最新北师大版七年级上册数学第四章生活中的平面图形测试题(AB卷)

第四章 基本平面图形检测题参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC +BC =AB ，∴ AC 的中点与B C 的中点间的距离=21AB =5 cm ，故选C ． ４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为（n 取正整数且n ≥２），故6条直线最多有＝15（个）交点．5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ．8. C 解析：∵ ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°， ∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°．9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故选D ． 10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ,则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a =b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图(1)，有AC =AB －BC ，第11题图（1）∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图（2），有AC =AB +BC ，第11题图（2）∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）． 故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 79° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =42°，∠BOC =5°，∴ ∠MON －∠BOC =37°，即∠BOM +∠CON =37°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝42°+37°＝79°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔， 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔， 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a +90－0.5a =180，解得a =11416. 18.155° 65° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =25°，∴ ∠COD =155°.∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =25°， ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×25°=50°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－50°=130°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线， ∴ ∠BOE =21∠BOD =21×130°=65°． 三、解答题19.解：作图如图所示.第19题图 20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得.∴．答：线段BC 的长为6． 21.解：（1）不存在． （2）存在，位置不唯一． （3）不一定，也可在直线上，如图，线段.22.解：（1）表格如下：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 214（2）可以得到2条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =97°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3=180°－∠FOC －∠1=180°－97°－40°=43°． ∵ ∠3与∠AOD 互补， ∴ ∠AOD =180°－∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=21∠AOD =68.5°． 24.解：∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =30°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+30°=120°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =21∠BOC =60°，∠NOC =21∠AOC =15°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =60°－15°=45°.25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形； 有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形； 那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形； 有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形； 有n 个点时，内部分割成（个）三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n 的值． 解：（1）填表如下：正方形ABCD 内点的个数 1234… n分割成的三角形的个数46810…2n +2（2）能.当2n +2=2 012时，n =1 005，即正方形内部有1 005个点．3 3 6 468。

最新北师大版数学精品教学资料第四章 基本平面图形检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（ ）A.A －C －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.48.下列说法中正确的是（ ）A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°A BC DD.3时整，时针与分针的夹角是90°9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）A.15°B.23°C.30°D.36°10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.20.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之.和为39，求线段BC的长21.（6分）已知线段，试探讨下列问题：（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2.和∠3的度数24.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.第四章 基本平面图形检测题参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC+BC=AB ，∴ AC 的中点与BC 的中点间的距离=21AB=5（cm ），故选C ． 4.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ．5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ． 6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确；B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的．7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C ．8.D9.D 解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D ．10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ．则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）．故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON .∵ ∠MON =50°，∠BOC =10°，∴ ∠MON －∠BOC =40°，即∠BOM +∠CON =40°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝50°+40°＝90°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）．而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416 解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a +90－0.5a =180，解得a =11416. 18.152° 62° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =28°，∴ ∠COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°，∴ ∠AOB =2∠AOC =2×28°=56°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°.∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴ ∠BOE =21∠BOD =21×124°=62°． 三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39，∴ ，解得.∴ ． 答：线段BC 的长为6．21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段. 22.解：（1）表格如下：（2）可以得到2)1( n n 条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°，∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°.∵ OE 平分∠AOD ，∴ ∠2=21∠AOD =65°． 24.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =40°，∴ ∠AOB +∠AOC =90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，∴ ∠MOC =21∠BOC =65°，∠NOC =21∠AOC =20°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．∵ ∠MON =∠MOC －∠NOC =21∠BOC －21∠AOC =21（∠BOC －∠AOC ）=21∠AOB ， 又∠AOB ＝90°，∴ ∠MON =21∠AOB =45°． 25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；有n 个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n 的值．解：（1）填表如下：AB分割成的三角形的个数（2）能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点．。

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是( )．A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是( )．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为23平角＝23×180°＝120°，所以23平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD＝12BC＝2.13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭，1″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭，∴30″＝160⎛⎫'⎪⎝⎭×30＝0.5′，40.5′＝160⎛⎫︒⎪⎝⎭×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°.16解：以下答案供参考．17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°. 故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB＝1.5x，FD＝12CD＝2x.又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD，所以1.5x＋2x－x＝10.解得x＝4.所以3x＝12,4x＝16.所以AB长12 cm，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝12DC，EB＝12CE，AD＋EB＝12(DC＋CE)＝12DE＝12×400＝200(千米)．所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．答：A，B两市相距600千米．。

