结构拓扑优化-2019

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化薛日野; 杜宗亮; 郭旭【期刊名称】《《计算力学学报》》【年(卷),期】2019(036)004【总页数】7页(P441-447)【关键词】拓扑优化; 移动可变形孔洞; B样条曲线; 超弹性结构【作者】薛日野; 杜宗亮; 郭旭【作者单位】大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室国际计算力学研究中心大连116024【正文语种】中文【中图分类】O343; O2241 引言近年来，柔性电子器件和软材料已广泛应用于可穿戴器件、柔性机器人和微/纳米自组装结构[1-4]，并受到了广泛关注。

不同于传统结构，这些结构通常由超弹性材料构成，并且在服役过程中会产生较大的变形。

现有柔性结构的设计主要依靠试错的方法进行，既耗费时间也浪费材料，只有极少的工作从拓扑优化角度研究了此类结构的系统性设计[5]。

拓扑优化是一种根据荷载和约束条件，在给定的设计域内对材料分布进行设计以达到优化某些性能指标的方法[6-9]。

该方法已成功地应用于许多领域(如力学[10]、热学[11]、电磁学[12]和光学系统[13])，以进行结构的创新型设计。

值得注意的是，大多数的拓扑优化研究都是在隐式拓扑优化框架下(如基于像素点的优化方法[9,14]和基于水平集函数的优化方法[15,16])进行的，设计变量非常多，且得到的优化设计结果通常需要后处理才可以导入CAD/CAE系统。

另外，以往的拓扑优化研究工作大都假设结构处于线弹性小变形阶段，而实际柔性结构在服役过程中的力学行为兼具材料非线性和几何非线性。

因此，非常有必要发展考虑超弹性结构的显式拓扑优化方法。

近来，研究者[17-21]提出了一种基于移动可变形组件/孔洞(MMC/MMV)的显式拓扑优化方法。

其基本思想是将可以显式描述的组件/孔洞作为结构的基元，通过其移动、变形、交叉和重叠来得到结构的最优拓扑。

该方法的主要优点有,(1) 很大程度上减少了设计变量个数；(2) 对考虑几何特征和对边界响应敏感的结构优化设计问题具有天然优势；(3) 优化设计结果可与CAD/CAE系统进行无缝连接等。

link appraisement中航通飞研究院有限公司图1 耳片结构有限元计算分析模型CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Aug .2019·中国科技信息2019年第15期航空航天◎耳片有限元计算模型体积比为0.5。

优化设计变量为单元密度。

边界条件，非设计区域限制位移自由度。

载荷施加位置通过Mpc 单元，施加载荷：工况1时Fy 为5000N。

工况2时Fy 为－5000N。

工况3时Fz 为2000N。

工况4时Fz 为－2000N。

工况5时FX 为2000N。

工况6时FX 为－2000N。

设置材料特性及定义单元属性：材料铝合金7050－T7451。

为了计算结果精确，获得更加离散的结构，对耳片有限元模型的单元应用了最小成员尺寸控制技术及尺寸对称控制 。

计算结果分析优化计算结果如图2、3所示。

结构需要加强的区域密度值趋向于1，需要去除材料的区域密度值趋向于0。

图2上图是密度值为0.01时材料分布。

图2下图是密度值为0.92时材料分布。

图3上图是密度值为0.505时材料分布。

图3下图是密度值为0.505时模型优化结果。

该有限元优化计算模型经历了24步优化迭代计算后收敛，基于密度的耳片结构应力云图很形象地反映了耳片结构在受到集中载荷后的传力路径。

耳片结构变成一种桁架式结构（综合了多种工况的传力特点，拥有清晰地传力路径）。

区域密度值趋向于0部分区域表示可以去除材料，可以减重，区域密度值趋向于1部分区域表示承载材料要保留，达到材料物尽其用的效果。

优化后的耳片满足强度、刚度等性能要求，载荷传递路径合理，材料承载能力得到了更加充分利用。

结语本文通过HyperWorks 软件（运用Hypermesh 进行高质量有限元网格划分和处理）建立耳片结构有限元计算分析模型，以体积约束为约束条件，建立了变密度法拓扑优化数学模型。

