着色问题

塑胶产品着色时一般出现的问题及处理方法
1．产品表面起粒：主要原因：
①料筒及模头有杂质；
②温度不正确；
③原料在料筒内加热停留时间太长；
④色母或色粉的分散性未处理好；
⑤过滤网已穿孔。

处理方法：把塑机温度调至低于正常温度10 -20℃，开动塑机，用原色塑料树脂以最慢速度重新进行清理工作，必要时把模头拆开清理，并调整好温度，及时更换过滤网。

改用分散良好的色母或色粉重新调试。

2．扩散不均匀：主要原因：
①混料不均匀；
②温度不适当；
③色母和原料相溶性差；
④塑机本身塑化效果差；
⑤色母投放比例太小。

处理方法：充分搅拌、温度调整适当、更换色母或原材料、更换其他机台生产、调整色母投放比例。

3．经常断料主要原因：
①温度不正确；
②原料亲和性差；
③色母分散太差；
④色母投放比例太高。

处理方法：把温度调较准确、更换所用原料、更换分散优良的色母、降低色母使用比例。

4．颜色有变化：主要原因：
①使用的原材料底色不一致；
②塑机未清洁干净；
③所用的色母或色粉耐温程度低，温度过高时消色；
④下料门未清洁干净；
⑤加工工艺改变；
⑥色母或色粉本身有色差；
⑦水口料搭配不当；
⑧混料机未清洁干净或混料时间未控制好
处理方法：使用与打板时颜色一致的原料及调整好水口料的搭配比例；把塑机、下料门及混料机彻底清洁干净；改用耐温适当、颜色一致的色母或色粉；使用稳定的加工工艺。

图的着色问题一、题目简述(1) 图的m-着色判定问题给定一个无向连通图 G 和 m 种不同的颜色。

用这些颜色为图 G 的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使 G 中任意相邻的两个顶点着不同颜色？(2) 图的m-着色优化问题若一个图最少需要 m 种颜色才能使图中任意相邻的两个顶点着不同颜色，则称这个数 m 为该图的色数。

