双股流低温缠绕管式换热器设计计算方法_张周卫

根据给定的原始条件，确定各股物料的进出口温度，计算换热器所需的传热面积，设计换热器的结构和尺寸，并要求核对换热器压强降是否符合小于30 kPa的要求。

各项设计均可参照国家标准或是行业标准来完成。

具体项目如下：设计要求：1.某工厂的苯车间，需将苯从其正常沸点被冷却到40℃；使用的冷却剂为冷却水，其进口温度为30℃，出口温度自定。

2.物料（苯）的处理量为1000 吨/日。

3.要求管程、壳程的压力降均小于30 kPa。

1、换热器类型的选择。

列管式换热器2、管程、壳程流体的安排。

水走管程，苯走壳程，原因有以下几点：1.苯的温度比较高，水的温度比较低，高温的适合走管程，低温适合走壳程2.传热系数比较大的适合走壳程，水传热系数比苯大3.干净的物流宜走壳程。

而易产生堵、结垢的物流宜走管程。

3、热负荷及冷却剂的消耗量。

=30℃，冷却介质的选用及其物性。

按已知条件给出，冷却介质为水，根进口温度t1=38℃，因此平均温度下冷却水物性如下：冷却水出口温度设计为t2=0.727Χ10-3Pa.s密度ρ=994kg/m3粘度μ2导热系数λ=62.6Χ10-2 W/(m.K) 比热容Cpc=4.184 kJ/(kg.K)苯的物性如下：进口温度：80.1℃出口温度：40℃=1.15Χ10-3Pa.s密度ρ=880kg/m3粘度μ2导热系数λ=14.8Χ10-2 W/(m.K) 比热容Cpc=1.6 kJ/(kg.K)苯处理量：1000t/day=41667kg/h=11.57kg/s热负荷：Q=WhCph（T2-T1）=11.57×1.6×1000×(80.1-40)=7.4×105W冷却水用量：Wc=Q/[c pc(t2-t1)]=7.4×105/[4.184×1000×(38-30)]=22.1kg/s4、传热面积的计算。

平均温度差△t ′m =△t2−△t1ln △t2△t1=(80.1−38)−（40−30）ln 80.1−3840−30=27.2℃确定R 和P 值 R =T 1−T 2t 2−t 2=80.1−4038−30=5.01 P =t 2−t 1T 1−t 1=38−3080.1−30=0.16查阅《化工原理》上册203页得出温度校正系数为0.8，适合单壳程换热器，平均温度差为△tm=△t’m ×0.9=27.2×0.9=24.5由《化工原理》上册表4-1估算总传热系数K （估计）为400W/（m ²·℃） 估算所需要的传热面积：S 0=QK(估计)△t m=740000400×24.5=75m ²5、换热器结构尺寸的确定，包括： （1）传热管的直径、管长及管子根数；由于苯属于不易结垢的流体，采用常用的管子规格Φ19mm ×2mm 管内流体流速暂定为0.7m/s所需要的管子数目：n =4V d iπu i=4×(11.57/880)3.14×0.7×0.0152=122.1，取n 为123管长：l ′=S 0nπd 0=75123×3.14×0.015=12.9m按商品管长系列规格，取管长L=4.5m ，选用三管程 管子的排列方式及管子与管板的连接方式:管子的排列方式，采用正三角形排列；管子与管板的连接，采用焊接法。

换热器设计计算详细过程序号名称单位数值流体流向1有无相变01流体名称冷却水壳程流体名称进口温度t 1℃20进口温度T 1出口温度t 2℃40出口温度T 2定性温度℃30定性温度比热CP 1J/(kg·K)4174比热CP 2 黏度μ1Pa·s 0.000801黏度μ2导热系数λ1W/(m·K)0.618导热系数λ2密度ρ1kg/m 3995.7密度ρ2管程压强降Pa30000壳程压强降流量W 2计算过程&输出结果：热负荷QkW 376.83冷却水流量W 1kg/h 16250.60按逆流计算的传热温差℃49.71按并流计算的传热温差℃#DIV/0!传热温差输出值ΔT ℃49.71计算温度校正系数S 0.17R5查图得到温度校正系数ψΔT 0.85实际的传热温差ΔTm ℃42.25初选总传热系数K KW/(m 2·℃）395换热面积 Sm 222.58参照换热面积选取列管换热器结构参数换热器形式浮头式壳体直径 D mm 300列管数n 根40列管外径d 0mm25参照GBT 28712-2012 换热器型ΔTm=ΔT*ψΔT经验值，假设K值为固定值S=Q/(K*ΔTm )管径有25或19两种规格管壳式换热器的设计和选用输入参数当温度校正系数值小于0.8时，合理，此时应增加管程数或壳程数，或者用几热器串联，必要时可调节温度条件。

