考研高数系统复习的重点

考研高数知识点总结高等数学是考研数学的重中之重，也是考生们比较头疼的一门科目。

为了帮助考生更好地应对考研高数，下面将对一些重要的高数知识点进行总结和归纳。

1. 三角函数三角函数是高数中的一个基础概念，对于考研来说尤为重要。

需要重点掌握的有三角函数的性质、基本公式、常用变换等。

在解题过程中，可以通过化简、利用三角函数的周期性等方法，简化计算步骤，提高解题效率。

2. 极限与连续极限与连续是高等数学的核心概念，也是考研中经常涉及的知识点。

要掌握极限的定义、基本性质和常见的求法，特别是在极限存在性的判断上需要注意。

连续性的理解需要从图像、定义和性质等多个角度进行学习，通过掌握变量趋于某一点时的极限和函数各点的连续性等知识，可以更好地应对考试中的相关题目。

3. 导数与微分导数与微分是高数中最重要的概念之一，也是数学分析的基础。

需要熟练掌握导数的定义、基本求导法则以及高阶导数等知识点。

在解题时，可以通过利用导数性质、运用极值条件等方法，快速求解问题。

另外，微分的应用也是考试中常见的题型，需要注意多种情况下的微分运算和结果的解释。

4. 不定积分与定积分不定积分与定积分是高数的重点内容之一。

掌握不定积分的基本性质、基本积分法及常见的基本积分公式是至关重要的。

在解答定积分题目时，需要熟悉定积分的几何和物理意义，并能够通过换元积分、分部积分等方法进行解题。

5. 二元函数与多元函数二元函数与多元函数是高等数学中较为复杂的内容。

需要了解二元函数和多元函数的性质、连续性的定义以及偏导数等知识点。

在偏导数的运用上，要熟练掌握求偏导数的方法，并能够运用偏导数来求极值、判断函数的单调性等。

此外，在考研高数中还会涉及到一些概率与统计、常微分方程等相关内容，需要考生们在复习过程中进行系统的学习和总结。

同时，要切实加强对基础知识的掌握，理解概念的内涵，熟练掌握基本运算和常用公式，并能够将所学知识运用到解决实际问题中。

练习题目的多做多练，是确保考研高数顺利过关的关键。

第一章第一节：函数 函数的四个性质：1，有界性；无穷大、无界、无穷小之间的运算。

（重点） 2，单调性；利用导数求单调性。

3，周期性，一般用定义来求；存在一个常数T ，使得()()f x f x T =+。

称T 为一个周期。

4，奇偶性。

一般用定义或者化为已知的周期函数来求；奇函数()()f x f x -=-，偶函数()()f x f x -=第二节：极限1，数列{}n a 极限的几种求法，第一种方法是：定理——单调有界必有极限；证明分两步，1，证明单调性，如果是增函数，则证明有上界；如果是减函数，则证明有下界。

第二种方法是：夹逼准则。

证明中要找到数列{}n b ，{}n c ，满足两条：1，n n n b a c ≤≤；2，lim lim n n n n b c a →∞→∞==，那么lim n n a a →∞=。

2,，函数的极限的定义及求法，理解左右极限。

几个常用的极限 （1）：lim 1n n n →∞=；（2）：0||1lim ||1||1||1n n q q q q →∞<⎧⎪==⎨⎪∞>⎩；（3）1101100lim m m m m mn n x n n n m n b x b x bx b b m n a x b x ax a a m n---→∞-⎧<⎪++++⎪==⎨++++⎪⎪∞>⎩ ：无穷小与无穷大1，理解无穷大与无穷小之间的转换。

● 有限个无穷小之和、乘积都是无穷小。

● 有界量乘以无穷小是无穷小。

● 无穷大相乘是无穷大。

● 无穷大与无界相乘或相加都是无界。

第四节：极限的运算法则 设lim n n a a →∞=，lim n n b b →∞=，则lim()n n n a b a b →∞+=+；lim()n n n a b ab →∞=；limn n na ab b →∞=，其中0,0n b b ≠≠。

一定要分清楚什么时候求极限和的时候可以用求和的极限的区别。

考研高等数学必看知识点对于准备考研的同学来说，高等数学是一门至关重要的科目。

高等数学的知识点繁多且复杂，需要我们花费大量的时间和精力去理解和掌握。

在这篇文章中，我将为大家梳理一些考研高等数学中必看的知识点，希望能对大家的备考有所帮助。

一、函数、极限与连续函数是高等数学的基础，理解函数的概念、性质和分类是学好高等数学的第一步。

要掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及常见的函数类型，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

