水文学原理(第四节)

势能作为一种功，等于作用在物体上的力和物体在力 的方向上移动距离的乘积。
Fx
两点之间的势能差可看作力和距离增量的乘积
- F
x
两点之间的势梯度相当于作用力，负号表示作用力方 向指向势能减少的方向。
标准参照状态： 在大气压下，与土壤同温度、具 有固定高度的一个假想纯自由水面的储水池。 土水势分析的关键点： 1）标准参照面的确定 2）正方向的确定
毛细现象：当水与毛管接触时， 由于管壁对水分子的吸附力大于 水分子之间的内聚力，在毛管中 形成凹形的弯月面，使液体表面 变大；因表面张力和收缩的作用， 迫使液面又趋向水平，管内液体 随着上升，以减少面积。这样， 直到表面张力向上的拉引力与毛 管内升高的液柱重量达到平衡时， 管内的液体停止上升，该现象为 毛细现象。
重力势（ψg） 指在其他条件不变的情况下，将单位数量的土壤水分 从某一点移到参考面处对土壤水所做的功。
g mgZ
以单位重量的水为研究对象，则重力势可直接用高 度Z表示。
g Z
压力势（ψp） 饱和土壤中任一深度处的水滴，因受到来自其上的水 压力的作用而具有的势能。
土壤水体积
p Vp 压力差

z
K

z
K( )
4、饱和水流的基本微分方程
当含水率达到饱和时， K K
0
t
代入非饱和土壤水流基本微分方程，变为

x
x

y
y

z
z
K

0
因毛管势为0，总势等于重力势，K为渗透系数，故有
土壤水运动主要指土壤水中液态水的流动。 土壤物理特性在空间各个方向上都相同时称为均质土壤，
否则，称为非均质土壤。
土壤孔隙体积全部被水充满时，称为饱和土壤；反之，称
为非饱和土壤。
饱和土壤为土粒和水组成的二相物质系统。在饱和状态下，
土壤水在重力势和压力势作用下产生饱和水流运动，属于 自由重力水渗流。
重力水：在重力作用下将沿土壤孔隙流动的水
3、土壤水分常数
土壤水分常数—某些特征条件下的土壤含水率
最大吸湿量：在饱和空气中，土壤能够吸附的最大水汽量。
最大分子持水量：由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量：植物根系无法从土壤中吸收水分，开始凋萎， 开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量：毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水 量。 田间持水量：土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 饱和含水量：土壤中所有孔隙被水充满时的土壤含水量
•A
•C
C两点与下参考面距离均为
•B
•D
200cm，B、D两点与参考面的距
离均为100cm，试分析两个不同
土壤水分剖面中的水流方向。
设参考面土水势为0，各点的总势能为：
A mA gA 120 200 80cm B mB gB 80 100 20cm c mc gc 300 200 100cm D mD gD 80 100 20cm
土壤水 (Soil Water )
内
①土壤的质地、结构
容
②土壤中的“三相”关系
提
纲
③土壤水的作用力
④土壤水的能量状态
⑤土壤水运动的控制方程
降雨 (Precipitation)
教学 目标一：理解土壤水的作用力
目标
目标二：理解土壤水的能量状态
学习 难点一：不同土壤条件下的作用力 难点 难点二：不同土壤条件下的能量状态
第三节 土壤水的作用力 （ The Force of Soil Water ）
1、土壤水作用力
分子力：土壤颗粒表面的分子对水分子的吸引力 重力：土壤中水分受到的地心引力
毛管力：土壤中的毛管现象引起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可视为毛管。毛管中水 气界面为一弯月面，弯月面下的液态水因表面张力 作用而承受吸持力，该力又称毛管力。
1、土壤水流的连续方程
物质守恒定律 单位时间内，流入控 制体的水量 - 流出控 制体的水量 = 控制体 内土壤水的改变量
设想从非饱和土壤中取出一个微分体，由于土壤水的 运动，在dt时段内从x方向进入该微分体的水质量为：
vx wdzdydt
从该微分体中流出的水质量为：
vx
w

x
(wvx
2013 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 年
1.2 1.4 2.9 5.2 20.5 146. 131. 111. 42.2 6.2 7.1 1.2 614
H 0.15 r
毛管力与毛细管半径成反比，毛管愈细毛管力愈大， 毛细上升高度愈高。
2、土壤水分势
根据物理学，机械能包括动能和势能两种。由于土壤 水运动很慢，一般可忽略动能，用势能表示土壤水的 能量（水土势）。 水土势—在土壤和水的平衡系统中，将单位质量的水 移动到标准参考状态的纯自由水体所做的功。
V K d
ds
非饱和土壤中，总势为基质势与重力势之和。
V