七上第四单元测评挑战卷(90分钟100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2021·重庆期中)已知平面上有三点，经过其中的任意两点画直线，最多能把这个平面分成(D)A．4部分B．5部分C．6部分D．7部分【解析】同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线．最多能把这个平面分成7部分．2．把50°40′30″化成度的形式为(C)A．50.43°B．50.65°C．50.675°D．50.765°【解析】50°40′30″＝50.675°.3．如图，不是凸多边形的是(C)【解析】图形不是凸多边形的是C.4．如图，用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是(B)A．120°B．85°C．135°D．165°【解析】A.120°＝90°＋30°，故本选项不符合题意；B．85°不能写成90°，60°，45°，30°的和或差，故本选项符合题意；C．135°＝90°＋45°，故本选项不符合题意；D．165°＝90°＋45°＋30°，故本选项不符合题意．5．(2021·深圳期末)下列说法正确的有(A)①两点之间，线段最短；②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线比线段长．A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①两点之间，线段最短，正确；②若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在线段AC上时才成立；③射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同；④直线比线段长，不正确，直线不能度量．共1个正确．6．如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是(A)A．30°B．32°C．35°D．40°【解析】∵∠P AB＝30°，∠ABP＝120°，∴∠APB＝180°－∠P AB－∠ABP＝30°.7．如图，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内的一条射线，且∠COD＝1 2∠BOD，则∠AOB等于∠COD的(A)A．6倍B．4倍C．2倍D．3倍【解析】∵∠COD＝12∠BOD，∴∠COB＝3∠COD，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠COB，∴∠AOB＝6∠COD.8．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(C)A．2 cm B．4 cm C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm 【解析】设较长的木条为AB＝24 cm，较短的木条为BC＝20 cm，∵M，N分别为AB，BC的中点，∴BM＝12 cm，BN＝10 cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22 cm；②如图2，BC在AB上时，MN＝BM－BN＝12－10＝2 cm.综上所述，两根木条的中点间的距离是2 cm或22 cm.9．(2021·西安期末)如图，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B 间的路程为50 km，A，C间的路程为30 km，现要在A，B之间建一个车站P，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？(A)A．点C处B．线段BC之间C．线段AB的中点D．线段AB之间【解析】设P，C间的路程为x km，由题意，得如图1，当点P在点C的左侧，车站到三个村庄的路程之和为：30－x＋x＋20＋x＝x＋50(km)；如图2，当点P在点C的右侧，车站到三个村庄的路程之和为：30＋x＋x＋20－x＝x＋50(km).综上所述：车站到三个村庄的路程之和为(x＋50)km；因为x为非负数，即x≥0，所以，当x＝0时，x＋50最小．即当车站建在C处时，车站到三个村庄的路程之和最小．10．如图，在长方形ABCD中，AB∶BC＝2∶1，AB＝12 cm，点P 沿AB边从点A开始，向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D 开始向点A 以1 cm/s 的速度移动，如果P ，Q 同时出发，用t s 表示移动时间(0＜t ＜6).在这运动过程中，下列结论：①当t ＝2 s 时，AP ＝AQ ；②当t ＝3 s 时，∠BPC ＝45°；③当t ＝2 s 时，PB ∶BC ＝4∶3；④四边形QAPC 的面积为36 cm 2. 