极限是高等数学中的核心概念之一，它贯穿了整个高等数学的学习。

要熟练掌握数列极限和函数极限的定义、性质和计算方法。

极限的计算方法包括四则运算、洛必达法则、等价无穷小替换、泰勒公式等。

连续是函数的一个重要性质，要理解函数在一点连续的定义，以及连续函数的性质，如最值定理、介值定理、零点定理等。

二、一元函数微分学导数是微分学的核心概念，要掌握导数的定义、几何意义和物理意义，以及基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。

能够熟练运用导数求函数的单调性、极值、最值、凹凸性和拐点。

微分是导数的一种应用，要理解微分的定义和几何意义，掌握微分的基本公式和运算法则，能够用微分进行近似计算和误差分析。

中值定理是微分学中的重要定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

要掌握这些定理的条件和结论，并能够运用它们解决相关的问题。

三、一元函数积分学不定积分是积分学的基础，要掌握不定积分的定义、性质和基本积分公式，能够熟练运用换元积分法和分部积分法求不定积分。

定积分是不定积分的应用，要理解定积分的定义、几何意义和物理意义，掌握定积分的基本性质和计算方法，能够用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等。

反常积分是定积分的拓展，要掌握反常积分的定义、收敛性的判断和计算方法。

四、多元函数微积分学多元函数的概念和性质是多元函数微积分学的基础，要理解多元函数的定义域、值域、偏导数、全微分等概念，掌握多元函数的连续性和可微性的判断方法。

考研数学复习重点讲解考研数学是众多考研学子心中的一座大山，其难度和重要性不言而喻。

要想在考研数学中取得优异成绩，必须有清晰的复习思路和重点把握。

以下将为大家详细讲解考研数学的复习重点。

一、高等数学1、函数、极限与连续这部分是高等数学的基础，必须牢固掌握。

要理解函数的概念、性质和各种类型的函数，熟练掌握求极限的方法，如四则运算、洛必达法则、等价无穷小替换等。

连续的概念和间断点的类型也是常考的知识点。

2、一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义要清楚。

掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，能够熟练求函数的导数。

导数的应用是重点，如函数的单调性、极值与最值、凹凸性和拐点等。

3、一元函数积分学不定积分和定积分的概念、性质、基本公式要牢记。

掌握换元积分法和分部积分法，能够熟练计算积分。

定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等，也是常考内容。

4、多元函数微积分学多元函数的概念、偏导数和全微分的计算是基础。

要掌握多元函数的极值和条件极值的求法，以及二重积分的计算方法，特别是直角坐标系和极坐标系下的计算。

5、无穷级数级数的收敛与发散的判定是重点，掌握常见级数的敛散性，如正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法，以及幂级数的收敛半径和收敛区间的求法。

6、常微分方程要熟悉各种类型常微分方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程、二阶常系数线性方程等。

