第二章 第1节 第1课时 实验：探究恒力做功与动能改变的关系

探究恒力做功与物体动能变化的关系
【实验目的】
（1）实验探究恒力做功与物体动能变化的关系，领会科学探究的过程和探究的主要方法，初步认识动能定理。

（2）培养学生用物理规律去分析解释实际生活中的现象问题的习惯，让学生感受探究过程中避繁就简的方法选择。

（3）在探究过程中大胆发表自己对问题的看法，并与他人相互交流讨论。

培养学生的合作精神和实事求是、严谨认真的科学态度。

【实验原理】
利用打点计时器打出的纸带，测量距离计算出做功；在利用位移
计算出瞬时速度并计算该点的动能，然后与做功的大小进行比较。

【实验器材】
带有定滑轮的长木板，细线，小车，打点计时器，纸带，复写纸，学生电源，多50g个钩码，直尺
【实验步骤】
1.用天平测量小车的质量并记录。

2.用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砝码相连。

改变木板的倾角，给小车以一定初速度使其无牵引下滑，通过纸带半段小车的运动，知道某一合适的倾角是小车刚好做匀速运动。

3.在细绳另一端挂上钩吗，使小车质量远大于钩码的质量，小车在细线的拉力下作匀加速运动。

数据处理：
【注意事项】
1.测定速度时，距离取长一些
2.尽量减少纸带和打点计时器的摩擦
3.小车的质量应该远大于砝码的质量。

4.调整木板的倾角平衡摩擦力使小车刚好做匀速运动，通过打出的
纸带上的点的间距相等来判断。

【实验结论】在误差允许的范围内，可以认为外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

即：W=E k2-E k1
【交流与反思】打点计时器的操作不太流畅，引起的误差较大。

探究：合力做功与物体动能变化的关系【课题】探究：合力做功与物体动能变化的关系【教学时间】一课时【教学对象】高中一年级学生【教材】鲁科版高中物理必修二第二章第一节“动能的改变”第一课时【教学内容分析】1．本节课的地位和作用：动能定理实际上是对一个质点的动能关系，它贯穿这一章的教材，是这一章的重点。

该节突出了实验探究与理论相结合的地位，充分体现新课标对学生探究能力的培养。

而这些探究过程中所学到的技能又对后面的学习打下了基础。

2．课程标准对本节的表述是：“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。

理解动能和动能定理。

用动能定理解释生活和生产中的现象。

”3．教材的内容安排：教材第二章第一节内容较多，需要分2课时来完成，本节课是属于第一课时，主要是通过实验得到合力做功和动能改变的关系。

4．教材的特点：第一，教材注重利用实验与结论相结合让学生学习物理知识，并且强调学生的自主探究与参与。

第二，重视知识由浅入深，有层次地推进新课内容。

5．对教材的处理：本节课的教学设计与教材的设计顺序相同，充分利用新课标教材中的实验探究内容丰富的特点，让学生充分参与到实验设计、动手操作、数据处理、实验分析与改进之中，提高实验能力，提高对动能定理的理解。

【学生情况分析】1、学生的兴趣作为高一的学生，他们的思维正处于由“经验型”向“理论型”过渡，已有独立思考的意识，因果认识兴趣增强，对于物理实验体现出一定的兴趣，对规律表现出一定的分析、概括。

2、学生的知识基础学生通过前面的学习，已经学习了外力做功、动能、重力势能的相关基础知识，并已了解了自由落体运动重力做功的特征，同时已经接触了用图表来进行比较的方法。

学生在上学期的“探究：加速度与力质量的关系”实验中对本次实验的很多内容已有所学习。

3、学生学习中的困难虽然学生已经学习了“探究：加速度与力质量的关系”实验，但实验能力仍有较大欠缺。

【教学目标设计】知识与技能1、知道外力对物体做功可以改变物体的动能；2、理解合力做功和动能改变的关系。

对“恒力做功与物体动能变化的关系”的实验教学探讨作者：苏丽琴来源：《物理教学探讨》2010年第01期摘要:在“恒力做功与物体功能变化的关系”的实验教学中,通过让学生分析比较几种不同的实验方案,体现探究式教学理念。

