八年级数学(下)§1.6一元一次不等式组(1)学案导学

初中数学导学案教材版本：北师版八年级数学下册课型：新授课题：1.6一元一次不等式组(1) 主备人：袁新玲一.学习目的：1.理解一元一次不等式组及其解的意义，2会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集3.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

二.重难点重点：1理解有关不等式组的概念：2会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集难点：1通过具体问题抽象出不等式的过程：2在数轴上确定一元一次不等式组的解集．三、预习交流解下列不等式，并在数轴上表示。

（1）3X-2<X+1 （2）5（x-1）≤2(x+1)解：移项，得：解：去括号，得：合并同类项，得：移项，得：两边同时除以2，得：两边同时除以3，得：不等式的解在数轴上表示为：不等式的解在数轴上表示为：四、合作探究探究一：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨?1．想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?2．由题意可得不等式①且②未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，用大括号括起来，表示为：3．一元一次不等式组定义：一般地，关于同一个未知数的几个合在一起，就组成一个一元一次不等式组4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组｛{68)5(4100)54<->+x x （的未知数的值吗?与同学交流．5．阅读课本第28页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．探究二：1.解不等式组：解：由 ① 式得：由 ② 式得：在同一数轴上表示不等式的解集为：∴ 原不等式组的解集是：2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？五当堂检测1.下列式子是一元一次不等式组的是( ).03.,0202.,2232131.,20.2⎩⎨⎧->=+⎩⎨⎧<>-+⎪⎩⎪⎨⎧-≠>+⎩⎨⎧<->+y x y x D x x x C x x x x B y x y x A 2. 下列不等式组解集正确的是( ).2222.,2222.,222.,332.≤≤-⎩⎨⎧-≥≤<<-⎩⎨⎧-<>-<⎩⎨⎧-<-<->⎩⎨⎧->->x x x D x x x C x x x B x x x A 的解集是的解集是的解集是的解集是3. 解不等式组:(1),1272⎩⎨⎧-≤-+<x x x (2).32314513⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>+x x x x六拓展延伸 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321)2(352x x x x 的非负整数解 七总结反思：1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？。

