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基于OptiStruct汽车控制臂的拓扑优化设计Topology Optimization Design for Vehicle Control ArmBased on OptiStruct金莹莹麦格纳斯太尔汽车技术（上海）有限公司上海 201807摘 要：本文基于OptiStruct软件对某汽车控制臂进行了拓扑优化设计，并分别对比了优化前后结构的应力和位移。
结果表明，通过OptiStruct软件进行的拓扑优化设计满足结构的要求，并实现了轻量化的性能需求，体现了拓扑优化技术的工程价值。
关键词： OptiStruct拓扑优化控制臂强度Abstract：The control arm topology optimization simulation of the vehicle is based on the OptiStruct software. Compared with original control arm structure, the stress of the optimization control arm is a little larger, but lower than yield stress. For displacement, the optimization control arm is also larger than the original control arm structure, but lower than 1mm, which can be accepted. What’more, the weight is reduced by 35%, reflecting the engineering value of the topology optimization technology. Keywords：OptiStruct, topology optimization, control arm, strength前言随着汽车工业的快速发展和日益突出的能源问题，汽车轻量化越来越被人们重视，因此对机械结构和零部件进行优化设计具有重要意义。
基于Hypermesh的牵引车车架拓扑优化及有限元分析牵引车车架是牵引车的重要部件，其结构设计和优化一直是汽车工程领域的研究热点。
本篇文章将基于Hypermesh软件对牵引车车架进行拓扑优化和有限元分析。
首先，我们需要进行该车架的CAD建模。
通过对车架进行测量和采集数据，我们可以在软件中建立3D模型。
然后，在Hypermesh中进行前处理，包括网格划分、材料属性设定、边界条件设定等。
接下来，运用拓扑优化方法对车架进行优化，以降低其重量，提高车架的强度和刚度。
在进行拓扑优化时，我们需要设置指定的约束和目标函数。
约束条件可以包括材料体积和尺寸等考虑因素。
目标函数可以是最小化材料使用量或是最大化车架的强度和刚度，可以根据具体需求来设置。
拓扑优化的结果可以优化原始车架结构，使其变成更优的流线型设计，同时在一定程度上可以提高车架的强度和刚度。
完成拓扑优化后，我们开始进行有限元分析(FEA)，对车架进行应力和变形分析。
通过给车架施加仿真荷载，可以预测车架在现实世界中的行为并帮助设计师进行结构优化。
有限元分析可以帮助我们预测车架在实际使用过程中的应力情况，从而确定关键部件的厚度、形状和位置，以及车架整体结构的强度设计。
在完成有限元分析后，我们可以根据分析结果对车架进行优化设计。
比如，可以调整材料的厚度和纤维层间距，以适应不同的承载情况和荷载要求。
同时，我们还可以根据分析结果对车架进行优化设计，如增加加强筋，调整截面形状等。
综上所述，通过Hypermesh软件对牵引车车架进行拓扑优化和有限元分析，可以帮助设计者快速分析车架结构，并在优化过程中提高其强度和刚度，以同时保持车架的轻量化和结构优化。
这样做可以显著提高牵引车车架的性能和使用寿命，同时减少制造成本和提高制造效率。
除了拓扑优化和有限元分析，还有其他的技术可以帮助完善牵引车车架的设计。
例如疲劳分析、碰撞模拟、流体动力学分析等。
这些分析可以帮助解决车架在使用过程中可能面临的问题，如疲劳、振动、碰撞等。
某车型副车架模态拓扑优化设计沈智达 陈海树 刘双宇（华晨汽车工程研究院 辽宁沈阳 ）摘要：本文以某车型副车架为例，介绍了基于拓扑优化方法，应用有限元软件HyperWorks的OptiStruct模块建立有限元模型的过程。
通过优化计算，使一阶扭转模态值达到最佳水平，并对优化结果进行了台架试验对比验证，优化结果可为同类产品设计提供参考。
