商的变化规律导学案

2022-2023学年三年级下学期数学商的变化规律第一课时（导学案）目标通过本节课的学习，我们将会掌握以下几个知识点：•了解何为商•掌握商的计算方法•学会求商的应用商的定义在数学中，商一般指的是两个数的比值。

其中，被除数为被除数除以除数得到的商。

商的概念是我们学习数学的基础，所以我们需要认真掌握商的计算方法和应用。

商的计算方法商的计算方法与除法直接相关。

为了充分理解商的计算方法，我们需要重新回顾一下除法的基本定义，即：被除数÷ 除数 = 商比如说：15 ÷ 3 = 5在这个式子里面，被除数是15，除数是3，商是5。

而商的计算方法又可以反推出两种基本的应用场景：1.已知被除数和除数，求商。

2.已知被除数和商，求除数。

比如说，要求10 ÷ 2 的商，我们可以根据除法的基本定义，得出商为5。

同样的，如果已知10 和 5，要求它们的商，我们也可以回顾一下除法的基本定义，得出商为2。

求商的应用接下来，我们通过几个具体的例子来了解求商的应用。

例子一小王和小李今天一起去超市买菜。

他们共买了32元的蔬菜，小王付了20元，小李付了12元。

问小王付的比例是多少？这个问题我们可以通过求两个数字的商来解决。

具体的求解过程是：1.求出小王付的部分：20 ÷ 32 = 0.6252.小王付的比例就是0.625所以，小王付的比例是0.625。

例子二一张卷纸可以用10天，问30天需要多少张卷纸？这个问题我们可以通过求两个数字的商来解决。

具体的求解过程是：1.每张卷纸可以用10天，所以30天需要的卷纸数量是30 ÷ 10 = 3所以，30天需要3张卷纸。

总结通过本节课的学习，我们了解了何为商，掌握了商的计算方法以及学会了求商的应用。

在学习数学的过程中，商是一种基本的运算方式，我们需要认真掌握商的相关知识点，为以后更好地学习打下坚实的基础。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。

培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。

揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。

】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。

”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

1.（1）学生按照老师的要求独立计算出结果。
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
说说本节课的收获。
教学反思
通过本节课的学习，大部分学生能够很好地巩固前面所学的知识，对亿以上数的改写和求近似数以及用计算器计算这几点知识掌握较好。但仍有部分学生对用计算器操作探索规律掌握得不好，很难找出规律，这需要在今后的学习中穿插练习，多加训练。
教师点评和总结：
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握计算器的使用方法，并能进行四则运算。
2.能利用计算器探索数学规律。

3.方法提升（我总结，我快乐）（3分钟）
通过上面的学习这节课我知道了：
被除数
除数
商
发现
1
不变
2
不变
四、总结反思（5分钟）（我反思，我快乐）
（1）这节课我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
（2）总体表现（很棒、一般、需要改进），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）（请在符合的情况后面打“√”）
2.分层练习（我练习，我快乐）（5分钟）
（1）根据48÷8=6直接写出下列算式的得数。（说一说你是怎么做的，利用了什么规律）
480÷16= 480÷4= 240÷8= 24÷8=
（2）发规律直接写得数。
1000÷25=40
（1000÷5）÷（25×2）=（1000×5）÷（25÷2）=
（1000÷2）÷（25÷4）=（1000×2）÷（25×8）=
（3）学师或学友对我的表现评价：（很棒、一般、需要改进）（请在符合的情况后面打“√”）
我发Байду номын сангаас：
我发现：
二、【合作探究】
（一）交流预习（我分享，我快乐）（7分钟）
1.师友组相互说一说自己的发现和观察的方法。达成共识并完善自己发现：
先观察，再观察。
2.师友组汇报，全班交流完成小结：
3.我会学以致用。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3= 320÷80=
360÷3=3200÷80=
我发现：
2.小组交流，达成共识，展示汇报，完成小结：
3.我会做。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3=480÷80=
36÷6=480÷40=
36÷18=480÷8=
三、【训练提高】

课题：商的变化规律四年级数学上册学习目标：1、我能发现并总结商的变化规律。

2、我会灵活运用商的变化规律。

学习重点：发现并总结商的变化规律学习难点：灵活运用商的变化规律学习方法：自主学习、合作探究、小组交流、展示。

学习过程：一、导入新课：1、知识链接：口答：1、50本练习本，分给10位同学，平均每人分几本？2、200本练习本，分给40位同学，平均每人分几本？3、500本练习本，分给100位同学，平均每人分几本？观察上面三道题的算式，被除数、除数有没有变化？商有没有变化？2、导入：通过观察，我们发现被除数和除数虽然变了，但是商却没有变化，这是为什么呢？这就是今天我们要研究的内容。

