初中数学初二期末考试测试考试卷考点

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=10，a+c=8，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：由a+c=8，得b=10-(a+c)=2。

故选B。

2. 若x²+4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -1解析：由x²+4x+4=(x+2)²=0，得x=-2。

故选B。

3. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，b+c=8，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5解析：由b+c=8，得b=4。

由a+b+c=12，得a+c=8，即2c=8，得c=4。

由等差数列的性质，得b-a=c-b，即a=2。

故选A。

4. 若x=1+√2，y=1-√2，则x+y的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 4解析：由x=1+√2，y=1-√2，得x+y=2。

故选B。

5. 若m、n、p是等比数列的前三项，且m+n+p=12，n²=4，则m的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6解析：由n²=4，得n=±2。

由m+n+p=12，得m+p=10。

若n=2，则m+p=10，得m=8，p=2。

若n=-2，则m+p=10，得m=6，p=4。

由等比数列的性质，得m/p=n/m，即m²=np。

若n=2，则m²=4，得m=±2。

若n=-2，则m²=-8，无实数解。

故选A。

6. 若x²-2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2解析：由x²-2x+1=(x-1)²=0，得x=1。

故选A。

7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，b+c=8，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5解析：由b+c=8，得b=4。

由a+b+c=12，得a+c=8，即2c=8，得c=4。

由等差数列的性质，得b-a=c-b，即a=2。

山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中，无理数是A．B．C．D．0.10100100012.－64的立方根是A．－8B．±8C．±4D．－43.下列图形：其中是轴对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个4.向如图所示的等边三角形区域扔沙包（区域中每一个小等边三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小等边三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于A．B．C．D．5.下列各组数中，是勾股数的一组为A．3，4，25B．6，8，10C．5，12，17D．8，7，66.下列各式成立的是A．=9B．="2"C．=±5D．=67.若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是A．20°B．40°C．60°D．80°8.一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是A．（2，0）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，0）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是A．6B．4C．3D．210.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是A B C D11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为A. 5B. 6C. 7D. 4.512.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是A．汽车在高速公路上行驶速度为100km／hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上行驶速度为60km／hD．该记者在出发后4.5h到达采访地二、填空题1.49的算术平方根是_______。