不等关系万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到吨的高质量燃油。

由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？方案一方案二25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？，那么绳长l应满足怎样的关系式？时，正方形和圆的面积不大于哪个大？l=12呢？改变不等式的基本性质【学习目标】1.理解不等式的三个基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形 【学习重点】理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形） 【学习难点】如何在具体问题中正确运用不等式的性质 请认真阅读书本 【基础部分】 1.等式基本性质：（1）若b a =，c b =，则a ，c 之间的关系是 ． （2）若b a =，c a + c b +；c a - c b -． （3）若b a =，且c 为实数，则ac bc ．（4）若由ac ＝bc 可得到b a =，则c 应满足的条件是 ． 2.不等式的基本性质：（1）已知a ＜b 和b ＜c ，在数轴上如图： 则a c ，由此你可以得到什么结论： （2）已知a ＞b ，你能在数轴上表示c a +与c b +吗？则c a + c b +；你能表示c a -与c b -吗？则c a - c b -由此你可以得到什么结论： 符号表示： （3）∵-2＜3，则-2×5 3×5； ∵-2＜3，则-2×（-5） 3×（-5） ∵-2＞-4，则-2×5 -4×5； ∵-2＞-4，则-2×（-5） -4×（-5）； 由此你可以得到什么结论：符号表示： 3.填空：（1）若5+x ＞0,两边同加上5-，得 （依据 ）． （2）若x 3＞9-,两边同除以3，得 （依据 ）．（3）若x 61-≤21-,两边同乘以6-，得 （依据 ）．【要点部分】1.已知a ＜0，请至少用3种方法比较出a 与a 2的大小．2.关于x 的方程x m x 524=-的解是非负数，求m 的取值范围．3.利用不等式的性质，将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式． （1）3+x ＜5 （2）412x -> （3）13-x ＞3+x【拓展部分】选择适当的不等号填空： （1）0,_.a b a b ->若则 （2）,_0.a b a b >-+若则（3）,_.a b a b <-若-则 （4）,_2.a b a b >--若-则2- （5）0,(1)0,_1.a b a b >-<若且则 （6）,21,_2 1.a b b a a a <<--若则2.,2323x y x y >--若比较与的大小，并说明理由.3.若ax ＞b ，两边同除以a 得x ＜a b，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0 B．a ＜0 C ．a ≥0 D．a ＞04.,(3)(3)x y a x a y a <->-若且，求的取值范围.5.已知k-x=6，要使x 的值是负数，求k 的取值范围．6.利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式，并把结果表示在数轴上．（1）362x -≤ （2）7293x x -≥+7.关于x 的方程m x m x 322+=++的解是非负数，求m 的取值范围．【课堂小结】谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？不等式的解集学教目标了解不等式概念，理解不等式的解集，能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想. 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神. 学教重点不等式的解集的表示学教难点：在数轴上正确表示不等式的解集 学教过程： 一、问题导入：活动1 自学教材 思考并完成下列问题（先独立思考 后小组交流完善）问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，要在12：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？设车速是x 千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____32小时（>或<），用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A 地，则以这个速度行驶23小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件. 二、学教互动： 1.不等式的概念 什么叫做不等式？练习：用不等式表示：⑴a 是正数； ⑵a 是负数；⑶a 与5的和不小于7；⑷a 与2的差大于－1；⑸a 的4倍不等于8；⑹a 的一半小于3.2.不等式的解和解集 ⑴什么叫做不等式的解？练习：判断下列数中哪些是不等式2503x 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）什么叫做不等式的解集？练习：直接想出不等式的解集：⑴36x +>； ⑵28x <； ⑶20x -≥.（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集： （a ）0>x （b ）2≤x （c ）2-<x （d ）1-≥x注意：.用数轴表示：如x a > 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点，x a ≥在表示a 的点上用实心点表示包括这一点. 解不等式的含义 什么叫解不等式？一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ]A ．3x(x+5)＞3x2+7；B ．x2≥0；C ．xy-2＜3；D ．x+y ＞5．E.5023x< 点评：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“≤”、“≥”.“≤”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“≥”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“≠”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.③有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如26x -<的解集为8x <○2一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.若 x 在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式.三、拓展延伸活动2用不等式表示：⑴a 与5的和是正数； ⑵b 与15的差小于27； ⑶c 的4倍大于或等于8；⑷d 与5的积不小于0. ⑸x 的2倍与1的和是非正数.若1,a a <<则21,,a a a 三者的大小关系是（ ）A ．21a a a >>B ．21a a a >> C ．21a a a >> D ．21a aa >>3.⑴①如果0,a b -<那么____;a b②如果0,a b -=那么____;a b③如果0,a b ->那么____.a b⑵由⑴，你能归纳出比较a 与b 大小的方法吗？请用语言叙述出来.⑶用⑴的方法，你能否比较2327x x -+与2427x x -+的大小？如果能，请写出比较过程.四、当堂检测：（附页）一）填空：1.用“＜”或“＞”填空：1.－2.5______5.2； 2.114-______125-； 3.｜－3｜______－(－2.3)；4.a2＋1______0；5.0______｜x ｜＋4；6.a ＋2______a ．2.“x 的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．（二）选择题：1.如果A.b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．(A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜12.如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4(C)－2≤x ＜4 (D)－2≤x ≤43.A.b 是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a ＞b ，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a ＞b(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b| (D)若｜a ｜≠|b|，则a ≠b4.、｜a ｜＋a 的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零（三）判断题：1.不等式5－x ＞2的解集有无数个． ( )2.不等式x ＞－1的整数解有无数个． ( )3.不等式32421<<-x 的整数解有0，1，2，3，4． ( )4.若a ＞b ＞0＞c ，则.0>c ab( )（四）解答题：1.若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．2.若不等式3x －a ≤0只有三个正整数解，求a 的取值范围．3.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b ＋d 的值为_________．五、小结反思：一元一次不等式及其解法【学习目标】1.较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.【学习过程】一、课前导学1.解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。

课题:1.6一元一次不等式组(1)【学习目标】1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念。

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、总结解一元一次不等式组的步骤。

【学习重点、难点】学习重点：掌握一元一次不等式组解集的含义。

学习难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分。

【使用说明及学法指导】1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本27—28页内容，自主预习，初步理解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组的解集的概念。