关键词:实验教学;探究中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)1(S)-0005-31 本实验在教材中的地位鲁科版物理教材在必修2 第2章“能的转化与守恒”的第1节“动能的改变”中引入了探究实验“恒力做功与物体动能变化的关系”。

以往的教材在动能定理这一节都是根据恒力做功、牛顿第二定律及匀变速运动的相关知识进行理论上的推导,直接得出动能定理。

新教材在理论推导前先引入这一探究实验,引入的目的是为了让学生亲身经历和体验科学探究的过程,通过探究过程,进一步提高学生科学探究的能力。

从本章的知识体系来看,通过探究实验,是对动能定理的初步研究。

让学生从一个新的角度思考问题,即开始培养学生从功和能相互联系的角度定量的分析解决力学问题。

对学生来讲,第一次将运动、力、功以及能量联系在一起,为培养学生综合分析问题打下基础,也为动能定理的理论推导奠定了一个认识基础。

2 关于实验方案的设计与选择的教学探讨课前教师要从教学设计及实验器材的准备两方面做充分的准备,积极创造条件让学生亲身经历实验探究过程。

为此,教师首先要创设情景引出探究问题:力做功与物体动能改变大小之间有什么定量关系?接下来,指出本节课是从最简单的情况(恒力做功)入手,设计实验来探究恒力做功大小与物体动能改变大小的定量关系的。

为了使问题更简单明了,为探究限定两个条件:(1)物体受恒定外力作用;(2)物体做直线运动。

教学过程中,先引导学生分析本实验需要测量的物理量有:物体所受的合外力F、物体的位移S、物体的质量m、物体的速度v。

物体的质量m可直接用天平测量,物体的位移S的测量可用刻度尺,因此在设计实验方案时应着重考虑物体所受的合外力F、物体的速度v的测量。

实验：探究外力做功与物体动能变化的关系验证机械能守恒定律课首沟通外力做功与动能有生么关系，还记得我们如何用实验探究的吗？我们有时如何验证机械能守恒定律的？上述两个实验需要哪些工具？知识导图课首小测1.如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________________________．(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；(4)n n n图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．【题型】实验题【知识点】力学实验；图象法【参考答案】(1)刻度尺；(2)点距均匀；(3)2W、3W、4W、5W；(4)v2n；图象见解析【解析】(1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．(2)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．(3)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.(4)纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v2n－W n图象，如图所示：2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝__________ m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k ＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ______ΔE k (选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________ 【题型】实验题【知识点】力学实验；机械能守恒【参考答案】(1)3.48；(2)1.24；1.28；(3)<；存在空气阻力 【解析】(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2 J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．互动导学知识梳理导学一：探究外力做功与动能变化的关系知识点讲解1：1.实验目的通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系． 2.实验原理探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v ，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系． 3.实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 4.实验步骤（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力． （2）拉伸的橡皮筋对小车做功：①用一条橡皮筋拉小车——做功W.②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.（3）测出每次做功后小车获得的速度．（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．5.实验结论物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2.知识点讲解2：1.数据处理（1）求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝xT(其中T为打点周期)．（2）实验数据处理在坐标纸上画出W－v和W－v2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W∝v2.2.误差分析（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．3.注意事项（1）平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．（2）测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．例题1.(2015·东北三校联考)某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：(1)在安装斜槽时，应________________________________________________________________________．(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x ，小球在离开斜槽后的竖直位移为y ，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________________．(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H 为横坐标，以________为纵坐标，描点作图． 【题型】实验题【知识点】力学实验；动能定理【参考答案】(1)使斜槽末端O 点的切线水平；(2)H ＝x 24－4μ1tan θ·1y ；(3)1y【解析】(1)小球离开斜槽末端后要做平抛运动，因而斜槽末端O 点的切线要水平．(2)小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v ，根据动能定理有mgH －μmg cos θH sin θ＝12mv 2，小球离开O 点后做平抛运动，水平方向有x ＝vt ，竖直方向有y ＝12gt 2，联立解得H ＝x 24－4μ1tan θ·1y(3)由(2)可知要利用图象直观得到实验结论，图象应为直线，因而以H 为横坐标，以1y 为纵坐标，描点作图即可．【思维对话】该题容易出现的思维障碍有：（1）不知道小球离开平台后做什么运动； （2）不清楚怎么表示小球离开平台的速度； （3）本题要求的数学变形比较复杂，学生不会变形 解决思维障碍的方法：首先复习平抛运动和动能定理，再运用数学变形推导出H-1/y 的关系式，还需要讲解清楚若该题在实验操作中，释放小球的高度成倍增加，则合力对小球做功值成倍增加，从而使数据处理更简便。

