江苏高考数学并非葛军出题 然并卵

全国高考数学考什么高考数学压轴题全解全析揭秘：葛军参与 2018 年高考数学全国卷命题吗？2003 年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省平均分 68 分（满分 150 分）。

2010 年，葛军参与江苏高考数学命题工作。

当年江苏数学平均分 83.5 分（总分 160 分）。

2013 年，葛军参与安徽高考数学命题工作，理科平均分只有 55 分左右（满分 150 分），导致安徽省一本分数线较 2012 年狂降 54 分。

——这是一段在网上流传较广的段子字里行间透露着葛军命制的高考数学卷的最大特点——试题难度大，考生考分低。

因此，才会流传另一个段子：凡是葛军参与的高考数学卷的命题，考完数学卷后，90%的女生是哭着出考场的，男生则是撕书砸东西。

对于上述传闻，葛军对澎湃新闻记者澄清说，“这是一个大冤案啊，却没有人站出来加以澄清，甚至连一些基本的事实都被（传闻）掩盖。

”葛军说，他只参与过 4 个年度（2004 年、2007 年、2008 年、2010 年）的江苏省高考数学卷的命题，从未参与过江苏省外高考数学卷的命题工作。

葛军说，2003 年的全国高考数学卷“的确很难”，然而，他并没有参与 2003 年高考数学卷的命题。

“2003 年江苏考生仍然采用的是全国卷，江苏省直到 2004 年才开始独立命题。

”葛军说。

针对有传闻称葛军也参与了“安徽省 2013 年高考数学卷”的命题工作，葛军表示，不存在这种情况。

他说，凡是独立命题的省市，一般不会外聘其他省份的老师参与高考命题工作的。

葛军对澎湃新闻说，在先后经历过 2004 年、2007 年江苏高考数学卷的命题后，他原本不想参加 2008 年江苏高考数学卷的命题工作的。

但由于 2008 年是江苏新课改实施的第一年，他出于“新课改第一年，大家关系都不错，应该要做点事情吧” 的考虑，他才决定再次出山，参与命题。

2010 年的江苏数学卷，也是难度比较大的一个年份。

葛军说自己是当年高考数学卷命题组的副组长。

2017年高考数学葛军你知道葛军是谁吗？2017年高考数学葛军你知道葛军是谁吗?一年一度的高考已经结束，新的一年高考即将来临，今年江苏省的高考数学难倒了很多考生，那今年江苏省的高考数学是谁出的呢?下面是为大家整理的2017年江苏省高考数学出卷人资料，希望大家喜欢。

葛军是谁?葛军，男，副教授，硕士生导师，网称数学帝。

1964年10月生，江苏南通如东人。

南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，《数学通讯》杂志通讯编委,江苏省珠算协会理事，南京数学会常务理事。

曾任南京师范大学附属实验学校校长，现任南京师范大学教师教育学院副院长。

他在2003年，2010年，2013年出的高考数学题难倒了无数人。

葛军对教育有什么看法?葛军谈到学生学习成绩的差异性，葛校长说：成绩差异的产生也跟学生是否具有自主学习能力有关。

就拿知识积累来说吧，同样记一个单词book，有的学生养成了举一反三、触类旁通的良好习惯，他们记book这个词的时候，从语音和词形角度，会主动去联想cook，hook，look等许多相近的单词;从语义的角度，他不仅仅局限于书这个单一的解释，而是会关注预定、登记等其他义项。

在此基础上，他可能还会去探究，为什么除了书的义项，book会有其他意思呢?从而掌握了词汇的发展历程，掌握了词根，为以后积累大量单词打下了基础。

而有的学生，只是单纯地记一个单词，一个义项。

虽然表面上这两类学生用的学习时间差不多，短时间也看不出来什么，但是他们之间的差距一定会越来越大。

但需要强调的是，在知识积累方面处于弱势的孩子，一定具有其他方面的优势。

葛校长说，而学校教育的目的，就是要教会学生掌握良好的思维习惯，培养其自主学习的能力，从而让他们认识到自己的优势，选择适合自己的正确方向，这是整个基础教育应该努力的目标。

在学校里，如果每个学科的老师都能把最为基本的东西教给学生，学生也会运用掌握的知识去解决一些实际生活中的问题，我认为这就是最平常，也是最好的教育了。

2003全国一卷数学出题人
葛X
葛X，男，汉族，1964年10月生，江苏省南通市XX县人。教育学博士，
南京xx大学兼职教授、硕士生导师，新课标高中数学（苏教版）教材编写组核
心成员，中国数学奥林匹克高级教练。曾任南京师范大学附属实验学校校长，
南京xx大学教师教育学院副院长，现任南京xx大学附属中学校长，多次参与
江苏高考数学卷命题，且因“试题难度大”而被称为“数学帝”。

数学帝2021去哪里出题葛军出过的试卷难吗葛军，男，1964年10月生，江苏南通如东县人，南京师范大学教授，硕士生导师，网称“数学帝”，新课标高中数学（苏教版）教材编写组核心成员，中国数学奥林匹克高级教练。

