• 即： d≤a
d≤b
d≤c
(1-2)
• 式（1-1）和式（1-2）说明，组成整转副A 的两个构件中，必有一个为最短杆；
• 式（a）、（b）、（c）说明，该最短杆与 最长杆的长度值和必小于或等于其余两构件 的长度之和，该长度之和关系称为“杆长之 和条件”。
• 综合归纳以上两种情况，可得出如下结论： 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为 整转副，则它所连接的两个构件中，必有一 个为最短杆，并且四个构件的长度满足杆长 之和条件。
• 整转副存在是曲柄存在的必要条件。
图f1 转动副成为整转副的条件辅助证明图
• 在图f1中，设d>a，在杆1绕转动副A转动的过程中，铰链 点B与D之间的距离g是不断变化的，当B 点到达图示点B1 和B2两位置时，g值分别达到最大值gmax=d+a和最小值 gmin=d-a。
• 如要求杆1能绕转动副A相对杆4做整周转动，则杆1应能 超过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形 △B1C1D和三角形△B2C2D。根据三角形构成原理即可以 推出以下各式。
1. 物理实验室采用的天平采用了（平行双曲 柄）机构。
2. （曲柄滑块）机构能把主动件的等速转动 转变为从动件的往复直线运动。
3. 将曲柄滑块机构的（曲柄）该作机架，可 以得到导杆机构。
4. 当平面连杆机构的运动副都是（转动副） 时，称为铰链四杆机构。
1. 一机构四杆的长度分别为40，60，90， 55，且长度为40的杆为机架，则该机构为 （双摇杆）机构。
• ② 取最短杆为机架时， 得到双曲柄机构， 如图 1-26 （ c ） 所示 。
• ③ 取最短杆的相对杆为机架时， 得到双摇杆机构 ，如图 1-26 （ d ） 所示 。
图 1-26 不同类型的铰链四杆机构
铰链四杆机构中存在曲柄的充要条 件是什么？
答： • 最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之
• 举例：雷达天线；缝纫机的踏板机构。
图1-17 雷达天线俯仰角调整机构
图1-18 缝纫机踏板机构
皮带轮 B A
C
踏板
D
2. 双曲柄机构
• 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机 构。
• 双曲柄机构的特点：能将等角速度转动变为周期 性变角速度转动 。 通常主动曲柄作等速转动，从 动曲柄作变速转动 。
• 若将弧形槽的半径增至无穷大，则转动副 D 的中 心移至无穷远处， 弧形槽变为直槽， 转动副 D 则转化为移动副， 构件 3 由摇杆变成了滑块， 于是曲柄摇杆机构就演化为曲柄滑块机构，如图 1-27 （ c ） 所示 。
图 1-27 曲柄滑块机构的演化
曲柄滑块机构的分类
• 在图 1-27 （ c ） 中，滑块导路线不通过曲 柄回转中心，故称为偏置曲柄滑块机构 。 曲柄转动中心至滑块导路线的垂直距离称 为偏距 e 。
• 滑块导路线通过曲柄转动中心 A 时（ 即 e =0 ），则称为对心曲柄滑块机构， 如图 127 （ d ）所示 。
• 曲柄滑块机构广泛应用于内燃机、 空压机 及冲床设备中 。
2.导杆机构
• 导杆机构可以看作是在曲柄滑块机构中选取不同 构件为机架演化而成 。
• 导杆——指在滑块中作相对移动的构件。 • 图1-28中，a：曲柄滑块机构
图 1-31 自卸卡车翻斗机构及其运动简图
4.定块机构
• 在图 1-28 （ a ） 所示曲柄滑块机构中，若 取杆 3 为固定件，即可得图 1-28 （ d ）所 示的固定滑块机构或称定块机构 。 这种机 构常用于如图 1-32 所示抽水唧筒等机构中 。
图 1-32 所示为抽水唧筒机构
填空
b：导杆机构（AB<BC，转动导杆机 构；AB>BC，摆动导杆机构）
c：摆动导杆滑块机构（摇块机构） d：移动导杆机构（定块机构） 导杆机构的应用：牛头刨床（图1-29、1-30）；
图 1-28 曲柄滑块机构向导杆机构的演化
图 1-29 牛头刨床的摆动导杆机构
图 1-30 牛头刨床的转动导杆机构
• 能作整周转动的连架杆， 称为曲柄 。
• 仅能在某一角度内摆动的连架杆， 称为 摇杆 。
铰链四杆机构的三种基本形式
1. 曲柄摇杆机构 2. 双曲柄机构 3. 双摇杆机构