二、线性代数1、行列式行列式的性质和计算方法要熟练掌握，特别是行列式按行（列）展开定理。

2、矩阵矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩是重点。

要理解矩阵的概念和性质，掌握矩阵的乘法、求逆矩阵的方法和矩阵秩的计算。

3、向量向量组的线性相关性是核心内容，要会判断向量组的线性相关性，掌握向量组的秩和极大线性无关组的求法。

4、线性方程组线性方程组的解的结构和求解方法是重点，要能够用矩阵的方法求解线性方程组。

5、特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念和计算方法要熟练掌握，会求矩阵的相似对角化。

考研高数一复习计划基础复习计划一：1. 完整复习基础知识：高等数学一的基础知识是考研数学的重要基础，包括函数、极限、导数与微分、积分等内容。

建议先从教材中系统复习这些基础概念和公式。

2. 解题技巧强化：高等数学一的考点较多，因此需要掌握解题的技巧和方法。

可以通过做大量的习题，熟悉各类题型，并注意总结解题思路和方法。

3. 练习真题：考研高数一的真题是复习的重点。

每年都会有一些重复的考点和题型，熟悉真题可以对考试形式有更好的把握，建立信心。

4. 知识联结：高等数学一的知识点之间有一定的联系，比如导数和极限的关系，积分的应用等。

在复习过程中，要注意将知识点相互关联，形成知识体系。

5. 制定时间表：制定一个合理的复习时间表，将每天的学习时间分配给不同的模块，确保每个知识点都得到充分的复习。

同时，要合理安排休息时间，避免过度劳累。

6. 提取重点难点：根据教材和历年真题，提取出重点和难点知识点，重点攻克这些内容。

可以结合教材和参考书籍，寻找更多的例题和习题进行练习。

7. 制作复习资料：可以整理一些复习笔记、思维导图、公式总结等复习资料，方便日后查阅和复习。

8. 划定优先复习范围：由于高等数学一的内容较多，不可能面面俱到地进行复习。

可以根据历年真题和备考资料，划定优先复习的范围，集中精力进行复习。

9. 多维度练习：除了做高等数学一的试题，还可以尝试做一些相关的试题，比如工程数学、概率论等。

这样可以提高解题能力和对数学的理解。

10. 考前模拟冲刺：考研高数一的复习最后阶段，要进行模拟冲刺，做大量的模拟考试，熟悉考试形式和节奏，提高应试能力。

同时，要注意针对性地进行错题整理和巩固。

考研用到的高数基础知识高等数学是考研数学的重要部分，那些重点难点在下文中均有讲述，复习要掌握好一些基础知识. 考研必备高数基础知识在下文列出.第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)3、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解.2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)考研高数怎样学?考研数学考三个科目，分别为高等数学、线性代数、概率论与数理统计. 但是备考数学的考生们总喜欢从高数开始复习，这是为什么呢?原因有二：其一，高等数学在试卷中所占分值最高，达整张卷面分值的百分之五十六，而且难度也居三科之首. 其二，科目之间的先后联系导致先复习高数.线性代数和概率论与数理统计，尤其是概率论与数理统计是以高数为基础的学科，不学高数难以很明白的学习后继学科，大学数学在课程设置上也是按次顺序进行，可见其科学性.为了更好的了解考研高等数学这一科目，在复习它之前我们应该了解一下它的知识体系是很有必要的. 这样我们可以有一个全局观，能清晰的知道每一章节之间的联系和侧重点.高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分.一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学(主要是二元函数)和多元函数积分学. 另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用.除此之外还有向量代数与空间解析几何. 其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别，下面我们分章去介绍.一、一元微积分1.极限极限是高等数学中非常重要的一章，此概念贯穿整个高等数学始末，导数、定积分、偏导数、多元函数积分、级数等概念都是用极限来定义的.正是有了极限的概念数学才从有限升华到无限，这也是高等数学与初等数学的分水岭. 在考研数学中极限也是每年必考的内容，直接考查的分值高达14-18分.2.倒数有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强. 这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习.3.不定时积分不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎样描述都不为过. 因为积分是决定高数学习成败的一个关键章节，后继章节如定积分、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、微分方程中都会用到.4.定积分定积分是微积分所说的积分，除了掌握基本概念，还要掌握其计算相关内容及定积分的应用，每年必考. 微分方程本质上还是不定积分的计算. 二、多元微积分多元函数的微积分体系上与一元类似，微分学包括基本概念(二重极限、偏导数、可微)、偏导数计算、偏导数应用.多元函数积分学包括二重积分、三重积分、曲线曲面积分，考试重点在计算，属于每年必考题目. 最后一章级数包括三部分常数项级数(主要考查敛散性判别)，幂级数(主要考查展开与求和)、傅里叶级数(数一单独考查)，本章也属必考内容.►高数该怎样学?虽然考研数学考查的知识点比较多，但是考查各个学科的内容层次却很清晰，想要在有限的时间内快速的掌握各学科知识，就必须要抓住主干知识，突出考试重点，注重知识点之间的联系和综合，做到有的放矢.由于高等数学的主干知识是微分学和积分学，所以一元函数微积分和多元函数微积分就是我们考试考查的重点知识，在复习备考的过程中必须对该部分知识点做到熟练自如，了然于胸. 同时极限作为微积分的理论基础，贯穿于整个高等数学知识体系中，因此极限的计算就显得尤为重要了. 最后研究生入学考试毕竟是为国家选拔人才而设置的，为了考查大家对知识的综合运用能力，知识点间的联系必须非常清楚，尤其是要掌握微分、积分与微分方程，无穷级数的内在联系，这样才能预测哪些知识可以结合起来来命制大题，做到心中有数.考研数学怎样自学成功?(一)抓住主干，突破重点，注重综合虽然考研数学考查的知识点比较多，但是考查各个学科的内容层次却很清晰，想要在有限的时间内快速的掌握各学科知识，就必须要抓住主干知识，突出考试重点，注重知识点之间的联系和综合，做到有的放矢. 以高等数学为例，由于高等数学的主干知识是微分学和积分学，所以一元函数微积分和多元函数微积分就是我们考试考查的重点知识，在复习备考的过程中必须对该部分知识点做到熟练自如，了然于胸.同时极限作为微积分的理论基础，贯穿于整个高等数学知识体系中，因此极限的计算就显得尤为重要了. 最后研究生入学考试毕竟是为国家选拔人才而设置的，为了考查大家对知识的综合运用能力，知识点间的联系必须非常清楚，尤其是要掌握微分、积分与微分方程，无穷级数的内在联系，这样才能预测哪些知识可以结合起来来命制大题，做到心中有数.(二)注重联想记忆，筑起框架体系由于考试时间紧，复习任务重，知识点零散，很多知识都是会了但过了一段时间又忘了，想要做到长效记忆，就必须注重联想记忆，建立知识框架体系. 