运筹学-第一章-单纯形法进一步讨论
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《运筹学》教案适用专业:适用层次:本科教学时间:2011年上学期授课题目:绪论第一章线性规划及单纯形法第一节:线性规划问题及数学模型。
教学目的与要求:1.知识目标:掌握运筹学的概念和作用及其学习方法;掌握线性规划的基本概念和两种基本建模方法。
2.能力目标:掌握线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。
要求学生完成P43习题1.2两个小题。
3.素质目标:培养学生良好的职业道德、树立爱岗精神教学重点:1、线性规划的基本概念和两种基本建模方法;2、线性规划建模的标准形式及将普通模型化为标准模型的方法。
教学难点:1、线性规划的两种基本建模方法;2、将线性规划模型的普通形式化为标准形式。
教学过程:1.举例引入( 5分钟)2.新课(60分钟)(1)举例引入,绪论(20分钟)(2)运筹学与线性规划的基本概念(20分钟)(3)结合例题讲解线性规划标准型的转化方法3.课堂练习(20分钟)4.课堂小结(5分钟)5.布置作业《线性规划及单纯形法》(2课时)【教学流程图】举例引入,绪论运筹学运筹学与线性规划的基本概念线性规划(结合例题讲解)线性规划的标准型目标函数结合例题讲解线性规划标准型的转化方法约束条件的右端常数约束条件为不等式课堂练习课堂小结布置作业【教学方法】本课主要采用任务驱动和程序式思维相结合的教学方法,过程当中辅以案例讲解、启发提问、自主学习和协作学习等方式。
任务驱动是实现本课教学目标和完成教学内容的主要方法,任务是师生活动内容的核心,在教学过程中,任务驱动被多次利用。
自主学习能提高学生的自主探究能力,竞赛和协作学习调动学生的积极性,激发学生参与的热情。
学生之间互帮互助,共同分享劳动果实,从而激发了学生的团队意识,达到理想的教学效果。
【教学内容】一、教学过程:(一)举例引入:(5分钟)(1)齐王赛马的故事(2)两个囚犯的故事导入提问:什么叫运筹学?(二)新课:绪论一、运筹学的基本概念(用实例引入)例1-1战国初期,齐国的国王要求田忌和他赛马,规定各人从自己的上马、中马、下马中各选一匹马来比赛,并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给予获胜者。
(第三版)《运筹学》教材编写组编清华大学出版社运筹学第1章线性规划与单纯形法第1节线性规划问题及其数学模型二.线性规划与目标规划第1章线性规划与单纯形法第2章对偶理论与灵敏度分析第3章运输问题第4章目标规划第1章线性规划与单纯形法第1节线性规划问题及其数学模型第2节线性规划问题的几何意义第3节单纯形法第4节单纯形法的计算步骤第5节单纯形法的进一步讨论第6节应用举例第1节线性规划问题及其数学模型•1.1 问题的提出•1.2 图解法•1.3 线性规划问题的标准形式•1.4 线性规划问题的解的概念第1节线性规划问题及其数学模型线性规划是运筹学的一个重要分支。
线性规划在理论上比较成熟,在实用中的应用日益广泛与深入。
特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了。
从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥作用。
它已是现代科学管理的重要手段之一。
解线性规划问题的方法有多种,以下仅介绍单纯形法。
1.1 问题的提出从一个简化的生产计划安排问题开始例1某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如表1-1所示。
资源产品ⅠⅡ拥有量设备 1 2 8台时原材料A40 16kg原材料B0 4 12kg续例1该工厂•每生产一件产品Ⅰ可获利2元,•每生产一件产品Ⅱ可获利3元,•问应如何安排计划使该工厂获利最多?如何用数学关系式描述这问题,必须考虑称它们为决策变量。
产品的数量,分别表示计划生产设II I,,21x x ∙12416482212121≤≤≤+∙x ;x ;x x ,x ,x 这是约束条件。
即有量的限制的数量多少,受资源拥生产021≥∙x ,x ,即生产的产品不能是负值这是目标。
最大如何安排生产,使利润,∙数学模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤++=0124164823221212121x ,x x x x x :x x z max 约束条件目标函数例2. 简化的环境保护问题靠近某河流有两个化工厂(见图1-1),流经第一化工厂的河流流量为每天500万立方米,在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。