影响线的练习

第四章一、选择题1、如图所示刚架，给出四个不同形状的弯矩图，其中形状正确的是（）题图2、如图所示正方形封闭荷载及框架，四个角上的弯矩相等且均为外侧受拉，其值等于 ( )PlA、8PlB、12PlC、16PlD、243、图为AB杆段的弯矩图，则杆上作用的外力P的大小应为（）A、8KNB、10 KNC、12 KND、15 KN选择题3 填空题1二、填空题1、图所示所示刚架，截面D的弯矩值等于，侧受拉。

2、图示刚架，其中CD 杆D 截面的弯矩为 kn m,CD 杆的轴力为 kn （设弯矩以内侧受拉为正，轴力以拉力为正）。

3、如图所示刚架中的弯矩=DC M ,轴力=ED N ，支座A 的竖向反力=A V 。

三、计算题1、如图所示刚架的M 图，试做Q 图与N 图2、试作出图如图所示刚架的M 、Q 图。

3、作图刚架的 M 、Q 图。

6Kn第五章一、选择题：1、如图所示三铰拱，已知其水平推力H=23P ，该拱的失跨比lf 等于 （ ）A 、81B 、61C 、41 D 、312、如图所示对称三铰拱，设拱轴线为抛物线。

铰C 右侧截面C '的轴力（受压为正）为（ ）。

3、经判断，如图所示结构的水平反力为 ( )A 、2,2P H P H B A -==B 、0,==B A H p HC 、P H H B A -==,0D 、2,2P H P H B A =-=二、填空题 ：1、当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面 和 都为零，而只有 。

这样的拱轴线称为 。

第六章一、选择题1、所示组合结构，其中二力杆AB 的轴力为 （ ）A 、-P 2 B 、0C 、P 2D 、P 222、如图所示静定刚架及荷载，截面B 的弯矩B M 等于 （ ）A 、Pa （外侧受拉）B 、2Pa （内侧受拉）C 、2Pa （外侧受拉）D 、3Pa （内侧受拉）二、填空题1、如图所示桁架1、2杆的内力分别为1N = ，2N = 。

三、计算题1、试计算图所示桁架杆件1、2的内力。

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

土木工程力学（本）综合练习一一、判断题1图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。

（×）A2．图示结构用位移法计算的基本未知量是3。

（×）3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。

（×）4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。

（√）5．超静定结构的内力与材料的性质无关。

（×）6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。

（√）7．对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。

（√）8．在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。

（×）9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。

（√）10．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。

√二、单项选择题1．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标y K的物理意义是（ C ）。

M K影影影A 单位荷载的位置 B 截面K的位置C 截面K的弯矩D A、C同时满足C ）A 3B 4C 5D 63．超静定结构产生内力的原因（D ）A 荷载作用B 支座位移C 温度变化D 以上原因都可以4．结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是：（ D ）A 任意值（除0外）B 1C 正数D 负数5．结构位移计算公式利用什么推导的（C ）A 功的互等定理B 虚位移原理C 虚功原理D 反力互等定理6．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ D ）A 铰结点数B 刚结点数C 多余约束数D 不确定7．在图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以（ C ）A 减小PF B 减小mC 减小EID 减小ll m t8．求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（ A ）ABM=1M=1A B C D1=F9．与杆件的传递弯矩有关的是（D ）A 分配弯矩B 传递系数C 分配系数D 结点位移10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）A 独立的结点位移数目B 刚结点数目C 线位移数目 D超静定次数三、作图题1.作图示静定梁的弯矩图。

第4章 静定结构的影响线习 题4-1：试用静力法作图示伸臂梁YB F 、C M 、QC F 、B M 、L QB F 及RQB F 的影响线，单位移动荷载在A ～D 间移动。

题4-1图4-2：试用静力法作图示梁QC F 、C M 的影响线，单位移动荷载在A ～D 间移动。

题4-2图4-3：单位移动荷载P 1F =（方向向上）在A ～B 间移动，试用机动法求作YA F 、C M 、QC F 的影响线。

题4-3图 4-4：单位移动荷载1P F =在D ～B 间移动，试作YA F 、B M 、QB F 的影响线。

BA题4-4图4-5：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试作YA F 、B M 、QF F 的影响线。

题4-5图4-6：试用机动法做题4-2。

4-7：试用机动法做题4-4。

4-8：试用机动法做题4-5。

4-9：单位移动荷载P 1F =在A ～F 间移动，试用机动法求YB F 、C M 、YD F 、QE F 的影响线。

题4-9图4-10：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试用机动法求作A M 、YB F 、QB F 、YC F 的影响线。

