1.1 集合的概念
1．已知：集合023M，，，定义集合运算A※A{|,,}xxabaAbA，则
M※M=
2．设正实数集合12,,,nAaaa，集合,|,,SabaAbAabA，则集合S中的元素最多有___________个.
3．已知集合1,,3,Aa21,2,1,Baaa，若3();AB则实数a________.
4．下列各种对象的全体，可以构成集合的是______(用题号填空).①某班比较聪明的学生；②高一数学课本中的难题；③心地善良的人；④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生.
5．用或填空：0________N
6．设集合{|310}Axxm，若1A，则实数m的取值范围是_______．
7．对非空有限数集12{,,,}nAaaa定义运算“min”：minA表示集合A中的最小元素．现给定两个非空有限数集A，B，定义集合{|,,}MxxabaAbB，我们称minM为集合A，B之间的“距离”，记为ABd．现有如下四个命题：
①若minminAB，则0ABd；②若minminAB，则0ABd；
③若0ABd，则AB；④对任意有限集合A，B，C，均有ABBCACddd．
其中所有真命题的序号为__________．
8．集合2,2Axxx中，x应满足的条件是______．
9．用符号“”或“”填空
（1）0______N,5______N,16______N
10．已知集合1,2,31,ABm，，若3mA，则非零实数m的数值是______．
11．列举法表示方程22x2a3xa3a20的解集为______．
12．设全集U=,,xyxyR．集合3,12yMxyx，,1Nxyyx，则∁UMN等于_____．
1 人教A版高一数学必修第一册第四章《指数函数与对数函数》章末练习题卷（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 下面关于函数 𝑓(𝑥)=log12𝑥，𝑔(𝑥)=(12)𝑥 和 ℎ(𝑥)=𝑥−12 在区间 (0,+∞) 上的说法正确的是
( )
A． 𝑓(𝑥) 的递减速度越来越慢，𝑔(𝑥) 的递减速度越来越快，ℎ(𝑥) 的递减速度越来越慢
B． 𝑓(𝑥) 的递减速度越来越快，𝑔(𝑥) 的递减速度越来越慢，ℎ(𝑥) 的递减速度越来越快
C． 𝑓(𝑥) 的递减速度越来越慢，𝑔(𝑥) 的递减速度越来越慢，ℎ(𝑥) 的递减速度越来越慢
D． 𝑓(𝑥) 的递减速度越来越快，𝑔(𝑥) 的递减速度越来越快，ℎ(𝑥) 的递减速度越来越快
2. 甲用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票卖给乙，获利 10%，而后乙又将这手股票卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲又按乙卖给甲的价格的九成将这手股票卖给了乙．在上述股票交易中 ( )
A．甲刚好盈亏平衡 B．甲盈利 9 元
C．甲盈利 1 元 D．甲亏本 1.1 元
3. 若 𝑎=0.32，𝑏=log20.3，𝑐=20.3，则 𝑎，𝑏，𝑐 三者的大小关系是 ( )
A． 𝑏<𝑐<𝑎 B． 𝑏<𝑎<𝑐 C． 𝑎<𝑐<𝑏 D． 𝑎<𝑏<𝑐
4. 已知当 𝑥∈[0,1] 时，函数 𝑦=(𝑚𝑥−1)2 的图象与 𝑦=√𝑥+𝑚 的图象有且只有一个交点，则正实数 𝑚 的取值范围是 ( )
A． (0,1]∪[2√3,+∞) B． (0,1]∪[3,+∞)
C． (0,√2]∪[2√3,+∞) D． (0,√2]∪[3,+∞)
5. 已知函数 𝑓(𝑥)={15𝑥+1,𝑥≤1ln𝑥,𝑥>1，则方程 𝑓(𝑥)=𝑘𝑥 恰有两个不同的实根时，实数 𝑘 的取值范围是 ( )
1.1 集合的概念
一、单选题
1．设集合0,1,2,3M，则下列关系正确的是（ ）
A．1M B．2M C．3M D．0M
2．有下列说法：
（1）与表示同一个集合；
（2）由组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；
（3）方程2(1)(2)0xx的所有解的集合可表示为1,1,2；
（4）集合|45xx是有限集．
其中正确的说法是
A．只有（1）和（4）
B．只有（2）和（3）
C．只有（2）
D．以上四种说法都不对
3．已知集合2|00,1xxax，则实数a的值为．
A．1 B．0 C．1 D．2
4．已知集合1}{0|Axx，{0,1,2}B，则AB
A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}
5．已知集合21220AxRaxx,且A中只有一个元素,则实数a的值为
A．12 B．0或12 C．1 D．1或12
6．把集合2|450{}xxx用列举法表示为（ ）
A．{|1,5}xxx B．{|15}xx x或
C．2{450}xx D．{-1,5}
7．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x的实数解”中，能够表示成集合的是
A．② B．③ C．②③ D．①②③
8．以下各组对象不能组成集合的是（ ）
A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流
C．方程270x的实数解 D．周长为10cm的三角形
9．|10Pmm，2{|440QmRmxmx对于任意实数x恒成立}， 则下列关系中立的是
A．PQ B．QP C．PQ D．PQ
二、填空题
1．下列命题正确的个数__
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合y|y＝x2﹣1}与集合（x，y）|y＝x2﹣1}是同一个集合；
1 人教A版高一数学必修第一册第四章《指数函数与对数函数》单元练习题卷（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 设全集为 𝐑，函数 𝑓(𝑥)=(𝑥+1)0√2−𝑥 的定义域为 𝑀，则 ∁𝑅𝑀= ( )
A． {𝑥∣ 𝑥≥2} B． {𝑥∣ 𝑥<2且𝑥≠−1}
C． {𝑥∣ 𝑥≥2或𝑥=−1} D． {𝑥∣ 𝑥>2或𝑥=−1}
2. 设 𝛼∈{−1,1,12,3}，则使幂函数 𝑦=𝑥𝛼 的定义域为 𝐑 且为奇函数的所有 𝛼 值为 ( )
A．1，3 B．−1，1 C．−1，3 D．−1，1，3
3. 若函数 𝑦=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑥∈[0,+∞)) 是单调函数，则实数 𝑏 的取值范围是 ( )
A． 𝑏≥0 B． 𝑏≤0 C． 𝑏>0 D． 𝑏<0
4. 如果函数 𝑓(𝑥)=12(𝑚−2)𝑥2+(𝑛−8)𝑥+1(𝑚≥0,𝑛≥0) 在区间 [12,2] 上单调递减，则 𝑚𝑛
的最大值为 ( )
A． 16 B． 18 C． 25 D． 812
5. 已知定义在 (0,+∞) 上的函数 𝑓(𝑥) 为增函数，且 𝑓(𝑥)⋅𝑓(𝑓(𝑥)+1𝑥)=1，则 𝑓(1) 等于
( )
A． 1+√52 B． 1−√52
C． 1+√52 或 1−√52 D． √5
6. 定义在 𝐑 上的函数 𝑓(𝑥) 满足：𝑓(𝑥−2) 的对称轴为 𝑥=2，𝑓(𝑥+1)=4𝑓(𝑥)(𝑓(𝑥)≠0)，且
𝑓(𝑥) 在区间 (1,2) 上单调递增，已知 𝛼，𝛽 是钝角三角形中的两锐角，则 𝑓(sin𝛼) 和 𝑓(cos𝛽)
的大小关系是 ( )
A． 𝑓(sin𝛼)>𝑓(cos𝛽) B． 𝑓(sin𝛼)<𝑓(cos𝛽)
