(附答案解析)人教版八年级数学下册19.1.2 函数的图象(2))精选同步练习

19.1.2《函数的图象》精选练习一、选择题1.如图，已知矩形OABC，OA＝4，OC＝3，动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是( )2.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A. B. C. D.3.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中，△APD的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D.4.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.5.下列图象中，表示y是x的函数的是( )6.小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）A. B.C. D.7.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.8.下列四幅图像近似刻画了两个变量之间关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①9.如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那么注水量与水深的函数关系的图象是 ( )A． B． C． D．10.世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿弧BCA回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）11.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A. B. C. D.12.下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是 ( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①二、填空题13.如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间t（分）的函数图象.观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快.其中正确的有（填序号）.14.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子.15.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天.17.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时.18.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息其中正确的是_____________（填写序号）.三、解答题19.如图所示的图象，表示张同学骑车离家的距离与时间的关系，他9：00离开家，16：00到家，根据图象回答下列问题；（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）11：00到12：00他骑车行了多少千米？（4）何时距家10km？20.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?21.沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22.周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。

人教版八年级下册19一、选择——基础知识运用1．下面讲法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格能够表示出因变量随自变量的变化情形D．以上讲法都不对2．赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情形表（见如表）：年龄x/岁0 3 6 9 12 15 18 21 24身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列讲法错误的是（）A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B．赵先生的身高在21岁以后差不多不长了C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高 5.1cm3．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们按照壶中水面的位置计时，用x表示时刻，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．4．2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”突击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨突击，一天的水位记录如表，观看表中数据，水位上升最快的时段是（）时刻/时0 4 8 12 16 20 24水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 A．8～12时B．12～16时C．16～20时D．20～24时5．星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到动身地，那么小明和小兵距离动身点的距离y随时刻x变化的大致图象是（）A．B．C．D．二、解答——知识提升运用6．某都市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为方。

月用水量不超过12方部分超过12方不超过18方部分超过18方部分收费标准（元/方） 2 2.5 3 7．小华粉刷他的卧房共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：时刻（小时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 （1）5小时他完成工作量的百分数是；（2）小华在时刻里工作量最大；（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在时刻没有工作。

人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》一、选择题1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A. 圆的面积与它的半径B. 面积为常数S时矩形的长y与宽xC. 路程是常数时，行驶的速度v与时间tD. 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）A. B. C.3.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A. 1B. 2C. 3D. 44.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. A比B先出发B. A、B两人的速度相同C. A先到达终点D. B比A跑的路程多5.函数y=3x+1的图象一定经过( )A. (2,7)B. (4,10)C. (3,5)D. (-2,3)6.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )A. (-2,3)B. (3,-2)C. (1,4)D. (4,2)7.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）A. 