2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县实验高级中学高三数学上12月月考(文)试题(含答案)

湖北省浠水县实验高级中学2017届高三测试题数学（文) 第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.全集U R =，集合{}220A x x x =+≥，则UC B =（ ）A ．[]2,0-B ．()2,0-C ．(][),20,-∞-⋃+∞D ．[]0,2 2。

复数432ii+=-( )A ．12i -B ．12i +C ．12i -+D ．12i -- 3。

若2sin 2cos 2θθ+=-，则cos θ=（ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1-4。

下列函数中,在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是( ） A ．()1f x x=B ．()f x x=- C ．()22x xf x -=- D ．()tan f x x=-5。

下列命题中真命题的个数是（ ） ①42,x R x x ∀∈>；②若“p q ∧"是假命题,则,p q 都是假命题；③命题“32,10x R x x ∀∈-+≤"的否定是“32000,10x R x x ∃∈-+>”.A ．0B ．1C ．2D ．36。

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K 的值是( ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( ) A ．683+ B ．1273+ C ．1283+ D ．1823+8.公比不为1的等比数列{}na 的前n 项和为nS ，且1233,,a a a --成等差数列，若11a=,则4S =( ）A ．20-B ．0C ．7D ．40 9。

已知双曲线2221x y a-=的焦点与椭圆2215x y +=的焦点重合，则此双曲线的离心率为( )A 3B 6C 23D 3010．已知实数,x y 满足210210x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，221z x y =--,则z 的取值范围是（ ）A ．5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]0,5C ．[)0,5D ．5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭11. 已知函数()()sin cos ,22sin cos f x x x g x x x =+=，则下列结论正确的是（ ）A 。