通过多次优化迭代计算，得到了一种较好的耳片结构设计形式。

第19章拓扑优化技术第1节基本知识一、拓扑优化的概念拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。

拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。

这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。

与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。

目标函数、状态变量和设计变量都是预定义好的。

用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。

拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束（V）情况下减少结构的变形能。

减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。

这个技术通过使用设计变量（ i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。

这些伪密度用PLNSOL，TOPO命令来绘出。

ANSYS提供的拓扑优化技术主要用于确定系统的最佳几何形状，其原理是系统材料发挥最大利用率，同时确保系统的整体刚度（静力分析）、自振频率（模态分析）在满足工程要求的条件下获得极大或极小值。

拓扑优化应用场合：线性静力分析和模态分析。

拓扑优化原理：满足结构体积缩减量的条件下使目标函数结构柔量能量（the enery of structure compliance—SCOMP）的极小化。

结构柔量能量极小化就是要求结构刚度的最大化。

例如，给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。

图19-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。

图19-1a表示载荷和边界条件，图19-b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。

图19-1 体积减少60%的拓扑优化示例二、拓扑优化的基本过程拓扑优化的基本步骤如下：1．定义结构问题定义材料弹性模量、泊松系数、材料密度。

2．选择单元类型拓扑优化功能中的模型只能采用下列单元类型：● 二维实体单元：Plane2和Plane82，用于平面应力问题和轴对称问题。

● 三维实体单元：Solid92、Solid95。

● 壳单元：SHELL93。

3．指定优化和不优化区域ANSYS只对单元类型编号为1的单元网格部分进行拓扑优化，而对单元类型编号大于1的单元网格部分不进行拓扑优化，因此，拓扑优化时要确保进行拓扑优化区域单元类型编号为1，而不进行拓扑优化区域单元类型编号大于1即可。

机械设计中的结构拓扑优化在机械设计领域，结构拓扑优化是一种重要的技术手段，用于在给定的结构约束条件下，通过优化设计变量的布局和拓扑结构，以实现结构的最优性能。

它通过对结构进行重新布局和优化设计，改进结构的性能和效率，实现更轻量化、更坚固、更经济的设计。

结构拓扑优化的思想源于生物学中的形态优化。

生物体通过自然选择和适应性进化，不断优化和改进其形态结构，从而获得更好的生存能力。

在机械设计中，我们也可以借鉴这种思想，通过优化结构的拓扑形态，提高结构的强度、刚度和稳定性。

结构拓扑优化的方法有很多种，其中最常见的是基于有限元分析的拓扑优化方法。

该方法通过将结构划分为很多小区域，然后使用数学模型和计算方法对每个小区域进行分析和计算，最终获得整个结构的力学行为。

通过对每个小区域的材料、密度或几何形状进行优化，可以得到最优的结构形态。

在进行结构拓扑优化时，我们首先需要明确设计目标和约束条件。

设计目标可以是最小化结构的质量、最大化结构的刚度或强度，或者在给定的材料消耗量下实现最大的刚度或强度。

约束条件可以涉及结构的几何和材料属性，如最大应力、位移限制、几何约束等。

通过合理地设置设计目标和约束条件，可以使优化结果符合实际的应用需求。

在进行结构拓扑优化时，我们常常需要考虑到的是结构的稳定性和可制造性。

结构的稳定性指的是结构在受力情况下的性能表现，如结构的刚度、强度和耐久性。

可制造性则是指结构设计的可实施性，包括结构的材料和制造工艺的可行性等。

这两个因素在结构拓扑优化过程中非常重要，需要在优化设计中进行充分考虑。

结构拓扑优化可以应用于各种机械设计中，包括飞机、汽车、机器人、建筑和器械等。

例如，在飞机设计中，通过结构拓扑优化可以减少结构的重量，提高飞机的燃油效率和飞行性能。

在汽车设计中，通过结构拓扑优化可以降低汽车的油耗和碳排放，提高汽车的安全性和乘坐舒适度。

在机器人设计中，通过结构拓扑优化可以实现机器人的轻量化和高刚度，提高机器人的灵活性和响应速度。

机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势陈应航发表时间：2019-07-19T10:16:17.393Z 来源：《新材料.新装饰》2019年2月上作者：陈应航[导读] 社会在不断发展，当前的高新技术事业更是在不断升华，市场产品的竞争愈来愈激烈，工业品的生产速度益发加快，工业品的复杂性日渐加强。