其中正确的结论有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】①当t ＝2 s 时AP ＝4 cm ，AQ ＝AD －DQ ＝6－2＝4 cm ，故①正确；②当t ＝3 s 时，BP ＝AB －AP ＝12－3×2＝6 cm ，∴BC ＝BP ， 又∵∠B ＝90°，∴△BPC 是等腰直角三角形，故②正确；③当t ＝2 s 时，PB ＝AB －2×2＝12－4＝8 cm ，∵AB ∶BC ＝2∶1，AB ＝12 cm ，∴BC ＝6 cm ，∴PB ∶BC ＝8∶6＝4∶3，故③正确；④t s 时，PB ＝AB －2t ＝12－2t ，DQ ＝t ，∴四边形QAPC 的面积＝12×6－12 (12－2t)×6－12 ×12×t ＝72－36＋6t－6t ＝36 cm 2，故④正确．所以正确的是①②③④共4个．二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2021·宿州期末)时钟的时间是2点30分，时钟盘面上的时针与分针的夹角是__105°__．【解析】2点30分时，时针指向2与3的正中间，分针指向6，表盘上两个相邻数字间夹角为30°，故此时二者的夹角是3×30°＋12×30°＝105°.12．数轴上点A表示数a，点B表示数b，若|a|＝7，|b|＝4，则AB ＝__3或11__．【解析】∵|a|＝7，|b|＝4，∴a＝±7，b＝±4，当a＝7，b＝4时，AB ＝7－4＝3；当a＝－7，b＝4时，AB＝|－7－4|＝11；当a＝7，b＝－4时，AB＝|7＋4|＝11；当a＝－7，b＝－4时，AB＝|－7＋4|＝3.故AB的长为3或11.13．计算：90°－52°22′＝__37°38′__．【解析】90°－52°22′＝89°60′－52°22′＝37°38′.14．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α°，OD平分∠AOB，则∠COD等于__45°－12α°__．(用含α的代数式表示)【解析】∵∠AOC＝90°，∠COB＝α°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°＋α°.∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝12 (90°＋α°)＝45°＋12 α°，∴∠COD ＝∠BOD －∠COB ＝45°－12 α°.15．如图，点C 、点D 在线段AB 上，E ，F 分别是AC ，DB 的中点，若AB ＝m ，CD ＝n ，则线段EF 的长为__m ＋n 2 __(用含m ，n 的式子表示).【解析】∵AB ＝m ，CD ＝n.∴AB －CD ＝m －n ，∵E ，F 分别是AC ，DB 的中点，∴CE ＝12 AC ，DF ＝12 DB ，∴CE ＋DF ＝12 (m －n)，∴EF ＝CE ＋DF ＋DC ＝12 (m －n)＋n ＝m ＋n 2 .16．如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成__11__部分；圆的十九条弦最多可将圆分成__191__部分．【解析】一条弦将圆分成1＋1＝2部分，二条弦将圆分成1＋1＋2＝4部分，三条弦将圆分成1＋1＋2＋3＝7部分，四条弦将圆分成1＋1＋2＋3＋4＝11部分，…n 条弦将圆分成1＋1＋2＋3＋…＋n ＝1＋n （n ＋1）2部分， 当n ＝19时，1＋n （n ＋1）2＝191部分． 17．如图，将一张长方形纸片ABCD 分别沿着BE ，BF 折叠，使边AB ，CB 均落在BD 上，得到折痕BE ，BF ，则∠ABE ＋∠CBF ＝__45°__．【解析】由折叠得，∠ABE ＝∠DBE ，∠CBF ＝∠DBF ，∵∠ABE ＋∠DBE ＋∠CBF ＋∠DBF ＝∠ABC ＝90°，∴∠ABE ＋∠CBF ＝12 ∠ABC ＝12 ×90°＝45°. 18．一副三角板AOB 与COD 如图1摆放，且∠A ＝∠C ＝90°，∠AOB ＝60°，∠COD ＝45°，ON 平分∠COB ，OM 平分∠AOD.当三角板COD 绕O 点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的∠NOM 的度数分别为α，β，α＋β＝__105__度．【解析】如题图1，∵ON 平分∠COB ，OM 平分∠AOD.∴∠NOB ＝∠CON ＝12 ∠BOC ＝12 (45°＋∠BOD)，∠MOD ＝∠MOA ＝12 ∠AOD ＝12 (60°＋∠BOD)，∴∠MON ＝α＝∠NOB ＋∠MOD －∠BOD ＝12 (45°＋60°)，如题图2，∵ON 平分∠COB ，OM 平分∠AOD.∴∠NOB ＝∠CON ＝12 ∠BOC ＝12 (45°－∠BOD)，∠MOD ＝∠MOA ＝12 ∠AOD ＝12 (60°－∠BOD)，∴∠MON ＝β＝∠NOB ＋∠MOD ＋∠BOD ＝12 (45°＋60°)，∴α＋β＝45°＋60°＝105°.三、解答题(共46分)19．(6分)如图所示，OB 平分∠AOC ，且∠2∶∠3∶∠4＝2∶5∶3.求∠2，∠3，∠4的度数．【解析】设∠2＝2x ，∠3＝5x ，∠4＝3x ，根据OB 平分∠AOC ，故∠1＝∠2＝2x ，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2x ＋2x ＋5x ＋3x ＝12x ＝360°，解得：x ＝30°， ∴∠2＝2x ＝60°，∠3＝5x ＝150°，∠4＝3x ＝90°.20.