湖北省浠水县2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 210︒的值为（ ）A ．12 B ．12- C D ． 2．设集合{}24xA x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则AB 等于（ ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,23．下列命题正确的是( )A ．a 与b ,b 与共c 线，则a 与c 也共线B ．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C ．向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量D ．有相同起点的两个非零向量不平行 4．函数()2lg 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是奇函数，则a 的值为（ ） A ．0 B ．1C ．1-D ．不存在5．设0,01,x x x b a ><<<则正实数,a b 的大小关系为（ ） A ．1a b >> B ．1b a >> C ．1b a >> D ．1a b >> 6．函数()328log f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） A ．()5,6B ．()3,4C ．()2,3D ．()1,27．将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移3π个单位，得到的图像的解析式为（ ） A ． 1sin2y x = B ．1sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．1sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ D ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ,E 是线段OD 中点，AE 的延长线交DC 于点F ,若,AB a AD b ==，则AF 等于（ ）A ．13a b + B ．12a b + C ．13a b + D ．12a b + 9．函数6cos2cos 2sin cos sin 55y x x x ππ=-的递增区间是（ ）A ．()3,,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ B ．()37,,2020k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C ．()32,2,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．()2,,510k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦10．已知函数()()()()217211x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在(),-∞+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,82⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知函数()()2sin ,f x x x π=-则其在区间[],ππ-上的大致图象是（ ）A ．B． C． D．12．已知函数4()42xx f x =+，则122016()()()201720172017f f f +++ 的值等于（ ） A ．2016B ．1007C ．1008D ．1009二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数()()ln 13x f x x +=-的定义域是 ．14.若tan()2,4πα+=则sin cos sin cos αααα-=+15．已知函数()()22log 1,02,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨--≤⎪⎩，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ．16．下列说法中，所有正确说法的序号是 ． ①终边落在y 轴上的角的集合是,2k k Z παα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭；②函数2cos 4y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭图象的一个对称中心是3,04π⎛⎫⎪⎝⎭； ③函数tan y x =在第一象限是增函数； ④为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象向右平移6π个单位长度．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）求值：()1)2341lg8lg1251617-⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭()2252525sincos tan 634πππ⎛⎫++- ⎪⎝⎭18. （本小题满分12分）已知()()()3cos cos 2sin 223sin sin 2f ππαπαααππαα⎛⎫⎛⎫+--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭()1化简()f α；(2)若α是第三象限角，且31cos ,25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求()f α的值．19．（本小题满分12分）如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是60m ．()1用宽x （单位m ）表示所建造的每间熊猫居室的面积y （单位2m ）；()2怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？20.（本小题满分12分）已知函数()2sin cos f x x x x =()1求()f x 的最小正周期以及图象的对称轴方程()2当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值和最小值．