江苏高考物理小一轮复习(假期之友)--电磁感应问题的综合应用

第3节电磁感应定律的综合应用知识点1电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Bl v或E＝n ΔΦΔt.(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir. 知识点2电磁感应的图象问题图象类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t 变化的图象，即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等知识点3电磁感应现象中能量的问题1．能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能．2．实质 电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．3．电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算．知识点4 电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl 感应电动势：E ＝Bl v 感应电流：I ＝E R ⇒F A ＝B 2l 2v R 2．安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向．(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反．3．安培力参与物体的运动导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题．1．正误判断(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路．(√)(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势．(×)(3)电流一定从高电势流向低电势．(×)(4)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动．(×)(5)电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功．(√)。

电磁感应规律的综合应用一.考点整理基本概念1.电磁感应中的电路问题：⑴内电路和外电路：切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于；该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的,其余部分是．⑵电源电动势和路端电压：电动势E= 或E=nΔφ/Δt．路端电压:U＝ＩＲ= ．2．电磁感应现象中的动力学问题:⑴安培力的大小：F = BIl=．⑵安培力的方向：先用右手定则确定感应电流方向,再用左手定则确定安培力方向；根据楞次定律,安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向．3.电磁感应现象中的能量问题：⑴能量的转化：感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为能，电流做功再将电能转化为能．⑵实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化.４.电磁感应中的图象问题:⑴图象类型:电磁感应中常涉及磁感应强度Ｂ、磁通量φ、感应电动势E 和感应电流I 等随__＿___变化的图线,即B–t图线、φ–t图线、E–t图线和Ｉ–t 图线.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,有时还常涉及感应电动势 E 和感应电流I等随___＿___＿变化的图线,即E–x 图线和I–x图线等．⑵两类图象问题:①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解决问题时需要分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用________＿_或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标中的范围．图象的初始条件,方向与正、负的对应，物理量的变化趋势,物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键.二.思考与练习思维启动１．用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示,当磁场以ΔB／Δt的变化率增大时，则()A．线圈中感应电流方向为acｂｄaB.线圈中产生的电动势E＝(l２/２)(ΔB/Δt）Ｃ．线圈中ａ点电势高于b点电势D.线圈中a、b两点间的电势差为(ｌ2／2)(ΔＢ/Δt)2．如图所示,MN和PＱ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为L,ａb是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始,将开关S断开，让ａb由静止开始自由下落,过段时间后,再将S闭合,若从Ｓ闭合开始计时，则金属杆ab的速度ｖ随时间t变化的图象可能是()3．如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度ｖ0向右运动，最后静止在导轨上,就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程()A．安培力对ab棒所做的功不相等 B.电流所做的功相等Ｃ．产生的总内能相等Ｄ.通过ａb棒的电荷量相等4．半径为a的圆形区域内有均匀磁场,磁感强度为B＝０.２T,磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a＝０.４m，b= 0．6ｍ,金属环上分别接有灯L1、Ｌ2,两灯的电阻均为R= 2Ω．一金属棒MＮ与金属环接触良好,棒上单位长度的电阻为1Ω,环的电阻忽略不计.⑴若棒以ｖ0 = 5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示)MN中的电动势和流过灯L１的电流；⑵撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环ＯL2Ｏ′以ＯＯ′为轴向上翻转９０°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为错误!=错误!T/s，求Ｌ１的功率．三.考点分类探讨典型问题〖考点1〗电磁感应中的电路问题【例1】为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置.如图所示,自行车后轮由半径r1＝5.0×1０－2m的金属内圈、半径r２＝0.４0m的金属外圈和绝缘辐条构成.后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为Ｒ的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B= 0．１0Ｔ、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为ｒ1、外半径为r２、张角θ＝30°．后轮以角速度ω = ２πrad/s相对于转轴转动.若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应.⑴当金属条aｂ进入“扇形”磁场时,求感应电动势E，并指出ab上的电流方向;⑵当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;⑶从金属条ａｂ进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U ab随时间ｔ变化的Ｕaｂ–t图象;⑷若选择的是“1.5V,0．3A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度Ｂ、后轮外圈半径r2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价．【变式跟踪1】如图所示,在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨,该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨Ｍ、P端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表,N、Ｑ端间接阻值为R2= 6 Ω的电阻.质量为m = 0.６kg、长为L＝1．５ｍ的金属棒放在导轨上以v0＝５m／s的初速度从ａb处向右上方滑到ａ′ｂ′处的时间为t= 0.5s，滑过的距离l =0.5 m.aｂ处导轨间距Ｌａｂ= 0.8 m,a′b′处导轨间距L a′ｂ′ = １ｍ.若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变,不计金属棒和导轨的电阻.ｓin 37°＝0.6,cos 37°＝0.８，g取１0 m/ｓ2，求：⑴此过程中电阻Ｒ1上产生的热量;⑵此过程中电流表上的读数；⑶匀强磁场的磁感应强度．