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苏教版必修教材写作训练教案——第八章：演讲稿苏教版必修教材写作训练教案第八章：演讲稿第18练演讲稿，写给听众[训练目的]学会写演讲稿[复习指导]演讲稿也叫演说词，是在群众集会上或一定场合中口头发表的讲话文稿。
它是演讲的书面依据，是人们在社会活动中常用的一种应用文体。
写好演讲稿，最关键的一条是你心中必须时时装着听众，时时想着你的演讲稿是写给听众听的。
演讲稿的特点：①针对性。
射箭要看靶子，弹琴要看听众，写作演讲稿一定要根据不同听众的年龄、职业、文化层次、心理状态以及兴奋点来确定演讲的内容。
无的放矢，乱写一通，是万万不行的。
②情感性。
“动人心者，莫先于情”(白居易)。
演讲是一种有声音的感染艺术，既要以理服人，又要以情感人。
演讲者要把火热的激情洋溢在讲词里，抒发在声调里，才能感染人、打动人。
③传声性。
演讲是将无声的书面语言转化成有声的口头语言，这就要求演讲稿应具备传声性的特点。
演讲稿的句子要简短，句式要变化，语意要明白，声调要顿挫，语气要自然，便于演讲者调动声音技巧来表情达意。
④ 鼓动性。
在思想内容方面，议题要与听众休戚相关，主张要与听众痛痒与共，感情要与听众喜怒相通。
在表达形式方面，要调动修辞手段，如设问、反问、比喻、对比、排比、反复等，借以增强感情色彩，激发听众情绪。
这样，演讲稿就会富有鼓动性。
另外，演讲稿还有宣传性的特点。
演说内容应该有内在的逻辑联系，但如何在演讲稿中呈现，还需要把握听的规律。
就层次性而言，你不能在大的一、二、三底下再用小的1、2、3来标明次序，使听众一头雾水，听得吃力费劲。
你要用明白易懂的语言形式表达演说的内容。
就衔接过渡而言，不必太在意承上启下时细针密线地缝合，内容板块之间有时可以直接拼合。
增强演讲的鼓动性、感染力，需要一定的技巧，写演讲稿时要注意把这些技巧预设暗含于文稿中。
例如，开场的技巧。
语言设计要能迅速抓住听众的注意力，使听众产生强烈的倾听欲望，收取“镇场”的效果。
形成气势的技巧。
专题八写作写作是学生知识水平和语言表达能力的主要表现形式，是字、词、句、段、篇的综合训练。
小学《语文课程标准》对写作的要求是：能写简单的记叙作文和想象作文，内容具体，感情真实；能根据内容表达的需要，分段表述；学写常见应用文；根据表达需要，正确使用常用的标点符号；写作要有一定速度；修改自己的写作，并主动与他人交换修改，做到语句通顺，书写规范、整洁。
(一)审清题意1．审题就是动笔前，认真读题，对题目中每一个字和标点(有的题目中含有标点)都要认真阅读。
每一个作文题目对作文内容都会有一定的限制，我们在习作时要弄清这种限制，也就是要弄清范围。
一般有这样几种范围：(1)时间范围。
有的题目，从时间上规定了写作范围。
我们审题时就应该审清时间范围。
这种规定大致有三种情况：一是取材的时间界限，二是提示了所写的内容时间跨度，三是限定了所写内容的特定时间背景。
(2)地点范围。
作文题目中常常出现一些表示空间(方位)的词语，它们往往对所写内容的地点背景做了明确的限定。
(3)对象范围。
指对所要写的对象作了限制。
(4)内容范围。
这是指对事件的限制。
(5)数量范围。
有些作文题目对所写的人和事物都做了数量上的限定，我们要确定它的数量范围，按照题目规定的数量要求去写作。
2．找准“题眼”我们把它找出来，也就找到了写作的重点。
如“一件难忘的事”这个题目，“难忘”就是题眼。
有的题目比较含蓄，我们更需注意什么是关键词，把意思领会清楚。
比如“我的‘傻’爸爸”，这个“傻”字是反语，表面是傻，实际上是不傻的意思。
找“题眼”有一定的规律。
如果题目是一句话。
“题眼”多数在回答“谁？什么？”的部分词语中。
如“我爱我的老师”的“爱”。
如果题目是一个词组，“题眼”多是修饰部分。
如“快乐的节日”的“快乐”。
但是，并不是所有的标题都有“题眼”，如“我的同学”。
3．确定体裁记叙文包括记事、写人、写景、状物等四种主要体裁。
如果碰到半命题作文，我们可以根据自己的写作习惯先填充，再一步步来。
第八讲表现手法之欲扬先抑例：这个婆娘不是人，九天仙女下凡尘。
三个儿子去做贼，偷得仙桃献母亲。
一、技法进阶（一）概念欲扬先抑,也叫先抑后扬,要歌颂、赞美、肯定某人、事、物、景,不从正面平铺直叙,而是先从反面着手,用曲解、嘲讽,甚至挖苦的方式去贬低、抑制，甚至否定它，最后才露出自己真实意图的一种构思方法。
例1：《藤野先生》1.第一节课——中规中矩，略有些古板；（抑）2.上讲堂忘记带领结——对外表不拘小节；（抑）3.添改讲义——关心，认真负责；（扬）4.先生纠正“我”绘的解剖图——严格要求；（扬）5.关心“我”的解剖实习——对不同文化的尊重；（扬）6.了解中国女人裹脚情况——严谨求实精神。
