八年级数学上册第一章至第六章测试卷

八年级上学期期末数学试卷14．若正比例函数y kx 的图象经过直线y x 1与y 3x 5 的交点，那么y kx 的图象位于（ ）一、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，满分18 分）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第一、二、三象限三、解答题（本大题共有9 个小题，满分70 分） 15．（本小题8 分）计算： 1．计算：64 的值是 ．3 2．写出一个经过二、四象限的正比例函数3．已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 ． 150 32． 12 34 2 (1) (2)38x y 7 的解是 2x y 14．方程组 .5.已知 y 是 x 的正比例函数，当 x=－2 时，y=4；当 x=3 时，y= __________.6．计算：(2 3)( 3 2) = ．二、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分32 分） 7． 16 的平方根是（）16．(每小题 4 分，共 8 分)解下列方程组：xy 4x y 30 1 A ． 4 B ．±4C ．±2D ．23 43x4y 2(1)(2) 8．下列计算，正确的是（ ）x 2y 10A ． 8 4B ． (4)(4) 4 9．下列说法正确的是（ ）C． 12 3 4 D ． 4 2 2 A ．要了解某公司生产的100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4 位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51 和0.62， 则乙的表现较甲更稳定1D ．某次抽奖活动中，中奖的概率为 表示每抽奖50 次就有一次中奖5010．下列实数中，无理数有（ ）个 17．（本小题7 分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3 周，则绳子还多4 尺；若环绕大树4 周，则绳子又少3 尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？ 8 • • ，π，0.0124 ，0.1212212221…（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1） 45 A ．1 11．下列命题是真命题的是（ ） A ．同旁内角互补 B ． 相等的角是对顶角 C ．直角三角形两锐角互余 D ．如果 a>b,b>c,那么 a=c B ．2 C ．3 D ．4 12．一次函数y kx b ，当k<0，b<0 时的图象大致位置是（）yyyy 18．（本小题8 分）如图，等边三角形A B C 的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出各个顶点 的坐标．o x oooxxxA ．B ．C ．D ．A6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果， 下面的调查数据中，他最关注的是( )A.中位数B.平均数C.方差D.众数CB22．（本小题 8 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“C N G ”改烧汽油为19．（本小题 8 分）已知一次函数 y 2x m 与 y x ny 天然气的装置，每辆车改装费为 b 元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y ，60 的图象都经过点 A （-2，0），且与 y 轴分别交于点 B ，C 两点． （1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．（2）求△A B C 的面积． y （元）与正常运营时间 x （天）之间分别满足关系式：y =ax ，y =b+50x ，图象如图所示． （1）每辆车改装前每天的燃料费 a=54 3 2 11 0 1元，每辆车的改装费 b=本；元，正常运营时间 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成 （2）某出租汽车公司一次性改装了 100 辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费 40 万元？O 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 y =ax 0y/元-5 -6y =b+50x 19 0004 000D1E20、（6 分） O如图，若 A= 3，则∥ ；．100x /天2 若 2= E ，则∥ ；3 若 + = 180°，则∥ ABC23．（本小题 9 分）某中学七、八年级各选派 10 名选手参加知识竞赛，计分采用 10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得 6 分、10 分选手人数分别为 a ，b ．第 20 题21．（本小题 8 分）在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体 x(kg)的一次函数．当所挂物体的质 量为 1kg 时，弹簧长 15c m ；当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧长 16c m ． （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式；（1）请依据图表中的数据，求 a ，b 的值． （2）求当所挂物体为 5kg 时弹簧的长度． （2）直接写出表中的 m= ，n=． （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．队别 平均分 6.7 中位数 m 方差 3.41 1.69 合格率 90% 优秀率n 七年级八年级 7.1 7.5 80% 10%选手人数七年级队 八年级队a42 52 13 1 111 1 b7 8 96 10 成绩/分双柏县 2017-2018 学年上学期末教学质量监测19．（本小题 8 分）解：∵ BE 是∠AB C 的平分线，∠A B C=50°∴∠1=∠2=25° 八年级数学 参考答案A∵ DE ∥B C一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）∴∠DE B =∠2=25° x 2 y 5在△∴∠BE C =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°B EC 中，∠C=70°D 1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一）3．12 4． 5．x ≤9 6．-1E 12二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）CB7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A 三、解答题（本大题共有 10 个小题，满分 75 分） 20．（本小题 8 分）解：（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 y=kx+b ，根据题意，得15．（本小题 6 分）1 k 15 k b2 29 2解得 1 6 1 6 1 1 11解： 24 3= 24 3 3= 8 =2 2 2= 2 16 3k bb 18 6 6 1 29 所以，y= x+16．（本小题 7 分）解：设这根绳子有 x 尺长，环绕大树一周要 y 尺，根据题意得2 2 （2）当 x =5时，y=17答：当所挂物体为 5kg 时，弹簧的长度是 17cm3y 4 x 4y 3 x x 25 y 7,解得 E 21．（本小题8分） BA解：（答案不唯一，合理即可）已知：∠1=∠2，∠B=∠C求证：∠A=∠D 1 答：这根绳子有 25 尺长，环绕大树一周要 7 尺． 17．（本小题 8 分）G 3H 证明：∵ ∠1=∠3又∵ ∠1=∠22 y∴ ∠3=∠2 C D y x n 与6 F y 2x m 解：（1）因为，一次函数∴ EC ∥BF 5 4 3 2 1 B ∴ ∠AE C=∠B 又∵ ∠B=∠C ∴ ∠AE C=∠C ∴ A B ∥C D 的图象都经过点 A （-2，0）4 m 0 m 4解得 所以，A 2 n 0 n 2O 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 ∴ ∠A=∠D y 2x 4 y x 2 ，-2 C -3 所以，这两个一次函数分别是两个一次函数的图象如图所示22．（本小题8分）-4 -5 -6解：（1）根据题意及图象可知，改装前 y =ax ，当 x=100 时，y =9000，所以 a=90 0 0改装后 y =b+50x ，当 x=0 时，y =4000，即 b=4000 （2）因为，点 A ，B ，C 的坐标分别是A （-2，0），B （0，4），C （0，-2） 所以，∣BC ∣=6，∣O A ∣=2 1 1正常运营时间 100 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本 （2）根据题意及图象可得，100×（90-50）x =400000+100×4000 ，得 x=200所以，正常运行 200 天后共节省燃料费 40 万元因此，△ A B C 的面积是 6×2÷2=6 18．（本小题 8 分）23．（本小题 9 分）解：如图，以边 B C 所在直线为 x 轴，以边 B C 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系解：（1）由题意和图表中的数据，可得，A AB B O 4 2 2 3 由等边三角形的性质可知，A O=2 2 2 2 所以，顶点 A ，B ，C 的坐标分别为 A(0，23 )，B(-2，0)，A(2，0) （答案不唯一，合理即可）B Ca b101111a b6a5解得即316a71819110b6.76a10b=401b10（2）七年级的中位数=6，优秀率=2÷10=20%m n（3）八年级队成绩比七年级队好的理由：①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。

