九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用视点、视角和盲区求值？素材 (新版)北师大版

1 如何运用视点、视角和盲区求值？

难易度：★★★★

关键词：投影-视点、视角和盲区的运用

答案：

运用视点、视角和盲区求值，根据题意作出图形构造出相似三角形是解题的关键．

【举一反三】

典题：如示意图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）

思路导引：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．

利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．

根据盲区的定义，作出盲区，然后即可以通过相似三角形的性质求出距离．

标准答案：

解：如图，连接AD、AE，并延长分别交l于B、C，则BC为视点A的盲区，

BC=60 000×=50（m）． 2 过A点作AM⊥BC于M，交DE于N，则AN⊥DE，MN=40 m．

由△ADE∽△ABC，得==，

即 =，所以AM≈133（米）．

即小华家到公路的距离约为133米．