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高速铁路无砟轨道结构的设计理论分析作者：董浩博来源：《消费导刊》2018年第05期摘要：从我国高速铁路的建设现状来看，我国正面着日益增长的高速铁路客运专线的需求，同时我国高速铁路无砟轨道的铺设数量少，铺设时间也比较短暂，并且是在还没有具备完备系统的理论研究的情况下展开的。
为此，在本文中，笔者结合了对国内外无砟轨道结构的研究基础，并结合我国实际，进一步分析了我国高速铁路无砟轨道结构的设计理论分析，旨在为我国建立一个独立自主的无砟轨道设计理论体系提供可供参考的意见，进一步推动我国的高速铁路建设。
从而实现我国经济社会的进步。
关键词：高速铁路无砟轨道设计理论高速铁路是一种以现代全新技术装备的新型现代铁路，这种铁路具有极高的运行速度，同时具备高可靠性、高度自动化、高安全性、全封闭等特点，越来越受到世界各国的重视。
如今，世界各国都致力于对高度铁路建设的研究中，高速铁路也成为世界铁路发展的最终趋势。
当前我国已经具备了较为成熟的高速铁路网络，为我国的交通运输做出了极大贡献。
高速铁路建设不仅涉及面大，并且有着较大的难度，而铁道工程作为铁路基础设施，在高速铁路建设中的地位极其重要。
从某种程度而言，高速铁路的总造价在很大程度上是由铁路基础设施的建设费用所决定的。
因此，在建设高速铁路时，必须对轨道结构形式进行综合考量，确保轨道结构的合适性和经济性。
一、我国无砟轨道概述（一）我国无砟轨道结构的研究和应用我国无砟轨道的起步较早，早在上世纪三十年代的东北地区，就已经应用了整体道床的铺设。
之后，随着我国铁路运量的日益增长，为了降低线路维修工作的压力，使轨道各部件的使用寿命得到增加，在1957年与1958年唐山铁道学院与铁道部科学研究院先后开始研究新型轨下基础。
各铁路部门都展开了相应的研究和试铺工作，为铁路新型轨下基础的发展奠定了良好的基础。
在唐山车站的土质路基上，北京铁路局曾铺设了一些埋入纵向枕轨式整体道床，其后又有多个省份的铁路局先后在一些车站是铺了整体道床。
第二章高速铁路有砟、无砟轨道结构及精调第一节概述无砟轨道是以混凝土或沥青混合料等取代散粒道碴道床而组成的轨道结构形式。
由于无碴轨道具有轨道平顺性高、刚度均匀性好、轨道几何形位能持久保持、维修工作量显著减少等特点，在各国铁路得到了迅速发展。
特别是高速铁路，一些国家已把无碴轨道作为轨道的主要结构形式进行全面推广，并取得了显著的经济效益和社会效益。
以下是无砟轨道的主要优势和缺点。
一、无砟轨道的优势主要有：1、轨道结构稳定、质量均衡、变形量小，利于高速行车；2、变形积累慢，养护维修工作量小；3、使用寿命长—设计使用寿命60年；二、无砟轨道的缺点主要有：1、轨道造价高：有砟180万/km，双块式350万，１型板式450万，2 型板式500万。
2、对基础要求高因而显著提高修建成本：有砟轨道可允许15cm工后沉降，无砟轨道允许3cm，由此引起的以桥代路及路基加固投资巨大。
3、振动噪声大：减振降噪型无砟轨道目前尚不成功，减振无砟轨道选型存在较大困难。
4、一旦损坏整治困难：尤其是连续式无砟轨道。
第二节无砟轨道结构一、国外铁路无碴轨道结构型式国外铁路无碴轨道的发展，数量上经历了由少到多、技术上经历了由浅到深、品种上经历了由单一到多样、铺设范围上经历了由桥梁、隧道到路基、道岔的过程。
无碴轨道已成为高速铁路的发展趋势。
1．日本日本是发展无碴轨道最早的国家之一。
早在20世纪60年代中期，日本就开始了无碴轨道的研究与试验并逐步推广应用，无碴轨道比例愈来愈大，成为高速铁路轨道结构的主要形式。
据统计，日本高速铁路无碴轨道比例，在20世纪70年代达到60%以上，而90 年代则达到80%以上。
日本从20世纪60年代中期开始进行板式无碴轨道的研究到目前大规模的推广应用，走过了近40年的历程。
对于最初提出的轨道结构方案，铁道综合技术研究所相继进行了设计、部件试验、实尺模型试验、设计修改、在营业线上试铺等工作。
从津田沼、日野土木试验所内的实尺模型试验到既有线、新干线的桥梁、隧道和路基上的各种形式无碴轨道结构的试铺，总共建立了20多处近30km的试验段，开展了大量的室内、营业线上动力测试和长期观测的试验研究工作，并在试验结果的基础上，不断的改进、完善结构设计参数和技术条件，最终将普通A 型（图4-3）、框架形（图4-4）等板式轨道结构作为标准定型，在山阳、东北、上越、北陆和九州新干线的桥梁、隧道和路基上大量使用。
