小升初数学典型题：工程问题练习题_题型归纳

1、修一段路，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修15天可以完成。

两队合修多少天可以完成？A.5天B.6天（答案）C.7.5天D.8天2、一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

如果两队合作，需要多少天可以完成这项工程？A.10天B.12天（答案）C.15天D.20天3、一项工作，甲单独做需要8小时，乙单独做需要12小时。

如果甲先做了3小时，然后乙加入一起工作，他们还需要多少时间才能完成这项工作？A.2小时B.3小时（答案）C.4小时D.5小时4、一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天。

如果甲队先做了5天，然后乙队接手，乙队还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.9天（答案）C.12天D.15天5、一项任务，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时。

如果甲先做了2小时，然后乙加入一起工作，他们一起还需要多少时间才能完成这项任务？A.4小时B.6小时（答案）C.8小时D.10小时6、修一条公路，甲队单独修需要15天，乙队单独修需要10天。

如果两队合作，并且中途甲队休息了3天，那么他们合作完成这条公路需要多少天？A.6天B.7天C.8天（答案）D.9天7、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。

如果甲队先做了5天，然后乙队加入，他们合作还需要多少天才能完成这项工程？A.10天B.12天C.15天（答案）D.20天8、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要16小时。

如果甲先做了4小时，然后乙加入，他们一起还需要多少时间才能完成这项工程？A.4小时B.5小时C.6小时（答案）D.7小时9、一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。

如果甲先做了2天，然后乙加入，他们一起还需要多少天才能完成这项工作？A.3天B.4天（答案）C.5天D.6天10、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。

如果甲先做了4天，然后乙接手，乙还需要多少天才能完成剩下的工程？A.6天B.7天C.9天（答案）D.10天。

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：工程问题一、单选题1．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：12．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的27，丙队 3 天完成了工 程的14，（ ）的工作效率最高。

A ．甲队 B ．乙队C ．丙队D ．三队效率一样高3．一车间改革后， 人员减少了 20%， 产量比原来增加了 20%，则工作效率( )。

A ．提高了 50%B ．提高了 40%C ．提高了 30%D ．与原来一样4．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天． 爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（ ）天． A ．3B ．4C ．5D ．65．水池A 和B 同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体，1号阀门用来向A 池注水，18分钟可将无水的A 池注满；2号阀门用来从A 池向B 池放水，24分钟可将A 池中满池水放入B 池；若同时打开1号和2号阀门，那么当A 池水深0.4米时，B 池有（ ）立方米的水。

A ．0.9B ．1.8C ．3.6D ．7.26．A 、B 、C 、D 四人完成一件工作，D 做了一天因事请假，结果A 做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A （ ）元． A ．18B ．20C ．19.2D ．32二、填空题7．某制衣厂要制作一批服装，原计划每天生产300件，60天完成任务，实际上每天生产的服装件数比原计划多20%，完成这批服装的制作任务，实际比原来少用了 天。

8．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。

小升初数学工程问题练习题及答案解析 1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能两队合作的天数尽可能少。

设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（）米。

A．20B．60C．64D．1002．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（）。

A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)3．一个水池，甲、乙两水管同时开，5时灌满；乙、丙两水管同时开，4时灌满。

现在先开乙水管6时，还需甲、丙两水管同时开2时才能灌满。

乙水管单独开（）时可以灌满。

A．24B．20C．18D．304．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（）。

A．17B．18C．78D．875．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。

实际工作效率比计划提高了（）%。

A．13.3B．20C．25D．506．打一篇稿子，1小时打了它的18，照这样计算，（）小时可以打它的34。

A．3B．5C．6D．9二、判断题7．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2：3。

（）8．某工程队修一条道路，每天修这条道路的111，那么11天可以修完这条道路。

（）9．王师傅的车间平均每人做10个零件，李师傅的车间平均每人做8个零件，王师傅一定比李师傅做的零件多。

（）10．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）11．甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。