黑龙江初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）2.如图所示，下列条件中，不能判断的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°4.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）A．20B．12C．16D．135.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的6.下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，67.若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．0或28.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．9.已知是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±1610.如图，等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（）．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题1.今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2．5超标，对人体健康影响很大．PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0．0000025用科学记数法表示为．2.若分式有意义,则x的取值范围是．3.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是__ ___．4.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于点D，且∠CAD=30°，CD=3，则BD= ．5.点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为．6.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm，BD="5" cm，那么点D到直线AB的距离是 cm．7.如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE，则还需添加一个条件是．8.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．9.若，，则的值是．10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①②③④三、解答题1.（1）计算：（x+y ）2-y （2x+y ）（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a 3-12a 2+3a ）÷3a ．2.先化简，再求值：，其中x ＝33.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．作出△ABC 关于y 对称的△A 1B 1C 1，并写出点△A 1B 1C 1的坐标．4.如图所示，已知点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．5.如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ，PQ=4，PE=1．（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）（2）求BE 的长．6.如图1，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是过A 的一条直线，且B ，C 在AE 的异侧，BD ⊥AE 于点D ，CE ⊥AE 于点E ．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．四、计算题1.解方程：．2.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？黑龙江初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）【答案】C．【解析】根据轴对称图形的定义可得A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形．故选C．【考点】轴对称图形的定义．2.如图所示，下列条件中，不能判断的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【答案】C．【解析】选项A,由可得在△ABC和△DEF中，AC=DF,∠A=∠D ,AB=DE，利用SAS可判定△ABC≌△DEF；选项B,在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D ,AB=DE，利用ASA可判定△ABC≌△DEF；选项C,EF=BC，ASS无法证明△ABC≌△DEF；选项D,由EF∥BC，AB∥DE，可得∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，AC=DF,利用AAS可判定△ABC≌△DEF；故选C．【考点】全等三角形的判定．3.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【答案】D．【解析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可得顶角=180°-（72°×2）=36°．故选D．【考点】1．三角形内角和定理；2．等腰三角形的性质．4.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）A．20B．12C．16D．13【答案】C【解析】根据AB=AC，AD平分∠BAC，则点D为BC的中点，AD⊥BC，则CD=4，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得：DE=AE，则△CDE的周长=DE+EC+CD=AE+EC+CD=AC+CD=12+4=16．故选C．【考点】1．等腰三角形的性质；2．直角三角形的性质．5.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的【答案】C．【解析】把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，可得=，故选C．【考点】分式的基本性质．6.下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6【答案】A．【解析】选项B， 3+3=6；选项C， 3+2=5；选项D， 3+2<6．根据三角形的三边关系可得选项B、C、D不能构成三角形，故选A．【考点】三角形的三边关系．7.若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【解析】根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．因此把方程去分母得：ax=4+x﹣2，解得（a﹣1）x=2，因此可以分情况知：当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x= x=2时分母为0，方程无解，即=2，因此a=2时方程无解．故选C．【考点】分式方程的解8.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式．由此可知，故错误；，故错误；，故错误．故选C【考点】因式分解9.已知是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±16【答案】D．【解析】由题意，原式是一个完全平方式，∵=，∴原式可化成=，展开可得，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选D．【考点】完全平方式．10.如图，等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（）．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】D【解析】连接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴OB=OC， BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴∠ABC=90°-∠BAD=30°，∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正确；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形；故②正确；在AC上截取AE=PA ，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE 是等边三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA ，∴∠APO+∠OPE=60°， ∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE ，∵OP=CP ，在△OPA 和△CPE 中，，∴△OPA ≌△CPE （SAS ），∴AO=CE ，∴AC=AE+CE=AO+AP ；故③正确； 过点C 作CH ⊥AB 于H ，∵∠PAC=∠DAC=60°，AD ⊥BC ，∴CH=CD ，∴S △ABC =AB·CH ，S 四边形AOCP ＝S △ACP +S △AOC ＝AP·CH+OA·CD =AP·CH+OA·CH=CH·（AP+OA ）=CH=·AC ，∴S △ABC =S 四边形AOCP ；故④正确．所以①②③④都正确，故选：D ．【考点】1．等腰三角形的性质；2．等边三角形的判定与性质；3．全等三角形的判定与性质．二、填空题1.今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2．