板书课题：商的变化规律。

二、揭示学习目标：（同上）三、探究新知：先自己独立计算后观察，然后小组讨论交流。

1、先算出商，再观察，你发现了什么？14 ÷ 2 ＝140 ÷ 20 ＝280 ÷ 40 ＝560 ÷ 80 ＝5600 ÷ 800 ＝我发现：从上往下看，被除数（），除数（），商（）。

从下往上看，被除数（），除数（），商（）。

小结：商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

2、计算这两组题，你能发现什么？2 16 =200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =40 320 =我发现：第一组：从上往下看：被除数（），除数（），商（）。

从下往上看：被除数（），除数（），商（）。

第二组：从上往下看：被除数（）,除数（），商（）。

从下往上看：被除数（），除数（），商（）。

小结：商的变化规律被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商也缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。

四、学以致用：（1）被除数乘2，除数( )，商不变。

（2）除数除以10，被除数（），商不变。

（3）被除数扩大5倍，除数（），商不变。

商的变化规律主备人：符雅莉学习目标知识与技能：1、学生通过生活中的数学事例观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

学习重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

学习难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

学习过程学习内容教学组织设计意图课前预习① 200元平均分给2人，每人得（）元。

200元平均分给20人，每人得（）元。

200元平均分给40人，每人得（）元。

当“总钱数”不变时，你发现什么？②16元平均分给8人，每人得（）元。

160元平均分给8人，每人得（）元。

320元平均分给8人，每人得（）元。

当“分的人数”不变时，你发现什么？③表中的被除数和除数怎样变化而商不变？被除数15 30 150 1500除数 3 6 30 300商◇举出生活中的数学事例让学生预习，让学生体会数学来自生活实际的需要。

并为学新知识作好准备。

合作探究◆合作探究1：商不变的规律。

1. 用猴子分桃子的故事情境导入，使学生产生疑问：每次给的桃多了，为什么每只小猴吃到的还是7个桃？激发学生自主想去探讨“商不变的规律”。

2.小组合作：观察—探讨—交流—汇报。

3.师补充（“0除外”）、归纳、总结。

商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

◆合作探究2：被除数不变，商随除数变化的规律。

1.让学生成为故事里的主人公--猴王，拿出200个桃分给不同只数的小猴，你打算怎么样分？2.师选取学生说的3个算式，让学生从“分桃”的过程中发现：当“总桃数”不变时，分给的猴子越多，每只小猴得到的就会越少。

3.小组合作探讨出“被除数不变，商随除数变化的◇创设情境，激发兴趣。

使学生产生疑问，并通过观察，思考，在解决疑问的这一过程中能够发现并总结商的变化规律。

商的变化规律教案（精选12篇）商的变化规律篇1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。

二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。

三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。

为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。

教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。

学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。

四、：从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。

在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。

所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。

这样直接为后面探究进行铺垫。

第二环节，探究规律，建构新知。

从三个方面进行。

1、被除数不变，商的变化规律。

这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。

然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。

《商的变化规律》教学教案设计一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商的变化规律在实际计算中的应用。

2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的计算技巧。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和应用。

2. 教学难点：商的变化规律的理解和灵活运用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。

2. 运用案例教学法，让学生通过实际计算，加深对商的变化规律的理解。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

四、教学准备1. 教学课件：商的变化规律的相关图片和案例。

2. 教学道具：卡片、小黑板等。

3. 练习题：涵盖各种情况的商的变化规律题目。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个具体的计算案例，引发学生对商的变化规律的思考。

2. 探究商的变化规律：引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。

3. 实践应用：让学生通过实际计算，运用商的变化规律解决问题。

4. 总结提升：师生共同总结商的变化规律，并强调其在实际计算中的应用。

5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检测对商的变化规律的掌握程度。

6. 拓展延伸：引导学生思考商的变化规律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

8. 布置作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思1. 教师对本次课程的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的反应和问题，找出教学中的不足之处，提出改进措施。

2. 学生对学习过程进行反思，总结自己在探究商的变化规律过程中的收获和不足，明确今后的学习目标。

七、评价与反馈1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和问题解决能力，给予及时的表扬和鼓励，提高学生的自信心。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对商的变化规律的掌握程度，发现问题并及时给予反馈。

3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，发现他人的优点，学习他人的长处，促进学生的共同进步。