关键词：拓扑优化模态频率副车架有限元分析引言：汽车底盘的主要性能是舒适性和操控性，悬挂系统的设计和匹配上设计师们都尽可能的用一些复杂结构来实现舒适性和操控性的平衡，而一些对舒适性和操控性影响较大的装备和设计也应运而生，副车架就是一个典型的代表。
副车架实际是一个支撑车桥和悬架的支架，汽车的行走系统（也就是车桥，包括车轮、轮轴、差速器等部件）通过悬架元件先安装在这个支架上，再作为一个整体总成，用起减振抗扭作用的弹性橡胶垫连接到车身上。
副车架的作用，相当于在悬架和车身之间增加了一级缓冲，它减轻了车身的负荷，可以明显改善整车的舒适和操控性。
另外，由于副车架结构的出现，前桥和后桥从原来的零散部件变成了整体总成，这对汽车的平台化设计以及生产装配的便利性，都有很大的好处。
副车架的成本一直很高，所以它以前更多出现在豪华车身上。
现在，随着技术的进步以及成本的降低，它已经逐步向低端车型扩展，甚至有的紧凑级别车型也开始采用这种设计。
优化方法概述：汽车零部件结构优化设计是指在不影响零部件的强度和性能的基础上，通过设计质量轻的产品达到降低汽车制造成本的目的。
结构优化通常分为尺寸优化，形状优化，拓扑优化和结构类型优化等。
其中尺寸优化和形状优化技术已经比较成熟，但对结构优化所起的作用有限。
结构拓扑优化又称为结构布局优化，它是一种根据约束，载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法，主要应用在产品开发的初始阶段，是一种概念性设计，对最终产品的成本和性能有着决定性影响。
变密度法是连续体结构拓扑优化的常用方法之一，其基本思想是引入一种假设的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，使结构中的每个有限单元内的密度制定相同，并以每个单元密度为设计变量。
基于OptiStruct汽车控制臂的拓扑优化设计金莹莹（观致汽车有限公司，上海200126）摘要：文中基于OptiStruct软件对某项目汽车控制臂进行了拓扑优化设计，并分别对比了三个载荷工况下，控制臂优化前和优化后的应力和位移。
结果表明，拓扑优化后的控制臂的应力在3个工况下都略有增大，但应力值远远小于铸钢材料的屈服极限（650MPa）；拓扑优化后的控制臂的位移在3个工况下都略有增大，但均小于1mm。
这说明，通过OptiStruct软件进行的拓扑优化设计满足结构的强度要求。
同时，控制臂结构的重量减轻了35%，实现了轻量化的性能需求，这对汽车零部件产品的设计具有一定的参考意义。
关键词：拓扑优化；OptiStruct；控制臂；强度；减重中图分类号：U463.33文献标志码：A文章编号：1002-2333（2018）02-0082-03 Topology Optimization Design for Vehicle Control Arm Based on OptiStructJIN Yingying(Qoros Automotive Co.,Ltd.,Shanghai200126,China)Abstract:This paper carries out topology optimization of the vehicle control arm based on the OptiStruct software.The results show that the stress of the control arm after topology optimization is slightly increased under three operation conditions,but the stress value is much smaller than the yield limit(650MPa)of the cast steel material.The displacements of the control arm after topology optimization under normal conditions are slightly increased,but are less than1mm.This shows that the topology optimization design using OptiStruct software can meet the strength requirements of the structure.At the same time,the weight of the control arm structure is reduced by35%,which achieves the requirement of lightweight performance.Keywords:topology optimization;OptiStruct;control arm;strength;weight reduction0引言随着汽车工业的快速发展和日益突出的能源问题，汽车轻量化越来越被人们广泛重视，因此对机械结构和零部件进行优化设计具有重要意义[1]。