5超标，对人体健康影响很大．PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m 的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0．0000025用科学记数法表示为 ．【答案】2．5×10﹣6．【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．这里a=2．5，n=-6，所以0．0000025=2．5×10﹣6．【考点】科学记数法．2.若分式有意义,则x 的取值范围是 ．【答案】x≠-3．【解析】根据分式有意义的条件可知，x+3≠0，所以x≠-3．故答案为：x≠-3．【考点】分式有意义的条件．3.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是__ ___．【答案】21：05．【解析】试题解析：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．【考点】镜面对称4.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥AB ，交BC 于点D ，且∠CAD=30°，CD=3，则BD= ．【答案】6．【解析】由∠CAD=30°，AD⊥AB，、可得∠CAB=120°；根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠B=∠C=30°，所以∠CAD==∠C=30°．再根据等腰三角形的判定可得CD=AD=3，在Rt△ACD中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD=6．【考点】1．等腰三角形的性质及判定；2．30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．5.点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为．【答案】（2，5）【解析】根据平面直角坐标系的对称性，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此P（3，-5)关于X轴对称的点的坐标为(3，5)．【考点】轴对称6.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm，BD="5" cm，那么点D到直线AB的距离是 cm．【答案】3cm．【解析】如图，过点D作DE⊥AB于点E，由BC=8cm，BD=5cm，可得CD=BC-BD=8-5=3cm，又因∠C=90°，AD平分∠CAB，根据角平分线的性质可得DE=CD=3cm，即点D到直线AB的距离是3cm．【考点】角平分线的性质．7.如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE，则还需添加一个条件是．【答案】∠B＝∠C等【解析】根据题意，易得∠AEB=∠AEC，又由AE公共边，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件为：当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．【考点】全等三角形的判定8.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．【答案】【解析】设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．【考点】由实际问题抽象出分式方程9.若，，则的值是．【答案】54．【解析】原式=3ab（a+b），当a+b=6，ab=3时，原式=3×3×6=54，故答案为：54．【考点】因式分解-提公因式法．10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）． ① ② ③ ④ 【答案】③． 【解析】∵图甲中阴影部分的面积=，图乙中阴影部分的面积=，而两个图形中阴影部分的面积相等，∴=．故可以验证③．故答案为：③．【考点】平方差公式的几何背景．三、解答题1.（1）计算：（x+y ）2-y （2x+y ）（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a 3-12a 2+3a ）÷3a ．【答案】（1）x 2；（2）（2a-1）2．【解析】（1）利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项．（2）先根据多项式除单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加进行计算，再根据完全平方公式分解即可．试题解析：（1）（x+y ）2-y （2x+y ）=x 2+2xy+y 2-2xy-y 2=x 2；（2）（12a 3-12a 2+3a ）÷3a=4a 2-4a+1=（2a-1）2．【考点】1．因式分解-运用公式法；2．整式的混合运算．2.先化简，再求值：，其中x ＝3 【答案】，【解析】先将所给的分式化成最简分式，然后把x ＝3代入计算即可．试题解析：==＝， 当x ＝3时，原式＝【考点】分式的化简求值．3.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．作出△ABC 关于y 对称的△A 1B 1C 1，并写出点△A 1B 1C 1的坐标．【答案】图形见解析【解析】根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称的A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C 1的坐标；试题解析：作图，作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．点A 1（-2，4），B 1（-1，1），C 1的坐标 （﹣3，2）．【考点】关于y 轴对称4.如图所示，已知点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE=∠CDF ，AF=CE ．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．【答案】（1）△ABE ≌△CDF ，△AFD ≌△CEB ．（2）选△ABE ≌△CDF 进行证明,证明见解析．【解析】（1）根据题目所给条件可分析出△ABE ≌△CDF ，△AFD ≌△CEB ；（2）根据全等三角形判定定理AAS 证明△ABE ≌△CDF ．试题解析：（1）△ABE ≌△CDF ，△AFD ≌△CEB ．（2）选△ABE ≌△CDF 进行证明．∵ AB ∥CD ，∴ ∠1=∠2．∵ AF=CE ，∴ AF+EF="CE+EF," 即AE=FC ，在△ABE 和△CDF 中，∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．【考点】全等三角形判定．5.如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ，PQ=4，PE=1．（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）（2）求BE 的长．【答案】（1）证明见解析；（2）9．【解析】（1）由于△ABC 是等边三角形，那么有AB=AC ，∠BAE=∠ACD=60°，而AE=CD ，利用SAS 可证△BAE ≌△ACD ，从而有∠1=∠2，由∠BAE=∠1+∠BAD=60°，等量代换则有∠2+∠BAD=60°，再利用三角形外角性质可得∠BPQ=60°；（2）在Rt △BPQ ，易求∠PBQ=30°，于是可求BP ，进而可求BE ，而△BAE ≌△ACD ，那么有AD=BE=9． 试题解析：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠BAE=∠ACD=60°，又∵AE=CD ，∴△BAE ≌△ACD ，∴∠1=∠2，∵∠BAE=∠1+∠BAD=60°，∴∠BAE=∠2+∠BAD=60°，∴∠BPQ=60°；（2）∵BQ ⊥AD ，∴∠BQP=90°，又∵∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2×4=8，∴BE=BP+PE=8+1=9．【考点】1．等边三角形的性质；2．全等三角形的判定与性质．6.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．【答案】（1）证明见解析；（2）BD=DE+CE；（3）BD=DE+CE．【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（2）BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．试题解析：（1）在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS），∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE（3）同理：BD=DE﹣CE．【考点】全等三角形的判定和性质．四、计算题1.解方程：．【答案】原方程无解．【解析】观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程的两边同乘（x+2）（x-2），得x+2=4，解得x=2．检验：把x=2代入（x2-4）=0．∴原方程无解．【考点】解分式方程．2.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？【答案】6．【解析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x．则甲单独做需x天，乙队需x+3天．由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程易求解．试题解析：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+）×2+=1，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的根．答：规定的日期是6天．【考点】分式方程的应用．。