K



x

K

y

K

z

K


土壤水的流向以总势梯度的方向确定。如果 垂直方向梯度为零，便是水平流；若水平方向含 水率均一，其势梯度为零，则是垂向水流（下渗 或蒸发时的土壤水运动）。
第一节 土壤的质地、结构 （ Soil texture and Structure ）
1、土壤的质地
土壤：陆地表面 由矿物质、有机 物质、水、空气 和生物组成，具 有肥力，能生长 植物的未固结层。
土壤的质地——土壤中所含的团体颗粒的大小,即粒 径大小。一般将土壤中的固体颗粒的粒径分成三种 粒径范围：砂粒、粉粒和粘粒。
将毛管力分解为与管壁平行 的力P以及与管壁垂直的力，其中 与管壁平行分力是使管内液体上 升的有效作用力，其值为：
P＝σcosθ 使水分上升的作用力为有效 作用力P乘以管之圆周长2πr，即 2πrσcosθ。 如以H表示毛管水上升达到平 衡时的水柱高度，则毛管力需要 克服的重力为：
H×πr2×ρg
当毛管力与重力相平衡时， 毛管水上升达到最高,即2πrσcosθ= H×πr2×ρg
H＝2σcosθ/rρg
r——毛管半径，cm。 ρ——液体的密度，kg/m3 g——重力加速度 m/s2 σ——液体的表面张力 牛顿/m θ——为弯月面与毛管之间的夹角
若取水的密度ρ=1，重力加速度g=9.8 m/s2，完全 湿润θ=0，cosθ=1，常温下σ=7.4×10-2 N/m，则 有近似公式
第二节 土壤中的“三相”关系 （ Three Phases of Soil System ）
土壤是一个“三相” 共存的体系： 固相: 固体颗粒 液相:孔隙中的水 气相：孔隙中的空气
与土壤“三相”有关的土壤物理量
表示土壤中固相比例的物理量
表示土壤中液相比例的物理量
表示土壤中气相比例的物理量
粘粒
粒径（微 1-2 米）
粉砂 2-20
细砂 20-200
粗砂 200-2000
1毫米(mm)=1000微米(um)
第一节 土壤的质地、结构 （ Soil texture and Structure ）
2、土壤的结构
指土壤中固体颗粒的排列方式，排列方向和团聚状况， 有时也指土壤中孔隙的几何形状及大小。
对于处于自由水面以下或土面有积水的土壤水，压力 势为正。
基质势（ψm） 由分子力和毛管力引起的土水势之和。基质势降
低了土壤水的势能，一般取自由水面为0势面，基质势 低于0势面，恒为负值。 基质势可用毛管水上升高度的负值表示。 基质势是土壤含水量的函数。
溶质势（ψs） 溶质势亦称渗透势，是由于溶质颗粒的存在，降
土壤含水率越大，分子 力与毛管力越小，基质势 越小。 ❖土壤含水率越小，分子 力与毛管力越大，基质势 越大。 同一含水率下，脱水过 程基质势大于吸水过程。
不同土壤质地，其ψ－θ曲线是不同的 ❖不同土壤结构，其ψ－θ曲线也是不同的
第五节 土壤水运动的控制方程 （ Equation of Soil Water Flow ）
4、土壤水分常数的水文学意义
第四节 土壤水的能量状态 （ Energy Status of Soil Water ）
1、毛细现象和毛管力
毛管力：土壤中的毛管现象引 起的力。 土壤颗粒间细小的连通孔隙可 视为毛管。毛管中水气界面为 一弯月面，弯月面下的液态水 因表面张力作用而承受吸持力， 该力又称毛管力。
低了水的自由能，因而其水势低于纯水的水势,这种水 势差即为溶质势。因为纯水水势被定为零，所以溶质 势为负值。
总水土势 1）非饱和土壤中，总水土势=基质势+重力势 2）在饱和土壤中，总水土势=压力势+重力势
土壤水的运动方向总是从总势大的地方指向总势小 的地方。 当土壤水总势梯度≠0时，土壤水就处于运动状态。 当土壤水总势梯度=0时，土壤水就处于静止状态。
例题1
有一“U”形土柱，一端浸泡在水槽中。水槽的水面保持 不变，假定土柱无蒸发，土柱内也无土壤水运动。试确定土柱 中各点的水土势。
例题 2
有两个不同的土壤剖面，均为
表层干燥、下层湿润。实测得
到A点的基质势为-120cm，B点
的基质势-80cm，C点的基质势-
100cm 100cm
300cm，D点的基质势-80cm。A、
)dxdydzdt
在x方向上净进入该微分体的水质量为以上两 项之差
-
x
(

wvx
)dxdydzdt
土体的净入流量等于土体水量变化
-


x
(wvx )