(6分)如图，∠1＝∠2＝∠3，若图中所有角的和等于180°，求∠AOB的度数．【解析】如图，设∠1＝∠2＝∠3＝x，∵∠AOC＋∠AOD＋∠AOB＋∠COD＋∠COB＋∠DOB＝180°，∴x＋2x＋3x＋x＋2x＋x＝180°，∴x＝18°，∴∠AOB＝3x＝54°.21．(6分)如图，线段AB＝10 cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB＝3 cm.求线段CD的长．【解析】由AB＝10 cm，C是AB的中点，得BC＝12AB＝5 cm，由线段的和差，得CD＝BC－BD＝5－3＝2(cm).22．(6分)已知A，B，C，D是直线上顺次四点，AB，BC，CD的长度比是1∶2∶3，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝8 cm，求AD的长．【解析】如图所示：∵AB，BC，CD的长度比是1∶2∶3，∴设AB ＝x ，则BC ＝2x ，CD ＝3x ，∵点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，且EF ＝8 cm ，∴EF ＝12 x ＋2x ＋32 x ＝8，解得x ＝2，∴AD ＝x ＋2x ＋3x ＝6x ＝12 cm .23. (10分)(2021·宁波质检)如图，点A ，B 和线段CD 都在数轴上，点A ，C ，D ，B 起始位置所表示的数分别为－2，0，3，12；线段CD 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)当t ＝0秒时，AC 的长为________，当t ＝2秒时，AC 的长为________．(2)用含有t 的代数式表示AC 的长为________．(3)当t ＝________秒时AC －BD ＝5，当t ＝________秒时AC ＋BD ＝15.【解析】(1)当t ＝0秒时，AC ＝|－2－0|＝|－2|＝2；当t ＝2秒时，移动后C 表示的数为2，∴AC ＝|－2－2|＝4.答案：2 4(2)点A 表示的数为－2，点C 表示的数为t ；∴AC ＝|－2－t|＝t ＋2.答案：t ＋2(3)∵t 秒后点C 运动的距离为t 个单位长度，点D 运动的距离为t 个单位长度，∴C表示的数是t，D表示的数是3＋t，∴AC＝t＋2，BD＝|12－(3＋t)|，∵AC－BD＝5，∴t＋2－|12－(t＋3)|＝5.解得：t＝6.∴当t＝6秒时AC－BD＝5；∵AC＋BD＝15，∴t＋2＋|12－(t＋3)|＝15，t＝11；当t＝11秒时AC＋BD＝15.答案：61124．(12分)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝20°.(1)如图1所示，分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，求∠MON 的度数；(2)如图2所示，若将(1)中的OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，试说明理由；(3)如图3所示，∠AOB＝90°，若将(1)中的OC绕O点向上旋转，使OC在∠AOB的内部，且∠BOC＝2y°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，还能否求出∠MON的度数吗？若能，求出其值；若不能，说明理由．【解析】(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝110°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝12×110°＝55°，∠NOC＝12∠BOC＝12×20°＝10°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝55°－10°＝45°.(2)能求出∠MON的度数，∠MON＝45°.∵∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋2x°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝12×(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠NOC＝12∠BOC＝12×2x°＝x°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°＋x°－x°＝45°；(3)能求出∠MON的度数，∠MON＝45°.∵∠AOB＝90°，∠BOC＝2y°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－2y°，∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝12×(90°－2y°)＝45°－y°，∠NOC＝12∠BOC＝12×2y°＝y°，∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝45°－y°＋y°＝45°.。

