2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级(下)期中数学试卷

第1页（共19页） 2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ） A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3） 3．（3分）下列条件不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠BAD=∠5 4．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4） 5．（3分）下列命题中： ①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1； ②负数没有立方根； ③=2； ④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数； ⑤平方根等于它本身的数有0和1． 正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

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A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）的立方根是 ． 8．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 ． 9．（3分）若≈44.90，≈14.20，则≈ ． 10．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ． 11．（3分）如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2= ． 12．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算：|1﹣|+×﹣． 14．（6分）根据下列语句画图：如图，∠AOB内有一点P： （1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q； （2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D； （3）写出图中与∠O相等的角．

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15．（6分）求下列各式中x的值： （1）25x2+25=41； （2）（2x﹣3）3=﹣64． 16．（6分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD∥EG ． ∴∠1=∠2 ． =∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3 ． ∴AD平分∠BAC ． 17．（6分）将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

第4页（共19页） （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠BOE的邻补角为 ； （2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数． 19．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， （1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （2）在（2）的条件下，写出A1、O1、B1的坐标； （3）求五边形AA 1O1OB的面积． 20．（8分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根． 21．（8分）如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x． （1）请你写出数x的值； （2）求（x﹣）2的立方根． 五、（本大题共1小题，共10分） 22．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°． （1）求∠2的度数； （2）FC与AD平行吗？为什么？

第5页（共19页） （3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由． 六、（本大题共1小题，共12分） 23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B． （1）求△ABC的面积． （2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数． （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

第6页（共19页） 2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：无理数有：0.101001…，，共3个． 故选：C． 2．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ） A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3） 【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标． 【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3， ∴点P的横坐标为±3， ∵x轴上点的纵坐标为0， ∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0）， 故选：B． 3．（3分）下列条件不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=180°

第7页（共19页） C．∠1=∠2 D．∠BAD=∠5 【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误； B、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误． C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确； D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误； 故选：C． 4．（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4） 【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可． 【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位， ∵点B（﹣4，﹣1）， ∴点D的坐标为（1，2）． 故选：A． 5．（3分）下列命题中： ①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1； ②负数没有立方根； ③=2； ④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数； ⑤平方根等于它本身的数有0和1． 正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用立方根的定义及求法、平方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．

第8页（共19页） 【解答】解：①立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，正确； ②负数没有立方根，错误； ③=2，错误； ④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数，错误； ⑤平方根等于它本身的数有0，故错误， 故选：A． 6．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3） 【分析】根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答案． 【解答】解：当点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0）， 当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）， 当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3）， 当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为（5，0）， 当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）， 当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）， 当点P第7次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0）， 2016÷6=336， 故当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（0，3）． 故选：A．

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）的立方根是 2 ． 【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案． 【解答】解：∵=8， ∴的立方根是2； 故答案为：2． 8．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 ． 【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可． 【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等． 故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等． 9．（3分）若≈44.90，≈14.20，则≈ 4.490 ． 【分析】先将2016写成20.16×100，再运用二次根式的性质进行化简计算． 【解答】解：∵≈44.90 ∴≈44.90 即×≈44.90 ∴×10≈44.90 即≈4.490 故答案为：4.490 10．（3分）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．

第10页（共19页） 【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴2＜﹣1＜3， ∴[﹣1]=2． 故答案是：2． 11．（3分）如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2= 125° ． 【分析】由∠1、∠3与三角板的直角三角之和为平角可算出∠3的度数，再由矩形对边平行结合“两直线平行，同旁内角互补”得出∠2+∠3=180°，代入∠3的度数即可求出结论． 【解答】解：在图形中标出∠3，如图所示． ∵∠1+∠3+90°=180°，∠1=35°， ∴∠3=90°﹣35°=55°． ∵矩形对边平行， ∴∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°﹣∠3=125°． 故答案为：125°． 12．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为 （0，4）或（0，﹣4） ． 【分析】先求出AB的长度，再根据三角形的面积求出点C的纵坐标，然后根据y轴上点的坐标特征写出即可．