此反复，直到某次条件不符合为止，跳出循环体，执行WEND之后的语句．②UNTIL语句：先执行，再判断条件是否符合，若不符合，再次执行，再判断，如此反复，直到条件符合为止，跳出循环体，执行循环体外的语句．【命题方向】伪代码知识点的考查常以选择、填空题形式出现，难度不大，属于基础题．掌握各种基本算法语句的定义，了解它们的格式和作用，是正确理解伪代码的关键，也是解此类题的关键．（1）程序运行计算例：根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A.25B.30C.31D.61分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y＝的函数值．解答：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y＝的函数值．当x＝60时，则y＝25+0.6（60﹣50）＝31，故选C．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．（2）程序填空例：阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）A．i≥6 B．i≥7 C．i≤7 D．i≤8．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．解答：程序运行过程中，各变量值如下表所示：S n i是否继续循环循环前0 2 1/第一圈 4 2 是第二圈8 3 是第三圈16 4 是第四圈32 5 是第五圈64 6 是第6圈128 7 是第7圈否即i＝7时退出循环故继续循环的条件应为：i≥7故选B．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．例题精讲算法的基本逻辑结构例1.程序框图符号“”可用于（）A．赋值a=6 B．输出a=5 C．输入a=5 D．判断a=6例2.如图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果S表示（）A．a0+a1+a2+a3的值B．a3+a2x0+a1x02+a0x03的值C．a0+a1x0+a2x02+a3x03的值D．以上都不对例3.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）A．①-综合法，②-分析法B．①-分析法，②-综合法C．①-综合法，②-反证法D．①-分析法，②-反证法当堂练习单选题练习1.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8练习2.如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈（）A．[-log23，-1）∪[1，3）B．（-1，-log32]∪[1，2）C．[-log23，-1）∪（1，3]D．（-1，-log32]∪（1，2]按下面的流程图进行计算．若输出的x=202，则输入的正实数x值的个数最多为（）A．2 B．3 C．4 D．5练习4.在如图的程序框图中，若输入m=77，n=33，则输出的n的值是（）A．3 B．7 C．11 D．33练习1.为求3+6+9+…+30的和，补全如图程序“条件”应填___________．练习2.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m=4则相应最后的输出S的值是____。