八年级数学上册每章节新人教版八年级上册各章节测试(共15套)导读：就爱阅读网友为您分享以下“新人教版八年级上册各章节测试(共15套)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!26.在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车依次向北行驶，甲、丙两车快慢相同，乙车较甲、丙两车开得快。

（1）以什么为参照物，三辆车均向北运动？（2）以甲车为参照物，乙、丙两车各向什么方向运动？（3）以乙车为参照物，甲、丙两车各向什么方向运动？27.一列火车长200m，以20m／s的速度匀速通过一座长为1.8km的大桥，问火车全部通过该大桥需要多少时间？第一章机械运动（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列现象中不属于机械运动的是（）A．一江春水向东流B．星光闪闪C．海水奔腾D．春风拂面2.如图所示，关于长度的测量，下列说法正确的是( ) A．两个人测量方法都正确，他们测同一物体的长度，测得的数值一定相同B．两个人测同一物体的长度，测得的数值不同，其中有一人测量方法是错误的C．两个人测同一物体的长度，测得的数值不同，两个人的测量方法都正确D．一个人测量方法正确，读数是 2.2cm;多次测同一物体的长度，测得的数值不一定相同3.下列关于误差的说法中正确的是( ) A．测量时出现误差，则说明一定是出了差错B．误差是难以避免的，所以减小误差是不可能的C．在测量时，多测量几次取平均值可以减小误差D．改进实验方法和采用精密的测量工具 4.下列几种估测最符合实际情况的是（）A．人步行的速度约为5m/sB．全新的2B铅笔长约18cmC．课桌的高度约为1.5 m D．一张试卷的厚度大约1mm 5.摄影师抓拍了一个有趣的场面（如图）：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩。

下列说法正确的是（）A.以乌鸦为参照物，老鹰是静止的B.以地面为参照物，乌鸦是静止的C.以老鹰为参照物，乌鸦是静止的D. 以地面为参照物，老鹰是静止的6.在上学的路上，当小明正快步追上在前面的小华时，一辆车从他身旁向前快速驶去，则（）A．小华相对于车是向前运动的B．小明相对于小华是静止的C．小明相对于车是向后运动的D．小华相对于小明是向前运动的7.某物体做匀速直线运动，由速度公式v?s可知，物体的（）tA．速度大小恒定不变B．速度与路程成正比C．速度与时间成反比D．以上说法都对8.一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从大到小的顺序是（）A．运动员、汽车、羚羊B．汽车、羚羊、运动员C．羚羊、汽车、运动员D．运动员、羚羊、汽车9.如图所示为A、B两小车向右运动过程的频闪照片．它表示两个小球在相等的时间间隔所在的位置，则对A、B两小车的运动情况判断正确的是( ) A．小车A做变速运动，小车B做匀速运动B．小车A做匀速运动，小车B做变速运动C．小车A、B 都做匀速运动D．小车A、B都做变速运动10.甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下列说法中不正确的是（） A.甲同学比乙同学晚出发4sB.4s-8s内，甲、乙同学都做匀速直线运动C.0-8s内，甲、乙两同学运动的路程相等D.8s末甲、乙两同学的速度相等二、填空题（每空1 分，共17 分）11.国际单位制中，长度的单位是__________,常用符号__________表示。

第六章平面直角坐标系测试题班级_________ 姓名__________一、选择题〔每一小题3分〕1、以下各点中，在第二象限的点是〔〕A．〔2，3〕 B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)2、坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点P位于x轴下方，y轴左侧，间隔 x轴4个单位长度，间隔 y轴2个单位长度，那么点P的坐标是〔〕A．〔4，2〕 B．〔－2，－4〕 C．〔－4，－2〕 D．〔2，4〕4、点E〔a,b〕到x轴的间隔是4，到y轴间隔是3，那么有〔〕A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35、假设点P〔x,y〕的坐标满足xy=0(x≠y)，那么点P在〔〕A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或者y轴上6、点P〔a,b〕,ab＞0,a＋b ＜0,那么点P在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、点P〔m＋3, m＋1〕在直角坐标系的x轴上，那么点P坐标为〔〕A．〔0，－2〕 B．〔 2，0〕 C．〔 4，0〕 D．〔0，－4〕8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是〔〕A．x轴上的所有点 B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点 D． x轴和y轴上的所有点9、假如点M到x轴和y轴的间隔相等，那么点M横、纵坐标的关系是〔〕A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或者互为相反数10、点P〔x, x〕，那么点P一定〔〕 A．在第一象限 B．在第一或者第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方11、点A〔2，－3〕，线段AB与坐标轴没有交点，那么点B的坐标可能是〔〕A．〔－1，－2〕 B．〔 3，－2〕 C．〔1，2〕 D．〔－2，3〕12、点E与点F的纵坐标一样，横坐标不同，那么直线EF与y轴的关系是〔〕A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确13、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，那么该图形〔〕A．向右平移2个单位 B．向左平移2 个单位C．向上平移2 个单位 D．向下平移2 个单位14、点A〔0，－3〕，以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是〔〕A．〔8，0〕 B．〔 0，－8〕 C．〔0，8〕 D．〔－8，0〕15、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点一共有〔〕A．2 个 B．4 个 C．8 个 D．10 个二、填空题〔每空2分〕1、在电影票上，假如将“8排4号〞记作〔8，4〕，那么〔10，15〕表示_______________。