高中物理必修2《恒力做功与物体动能变化的关系》教学设计高中物理必修2《恒力做功与物体动能变化的关系》教学设计一、教学内容分析：《普通高中课程标准物理教科书教学设计--恒力做功与物体动能变化的关系物理2（必修）》（司南版）第二章第一节动能的改变２．恒力做功与动能改变的关系。

动能定理是力学中最重要的规律之一，它的应用贯穿于以后的许多章节，通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系，是对动能定理的初步研究，是学习整章内容的重要的前期准备，这部分知识的学习让学生从一个新的角度思考问题，即开始培养学生从功和能相互联系的角度定量分析解决力学问题。

所以本节要求学生通过做功转化成其它能量的数学描述。

为培养学生综合分析问题打下基础。

二、学生学习情况分析：初中时学生已学过了动能的初步知识，这为本节教学奠定了一定的基础。

在此基础上，进一步了解物体的动能与物体的质量和速度的定量关系，为实验探究外力做功与物体动能变化的定量关系做好铺垫。

另外，通过“必修1”的学习，学生已经掌握了实验探究的一些科学研究方法，经历了匀变速直线运动的实验研究过程等相关知识三、设计思想：“课堂探究教学”并不在于让学生在课堂解决多少实际问题，而是通过研究训练，帮助学生逐步学会发现问题、熟悉研究过程、模仿研究方法，提高合作能力和实践习惯。