（扬）（二）作用（以《阿长与山海经》为例）1.文章情节波澜起伏，摇曳多姿；2.人物形象真实生动，丰满感人；长妈妈是鲁迅幼年的保姆，她目不识丁，身份卑微，这样在她身上就不可避免地会存在一些诸如饶舌多事、粗俗无知等毛病，作者用抑笔略写她这些毛病，一方面是符合生活的真实，使阿长的形象更丰满；另一方面是为了与后面她善良真诚、热爱孩子的优点对比映衬，使得她的优点更突出，更鲜明，从而使文章更具有一种出人意料的感人效果。
3.使文章主旨含蕴丰厚，鲜明突出。
《阿长与<山海经>》中，作者写阿长的可憎——弄死隐鼠，可恶——不良习惯，可笑——迂腐礼节，可敬畏——“长毛”故事，其实都是为了突出文章重点：可敬——买《山海经》。
文章的主旨——对长妈妈的感激怀念之情才更加厚实、鲜明、突出，文章也才更具有一种撼人心魄的力量。
（三）答题格式文章运用欲扬先抑的手法，先用抑笔写......,再用扬笔写......突出了……，使文章情节曲折动人，激发读者阅读兴趣；使人物形象更加丰满，情感更充沛;形成鲜明对比，留下深刻的印象；起到卒章显志的作用。
（如果在文章最后面出现“扬”）二、随堂运用（一）最美的善举从第一次踏进这间病房时起，我便有些讨厌3号床那个陪床的男人。
第八讲学会运用议论文的叙例与析例叙例与析例的巧妙结合一、叙例先比较两段同题作文《崇尚俭朴》的片段，试分析它们语言风格的不同。
片段一：我妈要去香港出差，临行前兴高采烈地列着购物单，我瞄了一眼，伸手去摸她的额头：“妈，你疯了？买那么多奢侈品干吗？”“哎呀，不是我要买，你刘阿姨和王阿姨听说我要去香港，让我帮忙带的。
”我斜眼看她：“你自己真的不要？”“有合适的包也买一两只好了。
”母亲大人春光满面，我默默退出房间，帮她把门带上了。
打开储物柜，里面有些杂乱，十来只女式品牌包挤在角落。
还要买包吗？母亲大人你想开个女式包博物馆吗？难道现代女性的宿命就是赚钱和买奢侈品的无限循环吗？片段二：有的人不能始终如一地崇尚简朴，挥霍无度后是身败名裂的恶果。
《悯农》的作者李绅本是体恤民情、感喟民生疾苦的读书人，本来生活简朴，但在他科举高中并如愿做官后，却摒弃了原先简朴的生活方式，奢靡至极，最终被削官，家财亦耗尽。
正如一朵朴素的花能常开不衰，而被纷华浸染了的生命，只能逐渐凋零。
简朴如果不能作为原则常住心中，人最终还是会沦为物欲的奴隶。
这两段文字一段是记叙文，一段是议论文，其语言表达各有不同，片段一以记叙为主，记叙详细具体，并使用多种描写手法，如动作、语言、心理、细节等手法，叙事生动形象，在不动声色中表达作者的情感态度。
片段二以议论为主，虽有记叙，但记叙简明扼要，并且有所侧重，比如引用李绅事例，仅侧重于对他生活的简朴与否的记叙，并且记叙是概括的叙述，一般不使用描写。
语言简洁有力，直白明确，直接表达作者的观点态度。
再来看一位同学写作的《付出就有收获》一文中有这样的叙例片段：我国著名的生物学家童第周是一个懂得付出的人。
他刚开始的时候成绩不是很好，有一次老师找他谈话后他就开始变得勤奋起来。
每天早上很早就起床，借着马路上微弱的灯光把老师当天要讲的内容自己提前预习。
到了晚上他是最后一个睡觉的同学，点着蜡烛不管天气多么炎热或寒冷，他总是坚持不懈地复习老师所讲的知识。
第三专题：辩证分析方法社会是由个人组成的，进行社会科学研究，离不开对人的分析。
运用唯物辩证法进行人的分析，就构成了马克思主义的人的分析方法。
第八讲人的分析方法一、人的利益分析利益是人们一切社会活动的基本动因。
利益分析方法是通过分析人们的利益关系，揭示社会活动的本质，进而探索社会发展规律的方法。
掌握这一方法对于正确认识和处理各种利益关系，有着重要作用。
（一）利益分析方法的理论依据和现实意义1．马克思主义的利益观是利益分析方法的理论基础利益分析方法是建立在马克思主义利益观基础之上的。
马克思主义的利益观主要包括以下几个方面的内容：（1）利益是通过社会关系表现出来的需要。
利益本质上是一个社会关系范畴，表示的是主体需要和能满足主体需要的客体之间的关系。
利益源于需要。
一种物品能满足人的某种需要，这种物品对人就是有利的，因而它就是人的利益所在。
不需要的东西不会成为人的利益，无需要则无利益。
但是需要本身还不是利益，它还只是利益的内在主体根据，能够满足人的需要的劳动成果才构成利益的实在内容。
利益的最终实现形式是对劳动成果的占有和消费。
自然界不能自动地满足人的需要，人必须通过自己的劳动去改造自然界，使之适合自己的需要，而满足自身需要的活动必须诸多人联合起来进行，联合的劳动产生了人与人之间的社会关系。
于是，在人的需要和自然客体之间就插进了一个社会关系的中介。