轮船的速度为20千米/小时B. 快艇的速度为千米/小时C. 轮船比快艇先出发2小时D. 快艇比轮船早到2小时8.某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A. 小强从家到公共汽车在步行了2公里B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时D. 小强乘公共汽车用了20分钟9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是( )A. B.C. D.10.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值（）A. 0B.C. 1D.11.均匀地向如图的容器中注满水，能反应在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.12.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A. B. C. D.13.小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t(min)，与家的距离为s(m)，下列图象中，能表示上述过程的是（）A. B. C. D.14.如图，将一个高度为12c m的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10c m，则水槽中的水面高度y（c m）随注水时间x（s）的变化图象大致是（）A. B. C. D.15.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.二、填空题16.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟.17.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地.18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为________ 平方米．19.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．20.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米.三、解答题21.小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是________千米；（2）小明在超市买东西时间为________小时；（3）小明去超市时的速度是________千米/小时．22.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置.23.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间.24.小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.25.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家________米，从出发到学校，王老师共用了________分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？答案解析部分一、选择题1.【答案】D【解析】【解答】As=πr，s是r的二次函数By= ，y是x的反比例函数Cv= ，v是t的反比例函数Ds= ah ，s是h的正比例函数故答案为：D【分析】将每个选项的关系式列出来，然后再判断即可2.【答案】C【解析】【解答】设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是h=20-5t ，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有C故答案为：C【分析】可以列出蜡烛点燃后，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式，利用函数的性质判断即可3.【答案】B【解析】【解答】分别代入：2≠2×1-3；3=2×3-3；-1≠2×(-1)-3；0=2×1.5-3；共两个满足.故答案为：B【分析】分别将各选项代入函数关系式，能满足左边等于右边的即在函数图象上.4.【答案】C【解析】【解答】结合图象可得出，A、B同时出发，A比B先到达终点，A的速度比B的速度快.故答案为：C【分析】根据图象法表示函数，观察A、B的出发时间相同5.【答案】A【解析】【解答】将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只A符合左边等右边，故A选项正确.故答案为：A【分析】将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点6.【答案】D【解析】【解答】将A、B、C、D的坐标分别代入解析式只D符合左边等右边，故D选项正确.故答案为：D【分析】将ABCD各点分别代入解析式，使等式成立的即为函数图象上的点7.【答案】B【解析】【解答】解：轮船的速度为：160÷8=20千米/小时，快艇的速度为：160÷（6﹣2）=40千米/小时，故A正确，B错误；由函数图象可知，C、D正确．故选B．【分析】先计算轮船和快艇的速度，再结合图象，逐一判断．8.【答案】D【解析】【解答】A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里，故A不符合题意；B.依题意得小强在公共汽车站等掌上小明用了10分钟，故B不符合题意；C.公交车的速度为30公里/小时，故C不符合题意；D.小强和小明一起乘坐公共汽车，时间为30分钟，故D不符合题意.故答案为：D.【分析】观察图像可得出相关的信息：小强从家到公共汽车在步行了2公里；小强在公共汽车站等小明用了30-20=10分钟；公共汽车30分钟行驶的路程是15公里；即可得出答案。

19.1.2 函数的图像练习一、选择题1.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A. B.C. D.2.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米3.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里，他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示，现有如下信息：(1)小李到达离家最远的地方是14时；(2)小李第一次休息时间是10时；(3)11时到12时，小李骑了5千米；(4)返回时，小李的平均车速是10千米/时．其中，正确的信息有：()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是()A. B.C. D.5.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是()A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最高C. 从5时至24时，小明体温一直是升高的D. 从0时至5时，小明体温一直是下降的6.在1−7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是()A. 3月份B. 4月份C. 5月份D. 6月份7.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气()A. 惊蛰B. 小满C. 立秋D. 大寒8.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中错误的是()A. 小明吃早餐用时5分钟B. 小华到学校的平均速度是240米/分C. 