等腰三角形说课稿

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12.3.1 《等腰三角形性质》第一课说课稿
巩留县二中林玲
各位领导、老师:
大家好!今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时,下面我将从教材分析、、教法学法分析、教学过程和评价反思等几个方面,向各位领导老师说说我的教学设计。

【教材分析】
1、教材内容、地位和作用
本节课是《等腰三角形》第一课时的内容——等腰三角形的性质,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质以外,还具有一些特殊的性质。

它是轴对称图形,具有对称性,本节课就是要利用前面已学的对称的知识来研究等腰三角形所特有性质,并利用全等三角形的知识证明这些性质。

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识,具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的,在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用;而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据,也是第三课时研究等边三角形的基础,它所倡导的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此,本节课是全章的重点之一,在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。

2、教学目标
知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、计算。

能力目标:从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标:引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学生的自信心。

3、教学重点和难点
重点:等腰三角形的性质的探索和应用
难点:等腰三角形性质的证明和辅助线的添加方法
4、课前准备
多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。

【教法、学法分析】
教法:《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们进行自主探索和合作交流。

为了顺利达到这一目标,引导学生探索性学习,唤起学生的创新意识,我根据教材特点和学生实际,采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。

让学生在自主探究学习中体验成功的喜悦,使学生变被动学习为积极主动愉快学习。

学法:《数学课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式,因此,在本节课的教学中,我将对学生进行以下学法指导:指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达,注重多感官参与,使学生始终处于主动探索状态。

同时,向学生渗透探究、猜想、验证的学习方法,培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。

【教学过程】
具体教学过程分以下五个环节:
一、1.实践体验 观察猜想
学生观察含有等腰三角形的图片,并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。

<设计意图>从实际生活中抽象出等腰三角形,让学生在感性上认识等腰三角形,激
发学生学习的兴趣,以此引出课题。

在回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念基础上,让学生学习有一种轻松的感觉。

二、验证推理,合作探究
活动1:探究等腰三角形的性质
(1)把一张长方形的纸片按图中虚线对折,并按教材要求剪去阴影部分,再把他
展开,得到什么图形?
(2)上述过程得到的△ABC 有什么特点?
<设计意图>为了调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲。

活动2:观察猜想等腰三角形的性质
(1)活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
(2)把剪出的等腰△ABC 沿折痕对折,找出其中重合的角和线段,填入表中。

A
C 12
D
(3)让学生猜想等腰三角形的性质,并说说你的猜想。

运用多媒体动画演示
<设计意图>通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质,并通过直观
演示加深理解
活动3:引导学生推理证明并归纳等腰三角形的性质 (1)推理证明性质
①性质的题设和结论分别是什么? ②用数学符号如何表示题设和结论? ③如何利用所学的知识证明?
(2)归纳等腰三角形的性质:1. 等腰三角形是轴对称图形
2、等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)
(3)用几何语言表示等腰三角形性质定理
在△ABC 中, (1) ∵AB=AC ∴∠B =∠_____
(2)∵AB=AC ,AD ⊥BC ,∴∠1 = ∠_____,_____= CD. (3)∵AB=AC ,AD 是中线,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____. (4)∵AB=AC ,AD 是角平分线,∴____ ⊥____ ,_____ =_____. 推理验证
方法一:作顶角的平分线AD 证:△ABD ≌ △ACD 方法二:作△ABC 的中线AD 证:△ABD ≌ △ACD 方法三:作△ABC 的高线AD 证:Rt △ABD ≌Rt △ACD
<设计意图>从理性上认识等腰三角形性质的正确性,培养学生语言转换能力和推理能力,体验辅助线在论证中的作用。

师生归纳:等腰三角形的性质:
(1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

(2)等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合(简 写成“三线合一”)
注:等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边上的中线(底边上的高线,顶角平分线)所在的直线。

A
C D
三、应用训练 巩固拓展 1、基础练习:填空
(1)等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。

(2)等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为______。

(3)等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______ 。

(4)等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____ 。

2、例题解析:如图,在ΔABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD , (1)图中共有几个等腰三角形?(2)设∠A 为x º,你能分别表示出图中其它各角吗? (3)你能求出△ABC 各角的度数吗?
3、巩固练习:现在工人师傅要加固屋顶,他们通过测量找到了横梁 BC 的中点D ,然后在AD 两点之间钉上一根木桩,他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗?请说明理由.
变式训练:若已知∠BAC=100 º, 你能否求出顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数. <设计意图>通过训练,培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。

同时培养学生分类讨论和数形结合的思想,老师也可以了解学生学习效果。

四、反思提升 归纳总结
通过本节课的学习,谈谈你的收获,你学到了什么?
<设计意图>教师与学生共同回顾学习内容,理顺知识点,归纳数学思想方法。

五、分层开放 布置作业
1、必做题:课本第51页第1、2题
2、选做题:课本第58页第12题
<设计意图>巩固所学的知识,注重学生个性差异,让不同层次的学生在数学上得到不同的发展 【评价反思】
1、注重让学生参与知识的形成过程,体现学生为主体;
2、注重学生间、师生间的互动协作,共同提高;
3、注重知能统一,让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活运用。

以上是我对这节课的一点认识,如有不足之处,敬请各位领导老师批评指正。

谢谢大家!。