增长率应用题
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一元二次方程的应用(增长率问题)
班级________姓名________
一、学习目标
1、会列一元二次方程解有关增长率的应用问题;
2、通过探究增长率公式体会数学中的建模思想;
3、通过学习探究提高能力,通过合作互助,共同进步;
二、学习过程
(一)复习旧知,温故知新(导)
【知识回顾】
1、列一元二次方程解应用题有那几步?
2、什么叫增长率?
如:某工厂一月份生产零件1000个,二月份生产零件1200个,那么二月份比一月份增产多少个?增长率是多少?
【明确目标】
3、我们已经用列方程方法解决了数字、面积等问题,今天我们要学习与工农业生产及日常生活密切有关的增长率问题。希望同学们……
(二)快乐探究,组内互助(学)
【规律探究】
1、某厂今年1月份的总产量为100吨,平均每月比上一月增长20%,则
二月份总产量为吨;
三月份总产量为吨。(列式)
2、某厂今年1月份的总产量为500吨,设平均每月增长率是x ,则
二月份总产量为吨;
三月份总产量为吨;
四月份总产量为吨;(填含x的式子)
3、若把上述问题中的“增长”都改为“降低”结果又会是怎样呢?
4、(1)设基数为a,平均增长率为x,则
一次增长后的值为()
二次增长后的值为()
n次增长后的值为()
(2)设基数为a,平均降低率为x,则
一次降低后的值为()
二次降低后的值为()
n次降低后的值为()
5、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系怎样表示?
【总结公式】
(三)活学实用,举一反三(研)
【应用举例】
例1机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题,某市实验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(简称环保汽车)。按计划,该市今后两年内将使全市这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆,求这种环保汽车平均每年增长的百分率。
例 2小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨,前年、去年、今年的总产量是165.5吨。小明家去年、今年平均每年的粮食产量增长率是多少?
【跟踪练习】
1.某商品两次降价后,每盒售价从6.4元降到4.9元,平均每次降价的百分率是多少
2.某化肥厂今年一月份化肥产量为4万吨,第一季度共生产1
3.2万吨,求二、三月份平均每月的的增长率是多少?
(四)实战演练,巩固提高(练)
【夯实基础】
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+x)3=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
2.某电脑公司2008年的各项经营中,1月份的营业为2万元,如果平均每月营业额的增长率相同设为x
(1)若预计3月份的营业额为4.5万元,则可列方程为()
(2)若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元,则可列方程为()
【拓展延伸】
某城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2011年底的绿地面积为公顷,比2010年底增加了公顷;在2009年,2010年,2011年绿地面积增长率最大的一年是
(2)为满足城市发展的需要,计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。
(五)方法点击,总结升华(评)
记牢公式
找准各个量
准确求解
你的收获是…………
(六)挑战自我,放飞梦想
1.制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本
A.8.5%
B.9%
C.9.5%
D.10%
2.某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为( )
3.农场的粮食产量产量在两年内从600吨增加到726吨,平均每年的增长率是多少?
4.亨利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20,商厦从十一月份加强管理 ,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.
5.某种药品经过两次降价,(每次降价的百分率相同),价格降低了36%,求每次降低的百分率.
2010 2009 2008 2011