optistruct拓扑优化方法
OptiStruct是一种结构优化软件，它提供了多种优化方法，其中包括拓扑优化方法。
拓扑优化是一种用于在给定设计空间内寻找最佳结构形状的优化方法，以实现最佳的性能和重量比。
在OptiStruct中，拓扑优化方法主要包括两种，基于密度的拓扑优化和基于形状的拓扑优化。
基于密度的拓扑优化是一种常见的拓扑优化方法，它通过在设计空间内分配材料密度来实现结构形状的优化。
在这种方法中，初始设计空间被填充满材料，然后通过逐步移除材料来实现最优结构形状的确定。
OptiStruct使用这种方法来帮助工程师在不同载荷情况下找到最佳的结构形状，以实现最佳的性能。
另一种拓扑优化方法是基于形状的拓扑优化，它着重于优化结构的整体形状，而不是局部密度分布。
通过调整结构的整体形状，可以实现更有效的载荷传递路径和减少应力集中，从而改善结构的性能。
OptiStruct可以使用这种方法来帮助工程师设计出更加优化的结构形状，以满足特定的性能需求。
总的来说，OptiStruct提供了多种拓扑优化方法，包括基于密
度的拓扑优化和基于形状的拓扑优化，工程师可以根据具体的设计需求和性能目标选择合适的方法来进行结构优化，以实现最佳的设计效果。
OptiStruct在某车型后副车架结构优化设计中的应用秦东杰扶原放胡世根北京汽车研究总院有限公司CAE及性能部摘要：计算机辅助工程（CAE）技术正在变得越来越成熟，在产品开发中发挥的作用越来越大，CAE技术已经从原来的仅仅用作校核逐渐发展到能够为项目和产品开发提出方案。
拓扑优化技术的出现使得方案的提出更少的依赖于经验。
本文利用Altair OptiStruct软件，对某车型的后副车架进行优化设计，所用的方法是尺寸优化和形状优化，达到了减重的目的，而产品的性能又没有变差。
关键词：尺寸优化，形状优化，副车架，OptiStruct1 前言随着汽车工业的快速发展及日益突出的能源问题，对汽车设计提出的新要求是降低其制造成本及提高整车燃油效率，因此对机械结构和零部件进行优化设计具有重要意义。
汽车零部件结构优化设计是指在不影响零部件的强度和性能的基础上，通过设计质量轻的产品达到降低汽车制造成本的目的。
结构优化通常分为尺寸优化、形状优化、拓扑优化和结构类型优化。
其中尺寸优化和形状优化技术已经比较成熟，在产品更新换代以及逆向设计中对于减重能够做出突出贡献，而且由于尺寸优化和形状优化本身的特点，对于缩短产品开发的周期贡献很大。
Altair OptiStruct是很优秀的结构优化软件，是由美国Altair Engineering Inc公司开发的结构优化软件，在国际上处于领先地位，目前已被广泛应用于汽车、航空、机械制造、加工工业等众多领域。
OptiStruct的拓扑优化、尺寸优化、形状优化和形貌优化技术可以覆盖产品开发的整个阶段。
北汽在开发某款车时，由于车辆的整备质量比基础车型减小，对后副车架提出了减重要求。
本文应用OptiStruct对某副车架进行尺寸和形状优化，最后减重2.8公斤，达到减重要求。
2 分析输入对该车型后副车架进行有限元建模，模型如下图：其中节点数：16340单元数：15371质量：21.84kg3 工况选择为模拟工况，建立该车型后悬架系统，如图：载荷工况：来自车轮冲击载荷（3-2-1工况）和中心传动轴的反向最大扭矩。
optistruct拓扑优化原理
OptiStruct是一种用于结构优化的有限元分析软件，它使用拓扑优化原理来寻找最佳的结构形状。
拓扑优化是一种通过改变结构的拓扑形状（即结构的布局或连接方式）来实现结构轻量化和性能优化的方法。
在OptiStruct中，拓扑优化主要通过以下步骤实现：
1. 设定设计域，用户首先需要定义一个设计域，即结构可以存在的空间范围。
这个设计域可以是整个结构的空间，也可以是结构的某个局部区域。
2. 设定约束条件，用户需要指定一些设计约束条件，例如结构的最大尺寸、最小厚度、受力范围等。
这些约束条件可以帮助OptiStruct在优化过程中保持结构的可行性和实用性。
3. 设定载荷和边界条件，用户需要定义结构所受的载荷和边界条件，这些载荷和边界条件将影响结构的性能和行为。
4. 进行拓扑优化，OptiStruct将根据用户设定的设计域、约束条件、载荷和边界条件，通过数学优化算法和有限元分析技术，在给定的设计空间中寻找最佳的结构拓扑形状。
在这个过程中，
OptiStruct会自动调整结构的拓扑形状，以满足设计要求并最小化结构的重量或成本。
5. 评估优化结果，优化过程结束后，用户需要对优化结果进行评估，包括结构的性能、重量、刚度等方面。
