2016届郴州市高三第二次质检考试

2020年高考数学专题一 压轴选择题第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题【名师综述】球作为立体几何中重要的旋转体之一，成为考查的重点．要熟练掌握基本的解题技巧．还有球的截面的性质的运用，特别是其它几何体的内切球与外接球类组合体问题，以及与球有关的最值问题,更应特别加以关注的．试题一般以小题的形式出现,有一定难度．解决问题的关键是画出正确的截面，把空间“切接”问题转化为平面“问题”处理．类型一 四面体的外接球问题典例1．【2018河南漯河中学三模】已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形， ，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ） A.B.C.D.【答案】A【解析】由图可知， ，得，解得， ，故选A。

S ABC -AB 4,4AB SA SB SC ====ABC32222OB OD DB =+()224r r=+3r =d ∴=【方法指导】本题属于三棱锥的外接球问题，当三棱锥的某一顶点的三条棱两两垂直，可将其补全为长方体或长方体，三棱锥与长方体的外接球是同一外接球，而长方体的外接球的在球心就是对角线的交点，那么对角线就是外接球的直径2222c b a R ++=，c b a ,,分别指两两垂直的三条棱，进而确定外接球表面积．【举一反三】【2018南宁摸底联考】三棱锥 中， 为等边三角形， ， ，三棱锥 的外接球的体积为（ ） A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意可得PA,PB ，PC 两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC 是正棱锥，P 在底面的身影是底面正三角形的中心O ，由 面PAO ，再由 ，可知 面PBC,所以可知 ，即PA,PB,PC 两两垂直，由于是球外接球，所以正三棱锥P-ABC 可以看成正方体切下来的一个角，与原正方体共外接球，所以。

类型二 三棱柱的外接球问题典例2．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱，2AB =，1AC =，60BAC ∠=，则此球的表面积等于（ ） A.2π B.4π C.6π D.8π 【答案】D.【解析】由已知条件得：1121sin 602AA ⨯⨯⨯⨯=12AA =，∵2222cos60BC AB AC AB AC =+-⨯⨯，∴BC =，设ABC ∆的外接圆的半径为R ，则2sin 60BCR =，∴1R ==，∴球的表面积等于248ππ=.【名师指导】确定球心位置是解决相关问题的关键，确定一个点到多面体各顶点相等的策略是将问题分解，即先确定到顶点A B C 、、距离相等的点在过ABC ∆的外心且垂直于平面ABC 的直线上，再确定到顶点111A B C 、、距离相等的点过111A B C ∆的外心且垂直于平面111A B C 的直线上，故直三棱柱111ABC A B C -的外接球球心为连接上下底面外心的线段的中点，进而可确定外接球半径．【举一反三】【陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ） A. 13B.C.D. 2【答案】A【解析】因为三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB=3，AC=4，AB ⊥AC ，AA 1=12，所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，△ABC 的外心是斜边的中点，上下底面的中心连线垂直底面ABC ，其中点是球心， 即侧面B 1BCC 1，经过球的球心，球的直径是侧面B 1BCC 1的对角线的长， 因为AB=3，AC=4，BC=5，BC 1=13， 所以球的直径为：13． 故答案为：A 。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在近代物理发展的过程中，实验和理论相互推动，促进了人们对微观世界的认识。

对下列实验描述正确的是（ ）A．甲图中只增大光照强度，电流表的示数一定不变B．乙图中用紫外灯照射锌板，验电器指针因带负电张开C．丙图的理论说明氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的D．丁图放射源产生的三种射线中，射线1的电离本领最强第(2)题如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。

其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。

当如图乙永磁铁极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是（ ）A．小球运动的过程中机械能守恒B．该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应C．轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极D．电源如何接都不影响“永动”的效果第(3)题一个正六边形玻璃砖的截面图如图所示，有一束光从面的中点处入射，入射角，光线经界面折射恰到达边中点处，则（）A．该玻璃砖的折射率为B．光线在边中点处没有发生全反射C．在处折射光的强度与入射光的强度相同D．增大入射角，一次折射后光线可能射到中点第(4)题“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。

某同学重为，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力、方向与竖直方向夹角均为60°，则其中大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链链接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则（ ）A．塑料桌桌脚可能不受地面摩擦力作用B．“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用C．塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力D．“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左第(6)题如图所示，、、、、、、、是正方体的八个顶点。