S=(t2-t1)/(T1-t1)，冷流体温R=(T1-T2)/(t2-t1)，热流体温备注：比热、粘度、导热系数、密度均为两流体在定性温度（t1+t2)/2和（T1+T2）/2 下的备换热器中两流体的流向，并流管子的排列方式，正三角形为1，正方形为2热流体无相变，0；热流体有相备注热流体无相变：Q=W 2/3600*C p2*(T 1-T 2)；W 1=Q/(Cp 1*(t 2-t 1))*3600ΔT=((T1-t2)-(T2-t1))/LN((T1-t2)/(T2-t1壳程流体参管程流体参数(P)列管内径d i mm20列管长度L mm8000折流板间距mm150列管材质及导热系数W/(m·K)45设计的换热面积 m296管子排列方法正方形斜转45度管程数Np2串联的壳程数Ns1管间距mm32结垢校正因子Ft 1.4管子排列方式对压降的校正因子F0.4管程n值0.4流体被加热取0.4，被冷却取0壳程n值0.3管壁内侧表面污垢热阻（m2·℃）/K0.00058管壁外侧表面污垢热阻（m2·℃）/K0.00017换热管壁厚 mm 2.5换热管平均直径mm22.5采用此传热面积下的总传热系数W/(m2·℃）92.90592116（1）核算压力降①管程压强降-P管程流通面积 Ai m20.006283185管程流速ui m/s0.721536817管程雷诺数Rei17938.43217取管壁粗糙度 mm0.1相对粗糙度0.005查图求得摩擦系数λ0.035直管中压力降Δp1Pa3628.637123回弯管压力降Δp2Pa777.5650977管程总压力降ΣΔPi Pa12337.36622判断合理性cs_tj10②壳程压强降—S通过管束中心线的管子数n o8折流板数N B52.33333333壳程流通面积 A o m20.015壳程流速u o m/s0.116959064 Re o3743.635819壳程流体摩擦系数f o0.766053436流体横过管束的压力降Pa849.5112828流体流过折流板缺口的压强降Pa850.119125壳程总压力降Pa1954.574969合理性判断cs_tj20（2)核算总传热系数①管程对流传热系数流体被加热取0.4，被冷却取0查污垢热阻系数表得到查污垢热阻系数表得到管子按正三角形排列no=1.1*（排列no=1.19*（n）^0.5N B=(L列管长度L/折流板间距-1) Ao=h(D-n c d o)按壳程流通截面积Ao计算的流Δp2=3*ρu2/2ΣΔPi=(Δp1+Δp2)Fg NpΣΔPo=(Δp1’+Δp2')FsNsRe=ρdu/μ,湍流输入值当Re＞500时，fo=5.0Reo^(-0正三角形、正方形、正方形斜计算值查摩擦系数与雷诺数和相对粗Δp1=λ*L/d*ρu2/2ΣΔPi=(Δp1+Δp2)FtNpA i=π/4*d i2*n/Npu i=W1/(ρ1*A i)K=Q/(S*ΔTm)DN25管子取为1.4，对DN19管子正三角形为0.5，正方形斜转4接近但不小于1.25倍的换热管Pr-管程5.409990291管程雷诺数Re017938.43217管程对流传热系数（湍流）W/(m2·℃)3531.770673低黏度湍流W/(m2·℃)3531.770673高黏度湍流W/(m2·℃)3519.429449管程对流传热系数（滞流）W/(m2·℃)340.5404362管程对流传热系数（过渡流）W/(m2·℃)3485.069082管程对流传热系数输出值W/(m2·℃)3531.770673②壳程对流传热系数Pr—壳程9.753848837流体流过管间最大截面积A㎡0.00984375根据管间最大截面积计算的流速u0m/s0.178223336当量直径 d e m0.027151892 ReS6195.614142φμ=(μ/μw)^0.140.95壳程对流传热系数as W/(m2·℃)563.8014636③总传热系数总传热系数k校W/(m2·℃)324.2192582此换热器安全系数%248.9758824合理性判断cs_tj31低黏度液体（μ1＜2*常温下水的黏度），a0=0.023（λ/di）Re0.8Pr n高黏度液体,a0=0.027（λ/di）Re0.8Pr1/3φμ强制湍流,Re0大于10000A=hD(1-d0/t)u0=Vs/Ad e=4(t2-π/4d02)/πd0强制滞留,Re小于2300过渡流，Re=2300~10000对气体取1.0，加热液体取1.0安全系数介于11.5~12.5，初选需另设K值植物油℃140℃40℃90J/(kg·K)2261Pa·s 0.000742W/(m·K)0.172kg/m 3950Pa 30000kg/h6000104.7611114方法二：根据流速经验值计算换热器内参数管道内流体流速m/s 0.75列管外径mm 25列管内径mm 20计算单程管传热管数根20热器型式与基本参数值.8时，换热器的经济效益不加管程数或壳程数，或者用几台换时可调节温度条件。

