吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考数学试题(人教A版)

吉林省吉林市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}2,3A =，{}1,3,5B =，则()UA B =ð（ ）A ．{}2,3,4B ．{}2C ．{}1,5D ．{}1,3,4,52．下列各组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A ．()2f x x =与()4g x =B ．()2f x x =−与()242x g x x −=+ C ．()f x x =与()g x =D ．()21x f x x=−与()1g x x =−3．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上为增函数的是（ ） A．y =B ．13y x = C ．||y x =D ．2y x =−4．若幂函数()2()22m f x m m x =−−在(0,+∞)单调递减，则(2)f =（ ） A ．8B ．3C ．1D ．125．关于x 的不等式2210mx mx +−<恒成立的一个充分不必要条件是（） A ．112m −<<−B ．10m −<≤C ．21m −<<D ．132m −<<−6．已知0.533,0.5,a b c === ） A ．b a c <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c b a <<7．已知()12,1,1.2x x f x x −⎧<=≥⎩若()1f a =，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．4C ．1或4D ．28．函数21()x f x x−=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知定义在[1,1]−上的偶函数()f x 在[0,1]上为减函数，且(1)(32)f x f x −>−，则实数x 的取值范围是（ ） A ．4,(2,)3⎛⎫−∞+∞ ⎪⎝⎭B ．4,23⎛⎫⎪⎝⎭C ．41,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．[1,2]10．已知函数()21x mf x x +=+，[]0,1x ∈，若()f x 的最小值为52，则实数m 的值为() A ．32B ．52C ．3D ．52或3二、多选题11．已知0a b >>，0c <，则下列四个不等式中，一定成立的是（ ）A ．22a b >B ．ac bc <C ．22a c >D ．a c b c −>−12．已知0a >，0b >，且1a b +=，则（ ）A ．14ab ≤B ．2212a b +≥C ．221a b +≥D ．114a b+≤13．以下命题正确的是（ ）A ．不等式2131x x −≥+的解集是1|4x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭B ．R a ∃∈，()2,0,,0,ax x f x x x ⎧<=⎨−≥⎩的值域为RC ．若函数2()1f x x =+，则对12,R x x ∀∈，不等式()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭恒成立D．若(1f x =，则函数()f x 的解析式为2()(1)f x x =−14．已知实数0a >，函数5,(,2)2()2,[2,)ax x f x a x a x x ∞∞⎧+∈−⎪⎪=⎨⎪++∈+⎪⎩在R 上是单调函数，若a 的取值集合是M ，则下列说法正确的是（ ）A ．1M ∈B ．{4,5}M ⊆C ．20x x a ++>恒成立D ．a M ∃∈，使得()(2)3x g x a =−⋅是指数函数三、填空题15．2103241)8+−−= . 16．0x ∃>，12x x+>的否定是 ． 17．已知函数53()4f x ax bx cx =++−，(10)6f =，则(10)f −= .18．函数221()(1)x f x x x −=−的单调增区间为 .四、解答题19．已知函数()x f x a b =+（0a >，且1a ≠）.(1)若函数()f x 的图象过(0,2)和(2,10)两点，求()f x 在[0,1]上的值域； (2)若01a <<，且函数()f x 在区间[2,3]上的最大值比最小值大22a，求a 的值.20．小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x 万件，需另投入流动成本为()W x 万元．在年产量不足8万件时，()213W x x x =+万元；在年产量不小于8万件时，()100638W x x x =+−万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．(1)写出年利润()L x 万元关于年产量x 万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知()2af x x x=++，[1,)x ∈+∞. (1)当12a =时，用单调性定义证明函数()y f x =的单调性，并求出函数()y f x =的最小值； (2)若对任意[1,)x ∈+∞，()0f x >恒成立，试求实数a 的取值范围；22．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当x >0时，()2f x x ax =−，其中a R ∈.（1）求函数()y f x =的解析式;（2）若函数()y f x =在区间()0,+∞不单调，求出实数a 的取值范围;（3）当0a =时，若()1,1m ∃∈−，不等式()()22330f m m f m k −+−>成立，求实数k 的取值范围.。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题2．已知c ax x f +=2)(且2)1(='f ，则a 的值为（ ）． A ．1 B ．2 C ．1- D ．03．已知k j i ,,为空间两两垂直的单位向量，,23k j i a-+=,2k j i b +-=则=⋅b a 35（ ）．A ．15- B. 5- C ．1- D ．3-4．以双曲线19422=-y x 的左顶点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）． A ．x y 42= B ． x y 162= C ．x y 82= D ． x y 82-= 5．已知)(x f 的图象如图所示，则下列数值按从小到大的排列顺序正确的是（ ）．A ．)1(f '，)3(f '，)0(f ，13)1()3(--f fB ．)0(f ， )3(f '， 13)1()3(--f f ，)1(f 'C ．13)1()3(--f f ，)3(f '，)1(f '， )0(fD ．)0(f ，13)1()3(--f f ，)3(f '，)1(f '6．在三棱柱111C B A ABC -中，N M ,分别是AC BB ,1中点，设c AA b AC a AB===→→→1,,则→NM =（ ）．A ．)(21b c a -+→B ．)(21b c a +-→C ．)(21b c a --→D ．)(21b c a++→ 7.在长方体1111D C B A ABCD -中，C B 1和D C 1与底面所成角分别为 30和45，11=AA ，则1A 到截面11D AB 的距离为 （ ）．A ．38B ．34C ．77D ．7218.在平行六面体1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是矩形，,5,3,41===AA AD AB6011=∠=∠DAA BAA 则||1AC=（ ）． A. 95 B.59 C. 85 D. 589．已知B A ,在抛物线)0(22>=p px y 上，O 为坐标原点，如果||||OB OA =且AOB ∆的重心恰好是此抛物线的焦点F ,则AB 直线的方程是（ ）．A.0=-p xB. 034=-p xC. 052=-p xD. 052=-p x 10.若函数a xax x f +-=2)(在),2(+∞是增函数，则a 的取值范围是（ ）． A ．),12(+∞-B ．),12[+∞-C ．),8(+∞-D ．),8[+∞-11.已知ABC ∆为等边三角形，椭圆D 与双曲线E 均以B A ,为焦点，且都经过线段BC 的中点M ，则椭圆D 与双曲线E 的离心率之积为（ ）．A ． 4B ．2C ．32D ．312.过椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的右顶点A 作斜率为1-的直线与椭圆的另一个交点为M ,与y 轴的交点为B ,若||||MB AM =则椭圆的离心率为（ ）．A ．26 B ．32 C ．36 D 31．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处切线方程为121+-=x y ，则)1()1(f f '+= ．14．已知双曲线:C )0,0(12222>>=-b a by a x 离心率为2，它的一个顶点到较近的焦点的距离为1，则该双曲线的渐近线方程为 ． 15．曲线x ey 21=在点),4(2e 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．16．已知)(x f 在定义域R 是偶函数，0)1(=f ，当0>x 时有0)()(>+'x f x f x 则0)(2>x f x 的解集为 ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知)2,1,1(-=a（Ⅰ）求与a 方向相同的单位向量b ；（Ⅱ）若a 与单位向量),,0(n m c =垂直，求n m , 18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC S -中，侧面SAB 与侧面SAC 均为等边三角形，90=∠BAC ，O 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：⊥SO 平面ABC ； （Ⅱ）求二面角B SC A --的余弦值． 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，2,1===AD AB PA ，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动.（Ⅰ）点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）证明：无论点E 在边BC 的何处，都有AF PE ⊥； （Ⅲ）当BE 等于何值时，PA 与平面PDE 所成角的大小为45．20．（本小题满分12分） 设函数2)32ln()(x x x f ++=． （Ⅰ）讨论)(x f 的单调性；（Ⅱ）求)(x f 在区间]1,0[上的最大值和最小值．PABCDFE SBACO21．（本小题满分12分）已知函数1)(+-=ax e x f x （a 是常数）在0=x 处的切线斜率为-1． （Ⅰ）求函数)(x f 的极值； （Ⅱ）当0>x 时，证明2x e x >．22．（本小题满分12分)已知点C 为圆8)1(22=++y x 的圆心，N 是圆上的动点， 点H 在圆的半径CN 上，且有点)0,1(F 和FN 上的点M ， 满足→→→→==⋅FM FN FN MH 2,0．（Ⅰ）当点N 在圆上运动时，求点H 的轨迹E 方程；（Ⅱ）设曲线E 与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别B A ,，经过点)2,0(且斜率为k 的直线l 与曲线E 有两个不同的交点P 和Q ，是否存在常数k ，使得向量→→+OQ OP 与→AB 共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．18. 证明：（Ⅰ）由题设AB AC SB SC ====SA ，连结OA ，ABC △为等腰直角三角形，所以2OA OB OC SA ===，且A O B C ⊥，又S B C △为等腰三角形，故SO BC ⊥，且SO SA =，从而222OA SO SA +-．所以S O A △为直角三角形，SO AO ⊥．又AO BO O =．所以SO ⊥平面ABC ．（Ⅱ）解法一：取SC 中点M ，连结AM OM ，，由（Ⅰ）知S O O C S A A ==，，得O M S C A M S ⊥⊥，．OMA ∠∴为二面角A SC B --的平面角．平面由AO BC AO SO SO BC O ⊥⊥=，，得AO ⊥SBC ．所以AO OM ⊥，又AM =，故sin AO AMO AM ∠===．所以二面角A SC B --的余弦值为3．解法二：以O 为坐标原点，射线OB OA ，分别为x 轴、y 轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系O xyz -．设(100)B ，，，则(100)(010)(001)C A S -，，，，，，，，．SC 的中点11022M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，111101(101)2222MO MA SC ⎛⎫⎛⎫=-=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，．00MO SC MA SC ==，∴··．故,MO SC MA SC MO MA ⊥⊥>，，<等于二面角A SC B --的平面角．3cos MO MA MO MA MO MA<>==，··， 所以二面角A SC B --的余弦值为3． 19.(Ⅰ)当点E 为BC 的中点时，EF ∥平面PAC . 因为在PBC ∆中，F E ,分别为PB BC ,的中点，所以EF ∥PC ，又⊄EF 平面PAC ，而⊂PC 平面PAC ，所以，EF ∥平面PAC （Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，则)0,0,2(),21,21,0(),0,1,0(),1,0,0(D F B P 设)20(≤≤=x x BE 则AFPE x x E ⊥∴=⋅-=⋅0)21,21,0()1,1,();0,1,((Ⅲ)设平面的法向量为)1,,(n m =，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0PD m 得)1,21,21(x-=，而)1,0,0(=，依题意PA 与平面PDE 所成角为45，所以2245sin =，所以221)21(4112=+-+x得32-=x 故32-=BE 时，PA 与平面PDE 所成角为 4520.函数)(x f 的定义域为),23(+∞-………………………………1分 32)21)(1(42322)(+++=++='x x x x x x f ，………………………………4分 当0)(>'x f 时，解得123-<<-x 或21->x ；………………5分当0)(<'x f 时，解得211-<<-x ………………………………6分所以函数)(x f 在)1,23(--，),21(+∞-上是增函数，在)21,1(--上是减函数…………8分（Ⅱ）因为)(x f 在]1,0[上是增函数，所以3ln )0()(,15ln )1()(min max ==+==f x f f x f ……………………12分21. a e x f x -=')(，因为1)0(-='f ，所以10-=-a e ，即2=a（Ⅰ）2)(-='x e x f ，当0)(='x f 时2ln =xx 的变化，引起)()(x f x f 、'的变化情况如下表2ln 23)2(ln )(-==极小值x f （如果不列表，需先解导数值正负的不等式，得出x 的取值范围，得出单调性，再得极值也可）（Ⅱ）法一：由（Ⅰ）知，2ln 23)2(ln )(-=≥f x f ，即2ln 2312->+-x e x所以02ln 222>->-x e x.令)0(,)(2>-=x x e x g x ，所以02)(>-='x e x g x，即)(x g 在),0(+∞上是增函数所以01)0()(>=>g x g ，即x e x2>法二：)0(,)(2>-=x x e x g x ，x e x g x 2)(-='，令x e x g x h x2)()(-='=，所以2)(-='x e x h ，当02)(>-='x e x h 时，2ln >x ，当02)(<-='x e x h 时，2ln <x所以)(x h 在)2ln ,0(上是减函数，在),2(ln +∞上是增函数，所以02ln 2)2(ln )(>-=>h x h ，所以02)(>-='x e x g x ，即)(x g )(x g 在),0(+∞上是增函数，所以01)0()(>=>g x g ，即x e x 2>22.（Ⅰ）由题意知MH 是线段FN 的垂直平分线，于是2||22||||||||||=>=+=+=CA HA HC HN HC CN所以点H 的轨迹是以点A C ,为焦点的椭圆，且1,2==c a ，所以12=b故点的轨迹方程是：1222=+y x （Ⅱ）由已知知直线的斜率必存在，设直线l 的方程为：2+=kx y ，将其代入椭圆方程。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考政治试题本卷分第I卷(选选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

