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高一数学 集合练习题 新人教A版必修1 试题

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心尺引州丑巴孔市中潭学校

集合练习题

1．集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，那么m的值为 〔 〕

A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0

2．设集合21xxM，0kxxN，假设MNM，那么k的取值范围〔 〕

〔A〕(1,2) 〔B〕[2,) 〔C〕(2,) (D)]2,1[

3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，那么阴影局部所表示的集合是 〔 〕

A、 MPS B、 MPS

C、 uMPCS D、 uMPCS

4．设022qpxxxA，05)2(62qxpxxB，假设21BA，那么BA〔 〕

〔A〕4,31,21 〔B〕4,21 〔C〕31,21 (D)21

5．函数22232xyxx的定义域为〔 〕

A、,2 B、,1 C、11,,222 D、11,,222

6. 设，假设1ICA，那么a=__________。

7．集合A｛1，2｝，B｛xxA｝，那么集合B= .

8．集合那么集合AB=

9．50名学生做的物理、化学两种实验，物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，那么这两种实验都做对的有 人.

10．集合，其中a，d，，假设A=B，求q的值。 11．全集U=22,3,23aa，假设A=,2b，5UCA，求实数的a ,b值

12．假设集合S=23,a，|03,TxxaxZ且S∩T=1，P=S∪T,求集合P的所有子集

13．集合A=37xx，B={x|2

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

14．方程02qpxx的两个不相等实根为,。集合},{A，

B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求qp,的值？

15．集合A的元素全为实数，且满足：假设aA，那么11aAa。

〔1〕假设3a，求出A中其它所有元素；

〔2〕0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数aA，再求出A中的所有元素？

〔3〕根据〔1〕〔2〕，你能得出什么结论。

答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2 (7)112，，2，， (8)1124，，， (9)25

〔10〕解：由元素的互异性可知：0d，1q，0a，

而集合A=B，那么有：

22adaqadaq ① 或 22adaqadaq ②

由方程组①解得：1q〔舍去〕

由方程组②解得：1q〔舍去〕，或12q

所以12q

〔11〕解：由补集的定义可知：5A且5U，

所以2235aa且3b. 解得423ab或

所以所求 a,b的值为423ab或

〔12〕解：由S=23,a且S∩T=1得21a

那么1a，而S=3,1

当1a时，|013,TxxxZ

即01T，满足S∩T=1

当1a时，|013,TxxxZ

即23T，不满足S∩T=1

所以PS∪0,1,3T那么P的子集有：

〔13解：(1)∵A=73xx，B={x|2

(2) ∵A=73xx，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩102xx={x|2

(3)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ

(14)．解：由A∩C=A知AC。又},{A，那么C，C. 而A∩B＝，故B，B。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4qp.

(15).解：(1)由3A，那么131132A，又由12A，得11121312A,

再由13A，得1132113A，而2A，得12312A， x 7 a 3 故A中元素为113,,,223．

(2) 0不是A的元素．假设0A，那么10110A，

而当1A时，11aa不存在，故0不是A的元素．

取3a，可得113,2,,32A．

(3) 猜想：①A中没有元素1,0,1；

②A中有4个，且每两个互为负倒数．

①由上题知：0,1A．假设1A，那么111aa无解．故1A

②设1aA，那么1212312111111aaaAaAaAaaa314451314111111aaaaAaaAaaa，

又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素1234,,,aaaa，且131,aa241aa．显然1324,aaaa．

假设12aa，那么11111aaa，得：211a无实数解．

同理，14aa．故A中有4个元素．

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高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含解析)(57)

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念练习(含解析)(57)

1.1 集合的概念

一、单选题

1．集合24{|}MxxabaZbZ,,，84,,NyycdcZdZ，则（

） A．MN B．MN C．MN D．NM

2．若集合A=x|–2x1}，B=x|x–1或x3}，则AB=

A．x|–2x–1} B．x|–2x3}

C．x|–1x1} D．x|1x3}

3．已知不等式2340xx的解集为A，则A（ ）

A．1,4 B．,14,

C．4,1 D．,41,

4．若集合2{|2,}AxxxxR，{1,}Bm，且AB，则m的值为（ ）

A．2 B．-2 C．-1或2 D．2或-2

5．下列各组中的两个集合M和N，表示相等集合的是（ ）

A．{},{3.14159}MN B．{2,3},{(2,3)}MN

C．{11,},{1}MxxxNN∣ D．{1,3,},{,1,3}MN

6．已知集合{1,2,3,4,5}A,(,),,BxyxAyAxyA,则B中所含元素的个数为

A．3 B．6 C．8 D．10

7．设集合1Axx，12Bxx，则AB（ ）

A．1xx B．1xx C．11xx D．12xx

8．下列集合是有限集的是．

A．xx是能被3整除的数} B．02xxR

C．,25,,xyxyxNN D．xx是面积为1的菱形}

9．若集合M=, 则下面结论中正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

1．方程组322327xyxy的解集用列举法表示为______________.

2．用符号“∈”或“∉”填空：

（1）设集合B是小于11的所有实数的集合，则23________B，1＋2________B；

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)

1.1 集合的概念

1．定义集合运算：,,ABzzxxyxAyB※︳，设集合 1,2A，2,3B，则集合

AB※ 的所有元素个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

答案：B

解析：求出集合 AB※ 的所有元素，即得解.

