人教版高中物理必修二 第七章第9节 机械能守恒定律 演练知能优化

1．(多选)(2016·济宁高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是( )

A．要用天平称量重物质量

B．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好

C．要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带

D．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源

解析：选BC.该实验不需要测重物的质量，A错误．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B正确．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重物，选取第1、2点间的距离约为2 mm的纸带，C正确，D错误．

2．(2016·邢台高一检测)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是(

)

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

解析：选D.验证机械能守恒定律，计算速度v不能用v＝gt求解，因为采用此公式就已经默认物体的加速度为g，故A错；而v＝2gh和h＝v22g实际上均可由机械能守恒定律推导得出，故B、C均错．只能根据纸带用平均速度法求某时刻的瞬时速度，故D正确．

3．在验证机械能守恒定律的实验中：

(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为________．

A．打点计时器(包括纸带) B．重物

C．天平 D．毫米刻度尺

E．秒表 F．运动小车

(2)打点计时器的安装放置要求为________；开始打点时，应先________，然后________．

(3)实验中产生系统误差的原因主要是________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________．

(4)如果以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的12v2－h图线是________，该线的斜率等于________．

解析：(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺．因mgh＝12mv2，m可消去，故不需要用天平．

(2)打点计时器安装时，两限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小，开始记录时，应先接通电源，然后再释放纸带，让重物带着纸带一同落下．

(3)产生系统误差的原因主要是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，导致重物获得的动能小于它所减少的重力势能，为减小误差，重物应选质量和密度较大、体积较小的．

(4)描绘出来的12v2－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率为重力加速度．

答案：见解析

4．在“利用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，如果纸带上前面的点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证．如图所示，取O点为起始点，相邻两点的间距已测出并标在纸带上，所用交流电源的频率为50 Hz，重锤的质量为m＝1.0 kg，g＝9.86 m/s2.

(1)打A点时，重锤下落速度为vA＝________m/s，重锤的动能为EkA＝________J.

(2)打F点时，重锤下落速度为vF＝________m/s，重锤的动能为EkF＝________J.

(3)打点计时器自打下A点开始到打下F点，重锤重力势能的减少量为________J，动能的增加量为________J.

(4)分析数据可得出的结论是_______________________________________________ ________________________________________________________________________.

解析：(1)vA＝sOB2T≈1.298 m/s，所以A点对应的动能EkA＝12mv2A≈0.842 J.

(2)vF＝sEG2T≈2.283 m/s，所以F点对应的动能EkF＝12mv2F≈2.606 J.

(3)重力势能的减少量ΔEp＝mghAF≈1.765 J，动能的增加量ΔEk＝EkF－EkA＝1.764 J.

(4)在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

答案：(1)1.298 0.842 (2)2.283 2.606 (3)1.765 1.764 (4)在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒

5．我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是______．忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率．

解析：根据机械能守恒定律(或动能定理)可得mgh＝12mv2，所以v＝2gh，要研究v与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板的高度h，要测距离及高度，必须增加的实验器材是刻度尺．

答案：高度(距水平木板的高度) 刻度尺 机械能守恒(动能)

6.(2016·石家庄质检)在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图所示的实验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置O′，在O′位置放置一个光电门，现将小球拉至球心距O′高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.

该同学测出一组数据：高度h＝0.2 m，挡光时间Δt＝0.005 2 s，设小球质量为m，小球直径d＝1.02 cm，g＝9.8 m/s2.计算小球重力势能的减少量ΔEp＝______J，动能的增加量ΔEk＝________J，得出的结论：____________________，分析误差产生的原因是________________________________________________________________________．

解析：小球重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝m×9.8×0.2 J＝1.96m J，动能的增加量ΔEk＝12mdΔt2≈1.92m J，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等，所以在误差允许范围内机械能守恒．由于存在空气摩擦阻力，则小球的实际速度小于理论速度，则导致动能略小于重力势能，所以产生误差的原因为空气对球有摩擦阻力作用．

答案：1.96m 1.92m 在误差允许的范围内机械能守恒 空气对球有摩擦阻力

7．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图甲所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

甲 乙

(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l0

(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝______．

(3)图乙中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)．由图乙中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的________次方成正比．

解析：(1)小球抛出时的动能Ek＝12mv20，要求得v0需利用平抛知识，s＝v0t，h＝12gt2.根据s、h、g，求得v0＝sg2h，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s.

(2)小球抛出时的动能Ek＝12mv20＝mgs24h.

(3)弹簧的弹性势能Ep＝Ek＝12mv20＝mgs24h，即s＝2 hEpmg，根据题给的直线关系可知，s与Δx成正比，而Ep与s2成正比，故Ep应与Δx的2次方成正比，则s∝2 hmgΔx，s－Δx图线的斜率正比于 hmg，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则s－Δx图线的斜率会增大．

答案：(1)ABC (2)mgs24h (3)减小 增大 2

8.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)

①物块的质量m1和m2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度．

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_____________________________________．

(在横线上填入选项前的编号)

(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：________________________________________________________________________.

解析：(1)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度．所以选①②或①③.

(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长度和两个物块质量差应适当．所以选①③.

(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”“选取受力后相对伸长量尽量小的