自然客体不仅只有通过社会实践才能成为人类需要的对象，而且必须通过特定的社会关系才能最终满足人的需要。
随着需要的多样化和满足需要的劳动的不断分化，每一个人的需要都在越来越大的程度上由他人的劳动来满足。
需要和满足需要的劳动在不同的人和人群之间分开了。
这样，需要的满足必须通过社会关系的中介才能完成。
由于社会关系的作用，有些人的需要能得到满足，有些人的需要则未必能得到满足；对有些人满足程度较大，对有些人则满足程度较小，于是便出现了利益差别和利益之争。
由此可见，只有通过社会关系的中介作用，需要才转化为利益。
散文专题8讲（肖韬华）第一讲形散神聚话散文1、散文的内容和形式散文，是一种描写见闻、表达感悟的自由灵活的文学样式。
描写见闻、表达感悟，是就散文的内容而言；自由灵活，是就散文的形式而言。
我们欣赏散文，既要细心领会作者对于自然和人生的描述与感悟，又要认真品评作者表达这种感悟所用的形式。
先说内容。
作者不论是述说人生，还是描写自然，不论是说“自家事”，还是说“人家事”，无不从自我感悟出发。
这种感悟，既是对事物的特殊意义和特殊美质的发现，也是作者感情激荡、神思飞扬的心灵体验过程。
作者的感悟，是散文的思想感情、意味情趣的本源。
这种感悟的特点，首先是它体现着作者的个性。
也就是说，作者披襟剖心，真诚道白，让读者从文中见出作者本人的经历、个性、趣味、爱好、志向、学识、修养……如老舍的《济南的冬天》，描写了济南暖冬日照下的地形地势、积雪的山、清明的水……作者是“一个在北平住惯的人”“一个刚由伦敦回来的人”，他传达给我们的是一个“外来人”“客居者”新鲜、独特、丰富的感受(或许这种感受是济南本地人习以为常的，以至于感受力“钝化”了)。
其次，作者的感悟包含或暗示着时代和社会的影响。
作者的所思所想，所感所悟，来源于社会生活和个人生活的体验。
因此，作者的感悟要保持个体的真实性，又不陷于个人心灵的“狭隘”圈子，而寻求与读者心灵的直接、广泛的沟通，以期获得读者的共鸣。
如鲁迅的《藤野先生》，描写作者一生中最难忘怀的一段生活，表现一个普通的日本教师对中国留学生的关爱，也写出了作者当时经历的一次重大的思想转折。
读者既能读出作者的爱国情怀以及对异邦师长的深情，也能看到中国人作为弱国子民备受异族人的欺侮的悲惨现实。
再说形式。
散文通常写自然风物、社会风云的一角，写名士凡人的一些片段事迹，抒写一缕情思，传达某种趣味。
有人说散文姓“散”，“散”就是散淡散漫、自由灵活。
这种自由灵活，表现为在服从内容需要的前提下，写法不拘一格，任意起止，“大略如行云流水，初无定质，但常行于所当行，常止于所不可不止，文理自然，姿态横生”(苏轼)。
2023年初高中衔接素养提升专题讲义第八讲集合的基本运算（精讲）（解析版）【知识点透析】一、交集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由属于A 又属于B 的所有元素构成的集合，叫做A ，B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”2、符号语言：A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }3、图形语言：阴影部分为A ∩B4、性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅∩A ＝∅，如果A ⊆B ，则A ∩B ＝A5、解题思路：单个数字交集找相同，不等式的交集画数轴，不同集合高度画不同。
二、并集1、文字语言：对于两个给定的集合A ，B ，由两个集合的所有的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”2、符号语言：A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }3、符号语言：阴影部分为A ∪B4、性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝∅∪A ＝A ，如果A ⊆B ，则A ∪B ＝B .5、解题思路：两个集合所有元素集中在一起，但是重复元素只写一次，要满足集合中的互异性三、补集1、全集：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集．记法：全集通常记作U .2、补集（1）文字语言：如果给定集合A 是全集U 的一个子集，由U 中不属于A 的所有元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作A C U .（2）符号语言：}|{A x U x x A C U ∉∈=且（3）符号语言：（4）性质：A ∪∁U A ＝U ；A ∩∁U A ＝∅；∁U (∁U A )＝A .【注意】并不是所有的全集都是用字母U 表示，也不是都是R，要看题目的。