高铁振动效应作用下无砟轨道路基动力特性的研究摘要：随着高速铁路的发展，无砟轨道路基在我国应用越来越普遍。
但目前无砟轨道路基结构的设计大多借鉴国外经验以及大型模拟试验结果，在高速高铁荷载作用下路基的动力特性及其影响参数的研究还远不够。
本文采用理论分析对无砟轨道路基的动力特性进行了研究。
关键词：高铁；无砟轨道；路基无砟轨道又作“无碴无砟轨道”,无砟轨道是采用谐振式无砟轨道电路传输特性技术而建成无砟轨道铁路。
在铁路上，“砟”的意思是小块的石头。
常规铁路都在小块石头的基础上，再铺设枕木或水泥无砟轨道，但这种铁路不适于高铁高速行驶。
世界高速铁路的发展证实，高速铁路基础工程如果使用常规的无砟轨道系统，道砟粉化严重，线路维修频繁，安全性、舒适性、经济性相对较差。
当高速高铁静止时，会在路基中产生静应力场；当高速高铁运动时，应力场也会一起运动，并在路基中产生应力波，这是引起路基振动的最主要原因。
这种动力响应主要受到高速高铁轴向荷载、轮轴间距和高速高铁速度的影响。
另外一些因素亦可以增大上述应力场产生的振动，如高速高铁的不平稳性、无砟轨道的不连续性以及支撑的特性等。
高速高铁产生的路基振动由两部分组成，一部分是由振动效应引起的无砟轨道路基响应的低频振动，另一部分是由于无砟轨道缺陷、枕木之间铁轨的次变形、车辆的不平稳运行等引起的高频振动。
相对于低频振动来说，高频振动在路基内衰减快、影响小，其主要影响的是无砟轨道路基的长期稳定性。
高速高铁产生的振动主要以瑞利波形式传播，并引起路基的振动，而几何阻尼和材料阻尼是振动衰减的两个主要原因。
常规铁路是在小块石头的基础上，铺设枕木或混凝土轨枕，最后铺设无砟轨道，路砟和枕木均起加大受力面、减小火车压力、帮助铁轨承重的作用，防止铁轨因压力太大而下陷到泥土里。
但这种线路不适于高铁高速行驶。
在铁路上，“砟”的意思是小块的石头。
无砟轨道能克服上述缺点，无砟轨道的轨枕本身是混凝土成片浇灌而成，而路基也不用碎石，铁轨、轨枕直接铺在混凝土基础上。
高速铁路无砟轨道路基动力特性数值模拟和试验研究一、本文概述随着高速铁路的快速发展，无砟轨道作为一种先进的轨道结构形式，在高速铁路建设中得到了广泛应用。
无砟轨道具有结构稳定、维护简便、行车平稳等优点，对于提高高速铁路的运营效率和乘坐舒适度具有重要意义。
然而，无砟轨道的路基动力特性问题一直是高速铁路工程领域的研究热点和难点。
本文旨在通过数值模拟和试验研究的方法，深入探究高速铁路无砟轨道路基的动力特性，为高速铁路的设计、施工和运营提供理论支撑和实践指导。
本文首先介绍了无砟轨道的结构特点和发展现状，阐述了无砟轨道路基动力特性研究的重要性和紧迫性。
接着，详细描述了数值模拟和试验研究的方法和过程，包括模型的建立、参数的选取、边界条件的设定、求解方法的选用等。
在此基础上，本文深入分析了无砟轨道路基的动力响应特性，包括振动传递规律、应力分布特点、变形发展规律等。
结合现场试验数据，验证了数值模拟结果的准确性和可靠性。
本文的研究成果不仅有助于深入理解无砟轨道路基的动力特性，也为高速铁路的设计、施工和运营提供了有益的参考。
通过本文的研究，可以为高速铁路无砟轨道路基的优化设计、施工质量控制和运营维护提供科学依据，推动高速铁路技术的持续发展和创新。
二、高速铁路无砟轨道路基的结构特点与材料性能高速铁路无砟轨道路基是高速铁路轨道结构的重要组成部分，其结构特点与材料性能对于高速铁路的平稳运行和安全性具有重要影响。
无砟轨道与传统有砟轨道相比，最大的区别在于其轨道下方没有散粒道砟，而是采用钢筋混凝土或预应力混凝土等整体式道床结构。
这种结构形式能够减少轨道的变形和沉降，提高轨道的平顺性和稳定性，从而满足高速铁路对轨道几何形位的高精度要求。
在材料性能方面，高速铁路无砟轨道路基主要使用高强度、高耐久性的混凝土材料。
这些混凝土材料通常具有较高的抗压强度、抗折强度和抗渗性能，以满足高速铁路在高速运行状态下对轨道结构的强度和耐久性要求。
无砟轨道路基还常常采用预应力技术，通过在混凝土中预置预应力钢筋，提高结构的承载能力和抗裂性能，进一步保证高速铁路的安全性和稳定性。
11. 无砟轨道结构动力学理论
11.1 列车－无碴轨道耦合动力学模型
将机车车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑车体、前后构架及轮对的垂向、横向、沉浮、点头、侧滚、摇头自由度以及车辆悬挂系统中的非线性因素。
