影响线习题解答

影响线习题及答案【篇一：在线测试题试题库及解答(第四章)影响线】>第四章影响线一、单项选择题1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？a、上弦杆轴力影响线b、斜杆轴力影响线c、下弦杆轴力影响线d、竖杆轴力影响线2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线d、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线b、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是直线d、在整个结构上都是曲线6、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的弯矩b、k点时产生的c截面的弯矩c、c点时产生的k截面的弯矩d、c点时产生的c截面的弯矩7、简支梁c截面剪力影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的剪力b、k点时产生的c截面的剪力c、c点时产生的k截面的剪力d、c点时产生的c截面的剪力8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在a、自由端截面为正值b、固定端截面为负值c、固定端截面为正值d、自由端截面为负值9、简支梁的弯矩影响线是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线10、外伸梁支座反力影响线形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线11、简支梁的反力影响线形状特征是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线13、简支梁的剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、三角形c、抛物线d、两条平行线14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线15、简支梁在结点荷载作用下，某节间截面k截面剪力影响线的轮廓是a、主梁的虚位移图b、纵梁的虚位移图c、横梁的虚位移图d、两条平行线16、由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负17、外伸梁上k截面内力影响线在k截面以里是全为零 b、全为正 c、全为负 d、可正可负18、由主从结构的受力特点可知：附属部分的反力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负19、结构上某量值的影响线的量纲是d、该量值的量纲/[长度]20、二、多项选择题1、简支梁c截面的剪力影响线上，c左的竖标是a，c右的竖标是b，下列论述正确的是a、a为p=1在c左时产生的c截面剪力b、b为p=1在c右时产生的c截面剪力c、a为p=1在c点时产生的c左截面剪力d、b为p=1在c点时产生的c右截面剪力e、a为p=1在c右时产生的c截面剪力标准答案 ab2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 be3、外伸梁伸臂上的截面弯矩影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 ae4、外伸梁支座反力影响线的特点是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、该支座竖标为1e、其他支座竖标为零标准答案 ade5、外伸梁支座间的截面剪力影响线是a、两条直线组成的折线b、一条直线c、两条平行线d、抛物线e、在支座处竖标为零标准答案 ce5.5、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是a、在该支座处竖标为零b、另支座处竖标为零c、该支座以外是一条直线d、该支座以里是零线e、一条直6、外伸梁支座间的截面弯矩影响线的特点是a、在支座处竖标为零b、抛物线c、两条平行线d、两条直线组成的折线e、一条直线标准答案 ad7、下列哪些影响线在相邻节点之间必为一直线？a、静定桁架b、超静定桁架c、静定梁在节点荷载作用下d、超静定梁在节点荷载作用下e、静定刚架标准答案 abcd8、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是零线e、在静定部分上是零线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd9、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是曲线e、在静定部分上是曲线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd10、绘制影响线的方法有a、静力法b、机动法c、力法d、力位移法e、力矩分配法标准答案 ab11、下列哪些量值的影响线是无量纲的？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 abd12、下列哪些量值的影响线是长度量纲？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 ce13、简支梁的影响线的特点是a、反力影响线是一条直线b、弯矩影响线是折线c、剪力影响线是平行线d、内力影响线是直线e、反力影响线是曲线标准答案 abc14、简支梁在直接荷载和结点荷载作用下哪些量值的影响线相同？a、左支座反力b、右支座反力c、结点处弯矩d、非结点处弯矩e、非结点处剪力标准答案 abc15、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线想伸臂上延伸得到？a、支座反力b、两支座间截面剪力c、两支座间截面弯矩d、伸臂上截面剪力e、伸臂上截面弯矩标准答案 abc三、判断题1、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在k点时产生的k截面的弯矩。

（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。

（）（大连理工1999）答案：×。

例3-3 简支梁绝对最大弯矩值是： （ ）（天津大学1997）A 、梁中某截面的最大弯矩值；B 、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C 、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D 、梁中间截面的最大弯矩值。

答案： C 。

例3-4 静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。

（ ）（西南交大1997） 答案：×。

静定结构的位移影响线是曲线。

例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。

（ ）（华中理工1999） 答案： ×。

代表单位力的位置。

例3-6 图3-4所示结构BC 杆轴力影响线应画在BC 杆上。

（ ）（华中理工2000）ABF P =1C图3-4答案：×。

影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB 杆上，而不是在BC 杆。

例3-7简支梁跨中截面C 弯矩影响线的物理意义是荷载F P ＝1作用在截面C 的弯矩图。

（ ）（湖南大学2005）答案：×。

例3-8结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。

（ ）（中南大学2005） 答案：×。

提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。

例3-9作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。

（ ）（中南大学2007） 答案：。

例3-10影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。

（ ）（西安交大2003）答案：×。

例3-11图3-5所示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：( )（西南交大2002） A 、 0； B 、l ； C 、－l ； D 、l /2。