试卷满分100分，考试时间90分钟。

第I卷（选择题共50分）注意事项：1.开始答卷前,考生务必将自己的的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。

2．将选择题的答案填在相应的答题卡内,不能答在试卷上。

一、选择题（本题共25题，每小题2分，共50分，每题只有一个选项是最符合题意的。

）1.货币在执行流通手段职能时，货币是（）A. 现实的货币B.价值不变的商品C. 代表商品的价格D.观念的货币2.货币之所以能度量一切商品的价值是因为（）A.货币可以表现为商品的价格B. 货币本身有价值，具有价值尺度职能C.货币本身商品，具有使用价值D. 货币是财富的象征.人们乐于接受3.“市场上流通的纸币，既不是越多越好，也不是越少越好”，这是因为（）A.纸币只能代替金属货币执行其基本职能B.流通中的纸币过多或过少都会引起通货膨胀C．纸币的面值是不固定的 D. 纸币发行量是受客观经济规律支配4．今年以来，涨势强劲的山羊绒价格在内蒙古临河及周边地区出现大幅度回落势头。

据调查，内蒙古临河羊绒价格下滑主要原因是今年国内外羊绒制品销量不及往年，外商定单减少。

羊绒价格下滑表明（）A．羊绒的价格是由价值决定的B．羊绒的价格是由供求关系决定的C．羊绒的价格是受供求关系影响的D．羊绒的价格是由交换价值决定的5．作为企业，要在市场竞争中取得价格优势，就要努力：（）A．提高商品的价值量 B．缩短生产商品的个别劳动时间C．减少生产商品的社会必要劳动时间 D．注重市场信息，生产适销对路的商品6.依据右图得出的合理结论有（）①如果高档耐用品在M点，其互补商品的需求量会很大②如果生活必需品在N点，其替代商品的需求量会很小③商品交换无论在M、N、Q点上都不可能是等价交换④生活必需品在M、N、Q点，其需求量变化都不大A.①②B.①④C. ②④D. ②③7．“一卡在手，走遍神州”，这说明银行卡（）A．具有方便、快捷的特点B．可以透支，缓解暂时收入不足C．在取款时没有任何限制D．任何人都可以使用8．2012年10月29日，来自中国外汇交易中心的数据显示，人民币对美元汇率中间价报6.2992，较前一交易日继续上涨18个基点，再创自5月11日以来的新高。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试生物试题A. A是尿素、B是葡萄糖B. A是葡萄糖、B是尿素C. A是葡萄糖、B是蛋白质D. A是尿素、B是蛋白质3.人体内的细胞外液构成细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生化反应，其中有A. 蛋白质消化分解成氨基酸B. 乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸C. 神经递质和激素的合成D. 丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水4.一个人的手掌触到裸露的电线(110 V)会立即反射性地紧握电线，被解救后他再次看到裸露的电线，会立即反射性地把手缩回。

对这两个反射的正确叙述是( )A．两个反射中枢都在脊髓B．两个反射中枢都在大脑C．前一个反射中枢在大脑，后一个反射中枢在脊髓D．前一个反射中枢在脊髓，后一个反射中枢在大脑5.在机体内，当神经纤维的某一部位受到刺激并产生兴奋后，其兴奋的传导方向是()A.与膜外电流方向一致，与膜内电流方向相反B.与膜外电流方向相反，与膜内电流方向一致C.既与膜外电流方向一致，又与膜内电流方向一致D.既与膜外电流方向相反，又与膜内电流方向相反6.下图是较为复杂的突触结构，在a、d两点连接一测量电位变化的灵敏电流计，下列分析中不正确的是( )A．若ab=bd，如刺激C点，则电流计的指针会偏转2次B．图示的结构包括3个神经元，含有2个突触C．b处给予一个刺激，其膜外电位的变化是正电位→负电位D．如果B受刺激，C会兴奋；如果A、B同时受刺激，C不会兴奋，则A释放的是抑制性递质7.如右图三条曲线中能分别表示当环境温度从25℃降到3℃时，小白鼠体内甲状腺激素含量、尿量及酶活性的变化的是( )A. ③①②B. ①②③C. ①③③D. ①①②8.下列有关代谢及调节的叙述中，正确的是( )A．人在饥饿初期，血液中的胰岛素浓度将会上升B．在寒冷的环境中，皮肤的血流量增大，以增加热量的供应C．长期营养不良会导致机体组织水肿D．血浆蛋白、血红蛋白、激素、神经递质均是内环境成分9.在进行人工淡水鱼养殖过程中，为了促进雌鱼排卵，多产鱼苗提高产量，可以将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考历史试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 试卷满分100分，考试时间90分钟。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

第 I 卷（50分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、单项选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分）1.“欲求兴天下之利，除天下之害，当若繁为攻伐，此实天下之巨害也。

”这一观点出自先秦A.墨家儒家 C.道家 D.法家2.孔子周游列国10多年，但备受冷落的根本原因是A.孔子地位低下B.受其他学派打击C.孔子主张不能满足统治者的需要D.其思想有较大的消极性3.《汉书．艺文志》载：“王道既微，诸侯力政，时君室主，好恶习殊方，是以九家之说蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯。