〖考点２〗电磁感应中的动力学问题【例２】如图甲所示，光滑斜面的倾角α = 30°，在斜面上放置一矩形线框aｂcｄ,ab边的边长ｌ1=1 m，bc边的边长l２＝0.6 m,线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1 Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=１0 N．斜面上ｅｆ线（ｅf∥gｈ)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的Ｂ–t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离x＝５.1 m,取ｇ=10 m/s2.求：⑴线框进入磁场前的加速度;⑵线框进入磁场时匀速运动的速度ｖ;⑶线框整体进入磁场后，ａb边运动到gh线的过程中产生的焦耳热. 【变式跟踪2】如图所示,质量为Ｍ的导体棒ab,垂直放在相距为ｌ的平行光滑金属导轨上.导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板.R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻．⑴调节R x＝Ｒ,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v；⑵改变Rｘ,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电荷量为+ｑ的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x.〖考点3〗电磁感应中的能量问题【例3】如图所示,两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨,其所在平面与水平面夹角为θ,导轨平面内的矩形区域abｃd内存在有界匀强磁场, 磁感应强度大小为Ｂ、方向垂直于斜面向上,ａｂ与ｃd之间相距为L,金属杆甲、乙的阻值相同,质量均为m．甲杆在磁场区域的上边界ab处,乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直且接触良好．由静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力Ｆ，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小a＝2g sｉnθ，甲离开磁场时撤去F,乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场.⑴求每根金属杆的电阻R是多大？⑵从释放金属杆开始计时,求外力F随时间t的变化关系式,并说明F的方向.⑶若整个过程中,乙金属杆共产生热量Q,求外力F对甲金属杆做的功W是多少？【变式跟踪3】如图所示,足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场,一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场,最后又回到斜面底端,则下列说法中正确的是( ）A.上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热B.上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热Ｃ.上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率D．上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率〖考点4〗电磁感应中的图象问题【例4】如图所示,正方形区域MＮPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿ＱN方向匀速运动,t＝０时刻,其四个顶点M′、N′、Ｐ′、Q′恰好在磁场边界中点.下列图象中能反映线框所受安培力ｆ的大小随时间t变化规律的是( ）【变式跟踪4】如图所示,平行于ｙ轴的导体棒以速度ｖ向右做匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒的位置x关系的图象是( )四．考题再练高考试题1.【2０１2·天津】如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距ｌ= 0．5 ｍ，左端接有阻值R = 0.3 Ω的电阻.一质量ｍ= 0．1 kｇ,电阻ｒ= 0．1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度Ｂ= 0.４Ｔ．棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以ａ= 2 m/ｓ2的加速度做匀加速运动,当棒的位移ｘ=９m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2= ２∶1.导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求:⑴棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量ｑ;⑵撤去外力后回路中产生的焦耳热Q２;⑶外力做的功W F．【预测１】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PＱ间距为l= ０.5 ｍ，其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cｄ分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为ｍ=0.０２kｇ，电阻均为R = ０.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B= 0.2 T,棒ab 在平行于导轨向上的力Ｆ作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒ｃd 恰好能够保持静止.取g = 10 m/s２，问：⑴通过棒cd 的电流I 是多少，方向如何?⑵棒ａb 受到的力F 多大？⑶棒cｄ每产生Ｑ= ０.1 J的热量，力 F 做的功W 是多少？2．【2０12·山东】如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻Ｒ，匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为Ｐ,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为ｇ.下列选项正确的是（）A.Ｐ= 2mg v sｉnθＢ.P = 3mg vｓinθC.当导体棒速度达到0.5v时加速度大小为0.５ｇsinθD.在速度达到2ｖ以后匀速运动的过程中，Ｒ上产生的焦耳热等于拉力所做的功【预测２】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨,轨距0.2 m,金属导体ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导轨aｂ的质量为0.2g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大,当ab导体自由下落0．4s时，突然接通开关S，取g=10m/s2．则:⑴试说出S 接通后，ａb导体的运动情况;⑵ab 导体匀速下落的速度是多少?五．课堂演练自我提升1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( ）２．两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ａb、cd跨在导轨上且与导轨接触良好,如图所示，aｂ的电阻大于cd的电阻,当cｄ在外力F1（大小)的作用下，匀速向右运动时,ab在外力F２(大小）的作用下保持静止,那么在不计摩擦力的情况下（U aｂ、U cｄ是导线与导轨接触间的电势差)（）A．F1 ＞F2,U ab > U cd B．Ｆ1<F２,U ab＝ＵcdC．Ｆ１=F２，U ab > Uｃｄ D.F１= F２,U aｂ= U cd3.如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端连接一个定值电阻R,金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定，经时间ｔ1后速度为v,加速度为a１,最终以速度２v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定,棒由静止经时间t２后速度为v，加速度为ａ2，最终也以速度2ｖ做匀速运动，则（)A．ｔ2 = ｔ1Ｂ．ｔ1> t2 C.ａ２= 2 a1 D.a2= 3ａ1４．如图所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端Ｍ、P之间接有电阻R，不计其他电阻.导体棒ａb从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ａb上升的最大高度为ｈ.在两次运动过程中ａb都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )A．两次上升的最大高度相比较为H＜hB.有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功Ｃ.