因此，工业品的出产方式也一直在改进和变化，比如过去的单种类批量生产（蚌埠学院，233000）摘要：社会在不断发展，当前的高新技术事业更是在不断升华，市场产品的竞争愈来愈激烈，工业品的生产速度益发加快，工业品的复杂性日渐加强。

因此，工业品的出产方式也一直在改进和变化，比如过去的单种类批量生产方法正在被小批量和多种类出产方法所取代。

这种生产方式让工业品的生产周期大大缩减，大批量生产也使得其成本相应降低，其市场份额和竞争力也相应地得到了提高。

各生产车间为了顺应市场的需要纷纷进行机器结构的优化。

文中回顾了机械结构设计的发展历程，对一些优化设计的算法作出小结，并且提出了结构拓扑优化的发展方向。

关键词：机械结构；拓扑优化；设计方法；发展趋势；现状引言：我国正在发生翻天覆地的变化，各行各业也在一直茁壮成长，而本国的机械事业也在长远发展和不断进化，在机器工业品的运用范围相对较为广泛。

目前，我国已经开展了机械结构优化设计研究并且取得了一定的成效，主要集中在造船业、焊机航空航天行业和汽车工业等方面。

机器结构的改进设计可以有效地提升工业品的各项指标机能，增强自身的市场争夺能力，方便预先抢夺市场，并且在市场发展成长中起着重要作用。

一、机械结构优化设计（一）内涵随着科技的发展，机器工业品更换的进度变得更加迅速。

以往的机械生产主要依靠数量优势取胜，产品的种类相对来说比较单一，现在主要使用多种类小批量的加工方法，使得产品更加丰富。

为了保证出产企业的利润，有必要在保证质量的前提下减短工业品的产出日期，减少工业品的产出成本[1]。

优化改进的设计方案可以达到上述目标的要求，在一定程度上减短了工业品的产出日期，减少了工业品的产出本钱，有效地占领市场。

基于振型加速度法的桁架结构拓扑优化设计林猛峰;洪晨【摘要】The optimization model of truss structures is formulated by taking volume minimization with displacement and stress constraints.Then the mode acceleration method is applied to solve the variance of displacement and stress, and combine with the Global Converged Method of Moving Asymptotes (GCMMA) to solve the topology optimization problem.Finally, an example illustrates the effectiveness of the proposed method.%基于振型加速度法和全局收敛的移动渐近线法(GCMMA)求解结构动力响应及其灵敏度,建立了以结构材料用量最小为目标,指定自由度位移和杆件应力的均方差为约束的拓扑数学模型,最后以一桁架结构的优化算例验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2019(045)002【总页数】2页(P36-37)【关键词】拓扑优化;桁架结构;振型加速度法【作者】林猛峰;洪晨【作者单位】华南理工大学土木与交通学院, 广东广州 510640;广州珠江外资建筑设计院有限公司, 广东广州 510060【正文语种】中文【中图分类】TU3181 概述结构优化设计已然成为建筑结构研究不可忽视的热点问题，但是目前关于随机地震作用下的动力拓扑优化还有很大的研究空间，而其中针对桁架结构的研究少之又少。