以线性代数为例，线性代数作为一门全新的学科，知识点分散，概念抽象，性质定理众多，如何快速的掌握所有考试要求的知识，这就需要我们先筑起知识框架，建立知识点间的联系，看到任何一个概念的时候都要多去发散，联想出跟它相关的所有知识点.比如当我们看到实对称矩阵的时候，我们就要想到实对称矩阵的三条重要性质：①实对称矩阵的特征值为实数，它主要应用于已知一个关于方阵A的矩阵方程去求矩阵A的特征值;②实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，它在考试中应用的非常频繁，基本题目出现实对称矩阵八九不离十就是要利用这条性质;③实对称矩阵必能相似对角化，它主要用来判断一个矩阵是否可以相似对角化的问题. 只要这样重复的联想记忆，你就会对所有的知识点形成条件反射，运用起来才会毫无障碍.(三)突出核心考点，加强题型训练根据考研数学考试历年命题规律，有些知识点考查的相当频繁，甚至于每年都考，对于这样的知识点我们应该予以重视，作为我们最后冲刺阶段主攻的地方，通过加强该部分知识点大量题型训练，总结对应的解题技巧和方法，从而实现对该知识点的突破.以概率论与数理统计为例，二维连续型随机变量是历年考试的重点，因此与该知识点相关的所有题型都要掌握，相关题型主要有：①已知联合概率密度求边缘概率密度、条件概率密度，进而求随机变量的数字特征;②已知联合概率密度求二维随机变量落在区域D内的概率;③判断两个随机变量是否独立等，通过对相关题型的大量训练，总结解题套路，我们就能攻克该知识点.考研数学总体复习计划基础阶段基础阶段的主要任务是复习基础知识，掌握基本解题能力. 主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握，将课本例题和习题研究透彻. 复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固，确保能够准确、深刻地理解每一个知识点.【切忌】1.先做题再看书.2.做难题. 这一阶段不易做难题. 难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心，即使答案弄懂了也达不到复习的效果.【复习建议】1.以教材中的例题和习题为主，不适宜做综合性较强的题目. 做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题.2.在考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点. 在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为后期备考的盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补.3.准备一个笔记本，用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点. 弄懂后，写上自己的理解，并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来看一下，避免遗忘出错.4.对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，并且存在理解程度的问题. 所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上. 对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推;对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写. 这些基本功都很重要，到临场考试时就可以发挥作用了.PS：复习不下去的时候建议看看数学视频.【基础阶段复习教材】高数：同济版，讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是当前高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多.线代：同济版，轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生;清华版，适合基础比较好的学生.概率论与数理统计：浙大版，基本的题型课后习题都有覆盖.强化阶段强化阶段的主要任务是建立完整的知识体系，提高综合解题能力.强化阶段的复习是提高考试成绩的关键，但是，如果没有基础阶段的知识储备，强化阶段的复习是很难取得良好效果的. 所以小伙伴们一定要注意，数学复习是环环相扣、步步承接的. 【强化阶段复习资料】以数学复习全书和历年考研数学真题为主. 要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每一类题型的解题方法.(一)强化训练第一轮以题型与常考知识模块复习为主，通过练习测试巩固所学知识.【学习方法】1.使用教材配套的复习指导或习题集，通过做题巩固知识，遇到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节，弄懂基本知识.2.按要求完成练习测试后，要留有一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便之后的复习. 对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目要特别注重理解思路和技巧的培养.3.试题虽千变万化，知识结构却基本相同，题型也相对固定. 归纳题型与常考知识模块以便提高解题的针对性，进而提高解题速度和准确性.(二)强化训练第二轮通过综合基础题及考研真题来查漏补缺，训练解题速度.【需要做到】1.加大对综合题和应用题解题能力的训练，力求在解题思路上有所突破. 在综合题的解答中，迅速找到解题的切入点是关键，为此需要熟悉规范的解题思路，以便能够对做过的题目进行归纳分类、延伸拓展.2.在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向和横向联系，转化为自己掌握的东西. 应用题的解题步骤是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其转化为某个数学问题求解.【注】基础阶段与强化阶段的终极目标是对考研数学内容建立一个知识网，熟练掌握考研各常见考试题型与解题方法.冲刺阶段强化阶段完成后，实际上考研数学的复习已经基本完成. 这个时候大家应该已经熟悉考研数学中的每一类题型以及对应的解题方法，而且已经具备较强的计算能力. 因此抽时间要做真题、模拟题培养考试状态，进入冲刺阶段的复习.【注意事项】冲刺阶段需要通过真题和模拟题的训练体验实战感觉，找到做题技巧并摸索出题特点，以便更利于临场发挥. 这一阶段要做到：1.要记忆，不要脱离教材. 对考研数学必需掌握的基本概念、公式、定理进行记忆，尤其是平时记忆模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型来记忆.2.要总结、思考. 这一阶段不能搞题海战术，需要对上一轮复习中做过的历年真题和模拟题进行总结(包括理清基本的解题思路，对遗忘的知识点查漏补缺)3.要练习考研数学的套题. 坚持练套题到最后，手不能生. 最后阶段一定要做高质量的模拟题，尽量少做难题、偏题、怪题.【冲刺阶段复习资料】这一阶段的主要任务是查漏补缺，培养考试状态. 所以，建议的复习资料是基础阶段和强化阶段总结的复习笔记，历年真题与模拟题.。