”在这里，班固说的是A．春秋战国诸子百家、百家争鸣局面的出现B．秦末汉初时期儒、道诸说沉渣泛起C．东汉末年以后儒、释、道三家合流的出现D．三国两晋南北朝时期思想混乱局面4.“民贵君轻”思想以及“天下为主，君为客”思想反映了中国古代传统的A.民主思想B.儒家“仁政”思想C.民本思想D.人民主权思想5.新《水浒传》第83集中，阮小二临去追方腊前对其兄弟说，“若俺有什么闪失，日后回石碣村好好赡养老娘，告诉你们嫂嫂，俺不许她改嫁，让她为俺守寡。

”上述言论不能反映A.封建的纲常观念B.传统的孝道观念C.理学已深入民间D.黑暗的社会制度6.《史记》载，汉文帝问冯唐曰：“父老，何自为郎？”是称其臣为父也。

赵王谓赵括母曰：“母置之，吾已决矣。

”是称其臣之母为母。

此种“称臣下为父母”的行为得到了顾炎武的充分肯定，这表明他A.提倡经世致用B. 反对君主专制C.宣扬三纲五常D.反对传统礼教7.斯塔福里阿诺斯在《全球通史》中说，秦朝灭亡后“法家学说信誉扫地，二儒家学说被长期推崇为官方的教义。

2023-2024学年吉林省吉林市吉林高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．0∈∅B ．πQ∈C ．∅⊆∅D ．A ⋃∅=∅【正确答案】C【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，以及空集的定义，逐项分析判断即可．【详解】对于A ：0∉∅，选项A 错误；对于B ：π是无理数，πQ ∉，选项B 错误；对于C ：∅是它本身的子集，即∅⊆∅，选项C 正确；对于D ：仅当A 为空集时，A ⋃∅=∅成立，否则不成立，选项D 错误．故选：C ．2．设集合{|03}A x x =<<，1{|4}2B x x =≤≤，则A B = （）A ．1{|0}2x x <≤B ．1{|3}2x x ≤<C ．{|34}x x <≤D ．{|04}x x <≤【正确答案】B【分析】利用交集定义直接求解．【详解】因为集合{|03}A x x =<<，1{|4}2B x x =≤≤，则1{|3}2A B x x ⋂=≤<.故选：B ．3．已知{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，则满足条件的集合A 的个数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8【正确答案】D【分析】由条件分析集合A 的元素的特征，确定满足条件的结合A 即可.【详解】因为{}{}1,21,2,3,4,5A ⊆⊆，所以{}1,2A =或{}1,2,3或{}1,2,4或{}1,2,5或{}1,2,3,4或{}1,2,3,5或{}1,2,4,5或{}1,2,3,4,5，即满足条件的集合A 的个数为8，故选：D ．4．设x ∈R ，则“01x <<”成立是“1x <”成立的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【正确答案】A【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可．【详解】由01x <<成立可推出1x <成立，所以“01x <<”成立是“1x <”成立充分条件当0x =时，1x <，但{}01x x x ∉<<，即由1x <成立不能推出01x <<成立，所以“01x <<”成立不是“1x <”成立必要条件所以01x <<成立是1x <成立的充分不必要条件，故选：A ．5．已知a b >，则下列不等关系中一定成立的是（）A ．2ab b <B ．22a b >C ．11a b<D ．33a b >【正确答案】D【分析】举反例可判断ABC ，利用函数3y x =在R 上单调递增，可判断D ．【详解】对于A 选项，取2a =，1b =，满足a b >，但是221ab b =>=，故A 错误，对于BC 选项，取1a =，2b =-，满足a b >，但是2214a b =<=，11112a b =>=-，故BC 错误，对于D 选项，因为函数3y x =在R 上单调递增，所以由a b >可得33a b >，故D 正确，故选：D ．6．若不等式组232x a x a ⎧>⎨<-⎩有解，则实数a 的取值范围为（）A ．12a <<B ．1a <或2a >C ．12a ≤≤D ．1a ≤或2a ≥【正确答案】A【分析】由题意可知232a a <-，从而求出a 的取值范围即可．【详解】 不等式组232x a x a ⎧>⎨<-⎩有解，232a a ∴<-，解得12a <<，即实数a 的取值范围为(1,2)．故选：A ．7．已知正数,x y 满足1x y +=，则14x y+的最小值为（）A ．5B ．143C ．92D ．9【正确答案】D【分析】由已知利用乘1法，结合基本不等式即可求解．【详解】因为正数,x y 满足1x y +=，则14144()()559y x x y x y x y x y +=++=++≥+=，当且仅当4y x x y =，即13x =，23y =时取等号,故选：D ．8．已知命题236:1,1x x p x a x ++∃>-<+，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为（）A ．5a >B ．6a >C ．5a ≤D ．6a ≤【正确答案】C【分析】由题意可知236:1,1x x p x a x ++⌝∀>-≥+为真命题，问题转化为只需2min 36()1x x a x ++≤+，然后利用基本不等式求出最小值，进而可以求解．【详解】若命题p 是假命题，则236:1,1x x p x a x ++⌝∀>-≥+为真命题，即2361x x a x ++≤+在(1,)∈-+∞x 上恒成立，只需2min 36()1x x a x ++≤+，又2236(1)1441115111x x x x x x x x ++++++==+++≥=+++，当且仅当411x x +=+，即1x =时取得最小值为5，所以5a ≤，故选：C ．二、多选题9．已知集合{}{}1,4,,1,2,3A a B ==，若{}1,2,3,4A B = ，则a 的取值可以是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【正确答案】AB【分析】根据并集的结果可得{}1,4,a {}1,2,3,4，即可得到a 的取值；【详解】解：因为{}1,2,3,4A B = ，所以{}1,4,a {}1,2,3,4，所以2a =或3a =；故选：AB10．若a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是（）A ．若0ab ≠且a b <，则11a b>B ．若01a <<，则2a a<C ．若0a b >>且0c >，则b c ba c a+>+D ．()221222a b a b ++≥--【正确答案】BCD【分析】由不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：对于A ，当0a b <<时，结论不成立，故A 错误；对于B ，2a a <等价于()10a a -<，又01a <<，故成立，故B 正确；对于C ，因为0a b >>且0c >，所以b c ba c a+>+等价于ab ac ab bc +>+，即()0a b c ->，成立，故C 正确；对于D ，()221222a b a b ++≥--等价于()()22120a b -++≥，成立，故D 正确.故选：BCD.11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>【正确答案】AC【分析】由题知二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上且3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，再依次分析各选项即可．【详解】解：关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为][(),34,-∞-⋃+∞，所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上，即0a >，故A 正确；方程20ax bx c ++=的两根为3-、4，由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩．对于B ，0120bx c ax a +>⇔-->，由于0a >，所以12x <-，所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-，故B 不正确；对于C ，由B 的分析过程可知12b ac a=-⎧⎨=-⎩所以220120cx bx a ax ax a -+<⇔-++<2112104x x x ⇔-->⇔<-或13x >，所以不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭，故C 正确；对于D ，12120a b c a a a a ++=--=-<，故D 不正确．故选：AC ．12．[]x 表示不超过x 的最大整数，则满足不等式[][]25140x x --≤的x 的值可以为（）A ． 2.5-B ．3C ．7.5D ．8【正确答案】BC【分析】由一元二次不等式得[]27x -≤≤【详解】解：因为[][][]()[]()2514720x x x x --=-+≤，所以[]27x -≤≤，所以28x -≤<．所以x 的值可以为[)2,8-内的任何实数.故选：BC三、填空题13．不等式210-+≥x kx 的解集为R ，则实数k 的取值集合为__．【正确答案】[]22-,【分析】根据二次不等式的解法即得.【详解】因为不等式210-+≥x kx 的解集为R ，所以240k ∆=-≤，所以22k -≤≤，即实数k 的取值集合为[]22-,.故答案为.[]22-,14．已知102x <<，函数(12)y x x =-的最大值是__．【正确答案】18##0.125【分析】由基本不等式22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，得()221212(12)24x x x x +-⎡⎤-≤=⎢⎥⎣⎦，由此即可求出函数(12)y x x =-的最大值．【详解】 102x <<，∴()()()2212111122122228x x x x x x +-⎡⎤-=⋅-≤⋅=⎢⎥⎣⎦,当且仅当212x x =-时，即14x =时等号成立，因此，函数(12)y x x =-的最大值为18.故答案为:18.15．若实数x ，y 满足1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩，则3x y +的取值范围为__．【正确答案】(2,5)【分析】将3x y +表示成关于()x y +和()x y -的表达式进行求解即可.【详解】由不等式的性质求解即可．解：32()()+=++-x y x y x y ，因为实数x ，y 满足1201x y x y <+<⎧⎨<-<⎩，所以()()225x y x y <++-<，即3x y +的取值范围为(2,5)．故(2,5)．四、双空题16．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”．设0a >，0b >，称2aba b+为a ，b 的调和平均数．如图，C 为线段AB 上的点，且AC a =，CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆．过点C 作AB 的垂线，交半圆于D ，连结OD ，AD ，BD ．过点C 作OD 的垂线，垂足为E ．则图中线段OD 的长度是a ，b 的算术平均数2a b+，线段CD 的长度是a ，b__的长度是a ，b 的调和平均数2aba b+，该图形可以完美证明三者的大小关系为__．【正确答案】DE22ab a ba b +≤≤+【分析】根据圆的性质、勾股定理、三角形三边大小关系以及基本不等式的性质判断即可．【详解】由题意得：2a bOD +=，CD =，由于CD OC ⊥，CE OD ⊥，所以ΔΔOCD CED ∽，则OD CDCD ED=a bED +=，解得2abED a b=+，利用直角三角形的边的关系，所以OD CD DE >>．当O 和C 重合时，OD CD DE ==，所以22ab a ba b +≤≤+．故DE；22ab a ba b +≤≤+五、解答题17．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}0,1B =，{}1,2C =.(1)求B C ⋃；(2)求()A B C ð.【正确答案】(1){0,1,2}(2){2,1,0,2}--【分析】（1）利用并集的概念即可求解；（2）利用交集及补集的运算即可求解.【详解】（1）{}0,1B = ，{}1,2C =，{0,1,2}B C ∴= （2）∵{}0,1B =，{}1,2C =，∴{1}B C = ，又{}2,1,0,1,2A =--故(){2,1,0,2}A B C =-- ð．18．已知集合U 为全体实数集,{1M x x =≤-或6}x ≥,{}131N x a x a =+≤≤-．(1)若3a =,求()U M N ðI ;(2)若M N N ⋂=,求实数a 的取值范围．【正确答案】(1){}46x x ≤<(2)1a <或5a ≥【分析】(1)利用集合的交、补运算即可求解．(2)讨论N =∅或N ≠∅,根据集合的包含关系列不等式即可求解．【详解】（1）解:由题知{1M x x =≤-或6}x ≥,{}131N x a x a =+≤≤-,所以{}16U M x x =-<<ð,当3a =时,{}48N x x =≤≤,所以(){}46U M N x x ⋂=≤<ð;（2）由题知M N N ⋂=,即N M ⊂,①当N =∅时,即131a a +>-,解得:1a <;②当N ≠∅,即1a ≥时,因为N M ⊂,所以311a -≤-或16a +≥,解得:0a ≤(舍)或5a ≥,综上:1a <或5a ≥.19．全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为24000m 矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m 的草坪，南北边缘都留有5m 的空地栽植花木.(1)设占用空地的面积为S （单位：2m ），矩形休闲广场东西距离为x （单位：m ，0x >），试用x 表示为S 的函数；(2)当x 为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值.【正确答案】(1)()()40004100S x x x ⎛⎫=++> ⎪⎝⎭(2)休闲广场东西距离为40m 时，用地最小值为24840m 【分析】(1)根据面积公示列关系式即可.(2)代入第一问求出的解析式结合基本不等式求最值即可即可.【详解】（1）因为广场面积须为24000m ，所以矩形广场的南北距离为4000m x，所以()()40004100S x x x ⎛⎫=++> ⎪⎝⎭；（2）由（1）知16000404010404040408004840S x x =++≥+=+=，当且仅当x =40时，等号成立.答：当休闲广场东西距离为40m 时，用地最小值为24840m .20．集合A ={}|()(3)0,0x x a x a a --<>，B =2|01x x x -⎧⎫<⎨⎬-⎩⎭.（1）若1a =，求()R A C B I ；（2）已知命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若命题p 的充分不必要条件是命题q ，求实数a 的取值范围.【正确答案】（1）[)()2,3R A C B =I （2）213a ≤≤【分析】（1）a ＝1时，A ＝（1，3），B ＝（1，2），可得∁R B ＝（﹣∞，1]∪[2，+∞）．即可得出A ∩（∁R B ）．（2）由a ＞0，可得A ＝（a ，3a ），B ＝（1，2）．根据q 是p 的充分不必要条件，即可得出B ⊊A ．【详解】解：（1）a ＝1时，A ＝（1，3），B ＝（1，2），(][)=,12,R C B -∞+∞U ∴[)()2,3R A C B =I ；（2）∵a ＞0，∴A ＝（a ，3a ），B ＝（1，2）．∵q 是p 的充分不必要条件，∴B ⊊A ．由B ⊆A 得132a a ≤⎧⎨≥⎩，解得213a ≤≤，又a ＝1及23a =符合题意．∴213a ≤≤．本题考查了集合的交并补运算、不等式的解法、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．已知a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋c ＝1，证明：(1－a )(1－b )(1－c )≥8abc .【正确答案】证明见解析.【分析】根据已知对不等式左边的式子进行变形，结合基本不等式进行证明即可.【详解】证明：(1－a )(1－b )(1－c )＝(b ＋c )(a ＋c )(a ＋b )，(b ＋c )(a ＋c )(a ＋b8abc .当且仅当b ＝c ＝a ＝13时，等号成立.本题考查了基本不等式的应用，考查了推理论证能力.22．已知关于x 的不等式()2110ax a x a R ++<∈-，．（1）若不等式的解集为112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，求a ；（2）当a R ∈时，解此不等式．【正确答案】（1）2（2）0a =时，(1,)x ∈+∞，01a <<时，1(1,x a∈，1a =时，不等式的解集为空集，1a >时，1(,1)x a∈，a<0时，1(,(1,)x a ∈-∞+∞ .【分析】（1）根据不等式的解集和韦达定理，可列出关于a 的方程组，解得a ；（2）不等式化为(1)(1)0ax x --<，讨论a 的取值，从而求得不等式的解集。