一到临近高考，葛军的动向就非常引人关注，很多考生都在猜测他是否参与了高考命题。

2021葛军是否出题尚未可知，但对考生影响不大。

要知道，对于高考试卷，并不是某一个老师说的算的，并且是不能超纲出题，所有的题型都是学生所能接受的，唯一的难点，就在逻辑思维上面。

2021年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省平均分68分（满分150分）。

2021年，葛军参与江苏高考数学命题工作。

当年江苏数学平均分83.5分（总分160分）。

2021年，葛军参与安徽高考数学命题工作，理科平均分只有55分左右（满分150分），导致安徽省一本分数线较2021年狂降54分。

字里行间透露着葛军命制的高考数学卷的最大特点试题难度大，考生考分低。

因此，才会流传另一个段子：凡是葛军参与的高考数学卷的命题，考完数学卷后，90%的女生是哭着出考场的，男生则是撕书砸东西。

2021年以来，八年高考三年他参与了命题，分别是2021年江苏卷，2021年全国卷，2021年安徽卷，这三年的高考数学，平均分没有一年是及格的。

所以，大家都很害怕他六年后再出高考题，不知又有多少孩子要遭殃！不过，大家放心，今年的高考试题，只要你了解高考命题纪律就知道了：高考出题人由国家指定，一旦被选中出高考题，就等于失去了人身自由，三个月内，不能和外界联系。

哪怕亲人去世。

直到高考结束，才能把出题老师放出来，就等同于坐了一段时间监狱。

不过对此葛军就曾替自己鸣不平，2021年的江苏数学卷，也是难度比较大的一个年份。

葛军说自己是当年高考数学卷命题组的副组长。

但他坦言，在控制试题难度上，并不是他一个人说了算。

我们推行的是组长负责制度，我自己只有建议权，没有最终决定权。

葛军说。

江苏数学帝葛军七年之后再掀风浪江苏数学帝葛军——七年之后再掀风浪|今年江苏数学高考题，出到了高中数学联赛的难度难度超过了史上最难的2003年考生出来都是以泪洗面，抱头痛哭。

命题组组长是江苏省数学奥林匹克省队的领队葛军。

南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，南京师范大学附属实验学校校长。

主要从事竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究，已发表论文60多篇，参编教材与著作30多部，其中主编《新编奥林匹克数学竞赛辅导（高中）》、《奥数教程（初三）》、《小学数学奥林匹克启蒙》，编著《初等数学研究教程》、《数学教学论与数学教学改革》、《高中数学教材（部分）》等。

2003年，由葛军出的江苏高考数学题，直接秒杀江苏52万考生。

使江苏上线分数直降50-60分。

网称“数学帝”。

2010年，江苏高考数学题目再次由他出。

神一样的人！一张卷子秒杀52万考生，就算奥赛学生也是边考边流泪，他的窜红速度堪比凤姐，犀利哥，他在WOW吧被称为数学哥。

江苏2010高考数学命题人葛军是南京师范大学附属实验学校的校长。

南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，南师大副教授03，10高考卷作者。

硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，南京师范大学附属实验学校校长。

主要从事竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究，已发表论文60多篇，参编教材与著作30多部，其中主编《新编奥林匹克数学竞赛辅导（高中）》、《奥数教程（初三）》、《小学数学奥林匹克启蒙》，编著《初等数学研究教程》、《数学教学论与数学教学改革》、《高中数学教材（部分）》等。

历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。

葛军老师正在上课据考生反映，其命题颇具特色，需要考生具有较强的逻辑思维能力和全面的分析问题能力。

说起高考数学最后一题，只服葛军大爷，他出的试卷让考生怀
疑人生！
说到数学试卷，只服葛军大爷，他出的试卷让考生怀疑人生，
以为自己学了假数学。

他的杰作:
1.2010年，葛军参与江苏高考数学命题工作，学生反映颇具难度。

当年江苏数学平均分83.5分(总分160分)。

2.2003年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省平均分68分(满分150分) 。

3.2012年，葛军参与全国新课标数学命题工作，学生反映颇具难度、区分度，多省考区家长与考生十分不满，数学帝迅速网络走红。

该年河南省理科各批次录取分数线较往年大幅度降低50分左右。

4.2013年，葛军参与安徽省高考数学命题工作，理科均分只有55分左右（满分150分）,导致安徽省一本分数线较2012年狂降54分。

5.2014年，葛军连续第二年参与安徽省高考理科数学命题工作，虽然较13年而言试卷难度略微容易，但是从考生的反映来看，题目难度还是偏大，多数考生最后三大题为空白，这也是导致2014年的安徽理科分数线与2013年的理科分数线基本持平的重要原因。

高考是一场筛选，要有一定的区分度，要是最后一题大家都做得出来，那岂不是人人都能上北大啦？很明显，这是不可能的。

所以高
考题会有区分度，只有那些成绩拔尖的人才有时间和能力去做，高考数学最后一题就是为了那百分之5左右的学生准备的拉分的题。

江苏“七年新高考”数学命题人员一览(王琪)江苏“七年新高考”数学命题人员一览2008江苏高考数学命题人员名单葛军：男，副教授，硕士生导师，网称“数学帝”。

葛军南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，江苏省数学会普委会副主任，曾任南京师范大学附属实验学校校长，现任南京师范大学教师教育学院副院长。

曾先后六年为普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。

据考生反映，其命题颇具特色，需要考生具有较强的逻辑思维能力和全面的分析问题能力。

试题均具有较高的区分度。

2009江苏高考数学命题人员名单组长：陈永高；研究方向：数论、竞赛数学。

副组长：张兴永；研究方向：偏微分方程、数学建模。

组员：朱江；研究方向：非线性泛函分析、不动点定理。

叶惟寅；研究方向：常微分方程定性理论。

朱占奎；研究方向：竞赛数学。

秘书：曹海涛；研究方向：组合设计、竞赛数学。

2010年江苏高考数学命题人员名单组长：姚天行南京大学研究方向：组合数学与图论数学建模竞赛的总教练副组长：葛军南京师范大学研究方向：竞赛数学中国数学奥林匹克高级教练秘书：曹海涛南京师范大学研究方向：组合设计与编码理论江苏书人教育培训中心数学奥林匹克教练成员：陈永高陆防严孙旭东南京市教研室教研员，普通高中课程标准实验教材编委2011年江苏高考数学命题人员名单组长:姚天行(南大) 成员：周国飞(南大) 曹海涛(南师大) 孙国民张云飞东大和南理工的各一人。