21. （本小题满分12分）已知函数()221f x x ax a =-++-，（1）若2a =，求()f x 在区间[]0,3上的最小值； （2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值22．（本小题满分12分）已知函数()()221x f x a a R =-∈+ (1) 判断函数()f x 的单调性并给出证明； (2)若存在实数a 使函数()f x 是奇函数，求a ； (3)对于(2)中的a ，若()2x mf x ≥，当[]2,3x ∈时恒成立，求m 的最大值． 高一12月月考数学试题（参考答案）一、选择题1---5 B D C C A 6---10 B C A D C 11---12 D C 二、填空题 13．()()1,33,-+∞ 14．12- 15．（0，1） 16．②④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 解：（1）原式3lg10004921=-++ 3498137=-++=-…………5分．()2原式sin 4cos 8tan 6634ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sincostan634πππ=+-0=…………10分18．(1)原式sin cos()[sin()]sin cos cos 2cos sin cos sin()sin()2παααααααπααπαα----===--+⋅+…………6分（2）由51)23cos(=-πα得1sin 5α-=即1sin 5α=-，…………8分 因为α是第三象限角，所以cos α==，…………10分 所以)(αf cos 5α=-=…………12分19．解：（1）设熊猫居室的宽为x （单位m ），由于可供建造围墙的材料总长是60m ，则每间熊猫居室的长为3(603)2302x x -÷=-（单位m ）…………2分 所以每间熊猫居室的面积3302y x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭…………4分 又06030x x >⎧⎨->⎩得020x <<…………6分()2330,0202y x x x ∴=-+<<…………7分（2）()2233301015022y x x x ∴=-+=--+…………9分二次函数图象开口向下，对称轴10x =且()0,20x ∈， 当10x =时，max 150y =，…………10分所以使每间熊猫居室的宽为10m ，每间居室的长为15m 时所建造的每间熊猫居室面积最大；每间熊猫居室的最大面积为1502m …………12分 20. 解：()1()2sin cos f x x x x =+=1cos212sin 2262x x x π-⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∴()1sin 262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ …………3分∴()f x 的最小正周期为22T ππ== …………5分 由2,62x k k Z πππ-=+∈得,23k x k Z ππ=+∈ ∴()f x 的对称轴方程为,23k x k Z ππ=+∈ …………7分()2当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52666x πππ-≤-≤…………8分 当266x ππ-=-时，即0x =时，函数f （x ）取得最小值0；…………10分当262x ππ-=时，即3x π=时，函数f （x ）取得最大值32．…………12分 21．解：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =，所以函数()f x 在区间[0,2]上是单调递增的，在区间[2,3]上是单调递减的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==- …………5分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是单调递减的，则 max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-；…………7分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是单调递增的，在区间[,1]a 上是单调递减的，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；…………9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是单调递增的，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得3a =； …………11分综上所述，2a =-或3a = …………12分 22．解：(1)不论a 为何实数，f(x)在定义域上单调递增．…………1分 证明：设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则()()1212222121x x f x f x a a ⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()12122222121x x x x -++由12x x <可知12022x x <<，所以12220x x -<,12210,210x x +>+>所以()()120,f x f x -<()()12f x f x <所以由定义可知，不论a 为何值，()f x 在定义域上单调递增…………4分 (2)由f(0)＝a －1＝0得a ＝1，…………6分 经验证，当a ＝1时， f(x)是奇函数．…………8分(3)由条件可得： m ≤2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x ＋1＝(2x ＋1)＋22x ＋1－3恒成立．m ≤(2x＋1)＋22x ＋1－3的最小值，x ∈[2,3]．…………9分设t ＝2x＋1，则t ∈[5,9]，函数g(t)＝t ＋2t －3在[5,9]上单调递增，所以g(t)的最小值是g(5)＝125，…………11分 所以m ≤125，即m 的最大值是125.…………12分。