根据评估结果，用户可以进一步调整设计参数，重新进行优化，直至达到满意的设计目标。
总的来说，OptiStruct的拓扑优化原理基于数学优化和有限元分析技术，通过自动调整结构的拓扑形状来实现结构的轻量化和性能优化，为工程设计提供了强大的工具和方法。
Equipment Manufactring Technology No.10，2008优化设计在现代结构设计中占有十分重要的地位，它能使工程设计者从众多的设计方案中获得较为完善的或最为合适的最优设计方案，是虚拟设计和制造的重要环节，并贯穿于设计和制造的整个过程。
结构优化设计通常可根据设计变量的类型划分为尺寸优化，形状优化，和拓扑优化三类。
目前，尺寸优化的理论和应用已趋于成熟，形状优化的理论已经基本建立，正在着重解决实际应用方面的问题。
结构的拓扑优化由于其理论和计算上的复杂性而成为结构优化设计中最富挑战性的研究领域［１］。
一方面拓扑优化大大减少了建模方面的工作量，另一方面它可以在改善或保持结构性能的基础上大大减轻结构的质量。
近年来，随着汽车工业的快速发展，日益突出的能源问题和为了满足对汽车设计的新要求，对汽车零部件和机械结构开展拓扑优化设计具有重要的意义。
１连续体结构拓扑优化的方法及常用算法１．１连续体结构拓扑优化的方法连续体结构拓扑优化是在一定空间区域内寻求材料最合理分布的一种优化方法。
在进行连续体结构拓扑优化设计时，其初始设计区域一般采用基结构法进行描述。
所谓基结构法，就是把给定的初始设计区域离散成足够多的单元，形成由这些若干单元构成的基结构，再按某种优化策略和准则从这个基结构中删除某些单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。
基结构法可借用有限元分析时所使用的网格单元，只需在优化初始阶段进行一次网格划分，在整个优化过程中可保持网格划分不变，这使得基结构法较易实现，称为目前结构拓扑优化中应用最为广泛的方法。
连续体结构拓扑优化多采用基结构法的拓扑优化方法主要有以下三种［２～３］。
１．１．１均匀化方法均匀化方法就是以Ｂｅｎｄｓｏｅ、Ｋｉｋｕｃｈｉ提出的均匀化理论为基础引入微结构，将设计区域离散成许多带有孔洞的微结构单胞，对连续体进行拓扑优化，通过优化计算确定其材料密度呈０～１分布，由此得出最优的拓扑结构。
它适用连续体基于应力和位移约束或频率约束的拓扑优化分析。
１．１．２变密度法变密度法是从均匀化方法发展而来的一种方法。
其基本思想就是引入一种假想的密度值在［０，１］之间的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，以每个单元的密度为设计变量，将结构的拓扑优化问题转化为单元材料的最优分布问题。
这种方法主要应用于多工况应力约束下的平面结构、三维连续结构及结构碰撞问题等方面。
１．１．３变厚度法变厚度法是最早被采用的拓扑优化方法，属于几何（尺寸）描述方式。
这种方法将薄板或薄壳可能占据的整个区域划分成有限个单元，假定所有单元的厚度是均匀的，把这一模型作为初始模型进行优化。
这样优化求得的最优设计将是一个带孔洞的，厚度均匀的薄板或薄壳。
１．２结构拓扑优化设计的常用算法合理的优化算法的选择对于结构的拓扑优化设计是非常重要的，我们应该根据我们所要优化的工程结构（如结构拓扑优化数学模型的特点，优化目标函数的性质，约束函数非线性的复杂程度，以及优化要求达到的计算精度等）来选择一个合适的优化算法。
目前，工程结构中常用的拓扑优化算法主要有以下三种［３～４］。
１．２．１优化准则法优化准则法是拓扑优化算法中的分析型算法，在拓扑优化当中应用十分很广。
这种方法理解方便，数学推导简单明了，不需要对变量求导数，因此计算量小。
缺点是仅仅适用于单目标，单约束问题的优化。
因此不适应对复杂问题进行分析求解。
常用的优化准则方法一般包括ＯＣ算法，ＣＯＣ（ｃｏｎｔｉｎｕ－ｕｍ－ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ）算法和ＤＯＣ（ｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ）算法以及ＤＣＯＣ（ｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｃｏｎｔｉｎｕｕｍｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉ－ａ）算法。
基于HyperMesh/OptiStruct的汽车零部件结构拓扑优化设计刘庆，侯献军（武汉理工大学汽车工程学院，武汉４３００７０）摘要：基于结构拓扑优化在优化设计中的重要性，介绍了拓扑优化的方法和常用算法，建立了基于ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ／ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的结构拓扑优化设计流程图，最后在考虑了三种不同载荷工况下，进行了汽车控制臂的拓扑优化，最终使得优化结构质量更轻。