图（7）第四单元测试题班别 姓名 总分 。

一、 选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是( )A 、过一点P 只能作一条直线。

B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线D 、射线a 比直线b 短 2、下面表示ABC ∠的图是( )AAB C D 3、如图（7），从A 到B 最短的路线是( )A 、A －G －E －B B 、A －C －E －B C 、A －D －G －E －B D.、A －F －E －B4、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个或3个5、 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5，P 是直线a 上的任意一点，则( ) A 、AP>5 B 、AP ≥5 C 、AP=5 D 、AP<56、下列说法正确的是( )A 、连结两点的线段叫做两点的距离B 、过一点能作已知直线的一条垂线C 、射线AB 的端点是A 和BD 、不相交的两条直线叫做平行线 7、一个钝角与一个锐角的差是( )A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、不能确定 8、AB=10，AC=16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ） A 、13 B 、3或13 C 、3 D 、6 9、 下列说法中正确的是( )A 、8时45分，时针与分针的夹角是7.5°B 、6时30分，时针与分针重合C 、3时30分，时针与分针的夹角是90°D 、3时整，时针与分针的夹角是30°ACAB BA10、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )二、 填空题（每题3分，共24分）1、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ __________ 23、若点C 为线段AB 45、右图有 条线段。

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。

当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。

今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

北师版数学七年级上册第四章基本平面图形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．下列图形的几何语言表示正确的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC4．已知∠AOB＝30°.自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC等于( ) A．10°B．40°C．70°D．10°或70°5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( ) A．38°B．104°C．142°D．144°6. 如图所示，OA，OB，OC，OD是圆的四条半径，则图中以B为端点的弧的条数为( )A．6条B．8条C．2条D．4条7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为( )A．2 cm B．6 cmC．8 cm D．9 cm8．如图，OA，OC，OB是圆的三条半径，则图中扇形的个数为( )A．3 B．4C．5 D．69．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，410.已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=13AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为( )A.3 cmB.6 cmC.1 cmD.12 cm第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？_______________．12．下列命题中，正确的有_________.（填序号）①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝_________度．14．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是__________.15．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是北偏东_________.16．(1)计算：50°－15°30′＝__________；(2)两点半时钟面上时针与分针的夹角为__________. 17. 将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.18.如图，B ，C 两点在线段AD 上. (1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______；(2)如果CD=4 cm ，BD=7 cm ，B 是AC 的中点，那么AB 的长为______.三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20. （6分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．21. （6分）如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．22. （6分）(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．23. （6分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.24. （8分）抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B 村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．25. （8分）如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．(1)当AC＝8，BC＝6时，求线段DE的长度；(2)当AC＝m，BC＝n(m＞n)时，求线段DE的长度；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．26. （10分）已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM，ON，求∠MON的大小．27. （10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙参考答案：1-5CCCDC 6-10ACDCB 11. 两点确定一条直线 12. ①③ 13. 150 14．六边形 15. 70°16. 34°30′，105° 17. 22.5°18.(1)CD ，BC (2)3 cm 19. 解：答案不唯一，如图所示．20. 解：∠AOC ＝∠BOD=90°- ∠BOE =40°， ∠EOF ＝90°+∠DOF= 90°+∠DOB =130°， ∠AOF ＝180°-∠BOF= 100°21. ：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6， 同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4， 因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm)22. 解：(1)31.24°＝31°＋0.24°×60＝31°14.4′＝31°14′＋0.4′×60＝31°14′24″ (2)38°37′12″＝38°37′＋12″÷60＝38°37.2′＝38°＋37.2′÷60＝38.62° 23. 解：(1)若以B 为原点，则C 表示1，A 表示－2， 所以p ＝1＋0－2＝－1；若以C 为原点，则A 表示－3，B 表示－1， 所以p ＝－3－1＋0＝－4(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28， 则C 表示－28，B 表示－29，A 表示－31， 所以p ＝－31－29－28＝－88 24. 解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A 村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求25. 解：(1)因为AC ＝8，BC ＝6，所以AB ＝14， 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝7，因为BC ＝6，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝12BC ＝3，所以DE ＝14－7－3＝4(2)因为AC ＝m ，BC ＝n ，所以AB ＝m ＋n. 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝m ＋n2.因为BC ＝n ，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝n2，所以DE ＝m ＋n －m ＋n 2－n 2＝m2(3)规律：DE 的长等于12AC 的长26. 解：如图1，因为∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，所以∠AOM＝20°，因为∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，所以∠AON＝50°，所以∠MON＝70°；如图2，因为∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，所以∠AOM＝20°，因为∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，所以∠AON＝50°，所以∠MON＝30°本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》练习题及答案第四章单元测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是(B )A ．过一点P 只能作一条直线B ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线C ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线D ．射线a 比直线b 短2. 下面表示∠ABC 的图是(C )3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C )A ．可能是0个，1个，2个B ．可能是0个，2个，3个C ．可能是0个，1个，2个或3个D ．可能是1个或3个 4. 如图，点C ，D 是线段AB 上的两点，且点D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为(B )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm,第4题图) ,第5题图),第6题图) ,第9题图)5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145°6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝12BC D ．CD ＝AD －BC8. 下列属于正n 边形的特征的有(A )①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n －2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n －2)个三角形．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A) A．1∶2∶2∶3 B．3∶2∶2∶3 C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶110. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE 为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为(D)A．36°B．45°C．60°D．72°,第10题图) ,第13题图),第16题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．12. 点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5.13. 如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则∠DOB ＝80°.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形．15. 已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，则∠A>∠B.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点A落到A1处，EF为折痕，FG平分∠A1FD，则∠EFG ＝90°.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来．解：有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB，射线BA，射线CA，射线BC.有1条直线，直线AB18. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使得线段AO，BO，CO，DO的和最小，并说明理由．(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接AC，BD，交点即为点O，是根据两点之间线段最短19. 如图，AB＝6 cm，延长AB到点C，使BC＝3AB，点D是BC的中点，求AD的长度．解：因为AB＝6 cm，BC＝3AB，所以BC＝18 cm，因为点D为BC的中点，所以BD＝9 cm，所以AD＝AB＋BD＝15(cm)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知线段a，b和射线OA.(1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b；(2)若a＝3，b＝2，求BC.解：(1)如图，OB，OC即为所求(2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝421. 如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．解：由题意可知，∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以点C在观测点南偏东52.5°方向22. 如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD ＝14∠EOC，∠COD ＝15°.求： (1)∠EOC 的大小；(2)∠AOD 的大小．解：(1)由∠COD＝14∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因为∠EO D ＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AB ＝AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，试求线段MN 的长；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝AC －BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，试求线段MN 的长，并画出图形.解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝4＋3＝7(cm ) (2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝a 2(cm ) (3)如图所示：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝b 2(cm ) 24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．(1)时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；(2)8点整，钟面角∠AOB ＝120°，钟面角与此相等的整点还有：4点整；(3)如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA ，OB 的大概位置，并求出此时∠AOB 的度数．解：(3)如图：∠AOB ＝6×30＋15×0.5－15×6＝97.5°25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．(1)如图①，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF 得度数； (2)如图②，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，求∠EOF 的度数；(3)若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF 的大小，写出∠EOF 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°，因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC＝15°，∠FOC ＝12∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50°(2)因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC，∠FOC ＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°(3)①射线OE ，OF 只有1条射线在∠AOB 外面，如图④，∠EOF ＝∠FOC－∠COE＝12∠BOC －12∠AOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°；②射线OE ，OF 都在∠AOB 外面，如图⑤，∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12(360°－∠AOB)＝12×260°＝130°.故∠EOF 的度数是50°或130°。