本课时采用“问题—讨论—分组实验—交流归纳”的教学过程。

从生活中实例发现问题，激发学生思考讨论，进而确定实验方案并进行分组实验，得出结论。

在教学中要的是体现学生自主学习的教育观念，引导学生进行实验探究，使学生在知识获取的同时建立一种成就感，调动学生的学习兴趣。

全课教学流程如下：四、教学目标：1．知识与能力：掌握动能的概念，实验探究外力（恒力）做功与动能的变化数值关系。

初步认识动能定理。

2．过程与方法：通过实验探究，让学生经历科学探究的过程和探究的主要方法。

锻炼学生的动手操作能力，培养学生对实验原理和方法的迁移能力和利用已知知识解决实际问题的能力。

实验：探究恒力做功与动能改变的关系[学习目标] 1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.体会探究过程和所用的方法．一、实验原理和方法在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化．钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量、小车运动的位移以及钩码对小车的拉力(近似等于钩码的重力)，就可以研究W＝Fs与ΔE k之间的关系．二、实验器材长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线．(实验装置如图所示)三、实验步骤1．将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器．2．改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动．3．用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点．4．更换纸带，重复实验．选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析．四、数据处理1．应用纸带求解速度：小车在细线的拉力作用下，做匀加速直线运动．初速度和末速度可通过处理纸带求得．依据匀变速直线运动特点计算某点的瞬时速度：v n＝s n＋1＋s n2t.2．计算恒力所做的功：在纸带上记下第一点O的位置，再在纸带上任意点开始选取n个点1、2、3、4…并量出各点到位置O的距离，即为小车运动的位移s，由此可计算拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2…3．确定物体动能的改变量：ΔE1＝12M v21，ΔE2＝12M v22…五、误差分析本实验的误差主要来源于拉力略小于钩码的重力、不能完全平衡摩擦力、起始点O的速度不为零和测量误差等方面．六、注意事项1．实验中不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究拉力做功与物体动能变化的关系，应该设法消除摩擦力的影响，可采取将木板一端垫高的方法来实现，将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响．2．尽量减小小车的加速度．因为钩码拉着小车加速运动时，钩码处于失重状态，小车受到的拉力小于钩码的重力．为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量．3．由于本实验要求小车由静止开始运动，所以应正确选取O点位置，选取第一个点迹清晰的纸带，其他点的位置尽量离O点远些．【例1】某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置如图所示，另外还有交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．如果要完成该项实验，则：(1)还需要的实验器材是()A．秒表B．刻度尺C ．弹簧测力计D ．重锤(2)进行实验操作时，首先要做的步骤是 .(3)在(2)的基础上，某同学用天平称出滑块的质量M .往沙桶中装入适量的细沙，并称出此时沙和沙桶的总质量m .为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m 应满足的实验条件是 ．实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器(打相邻两个点的时间间隔为T )记录其运动情况的纸带如图所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，其他的每两点间还有4个点也未画出，现测得O 到E 点间的长为L ，D 到F 点间的长为s ，则E 点速度大小为 ．若取O 点的速度为v 1、E 点速度为v 2那么本实验最终要验证的数学表达式为 ．[解析] (1)要完成该实验需要测定合外力做的功W 及滑块的初、末动能E k1、E k2，因此需要测定滑块的运动位移，给出的几种器材中需要刻度尺，选项B 正确．(2)为了便于操作，应使细线对滑块的拉力就是滑块受到的合外力，因此，应该首先平衡滑块受到的摩擦力．(3)滑块与沙桶和沙子组成的系统加速运动，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，就要求沙子和沙桶的合外力近似为零，因此，需要满足m ≪M ；打下D 、F 两点的时间间隔为t ＝2×5T ＝10T ，点E 是中间时刻打的点，因此v E ＝v ＝s 10T ；O 点的动能为E k1＝12M v 21，E 点的动能为E k2＝12M v 22，该过程合外力做的功为W ＝mgL ，为了验证动能定理，需要验证mgL ＝12M v 22－12M v 21成立． [答案] (1)B (2)平衡摩擦力(3)m ≪M s 10T mgL ＝12M v 22－12M v 21 【例2】 某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按图摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g取9.8 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝m/s(结果保留三位有效数字)．(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”的结论，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是．A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因[解析](1)根据题意，物体所受合外力为：F＝mg＝0.05×9.8 N＝0.49 N，根据功的定义可知：W＝Fd5＝0.176 J；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为：v5＝d6－d42T＝0.480－0.2562×(5×0.02)m/s＝1.12 m/s.(2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有：对小车：F＝Ma①对钩码：mg－F＝ma②联立①②可得F＝mgMM＋m＝mg1＋mM，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力，直接将钩码重力做的功当作小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多少，不一定会使动能的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误．[答案](1)0.176 1.12(2)AB为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量.由受力分析及牛顿第二定律可知，F＝Ma，mg－F′＝ma，且F′＝F，联立得当M远大于m时，有F≈mg.如果钩码质量太大，和小车质量相差不多，那么F≠mg，此时再认为F＝mg，产生的误差就很大了.1．在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W-v图象，下列符合实际的是()B[根据实验探究知道W∝v2，故W-v图象应是开口向上的抛物线的一部分，故B对，A、C、D错．]