华师大版八年级数学下册第十六章《分式的运算——乘除法》课件

四十铺中学八年级数学导学案

主备人 王凯 参 与

者 李小利 李正东

郝创业 叶茂盛 执教者 使用时间

课题 第三章 分式的乘除法 课型 新 课

学习目标 1. 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性。

2. 会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力。

3. 能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

学习过程 学生笔记

基础我梳

理

观察下列运算：

分式的乘除法法则：

自我评价： 组长评价：

达标我快乐

化简：

1.（1）226283ayya （2）22122aaaa

2．（1）xyxy2262 （2）41441222aaaaa

3．

组长评价： 2)1(abba1))(2(2aaaa2211)3(yxyx

尝试我提高

3. 计算：

归纳我成功

学后我巩固

先化简，再求值。

.

华师大版八年级下册第十六章—第一课时《分式的概念》课后练习

第一部分：基础练习

1．下列各式－3x，x＋yx－y，xy－y3，－310，25＋y，3x，x4xy中，分式的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如果分式|x|－1x＋1的值为零，那么x的值为( )

A．－1或1 B．1

C．－1 D．1或0

3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )

A.12x＋1 B.x2－3x

C.2x－1x2 D.x2x2＋3

4．下列关于分式的判断，正确的是( )

A．当x＝2时，x＋1x－2的值为零

B．无论x为何值，3x2＋1的值总为正数

C．无论x为何值，3x＋1不可能得整数值

D．当x≠3时，x－3x有意义

5．(2017·北京)若代数式xx－4有意义，则实数x的取值范围是( )

A．x＝0 B．x＝4

C．x≠0 D．x≠4

6．如果分式x＋1x＋2x－1有意义，那么x的值应满足( )

A．x≠－2或x≠－1 B．x≠－2且x≠1

C．x＝2或x＝－1 D．x＝－2或x＝1

7．如果分式11－2x的值是负数，那么x的取值范围是( )

A．x≤12 B．x<12

C．x≥12 D．x>12

8．已知当x＝－2时，分式x－bx＋a无意义，当x＝4时，此分式的值为0，则a＋b＝ .

9．若有m个人a天完成某项工程，则这样的(m＋n)个人完成这项工程需要的天数为 .

10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米．

11．已知a|a|＋b|b|＝0，则ab|ab|的值为 .

12．当x＝ 时，分式2|x|－1x－12的值为0.

13．当x取何值时，分式x2－9x－3x＋2：

华东师大版八年级下册数学第16章 分式

§16.1分式及基本性质

一、分式的概念

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

（1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；

（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使BA=0的条件是：A=0，B≠0。

5、有理式

整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。

分类：有理式

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式； 分式多项项单项式整式多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

二、分式的基本性质

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：AB = A·MB·M = A÷MB÷M ，其中M（M≠0）为整式。

2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。

1 2021

2021年春季

16.2.1 分式的乘除

一、课题介绍

各位评委：

下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除》，所选用是华师大版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。

二、 教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。

2、教学目标分析

知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

3、教学重难点

教学重点：分式乘除法的法则及应用.

教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。

三、教法分析

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。

四、学法分析

从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激