浠水实验高中高三理科数学训练卷 (2012.12.22)命题人：郭楚明审题人:胡海船一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。

已知集合,则（）A． B． C． D．R N M2. 复数的共轭复数为（）A．－ B． C． D．3。

将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（）A． B． C． D．4. 已知函数,则不等式的解集为（)A．B．C．D．5. 已知命题，且，命题,.下列命题是真命题的是(）A． B． C． D．6. 下列说法错误的是（）A．“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件.B．已知不共线，若则是△的重心.C．命题“，"的否定是：“，”。

D．命题“若，则”的逆否命题是:“若，则”。

7. 已知等比数列的前项和为，已知,则（）A．－510 B．400 C． 400或－510 D．30或408。

已知，且，则（)A ．B ．C ．D ．9．已知圆的方程为,直线的方程为，过圆上任意一点作与夹角为的直线交于，则的最小值为（ ） A ．B ．C ．D ．10。

南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是（） A ． B ．C ．D ．11。

在中，，,,点是内一点（含边界），若，则的取值范围为( ）A ．B ．C ．D ．12.已知曲线与恰好存在两条公切线,则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若两个非零向量a 、b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角大小是。

14. 若实数a 、b 、c R +∈，且2256ab ac bc a +++=-，则2a b c ++的最小值为 ．15. 已知等差数列{}n a 是递增数列，且1233a a a ++≤，7338a a -≤，则4a 的取值范围为 . 16。

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湖北省浠水县实验高级中学2017届高三测试题数学（文）一、选择题：1。

全集，集合，则（ )A. B. C。

D。

【答案】B【解析】因为，所以，应选答案B。

2. 复数（）A. B。

C. D。

【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于，故答案为B。

考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算的运用,属于基础题。

3。

若，则（）A. 1 B。

C。

D.【答案】D【解析】由可得,即，解之得或（舍去）,应选答案D.4。

下列函数中,在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ )A。

B. C。

D.【答案】C【解析】试题分析：对于A选项，函数的定义域为，函数是非奇非偶函数，A选项不合乎题意;对于B选项，函数的定义域为,，函数为奇函数，且函数在上为减函数，B选项符合题意;对于C选项，函数为奇函数，但是函数在其定义域上不是减函数，C选项不合乎题意；对于D选项，函数是奇函数，函数在区间和上都是递减的,但是函数在定义域上不是递减的,D选项不合乎题意，选B.考点：1.函数的奇偶性；2。

函数的单调性5。

下列命题中真命题的个数是（）①;②若“”是假命题，则都是假命题；③命题“”的否定是“”。

A. 0 B。

1 C。

2 D。

3【答案】B【解析】若，，故命题①假；若“”是假命题，则至多有一个是真命题，故命题②是假命题;依据全称命题与特征命题的否定关系可得命题“"的否定是“”，即命题③是真命题，应选答案B。