湖南省郴州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．若复数z满足zi=1﹣i，则z的共轭复数是（）A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i2．若A={x|x2+2x﹣8＜0}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．（﹣4，1]B．（1，2）C．[1，2）D．（﹣4，1）3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B． C．D．4．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）A．55人，80人，45人B．40人，100人，40人C．60人，60人，60人D．50人，100人，30人5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β6．直线与圆O：x2+y2=4交于A、B两点，则=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．某班5位同学分别选择参加数学、物理、化学这3个学科的兴趣小组，每人限选一门学科，则每个兴趣小组都至少有1人参加的不同选择方法种数为（）A．150 B．180 C．240 D．5408．如图，椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，短轴端点分别为B1，B2，现沿B1B2将椭圆折成120°角（图二），则异面直线F1B2与B1F2所成角的余弦值为（）A．0 B．C．D．﹣9．在区间[﹣1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率（）A． B． C． D．10．设点P是曲线C：y=x3﹣x+上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[π，π）B．（，π]C．[0，）∪[π，π）D．[0，）∪[π，π）11．已知倾斜角为的直线与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，M（4，2）是弦AB的中点，则双曲线C的离心率是（）A．B． C．2 D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上的恒有f′（x）＜（x∈R），则不等式f（x2）＜+的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13．已知四边形ABCD满足|AB|=|AD|，|CD|=且∠BAD=60°，﹣=，那么四边形ABCD的面积为．14．记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是．15．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（其中ab≠0）且对任意的x∈R，有f（x）≤f（），给出以下命题：①a=b；②f（x+）为偶函数；③函数y=f（x）的图象关于点（，0）对称；④函数y=f′（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向左平移得到；⑤函数f（x）在y轴右侧的图象与直线y=的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=2π．其中正确命题的序号是．（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．18．已知数列{a n}满足a1=3，且对任意的正整数m，n都有a n+m=a n•a m，若数列{b n}满足b n=n﹣1+log3a n，{b n}的前n项和为B n．（Ⅰ）求a n和B n；（Ⅱ）令c n=a n•b n，d n=，数列{c n}的前n项和为S n，数列{d n}的前n项和为T n，分别求S n和T n．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直．（Ⅰ）求证：BC⊥PC；（Ⅱ）线段PC上是否存在点M，使得二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．已知函数（1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若恒成立，求实数ab的最大值．21．已知椭圆Γ的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点．（1）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）Q为椭圆Γ的左顶点，直线l经过点（﹣，0）与椭圆Γ交于A，B两点．（1）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；（2）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．22．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2﹣4x．（Ⅰ）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；（Ⅱ）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设g（x）=（a﹣2）x，若存在x0∈[，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求实数a 的取值范围．湖南省郴州市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．若复数z满足zi=1﹣i，则z的共轭复数是（）A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由复数z满足zi=1﹣i，可得z，从而求出即可．【解答】解：∵复数z满足zi=1﹣i，∴z===﹣1﹣i，故=﹣1+i，故选：C．2．若A={x|x2+2x﹣8＜0}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．（﹣4，1]B．（1，2）C．[1，2）D．（﹣4，1）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】先观察Venn图，由图可知阴影部分表示的集合为（C R B）∩A，根据集合的运算求解即可．【解答】解：A={x|x2+2x﹣8＜0}=（﹣4，2），∵B={x|x＜1}，∴C R B=[1，+∞），∴（C R B）∩A=[1，2）．故选：C．3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B． C．D．【考点】程序框图．【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值．【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=++=．故选：D．4．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）A．55人，80人，45人B．40人，100人，40人C．60人，60人，60人D．50人，100人，30人【考点】分层抽样方法．【分析】先根据总体数和抽取的样本，求出每个个体被抽到的概率，用每一个层次的数量乘以每个个体被抽到的概率就等于每一个层次的值．【解答】解：每个个体被抽到的概率为=，∴专科生被抽的人数是×1500=50，本科生要抽取×3000=100，研究生要抽取×900=30，故选：D．5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．【分析】由α⊥β，m⊂α，n⊂β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m⊂α，n ⊂β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m⊂α，n⊂β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．【解答】解：选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A 错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．6．直线与圆O：x2+y2=4交于A、B两点，则=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质．【分析】先求圆心到直线的距离，再求弦心距所在直线与AO的夹角，然后求数量积．【解答】解：圆O：x2+y2=4的圆心是（0，0），由此知圆心到直线的距离是=＜2所以直线与圆相交故AB=2=2=r，所以∠AOB=所以=2×2×cos=2故选A7．某班5位同学分别选择参加数学、物理、化学这3个学科的兴趣小组，每人限选一门学科，则每个兴趣小组都至少有1人参加的不同选择方法种数为（）A．150 B．180 C．240 D．540【考点】计数原理的应用．【分析】根据题意，分析有将5位同学分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．【解答】解：将5位同学分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分成1、1、3时，有C53•A33=60种，分成2、2、1时，有=90种，所以共有60+90=150种，故选：A．8．