小明跑步的平均速度是100米/分D. 小华到学校的时间是7：559.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是()A. B. C.D.10.一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系的图象大致的是()A. B.C. D.二、填空题11.某公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车同时分别从A、B站点出发，匀速驶向C站，最终到达C站．设甲、乙两车行驶x(ℎ)后，与B站的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，则经过______小时后两车相遇．12.某图书出租店，有一种图书的租金y(元)与出租天数x(天)之间的函数关系如图，两天后，每过一天，租金增加__________元．13.图所示的是一根蜡烛燃烧时剩余的长度ℎ(cm)与燃烧时间t(ℎ)之间的关系图象，则蜡烛点燃后每小时燃烧__________cm．14.如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量(克)与时间(小时)之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为______小时．15.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)之间的函数关系如图，则小明的骑车速度是______km/min．16.如图表示“龟兔赛跑”中路程与时间的关系，已知龟、兔同时从同一地点出发，由图中给出的信息，可知乌龟经过_________h追上兔子．三、解答题17.某星期天早晨，小华从家出发步行前往体育馆锻炼，途中在报亭看了一会儿报，如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系．(1)体育馆离小华家_______米，从出发到体育馆，小华共用了______分钟；(2)小华在报亭看报用了多少分钟？(3)小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？18.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示．根据图象解答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(3)当时间为10min时，洗衣机处于哪个过程？19.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离他家_____米，从出发到学校，王老师共用了______分钟；(2)王老师吃早餐用了多少分钟？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】4312.【答案】0.513.【答案】514.【答案】12315.【答案】0.216.【答案】1017.【答案】解：(1)1000;25(2)由图像可知：小华在报亭看报时间=20−10=10分钟(3)由图像得：小华看完报后到体育馆所用的时间=25−20=5分钟，小华看完报后到体育馆的路程=1000−500=500米，=100米/分钟．则小华看完报后到体育馆的平均速度=500518.【答案】解：(1)自变量是时间x，因变量是水量y；(2)洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升；(3)由图，可知0～4min是进水时间，4～15min是清洗时间，15min之后是排水时间．所以时间为10min时，洗衣机处于清洗过程．19.【答案】(1)1000，25；(2)解：王老师吃早餐用了20−10=10(分钟)．答：王老师吃早餐用了10分钟．(3)解：吃完早餐以后速度快，(1000−500)÷(25−20)=100(米/分)．答：吃完早餐后的平均速度是100米/分．。

第十九章　一次函数19.1.2　函数的图象基础过关全练知识点1　函数的图象1.【主题教育·中华优秀传统文化】北京冬奥会开幕式上,以“二十四节气”为主题的倒计时短片:用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,给出下列结论:①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;②夏至时白昼时长最长;③立夏和立秋,白昼时长大致相等;④立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.【新独家原创】疫情期间,为保障学校师生安全,某校每天进行全员核酸检测,小邦下课后从教室去160米的检测点做核酸检测,他用了2分钟到达检测点,扫码检测共用了2分钟,做完核酸检测后,他及时回教室,用了2.5分钟.下列图象能正确表示小邦离教室的距离与时间关系的是( )A B C D3.【主题教育·革命文化】为“传承红色基因,共筑中国梦”,八年级的师生开展了共赴井冈山红色革命根据地红色研学之旅,下图描述了汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系,下列说法中正确的是( )A.汽车在0~1小时的平均速度是60千米/时B.汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度快C.汽车行驶的平均速度为60千米/时D.汽车在0.5~1.5小时的速度是80千米/时4.【跨学科·化学】实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系.下图为镭的放射规律的函数图象,据此可计算32 mg镭缩减为1 mg所用的时间大约是 年.5.【教材变式·P83T9变式】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.如图所示的是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答问题:(1)小明家到学校的路程是多少米?小明在书店停留了多少分钟?(2)本次上学途中,小明一共骑行了多少米?(3)当骑单车的速度超过300米/分时就超过了安全限度.问:在整个上学途中,哪个时间段小明的骑车速度最快?速度在安全限度内吗? (4)小明出发多长时间离家1 200米?知识点2　函数图象的画法6.画出函数y=2x-1的图象.(1)列表:x…-2-10123…y……(2)在如图所示的坐标系中描点并连线;(3)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上;(4)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求出m的值.知识点3　函数的三种表示方法7.【跨学科·物理】弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系,那么弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的关系式为( )x(kg)0123456y(cm)1212.51313.51414.515A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+10D.y=x+128.甲、乙两人分别从相距18 km的A、B两地同时相向而行,甲以4 km/h 的平均速度步行,乙以比甲快1 km/h的平均速度步行,相遇而止. (1)求甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数关系式;(2)求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标,画出函数的图象,并求出自变量x的取值范围.9.已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整.