秘书：曹海涛2012年江苏高考数学命题人员名单组长：姚天行南京大学研究方向：组合数学与图论副组长：黄晓学葛军南京师范大学研究方向：竞赛数学成员：王金才刘凯峰何明朱曼丽秘书：曹海涛2013年江苏高考数学命题人员名单组长：河海大学理学院院长陈才生研究方向微分方程，接触大学生建模比赛有关内容。

副组长：南京师范大学数学科学院陈二才研究方向偏物理偏几何秘书：李新建成员：王金才华志远徐卫东2014年江苏高考数学命题人员名单组长：曹海涛10年参加命题）曹海涛男，1976年生，南京师范大学数学与计算机科学学院副教授，最熟悉的研究领域：组合设计与编码理论，现为江苏书人教育培训中心数学奥林匹克教练。

2002年新一数学出题人
葛军，1964年生人，南京师范大学附属中学校长。

人称“数学帝”，“葛大爷”。

葛军一战成名是因为2003年的高考数学题出自于他之手。

那一年把考生弄得鬼哭狼嚎，有很多同学当场就哭了。

本来能靠130，140的同学，当年的高考数学分数都在70，80分，大片大片的数学题不会做。

弄得考生在考场上就怀疑人生。

葛大爷还参与了2007年、2008 年、2010年4个年度的江苏高考数学命题。

2019年，考生们很担心葛大爷再出江湖，再战高考风云。

不过据考证，葛军已经退出高考数学命题的舞台，不再参与高考学命题，数学题目再难，自己答不出来，不能甩锅给葛军老师了。

葛军出题，不按常理出牌，考生复习的数学题基本没有太大作用，什么考量智力发挥，超纲情况明显。

2003年理科平均分只有55分，导致整个安徽省的一本线降了50分。

一本线足足下降了50分，理科数学只有55分，这两个数据就已足以说明葛老师的威力。

2010年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，3}，B＝{a+2，a2+4}，A∩B＝{3}，则实数a＝．2．（5分）设复数z满足z（2﹣3i）＝6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为．3．（5分）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．4．（5分）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm．5．（5分）设函数f（x）＝x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a＝．6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是．7．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出S的值是．8．（5分）函数y＝x2（x＞0）的图象在点（a k，a k2）处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1，k为正整数，a1＝16，则a1+a3+a5＝．9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2＝4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c ＝0的距离为1，则实数c的取值范围是．10．（5分）定义在区间上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．11．（5分）已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是．12．（5分）设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是．13．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+＝6cos C，则+的值是．14．（5分）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是．二、解答题（共9小题，满分110分）15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．16．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．17．（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α﹣β最大？18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．（1）设动点P满足PF2﹣PB2＝4，求点P的轨迹；（2）设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；（3）设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．19．（16分）设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，已知2a2＝a1+a3，数列是公差为d的等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式（用n，d表示）；（2）设c为实数，对满足m+n＝3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S m+S n＞cS k 都成立．求证：c的最大值为．20．（16分）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）＝h（x）（x2﹣ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）＝，其中b为实数．（1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；②求函数f（x）的单调区间．（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α＝mx1+（1﹣m）x2，β＝（1﹣m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）﹣g（β）|＜|g （x1）﹣g（x2）|，求m的取值范围．21．（10分）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．C：在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a＝0相切，求实数a 的值．D：设a、b是非负实数，求证：．22．某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．23．（10分）已知△ABC的三边长都是有理数．（1）求证cos A是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cos nA是有理数．2010年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，3}，B＝{a+2，a2+4}，A∩B＝{3}，则实数a＝ 1 ．【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．【解答】解：∵A∩B＝{3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2＝3 即a＝1故答案为1【点评】本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型．2．（5分）设复数z满足z（2﹣3i）＝6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为 2 ．【分析】直接对复数方程两边求模，利用|2﹣3i|＝|3+2i|，求出z的模．【解答】解：z（2﹣3i）＝2（3+2i），|z||（2﹣3i）|＝2|（3+2i）|，|2﹣3i|＝|3+2i|，z的模为2．故答案为：2【点评】本题考查复数运算、模的性质，是基础题．3．（5分）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．【分析】算出基本事件的总个数n＝C42＝6，再算出事件A中包含的基本事件的个数m ＝C31＝3，算出事件A的概率，即P（A）＝即可．【解答】解：考查古典概型知识．∵总个数n＝C42＝6，∵事件A中包含的基本事件的个数m＝C31＝3∴故填：．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式，其算法是：（1）算出基本事件的总个数n；（2）算出事件A中包含的基本事件的个数m；（3）算出事件A的概率，即P（A）＝．