如图，椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，短轴端点分别为B1，B2，现沿B1B2将椭圆折成120°角（图二），则异面直线F1B2与B1F2所成角的余弦值为（）A．0 B．C．D．﹣【考点】椭圆的简单性质．【分析】由OF1⊥B1B2，OF2⊥B1B2，可得∠F1OF2为二面角F1﹣B1B2﹣F2的平面角，即为120°，求得椭圆的a，b，c，运用向量的夹角公式可得cos＜，＞=，计算即可得到所求异面直线所成的角的余弦值．【解答】解：由OF1⊥B1B2，OF2⊥B1B2，可得∠F1OF2为二面角F1﹣B1B2﹣F2的平面角，即为120°，椭圆+y2=1中a=，b=1．c=，可得B1F2=B2F1==，=+， =+，•=•+•+•+•=﹣1+0+0+••（﹣）=﹣2，即有cos＜，＞===﹣，可得异面直线F1B2与B1F2所成角的余弦值为．故选：C．9．在区间[﹣1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率（）A． B． C． D．【考点】几何概型．【分析】根据几何概型的概率公式，利用积分求出对应区域的面积进行求解即可．【解答】解：∵区间[﹣1，1]上任取两数m和n，∴，对应的区域为正方形，面积S=2×2=4，若方程x2+mx+n=0的两根都是负数，则，即，作出不等式组对应的平面区域如图：则对应的面积S=∫dm=m3|=，则对应的概率P==，故选：A．10．设点P是曲线C：y=x3﹣x+上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[π，π）B．（，π]C．[0，）∪[π，π）D．[0，）∪[π，π）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率的取值范围，结合正切函数的图象和性质进行求解即可．【解答】解：函数的导数f′（x）=3x2﹣，则f′（x）=3x2﹣≥﹣，即tanα≥﹣，则0≤α＜或π≤α＜π，故角α的取值范围是[0，）∪[π，π），故选：D11．已知倾斜角为的直线与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，M（4，2）是弦AB的中点，则双曲线C的离心率是（）A．B． C．2 D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据AB的中点P的坐标，表示出斜率，从而得到关于a、b的关系式，再求离心率．【解答】解：∵倾斜角为的直线与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，∴直线的斜率k=tan=，设A（x1，y1），B（x2，y2），则﹣=1，①；﹣=1，②，①﹣②得=，则k==•∵M（4，2）是AB的中点，∴x1+x2=8，y1+y2=4，∵直线l的斜率为，∴=•，即=，则b2=a2，c2=a2+b2=（1+）a2，∴e2=1+==（）2．则e=故选：D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上的恒有f′（x）＜（x∈R），则不等式f（x2）＜+的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）【考点】利用导数研究函数的单调性；不等式的综合．【分析】由f′（x）＜，构造辅助函数g（x）=f（x）﹣x，求导，利用导数判断函数单调递减，根据f（2）=1，求得g（2）=，根据f（x2）＜+，将其转换成g（x2）＜g （2），根据函数单调性即可求得不等的解集．【解答】解：f′（x）＜（x∈R），f′（x）﹣＜0，设g（x）=f（x）﹣x，g′（x）=f′（x）﹣＜0，∴g（x）是R上的减函数，g（2）=g（2）﹣=，∴f（x2）＜+，g（x2）=f（x2）﹣＜=g（2），∴x2＞2，解得：x＞或x＜﹣，∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．故答案选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13．已知四边形ABCD满足|AB|=|AD|，|CD|=且∠BAD=60°，﹣=，那么四边形ABCD的面积为．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】由题意作图辅助，从而可判断四边形为直角梯形，从而求其面积．【解答】解：由题意作图如右图，∵﹣==，∴BC∥AD且|BC|=|AD|，又∵|AB|=|AD|，且∠BAD=60°，∴|AE|=|AB|=|AD|，∴|BC|=|DE|，∴BCDE是平行四边形，∴CD∥BE，∴DC⊥AD，∵|CD|=，∴|AB|=|AD|=2，∴S==，故答案为：．14．记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是[，4]．【考点】简单线性规划．【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=a（x+1）中，求出y=a（x+1）对应的a的端点值即可．【解答】解：满足约束条件的平面区域如图示：因为y=a（x+1）过定点（﹣1，0）．所以当y=a（x+1）过点B（0，4）时，得到a=4，当y=a（x+1）过点A（1，1）时，对应a=．又因为直线y=a（x+1）与平面区域D有公共点．所以≤a≤4．故答案为：[，4]15．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是16π．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是2，根据三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，求出半径即可求出球的表面积．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱ABC﹣A1B1C1，三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC，侧棱长是2，三棱柱的两个底面的中心连接的线段MN的中点O与三棱柱的顶点A的连线AO就是外接球的半径，∵△ABC是边长为3的等边三角形，MN=2，∴AM=，OM=1，∴这个球的半径r==2，∴这个球的表面积S=4π×22=16π，故答案为：16π．16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（其中ab≠0）且对任意的x∈R，有f（x）≤f（），给出以下命题：①a=b；②f（x+）为偶函数；③函数y=f（x）的图象关于点（，0）对称；④函数y=f′（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向左平移得到；⑤函数f（x）在y轴右侧的图象与直线y=的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=2π．其中正确命题的序号是①②④⑤．（将所有正确命题的序号都填上）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由三角函数的最大值相等列式判断①；利用辅助角公式化简代值判断②；求出得值判断③；求导后利用函数的图象平移判断④；由函数图象平移周期不变判断⑤【解答】解：①f（x）=asinx+bcosx=，∵对任意的x∈R，有f（x）≤f（），∴，则2a2+2b2=（a+b）2，∴（a﹣b）2=0，则a=b，故①正确；②∵f（x）=asinx+bcosx=a（sinx+cosx）=，∴f（x+）=，∴f（x+）为偶函数，故②正确；③∵=≠0，故③错误；④y=f′（x）=acosx﹣asinx==，而f（x+）==，故④正确；⑤由f（x）的周期为2π，而f（x）=是把向左平移个单位得到的，∴|P2P4|=2π，故⑤正确．故答案为：①②④⑤．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求△ABC的面积S．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2x﹣）﹣1，由周期公式可求最小正周期，由2k，k∈Z 可解得单调递增区间．（2）由f（C）=sin（2C﹣）﹣1=0，可得sin（2C﹣）=1，解得C的范围利用正弦函数的图象和性质即可求得C的值，由sinB=2sinA，利用正弦定理，余弦定理即可解得a，b，根据三角形面积公式即可得解．【解答】解：（1）∵f（x）=sin2x﹣cos2x﹣=sin2x﹣=sin（2x﹣）﹣1，…∴最小正周期T=，．由2k，k∈Z 得k，k∈Z，∴f（x）的最小正周期为π，单调递增区间为[k，k]（k∈Z）．…（2）f（C）=sin（2C﹣）﹣1=0，则sin（2C﹣）=1，∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴﹣，∴2C﹣=，∴C=，…∵sinB=2sinA，由正弦定理，得，①由余弦定理，得c2=a2+b2﹣2abcos，即a2+b2﹣ab=3，②由①②解得a=1，b=2．∴S△ABC==．…18．已知数列{a n}满足a1=3，且对任意的正整数m，n都有a n+m=a n•a m，若数列{b n}满足b n=n﹣1+log3a n，{b n}的前n项和为B n．（Ⅰ）求a n和B n；（Ⅱ）令c n=a n•b n，d n=，数列{c n}的前n项和为S n，数列{d n}的前n项和为T n，分别求S n和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）对任意的正整数m，n都有a n+m=a n•a m，可得a n+1=a n•a1=3a n，利用等比数列的通项公式可得a n．可得b n，即可得出{b n}的前n项和为B n．