（）三、填空题12．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修，天能修完。

13．一项工程原计划100个工人若干天完成，如果减少20个工人，工期将推迟5天。

工程问题经典题库姓名：1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几天竣工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完毕，李师傅单独做要20小时完毕，两人合做，几小时能加工完这批零件旳34？3.一项工作，甲单独做要10天完毕，乙单独做要15天完毕。

甲、乙合做几天可以完毕这项工作旳80％？(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完毕，乙独做要18天完毕，二人合做多少天可以完毕这件工程旳2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其他旳由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完毕，乙单独做12天可以完毕。

目前由乙先做3天，剩余旳由甲来做，还需要多少天能完毕这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其他旳由乙去做，还要几天？9. 一批货品，由大、小卡车同步运送，6小时可运完，假如用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同步打一份稿件，5小时打了这份这稿件旳65。

假如由小王单独打，10小时可以打完。

求假如由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完毕，乙队独做12天完毕。

目前甲、乙合作4天后，剩余旳工程由丙队8天完毕。

假如这项工程由丙队独做，需几天完毕？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完毕任务时，甲队修了这条公路旳158。

假如乙队单独完毕要24天，甲队单独做几天完毕？(武汉市青山区)13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假？14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完毕？(浙江江山市)16.师徒共同完毕一件工作，徒弟独做20天完毕，比师傅多用4天完毕，假如师徒合作需几天完毕？(银川市试验小学)17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完毕；由乙工程队修建，需要旳天数是甲工程队旳1.5倍才能完毕。

四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间 =工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要x 天完成，依题意，得111()41101515x +⨯+= 解得x=5 2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。

由已知得，甲每小时灌池子的12，乙每小时灌池子的13。

列方程：12×0.5+(12+13)x=23 , 14+56x=23 , 56x=512 x=12=0.5 x+0.5=1（小时） 3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 解：(5)246026X X +⋅-= ， X=780 4、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?解：1 - 6(121201+)=121X X=2.4 5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？解：1 － 1115252020X +⋅=（） ， X=116、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：1-X )4161(2161+=⨯ ， X=511 ， 2小时12分。

小升初数学工程问题练习题及答案解析
果改为第一天甲做，第二天乙做，第三天丙做，第四天甲做，第五天乙做，第六天丙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工。

问丙至少要等多少天才能开始做？
解：
设工程需要x天完成，甲、乙、丙的工作效率分别为a、b、c。

则有方程组：
a+b=x/2
a+b+c=x/3
解得：
a=x/6
b=x/6
c=x/3
因为要恰好用整数天完工，所以x必须是6的倍数，设
x=6n。

则有：
2a+2b+2c=6n
a+b+c=2n
代入解得：
n=3
所以工程需要18天完成，丙至少要等待3天才能开始做。

答：丙至少要等待3天才能开始做。

如果由甲队完成，那么完成这项工程所需时间为规定日期。

如果由乙队完成，需要比规定日期多三天，即完成这项工程所需时间为规定日期+3天。

假设甲、乙两队每天的工作效率分
别为a和b，那么有以下等式：
规定日期*a = 1 （甲队完成）
规定日期+3）*b = 1 （乙队完成）
2a+b）*2 + (规定日期-2)*b = 1 （甲乙合作两天再乙队完成）
解这个方程组可以得到规定日期为6天。

工程问题一、知识要点：工程问题指做一件工作或完成工程建设有关的数学问题。

解题时首先将全部工程看作单位“1”，再求工作效率，如：加工一批零件，小王8小时可以完成任务，那么他每小时完成任务的几分之几？2小时呢？4小时呢？工程问题中的几个基本关系式：（1）工作总量=（）×（）（2）工作效率=（）÷（）（3）工作时间=（）÷（）二、知识运用典型例题例1：（1）一段公路长30千米。

甲队单独修10天完成，乙队单独修15完成。

两队合修几天可以完成？（2）如果将上题：去掉“长30千米”这个条件，还能不能解答呢？题目变为：修一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15完成。