热管换热器设计计算及设计说明书第一章热管及热管换热器的概述热管是一种具有极高导热性能的新型传热元件，它通过在全封闭真空管内的液体的蒸发与凝结来传递热量，它利用毛吸作用等流体原理，起到良好的制冷效果。

具有极高的导热性、良好的等温性、冷热两侧的传热面积可任意改变、可远距离传热、温度可控制等特点。

将热管散热器的基板与晶闸管等大功率电力电子器件的管芯紧密接触，可直接将管芯的热量快速导出。

热管传热技术于六十年代初期由美国的科学家发明[1］,它是利用封闭工作腔内工质的相变循环进行热量传输，因而具有传输热量大及传输效率高等特点。

随着热管制造成本的降低，尤其是九十年代前后随着水碳钢热管相容性问题的解决，热管凭借其巨大的传热能力，被广泛应用于石油、化工、食品、造纸、冶金等领域的余热回收系统中.热管气—气换热器是最能体现热管优越性的热管换热器产品，它正在逐步取代传统的管壳式换热器。

热管气-气换热器是目前应用最广泛的一种气—气换热器.我国的能源短缺问题日趋严重，节能已被提到了重要的议事日程。

大量的工业锅炉和各种窑炉、加热炉所排放的高温烟气，用热管气—气换热器进行余热回收，所得到的高温空气可用于助燃或干燥,因此应用前景非常广阔。

据有关报道称，我国三分之二的能源被锅炉吞噬，而我国工业锅炉的实际运行效率只有65%左右，工业发达国家的燃煤工业锅炉运行热效率达85％，因此，提高工业锅炉的热效率，节能潜力十分巨大。

如果我国锅炉的热效率能够提高10％，节约的能耗则相当于三峡水库一年的发电量，做好工业锅炉及窑炉的节能工作对节约能源具有十分重要的意义[2~6].利用热管气—气换热器代替传统的管壳式气—气换热器,一方面,能够大大提高预热空气进入炉内的温度，降低烟气温度,从而大大提高锅炉的热效率；另一方面,热管气—气换热器运行压降非常小，有时甚至不需要增加引风机等设备，从而使得运行费用大大降低. 1。

1 热管及其应用热管是一种具有极高导热性能的传热元件，它通过在全封闭真空管内工质的蒸发与凝结来传递热量，具有极高的导热性、良好的等温性、冷热两侧的传热面积可任意改变、可远距离传热、可控制温度等一系列优点。

换热器的快速设计计算
Pedro,E;史新辉
【期刊名称】《化学工程》
【年(卷),期】1990(018)004
【摘要】工程师们在设计或确定两程或多程换热器时必须校正非逆流时的LMTD 值(温差的对数平均值)。

作者等人参考了许多文献的有关公式,总结出了关于计算温差校正因子(或称F因子)的一组方程。

但更重要的是,本文将向大家介绍一个简单的方法来解这些计算方程。

以前是采用迭代法来解这些方程,所以比较复杂、困难。

【总页数】4页(P66-69)
【作者】Pedro,E;史新辉
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TQ051.502
【相关文献】
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列管式换热器的设计和选用的计算步骤，出口温，可用的冷却介质入口温度tT冷却至T 设有流量为m的热流体，需从温度11h2。