2、思考教材助读设置的问题，结合课本知识完成预习自测，并把自己的疑问填写到“我的疑问”处。

【预习案】一、知识链接：1、什么是一元一次不等式？2、类比一元一次方程组的概念，一元一次不等式组的概念是什么？3、类比一元一次不等式的解集，一元一次不等式组的解集是什么？二、预习自测：1、在同一数轴上表示X<2,x>-3的解集。

1、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。

如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量将不足68吨。

该校计划每月烧煤多烧吨？解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意可得：（1）或（2）两个不等式中的x有何联系？归纳总结：一般地，的几个一元一次不等式，就组成一个。

2、上面题目中，能否找出符合两个不等式的未知数的值？：同时符合两个不等式的未知数的值，即符合一元一次不等式组的值，因此可以得出一元一次不等式组的解集的概念是？二、合作探究、展示点评：解一元一次不等式组的方法及步骤 1、解不等式组：⎩⎨⎧->++>-148112x x x x ②①2、解下列不等式组的正整数解：⎩⎨⎧<->+101263x x 解：由不等式①得： 由不等式②得：在同一条数轴上表示两个不等式的解集：所以，原不等式的解集为：思考：解不等式组的步骤：1、分别求出 ；2、然后利用 找出它们的 。

八年级数学下册 1.6一元一次不等式组（1）导学案北师大版1、6一元一次不等式组(一)（导学案）【学习目标】1、理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

【学习重点】1、理解有关不等式组的概念；2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集【学习难点】在数轴上确定一元一次不等式组的解集、【课前自学】请同学们预习课本P27-29的内容，然后尝试完成以下练习解下列不等式，并在数轴上表示【新课学习和探究】活动一：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月、如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨、该校计划每月烧煤多少吨?1、想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?2、由题意可得不等式① 且② 未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元次不等式组，用大括号括起来，表示为从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢?3、阅读课本第27页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

4、你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗?5、阅读课本第28页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的，叫做这个一元一次不等式组的解集、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组、活动二：1、解不等式组：2、合作讨论：通过刚才的解题，你认为解不等式组的方法步骤是什么？【巩固练习】1、下列式子是一元一次不等式组的是( )2、解不等式组:(1)(2)【课堂小结】1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方这节课你学到了什么？【作业布置】同步P11-12，1---5题【课后反思】（学生）自己还有什么问题需要请教同学或老师？1、6一元一次不等式组(一)当堂训练1、不等式组的解集是________，整数解有________、2、不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D3、4、5、6、。

八年级数学下册《一元一次不等式组》学案新人教版1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想、教学重点：一元一次不等式组的解集和解法、教习过程：一、自学指导：、1 ________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。

二、自学检测1、解下列不等式组三、合作交流观察上列不等式组的解集有何规律四、点拨深化两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形、设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b; 大大取较大（2）不等式组的解集是x＜a; 小小取较小（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解、大大小小解不了这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：大大取较大；小小取较小；大小小大中间找；大大小小解不了五、当堂训练1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1）（2）（3）（4）六、达标检测1、不等式组的解集是，那么的取值范围是…………………………( )A、B、C、D、2、如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是…………………………( )A、m≥4B、m≤4C、m=4D、m<4七、板书设计1、一元一次不等式组2一元一次不等式组的解集3一一元一次不等式组的解集规律八、作业课本29页第一题。