两队合修几天可以完成？例2：一项工程，甲队单独干，15天可以完成；问甲队每天完成这项工程的几分之几？5天完成这项工程的几分之几？例3：一段路，甲队单独修90天完成，乙队单独修60天可以完成，现在甲乙合修，多少天可以完成？例4：一项工作，小明单独做15小时可以做完，小华单独做10小时可以做完。

小明先做了3小时，余下的由小华完成。

问小华做了几小时？例5：甲乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲乙合做10天后，再由乙独做6天，还剩下这件工作的110，甲单独完成这件工作要多少天呢？三、知识运用课堂训练1、（1）一项工程小王独立做10天完成，平均每天完成（ ）。

5天完成（ ）。

（2）一项工程小王每天完成101，5天可以完成（ ），（ ）天可以完成全部工程。

2、小思带一些钱，如果只买上衣可买8件，只买裤子可买10条，现已经买了一条裤子，余下的钱配套买，还可以买几套衣服？3、小李和老李两人分别从A 、B 两地同时相向而行，小李2小时行了全程的12，老李2小时行了全程的13，他们出发后几小时相遇？4、一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。

如果两队合作8天后，剩下的工程有甲队单独做，甲队还要做多少天？课后训练等级1、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。

（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。

这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。

2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。

丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。

【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。

【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。

简单的工程问题一、单选题1.玩具厂要生产3800件玩具，前8天平均每天生产325件。

剩下的要3天完成，平均每天生产________件。

( )A. 400B. 1200C. 1158D. 1180 2.要铺设一条下水道，甲队单独铺设要12天完成，乙队单独铺设需要的时间是甲队的 56，两队共同铺设要（ ）天完成．A. 5511 B. 4 511 C. 2 511 D. 1 5113.一项工作，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，甲队和乙队的工作效率的比是（ ） A. 15：10 B. 2：3 C. 110：115D. 3：24.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成.A. 9B. 8C. 7D. 65.生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（ ） A. 18 ： 16 B. 8：6 C. 6：8 D. 3：4 E. 4：3二、填空题6.修一条通往街心花园的路，原计划每天修0.35千米，6天完成．实际已经修了0.9千米，剩下的计划3天完成，平均每天应修________千米7.汽车厂要加工一批零件，计划每天生产450个，15天完成，实际每天的产量是计划的1.2倍，完成任务实际用了________天 8.一项工程由20人做，一天只完成了514，余下的工程如果要在一天内完成，应增加________人．9.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，________天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成．10.一项栽树任务，由甲班单独干12天栽完，由乙班单独干10天栽完，由丙班单独干15天栽完，现在三个班合栽3天，还剩90棵没栽，共有树苗________棵．11.一件工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．现在两队同时做．①当完成全部工程的3时，乙队另有任务调出．剩下的由甲队独做，还要________天完成?4②甲、乙两队共同做了 ________天?③如果自始至终都由甲、乙两队共同做， ________天可以完成?12.一项工程，由甲工程队单独施工，需6天完成．由乙工程队单独施工，需12天完成．两队共同施工，需________天完成．13.一项工作，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做15天才能完成，若乙独做，比甲多用________天．14.李师傅3小时可以做6个齿轮．照这样计算，李师傅1小时可以做________个齿轮？415.华新村要挖一条3千米长的水渠．每天挖3千米，________天可以挖完？20三、应用题16.一项工程，甲乙两队合做12天能完成．已知甲乙两队的工作效率比是3：2，问甲单独完成这项工程需要多少天？17.有套书一共有2300页，芳芳打算每天看18页，问芳芳150天能看完吗？18.甲、乙两队同时合铺一条长1875米的光缆，25天完成．完工时乙队比甲队少铺125米，乙队平均每天铺35米，甲队平均每天铺多少米?(先用方程解，再用其他方法解)19.师徒两人合做一批零件，师傅8小时，徒弟10小时共做零件60个，已知师傅2小时做的零件等于徒弟5小时做的零件个数，求师傅和徒弟每小时各做零件多少个？20.一堆货物30吨，甲乙合运6小时可以运完，若由甲单独运15小时可以运完，由乙单独运几小时可以运完？21.一批零件、甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总．甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？任务的31022.甲、乙两队，修一条2133米的路，甲队每天修40.58米，乙队每天修38.42米，两队同时修多少天可以完成？完成时甲队修多少米？乙队修多少米？23.一项工程，单独做，甲队5天可完成工程的1，乙队15天全部完成．现在由甲乙两队合做工程的42，需要多少天？324. 8人10天修路800米，照这样的工作效率，某工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？25.王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料，侧面有“净含量320毫升”的字样，从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米。