四、利用交并补求参数范围的解题思路1、根据并集求参数范围：=⇒⊆ A B B A B ，若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 2、根据交集求参数范围：=⇒⊆ A B A A B 若A 有参数，则需要讨论A 是否为空集；若B 有参数，则≠∅B 【知识点精讲】题型一并集、交集、补集的运算【例题1】（2022·浙江·杭十四中高一期中）设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}{}1,3,5,2,3,4,5S T ==，则S T ⋃=（）A ．{}3,5B ．{}2,4C ．{}1,2,3,4,5D ．{}1,2,3,4,5,6【答案】C【分析】根据并集的定义直接求解即可.【详解】因为{}{}1,3,5,2,3,4,5S T ==，所以S T ⋃={}1,2,3,4,5，故选：C【例题2】（2021春•山西大同期中）设集合{|1}A x x =<，{|22}B x x =-<<，则(A B = )A ．{|21}x x -<<B ．{|2}x x <C ．{|22}x x -<<D ．{|1}x x <【答案】B【解析】{|1}A x x =< ，{|22}B x x =-<<，{|2}A B x x ∴=< ．故选B．【例题3】．（2022·江苏·高二期末）已知集合{}1,2A =，{}21,2B a a =-+，若{}1A B ⋂=，则实数a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】因为{}1A B ⋂=，所以11a -=或221a +=，解得：2a =．故选：C．【例题4】．（2022·陕西·宝鸡市陈仓高级中学高三开学考试（理））已知集合{}21A x x =-<≤，{}0B x x a =<≤，若{|23}A B x x =-<≤ ，A B = （）【例题5】．（2021·北京昌平区·高二期末）已知全集，集合，{3,4}B =，则()U A B = ð___________.【答案】．{}3,4,5【解析】解：{0U = ，1，2，3，4，5}，{0A =，1，2，3}，{3B =，4}，{4U A ∴=ð，5}，(){3U A B ⋃=ð，4，5}.故答案为：{3，4，5}.【例题6】．（2022·四川南充高一课时检测）已知全集{}16A x x =≤≤，集合{}15B x x =<<，则A B =ð（）．A ．{}5x x ≥B ．{1x x ≤或}5x ≥C ．{1x x =或}56x <≤D ．{1x x =或}56x ≤≤【例题7】．41．（2021·陕西商洛市·镇安中学高一期中）已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-．（1）若4m =，求A B ；（2）若A B =∅ ，求实数m 的取值范围．【答案】．（1）{}27x x -≤≤；（2）{2m m <或}4m >.【解析】（1）当4m =时，{}57B x x =≤≤，故{}27A B x x ⋃=-≤≤；（2）当121m m +>-时，即当2m <时，B =∅，则A B =∅ ；当121m m +≤-时，即当2m ≥时，B ≠∅，因为A B =∅ ，则212m -<-或15m +>，解得12m <-或4m >，此时有4m >.综上所述，实数m 的取值范围是{2m m <或}4m >.【变式1】．（2022·河北邢台高二期末）若集合{}|24M x x =-<≤，{}|46N x x =≤≤，则A ．M N⊆B ．{}4M N = C ．M N⊇D ．{}26|M N x x =-<< 【答案】B【分析】利用集合的交并运算求M N ⋂、M N ⋃，注意,M N 是否存在包含关系，即可得答案.【详解】因为{}|24M x x =-<≤，{}|46N x x =≤≤，所以{}4M N = ，{}|26M N x x =-<≤ ，,M N 相互没有包含关系.故选：B【变式2】．（2022·江苏常州高三开学考试）设集合{}11A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则A B ⋃=（）A ．(]1,2-B ．()1,2-C ．[)0,1D ．