(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(2)根据画出的函数图象,写出:①x=4对应的函数值y约为 ;②该函数的一条性质:　.能力提升全练10.【主题教育·革命文化】(2022湖南永州中考,10,★☆☆)学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映y与x关系的是( )A B C D11.(2021安徽合肥四十五中模拟,6,★★☆)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )A B C D12.【主题教育·生命安全与健康】(2022山西太原期末,9,★★☆)骑行是一种健康自然的运动旅游方式,长期坚持骑自行车可增强心血管功能,提高人体新陈代谢和免疫力.下图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的图象,观察图象得到下列信息,其中正确的是( )A.小李实际骑行时间为6 hB.点P表示出发6 h,小李共骑行80 kmC.3~6 h小李的骑行速度比0~2 h慢D.0~3 h小李的平均速度是15 km/h13.(2022山东临沂中考,12,★★☆)甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是( )A.甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上B.A城与B城的距离是300 kmC.乙车的平均速度是80 km/hD.甲车比乙车早到B城14.(2021黑龙江牡丹江中考,7,★★☆)春耕期间,市农资公司连续8天调进一批化肥,并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变,这个公司的化肥存量s(单位:吨)与时间t(单位:天)之间的函数关系如图所示,则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是 天.素养探究全练15.【创新意识】(2022浙江舟山中考)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:x(h)…1112131415161718…y(cm)…18913710380101133202260…(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.②观察函数图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论;(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口,请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?答案全解全析基础过关全练1.B　由题图可知,从立春到大寒,白昼时长先增大再减小后增大,∴结论①不正确;夏至时白昼时长最长,∴结论②正确;立夏和立秋,白昼时长大致相等,∴结论③正确;冬至是一年中白昼时长最短的节气,∴结论④不正确.故选B.2.C　去做核酸检测时用了2分钟,距离随时间的增加而增大;扫码检测共用了2分钟,离教室的距离没有发生变化;回教室用了2.5分钟,距离随时间的增加而减小.故选C.3.D　汽车在0~0.5小时的速度是30÷0.5=60千米/时,0.5~1.5小时的速度为(110-30)÷(1.5-0.5)=80千米/时,所以0~1小时的平均速度为(60+80)÷2=70千米/时,故A说法错误,不符合题意;汽车在2~3小时的速度为(150-110)÷(3-2)=40千米/时,所以汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度慢,故B说法错误,不符合题意;汽车行驶的平均速度为150÷3=50千米/时,故C说法错误,不符合题意;汽车在0.5~1.5小时的速度是80千米/时,故D说法正确,符合题意.故选D.4.答案　8 100解析　由题图可知,经过1 620年时,镭质量缩减为原来的12,经过1 620×2=3 240年时,镭质量缩减为原来的14=122,经过1 620×3=4 860年时,镭质量缩减为原来的18=123,经过1 620×4=6 480年时,镭质量缩减为原来的116=124,∴经过1 620×5=8 100年时,镭质量缩减为原来的125=132,∵32×132=1(mg),∴32 mg镭缩减为1 mg所用的时间大约是8 100年.故答案为8 100.5.解析　(1)根据题图可知,小明家到学校的路程是1 500米,小明在书店停留了12-8=4分钟.(2)1 500+(1 200-600)×2=2 700(米).故本次上学途中,小明一共骑行了2 700米.(3)根据题图可知,从12分钟至14分钟小明的骑车速度最快,这个过程中,骑车速度为(1 500-600)÷(14-12)=450(米/分钟),∵450>300,∴在12分钟至14分钟时,小明的骑车速度超过了安全限度.(4)设小明出发t分钟时,离家1 200米,①根据题图可知,当t=6时,小明离家1 200米;②根据题意,得600+450(t-12)=1 200,解得t=403.∴小明出发6分钟或403分钟时离家1 200米.6.解析　(1)列表:x…-2-10123…y…-5-3-1135…(2)描点并连线,画出函数图象如图所示.(3)把x=-3代入y=2x-1,得y=-7≠-5,把x=2代入y=2x-1,得y=3≠-3,把x=3代入y=2x-1,得y=5,所以点C在函数y=2x-1的图象上,点A和B不在函数y=2x-1的图象上.(4)∵点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,∴9=2m-1,解得m=5.7.A　由题表数据可得出弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的关系式为y=0.5x+12.8.解析　(1)y=18-(5x+4x)=-9x+18,故甲、乙两人之间的距离y(km)和所用的时间x(h)之间的函数关系式为y=-9x+18.(2)当x=0时,y=18,当y=0时,-9x+18=0,解得x=2,故函数图象与x轴、y 轴的交点坐标分别为(2,0)、(0,18).列表:x/h02y/km180描点、连线,画出的函数图象如图.自变量x的取值范围为0≤x≤2.9.解析　本题答案不唯一.画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象.如:(1)如图.(2)①1.98.②当x>2时,y随x的增大而减小.能力提升全练10.A　由题意易知,当0≤x<30时,y随x的增大而增大,当30≤x≤90时,y是一个定值,当90<x≤135时,y随x的增大而减小,∴能大致反映y与x关系的是选项A中的图象.11.B　将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0,则可以判断A、D一定错误,用一注水管沿大容器内壁匀速注水,水开始时不会流入小水杯,因而这段时间h不变,当大容器中的水面的高度与小水杯的高度齐平时,开始向小水杯内流水,h随t的增大而增大,当水注满小水杯后,小水杯内水面的高度h不再变化.故选B.12.B　A.小李实际骑行时间为5 h,故本选项不合题意;B.点P表示出发6 h,小李共骑行80 km,故本选项符合题意;(km/h),0~2 h小李的骑行C.3~6 h小李的骑行速度为(80-30)÷(6-3)=503=15(km/h),速度为302>15,所以3~6 h小李的骑行速度比0~2 h快,故本选项不合题意;因为503=10(km/h),故本选项不合题意.D.3 h内,小李的平均速度是303故选B.13.D　由题图可知,A城与B城的距离是300 km,故选项B说法正确;甲车的平均速度是300÷5=60(km/h),所以甲车4小时行驶60×4=240 km,即甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上,故选项A说法正确;乙车的平均速度是240÷(4-1)=80(km/h),故选项C说法正确;由题图可知,乙车比甲车早到B城,故选项D说法不正确.