ABCDF P =1l /2l /2l /2ll图3-5答案：C 。

提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D 点时，M A 的值。

第4章影响线4-1 试用静力法作图中：（a）F yA、M A、M C及F QC的影响线。

（b）斜梁F yA、M C、F QC、F NC的影响线。

图4-1解：（a）如图4-1（a）所示，求F yA、M A、M C及F QC的影响线。

相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点为x；F yA向上为正，M A、M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正。

①F yA的影响线左端为固端约束，F yA承担F P的作用，所以影响线与x无关，作影响线如图4-2（a）所示。

②M A的影响线，与x为线性关系，则作影响线如图4-2（b）所示。

③M C的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担弯矩，C不受弯矩作用，为0；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（c）所示。

④F QC的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担剪力，C点不受剪力作用；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（d）所示。

图4-2（b）如图4-1（b）所示，求斜梁F yA、M C、F QC及F NC的影响线。

相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点水平距离为x；F yA向上为正，M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正，F NC以受拉为正。

图4-3①F yA的影响线对右端取矩，，解得；作影响线如图4-3（a）所示。

②M C的影响线与简支梁相似，荷载作用在C左边时考虑C右边的结构，计算C点弯矩；当荷载作用在C右边时考虑C左边的结构，计算C点弯矩；作影响线如图4-3（b）所示。

③F QC的影响线当荷载作用在C左边时，取右边计算：；当荷载作用在C右边时，取左边计算得；作影响线如图4-3（c）所示。

④F NC的影响线当荷载作用在C左边时，；当荷载作用在C右边时，；作影响线如图4-3（d）所示。

4-2 试用静力法作图4-4中F RA、F QB、M E、F QE、F RC、F RD、M F、F QF的影响线。

附属部分（AB）各量的影响线与简支梁相同，且在基本部分（BD）无竖距；基本部分（BD）各量的影响线在BD段与伸臂梁BD相同，在AB段为一直线。

第七章影响线一判断题1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。

（X）题1图题2图2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。

（X）3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。

4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。

5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。

6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。

7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。

（X）8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价的。

（X）9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。

（√）10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。

（X）11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。

（X）12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。

（X）13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。

（√）14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。

（X）15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。

（√）16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。

（√）17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。

（X）18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。

19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。

（√）题19图20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。

题20图题21图21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯矩包络图。

（X）23. 单位力P=1沿图a所示桁架上移动，杆K内力影响线如图b.24. 图为图所示结构Q C右的影响线。

第8章影响线习题解答习题是非判断题(1)习题(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。

（）习题(1)图习题(2)图(2) 习题(2)图示梁的M C影响线、F Q C影响线的形状如图（a）、（b）所示。

(3) 习题(3)图示结构，利用M C影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C的值，可用它们的合力F R来代替，即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y。

( )习题(3)图(4) 习题(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的影响线如图（b）所示。

( )习题(4)图(5)习题(5)图示梁F R A的影响线与F Q A右的影响线相同。

( )习题(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。

( )【解】（1）错误。

影响线应画在单位荷载的移动范围内。

（2）M C影响线正确；F Q C影响线错误。

（3）错误。

只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。

（4）正确。

由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。

（5）错误。

F R A的影响线为直线，F Q A右的影响线为两条平行线。

（6）错误。

弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。

习题填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是。

用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。

(2) 弯矩影响线竖标的量纲是。

(3)习题(3)图所示结构，F P=1沿AB移动，M D的影响线在B点的竖标为，F Q D 的影响线在B点的竖标为。

习题(3)图(4) 习题(4)图所示结构，F P =1沿ABC移动，则M D影响线在B点的竖标为。

习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，F P=1沿AC移动，截面B的轴力F N B的影响线在C点的竖标为。

习题(5)图(6)习题(6)图所示结构中，竖向荷载F P=1沿ACD移动，M B影响线在D点的竖标为，F Q C右影响线在B点的竖标为。

第4章 静定结构的影响线习 题4-1：试用静力法作图示伸臂梁YB F 、C M 、QC F 、B M 、L QB F 及RQB F 的影响线，单位移动荷载在A ～D 间移动。

题4-1图4-2：试用静力法作图示梁QC F 、C M 的影响线，单位移动荷载在A ～D 间移动。

题4-2图4-3：单位移动荷载P 1F =（方向向上）在A ～B 间移动，试用机动法求作YA F 、C M 、QC F 的影响线。

题4-3图 4-4：单位移动荷载1P F =在D ～B 间移动，试作YA F 、B M 、QB F 的影响线。

BA题4-4图4-5：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试作YA F 、B M 、QF F 的影响线。