北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》 综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．探照灯发射出的光线，可近似地看作( )A ．线段B ．射线C ．直线D ．折线2．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC ＝125°，则∠AOD =( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°3．下列说法，正确的是( ) A ．过两点有且只有一条直线 B ．连接两点的线段叫作两点的距离C ．两点之间直线最短D ．若AB =BC ，则B 是AC 的中点4．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°6．如图，AB ＝CD ，则下列结论不一定成立的是( )A ．AC ＞BCB ．AC ＝BDC ．AB ＋CD ＝BC D ．AB ＋BC ＝BD 7．已知OA ⊥OC ，∠AOB ︰∠AOC =2︰3，则∠BOC 的度数为( )A ．30B ．150C ．30或150D ．以上都不对8．如图，扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是( )A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4 第2题图第6题图 第8题图二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是 ．10．如图，B 、C 两点在线段AD 上，BD =BC + ，AD =AC +BD － ； 如果CD =4cm ，BD =7cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为 cm ．11．计算：176°52′÷3=_______° _______′ _______″．12．一个圆被分成A ，B ，C 三部分，其中A 部分占25%，C 部分占45%，则B 部分的圆心角的度数为__________度．13．如图，OE 是∠BOC 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE 的度数是 ．14．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC =13AB ，D 为AC 的中点，若AB =9 cm ，则DC 的长为 cm ．15．长方形纸条按如图所示折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为 ． 三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．如图，已知∠AOB =90°，∠COD =90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE =17°18′，求∠AOC 的度数．17．某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原第13题图第10题图 第15题图计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？18．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．∠∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；∠∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．19．如图∠，线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图∠，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．参考答案一、选择题：1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A二、填空题：9．75° 10．CD ，CB ，3 11．58 ，57 ，20 12．108 13．75° 14．6 15．55°三、解答题：16．∵OE 为∠BOD 的平分线， ∴∠BOD =2∠BOE =2×17°18′=34°36′， 又∵∠AOB =∠COD =90°，∴∠AOC =360°－∠AOB －∠COD －∠BOD =360°－90°－90°－34°36′=145°24′17．如图，设小镇为D ，傍晚汽车在E 处休息，由题意知，DE ＝400千米，AD ＝DC ，EB ＝CE ， AD ＋EB ＝(DC ＋CE )＝DE ＝×400＝200千米， ∴AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝600千米， 答：A ，B 两市相距600千米．18．(1) 相等.∵①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，∠BOC ＝90°＋∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②∵∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°；(2)①∵∠AOD ＝90°－∠BOD ，∠BOC ＝90°－∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②成立．由∠AOC ＝90°＋90°－∠BOD ， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°19．（1）6；（2）∠AB =12，AC =4， ∠BC =8，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点， ∠CD =2，CE =4， ∠DE =6cm ；（3）设AC =a ，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，∠DE =CD +CE =12（AC +BC ）=12AB =6cm ， ∠不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（4）∠OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∠∠DOE =∠DOC +∠COE =12（∠AOC +∠COB ）=12∠AOB ， ∠∠AOB =120°， ∠∠DOE =60°， ∠∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．1212121212。