根据和逆流操作的平均推动力t。

由此已知条件可算出换热器的热流量Q度选定为2传热速率基本方程：的大小和换热则是由传热面积要求取传热面积A必须知KA 当Q和和已知时，器结构决定的。

可见，在冷、热流体的流量及进、出口温度皆已知的条件下，选用或设计换热器必须通过试差计算，按以下步骤进行。

初选换热器的规格尺寸◎否则应改变流动方式，，大于◆初步选定换热器的流动方式， 0.8保证温差修正系数重新计算。

A初估传热面积K，◆计算热流量Q及平均传热温差△t，根据经验估计总传热系数估m。

估的数值，确定换热管直径、长度及排A ◆选取管程适宜流速，估算管程数，并根据估计算管、壳程阻力列。

◎在选择管程流体与壳程流体以及初步确定了换热器主要尺寸的基础上，就可以计算管、再计算压和折流板间距B壳程流速和阻力，看是否合理。

或者先选定流速以确定管程数N P是可以调整的参数，如仍不能满足要求，可另选壳径再进行计与B力降是否合理。

这时N P算，直到合理为止。

核算总传热系数◎，并与估算时所取分别计算管、壳程表面传热系数，确定污垢热阻，求出总传系数K 计进行比较。

如果相差较多，应重新估算。

用的传热系数K估计算传热面积并求裕度◎，A及平均温度差△t，由总传热速率方程计算传热面积根据计算的K值、热流量Q0计m左右，裕度的左右为宜。

即裕度为20%A一般应使所选用或设计的实际传热面积A大于20%0P计算式为：用其釜液将为回收系统内第一萃取塔釜液的热量，某有机合成厂的乙醇车间在节能改造中，128℃，原料液及釜液均为乙醇，水溶液，其操作条件列表如下：原料液从95℃预热至设计条件数据表4-18温度℃操作压力流量组成（含乙醇量）物料MPa kg/h mol%出口进口0.91453.3釜液．7 95 128 原料液0.53试设计选择适宜的列管换热器。

列管式换热器的设计计算1．流体流径的选择哪一种流体流经换热器的管程，哪一种流体流经壳程，下列各点可供选择时参考(以固定管板式换热器为例)(1) 不洁净和易结垢的流体宜走管内，以便于清洗管子。

(2) 腐蚀性的流体宜走管内，以免壳体和管子同时受腐蚀，而且管子也便于清洗和检修。

(3) 压强高的流体宜走管内，以免壳体受压。

(4) 饱和蒸气宜走管间，以便于及时排除冷凝液，且蒸气较洁净，冷凝传热系数与流速关系不大。

(5) 被冷却的流体宜走管间，可利用外壳向外的散热作用，以增强冷却效果。

(6) 需要提高流速以增大其对流传热系数的流体宜走管内，因管程流通面积常小于壳程，且可采用多管程以增大流速。

(7) 粘度大的液体或流量较小的流体，宜走管间，因流体在有折流挡板的壳程流动时，由于流速和流向的不断改变，在低Re(Re>100)下即可达到湍流，以提高对流传热系数。

在选择流体流径时，上述各点常不能同时兼顾，应视具体情况抓住主要矛盾，例如首先考虑流体的压强、防腐蚀及清洗等要求，然后再校核对流传热系数和压强降，以便作出较恰当的选择。

2. 流体流速的选择增加流体在换热器中的流速，将加大对流传热系数，减少污垢在管子表面上沉积的可能性，即降低了污垢热阻，使总传热系数增大，从而可减小换热器的传热面积。

