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2023届高考理科数学模拟试卷一(含答案及解析)

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2023届高考理科数学模拟试题一(含答案及解析)

本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1． 考生务必将自己的姓名、准考证号用黑墨水钢笔、签字笔写在答题卷上；

2． 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上，答在试题

卷上不得分；

3． 考试结束，考生只需将答题卷交回。

参考公式：锥体的体积公式1

3VSh，其中S

是锥体的底面积，h

是锥体的高

如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB

如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB

第一部分 选择题(共40分)

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1. 已知复数1zi，则2

z

A． i2

B．i2

C．i1

D．i1

2. 设全集,UR

且

|12Axx,

2

|680Bxxx,则()

UCAB

A．[1,4) B．(2,3) C．(2,3] D．(1,4)

3. 椭圆22

1xmy

的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m

的值为（ ）

A．1

4 B．1

2 C． 2 D．4

4. ABC中，

3A



，3BC

，6AB

，则C

A．

6

B．

4

C．3

4

D．

4或3

4

5. 已知等差数列{}

na的前n项和为

nS，且

2510,55S

S

，则过点(,)

nPna和

2(2,)

nQn

a

(

nN＋

)的直线的斜率是

A．4 B．3 C．2 D．1

6.已知函数),2[)(的定义域为xf,且1)2()4(ff

)()(xfxf为的导函数，函数)(xfy的图象如图所示， 则平

面区域







1)2(00

bafba

所围成的面积是

A．2 B．4 C．5 D．8

O

DC

B

A7. 一台机床有1

3的时间加工零件A，其余时间加工零件B， 加工A时,停机的概率是3

10，

加工B时，停机的概率是2

5，则这台机床停机的概率为( )

A． 11

30 B．

307

C．

107

D．

101

8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()fx的图象恰好

通过()nnN

个整点，则称函数()fx为n

阶整点函数。有下列函数：

① ()sin2fxx ②3

()gxx

③1

()()

3x

hx

④()lnxx

其中是一阶整点函数的是( )

A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．④

第二部分 非选择题(共110分)

二、填空题(每小题5分，共30分)

9. 若奇函数()fx的定义域为[,]pq，则pq

=

10. 计算3

021dxx

11. 已知正三角形内切圆的半径是高的1

3，把这个结论推广到空间正四面体，

类似的结论是____________________

12. 右图是用二分法求方程5

1610xx

在[2,2]的近似解的程序框图，

要求解的精确度为0.0001

，①处填的内容是____________， ②处填的内容是______________________

第13至15题，从3题中选答2题，多选按前2题记分

13.

设Ｍ、Ｎ分别是曲线2sin0和2

s()

42in

上的动点，则Ｍ、

Ｎ的最小距离是

14. 如图，圆O是ABC

的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，

27CD

，3ABBC

。则BD的长______________，AC

的长

______________

15. 已知,,x

yR

且22

111xyyx,

则22

xy

1000.025

0.015

0.01

0.005

908070605040分数频率组距

EC

1B

1A

1

CB

A三、解答题 16. (本题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段



50,40

，

60,50

…

100,90

后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列

问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率。

17.(本题满分12分)

已知()fxxxxxxx

cossin2

2sin

23

sin2cos

23

cos

，

（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；

（Ⅱ） 当,

2x





，求函数)(xf的零点。

18. (本题满分14分)

如图，在三棱拄

111ABCABC

中，AB侧面

11BBCC

，已知BC=1，

1

3BCC



（Ⅰ）求证：

1CBABC平面

；

（Ⅱ）试在棱

1CC

(不包含端点

1,)CC

上确定一点E的位置，使得

1EAEB

；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角

11AEBA

的平面角的正切值。

1-1FQ

RP

xy

o19. (本题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中，设点F(1，0)，直线l

:1x

，点P在直线l

上移动，R是线段

PF与y轴的交点，RQFP，PQl

(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；

(Ⅱ) 记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E

的弦AB、CD

，设AB、CD

的中点分别为NM，

求证：直线MN

必过定点)0,3(R

20．(本题满分14分)

已知数列

na

中,

2

11111,,2

nnnnnaaaaaanNn



,且11n

na

kn

a

（Ⅰ）求证：k1；

（Ⅱ）设

1

()

1!n

nax

gx

n

，

fx

是数列

gx

的前n

项和，求()fx的解析式；

（Ⅲ）求证：不等式3

23fg

n

对nN



恒成立。

21. (本题满分14分)

已知函数()ln(1)(1),x

fxaeax

(其中0a

)

点

1,12233(()),(,()),(,())AxfxBxfxCxfx从左到右依次是函数()yfx图象上三点，且

2132xxx

（Ⅰ）证明：函数()fx在R上是减函数；

（Ⅱ）求证：⊿ABC

是钝角三角形；

（Ⅲ）试问，⊿ABC

能否是等腰三角形？若能，求⊿ABC

面积的最大值；若不能，请说

明理由。

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2020年福建省宁德市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(含答案解析)

2020年福建省宁德市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(含答案解析)

第1页，共19页 2020年福建省宁德市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合，，则

A. B.

C. D.

2. 设等差数列的前n项和为，若，，则

A. 36 B. 70 C. 72 D. 144

3. 干支是天干甲、乙、、癸和地支子、丑、、亥的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法．如图是查找公历某年所对应干支的程序框图．例如公元1988年，即输入，执行该程序框图，运行相应的程序，输出，从干支表中查出对应的干支为戊辰．我国古代杰出数学家祖冲之出生于公元429年，则该年所对应的干支为

六十干支表部分

5 6 7

戊辰

己巳 庚午

58 59 60

辛酉 戌壬 癸亥

A. 己巳

B. 庚午

C. 壬戌

D. 癸亥

4. 的展开式中，的系数是

A. B. C. 50 D. 30

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.