江西初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.化简的结果是（）A．B．C．D．3.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。

已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）4.若多项式是完全平方式，则m的值是（）A．10B．20C．－20D．±205.如图所示，直线与的交点坐标为（1，2）则使成立的x的取值范围为（）A．B．C．D．6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（）A.AD＝BEB.AP＝BQC.DE＝DPD.PQ∥AE二、填空题1.因式分解：＝_____________。

2.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

3. x＝_____________时，分式的值为零。

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。

若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB 的距离是_____________cm 。

5. 已知关于x 的分式方程无解，则m ＝_____________。

6.如图，绕着中心最小旋转_____________能与自身重合。

7.命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

8.等腰三角形的周长18cm ，其中一边长为8cm ，则底边长为 cm ．三、解答题1.求不等式组的整数解。

2.解方程：3.化简求值，其中4.如图，△ABC 中（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△（2）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△。

5.如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是BO 、CO 的中点。

黑龙江初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中最简二次根式为( )A．B．C．D．2.如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是( )A．一4B．4C．3D．-33.下列计算正确的是( )A．B．C．D．4.关于x的一元二次方程的根的情况是( )A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．以上答案都不对5.将方程化成的形式是( )A．B．C．D．6.如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则△DCE 的周长为( )A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7.在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为( )A．(90+x)(40+x)×58％=90x40B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x408.关于反比例函数，下列说法中错误的是( )A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象过点(-1，-3)C．当x>0时，y的值随x的增大两增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小9.下列四个命题中假命题是( )A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．对角线相等的四边形是平行四边形10.在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1.在函数中，自变量x的取值范围是________．2.计算：_______.3.一轮船以l6海里／时的速度从港口A出发沿着北偏东60°的方向航行，另一轮船以l2海里／时的速度同时从港口A出发沿着南偏东30°的方向航行，离开港口2小时后两船相距_______ 海里．4.已知关于x的方程的两个根分别是a和b，则a+b=_______．5.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于_________ ．6.利用一面墙(墙的长度为12m)，其它三面用40m长的篱笆，围成—个面积为l50㎡的长方形的场地，则此长方形的场地的长为 __________m．(规定长要大于宽)7.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².8.如图所示，将—些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第l个图形有4个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有l2个棋子，第四个图形有l6个棋子，依此规律，第lO个图形有____个棋子．9.菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=，则AP的长为_____.10.如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．三、解答题1.计算：（1）；（2）2.解下列一元二次方程：（1）；（2）3.图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2．4.已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．5.加工一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再停止加热进行加工，设该材料温度为y﹙℃﹚，从加热开始计算的时间为x(分钟)．据了解，该材料在加热时，温度y是时间x的一次函数，停止加热进行加工时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示)，己知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和加工时，y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，必须停止加工，那么加工时间是多少分钟?6.某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2014年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. √4/3D. √-92. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值是（）A. 5B. 13C. 1D. 03. 在下列函数中，反比例函数是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=3/xD. y=√x4. 若x=3，则方程2x-5=0的解是（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=45. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的平方根是______，-5的平方根是______。

7. 若a=5，b=-3，则a²+b²的值是______。

8. 函数y=3x+2的斜率是______，截距是______。

9. 若x=2，则方程2x+5=0的解是______。

10. 在直角坐标系中，点B（-4，5）关于原点的对称点是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）求下列各数的倒数：√3，-5/2，1/4。

（2）计算：-2/3 + 3/4 - 5/6。

12. （1）已知三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的面积。

（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-3）和点（-1，5），求该一次函数的解析式。

13. （1）已知数列{an}中，a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，求第10项a₁₀。

（2）已知等差数列{bn}中，b₁=2，公差d=3，求第5项b₅。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车从家出发去学校，已知家到学校的距离为6km。