扶余一中2014届高三第一次月考试卷数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合A ＝{}x|0<log 4x<1，B ＝{}x|x≤2，则A∩B＝( ) A ． (0，1) B ．(0，2] C ．(1，2) D ．(1，2]2. 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ） A.∃x 1， x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 B.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 C.∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 D.∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<03. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()32xf x x a a =-+∈R ，则()2f -=（ ）A.-1B.-4C.1D.44.若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg ( ) A.关于直线y =x 对称 B.关于x 轴对称 C.关于y 轴对称 D.关于原点对称5. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<6. 若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）A.4πB.6πC.56π D.34π 7．函数)(x f 为奇函数，)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则+=+==（ ） A ．3 B ．1C ．25 D ．58. 在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④φ{0}上述四个关系中，错误的个数是：A ．1个B ．2个C ．3个D ．49. “m<0”是“函数)1(log )(2≥+=x x m x f 存在零点"的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10. 有下列说法：（1）“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（2）“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（3）“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件；（4）“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的必要不充分条件。

第I卷（50分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一．选择题1.家兔的一个初级卵母细胞在减数分裂中，形成22个四分体，则形成的卵细胞中的染色体数和体细胞中染色体数最多可以有多少条A．11条；44条 B．33条；66条C．22条；88条 D．44条；88条2.蜜蜂中，雄蜂是由未受精的卵细胞发育而来，现在一雄蜂和一雌蜂交配后产生的F l中，雄蜂的基因型有AB、Ab、aB和ab四种，雌蜂的基因型有：AaBb、Aabb、aaBb和aabb四种，则亲本的基因型是A．aaBb×Ab B．AaBb×Ab C．AAbb×aB D．AaBb×ab3.豌豆灰种皮（G）对白种皮（g）为显性，黄子叶（Y）对绿子叶（y）为显性。

每对性状的杂合体（F1）自交后代（F2）均表现3：1的性状分离比。

以上种皮颜色的分离比和子叶颜色的分离比分别来自对以下哪代植株群体所结种子的统计A．F1植株和F1植株B．F2植株和F2植株 C．F1植株和F2植株 D．F2植株和F1植株4. 基因型为AaB的绵羊，产生的配子名称和种类可能是为A．卵细胞；X A B、X a B B．卵细胞；AB、aBC．精子；AX B、AY、aX B、aY D．精子； AB、aB5. 性染色体为(a)XY和(b)YY的精子产生的原因是A．a减Ⅰ分裂不分离，b减Ⅰ分裂不分离B．a减Ⅱ分裂不分离，b减Ⅱ分裂不分离C．a减Ⅰ分裂不分离，b减Ⅱ分裂不分离D．a减Ⅱ分裂不分离，b减Ⅰ分裂不分离6. 果蝇白眼为伴X隐性遗传，显性性状为红眼。

在下列哪组杂交后代中，通过眼色就可直接判断子代果蝇的性别A.白眼♀果蝇×白眼♂果蝇B.杂合红眼♀果蝇×红眼♂果蝇C.白眼♀果蝇×红眼♂果蝇D.杂合红眼♀果蝇×白眼♂果蝇7. .欧洲某医院在一次为该国王室成员体检时发现，一个家庭父亲正常，母亲患色盲，生了一个性染色体为XXY的正常儿子，则该儿子多出的X染色体来自A.卵细胞B.精子C.精子或卵细胞D.精子和卵细胞8. 马（2N＝64）和驴（2N＝62）杂交形成的骡子是高度不育的，原因是A．马和驴的染色体不能共存 B．染色体结构发生了变化C．减数分裂中同源染色体联会紊乱 D．马和驴的遗传物质有本质区别9. 四倍体西瓜基因型为AAaa，与二倍体西瓜基因型为Aa进行杂交，所得种子胚的基因型理论比为A．1 ：2 ：2 B．1 ：3 ：3 ：1 C．1 ：4 ：1 D．1 ：5 ：5 ：110. 水稻的体细胞含有24条染色体，下面染色体都是24条染色体的组合是①种子的胚②胚乳细胞③精子④卵细胞⑤种皮细胞⑥果皮细胞A．①⑤ B．①③⑤C．④①⑤⑥ D．①⑤⑥11. 豌豆末成熟豆荚绿色对黄色是显性，让杂合体绿色豆荚豌豆的雌蕊接受黄色豆荚豌豆的花粉，所结出数十个豆荚的颜色应是A．全部为绿色 B．绿色与黄色的比例接近3：1C．全部为黄色 D．绿色与黄色的比例接近l：112. 在非洲人群中，每10000人中有1个人患囊性纤维原性瘤，该病属常染色体遗传。