(]0,1【变式3】（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知集合{}1,1,2M =-，{}2N x x x =∈=R ，则M N ⋃=（）A ．{}1B ．{}1,0-C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,0,2-【答案】C【解析】{}{}20,1N x x x =∈==R ，{}1,0,1,2M N ∴=- .故选：C.【变式4】．（2022·浙江·三模）已知集合{}{}25,36P x x Q x x =≤<=≤<，则P Q = （）A ．{}25x x ≤<B ．{}26x x ≤<C ．{}35x x ≤<D ．{}36x x ≤<【答案】C【解析】由题意知：P Q = {}35x x ≤<.故选：C.题型二并集、交集、补集综合运算及性质的应用【例题8】．（2022·河南洛阳高一课时检测）已知全集U ，集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,8U C A =，{}1,4,6,8,9U C B =，则集合B =（）A ．{}1,5,7B ．{}3,5,7,9C ．{}2,3,5,7,9D ．{}2,3,5,7【答案】D【分析】根据集合补集的运算法则进行求解.【详解】 集合{}=1,3,5,79A ，，{}2468U C A =，，，{}=1,2,3,4,5,6,7,8,9U ∴又{}=1,4,6,8,9U C B {}=2,3,5,7B 故选：D【例题9】．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）已知集合{}|10A x ax =-=，{}*|14B x x =∈≤<N ，且A B B ⋃=，则实数a 的所有值构成的集合是（）A ．11,2⎧⎫⎨⎬B ．11,23⎧⎫⎨⎬C ．111,,23⎧⎫⎨⎬D ．110,1,,23⎧⎫⎨⎬【例题10】．（湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试）已知集合(,1][2,)A =-∞⋃+∞，{|11}B x a x a =-<<+，若A B =R ，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]【答案】D【分析】依题意可得1112a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得即可.【详解】解：因为(,1][2,)A =-∞⋃+∞，{|11}B x a x a =-<<+且A B =R ，所以1112a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得12a ≤≤，即[]1,2a ∈；故选：D【例题11】．（2022·云南昆明一中高一检测）已知A ，B 都是非空集合，(){}&A B x x A B =∈⋃且()x A B ∉ ．若{}02A x x =<<，{}0B x x =≥，则&A B =（）A ．{}0x x ≥B ．{}02x x <<C ．{0x x =或}2x <-D ．{0x x =或}2x ≥【例题12】．（2021·江苏高一专题练习）已知集合{}42A x x =-<<，{}110B x m x m m =--<<->，．（1）若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围；（2）若A B ⋂≠∅，求实数m 的取值范围．【答案】（1）3m ≥；（2）0m >.【解析】：（1）因为A B B ⋃=，所以A B ⊆，014312m m m m >⎧⎪∴--≤-⇒≥⎨⎪-≥⎩；（2）若A B = ∅，则014m m >⎧⎨-≤-⎩或012m m >⎧⎨--≥⎩，不等式组无解，所以A B ⋂≠∅时，所以0.m >【变式1】（2022·辽宁沈阳高一课前预习）集合{}2320A x x x =-+=，{}2220B x x ax =-+=，若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围.【答案】．{}44a a -<≤由题意，知{}1,2A =，因为A B A ⋃=，所以B A ⊆.（1）若1B ∈，则1是方程2220x ax -+=的根，所以4a =.当4a =时，{}1B A =⊆，符合题意.（2）若2B ∈，则2是方程2220x ax -+=的根，所以5a =.当5a =时，{}2125202,2B x x x ⎧⎫=-+==⎨⎬⎩⎭，此时不满足B A ⊆，所以5a =不符合题意.