轮轨之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向蠕滑力先由Kalker线性蠕滑理论确定，再进行非线性修正。
将钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli-Euler梁，分别考虑左、右股钢轨的垂向、横向及转动自由度，钢轨支承点间隔为扣件间距。
轨道板（道床板）垂向视为弹性基础上的弹性薄板，轨道板（道床板）的横向视为刚体运动，考虑平动和转动自由度，凸形挡台及CA砂浆对轨道板（道床板）的提供横向弹性约束。
混凝土底座同样视为弹性地基上的弹性薄板。
图11.1～图11.7为列车－无碴轨道空间耦合动力学模型。
图11.1 列车－双块式轨道耦合动力学模型（侧视图）钢轨道床板
图11.2 列车－板式轨道耦合动力学模型（侧视图）
图11.3 列车－双块式轨道耦合动力学模型端视图
图11.4 列车－板式轨道耦合动力学模型端视图钢轨
轨道板
混凝土底座
图11.5 路基上双块式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型
图11.6 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型
图11.7 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型（辅助轨）
11.2 无碴轨道动力学方程
将钢轨视为弹性点支承基础上Bernoulli-Euler 梁，在机车车辆荷载作用下，钢轨的垂向、横向振动以及扭转振动可表示为
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()()()()4242
11,,s w N N r r r ry r r rVi Fi Vj Pj i j z x t z x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==∂∂+=--+-∂∂∑∑ （11.1） ()()
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11
,,s w N N r r r rz r r rHi Fi Hj Pj i j y x t y x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==∂∂+=--+-∂∂∑∑ （11.2） ()()()22022
11
(,)(,)
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w
N N r r r r r rt rTi Si Tj Pj i j x t x t J G J F t x x P t x x t x ∂φ∂φρδδ∂∂==+=--+-∑∑ （11.3） 采用Ritz 法可将上述偏微分方程转换为关于钢轨正则坐标
()
t q zk 、
()
t q yk 、()t q tk 的二阶常微分方程组
()4
11()()() (=1~)s w N N r y zk zk rVi k Fi Vj k Pj Z i j r r E I k q t q t F Z x P
Z x k N A l πρ==⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭∑∑ （11.4） ()4
11()()() (=1~)s w N N r z yk yk rHi k Fi Hj k Pj Y i j r r E I k q t q t F Y x P Y x k N A l πρ==⎛⎫
+=-+ ⎪⎝⎭∑∑ （11.5）
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0()()() (=1~)s w N N r rt tk tk rTi k Si Tj k Pj T i j r r G J k q t q t F x P
x k N J l πρ==⎛⎫
+=-Φ+Φ ⎪⎝⎭∑∑ （11.6） 设轨道板长度为1a ，宽度为1b ，阻尼为1C ，弯曲刚度为1D ，单位面积质量为1m ，轨道板上的扣结点数为P N ，对应的扣结点枕上压力为F rv 。
根据弹性薄板的振动理论，轨道板的垂向振动方程可写为
()()()()()()()()()()()1111111111111