但是流速增加，又使流体阻力增大，动力消耗就增多。

所以适宜的流速要通过经济衡算才能定出。

此外，在选择流速时，还需考虑结构上的要求。

例如，选择高的流速，使管子的数目减少，对一定的传热面积，不得不采用较长的管子或增加程数。

管子太长不易清洗，且一般管长都有一定的标准；单程变为多程使平均温度差下降。

这些也是选择流速时应予考虑的问题。

3. 流体两端温度的确定若换热器中冷、热流体的温度都由工艺条件所规定，就不存在确定流体两端温度的问题。

若其中一个流体仅已知进口温度，则出口温度应由设计者来确定。

例如用冷水冷却某热流体，冷水的进口温度可以根据当地的气温条件作出估计，而换热器出口的冷水温度，便需要根据经济衡算来决定。

缠绕管式换热器的简捷计算曲　平　王长英　俞裕国(大连理工大学化工学院,辽宁大连,116012)摘要　建立了缠绕管式换热器简捷计算的数学模型。

并对某厂各缠绕管式换热器进行了核算与扩产110%工况的计算。

计算结果表明所建数学模型基本合理、可靠。

关键词　缠绕管式换热器　数学模型　简捷计算 缠绕管式换热器(CTH E )的发展与深冷技术的发展密切相关,最早是由德国的林德公司于1898年制造。

我国一些化肥厂引进了该公司生产的这种类型的换热器。

缠绕管式换热器的结构紧凑,传热效率高。

其单位体积的换热面积大,适合深冷系统的换热。

但其制造工艺要复杂一些,对材质的要求相对较高;此外,设备的清洗也比较困难。

文中建立了缠绕管式换热器简捷计算的数学模型。

并对某厂的缠绕管式换热器进行了换热面积与压力损失的核算,计算结果表明了所建数学模型的可靠性,在此基础上,对扩产110%的情况进行了缠绕管式换热器的计算。

本工作能够为装置扩产改造的核算提供参考依据。

1　缠绕管式换热器模型的建立111　几何结构模型[1]图1　缠绕管式换热器的几何结构示意图图2　错流流动示意图 假设在壳侧流体流动方向上相邻两绕管间距为一常数,且相反缠绕方向的相邻两绕管的相对位置为x ,则有两个特征位置: 收稿日期:1998-01-13。

S m ax ={[(c +d )2]2+(a +d )2}1 2-d ,当x =(c +d )2时(1)S m in =a ,当x =0时(2)相邻两绕管的间隙S m 将处于S m ax 与S m in 之间,其计算公式:S m =[2(c +d )]∫(c +d ) 2S d x(3)积分结果:S m =a +d2[1+(c +d 2a +2d )]1 2+(a +d )2c +d·ln {c +d 2a +2d +[1+(c +d 2a +2d)2]12}-d (4)壳侧流道截面积:S 0=D m ΠkS m -(S 1+S 2)(5)其中:S 1=Πa 2110107·k 4(6)S 2=Πc 2(n -k )l(410l c )(7)D m =D i +(k -1)a +kd +S m(8)由壳侧流道截面积可求得壳侧流道的当量直径:D e =410S 0 L(9)浸润周边L =210(ΠD m +kS m )(10)传热管的缠绕角为Α与缠绕管换热器的轴向管束1998年 大　氮　肥L arge Scale N itrogenous Fertilizer Industry 第21卷　第3期长度l c 、缠绕圈数W j 的关系分别为:l c =l sin Α(11)W j =l co s Α (ΠD j )(12)各缠绕管层j 的中心圆平均直径D j 为:D j =D i +(j -1)a +jd +2e(13)式中,e 是第1层绕管与芯筒之间的隔板厚度,m 。

换热器设计计算步骤1. 管外自然对流换热2. 管外强制对流换热3. 管外凝结换热已知：管程油水混合物流量 G ( m 3/d)，管程管道长度 L (m)，管子外径do (m)， 管子内径di (m)，热水温度 t ℃， 油水混合物进口温度 t 1’, 油水混合物出口温度 t 2” ℃。

1. 管外自然对流换热 1.1 壁面温度设定 首先设定壁面温度，一般取热水温度和油水混合物出口温度的平均值，t w ℃， 热水温度为t ℃，油水混合进口温度为'1t ℃，油水混合物出口温度为"1t ℃。

"w 11t ()2t t =+ 1.2 定性温度和物性参数计算 管程外为水，其定性温度为1()K -℃21()2w t t t =+管程外为油水混合物，定性温度为'2t ℃''"2111()2t t t =+根据表1油水物性参数表，可以查得对应温度下的油水物性参数值一般需要查出的为密度ρ (3/kg m ),导热系数λ(/())W m K ∙，运动粘度2(/)m s ，体积膨胀系数a 1()K -，普朗特数Pr 。

