1 1 第二章 正投影基础
§2-1 投影法的概念
投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法
二、平行投影法
1、投影法的定义及分类。
2、各类投影的方法与实质。
何谓正投影法、斜投影法？
三、三视图的形成及投影规律
1、三视图的形成
物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
（1）三投影面体系
三面:
正立投影面：简称正面 用 V 表示
1 2 水平投影面：简称水平面 用 H 表示
侧立投影面：简称侧面 用 W 表示
OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
（2 ）三视图的形成：
主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）
俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）
左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）
（3）三视图的展开规定
正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
四、三视图之间的对应关系
1、位置关系:
主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：
主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
第二讲 §3—1 基本几何体的投影及尺寸标注
课 题：1、曲面立体的投影及表面取点
2、基本体的尺寸标注
课堂类型：讲授
教学目的：1、讲解圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法
2、讲解基本体的尺寸标注
教学要求：1、能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线
2、能够正确标注基本体所需的尺寸
教学重点：1、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法
2、基本体的尺寸标注
教学难点：在圆球体表面取点、取线的作图方法
教 具：基本体模型：圆锥体、圆球体等
教学方法：用教学模型辅助讲解。
教学过程：
一、复习旧课
1、棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。
2、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法。。
二、引入新课题
上次课我们学习了平面立体和圆柱体的投影及表面求点，本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点。
三、教学内容
（一）曲面立体的投影及表面取点
1、圆锥
圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。
（1）圆锥的投影
画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。
举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3－5（c）是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰s′a′、s′c′ 分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线SA、SC的投影，他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线。SA、SC的水平投影sa、sc和横向中心线重合，侧面投影s″a″（c″）与轴线重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。
（b）立体图 （c）投影图
第三节 圆弧连接
一、 知识与技能
1. 明确连接的目的，掌握圆弧连接的概念和作图步骤；
2. 掌握两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的圆弧连接作图方法；
3. 能正确识别图形中的连接关系，并正确作图。
二、 学习方法和素质养成
温故知新，举一反三，通过对初中学习过的直线与圆弧，圆弧与圆弧相切必充条件的温习回顾，让学生从原理到直观作图步骤进行有效学习。
三、 教学重点
圆弧连接的实质，相切的必充条件和作图要点。
四、 教学难点
连接点的确定和“光滑”连接的作图技巧。
五、 教学方法
讲演结合，以练为主。讲要精，示范要清，关注学情，以学定教。
六、 课时安排
2课时
七、 教学过程
1. 复习回顾（5～10分钟）
a) 作斜度和锥度一定要画出其参考线(辅助线)吗？
b) 作业讲评纠错，表扬优秀，鼓励后进。
c) 预习检测：初中相关知识温习。
2. 导入新课 a) 简述本节内容、展示本节课的教学目标和要求，达成共识。
b) 演示网络课程，举例说明机件中圆弧连接的应用实例，明确学习的必要性和重要性。
3. 新课教学
a) 圆弧连接概念和实质；
b) 圆弧连接的作图方法和步骤；
c) 圆弧连接三种形式的分析和作图方法。
d) 结合网络课程的演示，教师讲授圆弧连接的概念、圆弧连接的作图方法。交叉演示两直线间、直线与圆弧间、两圆弧之间的各种连接方法；
e) 在学习练习过程中，强调作图步骤的正确性，指导学生掌握“光滑连接”的作图技巧，同时，指导学生对轮廓线和作图辅助线的轻重及界限的处理，以保持图形主次分明，清晰美观。
八、 小结
圆弧连接的类型分析和认知；作图步骤和要点的归纳。
九、 课后作业
复习本节内容，预习下一节。完成习题集P10。
第四节 平面图形的画法
第五节 徒 手 画 图
第五节内容较为简单只作简单的介绍学习
一、 知识与技能
1. 掌握平面图形的分析方法和绘图步骤；
2. 能正确的对平面图形进行尺寸、线段分析，并能正确绘制；
直线、平面的相对位置关系
教学目的要求：
研究直线与平面以及平面与平面的相对位置关系在投影图中的投影特性和基本作图方
法。包括：平行、相交和垂直。
教学重点难点：
相交关系的作图方法与步骤，及可见性的判断，线、面相对位置综合作图。
学时：3
§ 1平行关系
1．1直线与平面平行
几何条件：如果平面外的一直线和这个平面上的一直线平行，则此直线平行于该平面，
反之亦然。
投影：如果直线的投影与平面内任意一直线的同面投影平行，在空间则直线与平面平行。
根据此定理，我们可以在投影图上判断直线与平面是否平行，并解决直线与平面平行的作图
问题。
作图：
如图5-1所示，已知b’d’ ∥e’f’,bd∥ef,且BD是ABC平面上的一直线，因此，
直线BD∥ΔABC。
图5-1
例1：过点K作一水平线，使之平行于ΔABC（图5-2）
解：① 在ΔABC上作一水平线AD。（先作正面投影 aˊdˊ∥X）
② 过K点作直线KL∥AD。（kl∥ad，kˊlˊ∥aˊdˊ）直线KL即为所求。
图5-2
例2：过点K作一铅垂面（用迹线表示），使之平行于直线AB
解：由于铅垂面的H投影为一直线，
所以作铅垂面平行于直线AB，则PH必平行于ab。 1）过k作PH∥ab,与X轴交于PX点。
2）过PX点作PV⊥X轴，则P平面即为所求。
图5-3
1.2平面与平面平行
几何条件：如果一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，则此两平
面平行。
投影：一个平面内任意两条直线的投影分别与另一个平面内两条相交直线的同面投影对应平
行，则这两个平面平行。
作图：由于AB∥A1B1,BC∥B1C1,所以平面ABC∥平面A1B1C1，如图5-4所示
图5-4
两平行平面的同面迹线一定平行，反之，如果两平面的两对同面迹线分别相互平行，则
不能确定两平面是相互平行的。在图5-5中两平面平行，在图5-6中两平面不平行。
图5-5
图5-6
§2相交关系