第六章 数据的分析综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82. 某车间5名工人日加工零件数（个）分别为5，9，3，4，3，这组数据的众数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．9个3. 学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名.某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4. 某校八年级八个班级向“希望工程”捐献图书的册数如下：所捐图书册数的中位数和众数分别是（ ） A ．90册，500册 B ．93册，500册 C ．90册，90册 D ．93册，90册 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6.（2021年黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差7. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表：（各项满分均为10分）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶3的比例确定各应聘者的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：()()()()22222-3-3-4-x x x xn+++，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）A ．这组数据共有4个B ．这组数据的中位数是3C ．这组数据的众数是3D ．这组数据的平均数是3.59. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x10. 下列说法：①一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5；②甲、乙两种麦种连续3年的平均亩产量相同，它们的方差分别为5和0.5，则乙麦种产量比较稳定；③一组数据2，4，x ，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；④如果x 1，x 2，…x n ，的平均数是x ，那么(x 1−x ）+(x 2−x )+…+(x n −x )＝0.其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a=__________.12. 在“英语达人”中学生竞赛中，5位评委给小明的评分分别是：8，7，7，9，9，这组数据的的方差是__________.13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.这四种矿泉水某天的销售量如图1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元.图1 图214. 若一组数据8，3，x，y，5的众数和中位数分别是8和6，则这组数据的平均数为__________．15. 若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是__________.16. 某中学学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行了调查，得到一组学生平均一周用出的零花钱的数据.图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中平均一周用出零花钱25元和30元的学生一共42人．则这组数据的众数是__________元，中位数是__________元.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17. （6分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：考试类别平时成绩期中成绩期末成绩成绩（分）85 86 88如果按平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，求出小明该学期的总评成绩.18. （6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵.活动结束后对20名学生每人的植树量（单位：棵）进行了调查，调查结果如下表所示：棵数 3 4 5 6人数 5 9 5 1（1）这20名学生每人植树量的众数为__________棵，中位数为__________棵；（2）求这20名学生中植树棵树不少于5棵的人数所占的百分比.19.（8分）学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩（10分制）如下表所示：甲10 8 7 9 8 10 10 9 10 9乙7 8 9 7 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的众数是__________分，乙队成绩的平均数是__________分；（2）哪个队的成绩比较整齐？20.（10分）“新冠肺炎”疫情期间，某口罩生产车间有15位工人，为了解生产进度，车间主任统计了15位工人某天生产口罩的只数如下表：每人生产口罩只数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）求这15位工人该天生产口罩的中位数和众数；（2）假如车间主任把每位工人每天生产口罩数定为250只，你认为这个定额是否合理？若不合理，应定为多少较为合理？请说明理由.21.（10分）“绿水青山就是金山银山”，某市市民积极参与义务植树活动.小致同学为了解自己所在小区300户家庭在4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如图3的统计图，请补充完整；②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是棵，众数是棵；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，小致同学所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式植树的家庭有多少户？图322. （12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩（单位：环）依次为：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教练根据他们的成绩绘制了如图4所示的尚不完整的统计图表：图4 根据以上信息，解答下面的问题：（1）a=__________，b=__________，c=__________； （2）完成图6中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__________．（填“变大”“变小”或“不变”）附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1，2，3}=1233-++=43，min {-1，2，3}=-1.如果M {3，x -1，5x +1}=min {2，-x +3，5x }，那么x = .2.（14分）在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：连续14天，每天新增疑似病例不超过7人.已知在过去的14天内，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为2，方差为2； 乙地：中位数为3，众数为4和5.请你运用所学知识判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由.（山东 于宗英）平均数 众数 中位数 方差 甲 8 a 8 c乙 8 9 b 3.2第六章数据的分析综合测评一、1. B 2. A 3. B 4. D 5. A 6. D 7. A 8. D 9. A 10. C二、11. 6 12. 0.8 13. 2.25 14. 6 15. 20 16. 25 25三、17. 解：小明该学期的总评成绩为：85×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.18. 解：（1）4 4（2）这20名学生中植树棵数不少于5棵的人数所占的百分比为：5+120×100%=30%.19. 解：（1）10 9（2）甲队的平均数为：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9；甲队的方差为：110()()()()2222 7-928-939-9+410-9+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1；乙队的方差为：110×()()()()222227-98-929-9+510-9⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1.4.因为1<1.4，所以甲队的成绩比较整齐.20. 解：（1）这15位工人该天生产口罩的中位数是240只，众数是240只.（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成250件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240只较为合理.21. 解：（1）①由已知数据可知种植3棵树的家庭有12户，种植4棵树的家庭有8户.补全统计图如图1：图1②3.4 3（2）300×830=80（户）.所以估计该小区采用这种形式植树的家庭有80户.22. 解：（1）8 9 0.4（2）乙成绩变化情况的折线如图2所示：图2（3）因为两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，所以甲的成绩较稳定，故教练选择甲参加射击比赛.（4）变小附加题1.12或132.解：①甲地不会发生大规模群体感染.理由如下：由题意，得()()()2221214122...214x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=2，即()()()222121422...2x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=28. 若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超过7人，则最少为8人.因为（8-2）2=36＞28，所以没有一天新增疑似病例超过7人，故甲地不会发生大规模群体感染. ②乙地不会发生大规模群体感染.理由如下：因为一共有14个数据，所以中位数为第7，8个数的平均数.因为中位数是3，所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况.若中间两个数是2和4，则前面六个数只能取0，1，2这三个数，所以前七个数中有一个数至少会出现3次.因为众数是4和5，所以后六个数中4和5至少各出现4次，不合题意；若中间两个数都是3，因为众数是4和5，则后六个数中4和5至少各出现3次，所以后六个数只能为4，4，4，5，5，5.所以前六个数只能取0，1，2，且每个数最多出现两次.所以，这14个数只能是：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5. 所以乙地不会发生大规模群体感染.。