有磁场时,电阻R产生的焦耳热为０.5m v0２Ｄ．有磁场时，aｂ上升过程的最小加速度大小为g sinθ５．如图所示,边长为Ｌ的正方形导线框质量为m，由距磁场H= ４L／3高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动，直到其上边ｃd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为（）A.２mｇＬB．１0mgL/3 C．3mgL D．7mgL／3６．如图所示,aｂcd是一个质量为m，边长为Ｌ的正方形金属线框．如从图示位置自由下落,在下落ｈ后进入磁感应强度为B的磁场,恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为Ｌ.在这个磁场的正下方h+ L处还有一个未知磁场，金属线框ａｂcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（）Ａ.未知磁场的磁感应强度是２BB.未知磁场的磁感应强度是错误!BC．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4ｍgLD.线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为２mgＬ7．如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到Ｍ′N′的过程中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )８．如图所示,电阻不计且足够长的Ｕ型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ= 0.2，框架的宽度l = ０.4 m、质量m1= ０.２kg.质量m2 =０.1kg、电阻R = ０.4 Ω的导体棒ａｂ垂直放在框架上,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小Ｂ= 0.5Ｔ.对棒施加图示的水平恒力Ｆ，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时,框架开始运动.棒与框架接触良好,设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,ｇ取10 ｍ／s2．求：⑴框架刚开始运动时棒的速度v;⑵欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值;⑶若施加于棒的水平恒力F为3N,棒从静止开始运动0.７m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．9．如图（a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L= 0．3 m．导轨左端连接R= 0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面的匀强磁场Ｂ＝0．６T，磁场区域宽D = 0．２m.细金属棒A1和A2用长为2D=0．４ｍ的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝ 1.0 ｍ/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场(t = ０）到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.10．如图所示,ａbcd为静止于水平面上宽度为L而长度很长的U形金属滑轨，ｂｃ边接有电阻R，其他部分电阻不计.ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m 的均匀金属棒.今金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为Ｍ的重物.一匀强磁场Ｂ垂直滑轨面.重物从静止开始下落,不考虑滑轮的质量,且金属棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力.⑴当金属棒做匀速运动时,其速率是多少？（忽略ｂc边对金属棒的作用力)⑵若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为ｈ，求这一过程中电阻R上产生的热量.参考答案：一.考点整理基本概念1．电源内阻外电路BlｖE–Ir2．B2ｌ2ｖ／(R + r）相反3.电内４．时间位移x楞次定律二．思考与练习思维启动1.AB;根据楞次定律可知，选项Ａ正确；线圈中产生的电动势E = Δφ／Δt =SΔＢ／Δｔ＝(l2/2)(ΔB/Δt)，选项B正确;线圈中的感应电流沿逆时针方向,所以a点电势低于ｂ点电势,选项Ｃ错误；线圈左边的一半导线相当于电源,右边的一半相当于外电路，a、ｂ两点间的电势差相当于路端电压,其大小为U = Ｅ/2 ＝（l2/4)(ΔＢ/Δt),选项Ｄ错误．2．ＡCD；设闭合S时,aｂ的速度为ｖ，则Ｅ= BL v，I = Ｅ/R = BL v/R,F安= BＩＬ= B2Ｌ2v/R,若Ｆ安= B2L2ｖ/R= mｇ，则选项A正确；若Ｆ安＝B2L2v/Ｒ< ｍｇ,则选项C正确；若F安= B2L2v/R> mg,则选项Ｄ正确．３．AC;光滑导轨无摩擦力，导轨粗糙的有摩擦力，动能最终都全部转化为内能，所以内能相等,C正确；对光滑的导轨有,m v02／２＝Q安，对粗糙的导轨有，mｖ0２/2 = Ｑ安′ + Q摩,Q安≠Q安′，则A正确，Ｂ错;q＝Ｉｔ= Ｂl v t/R=Bｌｘ／R,且x光> ｘ粗,所以q光＞q粗,D错．４．⑴棒滑过圆环直径OO′ 的瞬间，MN中的电动势Ｅ１=B·2a·v0=０.8V，等效电路如图甲所示,流过灯L1的电流I1 = Ｅ１/Ｒ=0.4 A.⑵撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL２Ｏ′ 以OO′ 为轴向上翻转9０°,半圆环OL1O′中产生感应电动势,相当于电源，灯Ｌ2为外电路,等效电路如图乙所示，感应电动势E2= Δφ/Δt=(πa２/2)（ΔB/Δt) = 0.３2V，Ｌ１的功率P1=(E2/2)2／R= -２Ｗ．三.考点分类探讨典型问题例１⑴金属条ab在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化．设经过时间Δt,磁通量变化量为Δφ,由法拉第电磁感应定律Ｅ= Δφ／Δｔ①Δφ＝BΔS=B[(r22Δθ)／2 –r１2Δθ)/2]②由①、②式并代入数值得：E =Δφ／Δｔ= Bω(r2２–ｒ１２）／2 =４.9×10－２V③根据右手定则（或楞次定律)，可得感应电流方向为b→a④⑵通过分析，可得电路图如图所示．⑶设电路中的总电阻为R总，根据电路图可知,Ｒ总= R＋Ｒ/3=4Ｒ/3⑤aｂ两端电势差U ab = E–IR= E–EＲ/R总= E／4 ＝1．2×１0-２Ｖ⑥设aｂ离开磁场区域的时刻为t１，下一根金属条进入磁场区域的时刻为ｔ2,ｔ1= θ/ω＝1/12s ⑦t2= (π/２)/ω= 1/4 s⑧设轮子转一圈的时间为T，T = 2π/ω = １s ⑨在T =1ｓ内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同. ⑩由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩可画出如下U ab–t图象．⑷“闪烁”装置不能正常工作.（金属条的感应电动势只有4.9×10-2Ｖ，远小于小灯泡的额定电压,因此无法正常工作.）Ｂ增大，E增大，但有限度;r２增大,E增大，但有限度；ω增大,E增大,但有限度;θ增大,Ｅ不变.变式1 ⑴因电流表的读数始终保持不变,即感应电动势不变,故BL ab v0 = B L a′b′ｖa′b′，代入数据可得v a′b′= 4 m/s，根据能量转化和守恒定律得:Q总= m(v02–v2a′b′)/2 –ｍgl sｉn 3７° = QＲ１＋Q R2;由Ｑ= Ｕ2t/R得：Q R１/Q R2 = R2／Ｒ1，代入数据可求得:Q R1 = 0．15 J.⑵由焦耳定律Q R1＝I1２R1t可知:电流表读数Ｉ1＝0．１A．⑶不计金属棒和导轨上的电阻，则R1两端的电压始终等于金属棒与两轨接触间的电动势，由E＝I1Ｒ1，E = BL a′ｂ′v a′ｂ′可得:B = Ｉ1R１／Ｌa′b′ｖa′b′ = 0．７5 T．例2 ⑴线框进入磁场前，线框仅受到拉力F、斜面的支持力和线框重力由牛顿第二定律得：F–ｍg sin α = ma线框进入磁场前的加速度a＝（F–mg sin α)/m＝5ｍ／s2．⑵因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，aｂ边进入磁场切割磁感线,产生的电动势Ｅ=Bl1v，形成的感应电流I＝E/R= Bl1v/Ｒ,受到沿斜面向下的安培力F安=BIl1,线框受力平衡，有F＝mgｓiｎα＋B2l12v／R,代入数据解得ｖ＝2m/s.⑶线框aｂcｄ进入磁场前时,做匀加速直线运动;进入磁场的过程中,做匀速直线运动;线框完全进入磁场后至运动到gh线,仍做匀加速直线运动．进入磁场前线框的运动时间为t1＝v/a =0.４s；进入磁场过程中匀速运动时间为t2= l2/v= 0．3s;线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同,所以该阶段的加速度大小仍为ａ= 5 m/s２,该过程有ｘ–l2= v t3＋at3２/２，解得t3 = 1 s.