求一个图的最小色数 m 的问题称为m-着色优化问题。

二、算法思想1. m-着色判定问题总体思想：通过回溯的方法，不断为每一个节点着色，每个点的颜色由一个数字代表，初始值为1。

在对前面 step - 1 个节点都合法的着色之后，开始对第 step 个节点进行着色。

如果 n 个点均合法，且颜色数没有达到 m 种，则代表存在一种着色法使 G中任意相邻的两个顶点着不同颜色。

具体步骤：1. 对每个点 step ，有 m 种着色可能性，初始颜色值为1。

2. 检查第 step 个节点颜色的可行性，若与某个已着色的点相连且颜色相同，则不选择这种着色方案，并让颜色值加1，继续检查该点下一种颜色的可行性。

3. 如果第 step 点颜色值小于等于 m ，且未到达最后一个点，则进行对第 step + 1 点的判断。

4. 如果第 step 点颜色值大于 m ，代表该点找不到合适的分配方法。

此时算法进行回溯，首先令第 step 节点的颜色值为0，并对第 step - 1 个点的颜色值+1后重新判断。

5. 如果找到一种颜色使得第 step 个节点能够着色，说明 m 种颜色的方案是可行的。

6. 重复步骤2至5，如果最终 step 为0则代表无解。

2. m-着色优化问题基于问题1，对于一个无向图 G ，从1开始枚举染色数，上限为顶点数，第一个满足条件的颜色数即为所求解。

三、实现过程（附代码）1. m-着色判定问题#include<iostream>using namespace std;int color[100]; // 每个点的颜色int mp[100][100]; // 图的邻接矩阵int n, m, x; // n顶点，m种颜色方案，x条边bool check(int step) {// 判断与step点相邻的点，颜色是否与step点相同，若相同则返回falsefor (int i=1; i<=n; i++) {if (mp[step][i] ==1&&color[i] ==color[step]) {return false;}}return true;}bool Solve(int m) {// 求解是否可以找到一种可行的染色方案int step=1; // step指示当前节点while (step>=1) {color[step] +=1; // 假定颜色值从1开始，若为回溯，选择下一种方案while (color[step] <=m) { // 按照问题条件选择第step点颜色if (check(step)) {break;} else {color[step]++; // 搜索下一个颜色}}if (color[step] <=m&&step==n) { // 如果找完n个点，且染色方法小于等于m种 return true;} else if (color[step] <=m&&step<n) {step++; // 求解下一个顶点} else { // 如果染色数大于m个，回溯color[step] =0; // 回溯，该点找不到合适的分配方法，对上一点进行分析step--;}}// 如果step退到0，则代表无解return false;}int main() {int i, j;bool ans=false;cout<<"输入顶点数n和着色数m"<<endl;cin>>n>>m;cout<<"输入边数"<<endl;cin>>x;cout<<"具体输入每条边"<<endl;for (int p=0; p<x; p++) { // 以无向邻接矩阵存储边cin>>i>>j;mp[i][j] =1;mp[j][i] =1;}if (Solve(m)) {cout<<"有解";} else {cout<<"无解";}return0;}2. m-着色优化问题#include<iostream>using namespace std;int color[100]; // 每个点的颜色int mp[100][100]; // 图的邻接矩阵int n, m, x; // n顶点，m种颜色方案，x条边bool check(int step) {// 判断与step点相邻的点，颜色是否与step点相同，若相同则返回falsefor (int i=1; i<=n; i++) {if (mp[step][i] ==1&&color[i] ==color[step]) {return false;}}return true;}bool Solve(int m) {// 求解是否可以找到一种可行的染色方案int step=1; // step指示当前节点while (step>=1) {color[step] +=1; // 假定颜色值从1开始，若为回溯，选择下一种方案while (color[step] <=m) { // 按照问题条件选择第step点颜色if (check(step)) {break;} else {color[step]++; // 搜索下一个颜色}}if (color[step] <=m&&step==n) { // 如果找完n个点，且染色方法小于等于m种 return true;} else if (color[step] <=m&&step<n) {step++; // 求解下一个顶点} else { // 如果染色数大于m个，回溯color[step] =0; // 回溯，该点找不到合适的分配方法，对上一点进行分析step--;}}// 如果step退到0，则代表无解return false;}int main() {int i, j;bool ans=false;cout<<"输入顶点数n"<<endl;cin>>n;cout<<"输入边数"<<endl;cin>>x;cout<<"具体输入每条边"<<endl;for (int p=0; p<x; p++) { // 以无向图邻接矩阵存储边 cin>>i>>j;mp[i][j] =1;mp[j][i] =1;}for (m=1; m<=n; m++) { // 从小到大枚举着色数mif (Solve(m)) { // 如果有解，输出答案并跳出循环cout<<"最小色数m为 "<<m;break;}}return0;}四、结果及分析问题1测试用例：问题2测试用例：经检验，最少着色数的范围为2-4，意味着使 G 中任意相邻的两个顶点着不同颜色最多需要4种颜色。

题型一、着色问题【例1】将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图所示的五块区域，要求相邻的两块区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？解：方法一：给区域标上记号A 、B 、C 、D 、E 如图所示，则A 区域图有4种不同的涂色方法，B 区域有3种不同的涂色方法， C 区域有2种不同的涂色方法，D 区域的涂色方法就要合理分类,由于E 区域同时接邻A 、C 、D 三个区域，所以它的颜色依赖于A 与D 的涂色，如果A 与D 颜色相同，则E 区域有2种涂色方法，若A 与D 颜色不相同，则E 区域只有1种涂色方法，因此应该先分类后分步.（1） 当A 、D 颜色相同时，根据分步乘法计数原理有4×3×2×1×2=48（种）；（2） 当A 、D 颜色不同时，根据分步乘法计数原理有4×3×2×1×1=24（种）. 故根据分类加法计数原理共有48+24=72种方法.方法二：由已知共计4种颜色，5块区域，颜色至少使用3种，最多使用4种颜色.由使用的颜色的种数分为两类第一类：涂色恰好使用了4种颜色，即A 、D 同色或B 、E 同色：有4×3×2×1+4×3×2×1=48（种）；第二类：涂色恰好使用3种颜色，即A 、D 同色且B 、E 同色：有4×3×2=24（种）. 故根据分类加法计数原理共有48+24=72种方法.温馨提示：为了处理问题方便，解决涂色问题时往往给每一个区域标上相应的序号.本题解决的关键是①着眼点是按区域分步，还是按使用的颜色分类；②注意区域A 、D 和B 、E 可以同色也可以异色，应合理分类讨论.迁移训练1-1将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数.解：法一：按顶点S,A,B,依次着色5×4×3=60，顶点C 分为两类：点A 与点C 同色和异色. ① 当点A 与点C 同色时：点S 、A 、C 三个点一共了2种颜色，所以点D 有3种颜色可选. ② 当点A 与点C 异色时：点C 有2种颜色可选，点S 、A 、C 三个点一共了3种颜色，所以点D 有2种颜色可选.所以由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为：5×4×3×（1×3+2×2）=420（种）. 法二：由已知四棱锥有5个顶点，可以使用的颜色有5种，按使用颜色的种数分为三类. A B C S D①涂色使用了3种颜色时：此时顶点A和C同色并且B和D同色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为5×4×3=60；②涂色使用了4种颜色时：此时顶点A和C同色或B和D同色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为（5×4×3×2）×2=240（种）；③涂色使用了5种颜色时：5个顶点使用5种不同的颜色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为5×4×3×2×1=120.所以由分类加法计数原理得不同的染色方法总数为：60+240+120=420（种）.。