八年级上册数学评价检测试卷第一章勾股定理一、选择题1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或74．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组.______，______，______，______.12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k 值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。

北师大版八年级数学上册第1——6章单元综合练习试卷学校:姓着班级：考号：一、单选题1.下列计算正确的是（）A. 2712 =473B. RTC. =xQD.辰=x2.等腰三角形底长为24,底边上的高为5,则这个三角形的周长为（）A. 37B. 60C. 34D. 533.若点m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A. （0, 2）B. （-2, 0）C. （-4, 0）D. （0, -4）4.在平而直角坐标系中，函数y=-100x+20的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限5.当仁:；与［二；都是方程ax+3y4的解时，a+b的值为（）A. 25B. -25C. 27D. -276.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是（）.A. 7, 7B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 67.如图，已知直线AB〃CD, BE是/ABC的平分线，与CD相交于D, NCDE=140。

，8.某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（）A. 18 题B. 19题C. 20题D. 21 题9.若Jx+y — l + (y+3)2=0,贝ijx+y 的值为(10 .如图，一辆快车和一辆慢车车分别从A ，B 两地去同一城市，h, b 分别表示快车、 慢车车离A 地的距离s (km)随时间t (h)变化的图象，则下列结论：①慢车比快车晚 到lh ；②A, B 两地的距离为20 km ：③慢车的速度为45 km/h,快车的速度为60km/h ： ④快车出发lh 后与慢车相遇，此时距离B 地40 km ：⑤相遇前慢车的速度比快车的速二、填空题11 .已知点P(—2, 3)关于y 轴的对称点为Q(a, b),则a+b 的值是12 .如图，已知 AB 〃CD, ZDEF=60°, ZD=70% NB 的度数是_D13 .已知2a — 1的平方根是±3, 3a+b-l 的算术平方根是3, 2a+b 的值为.2x + 3y = k14 .关于x,y 的方程组上 .’，八的解x,y 的和为2厕k 的值为 __________________ .3x + 2y = k + 215 .如图，点D 在4ABC 的边AC 上，将4ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合.若BC=5, CD = 3,则BD 的长为.三、解答题16 .计算：-(-1)2018+76Xx - 2y = —L解方程组：蹙)，=2-2」.A. 0B. -1C. -3D. IC. 3个D. 4个18.先化简，再求值：(a+b)?+(a-b)(2a+b)—3a2,其中a=2-JJ, b=JJ+219.如图，AB_LCD于B ZkABD和4BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5, 求AC的长.20.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0. 6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0. 2米，乙组平均每天能比原来多掘进0. 3米.按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务？21.如图，一次函数y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求点A, B的坐标：(2)求当x=-2时，y的值，当y=10时，x的值；⑶过点B作直线BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求4ABP的面积.22.如图，△ ABC 中，NAOB=90o,DE_LAO 于点E, ZCFB=ZEDO,证明：CF/7DO.参考答案1.A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可.【详解】解：A、2m =4",故此选项正确；B、E =①,故此选项错误：V2 2C、C=-xQ,故此选项错误；D、口 = I x I ,故此选项错误；故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键.2.B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和勾股定理可求得等腰三角形的腰，据此即可得解. 【详解】解：如图：B D CBC=24cm, AD=5cm,△ ABC 中，AB=AC, AD±BC；则BD=DC=-BC=6cm： 2R"ABD 中，AD=5cm, BD=12cm；由勾股定理，得：AB=〃D2 + BD2=/S2 + 122=13cm,.♦.△ABC 的周长是13+13+24=60cm,故选：B.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用.3.C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标等于0,可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标.【详解】解：）•点m+3）在直角坐标系的x轴上，・••这点的纵坐标是0，m+3=0» 解得，m=-3,，横坐标m-l=~4,则点P的坐标是（~4, 0）.故选：C.【点睛】本题主要考查了点的坐标.坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0, y轴上的横坐标为0.4.D【解析】【分析】由直线的解析式得到k<0, b>0,利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限.【详解】解：Vy=-100x+20,Ak<0, b>0,故直线经过第一、二、四象限.故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由匕b的符号来确定.5. D【解析】【分析】把仁:：与］二_02代入方程即可得到一个关于a、b的方程组即可求解•【详解】解：根据题意得：k+/s=b, 1 -6=b解得：卜=-2，（b=-6a+b=-21 + （-6） =-27,故选：D.【点睛】本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键.6. C【解析】试题解析：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,7环，故众数是7（环）: 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）. 故选C.考点：1.众数：2.条形统计图：3.中位数.7. B【解析】【分析】求出NCDB,根据平行线的性质求出NABD,根据角平分线的定义求出NABC,再根据平行线的性质求出即可. 【详解】解：VZCDE=140°,・•. ZCDB=180o-140°=40°,VDC/7AB..,.ZABD=ZCDB=40°,，ZC=180°-ZCDB-ZCBD=100°,故选：B.【点睛】本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出NABC的度数，注意：①两直线平行，同旁内角互补，②两直线平行，内错角相等.8. B【解析】【分析】设做对x道题，不做或做错y道题，根据试题数量及小李的得分，可得出方程组，解出即可.【详解】解：设做对x道题，不做或做错y道题,x+ y = 25 由题意得,<4x-y = 70*x=19 解得：｛幺y=6即他做对了19道题.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.9. D【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可.【详解】解：由题意得,x+y-l=O, y-3=0.解得，x=-2, y=3.则x+y=l,故选：D.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为。