因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中，线框中有感应电流的时间t４= t1 + t２+ t３–０．９s = ０.８s；Ｅ＝（ΔB/Δｔ)S = 0.2５V．此过程产生的焦耳热Q ＝Ｅ2t4／R = ０.5J.变式２⑴对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图甲所示．导体棒所受安培力F安=BIl①导体棒匀速下滑,所以F安= Mｇｓinθ②联立①②式，解得Ｉ=(Mg sinθ)/Bｌ③导体棒切割磁感线产生感应电动势Ｅ＝Bl v④由闭合电路欧姆定律得I=E／(R+ R x),且Ｒx=R,所以I= Ｅ/2Ｒ⑤联立③④⑤式,解得ｖ＝(２MgR sｉnθ)/Ｂ２l2⑥⑵由题意知，其等效电路图如图乙所示.由图知,平行金属板两板间的电压等于R x两端的电压.设两板间的电压为Ｕ,由欧姆定律知U=ＩR x⑦要使带电的微粒匀速通过，则mｇ= qU/d⑧因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，联立③⑦⑧式,解得Rｘ＝mBld／Mｑsiｎθ．例3 ⑴设甲在磁场区域abcd内运动时间为t1，乙从开始运动到ab位置的时间为ｔ2,则由运动学公式得L= ＼f(1，2)·２gｓｉｎθ·t12,L= 错误!ｇｓｉｎθ·t2２解得t１＝错误!，ｔ2= 错误!因为t1 < t2,所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场.设乙进入磁场时的速度为ｖ１，乙中产生的感应电动势为E１,回路中的电流为I1，则＼ｆ(１,2)m v12= mgL sinθE1＝Bd v1Ｉ１＝E1/2R mg siｎθ = ＢI1d解得R= (B2d2/2m）错误!.⑵从释放金属杆开始计时,设经过时间t,甲的速度为v，甲中产生的感应电动势为E,回路中的电流为I，外力为F,则v＝aｔＥ＝Bｄv I＝E/2R F＋mｇsinθ–Bid=ｍa a= 2g sｉnθ联立以上各式解得F= mｇsｉn θ+ ｍgｓinθ错误!·t(0 ≤ｔ≤错误!）;方向垂直于杆平行于导轨向下．⑶甲在磁场运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为v０,甲、乙产生的热量相同，均甲乙乙甲设为Ｑ1，则v０2＝２aＬＷ+ ｍｇＬsinθ = ２Ｑ1 + ＼ｆ(１,2)m v02解得W＝2Q１+ mgL sｉnθ;乙在磁场运动过程中,甲、乙产生相同的热量，均设为Q2，则2Ｑ2 = mｇLｓinθ，根据题意有Q＝Q1 + Ｑ2解得W＝2Ｑ.变式3 BＤ；考查电磁感应中的功能关系,本题关键是理解上滑经过磁场的末速度与下滑经过磁场的初速度相等，由切割磁感线的效果差别,得Ａ错B对.因过程中有能量损失,上滑平均速度大于下滑平均速度,用时ｔ上<ｔ下.重力做功两次相同由P=W/t可知C错,D对．例4 Ｂ；如图所示,当M′N′从初始位置运动到AB位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L1 =Ｌ–（L– 2ｖt) = 2v t,L为导线框的边长,产生的电流I1=错误!，导线框所受安培力f1=ＢI1Ｌ１=错误!＝错误!,所以f1为t的二次函数图象,是开口向上的抛物线.当Q′P′由CＤ位置运动到M′N′位置的过程中,切割磁感线的有效长度不变,电流恒定．当Q′Ｐ′由M′N′位置运动到AＢ位置的过程中,切割磁感线的有效长度L2＝L －2vｔ，产生的电流Ｉ2＝错误!,导线框所受的安培力为ｆ2＝错误!,所以也是一条开口向上的抛物线,所以应选B．变式4 A;在x= R左侧,设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割磁感线的有效长度Ｌ＝２Ｒsiｎθ,电动势与有效长度成正比，故在x = R左侧，电动势与x的关系为正弦图象关系,由对称性可知在x＝Ｒ右侧与左侧的图象对称.四.考题再练高考试题１．⑴设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为Δφ,回路中的平均感应电动势为E平，由法拉第电磁感应定律得Ｅ平= Δφ／Δt①其中Δφ=Bｌx②设回路中的平均电流为I平,由闭合电路欧姆定律得I平＝E平/(Ｒ+ r) ③则通过电阻R的电荷量为q=Ｉ平Δｔ④联立①②③④式，代入数据得ｑ= 4.５Ｃ⑤⑵设撤去外力时棒的速度为ｖ，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2= ２ax⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W,由动能定理得Ｗ= 0 –m v２/2 ⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热Ｑ2 = –W⑧联立⑥⑦⑧式,代入数据得Q2 =１.8J ⑨⑶由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Ｑ１∶Q2 =2∶1，可得Q1 = ３.6J ⑩在棒运动的整个过程中,由功能关系可知ＷF = Ｑ1＋Q2⑪由⑨⑩⑪式得WＦ=５.4 J．预测 1 ⑴棒ｃｄ受到的安培力F cd＝BIl ①棒cｄ在共点力作用下平衡,则F cｄ= mgｓｉn30°②由①②式代入数据解得I＝ 1 A，方向由右手定则可知由d到ｃ.⑵棒ab与棒cｄ受到的安培力大小相等,Ｆａb= F cd，对棒ab 由共点力平衡有F＝mg sin３０°+BIl③代入数据解得F＝０.２Ｎ.④⑶设在时间t 内棒cd 产生Q = 0．1 J热量,由焦耳定律可知Ｑ= I2Ｒt ⑤设ab棒匀速运动的速度大小为ｖ,则产生的感应电动势E= Blｖ⑥由闭合电路欧姆定律知I＝E／2R⑦由运动学公式知，在时间t内，棒ａb沿导轨的位移ｘ= v t⑧力F做的功W= Fx⑨综合上述各式,代入数据解得W = 0.４Ｊ.2.AC；导体棒由静止释放,速度达到v时,回路中的电流为I，则根据平衡条件,有mg sｉnθ=BIＬ.对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,以2ｖ的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I,有F＋ｍg sinθ= 2BIL所以拉力F＝mg sｉnθ，拉力的功率P = F·2ｖ＝2mg v sinθ,故选项A正确、选项B错误；当导体棒的速度达到０.５v时，回路中的电流为I/2,根据牛顿第二定律，得mｇsｉnθ–BIL／2 =m ａ，解得ａ=0.5g sinθ，选项C正确；当导体棒以2ｖ的速度匀速运动时,根据能量守恒定律，重力和拉力所做的功之和等于R上产生的焦耳热,故选项D错误.预测2 ⑴闭合S 之前导体自由下落的末速度为ﻩｖ0=gｔ＝4m/s,S闭合瞬间,导体产生感应电动势，回路中产生感应电流．ab 立即受到一个竖直向上的安培力F安= BＩl ab =B2l2v0／R = 0.0１6 N > ｍｇ=0．00２N，此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反,加速度的表达式为ａ=(Ｆ安–mg)／ｍ= B2ｌ2ｖ0/mR–g，所以,aｂ做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动．当速度减小至Ｆ安= mｇ时，ab 做竖直向下的匀速运动.⑵设匀速下落的速度为v,此时F安= BIl = B２l2ｖ/Ｒ= mｇ，ｖ= mgR/B２l２= 0.5 ｍ/s．五.课堂演练自我提升1．B；线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Bl v,在A、C、D中,U aｂ=Ｂl v/4,B中,Ｕａｂ＝3Bl v／4，选项Ｂ正确．2.D;通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1=BＩL,F２＝BIL,所以F1 = Ｆ２，A、B错误；U ab= IRａb，这里cd导线相当于电源，所以Ｕcd是路端电压,U cd = ＩR aｂ即U ab =U cd. 3.BＤ;若保持拉力F恒定,在t１时刻，棒aｂ切割磁感线产生的感应电动势为E=BL v,其所受安培力F1 =BIＬ＝B2L2v/R，由牛顿第二定律,有F–Ｂ2L2ｖ／R = ｍa1;棒最终以２ｖ做匀速运动，则F =２Ｂ２L2v/R,故a1＝Ｂ２L2ｖ/mR.若保持拉力的功率P恒定，在t2时刻,有P/v–B２L2v/R＝ma２;棒最终也以2v做匀速运动,则P/2v =2B2L2v/R，故ａ2 =3B2L2v/mR = 3a1,选项C错误、D正确.由以上分析可知，在瞬时速度相同的情况下，恒力F作用时棒的加速度比拉力的功率P恒定时的加速度小,故t1 >t2，选项B正确,A错误.4.BD；当有磁场时,导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外,还切割磁感线有感应电流受到安培力的作用,所以两次上升的最大高度相比较为h < H,两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力的功相等，选项Ａ错误，B正确，有磁场时,电阻Ｒ产生的焦耳热小于0.５mｖ０2，ａｂ上升过程的最小加速度为g sinθ，选项Ｃ错误、Ｄ正确.５．