4．（5分）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有30 根在棉花纤维的长度小于20mm．【分析】由图分析可得：易得棉花纤维的长度小于20mm段的频率，根据频率与频数的关系可得频数．【解答】解：由图可知，棉花纤维的长度小于20mm段的频率为0.01+0.01+0.04，则频数为100×（0.01+0.01+0.04）×5＝30．故填：30．【点评】本题考查频率分布直方图的知识．考查读图的能力，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．5．（5分）设函数f（x）＝x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a＝﹣1 ．【分析】由函数是偶函数，直接用特殊值求解即可【解答】解：因为函数f（x）＝x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）＝e x+ae﹣x为奇函数由g（0）＝0，得a＝﹣1．另解：由题意可得f（﹣1）＝f（1），即为﹣（e﹣1+ae）＝e+ae﹣1，即有（1+a）（e+e﹣1）＝0，解得a＝﹣1．故答案是﹣1【点评】考查函数的奇偶性的应用及填空题的解法．6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 4 ．【分析】d为点M到右准线x＝1的距离，根据题意可求得d，进而先根据双曲线的第二定义可知＝e，求得MF．答案可得．【解答】解：＝e＝2，d为点M到右准线x＝1的距离，则d＝2，∴MF＝4．故答案为4【点评】本题主要考查双曲线的定义．属基础题．7．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出S的值是63 ．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求满足条件S＝1+2+22+…+2n≥33的最小的S值，并输出．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求满足条件S＝1+2+22+…+2n≥33的最小的S值∵S＝1+2+22+23+24＝31＜33，不满足条件．S＝1+2+22+23+24+25＝63≥33，满足条件故输出的S值为：63．故答案为：63【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．（5分）函数y＝x2（x＞0）的图象在点（a k，a k2）处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1，k为正整数，a1＝16，则a1+a3+a5＝21 ．【分析】先求出函数y＝x2在点（a k，a k2）处的切线方程，然后令y＝0代入求出x的值，再结合a1的值得到数列的通项公式，再得到a1+a3+a5的值．【解答】解：在点（a k，a k2）处的切线方程为：y﹣a k2＝2a k（x﹣a k），当y＝0时，解得，所以．故答案为：21．【点评】考查函数的切线方程、数列的通项．9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2＝4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c ＝0的距离为1，则实数c的取值范围是（﹣13，13）．【分析】求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于1即可．【解答】解：圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x﹣5y+c＝0的距离小于1，即，c的取值范围是（﹣13，13）．【点评】考查圆与直线的位置关系．（圆心到直线的距离小于1，此时4个，等于3个，等于1，大于1是2个．）是有难度的基础题．10．（5分）定义在区间上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．【分析】先将求P1P2的长转化为求sin x的值，再由x满足6cos x＝5tan x可求出sin x 的值，从而得到答案．【解答】解：线段P1P2的长即为sin x的值，且其中的x满足6cos x＝5tan x，即6cos x＝，化为6sin2x+5sin x﹣6＝0，解得sin x＝．线段P1P2的长为故答案为．【点评】考查三角函数的图象、数形结合思想．11．（5分）已知函数，则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的范围是（﹣1，﹣1）．【分析】由题意f（x）在[0，+∞）上是增函数，而x＜0时，f（x）＝1，故满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x需满足，解出x即可．【解答】解：由题意，可得故答案为：【点评】本题考查分段函数的单调性，利用单调性解不等式，考查利用所学知识分析问题解决问题的能力．12．（5分）设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是27 ．【分析】首先分析题目由实数x，y满足条件3≤xy2≤8，4≤≤9．求的最大值的问题．根据不等式的等价转换思想可得到：，，代入求解最大值即可得到答案．【解答】解：因为实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则有：，，再根据，即当且仅当x＝3，y＝1取得等号，即有的最大值是27．故答案为：27．【点评】此题主要考查不等式的基本性质和等价转化思想，等价转换思想在考试中应用不是很广泛，但是对于特殊题目能使解答更简便，也需要注意，属于中档题．13．（5分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+＝6cos C，则+的值是 4 ．【分析】由+＝6cos C，结合余弦定理可得，，而化简+＝＝，代入可求【解答】解：∵+＝6cos C，由余弦定理可得，∴则+＝＝＝＝＝＝＝故答案为：4【点评】本题主要考查了三角形的正弦定理与余弦定理的综合应用求解三角函数值，属于基本公式的综合应用．14．（5分）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是．【分析】先设剪成的小正三角形的边长为x表示出S的解析式，然后求S的最小值，方法一：对函数S进行求导，令导函数等于0求出x的值，根据导函数的正负判断函数的单调性进而确定最小值；方法二：令3﹣x＝t，代入整理根据一元二次函数的性质得到最小值．【解答】解：设剪成的小正三角形的边长为x，则梯形的周长为3﹣x，（方法一）利用导数求函数最小值．，＝，当时，S′（x）＜0，递减；当时，S′（x）＞0，递增；故当时，S的最小值是．（方法二）利用函数的方法求最小值．令，则：故当时，S的最小值是．【点评】考查函数中的建模应用，等价转化思想．一题多解．二、解答题（共9小题，满分110分）15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．【分析】（1）（方法一）由题设知，则．从而得：．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：由E是AC，BD的中点，易得D（1，4）从而得：BC＝、AD＝；（2）由题设知：＝（﹣2，﹣1），．由（）•＝0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）＝0，从而得：．或者由，，得：【解答】解：（1）（方法一）由题设知，则．所以．故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC＝、AD＝；（2）由题设知：＝（﹣2，﹣1），．由（）•＝0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）＝0，从而5t＝﹣11，所以．或者：，，【点评】本题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查向量的坐标运算和基本的求解能力．16．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．