初中化学物质着色及沉淀问题液体的颜色1、无色液体：水，双氧水2、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液3、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液4、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液5、紫红色溶液：高锰酸钾溶液6、紫色溶液：石蕊溶液气体的颜色7、红棕色气体：二氧化氮8、黄绿色气体：氯气9、无色气体：氧气、氮气、氢气、二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫、氯化氢气体等大多数气体。

固体的颜色10、红色固体：铜，氧化铁11、绿色固体：碱式碳酸铜12、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体13、紫黑色固体：高锰酸钾14、淡黄色固体：硫磺15、无色固体：冰，干冰，金刚石16、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属17、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭）18、红褐色固体：氢氧化铁19、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁沉淀的颜色FeS2 黄色沉淀PbS 黑色沉淀FeCO3 碳酸铁灰色沉淀Ag2CO3 碳酸银黄色沉淀AgBr 浅黄沉淀AgCl 白色沉淀Cu2(OH)2CO3 暗绿色沉淀Fe(OH)2 氢氧化铁红棕色沉淀BaSO3 碳酸亚钡白色沉淀Cu(OH)2 氢氧化铜蓝色沉淀Mg(OH)2 氢氧化镁白色沉淀源-于-网-络-收-集源-于-网-络-收-集 AL(OH)3 氢氧化铝 白色沉淀Fe(OH)3 氢氧化铁 红褐色沉淀Cu(OH)2 氢氧化铜 蓝色沉淀AgCl 氯化银 白色沉淀BaSO4 硫酸钡 白色沉淀BaCO3 碳酸钡 白色沉淀Fr(OH)3 红褐色沉淀AgBr 钡化银 淡黄色沉淀AgI 碘化银 黄色沉淀Ag3PO4 黄色沉淀Cu2OOH-为白色（如Mg(OH)2）CO3 2-为白色（如CaCO3)Fe 3+ 为红褐色Fe 2+ 为绿色Cu 2+ 为蓝色（如Cu(OH)2)NO3-均溶解Cl-只有AgCl 是沉淀SO4-只有BaSO4是沉淀（Ca,Ag 微溶）FeCO3是沉淀 红色初中常见的七种沉淀两种有颜色的氢氧化铁Fe(OH)3红褐色沉淀 氢氧化铜Cu(OH)2 蓝色沉淀白色沉淀五种碳酸钙 CaCO3、 碳酸钡BaCO3 、氯化银 AgCl 、硫酸钡 BaSO4、 氢氧化镁 Mg(OH)2产生这些沉淀方程式很多，各举一个例子。

1. 如右图，对A，B,C，D,E五个区域分别用红黄绿蓝白五种颜色中的某一种来着色，规定相邻的区域着不同色,问有多少种不同的着色方案？【组合十讲P37】2 用红黄蓝三种颜色涂在右图的圆圈中，每个圆圈中，每个圆圈只涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈涂上不同颜色，问一共有多少种不同的涂法?3.某植物园计划在A，B，C，D，E五个地块栽种四种不同颜色的郁金香，每个地块内的郁金香必须同色，相邻的(有公共边界的）地块郁金香不能同色,不相邻可以同色，问共有多少种不同的方案？4。

如图对A，B，C,D,E,F，G七个区域分别采用红，黄，绿，蓝,白五种颜色中的某一种来着色，规定相邻的区域不能同色，那么有多少种不同的着色方案？5.用红,黄,蓝，三种颜色把如图的8个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么有多少种不同涂色方案?【希望杯P107】6. 一根划分成相等5段的钢管,若要用红，白两种颜色分别对每一段着色，问共有几种不同的涂色方案？（倒置后相同的两种涂色方案视为同种）8。

如图用4种颜色对A,B，C,D，E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么，共有几种涂法？9。

用三种颜色染正方体的6条边，相邻边不同色，有多少种染法?【教程P133】10. 如图，用红，黄，蓝三种颜色给一个五边形的各个顶点染色，同一边的两段点不能同色，且顶点A 必须染红色，请问:有多少种不同的染色方案?【高斯导引P76】11。

如图一个圆环被分成8部分，先将每一部分染上红，黄，蓝三种颜色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种不同染色方案？12. 如图，用4种不同的颜色将图中的圆圈分别涂色，要求有线段连接的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色,共有几种涂法？（不许旋转翻转）13 给一个正四面体的4个面染色,每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同，现有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方案?14. 用4种颜色为一个正方体的6个面染色，要求每个面只能用1种颜色，且乡邻面的颜色必须不同，如果将正方体经过反转后颜色相同视为同一种，那么共有多少种不同的染色方案？17.用红，黄，蓝三种颜色对右图进行染色，要求相邻两块颜色不同，共有多少种不同的染色方案? 【简明读本P191】1。