2.6 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组（1）等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.自学指导：阅读教材第54至55页内容，并回答以下问题：知识探究1.什么是一元一次不等式组的解集？解：不等式组中各个不等式解集的公共部分.2.怎样求一元一次不等式组的解集？解:(1)分别求出两个一元一次不等式的解集.(2)在同一条数轴上确定它们的公共部分.(3)写出不等式组的解集.3.一元一次不等式组的解集有哪几种种情形(用语言表述)？解：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a ＜b ,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x ＞b ; （2）不等式组⎩⎨⎧<<bx a x 的解集是x ＜a ;（3）不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是a ＜x ＜b;（4）不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是无解. 这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了.自学反馈的是下面哪一个不等式组的解集( D )A.21.xx≥-≤⎧⎨⎩，B.21.xx<-≥⎧⎨⎩，C.21.xx>-<⎧⎨⎩，D.21.xx>-≤⎧⎨⎩，本题主要考查不等式的解集在数轴上的表示方法，注意“圆圈”与“实心点”的意义.110320xx+>-⎧≥⎪⎨⎪⎩，①②的解集是( B )13<x≤2 B.-3<x≤2 C.x≥2 D.x<-3解析：①，得：x>-3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为-3<x≤2.40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是__-23<x<4____.解析：解不等式4-x>0得x<4,解不等式3x+2>0得x>-23，所以不等式组40320xx⎩->+>⎧⎨，的解集是-23<x<4.活动1 小组讨论例解不等式组：2113.2x xx->-⎧⎪⎨<⎪⎩，解：解不等式(1)，得x＞31,解不等式(2)，得x＜6,在同一条数轴上表示不等式的解集为：因此，原不等式组的解集为31＜x＜6.不等式组的解集是每个不等式解集的公共部分，首先必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.活动2 跟踪训练 解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧<->0312x x （2）⎩⎨⎧<+->-81312x x 解：（1）解不等式2x ＞1,得x ＞21, 解不等式x －3＜0,得x ＜3.在同一条数轴上表示不等式的解集为：因此，原不等式组的解集为21＜x ＜3. （2）⎩⎨⎧<+->-81312x x ①② 解不等式①，得x ＞1,解不等式②，得x ＜37， 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集为：因此，原不等式组的解集为1＜x ＜37. 活动3 课堂小结1.理解有关不等式组的有关概念.2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.。

八年级数学下册 1.6.1一元一次不等式组学案北师大版1、6 、1 一元一次不等式组(一）学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义。

2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形、3、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力、学习重点：1、利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2、巩固解一元一次不等式组、学习难点：讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点、预习作业：1、关于________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

1、一元一次不等式组里各个不等死的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。

填表：不等式组数轴表示解集4、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形、设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b; 同大取大（2）不等式组的解集是x＜a; 同小取小收获与感悟（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解、大大小小找不到这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。

例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1）（2）例2：已知方程组的解为非负数，求的取值范围。

变式训练：1、若有意义，求的取值范围2、解下列不等式组（1）（2）收获与感悟（3）（4）（3）如果关于x的方程x+2m－3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围、拓展训练：1、不等式的解为_______________，的解为_______________2、若不等式组的解集是无解，则的取值范围是________________3、如果不等式组的解集是，则的取值范围是____________________4、若不等式组有解，则的取值范围____________________5、已知方程组的解是正数。

§2.6 .1 一元一次不等式组(一）班级姓名【学习目标】1．理解一元一次不等式组及其解的意义。

2. 总结解一元一次不等式组的步骤及情形.3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.【学习重点】1. 利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集2．巩固解一元一次不等式组.【学习难点】讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.【复习引入】解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X3X-2<X+1【课堂探究】一、自主探究阅读课本第54页——第55页完成以下问题：1、关于___________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组里各个不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。

4、试一试：填表二、合作探究1、请按步骤完成例1的解题过程：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->-32112x xx )2()1(解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集：所以，原不等式组的解集是 。

2、请与同伴交流，归纳出解一元一次不等式组的方法步骤吧！（1） ；（2） ；（3） 。

【课堂练习】1.下列式子是一元一次不等式组的是( ).03.,0202.,2232131.,20.2⎩⎨⎧->=+⎩⎨⎧<>-+⎪⎩⎪⎨⎧-≠>+⎩⎨⎧<->+y x y x D x x x C x x x x B y x y x A 2. 列不等式组解集正确的是( ).2222.,2222.,222.,332.≤≤-⎩⎨⎧-≥≤<<-⎩⎨⎧-<>-<⎩⎨⎧-<-<->⎩⎨⎧->->x x x D x x x C x x x B x x x A 的解集是的解集是的解集是的解集是3. 解不等式组:(1)⎩⎨⎧<->0312x x (2)⎩⎨⎧<+->-81312x x4. 选做题(1)如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 5的解集为x >5,那么你能求出a 的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧<<a x x 3的解集为x <3,那么你能求出a 的取值范围吗?【课堂小结】概念：1、什么叫做一元一次不等式组及其它的解？2、如何解一元一次不等式组？【课后作业】课本第56页必做题：第一题选做题：第4题。