人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。

A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)2．小亚和小巧折千纸鹤，小亚2分钟折14个，小巧3分钟折21个，则（ ）。

A．小亚折得快B．小巧折得快C．两人一样快D．无法比较3．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。

余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）A．2100m2天5天B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天D．2天450m5天4．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。

A．17B．18C．78D．875．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。

A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4二、填空题6．一项工程，甲单独做4天可以完成，乙单独做6天可以完成，甲和乙完成这项工程的效率比是 。

7．一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙两人所用的工作时间比是 ，甲、乙两人的工作效率比是 。

8．甲、乙两个工程队同时合挖一条排水沟，25天完成．完工时甲队比乙队多挖125米，又知乙队平均每天挖40米，甲队平均每天挖 米?9．王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均1分钟能加工这种零件 个，平均加工1个零件需要 分钟。

10．一台收割机34小时收割小麦35公顷．照这样的收割速度，这台收割机1小时收割小麦 公顷， 小时收割1公顷小麦．11．两个修路队合修一条长1500米的路，先由甲队修6天，每天修125米，余下的由乙队修，每天比甲队多修25米，乙队要修 天才能完成任务．12．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成．甲、乙两队合做，每天完成这项工程的 ，合做4天后，还剩下全工程的 ．13．修一条路，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成。

2020-2021学年小升初数学典型应用题《工程问题》专项复习（附答案）一、选择题（共4题；共8分）1.甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．A. 3B. 4C. 5D. 62.一件工程，甲乙合做8天完成，乙丙合做6天完成，甲丙合做12天完成，三人合做（）天完成．A. 3B. 6C. 5D. 53.甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（）小时运完．A. B. 9 C. 3 D. 104.生产一批零件，师傅单独做需6天完成，徒弟单独做要9天完成，师徒两人一起做，（）天可以完成这批零件的．A. 3B. 1C. 2D. 4二、判断题5.有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作天完成. （）三、填空题（共8题；共12分）6.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放________小时．7.x= ________8.一辆汽车和一辆摩托车分别从甲乙两城同时相向开出，相遇后继续前进，当两车又相距126千米时，汽车行了全程的60%，摩托车行了全程的80%，甲乙两城相距________千米．9.小明一家四口和小红一家三口到餐馆聚餐，餐费一共是280元．两家决定按人数分摊餐费，小红一家应该付________元．10.一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做________天完成．11.一个圆形花坛的面积是2公顷，计划用公顷栽菊花，其余的栽月季花。

栽菊花的面积占花坛面积的________，栽月季花的面积占花坛面积的________。

小升初数学专题之工程问题【知识概括】在平时生活中，做某一件事，制造某种产品，达成某项任务，达成某项工程等等，都要波及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数目关系是：工作效率× 工作时间＝工作总量工作总量÷ 工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率在小学数学中，商讨这三个数目之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有详细的量的工程问题这种的问题一般比较简单，这里只列举两个比较特别的列子；例题 1：加工一批部件，假如每日加工假如每日加工 150 个，则能够按期达成；若每日多加工 30 个，则能够提早 5 天达成，问这批部件有多少个？练习：1、修一条路，假如每日修1500 米，则能够按期达成；因为建筑企业买了新的机器，工作效率提升了20%，最后提早了6 天达成，问按期达成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批部件，徒弟每日能够加工 30 个，师傅每日可加工的是徒弟的 2 倍少 10 个，假如由徒弟加工则能够准时达成；假如由师傅加工则能够提前 10 天达成，问假如由师傅和徒弟一同合作，则能够提早多少天达成？例题 2：加工一批部件，原计划每日加工 20 个，15 天达成。