故选D.14.答案　10解析　调进化肥的速度是30÷6=5(吨/天),由题图知在第6天时,库存物资有30吨,在第8天时库存物资有20吨,=10(吨/天),所以销售化肥的速度是30―20+5×22所以剩余的20吨化肥完全售出需要20÷10=2(天),故该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是8+2=10(天).故答案为10.素养探究全练15.解析　(1)①补全图象如图:②观察函数图象,当x=4时,y=200,当y的值最大时,x=21.(2)(答案不唯一)该函数的两条性质如下:①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;②当x=14时,y取得最小值,为80.(3)由图象可知,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x=23,∴当5<x<10或18<x<23时,y>260,即当5<x<10或18<x<23时,适合货轮进出此港口.。

19.1.2 函数的图像第4课时【巩固提优】1．已知函数m x y -=2的图像经过点（－2，－5），则当x =3时，y 的值为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．在M （1，2）、N （3，1.5）、P （1，-1）、Q （-2，-4）四点中，在函数12+=x x y 图像上的点是（ ）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点3．如果点（1,2）既在函数b ax y +=的图像上，又在函数ab x y -=的图象上，那么 b a - 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－44．设点（n m ,）是函数1+-=x y 的图像上一点，则 （ ）A ．1=+n mB ．1-=+n mC ．1=-n mD ．1-=-n m5．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图像可以体现这一故事过程的是( ),A) ,B) ,C) ,D)6．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图像能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（ ）7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图像能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A B C D8．如图，一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他行驶的路程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了______分钟．9．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽，水槽内水面的高度y （cm ）与注水时间x （s ）之间的函数图象如图2所示．如第6题图 深 水 浅水区果将正方体铁块取出，又经过秒恰好将水槽注满．第8题第9题第10题10．如图7所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图8所示，那么△ABC的面积是．11．周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？【能力拔高】12．已知一根长为20米的铁丝围成一个长方形，若一边长为x米，另一边长为y米．(1)写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(2)画出所对应的函数图象．13．某快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲车出发0.5 h后乙车再出发，结果乙车比甲车早1 h到达B地．如图，线段OP，MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，a表示A，B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象．19.1.2 函数的图像第4课时参考答案1．B；2．B；3．D；4．A；5．B；6．A；7．B；8．24；9．4；10．1011．（1）14时；（2）10至11时；（3）5千米；（4）15千米/时．12．y＝10－x，图略；13．（1）40km/h，60km/h，180（2）90km/h.。

19.2 一次函数(2) 同步习题基础训练1.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象是()2.若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是()3.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=5,那么该直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点2直线y=kx+b的位置与系数k,b的关系4.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则k,b的取值范围是()A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<05.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)6.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)7.将函数y=3x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式是()A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=3x+6D.y=3x-68.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,则下列平移作法正确的是()A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度知识点3一次函数y=kx+b的性质9.点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1y2(填“>”“=”或“<”).10.下列函数中,同时满足下面两个条件的是()①y随着x的增大而增大;②其图象与x轴的正半轴相交.A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=2x+111.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限12.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤3时,函数y的最大值是()A.0B.3C.-3D.无法确定13.在平面直角坐标系中,点O为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8,则k的值为()A.1B.-4C.4D.4或-4提升训练14.已知关于x的一次函数y=(a+3)x+(b-2).(1)当a为何值时,y随x的增大而减小?(2)当a,b为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方?