CA
P
44424224
2N N rVi Pi Pi j Fj Fj i=1j=1
w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t C m +2+++x x y y D t D t =
F t x-x y-y F t x-x y-y D D δδδδ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂-∑∑ （11.7）
采用双向梁函数组合级数逼近方法来求解轨道板振动方程，轨道板的挠度可设为
()()()()11111
,,y
x N N mn m n mn m n w x y t A X x Y y T t ===∑∑ （11.8）
将（11.8）式代入（11.7）式，化简后可得轨道板关于正则坐标的二阶常微分方程
()()()()()()()()()()
546738
111111134
11113421
1,2,;1,2,,P F
mn mn mn N N rVi m Pi n Pi j m Fj n Fj i=j=mn x
y
I I +I I +I I C D T t +
T t +T t m m I I =F t X x Y y F t X x Y y A m I I m=,...N n=...N ⎛⎫- ⎪⎝⎭
∑∑ （11.9） 同理，可以列出板式轨道混凝土底座的运动方程
()()()()()()()()()()
11101213914
2222222910
112291021
1,2,;1,2,,F R
mn mn mn N N j m Fj n Fj k m Rk n Rk j=k=mn x
y
I I +I I +I I C D T t +
T t +T t m m I I =F t X x Y y R t X x Y y A m I I m=,...N n=...N ⎛⎫- ⎪⎝⎭
∑∑ （11.10） 11.3 动力学方程数值积分方法
机车车辆和无碴轨道耦合动力学模型充分考虑了车辆的各个运动自由度以及轨道各部件（钢轨、辅助轨、轨道板、混凝土底座）的振动，是一个复杂而庞大的动力学系统，为提高求解速度，采用了新型快速显式积分方法。
积分格式：
()()22
111
11/21n n n n n n n n n t t t
t t ψψϕϕ+-+-⎧=+∆++∆-∆⎪⎨
=++∆-∆⎪⎩u u u u u u u u u （11.11） 式中，u 、u 、u —车辆和轨道动力学系统的广义位移、速度、加速度；
ϕ、ψ—积分参数；
t ∆—时间积分步长；
下标n —表示n t n t =∆； 下标n+1—表示1n n t t t +=+∆； 下标n-1—表示1n n t t t -=-∆。
将式（11.11）代入车辆和轨道系统运动方程可得1n +时刻的车辆和轨道系统的动力学方程：
111n n -++=u M R （11.12）
式中，
[]()()[]111 11/2++n n n n
n n t t t t t
ϕψϕψ++-=--+∆-+++∆∆∆∆⎡⎤⎣⎦R R Ku C K u C K u C K u （11.13）
根据系统的初始条件，就可以按积分递推公式（11.12）、（11.13）逐步计算出每一时刻车辆和轨道系统的位移、速度和加速度。
11. 4 轮轨系统激励
轮轨系统的激励主要可分为轨道几何不平顺、轨道动力不平顺、轮轨局部缺陷三大类。
在路桥、路隧、路涵、有碴轨道与无碴轨道等过渡段处，由于线下基础构造不同，线路在列车荷载的重复作用以及环境气候的影响下，不可避免地会出现残余变形积累，还可能产生基础沉降差。
无碴轨道动力性能的评估，暂采用德国高速轨道谱作为轮轨系统的激励。
11. 5 无碴轨道动力学性能评价指标
将机车车辆、钢轨、轨道板（道床板）、混凝土底座的运动方程进行数值积分，就可求得机车车辆和无碴轨道的动力学响应。
无碴轨道及其过渡段的动力性能主要从轮轨动作用力、行车的安全性和舒适性、动力学强度及结构振动水平等方面来评价，主要有轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率、车体加速度、钢轨支点压力、CA砂浆动应力、路基面上动应力等动力学性能指标。
11. 6 列车－无碴轨道耦合动力学仿真软件
采用经过长期自主研究开发的列车－轨道动力学仿真软件TRACKDYNA以及列车－线路－桥梁动力学仿真通用软件TTBSIM。