湖北省浠水县2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin 210︒的值为（ ）A ．12B ．12-C ．2D ．2- 2．设集合{}24x A x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B 等于（ ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,23．下列命题正确的是( )A ．a 与b ,b 与共c 线，则a 与c 也共线B ．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C ．向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量D ．有相同起点的两个非零向量不平行4．函数()2lg 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是奇函数，则a 的值为（ ） A ．0B ．1 C ．1-D ．不存在5．设0,01,x xx b a ><<<则正实数,a b 的大小关系为（ ）A ．1a b >>B ．1b a >>C ．1b a >>D ．1a b >>6．函数()328log f x x x =-+的零点一定位于区间（ ）A ．()5,6B ．()3,4C ．()2,3D ．()1,2 7．将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移3π个单位，得到的图像的解析式为（ ） A ．1sin 2y x =B ．1sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．1sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ,E 是线段OD 中点，AE 的延长线交DC 于点F ,若,AB a AD b ==，则AF 等于（ ）A ．13a b +B ．12a b +C ．13a b +D ．12a b + 9．函数6cos2cos 2sin cos sin 55y x x x ππ=-的递增区间是（ ） A ．()3,,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．()37,,2020k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C ．()32,2,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ．()2,,510k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦10．已知函数()()()()217211x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在(),-∞+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,82⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知函数()()2sin ,f x x x π=-则其在区间[],ππ-上的大致图象是（ ）A ．B． C． D．12．已知函数4()42x x f x =+，则122016()()()201720172017f f f +++ 的值等于（ ） A ．2016B ．1007C ．1008D ．1009 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数()()ln 13x f x x +=-的定义域是． 14.若tan()2,4πα+=则sin cos sin cos αααα-=+ 15．已知函数()()22log 1,02,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨--≤⎪⎩，若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是．16．下列说法中，所有正确说法的序号是．①终边落在y 轴上的角的集合是,2k k Z παα⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭； ②函数2cos 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象的一个对称中心是3,04π⎛⎫⎪⎝⎭； ③函数tan y x =在第一象限是增函数； ④为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象向右平移6π个单位长度．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）求值： ()1)23041lg8lg1251617-⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭ ()2252525sincos tan 634πππ⎛⎫++- ⎪⎝⎭18. （本小题满分12分）已知()()()3cos cos 2sin 223sin sin 2f ππαπαααππαα⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭()1化简()f α；(2)若α是第三象限角，且31cos ,25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求()f α的值．19．（本小题满分12分）如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是60m ．()1用宽x （单位m ）表示所建造的每间熊猫居室的面积y （单位2m ）；()2怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？20.（本小题满分12分）已知函数()2sin cos f x x x x =()1求()f x 的最小正周期以及图象的对称轴方程()2当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值和最小值．21. （本小题满分12分）已知函数()221f x x ax a =-++-， （1）若2a =，求()f x 在区间[]0,3上的最小值；（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值22．（本小题满分12分）已知函数()()221x f x a a R =-∈+ (1) 判断函数()f x 的单调性并给出证明；(2)若存在实数a 使函数()f x 是奇函数，求a ；(3)对于(2)中的a ，若()2x m f x ≥，当[]2,3x ∈时恒成立，求m 的最大值． 高一12月月考数学试题（参考答案）一、选择题1---5 B D C C A 6---10 B C A D C 11---12 D C二、填空题13．()()1,33,-+∞ 14．12- 15．（0，1） 16．②④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）解：（1）原式3lg10004921=-++3498137=-++=-…………5分． ()2原式sin 4cos 8tan 6634ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ sin cos tan 634πππ=+-0=…………10分18．(1)原式sin cos()[sin()]sin cos cos 2cos sin cos sin()sin()2παααααααπααπαα----===--+⋅+…………6分 （2）由51)23cos(=-πα得1sin 5α-=即1sin 5α=-，…………8分 因为α是第三象限角，所以cos α==，…………10分 所以)(αf cos α=-=12分19．解：（1）设熊猫居室的宽为x （单位m ），由于可供建造围墙的材料总长是60m ，则每间熊猫居室的长为3(603)2302x x -÷=-（单位m ）…………2分 所以每间熊猫居室的面积3302y x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭…………4分 又06030x x >⎧⎨->⎩得020x <<…………6分 ()2330,0202y x x x ∴=-+<<…………7分 （2）()2233301015022y x x x ∴=-+=--+…………9分 二次函数图象开口向下，对称轴10x =且()0,20x ∈，当10x =时，max 150y =，…………10分所以使每间熊猫居室的宽为10m ，每间居室的长为15m 时所建造的每间熊猫居室面积最大；每间熊猫居室的最大面积为1502m …………12分20. 解：()1()2sin cos f x x x x =+=1cos212sin 22262x x x π-⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭∴()1sin 262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭…………3分 ∴()f x 的最小正周期为22T ππ==…………5分 由2,62x k k Z πππ-=+∈得,23k x k Z ππ=+∈ ∴()f x 的对称轴方程为,23k x k Z ππ=+∈…………7分 ()2当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52666x πππ-≤-≤…………8分 当266x ππ-=-时，即0x =时，函数f （x ）取得最小值0；…………10分 当262x ππ-=时，即3x π=时，函数f （x ）取得最大值32．…………12分 21．解：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =，所以函数()f x 在区间[0,2]上是单调递增的，在区间[2,3]上是单调递减的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==-…………5分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是单调递减的，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-；…………7分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是单调递增的，在区间[,1]a 上是单调递减的，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；…………9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是单调递增的，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得3a =；…………11分综上所述，2a =-或3a =…………12分22．解：(1)不论a 为何实数，f(x)在定义域上单调递增．…………1分证明：设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则()()1212222121x x f x f x a a ⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()12122222121x x x x -++由12x x <可知12022x x <<，所以12220x x -<,12210,210x x +>+>所以()()120,f x f x -<()()12f x f x <所以由定义可知，不论a 为何值，()f x 在定义域上单调递增…………4分(2)由f(0)＝a －1＝0得a ＝1，…………6分经验证，当a ＝1时， f(x)是奇函数．…………8分(3)由条件可得： m ≤2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x ＋1＝(2x ＋1)＋22x ＋1－3恒成立．m ≤(2x ＋1)＋22x ＋1－3的最小值，x ∈[2,3]．…………9分设t ＝2x ＋1，则t ∈[5,9]，函数g(t)＝t ＋2t －3在[5,9]上单调递增，所以g(t)的最小值是g(5)＝125，…………11分所以m ≤125，即m 的最大值是125.…………12分。