(3)当a,b为何值时,函数图象经过第一、三、四象限?(4)当a,b为何值时,函数图象经过原点?(5)当a,b为何值时,该函数的图象与直线y=-3x平行?15.已知y-(m-3)(m是常数)与x成正比例,且x=6时,y=1;x=-4时,y=-4.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)在直角坐标系中,画出(1)中所求函数的图象,并说出它的增减性;(3)求出(1)中所求函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.探究培优16.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时,x的取值范围.17.一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1也经过点A(0,3),且与x 轴交于点C,求线段BC的长.参考答案1.【答案】B解:当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴,又k≠0,所以直线不平行于x轴,故选B.2.【答案】C解:先求出k的取值范围,再判断出1-k及k-1的符号,进而可得出结论.3. 【答案】A解:因为k+b=-5,kb=5,所以k<0,b<0.所以直线y=kx+b经过二、三、四象限,即不经过第一象限.故选A.4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】A解:因为将直线l1:y=-2x-2平移后,得到直线l2:y=-2x+4,所以-2(x-a)-2=-2x+4,解得a=3.故将l1向右平移3个单位长度.9.【答案】<10.【答案】C11.【答案】D解:当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故A选项正确;当x=-1时,y=-k+k=0,故B选项正确;当k>0时,y随x的增大而增大,故C选项正确;由于k的正负不确定,因此不能确定l经过第一、二、三象限,故D选项错误.故选D.12.【答案】B解:∵一次函数y=-x+3的函数值y随x的增大而减小,∴当x=0时,函数y有最大值,此时y=3.13.【答案】D解:因为直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),所以-2k+b=0.又因为其交y轴于点B,所以B(0,b).若△AOB的面积为8,则有×2×|b|=8,即b=±8,所以k=±4.故选D.易错总结:解决这类问题时,要把两种情况都考虑进去,并分两种情况分别求解.常因漏掉其中一种情况导致结果不全面,从而错选B或C.14.解:(1)由一次函数的性质可知,当a+3<0,即a<-3时,y随x的增大而减小.(2)由题意,得a+3≠0且b-2>0,解得a≠-3且b>2,即当a≠-3且b>2时,函数图象与y轴的交点在x轴上方.(3)因为函数图象经过第一、三、四象限,所以a+3>0且b-2<0.所以a>-3且b<2,即当a>-3且b<2时,函数图象经过第一、三、四象限.(4)由题意,得a+3≠0且b-2=0,解得a≠-3且b=2.所以当a≠-3且b=2时,函数图象经过原点.(5)由题意,得a+3=-3且b-2≠0,解得a=-6且b≠2.所以当a=-6且b≠2时,该函数图象与直线y=-3x平行.15.解:(1)∵y-(m-3)与x成正比例,∴可设y-(m-3)=kx,即y=kx+m-3.①把和分别代入①并整理得解这个方程组,得故所求函数解析式为y=x-2.(2)经过A(6,1)和B(-4,-4)画直线即是函数y=x-2的图象.如图所示,函数y随x的增大而增大.(3)因为函数解析式为y=x-2,结合图象(如图)可求得C(4,0),D(0,-2).所以函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为×4×2=4.16.解:(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=-2,则图象如图所示.(2)由上题可知A(-2,0),B(0,4).(3)S△AOB=×2×4=4.(4)x<-2.17.解:(1)由题意得m2-1=3,所以m=±2.又m-2≠0,即m≠2,所以m=-2,所以y=-4x+3.(2)由y=-4x+3可得B点坐标为.因为直线y=(n+2)x+n2-1经过点A(0,3),所以n2-1=3,所以n=±2.又n+2≠0,即n≠-2,所以n=2.所以y=4x+3.所以C点坐标为. 所以BC=-=.。

19.1.2函数的图象第1课时识别函数的图象1．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是( )A B C D2．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是( )A B C D 3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )A B C D4．(2019·赤峰)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( D )A B C D5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4 ℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8 ℃6．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )A．体育场离林茂家2.5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min7．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？(3)描述黄瓜价格的变化趋势．8．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是( )A．甲车的平均速度为60 km/hB．乙车的平均速度为100 km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1 h9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( )A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min10．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )A B C D11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：①②③情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．12．小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；②秋千摆动第一个来回需多少时间？第2课时画函数的图象1．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( )A．(1，1) B．(－1，－1)C．(－1，1) D．(0，1)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于( )A．－1 B．1C．2 D．－23．在如图所示的平面直角坐标系内，画出函数y＝－x的图象．4．画出函数y＝－x－3的图象．5．画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．6．通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：(1)当x＝时(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象．(3)观察画出的图象，可知函数值y随x的增大而．