分式的乘除法--华师大版

分式的乘除法（1）学案

学习目标：

1、通过类比得出分式的乘除法，并能比较熟练的进行分式的乘除法运算。

2、理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能用乘方的规律进行分式的乘方运算。

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

学习过程：

我们一起来回忆

观察下面的算式

3254=5342，7592=9725

3254=3245=4352，75 92 = 7529=2795

你还记得分数的乘除法法则吗？

分数的乘法法则：_______________________________________

分数的除法法则：________________________________________

我们一起来猜想：

下面的式子怎么计算？

ab cd=？ abcd=？

我们一起来归纳：

分式的乘法法则:________________________________________________

用式子表示为_______________

分式的除法法则：________________________________________________

用式子表示为________________

我们一起来抢答：

(1)ba21 = (2)2xxy = (3)21nm = (4)aba13=

我们一起来挑战：

例1 计算

(1)223243ayya (2)3xy2÷(-xy26)

总结与反思：

我们一起来计算：

(1)(32)2=32×32=( )

(2)(ab)3=ab·ab·ab=aaabbb= ( )

(3) (ab)n=个nabababab=( )

1 分式乘除法

一、选择题

1. 下列变形错误的是（ ）

A. 46323224yyxyx B. 1)()(33xyyx

C. 9)(4)(27)(12323baxbabax D. yxaxyayx3)1(9)1(32222

2. cdaxcdab4322等于（ ）

A. －xb322 B. 23 b2x C. xb322 D. －222283dcxba

3. 已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则x的取值为（ ）

A. x≠－1 B. x≠3 C. x≠－1且x≠3 D. x≠－1或x≠3

4. 下列分式，对于任意的x值总有意义的是（ ）

A. 152xx B. 112xx C. xx812 D. 232xx

5. 若分式mmm21||的值为零，则m取值为（ ）

A. m＝±1 B. m＝－1 C. m＝1 D. m的值不存在

6. 当x＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）

A. 2322xxx B. 942xx C. 21x D. 12xx

7. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）

A. yxmynx元 B. yxnymx元 C. yxnm元 D. 21（nymx）元

8. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）

A.11326baa B.22()babaab

新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件

一、教学内容

详细内容如下：

1. 整式的乘除：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。

2. 因式分解：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。

3. 分式及其运算：分式的概念、分式的性质、分式的乘除法、分式的加减法。

4. 数据统计与处理：平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。

二、教学目标

1. 理解并掌握整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质，提高运算能力。

2. 学会使用数据统计与处理的方法，能够解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：整式的乘除、因式分解、分式的运算规则。

2. 教学重点：数据统计与处理的方法、乘法公式、提公因式法、十字相乘法。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、计算器。 五、教学过程

1. 导入：通过实际问题引入整式的乘除、因式分解等概念，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，小蓝有2个苹果，计算他们一共有多少个苹果。

2. 新课讲解：

（1）整式的乘除：讲解单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。

（2）因式分解：讲解提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。

（3）分式及其运算：讲解分式的概念、性质、乘除法、加减法。

（4）数据统计与处理：讲解平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。

3. 例题讲解：针对每个知识点，给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，巩固所学内容。

六、板书设计

1. 整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质。

2. 数据统计与处理的方法。

3. 典型例题及解题步骤。

七、作业设计

1. 作业题目：

华东师大版八年级数学下全册教案精编WORD版

IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

第17章 分式

§17.1.1 分式的概念

教学目标：

1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式

2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式

3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。

教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。

教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

二、概括：

形如BA(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.

三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式哪些是分式

例2

（1）x1； （2）2x； （3）yxxy2； （4）33yx.

解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS中，a≠0；在分式nm9中，m≠n.

例3 当x取什么值时，下列分式有意义？

例4

（1）11－x； （2）322xx.

分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.

解 （1）分母1－x≠0，即x≠1.

所以，当x≠1时，分式11－x有意义.

（2）分母23x≠0，即x≠-23.