宽带印刷偶极子天线设计何庆强何海丹(中国西南电子技术研究所，成都610036)摘要：构建了一个宽带印刷偶极子天线，基于等效电路模型进行分析，给出了一套完整的设计计算公式。
采用该方法进行设计，可一次成功，不必进行参数扫描和优化。
给出的例子所得天线带宽达到54.15%，优于最新的国内外报道。
关键词：偶极子，巴伦，等效电路，宽带Design of a Broadband Printed Dipole AntennaHe Qingqiang He Haidan(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036)Abstract: A broadband printed dipole antenna is created. Based on the analysis of equivalent circuit model, a perfect designing calculated process is given. Applying the proposed method, the dipole design can be successful once time and doesn’t need parameter tune and optimization. The designed dipole obtains a 54.15% bandwidth and has a better wideband characteristic compared with recent reports.Keywords: Dipole; Balun; Equivalent circuit; Broadband1 引言印刷巴伦偶极子天线最早研究起源于1974年[1]。
最近几年的研究表明：通过快速的单元模型分析计算，天线带宽可以达到18%[2]；通过采用V形地平面，天线带宽可以达到33%以上[3]；通过神经网络参数优化，天线的带宽可以达到40%[4]；采用等效电路优化结合周期性加载原理，印刷偶极子天线的带宽可以达到47.8%[5]。
在这篇文章里，我们基于等效电路模型进行分析，计算出了偶极子天线的物理参数尺寸。
采用该方法进行设计，可一次成功，无须参数优化，所得天线的带宽可达54.15%，优于文献[1-5]给出的设计结果。
2 等效电路模型分析与设计图1给出了偶极子天线的几何结构及其参数。
图中实线部分为天线结构示意图，该天线印刷在厚度为h，介电常数为rε的介质板上。
印刷振子辐射臂长为L t，宽为L w；振子的下底长为L H，宽为L d。
在振子的中间，刻有一纵向长槽，长为L ab，宽为S w。
该天线采用标准的50欧SMA馈电。
·2·图1 印刷偶极子天线几何结构及其参数在图1中，所示虚线结构是印刷巴伦匹配电路结构，该结构可视为由两段传输线组成。
它们的宽分别为w a 和w b ，长分别为l a 和l b ，并在长槽D-D ’的中心处短接。
位于下底端的信号输入主馈线的宽为w f ，长为l f 。
图2给出了该天线的等效电路图。
由图可知，传输线内导体a 与主馈线相连，特性阻抗为Z a ；传输线内导体b 终端开路，特性阻抗为Z b ；Z ab 是由两根传输线的外导体（接地板）构成的平衡式短路线特性阻抗；主馈线特性阻抗为Z f 。
根据传输线理论，有tan B b b Z jZ c θ=- （1）tan AB ab ab Z jZ θ= （2）于是，从D -G 端看进去的阻抗Z DG 为tan tan tan R ab abDG b b R ab abjZ Z Z jZ c Z jZ θθθ=-+（3）从而有输入阻抗为tan tan DG a ain a a DG aZ jZ Z Z Z jZ θθ+=+ （4）图2 印刷巴伦天线等效电路模型如果让2b ab θθπ==，根据公式（3）可以得出DG R Z Z = （5）式（5）说明，在该电路结构中，是用特性阻抗Z ab 的短路线来实现不平衡-平衡的转换的，传输线的外导体截面积相同，可以通过改变二者之间的距离来调节Z ab 的值。
并且有a Z = （6）式（6）说明，阻抗变换作用是靠特性阻抗为Z a 段来完成。
Z R 是天线辐射阻抗，对于半波振子天线，可以近似把天线输入阻抗看作是辐射阻抗，即有 ()()()()sinh sinh 4120ln()1cos cosh t t t R w t t L L L Z L L L ααββαβ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎪=-⎢⎥- ⎪⎣⎦ ⎪⎝⎭（7） 在式（7）中，α是衰减系数，β是相位系数。
对于良导体，衰减系数α和相位系数β的量值相等，可以表示为2παβλ=≈≈（8）在式（8）中，f 是工作频率，μ是磁导率，γ是电导率，λ是工作波长。
基于上面的分析，可以得出如下设计步骤：①根据偶极子辐射臂几何参数，应用公式（7）计算出阻抗Z R ；②取馈电端口阻抗50f Z =Ω，应用公式（6）计算出阻抗Z a ，进一步确定其微带传输线a 的尺寸(),a a w l 和信号输入主馈线的尺寸(),f f w l ；③由(),a a w l 确定微带传输线b 的尺寸(),b b w l ；④确定纵向长槽阻抗Z ab ，进一步确定长槽的几何尺寸(),w ab S L ；⑤根据计算的几何尺寸建模，得到所需的偶极子天线。
3 应用实例印刷偶极子刻饲在厚度为1mm h =，介电常数为2.1r ε=的Teflon 介质板上。