7．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－52，0)，S(12，4)中，在函数y ＝－2x ＋5的图象上的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知点P(3，m)，Q(n ，2)都在函数y ＝x ＋b 的图象上，则m ＋n ＝ ． 9．(1)画出函数y ＝8x的图象；(2)从函数图象观察，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，还是y 随x 的增大而减小？当x ＞0呢？10．(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y 1＝x 和y 2＝x 2的图象； (2)观察图象，何时y 1＞y 2？何时y 1＝y 2？何时y 1＜y 2?11．已知点P(x ，y)是第一象限内的点，且x ＋y ＝8，点A 的坐标为(10，0)．设△OAP 的面积为S.(1)求S 与x 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)画出函数图象．第3课时 函数的三种表示方法1．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x 件需要y 元，则y 与x 之间的函数解析式为( )A ．y ＝0.8xB ．y ＝30xC ．y ＝120xD ．y ＝150x2．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时．若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是( ) A ．y ＝4x(x ≥0) B ．y ＝4x －3(x ≥34)C ．y ＝3－4x(x ≥0)D ．y ＝3－4x(0≤x ≤34)3．(2019·上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y 关于x 的函数解析式是 ．4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b ＝d 2 B ．b ＝2d C ．b ＝d2 D ．b ＝d ＋255．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：(1)写出y 与x 之间的函数关系式为 ；(2)出售2.5千克豆子的售价为元；(3)根据你的推测，出售千克豆子，可得21元．7．正方形的边长a与周长l之间的关系式为l＝4a，其图象是( )8．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( )A B C D9．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是( )A B C D 11．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)．现假设某户居民某月用电量是x(度)，电费为y(元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )A B C D12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时内体温随时间变化的函数图象，观察函数图象解答下列问题：(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是℃～℃，它的体温从最低到最高经过了小时；(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了3℃，这两天中，在时间段内骆驼的体温在上升，在时间段内骆驼的体温在下降；(3)A点表示的意义是，与点A表示温度相同的时间是．13．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 h后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是km/h.14．声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：(1)上表反映了之间的关系其中是自变量，是的函数．(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？(3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)．(4)根据你发现的规律，回答下列问题：在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？15．小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中．(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m?参考答案：19.1.2函数的图象第1课时识别函数的图象1．B2．B3．D4．D5．D6．C7．解：(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应一个y值；y是x的函数．(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在12月，最高价格是5元/千克；最低价格出现在8月．(3)从1月到8月，黄瓜的价格呈下降趋势；从8月到12月，黄瓜的价格呈上升趋势．8．D9．B10．D11．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．12．解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．(2)①由图象可知，当t＝0.7 s时，h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.第2课时画函数的图象1．B2．B3．解：列表：描点、连线，4．画出函数y＝－x－3的图象．解：列表：5．画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．解：(2)如图．(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上．(4)m＝5.6．通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：(1)当x＝3时，y(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象．(3)观察画出的图象，可知函数值y随x的增大而减小．解：函数图象如图所示．7．B8．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝5．9．(1)画出函数y＝8x的图象；(2)从函数图象观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？解：(1)列表：(2)当x ＞0时，y 随x 的增大而减小； 当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．10．(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y 1＝x 和y 2＝x 2的图象； (2)观察图象，何时y 1＞y 2？何时y 1＝y 2？何时y 1＜y 2? 解：(1)列表：描点、连线，如图(2)当0＜x ＜1时，y 1＞y 2；当x ＝0或x ＝1时，y 1＝y 2；当x ＜0或x ＞1时，y 1＜y 2. 11．已知点P(x ，y)是第一象限内的点，且x ＋y ＝8，点A 的坐标为(10，0)．设△OAP 的面积为S.