第六章综合测试一、单选题1.李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5B.5，4C.5，5D.5，62.小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是36.5℃B.众数是36.2℃C.平均数是36.2℃D.极差是36.3℃3.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.85.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11B.平均数是12C.方差是187D.中位数是136.甲、乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差2S甲和2S乙的大小关系是（）A .22S S 甲乙＜B .22S S =甲乙C .22S S 甲乙＞D .无法确定二、填空题7.已知一组数据1、3、a 、10的平均数为5，则a =________.8.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.9.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________将被录用（填甲或乙）.应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度5710.甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为2 6.67S =甲，22.50S =乙，则这6次比赛成绩比较稳定的是________.（填“甲”或“乙”）三、综合题11.某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．班级八（1）班八（2）班最高分10099众数a 98中位数b 平均数c94.5（1）统计表中，a =________，b =________；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．12.学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．组别A 组B 组C 组D 组成绩（分）6070≤7080≤8090≤90100≤人数1020164组平均分（分）66748595观察上面的图表，解答下列问题：（1）成绩的中位数落在哪一个组别？（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．13.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.36乙36.4a 丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a =________，该班学生体温的众数是________，中位数是________；（2）扇形统计图中m =________，丁组对应的扇形的圆心角是________度；（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）.14.某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：（1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．15.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；在图②中，“100分”的有________人；（2）甲校成绩的中位数为________；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知2135S =甲，2175S =乙，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．第六章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5.故答案为：C.根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可.2.【答案】B【解析】A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则中位数为36.3℃，故此选项错误；B.36.2出现了两次，故众数是36.2℃，故此选项正确；C.平均数为()()136.236.236.336.536.636.365++++=℃，故此选项错误；D.极差为()36.636.20.4-=℃，故此选项错误，故答案为：B.根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.3.【答案】C【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，鞋店老板最喜欢的是众数.故答案为：C.众数为一组数据中出现次数最多的数，代表数据的一般水平。

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。

八年级数学上册第六章《数据的分析》评价检测试卷及答案班级 姓名 学号 评价等级一、选择题1．如果3，2，x ，5的平均数是4，那么x 等于（ ） （A ）2（B ）4（C ）6（D ）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（ ） （A ） 40，40（B ） 40，60 （C ）50，45（D ）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、、23、27、28、31,其中位数为22,则等于（ ） （A ）21（B ）22（C ）20（D ）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：公司营销人员该月销售的中位数是（ ） （A ）400件（B ）350件（C ）300件（D ）360件5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） （A ）服装型号的平均数（B）服装型号的众数 （C ）服装型号的在中位数（D ）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样 （C ）乙比甲高 （D ）不能确定7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和可能是（ ）x x（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） （A ）900个（B ）1080个（C ）1260个（D ）1800个9．已知a ，b ，c 三数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为（ ） （A ）4（B ）8（C ）12（D ）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A ）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了 个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为 件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷菜 菠菜 韭菜 胡萝卜（红） 碳水化合物（克） ４３ ４ ４ ２ ４７在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是， 平均数15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里 销售女鞋的情况：则这组数据的众数为，中位数为.____________________________销售量（双）5 4 3 2 1 0 20 21 23 25 28 30 鞋的尺码（cm ）图1三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。

北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数(单位：环)如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．92．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为() A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．下列说法错误．．的是()A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()A.2 400元，2 400元B．2 400元，2 300元C．2 200元，2 200元D．2 200元，2 300元7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确．．．的是()(第7题)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是()A．平均数B．标准差C．中位数D．众数9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是()A．a，a3B．a，a2＋a32 C.56a，a2＋a32 D.56a，a3＋a4210．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是()(第10题) A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分二、填空题(每题3分，共30分)11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．12．某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________．13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________ .(第13题) (第15题)14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．17．已知样本数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 18．数据3.2，3.4，3.2，x ，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________． 19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.三、解答题(21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分)21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表：若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．(第22题)(1)根据图中信息填写上表；(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2 800，2 600，3 200，2 400，3 200，3 800，3 200，3 000，2 500，3 200.(1)写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图(如图)，请你根据统计图给出的信息回答下列问题：(1)完成下表：这20个家庭的年平均收入为________万元；(2)样本中的中位数是________万元，众数是________万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？(第24题)25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下(单位：环)：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)．．．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．(1)请你根据统计图填写下表：(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合来看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．(第26题)答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A7．D8.B9.D10.C二、11.1512.168 cm13.24.5 cm14．2；415.乙16.88.617.3218．3.2；3.519.2120.10；8三、21.解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)．因为88.2>87.4，所以甲将被录取．22．解：(1)7；7；7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．23．解：(1)众数是3 200元，中位数是3 100元．(2)平均数是110×(2 400＋2 600＋2 500＋2 800＋3 000＋3 200×4＋3 800)＝2 990(元)．估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2 990×400＝1 196 000(元)．24．解：(1)1；1；2；3；4；5；3；1；1.6(2)1.2；1.3(3)中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．25．解：(1)8；8；9；3.2(2)教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．(3)变小26．解：(1)9；5.2；7；8(2)①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．。