印刷振子辐射臂长为0.46t L λ=（约为线偶极子天线的谐振长度），宽为0.13w L λ=（λ是工作波长，中心频率为1.3GHz ）。
根据公式（7）得出。
166.3R Z =Ω（9）由公式（6）算出91.1a Z=Ω （10） 由微带线公式，可以算出与主馈线相连的传输线段的带宽和长度分别为（2a w h ≤）10.118exp 0.231 1.14mmr a w εεε⎤⎛⎫-+⎥⎪+==11） 39.8mm a a l θβ=== （12） 主馈线宽w f 为（2a w h ≥）·3·1ln 1210.61ln 10.392 3.8mmf rr r w πεεε⎧⎫⎛⎫--+⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎪=⎬⎡⎤⎛⎫⎪⎪++-⎢⎥ ⎪⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭=（13） 为了保证传输线a 和b 横向部分在辐射臂的中心线位置，取主馈线长度为42.2mm f l = （14）对于开路传输线b ，宽度取为b a w w =，长度b a l l =。
传输线a 和传输线b 离纵向槽中心距离均为12mm 。
对于纵向槽，当2ab θπ=时，取槽宽3.5mm w S =，由共面带线公式可以计算出()()-10.50.52tan 0.775ln 1.750.040.70.01210.10.251 120ln 2 128d f f abd f d f r d r h L w w Z k L w L w h L εε--⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪++⎢⎥ ⎪ ⎪-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎡⎤=⎨⎬-+⋅⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎛⎫⎪⎪⎢⎥-+ ⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭⎡⎢+⎛⎫⎢ ⎪⎝⎭⎢⎢⎣=.4Ω（15）此时槽长55.3mm ab L = （16）表1给出了所有的理论计算尺寸。
根据表1给出的理论计算尺寸，采用软件CST 和HFSS 分别进行建模，计算得到的电压驻波比如图3所示。
从图3可以看出，采用上述理论公式计算得到的几何结构具有很好的带宽特性。
在驻波比小于2的条件下，用CST 计算出来的带宽是0.99～1.78GHz ，用HFSS 计算出来的带宽是1.01～1.76GHz ，两者结果非常一致，其百分比带宽可达54.15%。
同时，我们也可以看出，采用该设计方法进行设计，可一次成功，不必进行参数扫描和优化计算，具有速度快、效率高、电特性好的优点。
表1 应用公式计算的天线几何尺寸（单位：mm ）V SW RFrequency(GHz)图3 偶极子天线的驻波带宽表2给出了采用我们的方法计算的结果与文献设计结果进行对比的情况，从该表可以看出，应用我们的设计方法，可以设计出更好的宽带印刷偶极子天线。
表2 采用本文方法设计的结果与文献结果对比图4给出了分别采用CST 和HFSS 计算的偶极子天线辐射方向图。
从图可以看出，该天线在E 面的辐射方向图呈8字形，在H 面是一个全向辐射。
·4·-20-10-30-20-100 (a) 1.1GHz-20-10-30-20-10(b) 1.3GHz-20-10-30-20-10(c) 1.5GHz图4 偶极子天线辐射方向图4 结论本文给出了一套宽带印刷偶极子的设计理论和方法，基于等效电路模型进行分析，给出了详细的计算公式。
数值计算结果表明：采用该方法进行设计，可一次成功，不必进行参数调谐和优化。
同时，本文给出的设计方法具有效率高、方便、快捷等特点。
给出的例子所得天线增益在工作频带内为2.5~3dB ，带宽达到54.15%，优于最新的文献报道。
参 考 文 献[1] W. C. Wilkinson. A class of printed circuit antennas. IEEE-APS , 1974, 270-273.[2] D. Jaisson. Fast design of a printed dipole antenna with an integrated balun. IET Microw. Antennas Propag ., 2006, 153 (4):389-394.[3] 范志广, 冉立新, 陈抗生. V 形地平面反射结构新型印制偶极子天线. 浙江大学学报, 2005, 39 (9): 1292-1295.[4] H. J. Delgado and M. H. Thusby. A novel neural network combined with FDTD for the synthesis of a printed dipole antenna.IEEE-AP , 2005, 53 (7): 2231-2236.[5] Q. Q. He, B. Z. Wang, and J. He. Dual-wideband design of a printed dipole antenna. IEEE-AWPL , 2008, 7: 1-4.作者简介：何庆强，男，博士，主要研究领域为天线理论与技术、电磁场数值计算、微波毫米波电路等。
何海丹，男，研高，主要研究领域为天线理论与技术、系统总体等。
