人教版八年级数学上册第十五章 分式练习(含答案)

八年级数学上册第十五章第3节分式方程解答题专题训练

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一、解答题

x-6 x

(2)已知关于x的一元二次方程-x2 +-x-m^2无实数根，求m的取值范围.

2 3

2. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用12000元购书若干本，并按该书定 价70元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高 了 20%,他用15000元所购该书数量比第一次多10本.

(1) 求两次购书的价格分别是多少？

(2) 若第二次购书按定价售出200本时，出现滞销，于是决定打折出售剩下这批书，那 么该商家最低打几折才能保证剩下书的利润率不低于5% ?

、 4 1 2

3. 解方程： ——-—I—= ；

-2x x x-2

4. 某校为美化校园，计划对面积为1100m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成. 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面 积为200m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。

(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

(2) 若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化 总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

5. 足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操.“高新美少年，阳春蹴 鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校 区一直秉承的理念.本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功.为 了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元， 购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买 一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元.求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多 少元？

6. 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲乙两种型号的机器人用来进行垃圾分 类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分10kg,甲型机器人分类800千克垃圾所用的时间 与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等.

1 第十五章 分式实际应用题

综合复习（五）

1．第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？

2．2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．

（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？

3．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．

2 （1）甲、乙两种电器各购进多少件？

（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？

4．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，请解答下列问题：

（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？

（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

5．列分式方程解应用题：

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2019年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2019 年地铁每小时客运量是2012年地铁每小时客运量的4倍，2019年客运240万人所用的时间比2012年客运240万

八年级数学上册第十五章分式必考知识点归纳

单选题

1、面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（ ）

A．22×10﹣9mB．22×10﹣8mC．2.2×10﹣8mD．2.2×10﹣10m

答案：C

分析：根据科学记数法的表示计算即可；

解：22nm＝22×10﹣9m＝2.2×10﹣8m．

故选：C．

小提示：本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．

2、方程1𝑥＝23𝑥−3的解是（ ）．

A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3

答案：D

分析：根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．

∵1𝑥＝23𝑥−3

∴3𝑥−3=2𝑥

∴𝑥=3

经检验，当𝑥=3时，𝑥与3𝑥−3均不等于0

∴方程1𝑥＝23𝑥−3的解是：x＝3

故选：D．

小提示：本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．

3、化简(1𝑥−3−𝑥+1𝑥2−1)⋅(𝑥−3)的结果是（ ） A．2B．2𝑥−1C．2𝑥−3D．𝑥−4𝑥−1

答案：B

分析：先根据乘法分配律进行运算，再进行异分母分式的减法运算．

解：原式=1−𝑥2−2𝑥−3𝑥2−1

=2𝑥+2(𝑥+1)(𝑥−1)

=2𝑥−1,

故选:B.

小提示：本题考查了分式的混合运算，正确运用运算法则和运算律是解题关键．

4、已知x＝3是分式方程𝑘𝑥𝑥−1−2𝑘−1𝑥=2的解，那么实数k的值为( )

A．－1B．0C．1D．2

答案：D

解：将x=3代入𝑘𝑥𝑥−1−2𝑘−1𝑥=2，

得：3𝑘2−2𝑘−13=2，

解得：k=2，

故选D．

5、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖𝑥米，那么下列方程正确的是（ ）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．当x= 时，分式127x无意义；当x= 时，分式242xx的值为零．

2．公式21PUR可以改写成P= 的形式．

3．226()(1)xxAy，那么A_____ ____．

4．计算232()()yxyxy= ．

5．某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种_________公顷．

6．函数y=221(3)12xxx中，自变量x的取值范围是___________．

7．计算1201(1)5(2004)2的结果是_________．

8．已知u=121sst (u≠0)，则t=___________．

9．当m=______时，方程233xmxx会产生增根．

10．用换元法解方程222026133xxxx ，若设x2+3x=y，，则原方程可化为关于y的整式方程为____________．

11．计算(x+y)·2222xyxyyx =____________． 第十五章 分式单元测试（B）

答题时间:90分钟 满分:100分 12．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为____________．

13．小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完．

14．如果记22()1xyfxx，并且f（1）表示当1x时y的值，即f（1）=2211112；f（12）表示当12x时y的值，即f（12）=221()12151()2．那么11(1)(2)()(3)()23fffff 1()()fnfn___ ____（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．