(1)求S 与x 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)画出函数图象．解：(1)∵P(x ，y)在第一象限内， ∴x>0，y>0.如图，过点P 作PM ⊥OA 于M ，则PM ＝y. ∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x. ∵A(10，0)，∴OA ＝10. ∴S ＝12OA·PM ＝12×10×(8－x)，即S＝－5x＋40.x的取值范围是0<x<8.(2)图象如图．第3课时函数的三种表示方法1．C2．D3．y＝－6x＋2．4．C5．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：(1)写出y与x y＝2x；(2)出售2.5千克豆子的售价为5元；(3)根据你的推测，出售10.5千克豆子，可得21元．7．C8．B9．C10．D11．C12．(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是35℃～40℃，它的体温从最低到最高经过了12小时；(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了3℃，这两天中，在4时～16时和28时～40时时间段内骆驼的体温在上升，在0时～4时，16时～28时和40时～48时时间段内骆驼的体温在下降；(3)A 点表示的意义是12时骆驼的体温为39_℃，与点A 表示温度相同的时间是20时、36时、44时．13．65km/h.14．声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：(1)上表反映了声速与气温之间的关系其中气温是自变量，声速是气温的函数． (2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T 的增大，v 将发生怎样的变化？ (3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v 与T 之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)．(4)根据你发现的规律，回答下列问题：在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s 后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？解：(2)随着T 的增大，v 也逐渐增大． (3)v ＝331＋35T.(4)发生打雷的地方距小明大约有2 094 m.15．小慧家与文具店相距960 m ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min 来到文具店买笔记本，停留3 min ，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min 返回家中． (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y 与时间x 的函数图象； (3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m?解：(1)9606－96012＝80(m/min)．答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80 m/min. (2)如图所示．(3)根据图象可得，小慧从家出发后，9 min 或16.5 min 离家距离为720 m.。

19.1。

2 函数的图像一、单项选择题1．以下是函数图象的是〔 〕A ．B ．C ．D ．2．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .那么以下图象能大致反映y 与x 的函数关系的是〔 )A ．B ．C ．D ．3．如图,矩形ABCD 中，1AB =,2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动．设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ,能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是〔〕A．B．C．D．4．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法错误的选项是( 〕A．体育场离张强家2。

5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时5．甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵"赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如下图，请你根据图象判断，以下说法正确的选项是( 〕A．乙队率先到达终点B．甲队比乙队多走了126米C．在47.8秒时,两队所走路程相等D．从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢6．小明在画函数6yx〔x＞0〕的图象时,首先进行列表,下表是小明所列的表格,由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是A．(1,6)B．(2,3)C．(3,2)D．(4,1)7．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是〔〕A．(3)(4〕B．(2)〔3〕C．(1)〔2〕D．〔2〕〔4〕8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h〔cm〕10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间t〔s〕4.23 3。

人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.2函数的图像》课时练一、选择题1．已知点P （x ，y ）在函数212y x x =+-的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下面哪个点不在函数23y x =-+的图像上（）A ．（3，0）B ．（0.5，2）C ．（-5，13）D ．（1，1）3．某地区植树造林2007年达到2万公顷，预计从2008年开始以后每年比前一年多植树1万公顷（2008年为第一年），则年植树面积y （万亩）与年数x （年）的关系是（）A ．20.5y x=+B ．2y x=+C ．22y x=+D ．2y x=4．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则图中当0y >时，自变量x 的取值范围是（）A ．0x <B ．11x -<<或3x >C ．1x >-D ．1x <-或13x <<5．如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A ．4℃B ．8℃C ．12℃D ．16℃6．小强每天从家到学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s （m ）与他行走的时间t （min ）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列图象不能反映y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．9．表示皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系如下表所示：则d 与b 之间的关系式为（）下落高度d …80100150…弹跳高度b…405075…A ．b ＝d －40B ．b ＝2d C ．b ＝d 2D ．b ＝2d10．周末，小明骑自行车从家里出发去游玩。