题4-10图4-11：当P 1F =沿A ～B 移动时，试作图示结构YD F 、K M 的影响线。

题4-11图4-12：当P 1F =在上层梁移动，试用静力法作图示结构的QG F 、H M 的影响线。

题4-12图4-13：如图所示单位力P 1F =在AB 、CD 杆上移动，请分别用静力法和机动法作YA F 及QF F 的影响线。

题4-13图4-14：试作图示主梁YC F 、F M 、QF F 、L QE F 、RQE F 的影响线。

题4-14图4-15：试求图示结构QC F 、QB F 的影响线，单位荷载P 1F =在E ～F 间移动。

AA DBEB C题4-15图4-16：试作桁架指定杆件轴力的影响线，单位荷载P 1F =在下弦移动。

四、例题解析（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。

（）（大连理工1999）答案：×。

例3-3简支梁绝对最大弯矩值是：（）（天津大学1997）A、梁中某截面的最大弯矩值；B、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D、梁中间截面的最大弯矩值。

答案：C。

例3-4静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。

（）（西南交大1997）答案：×。

静定结构的位移影响线是曲线。

例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。

（）（华中理工1999）答案：×。

代表单位力的位置。

例3-6 图3-4所示结构BC杆轴力影响线应画在BC杆上。

（）（华中理工2000）图3-4答案：×。

影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB杆上，而不是在BC 杆。

例3-7简支梁跨中截面C弯矩影响线的物理意义是荷载F P＝1作用在截面C的弯矩图。

（）（湖南大学2005）答案：×。

例3-8 结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。

（）（中南大学2005）答案：×。

提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。

例3-9 作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。

（）（中南大学2007）答案：√。

例3-10 影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。

（）（西安交大2003）答案：×。

例3-11 图3-5所示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：( )（西南交大2002）A、0；B、l；C、－l；D、-2.236l/2。

图3-5答案：C。

提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D点时，M A的值。

例3-12 机动法作静定结构内力影响线的依据是：（）（西安交大2005）A、刚体体系的虚力原理；B、变形体的虚功原理；C、刚体体系的虚位移原理；D、变形体的虚位移原理。

土木工程力学（本）综合练习一、判断题1图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。

（×）A2．图示结构用位移法计算的基本未知量是3。

（×）3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。

（×）4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。

（√）5．超静定结构的内力与材料的性质无关。

（×）6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。

（√）7．对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。

（√）8．在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。

（×）9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。

（√）10．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。

√二、单项选择题1．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标y K的物理意义是（ C ）。

M K影影影A 单位荷载的位置 B 截面K的位置C 截面K的弯矩D A、C同时满足C ）A 3B 4C 5D 63．超静定结构产生内力的原因（D ）A 荷载作用B 支座位移C 温度变化D 以上原因都可以4．结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是：（ D ）A 任意值（除0外）B 1C 正数D 负数5．结构位移计算公式利用什么推导的（C ）A 功的互等定理B 虚位移原理C 虚功原理D 反力互等定理6．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ D ）A 铰结点数B 刚结点数C 多余约束数D 不确定7．在图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以（ C ）A 减小PF B 减小mC 减小EID 减小ll m t8．求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（ A ）ABM=1M=1A B C D1=F9．与杆件的传递弯矩有关的是（D ）A 分配弯矩B 传递系数C 分配系数D 结点位移10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）A 独立的结点位移数目B 刚结点数目C 线位移数目 D超静定次数三、作图题1.作图示静定梁的弯矩图。

影响线习题及答案影响线是结构力学中的一个重要概念，它描述了在结构的某一点施加一个单位力时，结构中其他各点的内力变化情况。

以下是一些影响线习题及相应的答案。

习题1：单跨简支梁的影响线- 题目：假设有一根长度为L的单跨简支梁，求在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁上各点的弯矩影响线。

- 答案：在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁的中点处会产生一个弯矩，其大小为单位力乘以梁长度的一半。