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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。

$\{2\}$。

B。

$\{1,2\}$。

C。

$\{0,1,2\}$。

D。

$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。

$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。

2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。

利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。

3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。

$(1,+\infty)$。

B。

$[1,+\infty)$。

C。

$(0,+\infty)$。

D。

$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。

由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。

$y=-|x|$。

B。

$y=x$。

C。

$y=|x|$。

吉林省扶余市第一中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案一、函数的概念与基本初等函数多选题 1．下列函数求值域正确的是（ ）A ．2()1(2)f x x x =++-的值域为[2)+∞，B ．222()1x x g x x ++=+的值域为[2)+∞，C ．()11h x x x =+--的值域为(02]，D ．()13w x x x =-++的值域为[222]，【答案】CD 【分析】()12f x x x =++-去绝对值结合单调性和图象即可判断选项A ；2(1)11()(1)11x g x x x x ++==++++讨论10x +>和10x +<，利用基本不等式求值域可判断选项B ；()1111h x x x x x =+--=++-利用单调性即可判断选项C ；()w x 定义域为[31]-，，将()13w x x x =-++两边平方可得()222(1)44w x x =-+++，由于()0w x >，可得()22(1)44w x x =-+++，求出2(1)t x =-+的范围即可求()w x 值域，可判断选项D. 【详解】对于选项A ：原函数化为211()12312212x x f x x x x x x -+≤-⎧⎪=++-=-<≤⎨⎪->⎩，，，， 其图象如图，原函数值域为[3)+∞，，故选项A 不正确，对于选项B ：2(1)11()(1)11x g x x x x ++==++++，定义域为{}|1x x ≠-，当1x <-时，10x +<，此时[]1(1)21x x ⎛⎫-++-≥= ⎪+⎝⎭，所以1(1)21x x ++≤-+，当且仅当1(1)1x x -+=-+即2x =-时等号成立，当1x >-时，10x +>，此时1(1)21x x ++≥=+，当且仅当111x x +=+即0x =时等号成立， 所以函数()g x 值域为(2][2)-∞-⋃+∞，，，故选项B 不正确； 对于选项C ：()h x 的定义域为[1)+∞，，()h x ===，因为y =y =[1)+∞，上是增函数，所以y =[1)+∞，上是增函数，又y =[1)+∞，上恒不等于0，则y =在[1)+∞，上是减函数，则()h x 的最大值为()1h =又因为()0h x >，所以()h x 的值域为(0，故选项C 正确；对于选项D ：()w x 的定义域为[31]-，，()w x ======设2(1)t x =-+，则[40]t ∈-，，[]0,4，[]44,8∈，则()2,w x ⎡=⎣，()w x 的值域为[2，故选项D 正确， 故选：CD 【点睛】方法点睛：求函数值域常用的方法（1）观察法：一些简单的函数，值域可以通过观察法得到；（2）利用常见函数的值域：一次函数值域为R ；二次函数利用配方法，结合定义域求出值域；反比例函数的值域为{}|0y y ≠；指数函数的值域为{}|0y y >；对数函数值域为R ；正、余弦函数的值域为[]1,1-；正切函数值域为R ；（3）单调性法：先判断函数的单调性，再由函数的单调性求函数的值域； （4）分离常数法：将有理分式转化为反比例函数类的形式，便于求值域；（5）换元法：对于一些无理函数如y ax b =±±数，通过求有理函数的值域间接求原函数的值域；（6）不等式法：利用几个重要的不等式及其推论来求最值，进而求得值域，如222a b ab +≥，a b +≥，以及绝对值三角不等式等；（7）判别式法：把函数解析式化为关于x 的一元二次方程，利用判别式求值域，形如y Ax =+22ax bx c y dx ex f++=++的函数适用； （8）有界性法：充分利用三角函数或一些代数表达式的有界性，求出值域； （9）配方法：求二次函数型函数值域的基本方法，形如()()()()20F x a f x bf x c a =++≠⎡⎤⎣⎦的函数求值域，均可使用配方法；（10）数形结合法：若函数的解析式的几何意义较明显，如距离、斜率等可使用数形结合法；（11）导数法：利用导数求函数值域时，一种是利用导数判断函数的单调性，进而根据单调性求函数的值域；一种是利用导数与极值、最值的关系求函数的值域.2．已知函数()()()22224x x f x x x m m ee --+=-+-+（e 为自然对数的底数）有唯一零点，则m 的值可以为（ ） A ．1 B ．1-C ．2D ．2-【答案】BC 【分析】由已知，换元令2t x =-，可得()()f t f t -=，从而f t 为偶函数，()f x 图象关于2x =对称，结合函数图象的对称性分析可得结论. 【详解】∵22222222()4()()(2)4()()x x x x f x x x m m e e x m m e e --+--+=-+-+=--+-+， 令2t x =-，则22()4()()ttf t t m m e e -=-+-+，定义域为R ，22()()4()()()t t f t t m m e e f t --=--+-+=，故函数()f t 为偶函数，所以函数()f x 的图象关于2x =对称， 要使得函数()f x 有唯一零点，则(2)0f =， 即2482()0m m -+-=，解得1m =-或2 ①当1m =-时，2()42()t t f t t e e -=-++ 由基本不等式有2t t e e -+≥，当且仅当0t =时取得2()4t t e e -∴+≥故2()42()0ttf t t e e -=-++≥，当且仅当0t =取等号 故此时()f x 有唯一零点2x =②当2m =时，2()42()t t f t t e e -=-++，同理满足题意. 故选：BC ． 【点睛】方法点睛：①函数轴对称：如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴.②()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ⇔-=+()()2f x f a x ⇔-=+3．设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，也叫取整函数.令()[]f x x x =-，以下结论正确的有（ ） A ．()1.10.9f -= B ．函数()f x 为奇函数 C ．()()11f x f x +=+ D ．函数()f x 的值域为[)0,1【答案】AD 【分析】根据高斯函数的定义逐项检验可得正确的选项. 【详解】对于A ，()[]1.11 1.120..9.111f --=-+=-=-，故A 正确. 对于B ，取 1.1x =-，则()1.10.9f -=，而()[]1.1-1.1 1.110.11.1f =-==， 故()()1.1 1.1f f -≠-，所以函数()f x 不为奇函数，故B 错误.对于C ，则()[][]()11111f x x x x x f x +=+-+=+--=，故C 错误.对于D ，由C 的判断可知，()f x 为周期函数，且周期为1， 当01x ≤≤时，则当0x =时，则()[]0000f =-=， 当01x <<时，()[]0f x x x x x =-=-=， 当1x =时，()[]11110f x =-=-=，故当01x ≤≤时，则有()01f x ≤<，故函数()f x 的值域为[)0,1，故D 正确.故选：AD ． 【点睛】思路点睛：对于函数的新定义问题，注意根据定义展开讨论性质的讨论，并且注意性质讨论的次序，比如讨论函数值域，可以先讨论函数的奇偶性、周期性．4．下列命题正确的有（ ） A ．已知0,0a b >>且1a b +=，则1222a b -<<B ．34a b ==a bab+=C ．323y x x x =--的极大值和极小值的和为6-D ．过(1,0)A -的直线与函数3y x x =-有三个交点，则该直线斜率的取值范围是1(,2)(2,)4-+∞ 【答案】ACD 【分析】由等式关系、指数函数的性质可求2a b -的范围；利用指对数互化，结合对数的运算法求a b ab+；利用导数确定零点关系，结合原函数式计算极值之和即可；由直线与3y x x =-有三个交点，即可知2()h x x x k =--有两个零点且1x =-不是其零点即可求斜率范围. 【详解】A 选项，由条件知1b a =-且01a <<，所以21(1,1)a b a -=-∈-，即1222a b -<<；B 选项，34a b ==log a =4log b =1212112(log 3log 4)2a b ab a b+=+=+=； C 选项，2361y x x '=--中>0∆且开口向上，所以存在两个零点12,x x 且122x x +=、1213x x =-，即12,x x 为y 两个极值点，所以2212121212121212()[()3]3[()2]()6y y x x x x x x x x x x x x +=++--+--+=-；D 选项，令直线为(1)y k x =+与3y x x =-有三个交点，即2()()(1)g x x x k x =--+有三个零点，所以2()h x x x k =--有两个零点即可 ∴140(1)20k h k ∆=+>⎧⎨-=-≠⎩，解得1(,2)(2,)4k ∈-+∞故选：ACD 【点睛】本题考查了指对数的运算及指数函数性质，利用导数研究极值，由函数交点情况求参数范围，属于难题.5．已知函数21,01()(1)1,1x x f x f x x ⎧-≤<=⎨-+≥⎩，方程()0f x x -=在区间0,2n ⎡⎤⎣⎦(*n N ∈)上的所有根的和为n b ，则（ ） A ．()20202019f = B ．()20202020f = C ．21122n n n b --=+D ．(1)2n n n b +=【答案】BC【分析】先推导出()f x 在[)()*,1n n n N+∈上的解析式，然后画出()f x 与y x =的图象，得出()f x x =时，所有交点的横坐标，然后得出n b .【详解】因为当[)0,1x ∈时，()21xf x =-，所以当[)1,2x ∈时，[)10,1x -∈，则()1121x f x --=-，故()()11112112x x f x f x --=-+=-+=，即[)10,1x -∈时，[)10,1x -∈，()12x f x -= 同理当[)2,3x ∈时，[)11,2x -∈，()()21121x f x f x -=-+=+；当[)3,4x ∈时，[)12,3x -∈，则()()31122x f x f x -=-+=+；………故当[),1x n n ∈+时，()()21x nf x n -=+-，当21,2n nx ⎡⎤∈-⎣⎦时，()()()21222nx n f x --=+-.所以()20202020f =，故B 正确；作出()f x 与y x =的图象如图所示，则当()0f x x -=且0,2n⎡⎤⎣⎦时，x 的值分别为：0,1,2,3,4,5,6,,2n则()()121122101222221222n n n n n n n n b ---+=+++++==+=+，故C 正确.故选：BC.【点睛】本题考查函数的零点综合问题，难度较大，推出原函数在每一段上的解析式并找到其规律是关键.6．若()f x 满足对任意的实数a ，b 都有()()()f a b f a f b +=且()12f =，则下列判断正确的有（ ） A ．()f x 是奇函数B ．()f x 在定义域上单调递增C ．当()0,x ∈+∞时，函数()1f x >D ．()()()()()()()()()()()()2462016201820202020135201520172019f f f f f f f f f f f f +++⋅⋅⋅++= 【答案】BCD 【分析】利用新定义结合函数的性质进行判断．