考研高数每章总结知识点一、函数与极限1. 函数的概念与性质2. 一元函数的极限3. 函数的连续性4. 导数与微分5. 多元函数的极限6. 多元函数的连续性7. 偏导数与全微分在这一章节中，我们需要深入理解函数的概念与性质，掌握一元函数的极限和导数与微分的计算方法，以及多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分的性质和应用。

二、微分学1. 函数的微分学2. 隐函数与参数方程的微分法3. 高阶导数与微分的应用4. 泰勒公式与函数的逼近5. 不定积分6. 定积分与广义积分7. 定积分的应用在这一章节中，我们需要掌握函数的微分学的相关知识，包括隐函数与参数方程的微分法、高阶导数与泰勒公式的应用，以及不定积分、定积分与广义积分的计算方法及其应用。

三、级数与一些其他杂项1. 数项级数2. 幂级数3. 函数项级数4. 傅立叶级数5. 常微分方程在这一章节中，我们需要掌握数项级数、幂级数和函数项级数的相关知识，包括傅立叶级数的表示和计算方法，以及常微分方程的解法和应用。

四、空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 空间点、向量和坐标3. 空间中的直线和平面4. 空间中的曲线5. 空间中的曲面6. 空间曲线和曲面的切线与法线在这一章节中，我们需要掌握空间中的点、向量和坐标的表示和计算方法，以及空间中的直线、平面、曲线和曲面的性质和应用，包括曲线和曲面的切线与法线的计算方法。

五、多元函数微分学1. 函数的极值2. 条件极值与 Lagrange 乘数法3. 二重积分4. 三重积分5. 重积分的应用在这一章节中，我们需要掌握多元函数的极值和条件极值的求解方法，包括 Lagrange 乘数法的应用，以及二重积分和三重积分的计算方法及其应用。