关键词：拓扑优化；汽车控制臂；ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ；ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ中图分类号：Ｕ４６３文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００８）１０－００４２－０３收稿日期：２００８－０７－１０作者简介：刘庆（１９８３—），男，河南新乡人，硕士研究生，研究方向：发动机排放控制与电控技术；侯献军（１９７３—），男，河南新乡人，副教授，研究方向：发动机排放与节能控制、车用动力新型装置。
42《装备制造技术》２００８年第１０期１．２．２拉格朗日乘子法工程结构拓扑优化数学模型中一般都是有约束条件的，拉格朗日乘子方法就是把有约束的问题通过利用拉格朗日乘子，使原有的优化目标函数转化成一个无约束条件的目标函数。
从而使数学变换求解的过程得到简化。
新的无约束条件的目标函数就是原有优化目标函数的约束最优解。
拉格朗日乘子法既能用于求解等式约束的非线性规划，也可以用于求解不等式约束的非线性规划，只需要对不等式约束条件引入松弛变量就可以和等式约束一样处理了。
１．２．３遗传算法作为目前结构拓扑优化领域的一个热点算法，遗传算法是利用达尔文的进化论和孟德尔的遗传学，模拟自然环境中生物遗传进化的原理，形成一种自适应全局优化的搜索方法。
相对传统数学规划方法而言，遗传算法具有全局收敛性，隐含的并行性，适于搜索复杂区域等特点，这为求解具有奇异性的桁架结构拓扑优化问题提供了一条新的途径。
２ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ／ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的结构拓扑优化过程ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ作为Ａｌｔａｉｒ公司现在的旗舰产品，是一个针对主流有限元求解器的高性能前后处理软件，允许工程师在一个高度交互式和可视化的环境下分析产品的性能。
ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ用户界面简单易学，并支持最广泛的几何ＣＡＤ和ＣＡＥ接口，增强协同能力和工作效率。
ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ是专门为产品的概念设计和精细设计开发的结构分析和优化工具。
ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ是一以有限元方法为基础的最优化工具，凭借拓扑优化（ｔｏｐｏｌｏｇｙ）、形貌优化（ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ）、形状优化（ｓｈａｐｅ）和尺寸优化（ｓｉｚｅ），可产生精确的设计概念或布局。
ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ与ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ之间有无缝的接口，从而使用户可以快捷地进行问题设置、提交和后处理等一整套操作［５］。
采用ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ进行结构拓扑优化，可以在给定的设计空间内寻求最佳的材料分析，可采用壳单元或者实体单元来定义设计空间，并用Ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ（均质化）和Ｄｅｎｓｉｔｙ（密度法）方法来定义材料的流动规律。
通过ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ中先进的近似法和可靠的优化方法，可以搜索得到最优的加载路径设计方案。
ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ进行结构拓扑优化过程通常需要经过以下几个步骤来完成。
（１）设置有限元模型：由于ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的优化技术是建立在有限元分析的基础上，因此在进行优化设计之前首先要设置该参数化的有限元模型。