C；设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2= v1／2；线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L,由题意m v1２/2 =mgＨ,m v１2/2 + mg·2L = m v２2/２+Q，联立解得Ｑ=2mｇL+3mgH/４= 3mgＬ,选项Ｃ正确．6.Ｃ;设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为ｖ1，那么ｍgｈ= 错误!ｍｖ错误!，v１＝错误!.设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么v２2–v错误!= ２gh，ｖ2 =错误!ｖ1;根据题意还可得到，mg＝B2L2v1/Ｒ,mｇ＝Bｘ２L2ｖ2/Ｒ整理可得出Bｘ=错误!Ｂ,A、B两项均错.穿过两个磁场时都做匀速运动,把减少的重力势能都转化为电能,所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为４mｇL,Ｃ项正确、D项错误.７．Ａ;在金属棒ＰＱ进入磁场区域之前或出磁场后,棒上均不会产生感应电动势，D项错误.在磁场中运动时,感应电动势E=Ｂlｖ，与时间无关,保持不变，故A选项正确.8.⑴框架开始运动时，MN边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,故有Ｆ安=μ（m1 + m2)g,F安= BＩｌ,Ｅ= Bｌv,I＝Ｂｌv/Ｒ,解得v＝6m/ｓ．⑵框架开始运动时，MＮ边所受安培力的大小等于其所受的最大静摩擦力,设此时加在ａｂ上的恒力为F，应有F≥F安，当F = Ｆ安时,F最小,设为F mｉn,故有F mｉｎ＝μ(m1 + ｍ2)ｇ= 0.6 N.⑶根据能量转化和守恒定律,F做功消耗外界能量，转化为导体棒ab的动能和回路中产生的热量，有Fs = m2v２/2 + Q,框架开始运动时，aｂ的速度v =６m/s，解得Q= 0.3 J.9.t1=D/ｖ=0．２s；在0～t１时间内,A1产生的感应电动势E1=ＢＬv= 0.18V，其等效电路如图甲所示.由图甲知，电路的总电阻Ｒ0 = r+ rR/（r +R) = ０．5 Ω,总电流为Ｉ= Ｅ1/Ｒ=０.３６A,通过R的电流为I R= I/３= 0.１２A;从A１离开磁场(t1 =0.2 s）至A2刚好进入磁场ｔ2 = 2D／v的时间内,回路无电流，I R = 0；从A2进入磁场(t2=0．4ｓ）至离开磁场t3 = （2Ｄ+ D)/v ＝0．６ｓ的时间内，A2上的感应电动势为Ｅ2=0．18 V，其等效电路如图乙所示，由图乙知,电路总电阻R0＝0.5Ω,总电流I =0．36A,流过R的电流IＲ=0.１2 A；综合以上计算结果，绘制通过Ｒ的电流与时间关系如图所示．10．⑴系统的运动情况分析可用简图表示如下：棒的速度ｖ↑→（E =BL v)棒中感应电动势Ｅ↑→（I＝E／R）通过棒的感应电流I↑→（F安= BIL)棒所受安培力F安↑→(Mｇ–F安）棒所受合外力Ｆ合↓→（a =Ｆ合／(Ｍ+ m）)棒的加速度a↓→。

第40讲电磁感应的综合性问题考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求法拉第电磁感应定律的应用Ⅱ15年T13—计算，考查法拉第电磁感应定律公式的应用、电磁感应与电路的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题16年T13—计算，感应电动势的计算、电磁感应与电路的综合分析分析综合、应用数学处理物理问题17年T13—计算，感应电动势的计算、电磁感应与动力学的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.不能将新情景的原理与电磁感应工作相结合；2．感应电动势E＝BLv和安培力F＝BIL公式混淆；3．不能正确分析电磁感应现象中产生感应电动势的局部电路(或导体)两端的电压．知识整合第1课时电磁感应的应用——电路和图象问题一、电路1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于________(内电路)，其余局部是________．(2)该局部导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝________或E＝________.(2)路端电压：U＝IR＝________.二、图象问题图象类型(1)感生过程：磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随________变化的图象，即B­t图象、Φ­t图象、E­t图象和I­t图象(2)动生过程：随________变化的图象如E­x图象和I­x图象问题类型,(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识,左手定如此、安培定如此、右手定如此、________、__________________、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识方法技巧释难答疑的金钥匙考点1 电磁感应电路问题的分析1．解答电磁感应电路问题的一般步骤(1)确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定如此或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构：认清内、外电路与外电路的串、并联关系，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解：主要应用欧姆定律与串、并联电路的根本性质等列方程求解． 2．电路分析的两个关键(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势上下、电容器极板带电性质等问题，可以用右手定如此或楞次定律解决．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题，可以根据闭合电路欧姆定律与电功率公式等知识解决．【典型例题1】 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，如下列图，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以ΔBΔt的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，如此( )A ．线圈中感应电流方向为adbcaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt·l 2C ．线圈中a 点电势高于b 点电势D ．线圈中b 、a 两点间的电势差为l 2ΔB4Δt【典型例题2】 如下列图，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l ＝0.4 m 的金属棒ab ，其电阻值r ＝0.1 Ω，框架左端的电阻R ＝0.4 Ω，垂直框面的匀强磁场的磁感强度B ＝0.1 T ．当用外力使棒ab 以速度v ＝5 m /s 右移时，求：(1)电阻R 上消耗的功率P R ； (2)ab 棒两端的电势差U ab ；(3)假设ab 棒向右做变速运动，在其移动1 m 过程中通过电阻R 的电荷量．1.如下列图，在磁感强度为B 的匀强磁场中有一半径为L 的金属圆环．构成圆环的电线电阻为4r 0，以O 为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA 电阻为r 0，电阻R 1＝R 2＝4r 0.如果OA 棒以某一角速度匀速转动时，电阻R 1的电功率最小值为P 0，那么OA 棒匀速转动的角速度应该多大？(其他电阻不计)考点2 电磁感应图象问题1．一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)根据图象定量计算．2．对图象的认识，应从以下几方面注意 (1)明确图象所描述的物理意义． (2)明确各种“＋〞、“－〞的含义． (3)明确斜率的含义．(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系． (5)注意三个相似关系与其各自的物理意义． v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 【典型例题3】 (多项选择)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN 的右侧存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场，MN 的左侧有一质量m ＝0.1 kg 的矩形线圈abcd ，bc 边长L 1＝0.2m ，电阻R ＝2 Ω.t ＝0时，用一恒定拉力F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s ，线圈的bc 边到达磁场边界MN ，此时立即将拉力F 改为变力，又经过1 s ，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图乙所示．如此( )甲 乙A ．恒定拉力大小为0.05 NB ．线圈在第2 s 内的加速度大小为1 m /s 2C ．线圈ab 边长L 2＝0.5 mD ．在第2 s 内流过线圈的电荷量为0.2 C2.