（II）c n=（2n﹣1）•3n．利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式可得S n．d n===，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（I）∵对任意的正整数m，n都有a n+m=a n•a m，∴a n+1=a n•a1=3a n，∴数列{a n}是等比数列，公比为3，首项为3，∴a n=3n．∴b n=n﹣1+log3a n=n﹣1+n=2n﹣1，∴{b n}的前n项和为B n==n2．（II）c n=a n•b n，=（2n﹣1）•3n．∴数列{c n}的前n项和为S n=3+3×32+5×33+…+（2n﹣1）•3n，∴3S n=32+3×33+…+（2n﹣3）•3n+（2n﹣1）•3n+1，∴﹣2S n=3+2（32+33+…+3n）﹣（2n﹣1）•3n+1=﹣3﹣（2n﹣1）•3n+1=（2﹣2n）•3n+1﹣6，∴S n=（n﹣1）•3n+1+3．d n===，当n=1时，d1=；当n≥2时，T n=+++…++=﹣﹣．当n=1时也成立，∴T n=﹣﹣．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直．（Ⅰ）求证：BC⊥PC；（Ⅱ）线段PC上是否存在点M，使得二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）取AD中点O，连结OP，OC，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OP 为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明BC⊥PC．（Ⅱ）设M（a，b，c），由=λ可得点M的坐标为M（λ，0，﹣λ），求出平面AMD的法向量和平面PAD的法向量，由此利用向量法能求出结果．【解答】（Ⅰ）证明：取AD中点O，连结OP，OC，∵侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，∴△ADC是等边三角形，PO、AD、CO两两垂直，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，由题意得P（0，0，），C（，0，0），B（，﹣2，0），=（0，﹣2，0），=（﹣，0，），∴=0，∴CB⊥CP．（Ⅱ）解：假设存在符合要求的点M，令=λ（0≤λ≤1），则=λ=λ（，0，﹣），可得M（λ，0，﹣λ），∴=（λ，1，﹣λ），=（λ，﹣1，﹣λ），设平面MAD的法向量为=（x，y，z），则，令z=λ，得=（λ﹣1，0，λ），显然平面PAD的一个法向量为=（，0，0），∵二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为，∴|=，∴λ=或λ=﹣1（舍去）∴线段PC上存在点M， =时，使得二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为．20．已知函数（1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若恒成立，求实数ab的最大值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．【分析】（1）求导数，利用x=1是函数f（x）的极大值点，确定a的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间；（2）构造函数，确定函数的单调性，可得函数的最值，即可得到结论．【解答】解：（1）求导数可得，f′（x）=∵x=1是函数f（x）的极大值点，∴0＜a＜1∴函数f（x）的单调递减区间为（0，a），（1，+∞）；（2）∵恒成立，∴alnx﹣x+b≤0恒成立，令g（x）=alnx﹣x+b，则g′（x）=∴g（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+∞）上单调递减∴g（x）max=g（a）=alna﹣a+b≤0∴b≤a﹣lna，∴ab≤a2﹣a2lna令h（x）=x2﹣x2lnx（x＞0），则h′（x）=x（1﹣2lnx）∴h（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减∴h（x）max=h（）=，∴ab≤即ab的最大值为．21．已知椭圆Γ的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点．（1）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）Q为椭圆Γ的左顶点，直线l经过点（﹣，0）与椭圆Γ交于A，B两点．（1）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；（2）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设椭圆的标准方程为：，根据条件列方程组解出a，b即可；（II）（1）把x=﹣代入椭圆方程解出A，B坐标，根据三角形的边长即可求出∠AQB；（2）设AB斜率为k，联立方程组求出A，B坐标的关系，通过计算=0得出，则当△QAB为等腰直角三角形时，取AB中点N，则QN⊥AB，计算QN的斜率判断是否为﹣即可得出结论．【解答】解：（I）设椭圆的标准方程为：，（a＞b＞0）．抛物线y=x2的焦点为（0，1），∴，解得a2=4，∴椭圆Γ的标准方程为+y2=1．（II）Q（﹣2，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），（1）当直线l垂直于x轴时，直线l的方程为x=﹣．则直线l与x轴交于M（﹣，0）．联立方程组，解得或．不妨设A在第二象限，则A（﹣，），B（﹣，﹣）．∴|QM|=|AM|=．∴∠AQM=45°，∴∠AQB=2∠AQM=90°．（2）当直线l与x轴不垂直时，设直线l方程为y=k（x+）（k≠0）．联立方程组，消元得（25+100k2）x2+240k2x+144k2﹣100=0．∴x1+x2=，x1x2=．y1y2=k2（x1+）（x2+）=﹣•+．∵=（x1+2，y1），=（x2+2，y2），∴=x1x2+2（x1+x2）+4+y1y2=﹣+4+﹣•+=0．∴QA⊥QB，即△QAB是直角三角形．假设存在直线l使得△QAB是等腰直角三角形，则|QA|=|QB|．取AB的中点N，连结QN，则QN⊥AB．又x N=（x1+x2）=﹣=﹣，y N=k（x N+）=．∴k QN=，∴k QN•k AB=≠﹣1．∴QN与AB不垂直，矛盾．∴直线l与x轴不垂直，不存在直线l使得△QAB为等腰三角形．22．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2﹣4x．（Ⅰ）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；（Ⅱ）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设g（x）=（a﹣2）x，若存在x0∈[，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求得函数的定义域，求导，假设存在实数a，使f（x）在x=1处取极值，则f′（1）=0，解出a的值，根据x=1的左右单调性是否相同，即可判断x=1是不是极值点；（Ⅱ）先求出f（x）的导数，将问题转化成，a≥2﹣2（x﹣1）2，在x∈[2，3]有解，构造辅助函数，利用函数的求得φ（x）=2﹣2（x﹣1）2的最小值，即可求得a的取值范围．（Ⅲ）在[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，即在[，e]，上存在一点x0，使得G（x0）＜0，即函数G（x）在[，e]，上的最小值小于零．对G（x）求导．求出G（x）的最小值，即可a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=+2x﹣4=，假设存在实数a，使得f（x）下x=1处取极值，则f′（1）=0，∴a=2，此时，f（x）=，∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，∴x=1不是f（x）的极值点，故不存在实数a，使得f（x）=1处取极值．（Ⅱ）f′（x）==（x＞0），问题等价于，存在x∈[2，3]，使得f′（x）≥0，即a≥2﹣2（x﹣1）2，在x∈[2，3]有解，∴φ（x）=2﹣2（x﹣1）2，在[2，3]上递减，∴φmin=φ（3）=﹣6，∴a＞﹣6；（Ⅲ）记F（x）=x﹣lnx，∴F′（x）=（x＞0），∴当0＜x＜1，F′（x）＜0，F（x）单调递减；当x＞1时，F′（x）＞0，F（x）单调递增；∴F（x）≥F（1）=1＞0，即x＞lnx，（x＞0），由f（x0）≤g（x0）得：（x0﹣lnx0）a≥x02﹣2x0，∴a≥，记G（x）=，x∈[，e]，G′（x）==，x∈[，e]，∴2﹣2lnx=2（1﹣lnx）≥0，∴x﹣2lnx+2＞0，∴x∈（，e）时，G′（x）＜0，G（x）递减，x∈（1，e）时，G′（x）＞0，G（x）递增，∴a≥G（x）min=G（1）=﹣1，故实数a的取值范围为[﹣1，+∞）．8月1日。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检物理高频考点试题（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列判断正确的是（）A．是重核裂变B．是衰变C．是轻核聚变D．是衰变第(2)题如图所示，金属棒ab质量为m，通过电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为，ab静止于宽为L水平导轨上。