（3）若B =∅，则2160a ∆=-<，解得44a -<<，此时B A ⊆.综上所述，a 的取值范围为{}44a a -<≤.【变式2】．（2023·浙江高二开学考试）已知R a ∈，设集合{}22210A x x ax a =-+-<，{}2B x x =>，（1）当2a =时，求集合A ．（2）若R A B ⊆ð，求实数a 的取值范围．【答案】（1）{}13A x x =<<；（2）32a ≤．【解析】（1）当2a =时，有2430x x -+<，解得13x <<，故{}13A x x =<<．（2）∵{}2B x x =>，∴{}2R B x x =≤ð，不等式22210x ax a -+-<可以表示成()()1210x x a ---<⎡⎤⎣⎦，当1a <时，{}211A x a x =-<<，此时R A B ⊆ð成立，当1a =时，A =∅，R A B ⊆ð成立，当1a >时，{}121A x x a =<<-，若此时R A B ⊆ð成立，则212a -≤，解得32a ≤，故312a <≤．综上所述，32a ≤．【变式3】．（2022·四川乐山市高一单元测试）已知集合{}211A x a x a =-<<+，{}01B x x =≤≤．(1)在①1a =-，②0a =，③1a =这三个条件中任选一个作为已知条件，求A B ；(2)若R A B A ⋂=ð，求实数a 的取值范围．【答案】(1)答案见解析(2)(][),11,-∞-⋃+∞【分析】（1）代入a 的值求出集合A ，再求并集可得答案；（2）求出B R ð，根据A B A ⋂=R ð可得A B ⊆R ð，分A =∅、A ≠∅讨论可得答案.（1）选择条件①：因为1a =-，所以()3,0A =-，又[]0,1B =，所以(]3,1A B ⋃=-；选择条件②：因为0a =，所以()1,1A =-，又[]0,1B =，所以(]1,1A B ⋃=-；选择条件③：因为1a =，所以()1,2A =，又[]0,1B =，所以[)0,2A B ⋃=；（2）因为[]0,1B =，所以()(),01,B =-∞⋃+∞R ð，因为A B A ⋂=R ð，所以A B ⊆R ð，当A =∅时，满足R A B ⊆ð，此时211a a -≥+，即2a ≥，当A ≠∅时，则2 10a a <⎧⎨+≤⎩或2211a a <⎧⎨-≥⎩，解得1a ≤-或12a ≤<，综上，a 的取值范围为(][),11,-∞-⋃+∞．题型三Venn 图的应用【例题13】．（2021·贵州省思南中学高三月考（理））已知全集U =R ，集合{}23,A y y x x R ==+∈，{}24B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．[]2,3-B ．()2,3-C ．(]2,3-D ．[)2,3-【答案】．B【解析】233y x =+≥，所以[)3,A =+∞，图象表示集合为()U A B ⋂ð，()U ,3A =-∞ð，()()U 2,3A B ⋂=-ð.故选：B【例题14】．（2021·全国高三其他模拟）已知全集U x y ⎧=∈=⎨⎩Z ，集合{}13M x x =∈-<Z ，{}4,2,0,1,5N =--，则下列Venn 图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}0,1B ．{}3,1,4-C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,2,3-【答案】．C【解析】{}{}50,565,4,3,2,1,0,1,2,3,4,560x U x x x x ⎧+⎧⎫⎪=∈=∈-≤<=-----⎨⎨⎬->⎩⎭⎪⎩ZZ ，集合{}{}{}313241,0,1,2,3M x x x x =∈-<-<=∈-<<=-Z Z ．因为集合{}4,2,0,1,5N =--，所以{}5,3,1,2,3,4U N =---ð，所以Venn 图中阴影部分表示的集合为(){}1,2,3U M N ⋂=-ð，故选：C．【例题15】．（2021·山东济南·高一期中）国庆期间，高一某班35名学生去电影院观看了《长津湖》、《我和我的父辈》这两部电影中的一部或两部.其中有23人观看了《长津湖》，有20人观看了《我和我的父辈》则同时观看了这两部电影的人数为（）A ．8B ．10C ．12D ．15【答案】A【分析】根据集合的运算可得答案.【详解】解：由已知得同时观看了这两部电影的人数为2320358+-=.故选：A.【变式】．