小明骑自行车的速度为15km/h，步行速度为4km/h。

若小明先骑自行车行驶2km，然后步行剩余的路程，求小明从家到学校需要的时间。

15. 某商店销售两种商品，甲商品每件售价为50元，乙商品每件售价为30元。

福建初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.已知函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列式子中，表示y是x的正比例函数是（）A．B．C．D．3.下列二次根式中不能够与合并的是（）A．B．C．D．4.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A．B．C．D．5.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，甲说：“我们组成绩是88分的同学最多”，乙说：“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映处的统计量分别是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．BC=1，AC=2，AB=；B．BC:AC:AB=3：4：5C．∠A+∠B=∠C D．∠A:∠B:∠C=3：4：57.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形D．当∠ABC=90°时，它是正方形8.如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 129.在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，4），C（3，5），D（4，6）其中不与E（2，-3）在同一个函数图像上的一个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10.如图，点A、D分别在两条直线y=3x和y=x上，AD//x轴，已知B、C都在x轴上，且四边形ABCD是矩形，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题1.计算： =____________2.已知函数y=kx-2，请你补充一个条件_______，使y随x的增大而减小。

安徽初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．C．x取一切实数D．x≥0且2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和43.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．64.若一次函数y=（m﹣7）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞7D．m＜75.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞26.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.北偏西30°B.南偏西30° C．南偏东60° D.南偏西30°7.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A．＜B．＞C．= D．不能确定8.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）A．B．C．D．9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（）A．﹣2a﹣1B．-1C．2b﹣1D．110.给出下列五个命题：①32、42、52是一组勾股数；②y=3x是正比例函数，但不是一次函数；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④无论x为何值，一定都是二次根式；⑤一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个；其中正确的是（写出所有正确命题的序号）二、填空题1.某校组织八年级三个班学生数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为．2.把根号外的因式移到根号内，则得．3.某农资销售部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售．若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个销售部的化肥存量S（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该销售部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是．三、计算题（10分）四、解答题1.（10分）（1）某水果批发商，批发苹果不少于80kg时，批发价为2.5元/kg，小张携现金2500元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，设购买的苹果为xkg，小张付款后还剩余现金y元，写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．（2）在直角坐标系中，直接画出函数y=|x+1|的图象．2.（10分）已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三边长分别为多少？3.（12分）已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．（1）试确定直线BC的解析式；（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．4.（12分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？5.（12分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．6.（（12分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．7.（12分）（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台） 5400 3500售价（元/台） 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？安徽初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．C．x取一切实数D．x≥0且【答案】D【解析】根据题意可得：当x≥0且3x﹣1≠0时，代数式有意义，解得：x≥0且．故选：D．【考点】1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4【答案】B【解析】∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD﹣BE=2故选B．【考点】平行四边形的性质．3.一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．5.5D．6【答案】D【解析】因为数据的中位数是5，所以（4+x）÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6．故选D．【考点】1.众数；2.中位数．4.若一次函数y=（m﹣7）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞7D．m＜7【答案】D【解析】因为一次函数y=（m﹣7）x﹣2的图象经过第二、三、四象限，所以m﹣7＜0，解得：m＜7．故选D．【考点】一次函数图象与系数的关系．5.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2【答案】C【解析】根据函数图象可知：直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．【考点】一次函数的图象．6.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.北偏西30°B.南偏西30° C．南偏东60° D.南偏西30°【答案】C【解析】甲的路程：40×15=600米，乙的路程：20×40=800米，∵6002+8002=10002，∴甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，∵甲客轮沿着北偏东30°，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故选：C．【考点】勾股定理的逆定理；方向角．7.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A．＜B．＞C．= D．不能确定【答案】A【解析】因为方差大小，表示这个样本或总体的波动大小，因为甲的成绩比乙的成绩稳定，所以有：＜．故选A．【考点】方差．．8.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图：AC=6，BD=8，则菱形的面积S=×6×8=24，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB=，∴菱形的高h=．故选A．故选：A．【考点】菱形的性质．9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（）A．﹣2a﹣1B．-1C．2b﹣1D．1【答案】D【解析】由数轴可得：a﹣b＞0，1﹣a＜0，b＜0，所以=a﹣b+1﹣a+b=1．故选：D．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．10.给出下列五个命题：①32、42、52是一组勾股数；②y=3x是正比例函数，但不是一次函数；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④无论x为何值，一定都是二次根式；⑤一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个；其中正确的是（写出所有正确命题的序号）【答案】⑤【解析】3,4,5是一组勾股数，但32、42、52不是一组勾股数，所以①错误；因为y=3x是正比例函数，也是一次函数，所以②错误；因为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以③错误；因为当x≥0时，是二次根式，所以④错误；为一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个，所以⑤正确．