B.

C.

D.

6. 已知，且，则 第2页，共19页 A. 0 B. C. D. 0或

7. 在复平面内O为坐标原点，复数，对应的点分别为，，则的大小为

A. B. C. D.

8. 函数恒成立的一个充分不必要条件是

A. B. C. D.

9. 已知O为坐标原点，AB是：的直径．若点Q满足，则的最小值为

A. 2 B. 3 C. 8 D. 15

10. 方程：的曲线有下列说法：

该曲线关于对称；

该曲线关于点对称；

该曲线不经过第三象限；

该曲线上有无数个点的横、纵坐标都是整数．

其中正确的是

A. B. C. D.

11. 如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为

A. B. C. D.

12. 双曲线的左、右焦点分别为，，O为坐标原点．P为曲线C右支上的点，点M在外角平分线上，且若恰为顶角为的等腰三角形，则该双曲线的离心率为

四川省成都市2020届高考一诊试卷数学(理科)(含答案)

四川省成都市2020届高考一诊试卷数学(理科)(含答案)

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四川省成都市2020届高考一诊模拟试卷

数学（理科）

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|x＜5}，则A∩B=（ ）

A. {x|1＜x＜5} B. {x|x＞1}

C. {2，3，4} D. {1，2，3，4，5}

2. 已知复数z满足iz=1+i，则z的共轭复数=（ ）

A. 1+i B. 1-i C. D. -1-i

3. 若等边△ABC的边长为4，则•=（ ）

A. 8 B. -8 C. D. -8 4. 在（2x-1）（x-y）6的展开式中x3y3的系数为（ ）

A. 50 B. 20 C. 15 D. -20

5. 若等比数列{an}满足：a1=1，a5=4a3，a1+a2+a3=7，则该数列的公比为（ ）

A. -2 B. 2 C. ±2 D.

6. 若实数a，b满足|a|＞|b|，则（ ）

A. ea＞eb

B. sina＞sinb

C.

D.

7. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，点E，F分别为棱BB1，CC1上两点，且BE=BB1，CF=CC1，则（ ）

A. D1E≠AF，且直线D1E，AF异面 B. D1E≠AF，且直线D1E，AF相交

C. D1E=AF，且直线D1E，AF异面 D. D1E=AF，且直线D1E，AF相交

8. 设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）

A. m≤2 B. m≥4 C. 1＜m≤2 D. 0＜m≤3

9. 国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20：20时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成29：29时，那么先到第30分的一方获胜．在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为20：20，且甲发球的情况下，甲以23：21赢下比赛的概率为（ ）

2017年甘肃省高考数学一诊试卷(理科)含答案解析

2017年甘肃省高考数学一诊试卷(理科)含答案解析

2017年甘肃省高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题（每小题5分）

1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x﹣3）＜0}，则A∪B（ ）

A．{1} B．{﹣1，0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3}

2．已知z是复数，且=1+i，则z在复平面内对应的点的坐标为（ ）

A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．169石 B．192石 C．1367石 D．1164石

4．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（ ）

A．m⊥l，m⊂α B．m⊥l，m∥α C．m∥l，m∩α≠∅ D．m⊥l，m⊥α

5．在等差数列{an}中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=（ ）

A．6051 B．4034 C．2017 D．1009

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．4+2π B．8+2π C．4+π D．8+π

7．若圆x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ）

A．±2 B．﹣2 C．±4 D．4

8．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（ ）

A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9

9．已知实数x，y满足且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（ ）

A．[﹣，1） B．[﹣1，] C．（﹣1，] D．[﹣，]

10．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（ ）

陕西省宝鸡市2020届高考模拟检测理科数学试题(含答案解析)

陕西省宝鸡市2020届高考模拟检测理科数学试题(含答案解析)

陕西省2020年宝鸡市高考模拟检测（二）

数学（理科）试题

第I卷(选择题共60分)

一、 选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.复数

1Z在复平面内对应的点为(2 ,3

2),2,Zi=−+则1

2Z

Z=

18

.

55Ai−+

18

.

55Bi−−

8

.1

5Ci−+

8

.1

5Di−−

2. 设全集U=R,集合2{|340}Axxx=−−>

,则

UCA=

A. {x|-1

3.总体由编号为01,02，...，39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机

数表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

A.23 B.21 C.35 D.32

4.已知α，β是两平面，l,m,n是三条不同的直线，则不正确命题是

A.若m⊥α,n//α，则m⊥n B.若m//α,n//α，则m//n

C.若l⊥α,l//B，则α⊥β D.若α//β，l⊄

β，且 l//α，则1//β

5.函数()2sin(2)

3fxxπ

=−

的图象为C ,以下结论中正确的是

①图象C关于直线5

12xπ=

对称;

②图象C关于点(,0)

3π

−

)对称;

③由y = 2sin2x的图象向右平移

3π

个单位长度可以得到图象C.

A.① B.①② C.②③ D.①②③

6.设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0, +∞)单调递减,则

A.0.30.4

3(log0.3)(2)(2)fff−−>>

0.40.3

3.(log0.3)(2)(2)Bfff−−>>

C.0.30.4

3(2)(2)(log0.3)fff−−>>

D.0.40.3

3(2)(2)(log0.3)fff−−>>

7.执行如下的程序框图，则输出的S是

A.36 B.45 C. -36 D.-45

8.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线C的方程不可能为