因此，开展随机地震下的桁架结构拓扑优化设计具有很重要的意义。

结构拓扑优化研究方法综述一、本文概述结构拓扑优化作为一种高效的结构设计方法，旨在寻找在给定的设计空间和约束条件下，具有最优性能的材料分布方式。

随着计算机技术和数值方法的快速发展，结构拓扑优化在航空航天、汽车、建筑等多个领域得到了广泛应用，成为提高结构性能、减轻结构重量、降低材料成本的重要手段。

本文旨在对结构拓扑优化的研究方法进行综述，以期为后续的研究提供参考和借鉴。

本文将首先介绍结构拓扑优化的基本概念和研究背景，阐述其在工程实践中的重要性。

随后，将综述结构拓扑优化的主要研究方法，包括变密度法、水平集法、移动可变形组件法等，并分析各方法的优缺点和适用范围。

还将讨论结构拓扑优化中的关键技术和挑战，如多尺度优化、多目标优化、稳健性优化等，并介绍相应的解决方法。

本文将总结结构拓扑优化研究的现状和发展趋势，展望未来的研究方向和应用前景。

通过本文的综述，期望能够为结构拓扑优化的研究和实践提供有益的参考和指导。

二、结构拓扑优化的发展历程结构拓扑优化作为结构优化领域的一个重要分支，其发展历程可追溯至上世纪60年代。

初期的拓扑优化主要基于数学规划和几何规划的方法，通过改变结构的连接方式和分布来寻求最优的结构设计。

然而，由于计算能力和算法的限制，这些方法在实际应用中遇到了诸多困难。

随着计算机技术的飞速发展，特别是有限元方法和优化算法的进步，结构拓扑优化在80年代末期至90年代初期迎来了突破性的发展。

研究者开始利用计算机强大的计算能力，结合数值分析和优化算法，对结构拓扑进行优化设计。

这一时期，涌现出了多种基于数学规划的拓扑优化方法，如均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法等。