由于对称性，弯矩影响线在梁的中点处达到最大值，然后随着距离中点的增加而逐渐减小，直到梁的两端点处降为零。

习题2：连续梁的影响线- 题目：考虑一个由三根等长的简支梁组成的连续梁，求在中间梁的中点施加一个向下的单位力时，连续梁上各点的弯矩影响线。

- 答案：在中间梁的中点施加单位力时，由于连续梁的连续性，弯矩影响线在中间梁的中点处达到最大值，然后向两侧逐渐减小。

在中间梁的端点处，由于受到相邻梁的约束，弯矩影响线会出现突变。

在连续梁的支点处，弯矩影响线为零。

习题3：悬臂梁的影响线- 题目：一根长度为L的悬臂梁，在自由端施加一个向下的单位力，求梁上各点的剪力影响线。

- 答案：在悬臂梁的自由端施加单位力时，由于力的作用，梁上各点的剪力影响线为一个线性函数。

在自由端处剪力为单位力，随着距离自由端的增加，剪力线性减小，直到梁的固定端处剪力为零。

习题4：影响线的绘制方法- 题目：简述如何绘制一个结构的影响线。

- 答案：绘制影响线通常包括以下步骤：首先确定结构的几何形状和支撑条件；然后选择一个单位力施加点；接着计算该单位力作用下结构的内力分布；最后，根据内力分布绘制影响线。

影响线通常在结构图上以曲线形式表示，曲线的高度表示在该点的内力大小。

习题5：影响线的应用- 题目：说明影响线在实际工程中的应用。

- 答案：影响线在实际工程中有多种应用，例如：在桥梁设计中，通过影响线可以确定车辆荷载对桥梁内力的影响；在建筑结构设计中，影响线可以帮助工程师评估风载或雪载对结构的影响；在地震工程中，影响线用于评估地震力对结构的响应。

第二章：平面体系几何构造分析一．判断题1．几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。

〔〕2．三个刚片由三个铰相连的体系一定是静定构造。

〔〕3．有多余约束的体系一定是超静定构造。

〔〕4．有些体系是几何可变体系，但却有多与约束存在。

〔〕5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

〔〕6．图1－16所示体系是几何不变体系。

〔〕图1－16 图1－17 图1－18 7．图1－17所示体系是几何不变体系。

〔〕8．几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。

〔〕9．图1－18所示体系按三刚片法那么分析，三铰共线故为几何瞬变。

〔〕10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。

〔〕1O22．8多余约束的体系一定是几何可变体系。

〔〕2．9 只有无多余约束的几何不变体系才能作构造。

〔〕2．10 图示2－10铰结体系是无多余约束的几何不变体系。

〔〕图2－10 题2－112．11 图示2－11铰结体系是有多余约束的几何不变体系。

〔〕2．12 图示2－12体系是无多余约束的几何不变体系。

〔〕题2－12 题2－132．13 图示体系是有多余约束几何不变的超静定构造。

〔〕2．14 图示体系在给定荷载下可维持平衡，因此，此体系可作为构造承当荷载。

〔〕2．15 图示体系是有多余约束的超静定构造。

〔〕题2－14 题2－15答案：1 ×2 ×3 ×4 √5 √6 ×7 √8 ×9 ×10×；2.8 ×2.9×2.10√2.11×2.12 × 2.13× 2.14 × 2.15 ×二、分析题：对以下平面体系进展几何组成分析。

3、4、C D B C DB5、 6、 A C D BEAB CDE7、 8、 A B C D G E F A B C D E F GHK9、 10、11、 12、 1234513、 14、15、 16、17、 18、19、 20、 1245321、 22、 123456781234523、 24、12345625、 26、27、 28、29、 30、31、 32、33、A CB DE F三、在以下体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。

影响线经典例题讲解影响线是经典的相关系数检验方法之一，用于研究两个变量之间的相关性。

通过分析影响线，我们可以了解两个变量之间的线性关系程度以及变量之间的关系强度。

本文将通过讲解一道经典的影响线例题来详细介绍影响线的分析步骤和相关概念。

假设我们要研究一个人的学习时间和考试成绩之间的相关性。

我们随机选择了100个学生，记录他们的学习时间（以小时为单位）和考试成绩（以百分制表示）。

下面是他们的数据：学习时间（小时）：[10, 9, 7, 6, 5, 6, 8, 5, 7, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 5, 4, 6, 7, 10, 8, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 7, 6, 5, 8, 7, 9, 6, 10, 8, 7, 6, 5, 9, 7, 8, 6, 10, 9, 8, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 10, 4, 6, 8, 5, 7, 9, 10, 7, 6, 8, 5, 7, 10, 9, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7]考试成绩（百分制）：[60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90, 60, 70, 80, 90]Step 1: 数据收集首先，我们需要收集数据。