详解：

当1,2xy时，1(12)1z；

当1,3xy时，1(13)2z；

当2,2xy时，2(22)0z；

当2,3xy时，2(23)2z.

所以集合 AB※ 的共有3个元素.

故选：B

点睛：

本题主要考查集合的新定义，考查集合的元素的互异性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．设集合M=x|x2-3x≤0}，则下列关系式正确的是（ ）

A．2⊆M B．2∉M C．2∈M D．2}∈M

答案：C

解析：本题已知集合M，先将相应的不等式化简，得到集合中元素满足的条件，再看元素2是否满足条件，可得到正确选项．

详解：

230xx，03x，

2{|30}{|03}Mxxxxx．

又023，

2M．

故选：C．

点睛：

本题考查的是集合知识，重点是判断元素与集合的关系，难点是对一元二次不等式的化简．计算量较小，属于容易题． 3．已知集合012M,,，则M的子集有（ ）

A．3个 B．4个 C．7个 D．8个

答案：D

解析：根据集合子集的个数计算公式求解.

详解：

因为集合012M,,共有3个元素，所以子集个数为328个.

故选：D.

4．已知集合1,2A，2,4B，则集合,,MzzxyxAyB中元素的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：C

解析：根据集合,,MzzxyxAyB列举求解.

详解：

因为集合1,2A，2,4B，

所以集合2,4,8M，

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)(25)

高中数学必修一人教A版1.1 集合的概念-单选专项练习(含答案及解析)(25)

1.1 集合的概念

1．集合M＝x|x2－x－6＝0}，则以下正确的是( )

A．－2}∈M B．－2⊆M C．－3∈M D．3∈M

答案：D

解析：∵集合2|60Mxxx

∴集合2,3M

∴2M，3M

故选D.

2．给定1,2,3,4,5,6,7,8S对于xS,如果11xSxS,,那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有个

A．6个 B．12个 C．9个 D．5个

答案：A

解析：要不含“好元素”，说明这三个数必须连在一起，列举可得．

详解：

解：要不含“好元素”，说明这三个数必须连在一起（要是不连在一起，分开的那个数就是“好元素”）故不含“好元素”的集合共有

1，2，3}，2，3，4}，3，4，5}，4，5，6}，5，6，7}，6，7，8}共6种可能

故选A．

点睛：

本题考查新定义，读懂新定义并列举是解决问题的关键，属基础题．

3．设集合A4,8，则集合A的子集个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：D

解析：对于集合A的子集个数，由于A中元素个数较少，故可以直接枚举出每个子集，或者根据知识点：若集合中有n个元素，则子集的个数为2n，进行求解．

详解：

集合A中元素的个数为2，故子集的个数为22=4 个．分别为，4，8和48，．故选D．

点睛： 本题考查知识点：若集合中有n个元素，则子集的个数为2n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个．

4．设集合1,0,1,2A，1,2B，,,CxxabaAbB，则集合C中元素的个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

答案：B

解析：分别在集合,AB中取,ab，由此可求得x所有可能的取值，进而得到结果.

详解：

当1a，1b时，1ab；当1a，2b时，2ab；

当0a，1b或2时，0ab；当1a，1b时，1ab；

人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)

人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)

1 第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题（共22题）

一、选择题（共10题）

1. 若命题 𝑝:∃𝑥0∈𝐙，ex0<1，则 ¬𝑝 为 (  )

A． ∀𝑥∈𝐙，ex<1 B． ∀𝑥∈𝐙，ex≥1

C． ∀𝑥∉𝐙，ex<1 D． ∀𝑥∉𝐙，ex≥1

2. 命题：“∀𝑥∈(−∞,0)，3𝑥≥4𝑥”的否定为 (  )

A． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0<4𝑥0 B． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0≤4𝑥0

C． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0<4𝑥0 D． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0≤4𝑥0

3. 对于集合 𝐴，𝐵，“𝐴⊆𝐵 不成立”的含义是 (  )

A． 𝐵 是 𝐴 的子集 B． 𝐴 中的元素都不是 𝐵 中的元素

C． 𝐴 中至少有一个元素不属于 𝐵 D． 𝐵 中至少有一个元素不属于 𝐴

4. 设 𝑈∈𝐑，𝐴={−2,−1,0,1,2}，𝐵={𝑥∣ 𝑥≥1}，则 𝐴∩∁𝑈𝐵= (  )

A． {1,2} B． {−1,0,1}

C． {−2,−1,0} D． {−2,−1,0,1}

5. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥2>1}，集合 𝐵={𝑥∣ 𝑥(𝑥−2)<0}，则 𝐴∩𝐵= (  )

A． {𝑥∣ 1<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥>2}

C． {𝑥∣ 0<𝑥<2} D． {𝑥∣ 𝑥≤1,或𝑥≥2}

6. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥≤4}，𝐵={𝑥∣ 𝑥2>4}，则 𝐴∩𝐵= (  )

A． {𝑥∣ −2<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥<−2或𝑥>2}

C． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥≤4} D． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥<4}

7. 如果集合 𝑈={1,2,3,4,5,6,7,8}，𝐴={2,4,8}，𝐵={1,3,4,7}，那么 (∁𝑈𝐴)∩𝐵 等于 (  )