这些方法在航空航天、汽车、建筑等领域得到了广泛应用，有效提高了结构的设计水平和性能。

进入21世纪，结构拓扑优化研究进入了一个全新的阶段。

研究者开始关注更复杂、更实际的工程问题，如多材料结构拓扑优化、考虑制造约束的拓扑优化等。

随着高性能计算和大数据技术的发展，结构拓扑优化方法也在不断创新和完善。

拓扑优化介绍嘿，宝子们！今天咱来唠唠拓扑优化这个超酷的概念。

拓扑优化啊，就像是给一个东西做超级智能的瘦身和改造计划呢。

想象一下啊，你有一个复杂的结构，就比如说一个机械零件或者一个建筑的框架。

拓扑优化就像是一个超级聪明的小助手，它能根据这个结构所受到的各种力啊、要求啊，然后找到最合理的形状和布局。

打个比方，你要设计一个汽车的车架。

如果没有拓扑优化，你可能就按照传统的样子来设计，可能会有很多多余的材料，车架又重又浪费。

但是拓扑优化一来呢，它就会像个魔法小精灵，在满足车架强度、刚度等要求的前提下，把那些不需要的材料一点点去掉，让车架变得又轻又结实。

二、拓扑优化的应用领域1. 在航空航天方面航空航天的东西啊，那可是要求超级高的。

每减轻一克重量，那都能节省好多燃料呢。

拓扑优化就可以用在飞机的机翼、机身框架这些部件的设计上。

让飞机既轻巧又能安全地在天空翱翔。

2. 在汽车制造领域咱刚刚提到了车架，其实汽车里还有好多地方可以用呢。

像发动机的一些零部件啊，用了拓扑优化，汽车性能提高了，还能省油，多棒啊。

3. 在建筑设计上大型建筑的结构要是能进行拓扑优化，那能节省好多建筑材料呢。

而且能让建筑在各种自然力，像地震啊、风荷载啊这些作用下，还稳稳当当的。

三、拓扑优化的发展历程以前呢，拓扑优化的技术还不是很成熟，计算起来又复杂又慢。

但是随着计算机技术的飞速发展，现在拓扑优化能够处理的问题越来越多，速度也越来越快了。

从最开始只能解决一些简单的结构问题，到现在可以对超复杂的大型结构进行优化，这一路走来，拓扑优化就像一个不断成长的孩子，变得越来越强大。

四、拓扑优化的未来展望我觉得拓扑优化的未来那是一片光明啊。

随着人工智能等新技术的不断融合，拓扑优化可能会变得更加智能。

也许以后我们设计一个东西，只需要输入一些基本要求，拓扑优化就能给我们一个超级完美的设计方案。

而且啊，它可能会应用到更多我们现在还想不到的领域呢，就像打开一个装满惊喜的魔法盒子。

结构拓扑优化的优化算法研究一、引言结构拓扑优化是一种优化设计方法，旨在通过对结构内部材料的排布方式进行优化，达到降低结构重量、提高刚度和强度等目的。

该方法是一种基于计算机思维的高效设计手段。

随着计算机技术的快速发展，结构拓扑优化算法也得到了不断的改进与优化。

本文旨在介绍市面上常用的结构拓扑优化算法，并比较各个算法的优缺点，为相关研究提供参考。

二、算法概述目前市面上常用的结构拓扑优化算法包括：面积法、移位法、边界表示法、level set法、演化结构法、相位场法等。

1. 面积法顾名思义，面积法是一种基于面积的结构优化算法，其主要思想是在保证给定约束条件下，尽可能减小结构面积。

这种算法在结构拓扑优化领域尤其适用于大面积单层结构的优化设计。

面积法的优点是模型简单、易于实现；缺点是不能处理复杂的多层结构，容易出现局部极小值。

2. 移位法移位法是一种与面积法相比更加复杂的算法，其主要思想是将结构内部的节点按照一定顺序不断移动，直到达到最优解。

该算法使用较广泛的是SIMP（Solid Isotropic Material with Penalization）方法，其中有个关键参数p可以用来控制优化过程的精度和刚度，p值越大，结果越接近实际物理意义，但计算量也越大。

移位法的优点是可以处理复杂的多层结构，对连通区域与孤立的小区域的处理更为优秀；缺点是计算精度可能受到影响。

3. 边界表示法边界表示法是一种基于边界线的算法，其主要思想是将结构的边长作为优化的主要因素，通过不断更改边界线的位置和形状，使得结构面积或体积达到最优。

该算法是一种综合了面积法和移位法的方法，可以更好地处理复杂结构。

边界表示法的优点是可以处理复杂结构，计算效率较高，有较高的收敛速度；缺点是结构优化结果可能受到约束条件的限制。

4. Level set法Level set法是一种基于梯度的算法，其主要思想是在拓扑优化的过程中维持一个曲面的水平。

在优化过程中，曲面会不断地变形以达到优化目的。

拓扑优化在结构优化中的应用随着科学技术的不断进步，结构优化也成为了当下研究的热点之一。

而在结构优化的具体实践中，拓扑优化则是一种相对较为新颖的方法。

拓扑优化通过调整结构的拓扑结构，从达到减少材料浪费、降低可行性建模困难度等目的，是一种十分有潜力的结构优化手段。

本文将就拓扑优化在结构优化中的应用进行分析和探讨。

一、结构优化中的拓扑优化拓扑优化，是指将结构传入具体算法中，通过对结构的拓扑位置、尺度进行改变，实现结构的优化。

通俗点说，就是通过删减或增加结构的连通关系，来降低结构的总重量或者降低生产成本。

因为拓扑优化只涉及结构的构造，而不关注结构的具体尺寸和材料，所以都相对于传统结构优化方法会更具有可行性。

拓扑优化可以通过三维建模软件实现，比如模型减法、拓扑优化的最常用软件就有ANSYS、HyperWorks等，拓扑优化实现的步骤如下：1. 建立模型；2. 设定不同材料或对模型进行单元划分；3. 执行误差循环，并在迭代过程中去掉不需要的单元，也可以对已删除的单元进行弥补；4. 比较结果并降低结构的加工难度和成本。