下列说法正确的是（ ）A．金属棒受到的安培力大小为B．金属棒受到的摩擦力大小为C．若只改变电流方向，金属棒对导轨的摩擦力将减小D．若只增大磁感应强度B后，金属棒对导轨的压力将减小第(3)题一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。

已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。

下列说法正确的是（ ）A．核反应方程是B．聚变反应中的质量亏损C．辐射出的γ光子的能量D．γ光子的波长第(4)题如图是无人机正在喷洒农药的场景，则无人机（含箱内农药）（ ）A．悬停时重力与浮力平衡B．向下运动时处于失重状态C．喷洒过程中惯性不变D．沿曲线轨迹运动时的加速度一定不为零第(5)题下列说法正确的是（ ）A．气体分子平均动能越大，其压强一定越大B．两种物质温度相同时，其分子平均动能一定相同C．当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大D．液体中悬浮微粒的布朗运动是由悬浮微粒分子做无规则运动引起的第(6)题下列对教材中的四幅图分析正确的是（）A．图甲：天宫一号空间实验室里的水球不受重力作用B．图乙：树枝受到猴子的拉力是树枝发生形变产生的C．图丙：汽车速度计的示数表示瞬时速率D．图丁：随着沙子的不断流入，干沙堆的倾角会不断增大第(7)题下列与磁场相关的说法正确的是（ ）A．磁感线是真实存在的，从极指向极B．磁通量是矢量，其方向与磁感应强度的方向一致C．通电直导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零D．安培分子电流假说能够解释铁棒被磁化、磁铁消磁的原因，说明一切磁现象都是由电荷运动产生的第(8)题小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。

2024届湖南省郴州市高三下学期第二次教学质量监测理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环P、Q带电荷量相等，P环的半径大于Q环的，P带正电，Q带负电。

两圆环圆心均在O点，固定在空间直角坐标系中的yOz平面上。

a、b在x轴上，到O点的距离相等，c在y轴上，到O点的距离小于Q环的半径。

取无限远处电势为零，则（ ）A．O点场强不为零B．a、b两点场强相同C．电子从c处运动到a处静电力做功与路径无关D．电子沿x轴从a到b，电场力先做正功后做负功第(2)题如图所示，导热性能良好的气缸竖直放置，气缸内用轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可沿气缸无摩擦滑动，现往活塞上缓慢增加砂子，当砂子的质量为时，活塞下降的高度为，此过程中气体向外放出的热量为，继续缓慢添加砂子，当砂子的质量为时，活塞又下降了高度，此过程中气体向外放出的热量为，整个过程中环境的气压和温度均保持不变。

关于上述各量的关系，下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO 2作为发电能源为火星车供电。

PuO2中的Pu元素是，半衰期是87.7年，有75%的原子核发生衰变需经过（ ）A．43.85年B．87.7年C．175.4年D．263.1年第(4)题如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水（质量均为m）灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为（ ）A．B．C．D．第(5)题自然界中氚（）是宇宙射线与上层大气间作用，通过核反应生成的，含量极微，工业上一般用中子轰击获取，核反应为。

氚核（）具有放射性，其中衰变产生的He核处于高能级，能量不稳定，总衰变方程为，则下列判断正确的是（ ）A．核反应为衰变B．氚核衰变中释放的γ光子来自C．X、Y由原子核释放，因此原子核中含有X、Y粒子D．X、Y、γ光子三种粒子在真空中传播速度大小相同第(6)题如图所示，理想变压器原线圈与副线圈的匝数比为，ab端接交流电源，此时电路消耗的总功率为P。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，厢式汽车停放在水平地面上。

一条长的不可伸长的轻绳两端分别拴在相距为L的a、b两点，让轻绳穿过质量为m的光滑环，将光滑圆环悬挂起来，此时轻绳拉力为。

此后将汽车停放在倾角为的斜面上，此时轻绳的拉力为。

则的值为（ ）A．B．C．D．第(2)题在用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射光电管的阴极时，测出光电管的遏止电压与对应入射光的频率，以遏止电压为纵坐标、入射光频率为横坐标作出图像如图所示。

已知光电子的电荷量为e，则普朗克常量可表示为（ ）A．B．C．D．第(3)题下列说法中正确的是（ ）A．温度是分子热运动平均动能的标志B．分子间引力与斥力都随分子间距离增大而增大C．1g水和1g氧气所含分子个数相同D．悬浮颗粒越大，布朗运动越明显第(4)题2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场成功发射天问一号探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆巡视等任务，进行火星科学探测。

下列说法正确的是（ ）A．“7月23日12时41分”指的是时间间隔B．“7个月”指的是时刻C．“天问一号”从地球到火星的位移大小就是其运行轨迹的长度D．研究“天问一号”探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时可以将探测器看成质点第(5)题1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。

某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。

湖南省郴州市2024高三冲刺（高考物理）人教版质量检测(培优卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动不是匀变速运动D．作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的第(2)题“守株待兔”是众所周知的寓言故事。

假设兔子质量为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后不反弹，作用时间为0.01s，则兔子受到平均撞击力大小为（ ）A．3N B．30N C．300N D．3000N第(3)题用光电管探究光电效应规律的实验中，当用不同频率的光照射两种光电管的阴极时，得到的遏止电压与入射光的频率的关系分别为图中a、b图线所示。