如下列图，在两条间距为2l 的平行直线MN 、PQ 间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；一粗细均匀的正方形闭合金属线框abcd 边长为l ，开始线框ab 边紧靠磁场边缘MN ，将线框以速度v 匀速拉过磁场，考虑线框自身电阻，如此ab 两点间电压U随其位移x的变化规律正确的答案是( )ABCD【典型例题4】如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m．导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面的匀强磁场B＝0.6 T，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω.导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出．当堂检测 1.(多项选择)如下列图，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob 一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，如此如下说法中正确的答案是( )A ．流过Oa 的电流可能为Bωr25RB ．流过Oa 的电流可能为6Bωr225RC ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr 2D ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为12Bωr 2第1题图第2题图2．如下列图，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x 轴按B ＝B 0＋kx(B 0、k 为常量)的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持dc 边与x 轴平行向右匀速运动．假设规定电流沿a→b→c→d→a 的方向为正方向，如此从t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，如下关于该导线框中产生的电流i 随时间t 变化的图象，正确的答案是( )ABCD3．(多项选择)如图甲所示，闭合环形线框放在纸面内，磁场方向向里；线框内磁场磁感应强度大小变化如图乙所示．如下说法正确的答案是( )甲乙第3题图A．前2 s和第3 s电流方向相反B．前2 s和第3 s电流大小之比为1∶2C．前2 s和第3 s线框产生的焦耳热之比为1∶8D．前2 s和第3 s流经线框截面的电量之比为1∶44．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )图1图2第4题图ABCD5．(17年常州一模)如下列图的是法拉第圆盘发电机示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，直径为d的圆盘以恒定的角速度ω(俯视)顺时针转动，圆盘在电路中的等效电阻为r(不计铜棒和电刷的电阻)．(1)求通过电阻R的电流的大小和方向；(2)求圆盘转动过程中抑制安培力做功的功率；(3)将电刷Q置于电刷P对侧的圆盘边缘，问电阻R上是否有电流？如有请求出其大小，如无请说明理由．第5题图第2课时电磁感应的应用——动力学和能量问题一、电磁感应与动力学综合1．安培力的大小感应电动势：E＝________．感应电流：I＝________．安培力：F＝BIL＝__________．2．安培力的方向(1)先用________确定感应电流方向，再用________确定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向________．3．安培力参与物体的运动导体棒(或线框)在________和其他力的作用下，可以静止或做加速运动、减速运动、匀速运动等其他类型的运动，可应用______________、动能定理等规律解题．二、电磁感应中的能量转化过程1．能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力抑制安培力________，将其他形式的能转化为________，电流做功再将电能转化为________．2．实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和________之间的转化．方法技巧释难答疑的金钥匙考点1 电磁感应中的动力学问题1．解决电磁感应中的动力学问题的一般思路2．两种状态与处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进展动态分析或结合功能关系进展分析3.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件．(2)根本思路：导体受外力运动――→E ＝Blv 感应电动势错误!感应电流错误!导体受安培力―→合外力变化――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．【典型例题1】 如下列图，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距为L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt＝0.2 T /s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g＝10 m/s2)．【典型例题2】如下列图，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef与线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，如此( )A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后静止C．ef将匀速向右运动D．ef将做往复运动1.(16年某某模拟)如下列图，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．(1)假设线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差U bc；(2)在(1)的情况下，求线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q；(3)假设线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t 的变化关系．考点2 电磁感应中的能量问题1．产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程．导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一局部消耗于抑制安培力做功，转化为产生感应电流的电能，最后再转化为焦耳热，另一局部用于增加导体的机械能．2．电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用抑制安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于抑制安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能．(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算．3．解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．【典型例题3】(多项选择)如下列图，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一绝缘细线连接，挂在两个高度一样的定滑轮上，线框横边边长为l，水平向里匀强磁场磁感应强度为B，磁场上下边界距离和线框竖直边长都为h.初始时刻磁场下边界与线框上边缘距离为2h，将重物由静止开始释放，线框上边缘进入磁场时恰做匀速运动，空气和摩擦阻力不计，重力加速度为g，如下说法正确的答案是( )A ．线框进入磁场时的速度为2ghB ．线框的电阻为B 2l22mg2ghC ．线框通过磁场过程产生热量2mghD ．线框通过磁场过程产生热量4mgh【典型例题4】 如下列图，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他局部的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.2.(17年江苏高考)如下列图，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.当堂检测 1.(多项选择)如下列图，一矩形线框从距有界磁场上方某一高度自由下落，在进入磁场过程中v­t图象可能正确的答案是( )ABCD第1题图第2题图2．(多项选择)如下列图，闭合小金属环从高h 处的光滑曲面右上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，如此( )A ．假设是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于hB ．假设是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hC ．假设是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于hD ．