2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，小车运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除细线对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求．②木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的．④其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总存在误差．A．①②B．②③C．③④D．①④B[有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：(1)小车的重力沿斜面的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；(2)小车能在木板上做匀速直线运动．故B正确．]3．(多选)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砂桶相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小．在滑板边缘上的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B两点时的速度大小．实验过程中不必要的是()A．平衡摩擦力B．测量A、B两速度传感器间的距离LC．测量砂及砂桶的总质量D．砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量CD[为使小车所受的合力等于细线的拉力，必须平衡摩擦力；要测量拉力做的功，必须要测量A、B两速度传感器间的距离L；小车受到的拉力可由拉力传感器直接测出，无需测量砂及砂桶的总质量，也不需要考虑砂及砂桶的总质量远小于拉力传感器和小车的总质量．]4．某实验小组的同学采用如图甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始点，A 、B 、C 是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如图乙所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz ，则：甲乙(1)打B 点时，小车的瞬时速度v B ＝ m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l 与速度v 的关系图象如图所示．根据该图线形状，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确的是 ．(填写选项字母代号)A ．W ∝v 2B ．W ∝vC ．W ∝1vD ．W ∝v 3(3)本实验中，若钩码下落高度为h 1时合力对小车所做的功为W 0，则当钩码下落h 2时，合力对小车所做的功为 ．(用h 1、h 2、W 0表示)[解析] (1)v B ＝l AC 2T＝(25.01－9.01)×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l ∝v 2或l ∝v 3，又因为W ＝Fl ，F 恒定不变，故W ∝v 2或W ∝v 3，A 、D 正确，B 、C 错误．(3)设合力为F ，由W 0＝Fh 1，得F ＝W 0h 1，所以当钩码下落h 2时W ＝Fh 2＝h 2h 1W 0.[答案] (1)0.80 (2)BC (3)h 2h 1W 0 5．用如图甲所示的装置进行“探究动能定理”的实验，实验时测得小车的质量为m ，木板的倾角为θ.实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A 点间的距离如图乙所示．已知打点计时器打点的周期为T ，重力加速度为g ，小车与斜面间的摩擦力忽略不计，那么打D 点时小车的瞬时速度为 ；取纸带上的BD 段进行研究，合外力做的功为 ，小车动能的改变量为 ．甲 乙[解析] 小车匀加速下滑，根据v t 2＝v t ，得v D ＝d 4－d 22T，小车与斜面间摩擦可忽略不计，F 合＝mg sin θ，所以合外力做的功为mg (d 3－d 1)sin θ，小车动能的改变量为12m v 2D －12m v 2B ＝m (d 4－d 2)28T 2－md 228T 2＝md 4(d 4－2d 2)8T 2. [答案] d 4－d 22T mg (d 3－d 1)sin θ md 4(d 4－2d 2)8T 26．在探究动能定理的实验中，将小车放在一端有滑轮的长木板上，让纸带穿过打点计时器，一端固定在小车上．实验中平衡摩擦力后，小车的另一端用细线挂钩码，细线绕过固定在长木板上的定滑轮，线的拉力大小就等于钩码的重力，这样就可以研究拉力做功和小车动能的关系．已知所挂钩码的质量m ＝1.0×10－2 kg ，小车的质量m 0＝8.5×10－2 kg(g 取10 m/s 2)．(1)若实验中打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s ，每三个计时点取一个计数点，O 点是打点起点，则打B 点时，小车的速度v B ＝ m/s ，小车的动能E k B ＝ J ．从钩码开始下落至B 点，拉力所做的功是 J ，因此可得出的结论是 ．(2)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出小车运动距离s ，则以v 22为纵轴，以s 为横轴画出的图线应是 ，图线的斜率表示.A B C D[解析] (1)因为小车做匀加速运动，由平均速度公式得v B ＝0.031 4－0.007 82×0.06m/s ≈0.2 m/s. 小车的动能E k B ＝12m 0v 2B ＝1.7×10－3 J. 拉力做的功W ＝Ts ＝mgs OB ＝1.76×10－3 J.结论：在实验误差允许范围内，拉力所做的功等于物体动能的增加．(2)画出的图线为C 项图所示，图线的斜率表示小车的加速度a .[答案] 见解析7．为了探究“动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：A ．第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后面连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示．B．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，如图乙所示，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始加速运动．打出的纸带如图所示，测得各点与O点(O点为打出的第一个点)的距离如图所示：试回答下列问题：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为T，根据纸带求滑块速度：当打点计时器打A点时滑块速度v A＝，打点计时器打B点时滑块速度v B＝.(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，若已测出滑块沿斜面下滑的位移为s，则这一过程中，合外力对滑块做的功W合＝.(3)测出滑块在OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功及v A、v B、v C、v D、v E，然后以W为纵轴，以v2为横轴建坐标系，描点作出W-v2图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M ＝.[解析](1)根据实验方案可知，取下细绳和重锤之后，滑块沿斜面做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动公式可得：v A＝s22T，v B＝s3－s12T.(2)取下细绳和重锤后，滑块沿斜面加速下滑的合外力大小等于重锤的重力，即F合＝mg，则下滑位移s的过程中，合外力对滑块做的功为W合＝mgs.(3)以W为纵轴，以v2为横轴建立坐标系，得到W-v2图象，根据动能定理可知，W＝ΔE k＝12M v2，则k＝12M＝Wv2，那么滑块质量M＝2k.[答案](1)s22T s3－s12T(2)mgs(3)2k。