总结起来，考研高数的每个章节都包含了大量的知识点，要想取得好成绩就需要对每个章节的知识点有一个深入的了解和掌握。

在备考的过程中，应该注重理论知识的掌握和应用能力的提升，多做习题和模拟题，以增强对知识点的理解和记忆。

【引言概述】考研高数是考研数学中的重点科目之一，它不仅涵盖了高等数学的基本概念和理论，还包括了各种常见的数学方法和技巧。

为了帮助考生更好地备考高数，本文将围绕考研高数的知识点展开详细的总结和解读。

【正文内容】一、函数与极限1.函数的概念与性质a.函数的定义b.函数的分类c.函数的性质及图像d.函数的运算与复合2.极限的概念与性质a.极限的定义b.极限的性质及运算法则c.极限存在准则d.极限的计算方法二、微分与导数1.导数的定义与性质a.导数的几何意义b.导数的物理意义c.导数的计算方法d.导数的性质及运算法则2.微分的概念与性质a.微分的定义b.微分的计算方法c.微分的性质及运算法则d.高阶导数与高阶微分三、积分与定积分1.定积分的概念与性质a.定积分的定义b.定积分的计算方法c.定积分的性质及运算法则d.定积分与不定积分的关系2.积分的应用a.曲线长度与曲面面积b.弧长的计算c.曲线的平均值与中值定理d.牛顿莱布尼茨公式四、级数与幂级数1.级数的概念与性质a.级数的定义与收敛、发散性质b.级数收敛的判定方法c.级数的运算法则d.级数的收敛域与和函数2.幂级数的概念与性质a.幂级数的定义与收敛性质b.幂级数的计算法则c.幂级数的收敛域与和函数d.幂级数的应用与展开式五、微分方程与线性代数1.一阶微分方程a.一阶微分方程的概念与分类b.一阶微分方程的解法及应用c.高阶微分方程的解法及应用d.常系数线性微分方程的解法及应用2.线性代数a.线性代数的基本概念与性质b.线性方程组的解法及应用c.矩阵的运算与特征值特征向量d.线性空间的概念与性质【总结】通过对考研高数知识点的详细总结，可以发现高数知识点的内容广泛且深入，需要考生掌握扎实的基础知识和灵活运用的能力。