由图中数据可知（ ）A．B．C．普朗克常量D．a图线对应的阴极材料的逸出功为第(4)题细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。

（已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8）以下说法正确的是（ ）A．小球静止时弹簧的弹力大小为mgB．小球静止时细绳的拉力大小为mgC．细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD．细线烧断瞬间小球的加速度立即为第(5)题如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。

M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则玻璃的折射率为（ ）A．B．2C．1.5D．第(6)题“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。

科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t=0时刻的波形图，M 是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）A．该列波的传播方向沿x轴正向传播B．该列波的传播速度为4m /sC．质点M在7s内通过的路程为280cmD．质点M在2s内沿x轴运动了8m第(7)题我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P是纬度为的地球表面上一点，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。

2014高考物理三轮冲刺经典试题波粒二象性原子结构与原子核（选考试题,含2014模拟试题）1.（2014重庆一中高三下学期第一次月考理综试题，1）关于光电效应，下列说法正确的是（）A．光照时间越长光电流越大B．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能最够大时，就能逸出金属D．不同频率的光照射同一种金属时，频率越高，光电子的最大初动能越大2.（2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考物理试题，3）某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，如右图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是( )A．2条 B．4条C．5条 D．6条3.（2014重庆名校联盟高三联合考试物理试题，3）太阳内部持续不断地发生着4个质子（H）聚变为1个氦核（He）的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能。

已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。

下列说法中正确的是（）A．方程中的X表示中子（n）B．方程中的X表示正电子（e）C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2D．这个核反应中释放的核能ΔE＝（4m1－m2－m3）c24.（2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试理科综合试题，2）下列说法不正确的是（）A、B、C、D、5.（2014天津蓟县邦均中学高三模拟理科综合能力测试，1）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是（）A．β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱B．氡的半衰期为3.8天， 4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核C．衰变成要经过6次β衰变和8次α衰变D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的质子转化为中子时产生的6.(汕头市2014年普通高考模拟考试试题) 热核反应方程：，其中X表示某种粒子，则下列表述正确的是A．X是质子B．该反应需要吸收17.6MeV的能量才能发生C．平均每个核子能释放3MeV以上能量 D．7.（东城区2013-2014学年度第二学期教学检测）玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化。

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）英语第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15题：每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AWhat’s On?Electric Underground7.30pm－1.00am Free at the Cyclops TheatreDo you know who’s playing in your area? We’re bringing you an evening of live rock and pop music from the best local bands. Are you interested in becoming a musician and getting a recording contract(合同)? If so, come early to the talk at 7.30pm by Jules Skye, a successful record producer. He’s going to talk about how you can find the right person to produce you music.Gee Whizz8.30pm-10.30pm Comedy at KaleidoscopeCome and see Gee Whizz perform. He’s the funniest stand-up comedian on the comedy scene. This joyful show will please everyone, from the youngest to the oldest. Gee Whizz really knows how to make you laugh! Our bar is open from 7.00pm for drinks and snacks(快餐).Simon’s Workshop5.00pm-7.30pm Wednesdays at Victoria StageThis is a good chance for anyone who wants to learn how to do comedy. The workshop looks at every kind of comedy, and practices many different ways of making people laugh. Simon is a comedian and actor who has 10 years’ experience of teaching comedy. His workshops are exciting and fun. An evening with Simon will give you the confidence to be funny.Charlotte Stone8.00pm-11.00pm Pizza WorldFine food with beautiful jazz music; this is a great evening out. Charlotte Stone will perform songs from her new best-selling CD, with James Pickering on the piano. The menu is Italian, with excellent meat and fresh fish, pizzas and pasta(面食). Book early to get a table. Our bar is open all day, and serves cocktails, coffee, beer, and white wine.1. Who can help you if you want to have your music produced?A. Jules Skye.B. Gee Whizz.C. Charlotte Stone.D. James Pickering.2. At which place can people of different ages enjoy a good laugh?A. The Cyclops TheatreB. KaleidoscopeC. Victoria StageD. Pizza World3. What do we know about Simon’s Workshop?A. It requires membership status.B. It lasts three hours each time.C. It is run by a comedy club.D. It is held every Wednesday.4. When will Charlotte Stone perform her songs?A. 5.00pm-7.30pm.B. 7.30pm－1.00am.C. 8.00pm-11.00pm.D. 8.30pm-10.30pm.【答案】1.A 2. B 3. D 4. C【解析】2.B 细节理解题。

湖南省郴州市2025届高三数学下学期3月第三次教学质量监测试题(本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时120分钟)留意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡，上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|y，则A∩B等于A.(2，3)B.[2，3)C.[2，6)D.(－1，2]2.若复数z满意z(1＋i)＝1－i，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为A.1B.－1C.iD.－i3.设非零向量a，b满意|a|＝4|b|，cos<a，b>＝14，a·(a－b)＝30，则|b|＝4.地铁某换乘站设有编号为m1，m2，m3，m4的四个平安出口，若同时开放其中的两个平安出。

口，疏散1000名乘客所需的时间如下：则疏散乘客最快的一个平安出口的编号是A.m1B.m2C.m3D.m45.函数f(x)＝2xxe1-的图象大致是6.习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键。

要主动培育本土人才，激励外出能人返乡创业。

2024年1月8日，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的看法》。

看法指出，要实行党中心、国务院的决策部署，进一步推动返乡入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业融合发展，实现更充分、更高质量就业。

为激励返乡创业，某镇政府确定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。

当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。

导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（ ）A．B．C．D．第(2)题关于以下四幅图的说法正确的是（ ）A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度B．图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i从增大到（不包括）过程中，始终有光线从bb'面射出C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离L，相邻两条亮条纹间的距离将增大D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的第(3)题“卡路里”是一个食物热量的单位，如果用国际单位制的基本单位表示正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量处于能级的氢原子，用某种频率的单色光照射后，这些氢原子能辐射出10种频率的光，用这些辐射的光子照射逸出功为3.2eV的金属钙。