计算出(1)f 判断A ；先利用(1)21f =>证明所有有理数p ，有()1f p >，然后用任意无理数q 都可以看作是一个有理数列的极限，由极限的性质得()1f q >，这样可判断C ，由此再根据单调性定义判断B ，根据定义计算(2)(21)f n f n -（n N ∈），然后求得D 中的和，从而判断D ．【详解】令0,1a b ==，则(1)(10)(1)(0)f f f f =+=，即22(0)f =，∴(0)1f =，()f x 不可能是奇函数，A 错；对于任意x ∈R ，()0f x ≠，若存在0x R ∈，使得0()0f x =，则0000(0)(())()()0f f x x f x f x =+-=-=，与(0)1f =矛盾，故对于任意x ∈R ，()0f x ≠，∴对于任意x ∈R ，2()022222x x x x x f x f f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+==> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， ∵(1)21f =>，∴对任意正整数n ，11111111121nn n f n n f f f f f n n n n n n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪+++===> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ⎪ ⎪⎝⎭个个，∴11f n ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 同理()(111)(1)(1)(1)21n f n f f f f =+++==>，对任意正有理数p ，显然有m p n=（,m n是互质的正整数），则1()1mm f p f fn n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==> ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 对任意正无理数q ，可得看作是某个有理数列123,,,p p p 的极限，而()1i f p >，i N ∈，∴()f q 与()i f p 的极限，∴()1f q >， 综上对所有正实数x ，有()1f x >，C 正确，设12x x <，则210x x ->，∴21()1f x x ->，则21211211()(())()()()f x f x x x f x f x x f x =+-=⋅->，∴()f x 是增函数，B 正确；由已知(2)(211)(21)(1)2(21)f n f n f n f f n =-+=-=-，∴(2)2(21)f n f n =-，∴()()()()()()()()()()()()10102246201620182020222210102020135201520172019f f f f f f f f f f f f +++⋅⋅⋅++=+++=⨯=个，D 正确． 故选：BCD ． 【点睛】本题考查新定义函数，考查学生分析问题，解决问题的能力，逻辑思维能力，运算求解能力，对学生要求较高，本题属于难题．7．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()0f x f x +-=，且当0x ≥时，()x f x e x b =+-.若((2sin ))(sin )0f k b x f x ++-≤.在x ∈R 上恒成立，则k 的可能取值为( ) A ．1 B ．0C ．1-D ．2-【答案】CD 【分析】先判断函数的奇偶性和单调性,得到sinx ≥k (2+sinx ), 再根据题意，利用检验法判断即可. 【详解】因为定义在R 上的函数()f x 满足：()()0f x f x +-=, 所以()f x 为奇函数，0x ≥时，()x f x e x b =+-，显然()f x 在[0,)+∞上单调递增， 所以()f x 在R 上单调递增，由((2sin ))(sin )0f k b x f x ++-≤恒成立， 可得(sin )((2sin ))f x f k x +在R 上恒成立， 即sin (2sin )x k x +， 整理得：(1)sin 2k x k -当1k =时，02≥，不恒成立，故A 错误; 当0k =时，sin 0x ≥，不恒成立，故B 错误; 当1k =-时，sin 1x ≥-，恒成立，故C 正确； 当2k =-时，4sin 3x ≥-，恒成立，故D 正确. 故选：CD【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，不等式恒成立问题，属于中档题.8．已知21,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则关于x 的方程2[()]()210f x f x k -+-=，下列正确的是（ ）A ．存在实数k ，使得方程恰有1个不同的实数解；B ．存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实数解；C ．存在实数k ，使得方程恰有3个不同的实数解；D ．存在实数k ，使得方程恰有6个不同的实数解； 【答案】ACD 【分析】令()0f x t =≥，根据判别式确定方程2210t t k -+-=根的个数，作出()f x 的大致图象，根据根的取值，数形结合即可求解. 【详解】令()0f x t =≥，则关于x 的方程2[()]()210f x f x k -+-=，可得2210t t k -+-=， 当58k =时，()14210k ∆=--=，此时方程仅有一个根12t =； 当58k <时，()14210k ∆=-->，此时方程有两个根12,t t ， 且121t t +=，此时至少有一个正根； 当58k >时，()14210k ∆=--<，此时方程无根； 作出()f x 的大致图象，如下：当58k =时，此时12t =，由图可知()f x t =，有3个不同的交点，C 正确； 当58k <时，此时方程有两个根12,t t ，且121t t +=，此时至少有一个正根， 当()10,1t ∈、()20,1∈t ，且12t t ≠时，()f x t =，有6个不同的交点，D 正确； 当方程有两个根12,t t ，一个大于1，另一个小于0， 此时()f x t =，仅有1个交点，故A 正确；当方程有两个根12,t t ，一个等于1，另一个等于0，()f x t =，有3个不同的交点，当58k >时，()14210k ∆=--<，此时方程无根. 故选：ACD 【点睛】关键点点睛：本题考查了根的个数求参数的取值范围，解题的关键是利用换元法将方程化为2210t t k -+-=，根据方程根的分布求解，考查了数形结合的思想，分类讨论的思想.二、导数及其应用多选题9．已知函数()3sin f x x x ax =+-，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 是奇函数B ．当3a =-时，函数()f x 恰有两个零点C ．若()f x 为增函数，则1a ≤D ．当3a =时，函数()f x 恰有两个极值点【答案】ACD 【分析】利用函数奇偶性的定义可判断A 选项的正误；利用导数分析函数()f x 的单调性，可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系可判断C 选项的正误；利用导数以及零点存在定理可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项，函数()3sin f x x x ax =+-的定义域为R ， ()()()()33sin sin f x x x ax x x ax f x -=-+-+=--+=-，函数()f x 为奇函数，A 选项正确；对于B 选项，当3a =-时，()3sin 3f x x x x =++，则()2cos 330f x x x '=++>，所以，函数()f x 在R 上为增函数，又()00f =，所以，函数()f x 有且只有一个零点，B 选项错误；对于C 选项，()2cos 3f x x x a '=+-， 由于函数()f x 为增函数，则()0f x '≥对任意的x ∈R 恒成立，即23cos a x x ≤+. 令()23cos g x x x =+，则()6sin g x x x '=-，则()6cos 0g x x ''=->， 所以，函数()g x '在R 上为增函数，当0x <时，()()00g x g ''<=，此时，函数()g x 为减函数；当0x >时，()()00g x g ''>=，此时，函数()g x 为增函数.所以，()()min 01g x g ==，1a ∴≤，C 选项正确；对于D 选项，当3a =时，()3sin 3f x x x x =+-，则()2cos 33f x x x '=+-. 由B 选项可知，函数()f x '在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，()()11cos10f f ''-==>，()020f '=-<，由零点存在定理可知，函数()f x '在()1,0-和()0,1上都存在一个零点，因此，当3a =时，函数()f x 有两个极值点，D 选项正确.故选：ACD.【点睛】结论点睛：利用函数的单调性求参数，可按照以下原则进行：（1）函数()f x 在区间D 上单调递增()0f x '⇔≥在区间D 上恒成立；（2）函数()f x 在区间D 上单调递减()0f x '⇔≤在区间D 上恒成立；（3）函数()f x 在区间D 上不单调()f x '⇔在区间D 上存在极值点；（4）函数()f x 在区间D 上存在单调递增区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '>成立； （5）函数()f x 在区间D 上存在单调递减区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '<成立.10．在单位圆O ：221x y +=上任取一点()P x y ，，圆O 与x 轴正向的交点是A ，将OA绕原点O 旋转到OP 所成的角记为θ，若x ，y 关于θ的表达式分别为()x f θ=，()y g θ=，则下列说法正确的是（ ）A ．()x fθ=是偶函数，()y g θ=是奇函数；B ．()x f θ=在()0，π上为减函数，()y g θ=在()0，π上为增函数；C ．()()1f g θθ+≥在02πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，上恒成立；D ．函数()()22t fg θθ=+.【答案】ACD【分析】 依据三角函数的基本概念可知cos x θ=，sin y θ=，根据三角函数的奇偶性和单调性可判断A 、B ；根据辅助角公式知()()4f g πθθθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再利用三角函数求值域可判断C ；对于D ，2cos sin2t θθ=+，先对函数t 求导，从而可知函数t 的单调性，进而可得当1sin 2θ=，cos θ=时，函数t 取得最大值，结合正弦的二倍角公式，代入进行运算即可得解．【详解】由题意，根据三角函数的定义可知，x cos θ=，y sin θ=，对于A ，函数()cos f θθ=是偶函数，()sin g θθ=是奇函数，故A 正确；对于B ，由正弦，余弦函数的基本性质可知，函数()cos f θθ=在()0,π上为减函数，函数()sin g θθ=在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭为增函数，在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭为减函数，故B 错误； 对于C ，当0θπ⎛⎤∈ ⎥2⎝⎦，时，3,444πππθ⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦()()cos sin 4f g πθθθθθ⎛⎫+=+=+∈ ⎪⎝⎭，故C 正确； 对于D ，函数()()222cos sin2t f g θθθθ=+=+，求导22sin 2cos22sin 2(12sin )2(2sin 1)(sin 1)t θθθθθθ'=-+=-+-=--+， 令0t '>，则11sin 2θ-<<；令0t '<，则1sin 12θ<<， ∴函数t 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在5,66ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，当6πθ=即1sin 2θ=，cos θ=时，函数取得极大值1222t =⨯=又当2θπ=即sin 0θ=，cos 1θ=时，212012t =⨯+⨯⨯=，所以函数()()22t fg θθ=+，故D 正确.故选：ACD.【点睛】方法点睛：考查三角函数的值域时，常用的方法：（1）将函数化简整理为()()sin f x A x ωϕ=+，再利用三角函数性质求值域； （2）利用导数研究三角函数的单调区间，从而求出函数的最值.。