（2021·广东·广州外国语学校高一检测）某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A 项公益活动的有28人，参加B 项公益活动的有33人，且A ，B 两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A 项不参加B 项的有（）【例12】．（2021·全国高一单元测试）已知对于集合A 、B ，定义{|}A B x x A x B -=∈∉，且，()()A B A B B A ⊕=-⋃-.设集合{123456}M =，，，，，，集合{}45678910N =，，，，，，，则M N ⊕中元素个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】．D【解析】∵{123456}M =，，，，，，{}45678910N =，，，，，，，∴{}{|}123M N x x M x N -=∈∉=，且，，，{}{|}78910N M x x N x M -=∈∉=，且，，，，∴{}{}{}()()1237891012378910M N M N N M ⊕=-⋃-=⋃=，，，，，，，，，，，，其中有7个元素，故选D.（2021·湖北·葛洲坝中学高一期中）已知集合A ，B 是实数集R 的子集，定义{},A B x x A x B -=∈∉，若集合11|,13A y y x x ⎧⎫==≤≤⎨⎬⎩⎭，{}2|1,12B y y x x ==--≤≤，则B A -=（）A ．{}11x x -≤≤B ．{}11x x -≤<C ．{}01x x ≤≤D ．{}01x x ≤<【变式1】（2022·山西太原高三专题检测）设{}1,2,3,4,I =，A 与B 是I 的子集，若{}1,3A B = ，则称(,)A B 为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想配集”的个数是（）A ．16B ．9C ．8D ．4【答案】B【解析】由题意，对子集A 分类讨论：当集合{}1,3A =，集合B 可以是{1,2,3,4},{1,3,4},{1,2,3},{1,3}，共4中结果；当集合{}1,2,3A =，集合B 可以是{1,3,4},{1,3}，共2种结果；当集合{}1,3,4A =，集合B 可以是{1,2,3},{1,3}，共2种结果；当集合{}1,2,3,4A =，集合B 可以是{1,3}，共1种结果，根据计数原理，可得共有42219+++=种结果.故选：B.【变式2】．（2023·四川成都高三专题模拟）对于两个正整数m ，n ，定义某种运算“⊙”如下，当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m ⊙n ＝m +n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m ⊙n ＝mn ，则在此定义下，集合M ＝{（p ，q ）|p ⊙q ＝10，*N p ∈，q ∈*N }中元素的个数是_____.【答案】13【解析】∵当m ，n 都为正偶数或正奇数时，m ⊙n ＝m +n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m ⊙n ＝mn ，∴集合M ＝{（p ，q ）|p ⊙q ＝10，*N p ∈，q ∈*N }＝{（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（1，10），（2，5），（5，2），（10，1）}，共13个元素，故答案为：13。
专题8作图原理分析2018 北京中考17. 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。
已知：直线及直线外一点P 。
求作：直线PQ ，使得PQ ∥。
作法：如图，①在直线上取一点A ，作射线PA ，以点A 为圆心，AP 长为半径画弧，交PA 的延长线于点B ；②在直线上取一点C （不与点A 重合），作射线BC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交BC 的延长线于点Q ；③作直线PQ 。
所以直线PQ 就是所求作的直线。
根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明。
证明：∵=AB ，=CB ， ∴PQ ∥（ ）（填推理的依据）。