假设是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h3．(17年泰州模拟)(多项选择)如图，竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为l ，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向如下列图，有两根质量均为m ，长度均为l ，电阻均为R 的导体棒ab 和cd 始终与导轨接触良好，当用竖直向上的力F 使ab 棒向上做匀速运动时，cd 棒也以一样的速率向下匀速运动，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此如下说法正确的答案是( )A ．两棒运动的速度为v ＝mgR 2B 2l2 B ．力F 的大小为2mgC ．回路中的热功率为P ＝2m 2g 2RB 2l2D ．假设撤去拉力F 后，两棒最终以大小为g 的加速度匀加速运动第3题图第4题图4．如下列图，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝L，ad＝h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽为h.假设线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是________．(不计空气阻力，线框经过磁场的过程中线框中将产生电流)5．如图甲所示，空间存在B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L＝0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度－时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12 s末达到额定功率P＝4.5 W，此后功率保持不变．除R以外，其余局部的电阻均不计，g＝10 m/s2.(1)求导体棒在0～12 s内的加速度大小；(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ与电阻R的阻值；(3)假设t＝17 s时，导体棒ab达最大速度，且0～17 s内共发生位移100 m，试求12 s～17 s内R上产生的热量Q以与通过R的电量q.甲乙第5题图第40讲 电磁感应的综合性问题 第1课时 电磁感应的应用 ——电路和图象问题知识整合 根底自测一、1.(1)电源 外电路 (2)内阻 2．(1)BLvn ΔΦΔt (2)E －Ir二、(1)时间t (2)位移x 楞次定律 法拉第电磁感应定律 方法技巧·典型例题1·D 【解析】 处于磁场中的线圈面积不变，磁场增强时，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为acbda 方向，A 项错；产生感应电动势的acb 局部等效为电源，b 端为等效电源的正极，电势高于a 端，C 项错；由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·l 22，知B 项错；adb 局部等效为外电路，b 、a 两点间电势差为等效电路的端电压，U ＝E 2R R ＝E2，D 项正确．·典型例题2·(1) 0.064 W (2) 0.16 V (3)0.08 C【解析】 (1) ab 棒向右匀速运动产生感应电动势 E ＝Blv ＝0.1×0.4×5＝0.2 V 根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流：I ＝ER ＋r＝0.4 A所以电阻R 上消耗的功率：P R ＝I 2R ＝0.42×0.4＝0.064 W ；(2) ab 棒相当于电源，两端的电压为路端电压，所以 U ab ＝IR ＝0.4×0.4＝0.16 V ； (3) ab 棒向右移动s ＝1 m 过程中，回路中产生的平均感应电动势 E －＝ΔΦΔt平均感应电流 I －＝E－R ＋r所以通过电阻R 的电荷量q ＝I －Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BlsR ＋r＝0.08 C.8 BL2P0r0【解析】OA棒的感应电动势E＝BL2SymbolwA@·变式训练1·word/2，等效电路如下列图，当OA 棒A 端处于圆环最上端时，即r 环1＝ r 环2时，圆环的等效电阻最大，其值r ＝r 环1r 环2/ (r 环1＋ r 环2)＝r 0此时干路中的电流最小I ＝Er 0＋r ＋R 1R 2R 1＋R 2＝BωL 28r 0电阻R 1的最小功率 P 0＝(I2)2·4r 0＝B 2ω2L 464r 0所以 ω＝8BL 2P 0r 0.·典型例题3· ABD 【解析】 在第1 s 末，i 1＝ER，E ＝BL 1v 1，v 1＝at 1，F ＝ma 1，联立得F ＝0.05 N ，A 项正确．在第2 s 内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s 末i 2＝E ′R，E ′＝BL 1v 2，v 2＝v 1＋a 2t 2，解得a 2＝1 m/s 2，B 项正确．在第2 s 内，v 22－v 21＝2a 2L 2，得L 2＝1 m ，C 项错误．q ＝ΔΦR ＝BL 1L 2R＝0.2 C ，D 项正确．·变式训练2·C 【解析】 解题时的关键是分阶段考虑并明确各段的“源〞和“路〞．①.进入磁场过程：ab 边切割相当于“源〞其余三边构成“路〞；此时ab 电压即路端电压，设单边电阻为R ，根据相关规律有U ＝E 4R ×3R ＝34E ＝34Blv ；②.全部在磁场里过程：ab 、cd 一起切割，相当于两电源并联，回路磁通不变，电流为0，故U ＝Blv ；③出磁场过程：cd 切割相当于“源〞，其余三边为“路〞且串联，ab 只是“路〞中一局部，此时有U＝E 4R R ＝14E ＝14Blv .选C. ·典型例题4 ·0～0.2 s 内I R ＝0.12 A0．2 s ～0.4 s 内I R ＝0 0.4 s ～0.6 s 内I R ＝0.12 A 见解析图 【解析】 t 1＝D v＝0.2 s ，在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V ．其等效电路如图甲所示．甲 乙 由图甲知，电路的总电阻R 0＝r ＋rRr ＋R＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 0＝0.36 A 通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 A从A 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场t 2＝2Dv的时间内，回路无电流，I R ＝0从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv＝0.6 s 的时间内，A 2上感应电动势E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R 0＝0.5 Ω，总电流I ＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A 综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如下列图．当堂检测1．ABD 【解析】 Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为E ＝12Bωr 2，D 正确，C 错误；当Oa 旋转到与Ob 共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有I min ＝E2.5R ＝Bωr 25R，当Oa与Ob 重合时，环被短路，等效电路如图乙所示，此时有I max ＝E 2R ＝Bωr 24R ，所以Bωr 25R ≤I ≤Bωr 24R，A 、B 正确．第1题图2．A 【解析】 由题意可知，ad 、bc 两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相减，根据题意，bc 、ad 两边的磁场之差为：ΔB ＝B 0＋k (L ＋x )－B 0－kx ＝kL ，根据法拉第电磁感应定律E ＝BLv ，如此有：E ＝ΔBLv ＝Lv ·kL ，而感应电流i ＝E R ＝kvL 2R，是定值，故A 正确，BCD 错误．3．AC 【解析】 首先根据楞次定律可得A 对；根据法拉第电磁感应定律结合全电路欧姆定律可得电流I ＝E R ＝SΔBΔt R .结合图象信息得B 选项错误；通过导线的电荷量q ＝ΔΦR＝S ΔB R .与时间无关，由图象可得D 选项错误；Q ＝E 2Rt .综合前面相关推导得C 选项正确． 4．A 【解析】 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 1＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．5．(1) Bωd 28〔R ＋r 〕 方向a →b (2) B 2ω2d 464〔R ＋r 〕(3)无电流【解析】 (1) 圆盘转动过程产生的感应电动势 E ＝12Bω(d 2)2＝Bωd28通过电阻R 的电流为I ＝ER ＋r ＝Bωd 28〔R ＋r 〕，方向a →b ；(2)圆盘转动过程中抑制安培力做功的功率等于电路中的总电功率P ＝I 2(R ＋r )＝B 2ω2d 464〔R ＋r 〕；(3)无电流，因为铜盘边缘上任意两点的电势差为0.