“恒力做功与动能改变的关系”实验及改进一、实验概况本实验为普通高中课程标准实验教科书司南版《物理》必修2的第二章第一节的探究实验，其中课本实验方案如下。

（1）用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砝码相连。

改变木板的倾角，以小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速运动。

（2）在细绳另一端挂上砝码，使小车的质量远大于砝码的质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动。

由于砝码质量很小，可以认为小车所受拉力F的大小等于砝码所受的重力大小。

（3）把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

（4）重复以上实验。

选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码可以知道小车所受的恒力。

寻找两者之间的关系，从而得出动能定理。

二、实验的缺陷及改进方法（一）缺陷1.由于木板各处的粗糙程度不完全相同，小车直接放在木板上，很难保证小车在一条直线上运动而导致较大的误差。

2.该实验通过测量砝码所受的重力来确定小车所受的合外力，而事实上砝码所受的重力与小车所受的拉力并不相等。

其真实关系推证如下：小车加速运动时，砝码受力是不平衡的，它具有与小车同样大小的加速度。

设车与砝码的加速度大小为a，以整个系统为研究对象，由牛顿第二定律可得：mg=（M+m）a，以小车为研究对象，由牛顿第二定律F=Ma可得：F=MM+m・mg=11+mM ・mg。

砝码所受的重力与小车所受的拉力并不相等。

只有当mM时，小车所受的拉力才与砝码所受的重力近似相等。

但毕竟还是不相等，所以必然会产生误差。

（二）改进的方法1.对于第一个缺陷，为确保小车在一条直线上运动，可采用“双保险”：（1）选择两根平行的铝合金轨道。

这样的装置，首先各处的粗糙程度接近完全相同，同时也可以有效避免出现小车运动过程中轨迹不稳定的现象；（2）选择有轮缘的轮子（就像火车轮子那样）。

姓名，年级：时间：第1节动能的改变第1课时实验:探究恒力做功与动能改变的关系一、实验目的1．通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。

2．体会探究过程和所用的方法。

二、实验原理1．在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化。

2．钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量、小车运动的位移以及钩码对小车的拉力（近似等于钩码的重力)，就可以研究W＝Fs与ΔE k之间的关系.三、实验器材长木板（一端附有滑轮）、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。

四、实验步骤1．按图2。

1.1所示安装实验器材,调整滑轮的高度，使细线与长木板平行。

图2.1。

12．将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器。

改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力,使小车做匀速直线运动。

3．用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连。

接通电源,放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

4．更换纸带，重复实验。

选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析。

五、数据处理1．求动能变化量ΔE k:小车在细线的拉力作用下做匀加速直线运动，选取纸带上恰当的两点A、B为初状态和末状态，依据匀变速直线运动特点v＝错误!计算出A、B两点的瞬时速度v A、v B，求出物体动能的改变量ΔE＝错误!mv B2－错误!mv A2。

k2．求解合外力做的功：此过程细线的拉力对小车做功，由于钩码质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于钩码所受重力的大小（忽略钩码加速需要的合外力).用刻度尺量出A、B 之间的距离s，由此可知拉力所做的功W＝mgs。

3．交流论证：通过表格中的数据比较W＝Fs与错误!mv B2－错误!mv A2的值,可发现结果在误差允许范围内二者相等，即W＝错误!mv B2－错误!mv A2，说明外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。