一般采用高效的有限元前后处理器ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ来建立各种复杂模型的有限元模型。
（２）施加载荷和边界条件：在ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中完成对有限元模型的约束和载荷的施加。
同时，对边界条件的设定也包括创建ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的子工况。
（３）设置优化参数：主要包括定义拓扑优化的设计空间（设计区域），定义拓扑优化的响应、定义拓扑优化约束和目标函数。
其中，设计空间一般采用几何上简单的形体，以简化有限元模型的建立；也可能为了尽快达到最优而采用已知接近最优的现有设计。
（４）运行优化程序，显示优化结果。
计算机根据设定的目标函数和优化约束，经过多次迭代，直到计算出符合优化约束和目标函数的最优解。
计算机完成计算后，运用ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ提供的后处理工具可以直接查看密度云图。
基于ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ和ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的结构拓扑优化过程可用图１表示。
３汽车控制臂的拓扑优化设计根据上述优化过程的思路，使用了ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ／ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ对常用的汽车控制臂进行结构拓扑优化［６］。
设计目标是体积最小化，设计变量是单元密度，约束是三种不同工况下满足节点的位移。
（１）建立有限元模型。
在ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中建立了汽车控制臂的有限元模型作为拓扑优化的基结构，有限元模型包括了实体单元和刚性单元ＲＢＥ２（蓝色部分），如图２所示。
实体单元采用六面体网格，以提高计算精度。
同时，控制臂的材料属性（弹性模量：E＝２ｅ１０５ＭＰａ，泊松比：ν＝０．３）已经赋予到有限元模型当中。
（２）在模型上施加载荷和边界条件。
在ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中完成对载荷的施加和边界条件的设定。
位移约束的施加：在位移载荷集中约束套管一端刚性单元连接的节点的沿x、y、z方向移动自由度，另一端节点的沿y、z方向移动自由度和约束节点（节点号３２３９）沿z方向的移动自由度。
载荷施加：在三个不同的力载荷集中，分别在有限元模型右端刚性单元连接的节点（节点号２６９９）施加集中力载荷FX＝１０００Ｎ，FY＝１０００Ｎ，FZ ＝１０００Ｎ。
ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ子工况（载荷步）的创建：位移载荷集分别和三个不同的力载荷集一起创建三种不同的子工况，进而在三个不同的工况约束下来进行拓扑优化分析。
完成载荷施加和边界条件设定的有限元模型如图３所示。
建立有限元模型在模型上施加载荷和边界条件设置优化参数，包括定义拓扑优化的设计空间、定义拓扑优化的响应、定义拓扑优化约束和目标函数运行优化程序，显示优化结果图１基于ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ／ＯｐｔｉＳｔｒｕｃｔ的连续结构拓扑优化设计流程图图２汽车控制臂的有限元模型43Equipment Manufactring Technology No.10，2008（３）设置优化参数。
定义拓扑优化的设计空间：定义控制臂的有限元模型的红色部分为拓扑优化空间，即优化对象可以占据的整个空间区域。
定义拓扑优化响应：定义了两个拓扑优化响应，一个是结构的体积，一个是节点的位移（节点号２６９９）。
定义拓扑优化的约束：对拓扑优化响应里的节点位移这一变量进行不同工况下的位移约束。
２６９９节点在三种不同工况下的位移分别小于０．０５、０．０２、０．０４（ｍｍ），从而满足在不同工况下的约束。
定义拓扑优化的目标函数：定义优化响应的结构体积这一变量的最小化为目标函数。
本文对汽车控制臂进行拓扑优化，选用的是变密度方法。
具体操作为：将连续体离散为有限元模型后，将每个单元内的密度指定为相同，以每个单元的密度为设计变量，以结构的体积最小化为目标，考虑了三种不同工况下的位移约束，使得优化得到的结构重量更加轻。