第四章简单平面图形单元测试题（总分100 分，时间90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共39 分）1、如图1，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、 62、下列各直线的表示法中，正确的是（）.图1A、直线 A B 、直线AB C 、直线ab D 、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（） .A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点 DC、∠B=∠ABC+∠D BCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么 B 叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0 个，1 个，2 个B、可能是0 个，2 个，3 个C、可能是0 个，1 个，2 个或 3 个D、可能是 1 个可 3 个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点 B 是线段AC的中点．A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、钟表上12 时15 分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5 ° C 、67.5 °D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）.A、30° B 、150° C 、30°或150° D 、以上都不对11、下图中表示∠ABC 的图是（）.A、B、C、D、D 12、如图2，从A到B 最短的路线是（）.G CA、A －G－E－B B 、A－C－E－B C 、A－D－G－E－B D 、A－F－E－B13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180° C 、∠1+∠2＜90°D 90 1+ 2 180、°＜∠∠＜°A F E图（7 ）图2B二、填空题（每空 3 分，满分30 分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l 上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．图315、用三种方法表示图 4 的角：．图4116、将一张正方形的纸片，按图 5 所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．18、如图7，∠AOD∠=AOC+ =∠DOB+ ．图5三、解答题（共 5 小题，满分31 分）图6图719、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6 分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．图820、如图9，已知∠AOB内有一点P，过点P 画MN∥OB交OA于C, 过点P 画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA距离。

第四章平面图形测试题一、选择题1．若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AC AB 21；②AB=BC ；③AC=2AB ；④AB+BC=AC ．其中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种3、如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A 、B 、C 在同一直线上，那么A 、C 间的距离是（ ）。

A.10B.2C.10或2D.无法确定4、如图：B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上的一点，下列结论中，错误的是 （ ）A. BC=AD-CDB. BC=AB-CDC. BC=AC-BDD. BC=(AD-CD)5、若点M 线段AB 的中点，点C 是MB 上任意一点，则与MC 相等的是( )． A . 12(AC －BC ) B . 12(AC ＋BC ) C . AC －12AB D . BC －12AB6、∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP= ∠AOB ；③∠AOB=∠AOP+∠BOP ； ④ ∠AOP=∠BOP=∠AOB ．其中能说明射线OP 一定是∠AOB 的平分线的有( ) A. ①② B. ①③④ C. ①④ D ．只有④ 7．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 ( ) A 、15° B 、135° C 、165° D 、100°8、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°二、填空题1、在同一直线上顺次取A 、B 、C 、三点，AB=5cm ，BC=3cm ，D 是AB 中点，E 是BC 中点，则DE=________.2、已知在一条直线上有A 、B 、C 三点，且BC=31AB ，若点D 为AC 的中点，且为AC 的中点，且DC=2cm ，则线段AB 的长为________.3、已知一条直线上有A 、B 、C 、三点，线段AB 的中点为P ，AB=10；线段BC 的中点为Q ，BC=6，则线段PQ 的长为 _________ ．212112北OB第8题图4、已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别是线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为cm.5、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=12PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为cm.6、已知线段AB=20cm，直线．．AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．7、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则．8、如图所示，两块三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD∠，则AOD∠的度数是 .9、．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______．10、如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB= .11、时钟上现在是八点整，再过分，时针和分针重合，此时时针转过度。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形测试题带答案第 1 页共 6 页东图（4）图（5）DABC 图（6）D '图（2）第四章基本平面图形测试题一、相信自己，一定能填对！（2×8＝16分）1、图（1）中有______条线段，分别表示为___________2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。

3、已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为。

4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时， CD 与AB 的位置关系是。

5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。

6、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度。

7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为。

8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。

二、只要你细心，一定选得有快有准！（3×10＝30分）9、一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（）A 过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点B图（1）第 2 页共6 页图（7）图（8）第19题图12、下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面表示ABC的图是（）A（A）（B）（C）（D）14、如图（7），从A到B最短的路线是（）A. A－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B15、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30B.150C.30或150D.以上都不对16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个17、如图（8），与OH相等的线段有（）条A. 8B. 7C. 6D. 418、小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的( )A B C D三、认真解答，一定要动脑思考哟！(54分)19、如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点PAC AB BA第 3 页共 6 页第20题图BC E 到OA 距离。