第2课时 电磁感应的应用——动力学和能量问题知识整合 根底自测一、1.BLv E R B 2L 2vR2．(1)右手定如此 左手定如此 (2)相反 3．安培力 牛顿运动定律二、1.做功 电能 内能 2.电能 方法技巧·典型例题1·(1)由a 到d (2)0.08 V (3)5 s【解析】 (1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a 到d . (2)由法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.08 V.(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力F ＝mg ，而拉力F 又等于棒所受的安培力．即mg ＝F 安＝BIL 1其中B ＝B 0＋ΔB Δt t ，I ＝ER，解得t ＝5 s. ·典型例题2·A 【解析】 ef 右运动过程切割磁感线，根据右手定如此可知回路中产生逆时针方向的感应电流I ＝BLvR，又由左手定如此可知ef 将受到向左的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，再由牛顿第二定律有F ＝ma ，得a ＝B 2L 2v mR，随着速度的减小，加速度也将减小，选项A 正确．·变式训练1·(1)BLv4 (2)Q ＝B 2L 3v R q ＝BL 2R (3)F ＝B 2L 2a Rt ＋ma (0≤t ≤2La) 【解析】 (1) 线框产生的感应电动势E ＝BLv感应电流 I ＝E R ，电势差U bc ＝14IR 解得U bc ＝BLv4；(2)线框进入磁场所用的时间 t ＝Lv由Q ＝I 2Rt ，q ＝It解得Q ＝B 2L 3v R ，q ＝BL 2R；(3)设线框穿过磁场区的时间为t 0，如此 2L ＝12at 2线框产生的感应电动势E ′＝BLat受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2atR根据牛顿第二定律F －F 安＝ma解得F ＝B 2L 2aRt ＋ma 其中(0≤t ≤2L a)．·典型例题3·ABD 【解析】 从初始时刻到线框上边缘进入磁场，设线框进入磁场速度为v ，根据机械能守恒有3mg ×2h ＝mg ×2h ＋12×4mv 2.解得：v ＝2gh ①，A 选项正确；线框匀速进磁场，根据平衡条件有：3mg ＝mg ＋BIl ＝mg ＋BBlvRl ②，综合①②可得R ＝B 2l 22gh2mg.B 选项亦正确；由于线框宽度与磁场宽度均为h ，故其穿越磁场一直匀速且上升2h ，系统根据能量守恒有3mg ×2h ＝mg ×2h ＋Q .解得Q ＝4mgh .故C 选项错误而D 选项正确．·典型例题4·(1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L4【解析】 (1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡：mg sin θ＝μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上感应电动势：E ＝BLv 感应电流：I ＝E R安培力：F 安＝BIL 受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ 解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θB 2L 2. (3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12mv 2解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4. ·变式训练2·(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2〔v 0－v 〕2R【解析】 (1)磁场区域以速度v 0向右扫过金属杆时，等效于金属杆以速度v 0向左切割磁感线，感应电动势E ＝Bdv 0，故感应电流 I ＝E R ＝Bdv 0R；(2)MN 刚扫过金属杆时，金属杆所受安培力 F ＝BId根据牛顿第二定律 F ＝ma ，解得 a ＝B 2d 2v 0mR；(3)PQ 刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，如此感应电动势E ′＝Bd (v 0－v ) 电功率P ＝E ′2R 解得P ＝B 2d 2〔v 0－v 〕2R.当堂检测1．ABD 【解析】 题中未具体给出导体框的质量、电阻、边长、磁感应强度以与初始释放位置与磁场边界的距离，故可设想调节相关量可使线框恰好匀速进入磁场是可能的，故A 选项正确；假设其他量与前面一样而仅有高度比第一情况要高，如此进入磁场做加速度减小的减速运动，故B 选项正确；而高度比第一情况要小，如此进入磁场做加速度减小的加速运动，故C 选项错误；而D 选项正确．2．BD 【解析】 假设磁场为匀强磁场，如此小金属环中无感应电流，所以小金属环的机械能守恒，选项B 正确、A 错误；假设磁场为非匀强磁场，如此小金属环中磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的局部机械能通过感应电流做功转化为内能，选项D 正确、C 错误．3．BCD 【解析】 回路中总的感应电动势为：E ＝2Blv ，感应电流为：I ＝E 2R ＝BlvR ，对cd 棒，由平衡条件得：BIl ＝mg ，联立解得：v ＝mgRB 2l 2，故A 错误；对于两棒组成的整体，由平衡条件得：F ＝2mg ，故B 正确；回路中的热功率为：P ＝I 2·2R ＝2m 2g 2RB 2l2，故C 正确；假设撤去拉力F 后，ab 先向上减速运动，速度减至零后向下加速运动，产生与cd 棒反向的感应电动势，只要ab 的速度小于cd 的速度，回路中总的感应电动势增大，感应电流增大，ab 棒的加速度增大，cd 棒的加速度减小，当两者的加速度相等时，两棒一起做匀加速运动，加速度为g ，故D 正确．4．2mgh 【解析】 线框恰好以恒定速度通过磁场，如此下落过程减小的重力势能全部转化为电磁感应过程的电能，再转化为回路中的焦耳热，所以Q ＝2mgh .5．(1)0.75 m/s 2(2)0.2 0.4 Ω (3)11.5 C 12.35 J【解析】 (1)由图中可得t 1＝12 s 时导体棒的速度为v 1＝9 m/s 故导体棒的加速度大小为a ＝v 1－0t 1＝0.75m/s 2； (2)设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μt ＝12 s 时有 E 1＝BLv 1。

江苏省2011届高三物理一轮教案电磁感应与力学规律的综合应用教学目标:1. 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题；2. 培养学生分析解决综合问题的能力教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。

3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。

4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：I确定电源（E, r）-------------F=BIL ..................................... *感应电流----------- 运动导体所受的安培力界状态——运动状态的分析V号a，向关系a变化情况式耍合外力【例1】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为0 ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。

已知ab与导轨间的动摩擦因数为 a ,导轨和金属棒的电阻都不计。

解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg,支持力F N、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是v T E T|T F安T a，（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大V=V m,此时必将处于平衡状态，以后将以V m匀速下滑ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv ①闭合电路AC ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba,再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：F ^BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有:F N = mg cos 0 F f= mgcos 0由①②③可得F安以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有:B2L?V mgsin 0 mgcos 0 - ——— =maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到喝时应有：B2L?V mgsin 0 mgcos。