应用光学(第二章)汇总

第二章共轴球面系统的物像关系本章内容：共轴球面系统求像。

由物的位置和大小求像的位置和大小。

φ U ˊ - UO C A A ˊ n n ˊ P- LrL’II’Q1. 符号规则反射情形看成是折射的一种特殊情形：n’= －n把反射看成是n’= －n 时的折射。

往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，只需将n’用－n代入即可，无需另行推导。

（1） 物像位置关系式rn n l n l n -=-'''2. 近轴光学的基本公式（2） 物像大小关系式这就是物像大小的关系式。

利用公式就可以由任意位置和大小的物体，求得单个折射球面所成的近轴像的大小和位置。

对由若干个透镜组成的共轴球面系统，逐面应用公式就可以求得任意共轴系统所成的近轴像的位置和大小。

l n nl y y '''==β3. 共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点近轴光学基本公式的缺点：物面位置改变时，需重新计算，若要求知道整个空间的物像对应关系，势必要计算许多不同的物平面。

已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其任意物点的像点就可以根据这些已知的共轭面和共轭点来求得。

光学系统的成像性质可用这些基面和基点求得最常用的是一对共轭面和轴上的两对共轭点。

（1） 放大率β=1的一对共轭面——主平面rn n l n l n -=-'''l n nl y y '''==β不同位置的共轭面对应着不同的放大率。

放大率β=1的一对共轭面称为主平面。

物平面称为物方主平面，像平面称为像方主平面。

两主平面和光轴的交点分别称为物方主点和像方主点，用H 、H’表示，H 和H’显然也是一对共轭点。

主平面性质：任意一条入射光线与物方主平面的交点高度和出射光线与像方主平面的交点高度相同（2）无限远轴上物点和它所对应的像点F’——像方焦点rn n l n l n -=-''' 当轴上物点位于无限远时，它的像点位于F’处。

Ray tracing(光线追迹)； thin lens: 薄透镜； optical axis: 光轴； vertex: 顶点； normal: 法线; power: 光焦度； 1、 符号规则 sign convention ，。

长度：由左到右为正，由上到下为正，反之为负。

注意起点L, L’------由球面顶点起到光线与光轴的交点。

d------由前一曲面顶点到下一曲面顶点。

r------由球面顶点起到球心。

角度：以锐角度量，以顺时针转为正，逆时针转为负，注意所规定起始轴。

U, U’(Slope angles )------由光轴起转到光线。

I, I’------由光线起转到法线。

φ------由光轴起转到法线。

2、转面：计算完第一面后，其折射光线就是第二面的入射光线。

转面公式the transfer equation ：'21'211U U L L d ==-3、常用近轴光学基本公式（paraxial retracing equation ） 单球面Single spherical surface'''n n n n l l r--= （1） 反射情况时，'n n =-，公式依然成立；（2） 不止一个球面时，用转面公式。

'211L L d =-4、放大率公式 the ratio of image size to object size'''y nl y n lβ==0β>, 成正像erect image; 0β<,成倒像inverted image ，size of the final image: '12,y y ββββ==解题：按照符号规则将数值（正的或负的）代入公式-L 1L 2说明位置（location: how far to the left/right of the first/second surface）是正像还是倒像（erect image /inverted image）5、共轴理想光学系统的基点（cardinal points）cardinal points (基点):principal points, focal points, nodal points主点, 焦点, 节点β=的一对共扼1)主平面（the first and second principal plane）: 放大率（magnification）1面(a pair of conjugate plane)。

第二章总结宗旨：由物的位置和大小求像的位置和大小。

物的位置（L ，U ）+系统参数：n 、n ’、r →像的位置（L ’，U ’） 物像关系式，公式（2-1）~（2-5）→近轴物像关系式（2-6）~（2-10）：2121sin sin sin 'sin '''sin ''sin '','L rI U r nI In U U I I r I L r U L L d U U -===+-=+=-= →2121'''''''','l r i ur n i in u u i i ri l r u l l d u u -===+-=+=-=近轴光路的另一种表示形式（2-11）：(')''n n h n u nu r--=物像位置关系式（2-12）、（2-13）：''1111'()()''n n n n n n l l r l r l r--=⇔-=- 转面公式（2-14）：212111','u u h h d u ==-物像大小关系式（2-15）：'''y nl y n l β==基平面与基点：主平面：放大率β=1的一对共轭面。

物方主平面、像方主平面，物方主点H 、像方主点H ’。

主平面的性质：任意一条入射光线和物方主平面的交点高度与其出射光线和像方主平面的交点高度相等。

像方焦点：无限远的轴上物点通过系统以后的像点F ’。

像方焦平面 像方焦点和像方焦平面的性质：平行于光轴的任意光线，其共轭光线必通过像方焦点F ’；和光轴成一定夹角的平行光线，通过光学系统后，必成像于像方焦平面上一点。

物方焦点：无限远的轴上像点所对应的物点F ，物方焦平面 物方焦点和物方焦平面的性质：过物方焦点F 的任意光线通过光学系统后，平行于光轴出射； 物方焦平面上轴外任意一点发出的所有光线，通过光学系统后，对应一束和光轴成一定夹角的平行光束。