1. 曲柄摇杆机构
• 在铰链四杆机构中，若两个连架杆一个为 曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构 称为曲柄摇杆机构 。
• 曲柄摇杆机构的特点：它能将曲柄的整周 回转运动变换成摇杆的往复摆动，或将摇 杆的往复摆动变换成曲柄的连续回转运动 。
3.摇块机构
• 在图 1-28 （ a ） 所示的曲柄滑块机构 中 ， 若取杆 2 为 固 定 件， 即 可 得图 1-28 （ c ）所示的摆动滑块机构， 或称摇块机 构。
• 这种机构广泛应用于摆动式内燃机和液压 驱动装置内 。
• 图 1-31 所示为自卸卡车翻斗机构及其运动 简图， 在该机构中，因为液压油缸 3 绕铰 链 C 摆动，故称为摇块 。
• 举例：图 1-23 所示为大型造型机的翻箱机 构；汽车前轮转向机构。
图 1-23 翻砂箱机构
图1-24 汽车前轮转向机构
判断：起重机机构属于曲柄摇杆机构、双曲 柄机构还是双摇杆机构？
二、 铰链四杆机构曲柄存在 的条件
• 在铰链四杆机构中，能使被连接的两个构 件相对转动360度的转动副为整转副。
1. 曲柄滑块机构
• 图 1-27 （ a ）所示的曲柄摇杆机构中， 摇杆 3 上 C 点的轨迹是以 D 为圆心，杆 3 的长度为半 径的圆弧 。 如在机架上按 C 点的轨迹做成一弧 形槽， 摇杆 3 做成与弧形槽相配的弧形块，图 127 （ a ） 所示机构演化成图 1-27 （ b ） 所示 机构，此时虽然转动副 D 的外形改变， 但机构的 运动特性并没有改变 。
3
2
1
C 3
D
(a) EHale Waihona Puke 2 F(b)5
B
1
A
4
图 1-21 反平行四边形机构
图1-22 公共汽车车门启闭机构
3. 双摇杆机构
• 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双 摇杆机构 。
• 双摇杆机构的特点主要是： 通过适当的设 计， 将主动摇杆的摆角放大或缩小，使从 动摇杆得到所需的摆角； 或者利用连杆上 某点的运动轨迹实现所需的运动 。
• 设四个构件中最长杆的长度为L1 ， 最短杆的长度 为L2 ， 其余两杆长度分别为L3和L4 ，则整转副存 在的条件可表示为： 若 L1+L2≤L3+L4， 则机构中 存在整转副 。
• ① 取最短杆的相邻杆为机架时， 得到曲柄摇杆机 构， 如图 1-26 （ a ） 和图 1-26 （ b ）所示 。
• 在双曲柄机构中，若两曲柄平行且相等，称为平 行四边形机构 ；若对边的长度分别相等， 但连杆 BC 和机架 AD 不平行，则称其为反平行四边形机 构，
• 举例：惯性筛；机车驱动轮联动机构；反平行四 边形机构，如图 1-21 所示 ；车门启闭机构。
图1-19 惯性筛
图1-20 机车驱动轮联动机构
和。 • 最短杆或最短杆的任一相邻杆作为机架。
判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构 、双曲柄机构还是双摇杆机构？
练习
已知四杆机构中，尺寸如图所示， AD为机架，求： 1、该机构为曲柄摇杆机构时，lAB的最大值。 2、该机构为双曲柄机构时，lAB的最小值。
三、 铰链四杆机构的演化
1. 曲柄滑块机构 2. 导杆机构 3. 摇块机构 4. 定块机构
2. 在铰链四杆机构中，能作整周圆周运动的 连架杆称为（曲柄）。
课题二 常用设备的平面连杆机 构形式分析
一、铰链四杆机构的基本形式 二、 铰链四杆机构曲柄存在的条件 三、 铰链四杆机构的演化
一、铰链四杆机构的基本形式
• 全部由回转副组成的平面四杆机构称为铰 链四杆机构。
• 组成：
① 机架---机构的固定件 4 ； ② 连架杆--与机架用转动副相连接的杆 1 和杆 3 ； ③ 连杆---不与机架直接连接的杆 2 。
• 由△B1C1D可得:
a+d≤b+c
(a)
• 由△B2C2D可得: b-c≤d-a
c-b≤d-a
• 即 : a+b≤c+d
(b)
a+c≤b+d
(c)
• 将式（a）、（b）、（c）分别两两相加可得:
a≤b
a≤c
a≤d
(1-1)
• 如d<a，用同样的方法可以得到杆1能绕转动副A相对于杆
4做整周转动的条件: d+a≤b+c ; d+b≤a+c; d+c≤a+b ;