2019-2020学年八年级数学下册《1.62一元一次不等式组》导学案 北师大版学习目标：（一）教学知识点1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.（二）能力训练要求通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.（三）情感与价值观要求1.加强运算的熟练性与准确性.2.培养思维的全面性.一、课前准备（预习教材P30-P34，找出疑惑之处）复习解一元一次不等式组的一般方法二、新课导学 创设问题情境，引入新课上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结.互动探究探究任务一：解下列不等式组（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+xx x 987121（2）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 （4）⎩⎨⎧<>-621113x x （1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+xx x 987121 )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞1解不等式（2），得x ＞－4.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图1－33：所以，原不等式组的解集是x ＞1（2）⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x )2()1( 解：解不等式（1），得x ＜23 解不等式（2），得x ＜34 在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集.如图1－34：所以，原不等式组的解集是x ＜34 （3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 )2()1( 解：解不等式（1），得x ＞25 解不等式（2），得x ≤4.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如图1－35：所以，原不等式组的解集为25＜x ≤4. （4）⎩⎨⎧<>-621113x x )2()1( ［解］解不等式（1），得x ＞4.解不等式（2），得x ＜3.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图1－36：探究任务二：从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.（1）由⎩⎨⎧->>41x x 得x ＞1; （2）由343423<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<x x x 得; （3）由⎪⎩⎪⎨⎧≤>425x x 得25＜x ≤4; （4）由⎩⎨⎧<>34x x 得，无解.探究升华： 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a ＜b ,那么（1）不等式组⎩⎨⎧>>b x a x 的解集是x ＞b ; （2）不等式组⎩⎨⎧<<bx a x 的解集是x ＜a ;（3）不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是a ＜x ＜b ; （4）不等式组⎩⎨⎧><bx a x 的解集是无解.动手试试：解下列不等式组（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523)1(212x x x x探究任务三：例题讲解议一议：随堂练习：1、2三、总结提升学习小结： 本节课我们学习了如下内容.1.练习了解一元一次不等式组.2.总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况. 知识拓展：解下列不等式组 1.⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x 2.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33221)4(21x x x 当堂检测：解下列不等式组1.⎩⎨⎧-<->+x x x x 410915465 2.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-+<21512512x x x x课后作业：CT1.9学习评价：自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）A 、很好B 、较好C 、一般D 、较差。

328212x x -<⎧⎨->⎩ 2.6一元一次不等式组(一)一、问题引入：1．一般地，关于未知数的几个 合在一起，就组成一个一元一次 不等式组。

2．一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次 不等式组的解集。

3．求不等式组的 的过程，叫做解不等式组。

4．解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法。

“分开解”就是分别求出 不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是取各个不等式的解集的公共部分。

二、基础训练：1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A .⎩⎨⎧≥+<-062723x xB .10,20x y +>⎧⎨-<⎩C .320,(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩D .320,11x x x ->⎧⎪⎨+>⎪⎩2．下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A ．⎩⎨⎧>>23x xB ．⎩⎨⎧<>23x xC ．⎩⎨⎧><23x xD ．⎩⎨⎧<<23x x 3．不等式⎩⎨⎧->≤23x x 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4．不等式组2x x a>⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________．5．不等式组⎩⎨⎧≤->+0201x x 的解集是________，整数解有______ __． 三、例题展示：例1：解下列不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(325四、课堂检测：1．不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）2．已知点)32,1(-+a a P 关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围为（ ）A ．1-<aB ．231<<-aC ．123<<-a D ．23>a 3．若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是_________ _____。

⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组第⼀节不等关系【学习⽬标】1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。

2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。

3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。

【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。

难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。

【学习过程】模块⼀预习反馈⼀．学习准备1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。

注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。

2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。

⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。

3.阅读教材：第⼀节不等关系⼆．教材精读4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。

做⼀做：通过测量⼀棵树的树围（树⼲的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树⼲离地⾯1.5m的地⽅作为测量部位。

某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树⾄少⽣长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳⼩结：⼀般地，⽤符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式⼦叫做不等式。

实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。