实质加工了 3 天后，引进了新的加工设施，效率比本来提升了 20%，问实质达成工作比计划提早了多少天？练习：加工一批部件，原计划每日加工15 个，若干天能够达成。

当达成加工任务的 3时，采纳新技术，效率提升 20%。

结果，达成任务的时间提早10 天。

（1）5原计划多少天达成任务？（ 2）这批部件共有多少个？二、没有详细量的工程问题这种类的题目一般只有工作时间，这里我们一般 把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢， 其意义是单位时间里所干的工作量。

但在不惹起误解的状况下，一般不写工作效率的单位。

详细的题目中间 把时间的倒数看做的工作效率；比方，一项工程甲独自达成需要 10 天，则甲每天达成这项工程的1；10例题 1：一项工程，由甲队做 30 天达成，由乙队做 20 天达成。

典型应用题精练（工程问题）知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。

它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。

工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。

现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2 、一项工作，甲、乙合做要12天完成。

若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的512。

如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的45，乙队只能完成原来的910。

现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？典型应用题精练（工程问题）参考答案1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。

小升初数学专题之工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有具体的量的工程问题这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；例题1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？例题2：加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。

实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？练习：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。

当完成加工任务的35时，采用新技术，效率提高20%。

结果，完成任务的时间提前10天。

（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？二、没有具体量的工程问题这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

具体的题目当中把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的1 10；例题1：一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。

小升初数学专项复习：工程问题一、单选题(共10题；共30分)1．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（）天可以完成.。

A．9B．8C．7D．62．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲队做3天，乙队做5天共完成了这项工程的几分之几？正确的解答是（）。

A．320B．35C．25D．37603．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。

A．30天B．20天C．60天D．40天4．某班的女生人数比男生人数多14，男生人数占全班人数的（）。

A．49B．59C．34D．545．一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（）。

A．8：10B．5：4C．110：18D．4：56．把加工一批零件的任务按3：2：1分配给赵、钱、孙三位工人师傅，三人计划同时开工，并且可以同时完工．实际工作时，钱师傅被调走，赵、孙两人按计划效率同时开工，同时完成全部任务时，赵师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工300个零件，孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工（）个零件。

A．60B．80C．90 D．1007．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（）小时能录完这批书稿的1 4。

A．5B．12C．10D．38．一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天．甲、乙两队合做，需要（）天完成这项工程的5 6。

A．20B．10C．4D．9 9．王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的()。

A．41920B．1945C．14D．3410．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的 59。

如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。

2024年数学小升初解决问题系列——工程问题一、填空题1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。

2．奥体中心作为亚运会分会场，正紧锣密鼓地完善赛前设施。

其中一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的13。

如果两队合作 天完成。

3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。

单独完成这项工程，乙工队需要 天。

4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。

5．一项工程，甲队3天做了这项工程的15，乙队5天做了这项工程的14。

两队合 天完成这项工程的7126．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。

现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。

7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。

某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。

如果两车同时配送， 小时送完这批快件。

8．一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．9．打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。

现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要 小时。

10．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。

晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30% 和80%。

实际情况是两队同时开工、同时完工。

那么在施工期间，下雨的天数是 天。

二、单选题11．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：112．生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（）A．180÷(3+6)B．1÷(13+16)C．180÷(13+16)D．1÷(3+6)13．如果两辆车同时配送，（）小时可以将这些快递送完。