下列说法正确的是（ ）A．氢原子被单色光照射后跃迁到能级B．单色光光子的能量为2.55eVC．照射钙金属时有4种光能使金属钙发生光电效应D．从金属钙中逃逸出来的光电子的最大初动能为7.0eV第(5)题如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。

现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。

高三历史试卷分析报告2郴州市2012届高三第二次教学质量监测试卷分析报告一、命题指导思想本次命题是在市教育局、市教研室的领导下和组织下，在第一次质检的基础上，对我市高三历史教学和学生的复习情况进行的一次全面诊断，目的是查找我市高三历史教学存在的问题和不足，总结和探讨出高三历史复习备考的有效途径和模式，为我市历史二轮复习奠定坚实基础。

为此，我们在命题中依然遵循了如下原则:1、命题注重历史学科主干知识、基础知识的考查，突出其诊断功能。

2、充分体现高考导向的功能。

根据2011年历史高考的特点和命题趋向，试卷在重视考查学科基础知识的同时又十分注重考查学科意识和学科的思维能力，在创设新的问题情境下，考查学生对历史知识的概括和归纳能力、理解和判断能力、比较和综合评价能力，培养学生分析历史问题和解决历史问题的能力。

3、注重考查历史学科社会教育功能。

命题突出时代特征，联系现实社会热点，关注历史学科和现实生活的结合，力图贴近高考、贴近学生。

4、回归教材，适当创新。

通过全市第一次质检考试，发现不少学生基础知识不牢固，课本不熟悉。

因此，本次考试增加了对课本基础知识的考查，5、难度系数力求控制在0(6—0(75之间。

二、基本情况分析1、总体情况分析郴州市2012届高三第2次质检各县人平统计北湖区资兴市苏仙区桂阳县永兴县宜章县嘉禾县临武县汝城县桂东县安仁县全市人均分 60.8 63.5 69.6 59.1 60(5 61.3 62.7 61.0 67.9 61.1 59.7 63.1排名 8 3 1 11 9 5 4 7 2 6 10郴州市2012届高三第2次质检省示范性中学人平统计市一中资兴市二桂阳桂阳永兴宜章嘉禾临武汝城桂东一安仁全市市立中三中一中一中一中一中一中一中中一中人平人均分 64.5 69.2 72.8 62.7 50.2 67.1 67.1 62.3 62.3 67.4 58(9 67.1 65.2 排名 7 2 1 8 12 5 6 9 10 3 11 4郴州市2012届高三第2次质检市示范性中学人平统计市三中资兴永兴永兴宜章宜章临武汝城安仁安仁市示范一中二中三中四中六中二中二中二中三中人均分 57.4 50.0 60.4 62.1 51.0 52.7 45.2 47.2 52.7 47.1 52.9 排名 3 7 2 1 6 4 10 8 5 9郴州市2012届高三第2次质检普通中学及预科人平统计明星学校菁华园湘南中学永兴五中苏仙预科桂阳预科嘉禾预科汝城培训桂东教工人均分 66(6 64.4 69.4 45.7 70.8 81.1 64.9 72.0 73(8排名 6 8 5 9 4 1 7 3 22、选择题情况分析:选择题得分率统计表(%)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 得分率 83% 31% 22% 44% 78% 65% 76% 76% 91% 80% 64% 78% 76% 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分率 69% 60% 25% 95% 89% 96% 89% 78% 93% 78% 51% 91%说明:本次分析主要选取宜章一中为对象，进行了抽样分析。

湖南郴州市2022-2023学年普通高中学业水平合格性考试模拟监测高二语文试题及答案统编版高二2023年郴州市普通高中学业水平合格性考试模拟监测高二语文（试题卷）注意事项：1．试卷分试题卷和答题卡。

试卷共6页，有五大题，15小题，满分100分。

考试时间90分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室号和座位号；3．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；4．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。

一、语言文字运用（18分。

选择题12分，每小题3分；第5题6分）1．下列词语中加点字的注音，有误的一项是A.潜（qián）在歼灭（jiān）歆享（xīn）不屈不挠（náo）B.桀骜（jié）喟然（kuì）奇葩（pā）周公吐哺（bǔ）C.檄文（xí）勉强（qiáng）压轴（zhóu）羽扇纶巾（guān）D.愀然（qiǎo）罪愆（qiān）蹩脚（bié）出类拔萃（cuì）2．下列词语中有错别字的一项是A.崛起孝悌诡计炉火纯青B.潦倒精髓慰藉踌躇满志C.羁鸟寒喧部署沧海一栗D.樯橹吮吸苍茫义愤填膺3．下列句子中有语病的一项是A.一件砚刻作品的意境深刻与否，体现了作者本身审美情趣的雅俗和艺术修养的高低。

B．时隔14年的荣光与等待，时光轮转，北京对奥林匹克精神的追求与探索始终未变。

C.郴州是一个美丽有魅力的城市，夏日的东江湖是人们避暑休闲的好季节、好地方：D.家乡一幅幅自然美丽的图景、乡里乡亲亲切淳朴的样子，还时时浮现在我的眼前。

4．下列依次填入画横线处的内容，最恰当的一项是时代开启新的篇章，书院街不断上演的更名、合并、迁出、留守、演变的故事，正是郑州文教一脉承续、绵延不绝的最好明证。

现如今，堪称“学子街”的地方遍布郑州大街小巷。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检高效提分物理试题（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。

如图甲，XX代表激发态1，X代表激发态2，G代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X 态劈裂为两支，分别为、两个能级。

原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）A．①和⑤的能量相等B．③的频率大于⑤的频率C．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生D．①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和第(2)题如图所示，半径分别为R、的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度为B，一重力不计的比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与连线成（）角以速度v射入磁场，要使粒子不进入小圆，则v最大为（ ）A．B．C．D．第(3)题小车由静止开始沿直线运动，其速度与位移的关系图线如图所示，下列图像描述关系正确的是（ ）A．B．C．D．第(4)题一轻弹簧竖直固定在桌面上，将一小球从弹簧正上方的O点由静止释放。