故答案为⑤．【考点】命题与定理．二、填空题1.某校组织八年级三个班学生数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80分，三班参赛人数40人，则三班的平均分为．【答案】65（分）【解析】根据加权平均数的计算公式可得：三班的平均分是：×[72.5×（30+30+40）﹣75×30﹣30×80]=65（分）．【考点】加权平均数．2.把根号外的因式移到根号内，则得．【答案】【解析】根据题意可得：m＜0，所以.【考点】二次根式的性质与化简．3.某农资销售部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售．若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个销售部的化肥存量S（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该销售部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是．【答案】10天【解析】根据题意和图象可得：调入化肥的速度是24÷6=4吨/天，当在第6天时，库存物资应该有24吨，在第8天时库存16吨，所以销售化肥的速度是（吨/天），所以剩余的16吨完全调出需要16÷8=2（天），故该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是8+2=10（天）．故答案为10天．【考点】一次函数的应用．三、计算题（10分）【答案】【解析】先将二次根式化简，前一个括号提与后一个括号相乘，再利用平方差公式．试题解析：原式= =【考点】二次根式的混合运算．四、解答题1.（10分）（1）某水果批发商，批发苹果不少于80kg时，批发价为2.5元/kg，小张携现金2500元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，设购买的苹果为xkg，小张付款后还剩余现金y元，写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．（2）在直角坐标系中，直接画出函数y=|x+1|的图象．【答案】（1）y=2500﹣2.5x（80≤x≤1000）；（2）见解析【解析】（1）利用已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果，求出解析式，又因为批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克2.5元，所以x≥80kg．（2）画分段函数的图象，当x≥﹣1时，y=x+1；当x＜﹣1时，y=﹣x﹣1；根据一次函数图象画图即可．试题解析：（1）由已知批发价为每千克2.5元，小王携带现金2500元到这个市场采购苹果得y与x的函数关系式：y=2500﹣2.5x，∵批发苹果不少于80千克时，批发价为每千克2.5元，∴x≥80kg，∴至多可以买2500÷2.5=1000kg．故自变量x的取值范围：80≤x≤1000；综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=2500﹣2.5x（80≤x≤1000）；（2）当x≥﹣1时，y=x+1；当x＜﹣1时，y=﹣x﹣1；函数图象如下图：【考点】一次函数的应用．2.（10分）已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8n﹣n2﹣16，求三角形三边长分别为多少？【答案】3或【解析】首先根据非负数的性质可得，计算出m、n的值，再利用勾股定理计算出d的长度即可．试题解析：∵=8n﹣n2﹣16，∴=﹣（4﹣n）2，∴，解得：，∵m ，n ，d 为一个直角三角形的三边长，∴d==3，或d=．【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根3.（12分）已知：在平面直角坐标系中，点A （1，0），点B （4，0），点C 在y 轴正半轴上，且OB=2OC ．（1）试确定直线BC 的解析式；（2）在平面内确定点M ，使得以点M 、A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标．【答案】（1）y=﹣x+2．（2）M 1（3，2），M 2（﹣3，2），M 3（5，﹣2）．【解析】（1）易求B （4，0），C （0，2）．把它们的坐标分别代入直线BC 的解析式y=kx+b （k≠0），列出关于k 、b 的方程组，通过解该方程组即可求得它们的值；（2）需要分类讨论：以AB 为边的平行四边形和以AB 为对角线的平行四边形．试题解析：（1）∵B （4，0），∴OB=4，又∵OB=2OC ，C 在y 轴正半轴上，∴C （0，2）．设直线BC 的解析式为y=kx+b （k≠0）．∵过点B （4，0），C （0，2），∴，解得，∴直线BC 的解析式为y=﹣x+2． （2）如图，①当BC 为对角线时，易求M 1（3，2）；②当AC 为对角线时，CM ∥AB ，且CM=AB ．所以M 2（﹣3，2）；③当AB 为对角线时，AC ∥BM ，且AC=BM ．则|M y |=OC=2，|M x |=OB+OA=5，所以M 3（5，﹣2）．综上所述，符合条件的点M 的坐标是M 1（3，2），M 2（﹣3，2），M 3（5，﹣2）．【考点】一次函数综合题．4.（12分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一动点（D 点不与B 、C 两点重合）．DE ∥AC 交AB 于E 点，DF ∥AB 交AC 于F 点．（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形．为什么？【答案】（1）AD 平分∠EAF ，见解析；（2）当△ABC 为直角三角形，∠BAC=90°时，【解析】（1）当AD 平分∠EAF 时，四边形AEDF 为菱形，首先由题意推出四边形AEDF 为平行四边形，然后根据角平分线的性质和平行线的性质推出∠EAD=∠FDA ，∠EAD=∠FAD ，通过等量代换求出∠FAD=∠FDA ，确定AF=DF 后，即可推出结果；（2）当△ABC 为直角三角形，∠BAC=90°时，四边形AEDF 为正方形，首先根据（1）所推出的结论四边形AEDF 为菱形，通过正方形的判定定理（一个内角为直角的菱形为正方形），即可推出结论．试题解析：（1）当AD 平分∠EAF 时，四边形AEDF 为菱形，∵DE ∥AC ，DF ∥AB ， ∴四边形AEDF 为平行四边形， ∴∠EAD=∠FDA ， ∵AD 平分∠EAF ，∴∠EAD=∠FAD，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF为菱形；（2）当△ABC为直角三角形，∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形，理由：由（1）知，四边形AEDF为菱形，∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF为正方形．【考点】正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．5.（12分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．【答案】（1）20（2）4吨；4.5（吨）（3）1800吨．【解析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；（2）根据众数和加权平均数定义进行计算即可；（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．试题解析：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；众数．6.（（12分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．【答案】见解析【解析】先求出∠BAE=∠CAD，进而证明△BAE≌△CAD，得出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四边形BCDE，根据平行线性质得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，根据矩形的判定求出即可．试题解析：证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．7.（12分）（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台） 5400 3500售价（元/台） 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y=300x+12000（0≤x≤30）；（2）三种方案;(3) 选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．【解析】（1）y=（空调售价﹣空调进价）x+（彩电售价﹣彩电进价）×（30﹣x）；（2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12.8万元，全部销售后利润不少于1.5万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式y=300x+12000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．试题解析：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000（0≤x≤30）；（2）依题意，有，解得10≤x≤．∵x为整数，∴x=10，11，12．即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，=300×12+12000=15600元．y最大故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．。