七〔上〕第四章根本平面图形单元测试 (含答案) 一．选择题：〔四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内〕1.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB2.以下说法正确的选项是〔〕A．角的边越长，角越大B．在∠ABC一边的延长线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对3.如图，O是直线AB上一点，∠COB=26°，那么∠1=〔〕A．154° B．164° C．174° D．184°4.以下四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中可用“两点之间，线段最短〞的是〔〕A．①②B．①③C．②④D．③④5.平面上有三点A，B，C，假如AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是〔〕A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6.如图，C，D是线段AB上两点，假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC 的长等于〔〕A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，那么∠AOB等于〔〕A．100° B．120° C．150° D．135°8.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假如BD为∠A′BE的平分线，那么∠CBD=〔〕A．80° B．90° C．100° D．70°第6题图第7题图第8题图9.平面上有四点，经过其中的两点画直线，共可画〔〕A．1条直线B．6条直线C．6条或4条直线D．1条或4条或6条直线10.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，假设∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是〔〕A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1二．填空题：〔将正确答案填在题目的横线上〕11. 1周角=____平角=____直角=______度；12. 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13. 8：30时针与分针所成的角度为_________；14．〔1〕如图，AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 分别是AC 、BC 的中点；①假设点C 恰为AB 的中点，那么DE=_______cm ；②假设AC=4cm ，那么DE=________cm ；〔2〕如图，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 分别是AC 、BC 的中点；假设AB=a ，那么DE=_______；15.如图，∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，假设OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，那么∠DOE=______；第14题图 第15题图三．解答题：〔写出必要的说明过程，解答步骤〕16. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ；〔1〕画射线CD ； 〔2〕画直线AD ；〔3〕连接AB ；〔4〕直线BD 与直线AC 相交于点O ；〔5〕请说明AD+AB ＞BD 的理由．17．如图，点C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，且AD=10cm ，BD=4cm ； 〔1〕图中共有多少条线段？写出这些线段；〔2〕求AC 的长；〔3〕假设点E 在直线AD 上，且AE=3cm ，求BE 的长；18．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C 处，∠D=30°，∠B=45°，求：〔1〕假设∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；〔2〕假设∠ACB=120°，求∠DCE 的度数． 〔3〕猜测∠ACB 和∠DCE 的关系，并说明理由；19. 如图，O 是直线AB 上的一点，C 是直线AB 外的一点，OD 是∠AOC 的平分线， OE 是∠COB 的平分线．〔1〕∠1=23°，求∠2的度数；〔2〕无论点C 的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变〔∠AOB 除外〕？假如存在，求出这个角的度数；假如不存在，请说明理由．20. 如图，∠AOB=90°，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线； 〔1〕当∠BOC=40°时，求∠MON 的大小？A D . 第17题图 . .C . B〔2〕当∠BOC 的大小发生变化时，∠MON 的大小是否发生改变？说明理由；七〔上〕第四章 根本平面图形 单元测试参考答案1~10 DDADA BCBDA11.2，4，360；12.60°33′36"，28.47°；13.75°；14.〔1〕6，6；〔2〕2a ；； 15. 60°；16.〔1〕~〔4〕，如图，即为所求作；〔5〕AD+AB ＞BD 的理由是：两点之间线段最短；17. 〔1〕图中共有6条线段，分别是：线段AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ；〔2〕∵BD=4cm ，B 为CD 的中点，∴CD=2 BD=2×4=8〔cm 〕又∵AD=10 ∴ AC=AD -CD=10-8=2(cm)〔3〕点E 在直线AD 上有两种情况：①E 在线段AD 上，如图，∵ AB=AD -BD=10-4=6∴ BE= AB -AE=6-3=3(cm)②E 在线段DA 的延长线上，如图的点E ′，由①知：AB=6∴ BE ′= AB +AE ′=6+3=9〔cm 〕综上可得： BE=3cm 或9cm ；18. 〔1〕由题意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55° ∴∠ACB=∠ACE +∠BCE=55°+90°=145°〔2〕假设∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°〔3〕∠ACB +∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°ABON MC19. 〔1〕∠2=67°；〔2〕∠DOE的大小始终不变，等于90°；20. 〔1〕∠MON=45°；〔2〕当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小不发生改变；理由如下：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线∴当∠BOC的大小发生变化时，∠MON=45°，大小不发生改变；。