题4-5图4-6：试用机动法做题4-2。

4-7：试用机动法做题4-4。

4-8：试用机动法做题4-5。

4-9：单位移动荷载P 1F =在A ～F 间移动，试用机动法求YB F 、C M 、YD F 、QE F 的影响线。

题4-9图4-10：单位移动荷载P 1F =在A ～G 间移动，试用机动法求作A M 、YB F 、QB F 、YC F 的影响线。

题4-10图4-11：当P 1F =沿A ～B 移动时，试作图示结构YD F 、K M 的影响线。

题4-11图4-12：当P 1F =在上层梁移动，试用静力法作图示结构的QG F 、H M 的影响线。

题4-12图4-13：如图所示单位力P 1F =在AB 、CD 杆上移动，请分别用静力法和机动法作YA F 及QF F 的影响线。

题4-13图4-14：试作图示主梁YC F 、F M 、QF F 、L QE F 、RQE F 的影响线。

题4-14图4-15：试求图示结构QC F 、QB F 的影响线，单位荷载P 1F =在E ～F 间移动。

AA DBEB C题4-15图4-16：试作桁架指定杆件轴力的影响线，单位荷载P 1F =在下弦移动。

结构力学影响线习题及答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除影响线及其应用一、判断题：1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。

M C 影 响 线y E（a ）12mAB6m60kNC（b ）2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。

二、作图、计算题：3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。

2aa a ABCDEa4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。

aa2a收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。

4m4m2m2m6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。

aaaa aaaaKEF 27、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。

8、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。

4m9、作图示结构的M B 影响线。

4m 2m10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，M A影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

ll11、作图示结构的M C、Q F影响线。

设M C以左侧受拉为正。

l/2l/2l/2l/212、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。

d d d13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a的影响线。

d d d收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除14、作图示桁架的V 3影响线。

a aaa15、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。

16、作图示结构Q C 右的影响线。

lllllll17、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A 值。

2m2m1m18、P = 1沿AB 及CD 移动。

作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2m2m4m40kN/mA19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。

四、例题解析（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。

（）（大连理工1999）答案：×。

例3-3简支梁绝对最大弯矩值是：（）（天津大学1997）A、梁中某截面的最大弯矩值；B、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D、梁中间截面的最大弯矩值。

答案：C。

例3-4静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。

（）（西南交大1997）答案：×。

静定结构的位移影响线是曲线。

例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。

（）（华中理工1999）答案：×。

代表单位力的位置。

例3-6 图3-4所示结构BC杆轴力影响线应画在BC杆上。

（）（华中理工2000）图3-4答案：×。

影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB杆上，而不是在BC 杆。

例3-7简支梁跨中截面C弯矩影响线的物理意义是荷载F P＝1作用在截面C的弯矩图。

（）（湖南大学2005）答案：×。

例3-8 结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。

（）（中南大学2005）答案：×。

提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。

例3-9 作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。

（）（中南大学2007）答案：√。

例3-10 影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。

（）（西安交大2003）答案：×。

例3-11 图3-5所示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：( )（西南交大2002）A、0；B、l；C、－l；D、-2.236l/2。

图3-5答案：C。

提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D点时，M A的值。

例3-12 机动法作静定结构内力影响线的依据是：（）（西安交大2005）A、刚体体系的虚力原理；B、变形体的虚功原理；C、刚体体系的虚位移原理；D、变形体的虚位移原理。

第11章影响线及其应用复习思考题1．什么是影响线？影响线上任一点的横坐标与纵坐标各代表什么意义？答：（1）影响线是指当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形。

（2）横坐标代表单位集中荷载F＝1的位置；纵坐标代表研究的一个反力或某一截面的某一项内力的量值。

2．用静力法作某内力影响线与在固定荷载作用下求该内力有何异同？答：用静力法作某内力影响线与在固定荷载作用下求该内力的异同点分别为：（1）相同点两者所用方法完全相同，即都是取隔离体由平衡条件来求该反力或内力。

（2）不同点用静力法作某内力影响线时，作用的荷载是一个移动的单位荷载，因而所求得的该反力或内力是荷载位置x的函数，即影响线方程；而在固定荷载作用下求该内力时，所求的就是某处的内力值。

3．在什么情况下影响线方程必须分段列出？答：当荷载作用在结构的不同部分上所求量值的影响线方程不同时，应将它们分段写出，并在作图时注意各方程的适用范围。

4．为什么静定结构内力、反力的影响线一定是由直线组成的图形？答：因为对于静定结构，其内力和反力影响线方程都是x的一次函数，故静定结构的反力和内力影响线都是由直线所组成的。

5．何谓间接荷载？如何做间接荷载下的影响线？答：（1）间接荷载是指对主梁来说，直接作用在其上面纵梁上的荷载。

（2）绘制间接荷载作用下影响线的步骤：①作出直接荷载作用下所求量值的影响线；②取各结点处的竖标，并将其顶点在每一纵梁范围内连以直线。

6．机动法作影响线的原理是什么？其中δP代表什么意义？答：（1）机动法作影响线的理论依据是虚位移原理，即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。

（2）δP则为荷载F＝1的作用点沿其方向的位移，由于F＝1是移动的，因而δP就是荷载所沿着移动的各点的竖向虚位移图。

7．某截面的剪力影响线在该截面处是否一定有突变？突变处左右两竖标各代表什么意义？突变处两侧的线段为何必定平行？答：（1）截面的剪力影响线在该截面处一定有突变。