福建初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2.如果，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3.下列调查适合作普查的是（）A．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命B．了解你们班同学的身高C．了解龙年春节晚会的收视率D．了解我市居民对废电池的处理情况4.下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，内错角相等C．若D．所有的等边三角形都相似5.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A．20米B．18米C．16米D．15米6.若分式的值为零，则x等于（）A．2B．-2C．±2D．07.已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（）A．55ºB．100ºC．25ºD．30º8.在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中,数字10和20分别表示的意义可以是（）A．数据的个数和平均数B．平均数和数据的个数C．数据的个数和方差D．数据组的方差和平均数9.如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（）A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0) D（-2,0）10.一次函数的图象如图所示，当－3 < < 3时，的取值范围是（）A．>4B．0<<2C．0<<4D．2<<4二、填空题1.计算：．2.因式分解：= ．3.某学习小组各成员期中数学测试成绩分别是90分,98分,87分,78分,65分。

这次测试成绩的极差是分．4.如图，AB∥CD,∠A=400,∠C=∠E,则∠C的度数是．5.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是．6.已知，则= ．7.某公司打算至多用1000元印刷广告单。

山西初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为．2.如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是．3.当x时，式子有意义．4.如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.5.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．6.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.二、单选题1.矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或33.一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．184.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm5.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．三、解答题1.计算：（1）（+）（-）（2）（3）2.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．3.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）4.已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．5.某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量．经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？6.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。