第六章数据的分析综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6 B．7 C．8 D．92.已知一组数据75，80，80，85，90，那么这组数据的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，803.九年级某班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（1 2 3 4 5 7个）人数（人） 1 1 4 2 3 1这12名同学进球数的众数是（）A．3.75B．3C．3.5D．74. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各射出5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选择参加比赛的是（）A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定5. （2021年临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成图1所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时图1 图26. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成图2所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台7. 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或68.九年级体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2B．36，4C．35，3D．36，39. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．最高分C．方差D．平均数10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．中位数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数二、填空题（每小题4分，共32分）11. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是_____________．12. 某超市决定招聘广告策划人员一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____________分．13某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___________岁．14.已知一组数据3，3，4，7，8，则这组数据的方差为____________.15.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图3所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________．图316. 一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．17.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．18. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.三、解答题（共58分）19.（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分）得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？20.（2021年盐城）（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3︰3︰2︰2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21. （8分）从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72．请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知2s甲=6，2s乙=42，你认为选谁参加比赛更合适，说明理由.22.（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．23.（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班100 98 110 89 103 500乙班89 100 95 119 97 500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．24.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．七、八、九三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）七年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88九年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数七年级85．5 87八年级85．5 85九年级84（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．附加题（15分，不计入总分）25. 小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，由于经营不善，经常导致牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），为此细心的小红结合所学知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制成下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，会给奶奶哪些建议?第六章数据的分析综合测评参考答案一、1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8. B 9. A 10. D二、11. 101 12. 77.413. 15 14. 4.415. c<a<b16. 3.2 17.12 6 18.甲三、19. 解：（1）将样本数据按从小到大的顺序排列，得到最中间两个数据是148，152，所以中位数为150分，平均数为112（140+146+143+…+148）=151（分）.（2）由（1）知样本数据的中位数为150分，可以估计这次马拉松比赛有一半选手的成绩快于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好.20. 解：（1）将甲的成绩按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，中位数为90；将乙的成绩按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．（2）甲的数学综合素质成绩为90×310+93×310+89×210+90×210=27+27.9+17.8+18=90.7（分）；乙的数学综合素质成绩为94×310+92×310+94×210+86×210=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）.21. 解：（1）83 82（2）选甲参加比赛更合适.理由如下：∵甲成绩的平均数＞乙成绩的平均数，且2s甲＜2s乙，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．22. 解：（1）9.5 10（2）乙队的平均成绩是110（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是110[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙23.解：（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％.（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.2 s 甲=15[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；2 s 乙=15[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.24.解：（1）表从上到下、从左到右依次填80，86，85.5，78（2）①八年级的成绩更好一些.②七年级的成绩好一些.（3）九年级的实力较强.理由：如果从三个年级中分别选出3人参加总决赛，可以看到九年级的高分较多，成绩更好一些.25.解：（1）金键学生奶的平均数是3，金键酸牛奶的平均数是80，金键原味奶的平均数是40，金键酸牛奶的销量最高.（2）学生奶的方差=17[（2﹣3）2+2×（1﹣3）2+2×（0﹣3）2+（9﹣3）2+（8﹣3）2]≈12.57；酸牛奶的方差=17[2×（70﹣80）2+（80﹣80）2+（75﹣80）2+（84﹣80）2+（81﹣80）2+（100﹣80）2]≈91.71；原味奶的方差=17[（40﹣40）2+2×（30﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（47﹣40）2+（60﹣40）2]≈96.86.金键学生奶销量最稳定.（3）答案不唯一，合理即可.如建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可以进几瓶.。

八年级数学上册第一章至第六章测试卷班级 座号 姓名 一、选择题：(本题共30分,每小题3分)1.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）A.线段B.角C. 等腰三角形D.等边三角形２.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（ ）A.４B.5C.4或5 D 、无法确定3.一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米．那么梯足离墙脚的距离是（ ）米．A ．0.7B ．0.9C ．1.5D ．2.4 ４.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．某电影院第2排;B ．南京市大桥南路;C ．北偏东30°;D ．东经118°，北纬40° 5．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（ ）A.∠3＝∠2；B.∠1＝∠5；C.∠3＝∠5；D.∠2＋∠4＝180o6．满足不等式4x －4＜6X －3的解集是（ ） A ．x ＞12 B ．x ＞－12 ; C ． x ＜－ 12 ; D ．x ＜127. 若点P （m ，n ）是第一象限的点， 则点Q （m+1，n+2）是第( )象限的点。

A.第一象限 B.第二象限 C 第三象限 D.第四象限8．如图中几何体的左视图是（ ）9.小聪期未语、数、英三科的平均分为92分，他记得语文是88分，英语是95分，但他把数学成绩忘记了，你知道小明数学为（ ）分 A.93 B ．95 C ．92.5 D ．94 10.将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（ ）A.与原图形关于y 轴对称; B ．与原图形关于x 轴对称; C ．与原图形关于原点对称; D ．向x 轴的负方向平移了一个单位二、填空题：（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）11、 如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC ⊥AO 于C ，PD ⊥OB 于D ，写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可）A BCD正面 （第8题图）A B C D 123 45（第5题图）A B COPD (第11题) 12．点(P 3, )2-到y 轴的距离为 个单位，13．如图，把RT ⊿ABC （∠C=900）绕C 点按顺时针的方向旋转α度后到⊿DEC 的位置，若∠B=350，∠1=250；那么旋转角α等于 ． 14． 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿两边中点的连线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 。

1. 下列数中，有理数是：（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数2. 已知x是方程2x - 5 = 3的解，则x的值为：（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在等腰三角形ABC中，若底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则顶角A的度数是：（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 若|a| = 3，则a的值为：（）A. ±3B. ±2C. ±1D. 05. 下列各数中，正数是：（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -√46. 若x^2 = 4，则x的值为：（）A. ±2B. ±4C. ±1D. 07. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图象的趋势是：（）A. 随x增大，y增大B. 随x增大，y减小C. 随x减小，y增大D. 随x减小，y减小8. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为：（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -4)，则a的值为：（）A. 1B. -1C. 2D. -210. 在一次函数y = 2x - 3中，若x = 4，则y的值为：（）A. 5B. 7C. 9D. 111. 等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为______cm。