以开始下落的位置为坐标原点，以竖直向下为x轴正方向，不计空气阻力，则关于小球运动过程中的速度v或加速度a随位移x变化的关系图像中，可能正确的是（）A．B．C．D．第(5)题一质量为1kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图像如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（ ）A．t=3s时，水平拉力F的大小为3NB．在0~6 s内，合力对物体做的功为200JC．在0~6 s内，合力对物体的冲量为36N·sD．t=6s时，拉力F的功率为120W第(6)题一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。

支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是（ ）A．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小B．时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小C．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小D．时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小第(2)题光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。

为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。

紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）A．波长变短B．光子能量增加C．频率降低D．传播速度增大第(3)题2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近并环绕火星运行，探测器的运动可视为匀速圆周运动，已知万有引力常量，利用下列物理量能计算出火星质量的是（ ）A．探测器绕火星运动的角速度和周期B．探测器绕火星运动的线速度和角速度C．探测器的质量和绕火星运动的周期D．探测器的质量和绕火星运动的半径第(4)题如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。

电源内阻不计，则（ ）A．S闭合时，A灯立即亮，亮度保持不变B．S闭合时，B灯立即亮，然后亮度逐渐加大C．S闭合时，C灯立即亮，然后亮度逐渐减弱D．电路接通稳定后，S断开时，B、C灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭第(5)题一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。

2024届湖南省郴州市高三上学期第一次质检物理核心考点试题一、单选题 (共7题)第(1)题研究光电效应的电路图如图（a）所示，现用某一频率的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录微安表的示数I和对应电压表的示数U，然后将电源的正负极对调，重复上述过程，作出图像如图（b）所示。

已知电子的电荷量大小为e，普朗克常量为h，则下列说法正确的是（ ）A．入射光的频率为B．阴极K的逸出功为C．从阴极K逸出的光电子最大初动能为D．图（b）中电压大小与入射光的频率成正比第(2)题如图所示，可视为质点、质量为的物块用长为的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。

已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来。

则下列说法正确的是（ ）A．整个过程中，细绳的拉力不可能为零B．从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为C．当转盘的转速为时，物块刚好与转盘分离D．从开始转动到物块刚好与转盘分离的过程中，转盘对物块所做的功为第(3)题春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作为喜庆的象征。

如图所示，是由六根等长的轻质细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5，中间的两根细绳和的夹角，下列选项中正确的是（ ）A．的拉力为单个灯笼重力的2.5倍B．的延长线不能平分2灯笼与绳之间的夹角C．绳与绳的弹力大小之比为D．绳与绳的弹力大小之比为第(4)题负压救护车主要用于感染患者的转运与抢救，使用时病员舱内气压低于外界大气压，病员舱负压值（为负值）是指舱内气体压强与外界大气压强之差。

某次转运病员前，医护人员打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人体适合的温度，同时将部分气体抽出使舱负压值达到规定值。

已知T＝t+273K，打开开关前舱内气体的温度为37℃，舱内气体压强与外界大气压强均为；打开开关后抽出的气体质量为原来舱内气体质量的倍，舱内温度降至27℃，则该病员舱规定的负压值为（）A ．B ．C ．D ．第(5)题如图（a ）所示，四旋翼无人机下方通过悬杆连接一质量为m 的相机。

2023年5月郴州市高三语文考前第二次模拟试卷2023.5（试卷满分150分；考试时长150分钟）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成各题。

材料一：唐宋时期，不少诗人对诗歌写作行为本身进行观照，并将其呈现在诗歌文本中——诗歌写作行为本身成了被书写的对象。

在陈与义、陆游的诗中，我们可以看到其对于诗歌写作本身更细致、频繁的书写，“题诗”“成诗”“寻诗”“哦诗”等有关诗歌写作的表达大量出现，有意寻诗、出声吟哦的诗人形象也越发明晰，这表明：宋诗对诗歌写作本身的呈现更为深细，写作者对自我作为诗人的身份有了更清晰的意识。

“题诗”“成诗”在陈与义的诗中承载了丰富内涵。

“鹳鹤忽双起，吾诗还欲成”“洒面风吹作飞雨，老夫诗到此间成”两例清晰展示出外部环境怎样激起了诗人内心的波澜，眼前转瞬即逝的景致如何被诗人捕捉到进而成为诗歌的一部分。

而“成诗”的过程往往具有实时性、不可复制性。

有道是“有诗还忘记”“忽有好诗生眼底，安排句法已难寻”，诗人内心感知到的诗意、诗人在语言表达上的疏离，都清晰呈现在诗中。

他在《对酒》中的“新诗满眼不能裁，鸟度云移落酒杯”，同样感叹着自己在语言表达上的窘迫。

诗人也常常自发外出“寻诗”。

“柳林横绝野，藜杖去寻诗”（《游八关寺后池上》），诗人专门拄着藜杖寻诗：“醒来推户寻诗去，乔木峥嵘明月中”（《寻诗两绝句》），半夜从酒醉中醒来的诗人特意推开门，在明月乔木中寻诗。

场景本身就是诗意的来源，诗人在呈现出诗意产生的特定情境之后便结束了诗篇，不再述说此刻的感受。

这类似前引“鹳鹤忽双起，吾诗还欲成”：诗人看似只是记录实时景象，然而诗情恰恰渗透在眼前所见之中，诗歌写作也在此刻完成。

不同的是，“寻诗”更能体现寻找、访求的过程性和目的性，在这一表达中，“诗”仿佛成了触手可及的实体；作者自认与读者对何为“诗”有着高度默契，只需呈现特定场景，读者便可心领神会。

这种将“诗”客体化的过程，体现出诗歌已成为诗人日常生活中随时可见的一部分，同时，诗人的主体身份在诗歌中也呈现得愈发明晰。