16．已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O ;(2) 以点O为圆心，OA长为半径作O.O 即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_____________________________________.2018 西城一模16.阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的已知：直线l 和直线外一点P.求作:过点P且与直线l垂直的直线PQ，垂足为点Q.某同学的作图步骤如下：步骤作法推断PA=PB 第一步以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l 于A，B两点；第二步连接PA，PB，作∠APB的平分线，交直线l 于点O；∠APQ=∠直线PQ即为所求PQ⊥l请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵ PA=PB，∠APQ=∠，∴ PQ⊥l ．（依据：）16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是．16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：直线a 和直线外一点P. 求作：直线a 的垂线，使它经过P. 作法：如图，（1）在直线a 上取一点A, 连接PA ；（2）分别以点A 和点P 为圆心，大于AP 的长为半径作弧，两弧相交于B ，C 两点，连接BC 交PA 于点D ； （3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于点E ，作直线PE.所以直线PE 就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 ． 2018 石景山一模16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角 板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在AOB ∠的两边OA ，OB 上分别取OM ON =； （2）利用两个三角板，分别过点M ，N 画OM ，ON 的垂线，交点为P ； （3）画射线OP ．则射线OP 为AOB ∠的平分线．请写出小林的画法的依据 ．AAPNBOOBM16.尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线.已知：如图，直线l于直线l外一点P.求作：过点P于直线l平行的直线.（1）在直线l上任取两点A,B，连接AP,BP;（2）以点B为圆心，AP为半径作弧；以点P为圆心，AB为半径作弧；如图所示，两弧相交于点M；（3）过点P，M作直线；（4）直线PM即为所求.的依据是 .16．下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．2018 丰台一模16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．16. 阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下：老老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是 .15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．OQB2018 朝阳二模16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 ． 2018 石景山二模16．已知：在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90º， M 、N 分别是CD 和BC 上的点．求作：点M 、N ，使△AMN 的周长最小． 作法：如图，（1）延长AD ，在AD 的延长线上截取DA´=DA； （2）延长AB ，在AB 的延长线上截取B A″=BA ； （3）连接A′A″，分别交CD 、BC 于点M 、N ． 则点M 、N 即为所求作的点．请回答：这种作法的依据是_____________．已知：△ABC. 求作：△ABC 的边BC 上的高AD. 作法：如图， （1）分别以点B 和点C 为圆心，BA,CA 为半径 作弧,两弧相交于点E ；（2）作直线AE 交BC 边于点D. 所以线段AD 就是所求作的高.A ''A 'N MD CBA A BCD2018 房山二模16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：请回答：小亮的作图依据是 。