【分析】（1），要证明PC⊥BC，可以转化为证明BC垂直于PC所在的平面，由PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°，容易证明BC⊥平面PCD，从而得证；（2），有两种方法可以求点A到平面PBC的距离：方法一，注意到第一问证明的结论，取AB的中点E，容易证明DE∥平面PBC，点D、E 到平面PBC的距离相等，而A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍，由第一问证明的结论知平面PBC⊥平面PCD，交线是PC，所以只求D到PC的距离即可，在等腰直角三角形PDC中易求；方法二，等体积法：连接AC，则三棱锥P﹣ACB与三棱锥A﹣PBC体积相等，而三棱锥P ﹣ACB体积易求，三棱锥A﹣PBC的地面PBC的面积易求，其高即为点A到平面PBC的距离，设为h，则利用体积相等即求．【解答】解：（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC．由∠BCD＝90°，得CD⊥BC，又PD∩DC＝D，PD、DC⊂平面PCD，所以BC⊥平面PCD．因为PC⊂平面PCD，故PC⊥BC．（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等．又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍．由（1）知：BC⊥平面PCD，所以平面PBC⊥平面PCD于PC，因为PD＝DC，PF＝FC，所以DF⊥PC，所以DF⊥平面PBC于F．易知DF＝，故点A到平面PBC的距离等于．（方法二）等体积法：连接AC．设点A到平面PBC的距离为h．因为AB∥DC，∠BCD＝90°，所以∠ABC＝90°．从而AB＝2，BC＝1，得△ABC的面积S△ABC＝1．由PD⊥平面ABCD及PD＝1，得三棱锥P﹣ABC的体积．因为PD⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD，所以PD⊥DC．又PD＝DC＝1，所以．由PC⊥BC，BC＝1，得△PBC的面积．由V A﹣PBC＝V P﹣ABC，，得，故点A到平面PBC的距离等于．【点评】本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．17．（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β．（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α﹣β最大？【分析】（1）在Rt△ABE中可得AD＝，在Rt△ADE中可得AB＝，BD＝，再根据AD﹣AB＝DB即可得到H．（2）先用d分别表示出tanα和tanβ，再根据两角和公式，求得tan（α﹣β）＝，再根据均值不等式可知当d＝＝＝55时，tan（α﹣β）有最大值即α﹣β有最大值，得到答案．【解答】解：（1）＝tanβ⇒AD＝，同理：AB＝，BD＝．AD﹣AB＝DB，故得﹣＝，得：H＝＝＝124．答：算出的电视塔的高度H是124m．（2）由题设知d＝AB，得tanα＝，tanβ＝＝＝，tan（α﹣β）＝＝＝＝d+≥2，（当且仅当d＝＝＝55时，取等号）故当d＝55时，tan（α﹣β）最大．因为0＜β＜α＜，则0＜α﹣β＜，所以当d＝55时，α﹣β最大．答：所求的d是55m．【点评】本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用．当涉及最值问题时，可考虑用不等式的性质来解决．18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．（1）设动点P满足PF2﹣PB2＝4，求点P的轨迹；（2）设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；（3）设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．【分析】（1）设点P（x，y），由两点距离公式将PF2﹣PB2＝4，变成坐标表示式，整理即得点P的轨迹方程．（2）将分别代入椭圆方程，解出点M与点N的坐标由两点式写出直线AM 与直线BN的方程联立解出交点T的坐标．（3）方法一求出直线方程的参数表达式，然后求出其与x的交点的坐标，得到其横坐标为一个常数，从而说明直线过x轴上的定点．方法二根据特殊情况即直线与x轴垂直时的情况求出定点，然后证明不垂直于x轴时两线DM与DN斜率相等，说明直线MN过该定点．【解答】解：（1）设点P（x，y），则：F（2，0）、B（3，0）、A（﹣3，0）．由PF2﹣PB2＝4，得（x﹣2）2+y2﹣[（x﹣3）2+y2]＝4，化简得．故所求点P的轨迹为直线．（2）将分别代入椭圆方程，以及y1＞0，y2＜0，得M（2，）、N（，）直线MTA方程为：，即，直线NTB方程为：，即．联立方程组，解得：，所以点T的坐标为．（3）点T的坐标为（9，m）直线MTA方程为：，即，直线NTB方程为：，即．分别与椭圆联立方程组，同时考虑到x1≠﹣3，x2≠3，解得：、．（方法一）当x1≠x2时，直线MN方程为：，令y＝0，可得＝x﹣，即为x＝，令y＝0，解得：x＝1．此时必过点D（1，0）；当x1＝x2时，直线MN方程为：x＝1，与x轴交点为D（1，0）．所以直线MN必过x轴上的一定点D（1，0）．（方法二）若x1＝x2，则由及m＞0，得，此时直线MN的方程为x＝1，过点D（1，0）．若x1≠x2，则，直线MD的斜率，直线ND的斜率，得k MD＝k ND，所以直线MN过D点．因此，直线MN必过x轴上的点（1，0）．【点评】本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识．考查运算求解能力和探究问题的能力19．（16分）设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，已知2a2＝a1+a3，数列是公差为d的等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式（用n，d表示）；（2）设c为实数，对满足m+n＝3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S m+S n＞cS k 都成立．求证：c的最大值为．【分析】（1）根据等差数列的通项公式，结合已知，列出关于a1、d的方程，求出a1，进而推出s n，再利用a n与s n的关系求出a n．（2）利用（1）的结论，对S m+S n＞cS k进行化简，转化为基本不等式问题求解；或求出c 的最大值的范围，利用夹逼法求出a的值．【解答】解：（1）由题意知：d＞0，＝+（n﹣1）d＝+（n﹣1）d，∵2a2＝a1+a3，∴3a2＝S3，即3（S2﹣S1）＝S3，∴，化简，得：，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2d2﹣（n﹣1）2d2＝（2n﹣1）d2，适合n＝1情形．故所求a n＝（2n﹣1）d2（2）（方法一）S m+S n＞cS k⇒m2d2+n2d2＞c•k2d2⇒m2+n2＞c•k2，恒成立．又m+n＝3k且m≠n，，故，即c的最大值为．（方法二）由及，得d＞0，S n＝n2d2．于是，对满足题设的m，n，k，m≠n，有．所以c的最大值．另一方面，任取实数．设k为偶数，令，则m，n，k符合条件，且．于是，只要9k2+4＜2ak2，即当时，．所以满足条件的，从而．因此c的最大值为．【点评】本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力．20．（16分）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）＝h（x）（x2﹣ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）＝，其中b为实数．（1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；②求函数f（x）的单调区间．（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α＝mx1+（1﹣m）x2，β＝（1﹣m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）﹣g（β）|＜|g （x1）﹣g（x2）|，求m的取值范围．【分析】（1）①先求出函数f（x）的导函数f′（x），然后将其配凑成f′（x）＝h（x）（x2﹣bx+1）这种形式，再说明h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，即可证明函数f（x）具有性质P（b）；②根据第一问令φ（x）＝x2﹣bx+1，讨论对称轴与2的大小，当b≤2时，对于x＞1，φ（x）＞0，所以f′（x）＞0，可得f（x）在区间（1，+∞）上单调性，当b＞2时，φ（x）图象开口向上，对称轴，可求出方程φ（x）＝0的两根，判定两根的范围，从而确定φ（x）的符号，得到f′（x）的符号，最终求出单调区间．