商的变化规律学习目标：1、会通过计算，观察、对比、综合、探索的过程，归纳商的变化规律。

2、能利用商不变的规律，使一些计算简便。

3、在学习活动中感受发现的乐趣，培养勇于探索的好习惯。

学习重点：归纳商的变化规律的过程。

学习难点：能利用商不变的规律，使一些计算简便。

课前【学案自学】1、口算。

70÷10 630÷90 100÷50 180÷60160÷40 80÷20 240÷30 360÷402、计算下面两组题，你能发现什么？（1）200÷2= （2）16÷8=200÷20= 160÷8=200÷40= 320÷8=观察：第一组不变，变了。

除数从上往下依次扩大倍倍，商依次缩小倍倍。

除数从下往上依次缩小倍倍，商依次扩大倍倍。

从而发现，观察：第二组不变，变了。

被除数从上往下依次扩大倍倍，商也依次扩大倍倍。

被除数从上往下依次缩小倍倍，商也依次缩小倍倍。

从而发现：观察：表中没变化，有变化。

从左往右看被除数和除数从而发现从右往左看被除数和除数从而发现归纳：在除法里，被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商（）。

（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？(4)被除数缩小2倍，除数扩大2倍，商会怎么变化？课中【小组合作】小组合作的要求：由组长对小组活动进行组织和分工，每个题都有中心发言人，其他人补充，自学中出现错误的人在组内学习。

发言要有顺序，当一人发言时其他成员必须认真倾听。

小组内解决不了的问题划下来。

【班级展示】小组合作交流后，组长整理，确定每一题的中心发言人来展示自学体会和好的见解、方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

【质疑探究】你有什么新的疑惑请提出来，大家共同探讨。

【自悟自得】谈谈自己的学习收获及感悟：【达标测试】一、在〇里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。

商的变化规律教案（汇总3篇）1.商的变化规律教案第1篇一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。

二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。

这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。

由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的.生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。

6.6第六课时《商的变化规律》导学案【学习目标】知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【学习重点】通过计算、观察、分析总结商的变化规律。

【学习难点】全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。

【学习流程】一、【复习铺垫，情境引入】1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。

（课件出示）100 ×2 = 80 × 4 =10 × 20 = 40 × 4 =5 ×40 = 20× 4 =2．学【生结合积的变化规律进行汇报。

二、【自主探究】1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？（课件出示）计算下面两组题200 ÷2 = 16 ÷ 8 =200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =200 ÷ 40 = 320 ÷ 8 =观察上面两组算式，讨论:A、每一组题中的什么数变了？什么数没变？B、除数（或被除数）和商的变化有什么特点当被除数不变时，除数扩大，商怎样？C、从从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？D、从从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？2、试一试：（课件出示）（1）被除数不变，除数扩大2倍，商（）；（2）被除数不变，除数缩小4倍，商（）；（3）、除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。

（4）、被除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。

《 商的变化规律》导学案班级 姓名 日期 主备人 朱振宏 学习目标1、通过计算引导学生发现商的变化的规律。

2、通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。

3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。

一、自主学习（一）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。

观察右边表格上可以发现（ ）数不变，（ ）数发生了变化，从上到下除数（ ），商（ ），从下到上除数（ ），商（ ）。

（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第一列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；第四列和第二列比较被除数扩大（ ），除数也（ ），商（ ）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）；第三列和第四列比较被除数缩小（ ），除数也（ ），商（ ）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？2 16 160 320 ÷8=20 40 200÷ =4.练习：（1）直接写出结果。

160÷4＝ 24÷3＝ 72÷9＝ 80÷4＝ 160÷40＝ 240÷3＝ 720÷90＝ 800÷40＝ 160÷20＝ 120÷3＝ 7200÷900＝ 8000÷400＝（2）完成课本95页5、6题。

二、合作探究、归纳展示课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）2.看算式填空4×2÷（2× ）=23×2÷（1× ）=3(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3(28÷ ) ÷(7 ÷ ）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。

小学四年级数学导学案
班级：
课 题 :
学 习 目 标 学习重点 学习难点
姓名：
商的变化规律
上课教师：
备课日期：11 月 24 日
1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律进行口算。 2、培养用数学语言表达数学结论的能力。 掌握商不变的规律。 运应规律解决实际问题。 教学程序、内容及预见性问题
一、课前热身（竖式计算。 ） 快速填空： ⑴ 16÷8=（ 160÷8=（ 320÷8=（
反 思
从 上 往 下 除数不变，被除数 观 察
2
， 。 被除数不变，除数 40 商 也可以说， ， 被除数不变，除数 商 。 ，
200÷ 20 =
。
，
6÷3＝
从 下 往 上 观 察
，
60÷30＝ 600÷300＝ 6000÷3000＝
从上往下观察：
被除数和除数都乘一个 的数，商
从下往上观察：
被除数和除数都除以一个 的数，商
（同乘或同除以的这个数不能是 3、 例 9 你会利用商不变规律进行简算吗？ 780÷30 120÷15
。 ）
例 10 利用商不变规律进行简算要注意什么？ 840÷50
三、合作交流 四、展示点拔 五、感悟提升 1.被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几。 2.除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 3.商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。这叫做 商不变的规律。 六、达标检测 (怎样用竖式计算最简便？) 7200÷800 7200÷600 568÷43 8500÷170
） 200÷40=（
） ） ）
请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现吗？ 二、自学质疑。 1、自学课本第 87 页。 2、例 8 计算下面两组题，你能发现什么？

