江西省宜春市七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 12 页 江西省宜春市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2018·株洲)
下列运算正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（ ）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 20°
3. （2分） (2018八上·确山期末) 雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（ ）
A . 2.5×106
B . 2.5×10﹣6
C . 0.25×10﹣6
D . 0.25×107
4. （2分） 如图，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（ ）
A . （2 a＋3）cm
B . （2 a＋6）cm
C . （2a＋3）cm 第 2 页 共 12 页 D .
（a＋6）cm
5.
（2分） (2017七下·陆川期末)
如图，能判定EC∥AB的条件是（
）
A . ∠B=∠ACB
B . ∠B=∠ACE
C . ∠A=∠ACE
D . ∠A=∠ECD
6. （2分） 下列计算中：
①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；
②（a+b）2=a2+b2；
③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；
④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；
⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2
正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） 如图，下列结论中不正确的是（ ）
A . 若AD∥BC，则∠1=∠B
B . 若∠1=∠2，则AD∥BC
C . 若∠2=∠C，则AE∥CD
D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
8. （2分） (2019七下·舞钢期中) 下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A . 第 3 页 共 12 页 B .
C .
D .
9. （2分） (2019·河北模拟) 下列运算中，正确的是（ ）
A . a2·a3=a6
B . (-a2)3=a6
C . -3a-2=-
D . -a2-2a2=-3a2
10. （2分） 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里
B .
小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时
D . 小强乘公共汽车用了20分钟
二、 填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（4x3y2﹣2xy）÷2xy=________．
12. （1分） (2017七下·萧山期中) 计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．
13. （1分） 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.
14. （1分） 化简：（x+5）2﹣x2=________
15. （1分） (2019八上·武汉月考) 把多项式x2+ax+b分解因式得（x+1)(x﹣3)，则a+b的值是 ________
16. （1分） (2017七下·汶上期末) 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于________． 第 4 页 共 12 页
17.
（1分）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2AM，那么EN的长等于________．
18. （1分） (2019八上·周口月考) 三角形的三边 a、b、c
满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则三角形是________三角形.
19. （1分） (2017·浙江模拟) 如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
20. （5分） (2017八上·扶沟期末) 比较2﹣333、333﹣222、5﹣111的大小．
21. （10分） (2019九上·重庆开学考) 计算：
（1）
（2）
22. （5分） (2017七下·全椒期中) 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．
23. （6分） (2016七下·砚山期中) 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由． 第 5 页 共 12 页 证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（________）（________）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（________）（________）
∴CD∥EF（________）
24. （9分） (2016九上·怀柔期末)
在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数” ．
小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究． 下面是小力的探究过程，请补充完成：
（1） 函数的定义是：“一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数”．由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是________，因变量是________，自变量的取值范围是________．
（2）
利用描点法画函数的图象． 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：
sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097
sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747
sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033
sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0．25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367
sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687
sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912
sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706
sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049
sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046
sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0．6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475