2. 若|a| = 5，则a的值为______。

3. 在直角三角形ABC中，若∠C = 90°，∠A = 30°，则∠B的度数为______。

4. 二次函数y = -x^2 + 4x + 3的图象开口______，顶点坐标为______。

5. 一次函数y = 3x - 2的图象与x轴的交点坐标为______。

6. 若a = -3，b = 4，则a^2 + b^2的值为______。

浙教版八年级数学上册第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是()A．3 cm，4 cm，8 cm B．4 cm，4 cm，8 cmC．5 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，5 cm，12 cm3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是()A．56°B．51°C．107°D．73°5．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD.若AB＝7，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长为()A．12 B．13 C．15 D．166．下列命题是假命题的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．同角或等角的补角相等7．如图，点B，E在线段FC上，且CE＝BF，AB＝DE，增加以下条件能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠A＝∠D B．∠C＝∠FC．BC＝EF D．AC＝DF8．在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，则点O 到三边AB，AC，BC的距离分别为()A．2 cm，2 cm，2 cm B．3 cm，3 cm，3 cmC．4 cm，4 cm，4 cm D．2 cm，3 cm，5 cm9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，若△ABC 的面积为16，则图中阴影部分的面积为()A．8 B．6 C．4 D．210．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出()A．3个B．5个C．6个D．7个二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________．12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________．13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是__________，设△ABC的周长是l，则l的取值范围是__________．15．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝82°，则∠OBC＝________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．18．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用的图形如图所示，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF ＝∠AFC，∠F AE＝∠FEA.若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．写出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等．20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.(写上证明的依据)21．已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b－5)2＋c－7＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．22．如图，AB∥CD，AM平分∠CAB，交CD于点M.(1)过点C作AM的垂线，垂足为N；(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)(2)求证：△MCN≌△ACN.23．在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论．(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．24．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，我们把这样的图形称为“8字型”．(1)求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D.(2)如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，AP与CD交于点M，AB与DP交于点N.①以线段AC为边的“8字型”有________个，以点O为交点的“8字型”有________个；②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB”，试探究∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并说明理由．答案一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6．C 7.D 8.A 9.C 10.D二、11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12．120° 13.4：314．1＜c ＜7；8＜l ＜14 15.8°16．5 点拨：由已知可得∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEC ＝90°，易得∠DAC ＝∠DBF .又因为AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF .所以AD ＝BD ＝8，DC ＝DF ＝3.所以AF ＝AD －DF ＝8－3＝5. 17．ASA18．22° 点拨：∵四边形ABCD 是长方形，∴AB ∥CD .∴∠ECD ＝∠BEC .∵∠F AE ＝∠FEA ，∴∠ACF ＝∠AFC ＝2∠BEC ，∴∠ACD ＝∠ACF ＋∠ECD ＝3∠ECD .∵∠ACB ＝24°，∴∠ACD ＝90°－24°＝66°， ∴∠ECD ＝13∠ACD ＝22°.三、19.解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补． (2)条件：两个三角形全等；结论：它们对应边上的高相等． 20．证明：∵AB ∥CD (已知)，∴∠B ＝∠C (两直线平行，内错角相等)． 在△ABE 和△DCF 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠C （已证），∠A ＝∠D （已知），AE ＝DF （已知），∴△ABE ≌△DCF (AAS )∴AB ＝CD (全等三角形的对应边相等)． 21．解：∵(b －5)2＋c －7＝0， ∴⎩⎨⎧b －5＝0，c －7＝0，解得⎩⎨⎧b ＝5，c ＝7. ∵a 为方程|a －3|＝2的解， ∴a ＝5或a ＝1.当a ＝1，b ＝5，c ＝7时，1＋5＜7， 不能组成三角形， 故a ＝1不符合题意． 当a ＝5，b ＝5，c ＝7时， 5＋5＞7， 能组成三角形， ∴a ＝5.∴△ABC 的周长为5＋5＋7＝17. ∵a ＝b ＝5，∴△ABC 是等腰三角形． 22．(1)作图略． (2)证明：∵CN ⊥AM ， ∴∠CNA ＝∠CNM ＝90°. ∵AB ∥CD ，∴∠CMA ＝∠MAB . ∵AM 平分∠CAB ，∴∠MAB ＝∠CAM .∴∠CMA ＝∠CAM . 在△MCN 和△ACN 中，∵⎩⎨⎧∠CMN ＝∠CAN ，∠CNM ＝∠CNA ，CN ＝CN ，∴△MCN ≌△ACN (AAS )． 23．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE . (2)BD ＝CE ，BD ⊥CE .理由如下：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC .∴∠BAD ＝∠CAE .在△ABD 与△ACE 中， ∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE .延长BD 交AC 于点F ，交CE 于点H .在△ABF 与△HCF 中，∵∠ABF ＝∠HCF ，∠AFB ＝∠HFC ，∴∠CHF ＝∠BAF ＝90°，∴BD ⊥CE .24．(1)证明：∵∠A ＋∠C ＝180°－∠AOC ，∠B ＋∠D ＝180°－∠BOD ，∠AOC ＝∠BOD ，∴∠A＋∠C＝∠B＋∠D.(2)解：①3；4②∵以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，以N为交点的“8字型”中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP，∴2∠P＋∠BAP＋∠CDP＝∠B＋∠C＋∠CAP＋∠BDP.∵AP，DP分别平分∠CAB和∠BDC，∴∠BAP＝∠CAP，∠CDP＝∠BDP，∴2∠P＝∠B＋∠C.∵∠B＝100°，∠C＝120°，∴∠P＝12(∠B＋∠C)＝12×(100°＋120°)＝110°.③3∠P＝∠B＋2∠C，理由：∵∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB，∴∠BAP＝23∠CAB，∠BDP＝23∠CDB.∵以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，以N为交点的“8字型”中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP，∴∠C－∠P＝∠CDP－∠CAP＝13(∠CDB－∠CAB)，∠P－∠B＝∠BDP－∠BAP＝23(∠CDB－∠CAB)，∴2(∠C－∠P)＝∠P－∠B，∴3∠P＝∠B＋2∠C.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x 的结果是( ) A ．x ＋1 B.1x ＋1 C ．x －1 D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( )A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －30 10．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32 B.32 C ．－2 D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题) 12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P 在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B6．D 【点拨】∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ，∴△ABC ≌△EFD (ASA)．∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3.7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B13．A 【点拨】∵△÷a 2－1a ＝1a －1， ∴△＝1a －1·a 2－1a＝a ＋1a . 14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 8319.12030＋x ＝6030－x；10 【点拨】根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解，所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x .移项、合并同类项，得x ＝7.经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6.去括号，得2－4x －3－6x ＝－6，移项、合并同类项，得－10x ＝－5.解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根，∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0.解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2.(1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4，∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0， ∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的．23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO .在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)．(2)∵△ABO ≌△DCO ，∴BO ＝CO .∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC .在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16 ＝（2 016×2 022）2＋16＝4 076 352＋4＝4 076 356. (2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16＝2n (2n ＋6)＋4＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1，去分母，得36＋18＝9x ，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6 km/h ；选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )，解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解， ∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6 km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ，∴BP ＝5 cm ，∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ .∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°，∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°，∴∠CPQ ＝90°，∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ，则AC ＝BP ，AP ＝BQ ，∴5＝7－2t ，2t ＝xt ，解得x ＝2，t ＝1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC ＝BQ ，AP ＝BP ，∴5＝xt ，2t ＝7－2t ，解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