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗教学内容：人教版四年级上册第93页例5教学目标：1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重难点：重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教学过程：一、创设情景，生成问题师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。

但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。

师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。

随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。

师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。

请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？生：算式不同，得数相同师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？（设计意图：“到底谁的'进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。

）二、探索交流，解决问题。

1、探索商不变的规律1）独立思考，自主探索。

教师巡视，了解学生学习状况。

（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。

）2）小组交流师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。

老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。

学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。

小组内互相补充，形成小组意见。

教师巡视，积极参与学生的讨论。

3）集体交流教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。

师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？组间质疑、辩论。

商的变化规律教案教案：商的变化规律教学目标：1.了解商的概念和计算方法；2.理解商的变化规律；3.掌握应用商的变化规律解决实际问题。

教学步骤：一、导入（5分钟）1.师生互动：通过提问，引导学生回忆什么是商，以及如何计算商。

2.引入新知：引导学生思考商的变化规律，为后续学习打下基础。

二、讲解（20分钟）1.商的定义：商是除法的结果，表示一个数被另一个数整除的次数。

2.商的计算方法：商等于被除数除以除数。

3.商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。

当被除数增加时，商会减小；当除数增加时，商会增大。

4.实例分析：通过一些具体的例子，让学生理解商的变化规律，并且能够灵活运用。

三、梳理（15分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。

2.提示学生进行练习：分发练习题，让学生通过实际操作来掌握商的变化规律。

四、练习（25分钟）1.学生自主解题：学生根据练习题，自主解题，提出解题思路。

2.分组讨论：学生将自己的解题思路进行小组讨论，并总结不同方法的优缺点。

3.整合思路：学生结合小组讨论的结果，提炼出解题思路的主线，并归纳商的变化规律。

五、巩固（15分钟）1.学生展示：学生将自己的解题思路和结果进行展示，并向全班讲解商的变化规律。

2.提问复习：师生互动，通过提问来巩固学生的知识点。

六、拓展（15分钟）1.应用拓展：通过实际问题的应用，让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。

七、总结（5分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。

2.总结教学要点：商的定义、计算方法和变化规律。

《商的变化规律》导学案里沟小学徐梅学习目标：1．通过计算、观察、探讨，我能够发现并掌握商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．经历学习过程，培养自己发现问题、研究问题、解决问题的能力。

3．养成善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

学习重点：发现并理解商的变化规律。

学习难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：多媒体课件。

学习过程：一、设疑自学。

1、同学们，我们学过积的变化规律，谁能说一说，积有哪些变化规律？（1一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以相同的数。

2一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。

）师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，乘法中有这样的规律，那么，在除法中是否也存在着规律呢？这节课，我们就探究“商的变化规律”。

（板书课题）2、预习教材，分组讨论，这节课，我们要达到什么样的学习目标？（商有哪些变化规律？用规律解决问题。

）（出示学习目标）二、合作解疑：分组合作学习：1、结合例6，商有哪些变化规律？2、用商的变化规律解决问题。

（讨论：练习十七第8题）小组合作，教师巡视，参与小组合作，及时指导。

三、班级展示：1、展示：例6（1）填写前两个表格。

你发现了什么？（被除数不变，商随着除数变化而变化；除数不变，商随着被除数变化而变化。

）（2）商不变的规律：被除数和除数同时除以相同的数(0除外)商不变。

2、展示：第8题下面计算对吗？为什么？它们根据什么规律进行计算？四、梳理总结：1、这节课，你学会了什么？2、教师总结：这节课，我们通过计算、观察、讨论，发现了商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。

五、测评反馈：1、填一填：（1）除数除以6，要使商不变，被除数应该（）。

（2）被除数乘6，要使商不变，除数应该（）。

（3）两个数相除商是21，如果被除数和除数同时除以3，商是（）。

2、判一判：（1）60÷20=（60×3）÷（20×3）（2）36÷4=（36÷2）÷（4×2）（3）72÷8=（72÷3）÷（8÷4）（4）42÷7=（42＋3）÷（7＋3）（5）90÷30=（90×0）÷（30×0）（6）25×3=（25×4）×（3×4）3、你发现了什么问题吗？算一算。