高一上学期期中数学考试试题及答案

第1页/共17页 深圳中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题

年级：高一科目：数学

考试用时：120分钟 卷面总分：150分

注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效.选择题作答必须用2B铅笔.

参考：以10为底的对数叫常用对数，把10logN

记为lgN

；以e(e2.71828)=

为底的对数叫

自然对数，把elogN

记为lnN

．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.

已知集合{3Pxx=∈≥N

或0}x≤

，{}

2,4Q=

，则()PQ=

N

（）

A.{}

1

B.{}

2

C.{}

1,2

D.{}

1,2,4

【答案】D

【解析】

【分析】根据补集的定义和运算可得{}

1,2P=

N

，结合并集的定义和运算即可求解.

【详解】由题意知，{}

1,2P=

N

，{}

2,4Q=

，

所以(){}

1,2,4PQ=

N

，

故选：D．

2.命题“()()31,,1,xx∞∞∃∈+∈+

”的否定是（ ）

A.()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∉+

B.()

1,x∀∉+∞

，都有()31,x∞∉+

C.()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∈+

D.()

1,x∀∉+∞

，都有()31,x∞∈+

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“()()31,,1,xx∞∞∃∈+∈+

”的否定是

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“()

1,x∀∈+∞

，都有()31,x∞∉+

.

故选：A.

3.

函数1

()

2x

fx

x+

=的定义域是（ ）

A. (,1)(1,0)−∞−∪− B. [1,)−+∞

C. [1,0)−

D. [1,0)(0,)−+∞

【答案】D

【解析】

【分析】根据根式与分式的定义域求解即可.

【详解】(

)1

2x

fx

x+

=的定义域满足10

20x

x+≥



≠

，解得[1,0)(0,)x∈−+∞.

2024年高一第一学期期中试卷

数学

（答案在最后）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.已知集合

31Mxx，

14Nxx

，则MN

（）A.

31xxB.

3xxC.

11xxD.

4xx

2.设命题p

： nN

，225nn

，则p

的否定是（）

A. nN

，225nn

B. nN

，225nn

C.nN

，225nn

D.nN

，N225nn

3.下列各组函数中，两个函数相同的是（）

A.3

3yx

和yx

B.2

yx

和yx

C.2yx

和2

yx

D.33yx和2x

y

x

4.下列函数在区间

0,

上为增函数的是（）

A.2xy

B.

2

1yx

C.1yx



D.3xy



5.若实数a，b满足ab

，则下列不等式成立的是（）A.ab

B.acbc

C.22ab

D.22acbc

6.“4a

”是“二次函数

2fxxaxa

有零点”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.在下列区间中，一定包含函数

25xfxx

零点的区间是（）

A.

0,1

B.

1,2

C.

2,3

D.

3,4

8.已知函数1,0

1

,0x

fx

x

x











，则使方程

xfxm

有解的实数m的取值范围是（）

A.

1,2

B.

,2

C.

,12,

D.

,12,

9.定义在R

上的偶函数

fx

满足：对任意的

1212,0,xxxx

，都有

21

210fxfx

xx



，且

30f

，则不等式

0fx

的解集是（）

A.

,30,3

B.

3,03,

C.

3,3

D.

,33,

10.现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形

2024北京四中高一（上）期中

数 学

试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分150分，考试时间120分钟

卷（I）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1. 已知集合，，则集合

A. B. C. D.

2. 函数的定义域是

A. B. C. D.

3. 命题“，”的否定是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 如果，那么下列不等式中正确的是

A． B． C． D．

5. 下列函数中，在区间上为减函数的是

A． B. C. D.

6. 函数的图像关于

A．原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称

D．点对称

7. 已知，则“”是“”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 函数在区间内的零点个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

9. 下列函数中，满足的是

A． B． C． D．

10. 两个不同的函数，满足，，则可能的情况是{0,1,2,3}A{1,3,5,7}BAB

{1,2,3}{3}{1,3}{0,1,2,3,5,7}

2()2fxxx

[2,1](,2][1,)(,2)(1,)[2,)

Rx3210xx

Rx3210xxRx3210xx

Rx3210xxRx3210xx

0ba

2abbab22ab11

ab

0,

22yxxyx3

1x

y

x



21yx

()|1||1|fxxx

(1,0)

0ab0cab

acbc



31

()2fxx

x(0,)

(2)2()fxfx

2()(2)fxx()1fxx4

()fx

x()fxxx

()fx()gxRx()()0fxgxA．是一次函数，是二次函数 B．在上递增，在上递减

C．，都是奇函数 D．是奇函数，是偶函数

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

人教版高一数学上学期期中考试

数学试题

（满分150分时间120分钟）

一、单选题（12小题，每题5分）。

1.已知集合

0222

x,yxB,xxlgyxAx,是实数集，则（）A.B.C.D.以上都不对

2.下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（）

A.2

xyB.x

y

2C.2

xyD.3

xy

3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.2

xy和2

xyB.

12

xlgy和

11xlgxlgy

C.2

xlogy

a和xlogy

a2

D.xy

和x

aalogy

4.已知3110

220230..

.c,b,.loga，则c,b,a

的大小关系是（）

A.cbaB.bacC.bcaD.acb

5.在同一直角坐标系中，函数

xlogxg,xxxf

aa

0的图像可能是（）

A.

B.

C.

D.

6.若13

2logx

，则xx

93的值为（）

A.3

B.C.6

D.

7.函数

xxxf31

的单调递增区间是（）A.B.C.D.

8.某同学求函数

62xxlnxf零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示：

则方程062xxln

的近似解（精确度0.1）可取为（）A.2.52B.2.625C.2.66D.2.75

9.函数

xxlgxf1



的零点所在的区间是()

A.(0,1)B.(1,10)C.(10,100)D.(100，＋∞)

10.已知函数

22

11

xx

xf





，则有()

A.

xf是奇函数，且

xf

xf







1

B.

xf是奇函数，且

xf

xf







1

C.

xf是偶函数，且

xf

xf







1

D.

xf是偶函数，且

xf

xf







1

11.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水

槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是（）

A.

B.

C.