（2）先对函数g（x）求导，再m分m≤0，m≥1，0＜m＜1进行，同时运用函数的单调性即可得到．【解答】解：（1）①f′（x）＝∵x＞1时，恒成立，∴函数f（x）具有性质P（b）；②当b≤2时，对于x＞1，φ（x）＝x2﹣bx+1≥x2﹣2x+1＝（x﹣1）2＞0所以f′（x）＞0，故此时f（x）在区间（1，+∞）上递增；当b＞2时，φ（x）图象开口向上，对称轴，方程φ（x）＝0的两根为：，而当时，φ（x）＜0，f′（x）＜0，故此时f（x）在区间上递减；同理得：f（x）在区间上递增．综上所述，当b≤2时，f（x）的单调增区间为（1，+∞）；当b＞2时，f（x）的单调减区间为；f（x）的单调增区间为．（2）由题设知：g（x）的导函数g′（x）＝h（x）（x2﹣2x+1），其中函数h（x）＞0对于任意的x∈（1，+∞）都成立，所以，当x＞1时，g′（x）＝h（x）（x﹣1）2＞0，从而g（x）在区间（1，+∞）上单调递增．①当m∈（0，1）时，有α＝mx1+（1﹣m）x2＞mx1+（1﹣m）x1＝x1，α＜mx2+（1﹣m）x2＝x2，得α∈（x1，x2），同理可得β∈（x1，x2），所以由g（x）的单调性知g（α），g（β）∈（g（x1），g（x2）），从而有|g（α）﹣g（β）|＜|g（x1）﹣g（x2）|，符合题设；②当m≤0时，α＝mx1+（1﹣m）x2≥mx2+（1﹣m）x2＝x2，β＝mx2+（1﹣m）x1≤mx1+（1﹣m）x1＝x1，于是由α＞1，β＞1及g（x）的单调性知g（β）≤g（x1）＜g（x2）≤g（α），所以|g（α）﹣g（β）|≥|g（x1）﹣g（x2）|，与题设不符．③当m≥1时，同理可得α≤x1，β≥x2，进而得|g（α）﹣g（β）|≥|g（x1）﹣g（x2）|，与题设不符因此，综合①、②、③得所求的m的取值范围为（0，1）．【点评】本题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力．21．（10分）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．C：在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a＝0相切，求实数a 的值．D：设a、b是非负实数，求证：．【分析】A、连接OD，则OD⊥DC，又OA＝OD，DA＝DC，所以∠DAO＝∠ODA＝∠DCO，再证明OB＝BC＝OD＝OA，即可求解．B、由题设得，根据矩阵的运算法则进行求解．C、在极坐标系中，已知圆ρ＝2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a＝0相切，由题意将圆和直线先化为一般方程坐标，然后再计算a值．D、利用不等式的性质进行放缩证明，然后再进行讨论求证．【解答】解：A：（方法一）证明：连接OD，则：OD⊥DC，又OA＝OD，DA＝DC，所以∠DAO＝∠ODA＝∠DCO，∠DOC＝∠DAO+∠ODA＝2∠DCO，所以∠DCO＝30°，∠DOC＝60°，所以OC＝2OD，即OB＝BC＝OD＝OA，所以AB＝2BC．（方法二）证明：连接OD、BD．因为AB是圆O的直径，所以∠ADB＝90°，AB＝2OB．因为DC是圆O的切线，所以∠CDO＝90°．又因为DA＝DC，所以∠DAC＝∠DCA，于是△ADB≌△CDO，从而AB＝CO．即2OB＝OB+BC，得OB＝BC．故AB＝2BC．B满分（10分）．由题设得由，可知A1（0，0）、B1（0，﹣2）、C1（k，﹣2）．计算得△ABC面积的面积是1，△A1B1C1的面积是|k|，则由题设知：|k|＝2×1＝2．所以k的值为2或﹣2．C解：ρ2＝2ρcosθ，圆ρ＝2cosθ的普通方程为：x2+y2＝2x，（x﹣1）2+y2＝1，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a＝0的普通方程为：3x+4y+a＝0，又圆与直线相切，所以，解得：a＝2，或a＝﹣8．D（方法一）证明：＝＝因为实数a、b≥0，所以上式≥0．即有．（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得＝＝当a≥b时，，从而，得；当a＜b时，，从而，得；所以．【点评】本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证能力，及图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力还考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力．另外此题也考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．22．某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．【分析】（1）根据题意做出变量的可能取值是10，5，2，﹣3，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率，写出变量的概率和分布列．（2）设出生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4﹣n件，根据生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元，列出关于n的不等式，解不等式，根据这个数字属于整数，得到结果，根据独立重复试验写出概率．【解答】解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，﹣3，且P（X＝10）＝0.8×0.9＝0.72，P（X＝5）＝0.2×0.9＝0.18，P（X＝2）＝0.8×0.1＝0.08，P（X＝﹣3）＝0.2×0.1＝0.02．∴X的分布列为：X10 5 2 ﹣3P0.72 0.18 0.08 0.02（2）设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4﹣n件．由题设知4n﹣（4﹣n）≥10，解得，又n∈N，得n＝3，或n＝4．所求概率为P＝C43×0.83×0.2+0.84＝0.8192答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查相互独立事件同时发生的概率，考查独立重复试验的概率公式，考查互斥事件的概率，是一个基础题，这种题目可以作为高考题的解答题目出现．23．（10分）已知△ABC的三边长都是有理数．（1）求证cos A是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cos nA是有理数．【分析】（1）设出三边为a，b，c，根据三者为有理数可推断出b2+c2﹣a2是有理数，b2+c2﹣a2是有理数，进而根据有理数集对于除法的具有封闭性推断出也为有理数，根据余弦定理可知＝cos A，进而可知cos A是有理数．（2）先看当n＝1时，根据（1）中的结论可知cos A是有理数，当n＝2时，根据余弦的二倍角推断出cos2A也是有理数，再假设n≥k（k≥2）时，结论成立，进而可知cos kA、cos（k﹣1）A均是有理数，用余弦的两角和公式分别求得cos（k+1）A，根据cos A，cos kA，cos（k﹣1）A均是有理数推断出cos A，cos kA，cos（k﹣1）A，即n＝k+1时成立．最后综合原式得证．【解答】解：（1）证明：设三边长分别为a，b，c，，∵a，b，c是有理数，b2+c2﹣a2是有理数，分母2bc为正有理数，又有理数集对于除法的具有封闭性，∴必为有理数，∴cos A是有理数．（2）①当n＝1时，由（1）得cos A是有理数；当n＝2时，∵cos2A＝2cos2A﹣1，因为cos A是有理数，∴cos2A也是有理数；②假设当n＝k（k≥2）时，结论成立，即cos kA、cos（k﹣1）A均是有理数．当n＝k+1时，cos（k+1）A＝cos kA cos A﹣sin kA sin A，，，解得：cos（k+1）A＝2cos kA cos A﹣cos（k﹣1）A∵cos A，cos kA，cos（k﹣1）A均是有理数，∴2cos kA cos A﹣cos（k﹣1）A是有理数，∴cos A，cos kA，cos（k﹣1）A均是有理数．即当n＝k+1时，结论成立．综上所述，对于任意正整数n，cos nA是有理数．【点评】本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力．更多高考数学信息，请关注。