二、拓扑优化可以应用于各个领域，最初是在航空航天领域应用。

在航空航天领域，轻量化是追求的目标之一，而在实现轻量化的过程中，拓扑优化就发挥了十分重要的作用。

在航空航天领域进行拓扑优化，一方面可以减轻负担，减少燃料消耗，另一方面，也有利于提高结构的可靠性，降低材料使用成本。

但是，不只是在航空航天领域，包括机械设计、化工设计、船舶设计、建筑设计、电路设计等各个领域，拓扑优化都可以发挥重要的作用。

三、拓扑优化存在的问题虽然拓扑优化在结构优化中有着十分广泛的应用前景，但是该优化方法也存在一些问题。

首先，由于拓扑优化只考虑了结构的连通性，而没有考虑常规优化中关注的尺寸、材料等因素，因此，在进行拓扑优化时，需要根据实际情况进行权衡和把控。

其次，由于拓扑优化在对结构进行减法时，很容易出现不稳定的情况。

在拓扑优化迭代过程中，如果处理不当，会导致模型失稳，最终可能出现无法得到设计方案的情况。

结构拓扑优化及其在气动设计中的应用随着科技的不断进步，人们对产品设计的需求也在不断提升。

对于工程设计领域来说，优化设计已经成为了一种不可或缺的手段，可以让产品减少材料的使用、提高性能、降低成本等等。

在这个过程中，结构拓扑优化成为了一种最受欢迎的优化设计方法之一，越来越多的领域采用了这种方法，其中，气动设计领域也不例外。

结构拓扑优化的基础结构拓扑优化是一种可以通过改变结构的拓扑结构，实现优化设计目标的一种方法。

这种方法的核心思想是，在保持原结构内部载荷前提下，去掉不必要的材料，减小结构重量的同时保持结构变形在容许范围内。

在这个过程中，需要通过数学模型，对结构进行数值分析，在此基础上修改结构，并实时检查修改后的结构是否符合要求，直至达到最佳优化方案为止。

结构拓扑优化的应用结构拓扑优化在机械工程领域中的应用非常广泛，如汽车、航空、高速火车、通讯设备等。

在气动设计领域中也有广泛应用。

在航空飞行器、航天器等大型装备中，结构的轻量化是更为重要的，因为它们不能仅仅只是降低能量消耗或者成本。

在这种情况下，结构的拓扑优化是替代传统优化设计最理想的选择。

结构拓扑优化在气动设计中旨在减小气动结构的重量，提高性能和降低产品开发成本。

相对于其他的优化设计方法，拓扑优化可以大大简化产品结构形态，完美地融合了气动学和结构设计。

由于减少空气阻力对于飞行器、汽车和水上交通工具等的性能影响非常显著，因此，拓扑优化设计在这些领域中更是显得尤为重要。

结构拓扑优化实际运用随着计算机技术的不断发展，结构拓扑优化的实际运用也得到了更广泛的应用。

例如，通过计算流体力学软件包对航空器和汽车进行模拟优化。

通过这种方法，可以为用户提供传统设计方法所无法提供的更快、更可靠和更全面的优化方案和设计方案。

不仅如此，优化设计还可以通过结合工具和流程，从而更快速、更准确地进行算法验证和高质量的构造模型的生成。

通过这种方法，数学算法和设计工具之间的交流实现了高度的集成，使设计空间和产品表现更优。

基于有限元的结构优化分析方法―拓扑优化1.引言结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。

1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。

自1964年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。

20世纪80年代初，程耿东和N.Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。

1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。

1993年Xie.Y.M和Steven.G.P提出了渐进结构优化法。

1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。

20XX年罗鹰等提出三角XX格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率2.拓扑优化工程背景及基本原理通常的的结构优化按照设计变量的不同分为三个层次：结构尺寸优化，形状优化和拓扑优化。

结构尺寸优化，形状优化在目前已经进展到了很高的水平，但是它们依旧存在不能变更结构拓扑的缺陷，在这样的情况下，人们开始研究拓扑。

拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。

退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。

进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构3.拓扑优化的主要思想拓朴优化的主要思想是将寻求结构的最优拓朴问题转化为在给定的设计区域内寻求最优的材料分布问题，最终得到最佳的材料分配方案，这种方案在拓朴优化中表现为“最大刚度”设计，即同一结构，不同的材料分布形式，在材料相同的情况下，拓朴优化结果可以使结构整体刚度最大。