在备考过程中，考生应该注重对各个知识点的理解和记忆，并结合实际问题进行练习和应用。

只有通过不断的积累与实践，才能在考试中取得理想的成绩。

希望本文对考生备考高数提供了一定的参考和指导，祝愿考生能够取得优异的成绩！。

2023考研数学复习：高数必考的38个知识点1500字高等数学作为考研数学的基础课程，具有重要的地位和作用。

以下是2023考研数学复习中必考的38个高等数学知识点。

1. 函数的基本概念：函数的定义、定义域、值域、图像、单调性等。

2. 极限与连续：极限的定义、极限运算法则、无穷大与无穷小、连续函数的性质等。

3. 一元函数的导数与微分：导数定义、导数运算法则、高阶导数、微分与微分近似、中值定理等。

4. 一元函数的积分：不定积分与原函数、定积分的概念、定积分的性质、换元法与分部积分法等。

5. 多元函数的偏导数与全微分：多元函数的偏导数、全微分的概念、多元函数的连续性、可微性与偏导数的关系等。

6. 多元函数的积分：二重积分、三重积分的定义与性质、重积分的计算、坐标变换与应用等。

7. 常微分方程：一阶常微分方程及其解法、高阶常微分方程、线性常微分方程、常微分方程的应用等。

8. 线性代数基础：向量的内积与外积、矩阵的基本运算、矩阵的逆与转置、矩阵的特征值与特征向量等。

9. 线性方程组：线性方程组的解法、矩阵的秩与逆等。

10. 线性空间与线性变换：向量空间的基本定义与性质、线性变换的定义与性质、线性变换的标准矩阵等。

11. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义、特征方程的求解、对角化与相似矩阵等。

12. 矩阵的特征值分解与相似矩阵：正交矩阵与对称矩阵、矩阵的特征值分解、矩阵的相似变换与相似矩阵等。

13. 偏微分方程：二阶偏微分方程、分离变量法、定解条件、定解问题的解法等。

14. 傅里叶级数：傅里叶级数的定义、傅里叶级数的性质、简单函数的傅里叶级数展开等。

15. 无穷级数：正项级数的概念、收敛性与发散性、常用级数判别法、幂级数的收敛域等。

16. 空间解析几何：点、直线、平面方程、点、线、面的位置关系等。

17. 空间曲线与曲面：参数方程与对称方程、曲线的弧长、曲面的参数方程等。

18. 多元函数的极值与条件极值：二元函数的极值与条件极值、函数极值的判定、最小二乘法等。

考研高数知识点总结高等数学是考研数学中的重要一部分，对于考研学生来说，掌握高等数学的知识点是非常重要的。

下面是对高等数学知识点的总结，希望对考研学生有所帮助。

一、函数与极限1. 函数的概念：函数的定义域、值域和图像2. 函数的性质：奇偶性、周期性等3. 极限的概念：数列极限和函数极限4. 极限的性质：极限的四则运算、夹逼定理等5. 单调性与有界性：单调递增、单调递减、有界二、导数与微分1. 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义2. 导数的运算法则：加法减法法则、乘法法则、复合函数法则等3. 高阶导数与隐函数求导4. 微分与微分近似三、高阶导数与泰勒公式1. 高阶导数的定义与运算法则2. 泰勒展开式与泰勒公式四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与运算法则2. 反常积分：可积性、柯西准则、比较判别法等3. 定积分的概念与性质：函数积分的线性性、可加性、区间可加性等4. 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用五、多元函数与偏导数1. 多元函数的定义与性质：定义域、值域、图像等2. 偏导数的概念：一阶偏导数、高阶偏导数3. 隐函数求导与全微分的概念4. 多元函数的极值与条件极值六、重积分与曲线曲面积分1. 二重积分的概念与计算方法：极坐标法、换元法、直角坐标系下的积分法2. 三重积分的概念与计算方法：柱面坐标法、球面坐标法、直角坐标系下的积分法3. 曲线积分与曲面积分的概念与计算方法七、常微分方程1. 常微分方程的基本概念：初值问题、解的存在唯一性2. 高阶线性常微分方程与常系数齐次线性方程3. 常微分方程的解法：分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等4. 常微分方程的应用：动力学模型、电路网络分析等八、级数1. 级数的概念与基本性质：收敛、发散、极限、级数的四则运算等2. 正项级数与比较判别法、比值判别法、根值判别法等3. 幂级数与泰勒级数展开高等数学知识点总结完毕，以上知识点对考研的高等数学考试来说是基础中的基础。

考研高数系统复习的重点考研数学中的高等数学是最难的一个学科，内容知识点也比较多，很多定理的应用考生很难把握。

小编为大家精心准备了考研高数系统复习的知识点，欢迎大家前来阅读。

考研高数系统复习的要点一、有针对性复习，提高常见题型解题技巧考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。

每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。

其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。

在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。

将做过的题目进行总结。

目前阶段不要过于钻研偏题怪题。

复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。

但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。

一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。

要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

另外无论是大题还是小题，都要细心。

不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

二、真正消化知识点练就解题的内功如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，考生要进行相当量的综合题型的练习。

因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，就无从下手了。

所以要做一定量的综合题。

不要现看到没做过的题就犯怵，一些大题目都是可以分解为若干个小题目去分别解答的。

考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。

一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够逆出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。

这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，平时要多多积累将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的能力。

考研数学高数的复习重点考研数学高数的复习重点1.抓住主要矛盾，明确考试重点高数的基本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。

其中，多元函数微积分，无穷级数与常微分方程是高等数学考研出题的重点，向量代数与空间解析几何在历年真题中出现的很少。

因此，考生在高数的备考过程中要把重点放在极限、导数、不定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容。

比如高数第一章的不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，两个重要的极限和对函数的连续性的探讨也是考试的重点。

其次，导数的重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。

积分部分重点是定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法。

同时求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。

对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。

如果考生能够围绕着以上几个方面进行有针对性地复习，数学取得高分也就不再是梦想了。

2.要学会看书，会读书，读“活书”3.有信心，不抛弃，不放弃对于考研数学特别是高数，广大考研学子一般抱有两种态度。

一是恐惧数学，认为自己数学考高分没啥希望，只要不扯后腿就行。

二是轻视数学，认为自己数学基础好，随便看看就能得高分。

专家认为这两种心态都是不正确的，考研数学要想得高分只有一条路，就是踏踏实实进行复习，不抛弃，不放弃。

现在我们有的学生比较浮躁，数学考研复习不重视基础，走马观花的把教材浏览一遍，就开始做历年真题，钻研高难度试题。

其实，分析一下考研数学的历年真题大家就会发现占分值最多的不是那些高难度的试题，恰恰是一些考察基础知识的题目。

没有大纲?没关系!准备开始前期复习，但是考研大纲却迟迟没有下来，这时，需要花大力气学习的数学该怎么复习呢?其实在复习的基础期，考生可以找出自己从前所学的教材，或者找到目标学校所规定的教材，对照教材把知识点系统梳理，逐字逐句、逐章逐节地对概念、原理、方法进行全面深入的复习。

考研高等数学复习要点考研高等数学复习要点（篇1）一、备考资料高等数学(上、下)第六版，同济大学数学系编高等数学习题全解指南(与上配套)工程数学-线性代数第五版，同济大学数学系编线性代数附册学习辅导与习题全解(与上配套)概率论与数理统计第四版，浙江大学盛骤概率论与数理统计习题全解指南(与上配套)考研数学复习全书考研数学复习全书分阶习题同步训练(与上配套)数学基础过关660题数学历年真题权威解析线性代数辅导讲义我用的都是最基础最核心的资料，没有买其它花哨的辅导书。