2022全国新高考二卷数学出题人2022年的高考数学已经落下帷幕，不出意外的，“高考数学”这四个字再次冲上热搜。

对于学生时代的大家来说，数学确实是一个令人头痛头秃的拦路虎。

但说到数学，有一个名字却与它密不可分，他就是令无数考生闻风丧胆，人称“数学帝”的出卷狂人葛军，他究竟做了什么？汇聚名人轶事，品鉴百味人生。

本期子牙童趣世界人物传奇为你讲述的葛军故事。

葛军，1964年出生，江苏人，现任南京师范大学附属中学的校长。

虽然南京师范大学附属中学在南京市称得上是数一数二的高中，但是葛军的出名并不是因为这所顶尖高校，而是因为人送外号“数学帝”，一位令无数考生频频感慨的数学界的“灭绝师太”。

这是为什么呢？主要原因就在于，前几年葛大爷参与了高考的命题，结果那几年的高考数学题不是“难”就是“怪”，引当年无数的江苏高考生在上面栽了一个大跟头，即使没有全军覆没，但以怪难出名的江苏省高考数学试卷也足以令不少的高考学子闻风丧胆了。

被网友们称为“数学帝”的葛军校长曾参与了2004、2007、2008、2010年这4个年份的江苏省高考数学的命题，也正是这四次命题，才导致网络上有关于他的花样段子频频出现，登上热门。

其中最著名的是对于“一夫当关，万夫莫开”的新段子：传言江苏数学帝葛军一人秒杀52万江苏考生。

而最离谱的一个段子的内容是这样的：2003年江苏省高考数学试卷总分为150分，而当年统计数学卷面平均分仅为68分，真可谓是“葛军出征，寸土不生”。

这句话体现了两点，试卷难，分数低。

由此，在考生界才会流传着另一个很离谱的段子，甚至连一些基本的事实都被传闻所掩盖：只要是葛军参与的年份数学卷的命题，考试结束后，90%的女生是哭着出考场的，而男生们则是出来后通过撕书撕卷子来发泄自己。

因为这个谣言越传越离谱，后面葛军也亲身出来澄清，声明自己作为江苏省的教职工只参与过本省的自主命题，对于参与了外省的高考数学卷的命题工作的传闻，都是谣言。

当然，葛军也承认2003年的高考数学试卷相较于前后的年份来说的确很难。

他是高考数学神话，参与4年高考命题走红，如今每年高考却遭质疑截至目前，除了海南、江苏等地之外，其他省份采用全国卷的考生都已经结束了2019年高考，很多考生已经在家啃着西瓜，看着电视了。