第六章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2019·百色)一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(B)A．6 B．7 C．8 D．92．(2019·齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(C)A．平均数B．中位数C．方差D．众数3．(2019·益阳)已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是(D)A．平均数是8 B．众数是8 C．中位数是8 D．方差是84．(2019·威海)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(D)A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图5．(2019·达州)一组数据1，2，1，4的方差为(B)A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．(2019·济南)在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(B)A．9.7 m，9.9 mB．9.7 m，9.8 mC．9.8 m，9.7 mD．9.8 m，9.9 m7．(2019·邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：下列说法正确的是(A)A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是28．(2019·岳阳)甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝1.2，s乙2＝1.1，s丙2＝0.6，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是(C) A．甲B．乙C．丙D．丁9．(2019·宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x甲、x乙，甲、乙的方差分别为s甲，s乙，则下列结论正确的是(A)A．x甲＝x乙，s甲2＜s乙2B．x甲＝x乙，s甲2＞s乙2C．x甲＞x乙，s甲2＜s乙2D．x甲＜x乙，s甲2＜s乙210．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a－b的值是(C)A．－5 B．－2.5 C．2.5 D．5二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2019·玉林)样本数据－2，0，3，4，－1的中位数是0．12．(2019·宁夏)为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为1.15小时．第12题图第15题图13．(2019·巴中)如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为145． 14．(2019·铜仁)小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是s 小刘2＝0.6，s 小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是小刘．15．(2019·黄石)根据统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额(请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空).三、解答题(共75分)16．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？ 解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)，即李文同学的总成绩为83分(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x ×50%＝83，∴x ＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过90分17．(9分)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？ 答(填“合适”或“不合适”)：不合适；②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 解：(1)这组数据的平均数＝54607＝780(元)；按照从小到大排列为540，640，640，680，780，1070，1110，中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640 (2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400(元)18．(9分)(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的跳水运动员人数为__40人__，图①中m的值为__30__；(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．解：(2)平均数＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3)÷40＝15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15 19．(9分)(2019·湖州)我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m＝100－(20＋28＋16＋12)＝24(2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×28100＝224(人)20．(9分)(2019·呼和浩特)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：1．9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：0．4，－0.2，0.2，－0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，－0.6，1.1，0.5，0.6，－0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，－0.2，1.3(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？(2)已知小李算得第二组数的方差是s ，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5＋s)2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．解：(1)第二组数据的平均数为120 (0.4－0.2＋0.2－0.1＋0.1＋0＋1.2＋0.6＋0－0.6＋1.1＋0.5＋0.6－0.5＋0.3＋0.7＋0.9＋1.7－0.2＋1.3)＝0.4，所以这20户家庭的平均年收入＝1.5＋0.4＝1.9(万)，130×1.9＝247，估计全村年收入为247万；全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为1320 ×100%＝65%；第二组数据的中位数为0.35，故原数据中位数为1.85，某家庭过去一年的收人是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游 (2)小王的结果不正确．第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．它们的方差＝120[(0.4－0.4)2＋(－0.2－0.4)2＋(0.2－0.4)2＋…＋(1.3－0.4)2]＝0.3421．(10分)(2019·广西)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.整理数据：分析数据：根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a ，b ，c ，d 的值；(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？解：(1)由题意知a ＝4，b ＝110×(90＋60＋70＋80＋80＋80＋80＋90＋100＋100)＝83，2班成绩重新排列为60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，∴c ＝80＋902 ＝85，d＝90 (2)从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班最高是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好 (3)570×430 ＝76(张).答：估计需要准备76张奖状22．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图． (1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).解：(2)①平均数相同，s 甲2<s 乙2，所以甲成绩比乙稳定；②平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，则乙的成绩比甲好些；③平均数相同，命中9环及以上的次数甲比乙少，则乙成绩比甲好些；④甲成绩在平均数上下波动，而乙成绩处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，则乙更有潜力23．(11分)(2019·枣庄)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(三、分析数据，补全下列表格中的统计量：四、得出结论：①表格中的数据：a ＝5，b ＝4，c ＝80.5；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ； ③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160人； ④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读13本课外书．解：①由已知数据知a ＝5，b ＝4，∵第10，11个数据分别为80，81，∴中位数c ＝80＋812＝80.5，故答案为：5、4、80.5 ②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ，故答案为：B ；③估计等级为“B”的学生有400×820 ＝160(人)，故答案为：160④估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读课外书80320 ×52＝13(本)，故答案为：13。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3/22. 下列分数中，分子与分母的最大公约数是1的是（）A. 8/9B. 6/10C. 12/15D. 20/253. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x + 2 = 3x + 4D. 2x + 3 = 3x - 24. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰梯形5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）A. AD=BDB. AD=CDC. AD=ABD. AD=AC6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = k/x (k≠0)D. y = 3x^2 - 2x + 17. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)，点B(4, -1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 1)B. (1, -1)C. (-1, 1)D. (-1, -1)8. 下列数中，能被3整除的是（）A. 45B. 56C. 78D. 899. 下列运算中，正确的是（）A. 5^2 × 5^3 = 5^5B. 2^3 ÷ 2^2 = 2C. 3^2 × 3^2 = 3^5D. 4^2 ÷ 4^3 = 410. 下列几何图形中，面积最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆二、填空题（每题3分，共30分）11. -6 + 8 = _______，-6 - 8 = _______，-6 × 8 = _______，-6 ÷ 8 = _______12. 2/3 × 5 = _______，5/6 × 3/2 = _______，5/6 ÷ 3/2 = _______13. a - b = b - a，则a = _______，b = _______14. (3x - 2) + (2x + 1) = _______15. (a + b)^2 = _______16. 等腰三角形底边长为10，腰长为6，则三角形的周长为 _______17. 1千米 = _______米，1平方米 = _______平方分米18. 圆的半径为5cm，则圆的周长为 _______cm，面积为_______cm²三、解答题（每题10分，共40分）19. 解方程：3x - 5 = 2x + 120. 计算下列式子的值：5^3 ÷ 5^2 × 5^221. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，求三角形的面积。