表1 油水物性参数表水t ρλvaPr10 999.7 0.574 0.000001306 0.000087 9.52 20 998.2 0.599 0.000001006 0.000209 7.02 30 995.6 0.618 0.000000805 0.000305 5.42 40 992.2 0.635 0.000000659 0.000386 4.31 50 998 0.648 0.000000556 0.000457 3.54 60 983.2 0.659 0.000000478 0.000522 2.99 70997.70.6680.0000004150.0005832.5580 971.8 0.674 0.000000365 0.00064 2.21 90 965.3 0.68 0.000000326 0.000696 1.95 100958.40.6830.0000002950.000751.75油t ρλva Pr10 898.8 0.1441 0.0005646591 20 892.7 0.1432 0.00028 0.000693335 30 886.6 0.1423 0.000153 1859 40 880.6 0.1414 9.07E-05 1121 50 874.6 0.1405 5.74E-05 723 60 868.8 0.1396 3.84E-05 493 70 863.1 0.1387 0.000027 354 80 857.4 0.1379 1.97E-05 263 90 851.8 0.137 1.49E-05 203 100846.20.13611.15E-051601.3 设计总传热量和实际换热量计算0m v Q Cq t Cq t ρ=∆=∆v v C q t C q t αρβρ=∆+∆油油水水C 为比热容/()j kg K ∙，v q 为总体积流量3/ms ，αβ分别为在油水混合物中油和水所占的百分比，t ∆油水混合物温差，m q 为总的质量流量/kg s 。

2.4列管换热器设计示例某生产过程中，需将6000 kg/h的油从140 C冷却至40C，压力为0.3MPa ;冷却介质采用循环水，循环冷却水的压力为0.4MPa，循环水入口温度30C，出口温度为40 C。

试设计一台列管式换热器，完成该生产任务。

1确定设计方案 (1)选择换热器的类型两流体温度变化情况：热流体进口温度140 C,出口温度40 C冷流体(循环水)进口温度30 C,出口温度40C。

该换热器用循环冷却水冷却，冬季操作时进口温度会降低，考虑到这一因素，估计该换热器的管壁温和壳体壁温之差较大，因此初步确定选用带膨胀节的固定管板式式换热器。

(2)流动空间及流速的确定由于循环冷却水较易结垢，为便于水垢清洗，应使循环水走管程，油品走壳程。

选用Q25X2.5的碳钢管，管内流速取ui=0.5m/ s。

2 •确定物性数据一卫叫5管程流体的定性温度为_ (C) 根据定性温度，分别查取壳程和管程流体的有关物性数据。

油在90C下的有关物性数据如下：密度p=825 kg/m3定压比热容cpo=2.22 kJ/(kg C) 导热八、系数20.140 W/(m • C) 粘度2=0.000715 Pa s 循环冷却水在35 C下的物性数据:密度pi=994 kg/m3定压比热容cpi=4.08 kJ/(kgC)导热八、系数1=0.626 W/(m • C)粘度2=0.000725 Pa s 3 • 计算总传热系数(1 ) 热流量Qo=Wocpo Ato=6000 >2.22 >40- 40)=1.32 W6kJ/h=366.7(kW)加】—A/j(140 -40)-(40- 30) 卯搭,140-40In--------(2 ) 平均传热温差40-30(C) 定性温度：可取流体进口温度的平均值。

壳程油的定性温度为140 +40~2~-90(C)13200004 08x00-30)32353(kg/h)K管程传热系数命M _ 0 02x0.5x994- 0.000725~二13670 =0.023 xM2&0~02门衍仃阴08 xl03 x0.000725 ?*1 Ju ZU X -----------------------2731壳程传热系数假设壳程的传热系数«o=290 W/(m 2• c);污垢热阻Rso=0.000172W/(m •C)2Rsi=0.000344 m C /W ,2 mC/W 冷却水用量(4 )总传热系数10.025 0.025 0.0025 x 0.025 1+ 0.000344 x h 0.000172 +2731x0.020 0.020 45x0.0225 290 =219.5 W/(m G)4. 计 算 传 热 面 积 ■■■■■- ' ■ ' ' ''(m 2)考虑15%的面积裕度，S=1.15 X S' =1.15 X 42.8=49.2)m 5 .工艺结构尺寸(1)管径和管内流速选用 Q25X2.5传热管(碳钢)，取管内流速ui=0.5m/s 。