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜6}，B＝{x|4﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{2，3，4}B．{2，3}C．{2}D．{3}2．（5分）下列说法正确的是（）A．∅∈{0}B．0⊆N C．D．{﹣1}⊆Z3．（5分）命题“∀x∈（0，1），x3＜x2”的否定是（）A．∀x∈（0，1），x3＞x2B．∀x∉（0，1），x3≥x2C．∃x0∈（0，1），D．∃x0∉（0，1），4．（5分）“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）若集合A＝{x|2mx﹣3＞0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．（5分）满足集合{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（）A．6B．7C．8D．157．（5分）设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜1}B．{a|a≤1}C．{a|a＞2}D．{a|a≥2}8．（5分）已知集合A＝{1，2}，B＝{0，2}，若定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合A*B 的所有元素之和为（）A．6B．3C．2D．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。

（多选）9．（6分）已知命题p：x2﹣4x+3＜0，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（）A．x≤1B．1＜x＜2C．x≥3D．2＜x＜3（多选）10．（6分）集合A＝{x|ax2﹣x+a＝0}只有一个元素，则实数a的取值可以是（）A．0B．C．1D．（多选）11．（6分）设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，b∈S（a与b可以相等，也可以不相等），都有a+b∈S且a﹣b∈S，则称S是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）A．存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集B．集合{x|x＝3k，k∈Z}是“和谐集”C．若S1，S2都是“和谐集”，则S1∩S2≠∅D．对任意两个不同的“和谐集”S1，S2，总有S1∪S2＝R三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题2．下列各组物理量中，方向总是相同的是（ ）A ．加速度、速度的变化、速度的变化率B ．速度、速率、加速度C ．位移、速度的变化、速度D ．速度、路程、位移 3．壁虎在墙上匀速上爬和匀速下滑时,所受的摩擦力分别是f 1和f 2,则( )A.f 1向下,f 2向上,且f 1=f 2B. f 1向下,f 2向上,且f 1>f 2C. f 1向上,f 2向上,且f 1=f 2D.f 1向上,f 2向下,且f 1>f 24．一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x =t+2 t 2（m ），从t =0时开始，运动了t 1时间时，它的速度大小为5m/s ，则有（ ）A t 1=1sB t 1=2sC t 1=4 sD t 1=8s5.如图所示，力F 垂直作用在倾角为α的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（ ） A ．0 B ．Fsin α C ．Fcos α D ．Ftan α6．一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s 速度减为零，若测出它在最后1.0s 内的位移是2.0m 。

那么该物体在这3.0s 内的平均速度是 （ ）A ．3.0m/sB ．4.0m/sC ．6.0m/sD ．5.0m/s7．如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。