2017年秋季 12月月考英语学科试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共100分)第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who do you think broke the rule?A. Jim.B. Jack.C. Tom.2. Where does the conversation most probably take place?A. At home.B. In a restaurant.C. In a market.3. What is the time now by the man’s watch?A. 8:15.B. 8:45.C. 9:00.4. What can help Sam overcome the problem?A. More water.B. Some alcohol drink.C. Some breathing exercises.5. What does the woman want to do?A. Open the window.B. Get a bigger room.C. Have a good rest.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. When will the man go to Australia?A. In one week.B. In two weeks.C. In a couple of months.7. What does the man call the woman for?A. To fix a date.B. To invite her to a dinner.C. To get some suggestions.听第7段材料，回答第8、9题。

2017年高三年级 12月月考（文科）数学试题一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、若复数 z 满足 2z zi 3i (i 为虚数单位），则 z 的虚部为（）A 、2B 、1C 、0D 、12、设集合，则下列结论正确的是（）P x | x 3 ,Q x | x42A 、 PQB 、 P Q RC 、 P QD 、 P Q3、已知直线 x y10 与曲线 yln x a 相切，则 a 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、44、圆1: 2242 1 0 和圆C 2 : x y4 3y3 的位置关系是（）C xyx y22A 、相离B 、外切C 、内切D 、相交x y 4,5、设 x , y 满足约束条件 5x y 10 0, 则 z3x y 的最小值是（）x 5y 0,A 、B 、C 、D 、35 8 289636、命题“”的否定是（ ）xR , 13x6 02A 、“B 、“”x R , 1 3x6 0x R , 13x6 022C 、“”D 、“”x R , 1 3x6 0xR , 13x6 0227、已知等差数列的前项和为 ，若 ，则公差 （ ）a 310,S 4 50da nSn nA 、5B 、5C 、3D 、28、设向量 a2, 3,a bx ,5,c1,1，若b / /c ，则实数 x 的值为（）A 、0B 、4C 、5D 、69、已知函数 ( ) log3 , 0且 ，下列结论正确的是（ ）f xx xx 1 x1 1 1A 、B 、fff11125 7f1 f 1f 1 5 2 7C 、D 、f1 f 1 f 1 572f1 f 1 f 1 7 5 210、已知各项均为正的等比数列，公比为，前 项和为 ，则“ ”是“ ”a q n Sq 12263 4S SS nn1的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、已知函数f x ax ax x b a b R，则下列图象一定不能表示f x的图象的32,是（）|1|x212、若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是（）kx2kx133A、2,10,4B、0,,4441C、D、0,11,4,11,43二、填空题。

高一12月月考数学试题命题人：田敏林一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 210︒的值为（ ）A ．12B ．12- C ．32D ．32-2．设集合{}24xA x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B 等于( ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,2 3．下列命题正确的是( ）A ．a 与b ，b 与共c 线，则a 与c 也共线B ．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C ．向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量D ．有相同起点的两个非零向量不平行 4．函数()2lg 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是奇函数,则a 的值为（）A ．0B ．1C ．1-D ．不存在 5．设0,01,xx x ba ><<<则正实数,ab 的大小关系为( ）A ．1a b >>B ．1b a >>C ．1b a >>D ．1a b >>6．函数()328log f x x x =-+的零点一定位于区间（ ）A ．()5,6B ．()3,4C ．()2,3D ．()1,27．将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移3π个单位，得到的图像的解析式为（ ） A ．1sin 2y x =B ．1sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 是线段OD 中点，AE 的延长线交DC 于点F ,若,AB a AD b ==，则AF 等于( ) A ．13a b + B ．12a b + C ．13a b + D ．12a b + 9．函数6cos 2cos2sin cos sin55y x x x ππ=-的递增区间是（ ）A ．()3,,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．()37,,2020k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()32,2,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．()2,,510k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 10．已知函数()()()()217211x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在(),-∞+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．31,82⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知函数()()2sin ,f x x x π=-则其在区间[],ππ-上的大致图象是(）A ．B ．C ．D ．12．已知函数4()42xx f x =+,则122016()()()201720172017f f f +++ 的值等于（ )A ．2016B ．1007C ．1008D ．1009二．填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数()()ln 13x f x x +=-的定义域是 ．14。

浠水实验高中2017届高三第一次质量检测（文科）数学试卷命题教师：叶晓明 审题教师:蔡佑枝一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．设函数y=1-x 的定义域为M ，集合N=｛y ｜y=x 2,x∈R}，则M∩N=( ）A ．∅B ．NC ．[1,+∞）D ．M 2．函数y=)34(log 15.0-x 的定义域为( )A ．（43,1)B ．（43，+∞）C ．(1,+∞）D ．(43，1）∪（1，+∞）3．设x R ∈ ，则“21x -< "是“220x x +-> "的( ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4。

已知函数3()3f x x ax =-,若()f x 存在唯一的零点0x ,则a 的取值范围是（ ）A 。

(0,)+∞；B 。

[0,)+∞；C 。

(,0)-∞； D.(,0]-∞5。

已知复数z 满足()()111z i i +-=+，则复数z 的共轭复数为（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --6。

函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极大值点 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ． 1个7 。

已知()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数,设141(ln ),(log 3),(0.4)3a fb fc f -===,则、、的大小关系是 （ ）A 。

b a c >>B 。

a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>8。

已知lg lg 0a b +=,函数()xf x a =与函数()log bg x x =-的图象可能是( ）9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A 。