可能我整个备考规划中最明智的一个安排就是把大部分时间分配给了数学。

我想即使在一般情况下这也是个真理，应该把最多的时间花在最能拉开分数的科目上。

对一般人来说，在同等的付出下，数学拉开20分比英语拉开20分的可能性要大得多。

二、备考经验就备考经验来说，其实比起学习别人的经验，我认为大家更应该去努力养成自己良好的学习习惯。

就考研来说，我认为把你和别人区分开来的并不是一本二本三本，也不是你准备的时间有多长多短，而是你自己的学习态度和学习习惯。

这才是贯穿始终的东西。

1、钻研精神看书做题必须明白每一步是为什么，不懂得问题可以请教大神研友，实在不明白可以在旁边标注，也许下一轮复习再看时就想通了。

这样看书的确会很慢，但是学得很扎实。

后期做题时必会感激自己前期这样扎实的学习。

2、尽量独立做题包括第一轮看教材时，书上的例题也先盖住答案自己做。

包括教材的章节习题和复习全书的例题等等，切勿看完题目就看答案，给自己留时间思考。

拿出做不出来誓死不看答案的决心，和一些数学大神交流后我发现这是他们的共性，既然是大神们的共性，那必然有可取之处，就像我发现身边诸多英语口语很棒的大神都爱看美剧，于是想练口语的我自然就要多看美剧。

一些小伙伴像看小说一样全书，扫过题目和答案一页页翻过，貌似效率很高。

但看完之后把书拿开，会做的题目又有几道呢?不排除个别大神有特立独行的学习方式，但我认为对大多数人来说，拿出笔和纸，盖住答案先自己做题，做完拿自己的答案和例题答案比对，虽说看似低效，但做一道题就掌握一道题目其实是最高效的。

考研数学高等数学复习要点对于众多考研学子来说，高等数学是考研数学中的重点和难点。

想要在考研数学中取得理想的成绩，扎实掌握高等数学的知识并进行有效的复习至关重要。

以下是一些关键的复习要点，希望能对大家有所帮助。

一、函数、极限与连续函数是高等数学的基础，要熟练掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

对于极限的计算，需要掌握常见的极限求解方法，如四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则等。

连续的概念也是重点，要理解函数在某点连续的定义以及间断点的类型。

在复习函数部分时，要多做一些练习题，通过实际操作加深对函数性质的理解。

对于极限的计算，要注意各种方法的适用条件，避免盲目使用导致错误。

二、一元函数微分学导数的定义和几何意义是必须要清楚的知识点。

常见函数的求导公式要牢记于心，如幂函数、指数函数、对数函数等。

掌握复合函数、隐函数以及参数方程所确定函数的求导方法。

微分中值定理是这部分的重点和难点，尤其是罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，要理解其定理内容并能熟练运用。

在学习一元函数微分学时，要注重理解导数的概念和其实际意义。

对于中值定理的证明题，要多做一些典型例题，总结解题思路和方法。

三、一元函数积分学不定积分和定积分的计算是重点。

熟练掌握基本积分公式，换元积分法和分部积分法。

理解定积分的定义和性质，掌握定积分的计算方法，如牛顿莱布尼茨公式。

掌握反常积分的概念和计算方法。

在积分学的复习中，要多做练习题，提高计算的准确性和速度。

同时，要注意积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等。

四、向量代数和空间解析几何了解向量的概念和运算，掌握空间直线和平面的方程。

理解曲面方程的概念，掌握常见曲面如球面、柱面、旋转曲面的方程。

这部分内容相对较少，但也不能忽视。

要通过做一些相关的练习题，掌握空间图形的方程表示和相关计算。

五、多元函数微分学多元函数的偏导数和全微分的概念及计算方法是重点。

掌握复合函数和隐函数的求导法则，理解多元函数极值和条件极值的概念及求法。

历年考研数学真题高数部分考查重点(一)
一、函数、极限与连续
1.求分段函数的复合函数；
2.求极限或已知极限确定原式中的常数；
3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型；
4.无穷小阶的比较；
5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学
1.求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；
2.利用洛比达法则求不定式极限；
3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；
4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足......，此类问题证明经常需要构造辅助函数；
5.几何、物理、经济等方面的值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；
6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学
1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；
2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等；
3.有关积分中值定理和积分性质的证明题；
4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；
5.综合性试题。