已知物体与水平面的动摩擦因数为0.25，则此时物体所受的合力为（ ） A ．0 B ．40N ，水平向左 C ．20N ，水平向右 D ．45N ，水平向左8．如图所示，有一个直角支架 AOB ，AO 水平，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向右移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 、摩擦力f 的变化情况是（ ） A ．N 不变， f 变大 B ．N 不变， f 不变C ．N 变小， f 不变D ．N 变大， f 变小9．甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的v -t 图象如图所示．下列判断正确的是( )A ．在t 1时刻以前，乙车始终在甲车的前面B ．在t 1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快C ．在t 1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大D ．在t 1时刻两车第一次相遇10.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器图示位置缓慢移到最低点过程中。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考数学（理）试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷 （选择题60分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1．若R x ∈则“2=x ”是“0)2)(1(=--x x ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2．椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，焦距是短轴长的两倍，则m 的值为（ ） A ．51 B ．21 C ．41D ．4 3．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是 （ ）A ．51 B.21C ．43 D ．334．若圆422=+y x 上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的13，则所得曲线的方程是（ ）A ．112422=+y x B ． 136422=+y x C ．149422=+y x D ．143622=+y x 5．以双曲线19422=-y x 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程是( ) A ．x y 42= B ． x y 162= C ．x y 82= D ． x y 82-=6．方程02=+ny mx 与)0(122>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的图象是（ ）7.已知命题p:若实数满足022=+y x ,则y x ,全为0；命题q:若ba b a 11<>则，下列为真命 题的是（ ）A. p ∧qB. p ∨qC.┐pD. (┐p)∧(┐q)8.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点为F,右顶点为A,点B 在椭圆上,且轴x BF ⊥,直线AB 交y 轴于点P.若→→=PB AP 2,则椭圆的离心率为（ ） ABC ．13D ．129．若双曲线的顶点为椭圆1222=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A.122=-y xB.122=-x yC.222=-y xD.222=-x y10.已知命题p ：存在实数m 使01≤+m ，命题q ：对任意210x R x mx ∈++>都有，若p 且q 为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）． A ．]2,(--∞B ．),2[+∞C ．),1(]2,(+∞-⋃--∞D ．]2,2[-11.过双曲线)0(12222>>=-a b by a x 左焦点)0)(0,(>-c c F 作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE交抛物线cx y 42=于点P ，O 是坐标原点，若)(21→→→+=OP OF OE 则双曲线的离心率为（ ）A ．233+B ．231+C ． 25D ．251+12.1F 为双曲线C ：116922=-y x 的左焦点，双曲线C 上的点i P 与)3,2,1(7=-i P i 关于y 轴对称， ||||||||||||161514131211的值是则F P F P F P F P F P F p ---++ ( )A ．9B ．16C ．18D ．27F 1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．命题“01,2<+-∈∃ax x R x 使”是真命题，则a 的取值范围是 ． 14．椭圆122=+ny x 与直线x y -=1交于N M ,两点，过原点与线段MN 中点所在直线的斜率为22则n 的值是 ． 15．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于 ．16．已知三个数8,,2m 构成一个等比数列，则圆锥曲线1222=+y m x 离心率为 ． 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知双曲线方程是81922-=-y x .求它的实轴和虚轴的长、焦点坐标、离心率和渐近线方程.18．（本小题满分12分） 求下列各曲线的标准方程.（Ⅰ）已知椭圆的两个焦点分别是)0,2(),0,2(-，并且经过点()23,25-. （Ⅱ）已知抛物线焦点在x 轴上，焦点到准线的距离为6.19．（本小题满分12分）已知c ＞0，设命题p ：函数x c y =为减函数，命题q ：当x ∈[12，2]时，函数c x x x f 11)(>+=恒成立．如果p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求c 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知p:3|2|≤-x ,q:)0(01222>≤-+-m m x x ,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知圆C 方程为12)3(22=+-y x ，定点)0,3(-A ，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和直线CP 相交于点Q ．（Ⅰ）当点P 在圆上运动时，求点Q 的轨迹E 的方程．（Ⅱ）过点C 倾斜角为 30的直线交曲线E 于A 、B 两点，求||AB ．1~12 AABCC ABDDC DC13. (理)22-<>a a 或 (文)012 2>+-∈∀x x R x 14.2 15．8 16.322或 17.（本小题10分）解：双曲线标准方程为198122=-x y实轴长：18，虚轴长为6，焦点坐标（0，103）、（0，-103） 离心率：310=e ，渐近线方程为x y 3±= 18.（本小题12分）所求椭圆的标准方程为 161022=+y x (6)（2）)0(22>±=p px y x 为轴上，设它的标准方程因为抛物线的焦点在 因为焦点到准线的距离为6，所以 6=p ………………10 所以抛物线的标准方程为x y 6±= ………………12 19．（本小题12分）解：由命题p 知0＜c ＜1， 由命题q 知：2≤x ＋1x ≤52.要使此式恒成立，则2＞1c ，即c ＞12. (4)又由p 或q 为真，p 且q 为假知，p 、q 必有一真一假， ………………6 ①p 为真，q 为假时，p 为真，0＜c ＜1；q 为假，c ≤12，∴ 0＜c ≤12. (8)②p 为假，q 为真时，p 为假，c ≤0或c ≥1；q 真，c ＞12，∴c ≥1. (10)综上可知，c 的取值范围为0＜c ≤12或c ≥1 (12)20. （本小题12分）（理科）解：由命题P 可知：51≤≤-x 设}51|{≤≤-=x x A因为命题q 可知: 11+≤≤-m x m 设}11|{+≤≤-=m x m x BBA q p ≠⊂⌝⌝所以的必要不充分条件是所以的必要不充分条件，是因为p q 所以⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤>51m -1m -10m 解得：4m ≥ （文21.（本小题12分）(理科)（1）解：由点Q 是线段AP 垂直平分线上的点6||32||||||||||||=<==-=∴AC PC QC QA PQ AQ 又满足双曲线的定义。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考物理试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题有16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~10只有一项符合题目要求，第11~16题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．下列关于元电荷的说法正确的是A ．元电荷就是电子或质子B ．元电荷是最小电荷量C ．法国物理学家库仑最早用油滴实验精确地测出了e 的数值D ．油滴所带的电荷量可能是8.8×10-19C 【答案】B【考点】元电荷、点电荷．解：A 、元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A 错误； B 、元电荷是最小电荷量，故B 正确；C 、密立根最早用油滴实验精确地测出了e 的数值，故C 错误；D 、任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍．油滴所带的电荷量不可能是8.8×10-19C ，故D 错误； 故选：B ．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为A.112F B.34F C.43F D ．12F 【答案】C23Q Qr，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的2Q Q３．在静电场中下列说法正确的是A．场强为零的地方电势也为零 B．电势越高的地方，电势能也越大C．电势降低的方向就是场强的方向 D．某点的电场场度方向与过该点的等势面一定垂直【答案】D【考点】电场强度；电势．解：A、电势为零，是人为选择的，电场强度为零的地方，电势不一定为零．故C错误；B、从电势高的地方向电势低的地方移动正电荷，是顺着电场线的方向，正电荷受到的电场力的方向也是沿电场线的方向，所以电场力做正功，电势能减小．所以正电荷在电势高处电势能大．同理，负电荷在电势低处电势能大．故B错误．C、沿着电场方向电势降低最快，但是电势降低的方向未必是场强的方向．故C错误；D、等势面是电势相等的点组成的面，在等势面上移动点电荷时电场力不做功，所以等势面与电场线的方向垂直．故D正确．故选：D．４．关于电场线，下列说法中正确的是：（）A．电场线是电场中实际存在的一些曲线 B．匀强电场的电场线是一组相互平行等间距的直线C．两条电场线在电场中可以交于一点 D．电势降落的方向就是电场线的方向。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高二上学期9月月考生物试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

第I卷（50分）一、选择题（1-30小题每小题1分，31-40小题每小题2分共50分。

每题只有一项最符合题意。

）1.在下列物质或过程中，不会在人体内环境中出现的是（）①血红蛋白②葡萄糖③葡萄糖分解产生丙酮酸和还原氢④二氧化碳⑤蛋白质分解成氨基酸⑥甲状腺激素的运输⑦乙酰胆碱⑧尿素⑨维生素A．②③④⑥B．①③⑤C．①③⑦D．③⑤⑥⑧⑨2. 人体出现组织水肿的原因可能是（）①血浆中蛋白质含量过少②血液中尿素含量过高③血糖含量过高④淋巴循环受阻A．①④B．③④C．①②D．②③3. 下列关于正常人体内环境稳态的调节，前者随后者变化的情况与右图走势不相符．．．的是（）A．抗利尿激素分泌量——饮水量B．T细胞浓度——HIV浓度C．胰岛素浓度——血糖浓度D．促甲状腺激素浓度——甲状腺激素浓度4. 长时间行走使脚掌磨出了水泡，几天后水泡消失。

此时水泡中的液体主要渗入（）A．组织细胞B．毛细血管和各级动脉、静脉C．毛细血管和毛细淋巴管D．各级动脉和静脉5.外界中的O2进入组织细胞共穿过几层生物膜（）A.5B.7C.9 D．116．下列能正确表示神经纤维受刺激时，刺激点膜电位由静息电位转为动作电位的过程是( )A．④→①B．②→③C．③→②D．①→④7．下列生理活动中，哪项与下丘脑无关（）A．体温调节B．躯体运动C．血糖调节D．甲状腺激素的分泌8．决定反射时间长短的主要因素是（）（）A．刺激强度的大小B．感受器的兴奋性C．效应器的兴奋性D．突触数目的多少9．某人不能说话，但能听懂别人讲话，能看书看报。

11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：___________，二次项系数为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.12．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．13．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则1x1＋1x2＝__________.14．若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．15．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数). (1)当m__________时，该函数为二次函数；(2)当m__________时，该函数为一次函数．16．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；顶点坐标是______，对称轴是______．17．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1-，则b的值为________．18．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______．19．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．20．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第__________象限．三、解答题（共60分）21.（本题8分）已知1=x 是一元二次方程()012122=---+m x m x m 的一个根.求m 的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式.22.（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－3x －5＝0 (2) x 2－4x ＋4＝0. 23.（本题10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同.（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？24.（本题满分10分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，关于x 的一元二次方程021212=-++a c x b x 有两个相等的实数根，方程a b cx 223=+的根为x=0。

吉林省松原市扶余县第一中学2014-2015学年高一上学期9月月考物理试题一、选择题（ 48 分，每小题 4 分）1．在下列各物体中，可以视为质点的物体有( )A．参加百米赛跑运动员的起跑动作 B．表演精彩动作的芭蕾舞演员C．研究运动的汽车轮胎上各点的运动情况 D．研究公路上长途行驶的汽车位置【答案】D【考点】质点的认识．解：A、研究参加百米赛跑运动员的起跑动作，运动员的形状和大小不能忽略，不能简化为质点，故A错误；B、研究表演的芭蕾舞演员动作，演员的形状和大小不能忽略，不能看成质点，故B错误；C、研究汽车轮胎各点的转动情况，轮胎的形状和大小不能忽略，不能看成质点，故C错误；D、研究公路上长途行驶的汽车位置，汽车的大小可以忽略不计，可以简化为质点，故D正确；故选：D．2．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量C．电流是既有大小又有方向是矢量 D．-10°C比5°C的温度高【答案】A【考点】矢量和标量．：解：A、矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确．B、标量是只有大小没有方向的物理量．故B错误．C、电流有方向，但电流运算时不遵守矢量的运算法则：平行四边形定则，所以电流是标量，故C错误．D、温度是标量，其大小表示温度的高低，-10℃比5℃的温度低，故D错误．故选：A．3．以下的计时数据指时间间隔的是( )A．从北京开往西安的火车预计13点到 B.第1秒末C．某场足球赛伤停补时3min D.中央电视台每晚的新闻联播节目19点开播【答案】C【考点】时间与时刻．正确解答本题的关键是：理解时间间隔和时刻的区别，时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．4．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（）A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向BC．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线【答案】C【考点】位移与路程．：解：A、位移是指描述物体位置变化的物理量，是由起点到终点的有向线段；而路程是物体运动轨迹的长度；故位移的大小一般是小于或等于路程的；只有单向直线运动时，位移的大小才等于路程；若物体的运动轨迹为直线，则路程也可以为直线，故D错误；故只有C正确；AB错误；故选C．5．一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车在0～2 s内和2～3 s内相比( )A．平均速度相等B．位移大小相等C．速度变化相同D．加速度相同【答案】A【考点】匀变速直线运动的图像问题6．一辆汽车以20m／s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m／s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为( )A． 1：l B．3：4 C．3：l D．4：3【答案】B【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．7．一辆汽车沿平直公路以速度V 1行驶了3的路程,接着又以速度V 2=20Km/h 行驶其余3的路程，如果汽车对全程的平均速度为28Km/h 。