但是，可能有部分考生的心情还没完全平复下来，还在纠结于高考试卷带给自己的冲击。

要说今年高考最难的试卷，基本上网络上已经有了共识，那就是第一天考试的数学了。

今年的高考数学是有一定的难度的，网络上流传着一条经曲的段子：1.考完语文，大家都沉默不语。

考完数学，大家都笑了。

这就是心受伤和脑受伤的区别……2.考完语文我哭了，等考完数学，我才知道，我哭早了！3.上午语文喜洋洋，下午数学泪汪汪！4.考完语文，不疼不痒，因为不知错哪了。

考完数学，痛不欲生，因为知道哪错了。

5.一卷数学考完感觉人生已经达到巅峰！6.数学出来儿子直接说高四见。

7.今年数学试卷质量很好，同学们纷纷表示明年会再来！8.不会又是葛军出的吧，我建议抓起来！9.本来以为数学换汤不换药，谁知今年连碗都换了。

10.今年数学出卷思路，文科生当理科生，理科生当华罗庚。

11.出这么难是为了选拔陈景润式的天才！而在这条段子里，有一个人又被莫名的提了名，他就是葛军。

葛军老师现在是大名鼎鼎，每年高考他都被抬出来上一次热搜，每年的高考他都要被考生和家长质疑一番，甚至可能还要被记恨一下。

总之，只要是高考，数学题目一难，在很多考生心里就觉得“这一定是葛军出的题”。

那么，葛军到底是何许人也？从公开的资料上来看，葛军老师现在是南京师范大学附属中学的校长，除了行政职务外，他最重要的身份就是一位著名的数学老师。

其实，知道葛军老师的，知道他在数学领域内的成就是斐然的，他被称为我国数学界的神话。

葛军老师从事数学教学多年，特别是在奥数教学领域，颇有成就。

他目前主要从事奥数教学和研究。

在这一生的教学中，已经参与编写了30多部教材和著作，发表高水平论文60多篇，他编写的一些奥数教材目前仍然是很多奥数班的主讲教材，而他自己也参考许多奥数班的教学。

段子手们终于向高考数学下手了.... 2015-06-09 桐乡网

2015年高考的数学科目已经结束，考前考生和家长们都提心吊胆、胆战心惊、如临大敌，然而考完，大家发现就算做了万千准备，并没有什么卵用……各省考区纷纷沦陷，哀嚎遍野，惨不忍睹。湖北Hu Bei 湖北高考数学题被哭诉是“将文科生当理科生，将理科生当畜生”，文科数学卷上一道几何题出现了引自《九章算术》的“鳖臑（bie nao）”“阳马”两个高深莫测（sang xin bing kuang）的名词，让考生眼前一黑。大家纷纷表示从来没做过如此厚颜无耻的数学试卷……浙江Zhe Jiang 浙江考生纷纷收到了来自学长学姐的爱心慰问电，本以为去年数学成史上最难之后会给学弟学妹迎来简单的试卷，然而他们用生命为后辈换来的是更难的试卷……难到什么程度？江苏考生表示心疼浙江同胞，甘愿将天台让给他们。江苏Jiang Su 江苏考生表示在连年打击下已然心如死灰，自我安慰其实数学还是挺简单的。只要你会拉格朗日中值定理和佩亚诺余项的泰勒公式，能求曲线积分然后在椭圆区域内求二重积分，求三重积分证立体几何，用狄利克雷充分条件证明通项再间断点收敛于左极限和右极限和的一半再进行傅里叶变换，然后利用拉普拉斯方程求出N阶导数再求和取极限求数列……与此同时，在高考数学并无意外的成热门话题后，有一个人物也上了热搜榜，并被疑为各省高考数学试卷出卷人。江苏考生热泪盈眶：“是他！我知道的，这种气场，这种杀伤力，非他莫属！”

浙江考生惊疑万分：“难道是那个人转战至此？” 湖北考生心如死灰：“我本来还疑心到底是谁能出出这么丧心病狂的试卷，后来听人说可能是他，就认命了。”

安徽考生心有余悸：“妈妈，我再也不要看见他！” 到底是谁能这么具有杀伤力？让万千考生闻风丧胆？很多人说，我已经记不清老师、同学的名字，但我一直深深的记着一个男人，他叫葛军！数学帝的神话如他的名字一样在中国高考数学史上是让人无法忘却的：2003年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省均分68分(满分150分)。

高考葛大爷是谁？导读：本文是关于生活中常识的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

葛军南京师范大学教授葛军又被称为葛大爷，网称"数学帝"，曾经的江苏高考出题人，因为出题难而另广大考生闻风丧胆。

即使不再为高考命题人，在高考江湖上依旧是不老的传奇。

葛军，男，1964年10月生，南京师范大学教授，硕士生导师，网称"数学帝"，新课标高中数学(苏教版)教材编写组核心成员，中国数学奥林匹克高级教练。

曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，现任南京师范大学附属中学校长。

这些都不重要，重要的是：其曾参与过2003年、2007年、2008 年、2010年4个年度的普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学学科的命题，其中2010年任江苏高考数学卷命题组的副组长。

有人说了，参加高考命题有什么可怕的，大家好好考不急的了吗？下面给出一组数据让你见识下葛大爷的威力：1、2003年，葛军参与江苏高考数学命题工作，江苏数学全省平均分68分(滿分150 分) 。

(2003年的数学题被考生亲切的称为有史以来最难的数学试卷，考完所有考生都是跪着出的考场! )2、2010年，葛军参与江苏高考数学命题工作，学生反映颇具难度。

当年江苏数学平均分83.5分(总分160分)。

3、2012年，葛军参与全国新课标数学命题工作，学生反映颇具难度、区分度，多省考区家长与考生十分不滿，数学帝迅速网络走红。

该年河南省理科各批次录取分数线较往年大幅度降低50分左右。

4、2013年，葛军参与安徽省高考数学命题工作，理科均分只有55分左右(满分150分) ,导致安徽省一本分数线较2012年狂降54分。

一人暴击数百万人，伤害值之大，好多人多年都难以忘却。

更有甚者还为葛军葛大爷创作的古体传记，记录其风光时刻，我们来欣赏一下：“兹有葛姓讳军者，操持高考之权柄，点墨江南，殁者甚众，伟绩斐然，声扬赤县。